六年级上册数学《阴影部分面积》课件
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六年级上册阴影部分的面积(人教版)
能力拓展
4、右图中以O为圆心的圆，半径是10cm. 以C为圆心，AC 为半径画一圆弧，求阴部部分的面积。
能力拓展
5、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈 的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只 羊能够活动的范围有多大？
作业布置
计算阴影部分的面积
阴影部分的面积
本节重点
常见题型1
如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
变式训练1
求如图阴影部分的面积．（单位：厘米）
常见题型2
正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积
变式训练2
图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
常见题型3
求下图正方形内阴影部分的面积。（正方形边长是4厘米）
小结：三面国旗的大小不同，但是它们的长与宽的比值是相等的，是按照一定的比例制作的。 解方程：①12÷x=0.3 ②0.7x+6×5=100 ③4x＋x =10 （师课件出示教材例4题目和第96页上面主题图。） 2、认真观察情境图和题目，思考：题目中有哪些数学信息？要解决几个问题？分别是什么问题？ 游戏二：慧眼识珠 等式的性质 解方程 课件：钟面 (2)再算出买1个笔记本后，小丽还剩多少钱。 3、你还能说说我们教室内其它物体的面吗？(黑板、大屏幕、门)并比较各物体的面的大小。数学书的封面和桌子的面比较，谁大谁小？数学书封面和黑板面呢？ 《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容的四个学习领域之一的“统计与概率”中的一部分，从第二学段起就安排了有关的学习内容。 教师：对于他们小组制作的思维导图，大家还有什么需要补充的吗？ 教学内容： 教材第40页内容及“做一做”，练习八第1～3题。 要求：每秒数一个数，看看数到10的时候，是不是正好10秒？又相差了多少？同桌的两个小朋友，互相比一比． （学生看课件或自己的电子表）
六年级上册求阴影部分面积圆
加一加求面积
正方形的边长2厘 米求阴影的面积
精选课件
3
求阴影部分面积。(单位：cm)
8
8
精选课件
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
10
10
拼一拼求面积
精选课件
11
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
减拼结合求面积
4cm
精选课件
12
巩固练习：求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2cm
精选课件
3
精选课件
精选课件
精选课件
精选课件
一、复习
1、求圆面积的计算公式。 S = πr2
2、求正方形面积的计算公式。
请点S击= a你2 记忆库，快速搜寻！
3、求三角形面积的计算公式。 S = a×h÷2
精选课件
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2
2 1
精选课件
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
2
2 2
2cm
精选课件
8
精选课件
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
AB
CD
AB、BC、CD都是4厘米
精选课件
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巧求面积
下图中，正方形面积为10m2求圆的面积。
10m2
精选课件
14Biblioteka 求圆的面积： 巧求面积O·
正方形的面积是12平方厘米
精选课件
15
图中阴影部分的面积是6平方厘米， 圆环的面积是多少？
巧求面积
精选课件
17
求圆的面积： 巧求面积
O
三角形的面积是4平方厘米
精选课件
求阴影部分的面积(一)ppt课件
A
D
精选
探讨二：太极图中，黑色部分的面积是多少呢？（π≈3）
精选
割补法：割、补的面积相等
探讨二：太极图中，黑色部分的面积怎么求呢？（π≈3）
S= S圆÷2 =3×10²÷2 =150（cm²）
精选
10cm 10cm
求阴影部分的面积是多少？
6cm
S阴影=4×6=24（cm²）
4cm
精选
等分法、 拼组法
精选
探讨五： 巧解法
已知大正方形的面积是80cm²，你会求圆的面积吗？
小正方形的边长=圆的半径
a
a=r
r
a²=r²
精选
小结
今天你有什么收获？
精选
2cm
精选
方法1：
2cm 2cm
5/29/2020
精选
方法1：
2cm 2cm
S空白=（S正方形－S圆）×2 S阴影=S正方形－S空白
5/29/2020
精选
方法2：
20
精选
方法2：
S阴影=2× S圆－ S正方形
5/29/2020
精选
求阴影部分的面积是多少？
5/29/2020
精选
5/29/2020
求阴影部分的面积（一）
数学 人教版六年级上册
郑州市二七区大学路小学 赵精选延芳
S=S大－S小
S=a²
1 2
S圆
S=πr²
1 4
S圆
S=ah
S=1 ah
2 S=1 (a+b)h
2
S=ab
精选
和差法
探讨一：涂油漆部分的面积是多少呢？
3dm
精选
E
6dm
人教版六年级上册数学 求阴影部分的面积
判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
（√ ）
判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。
（√ ）
判断对错： （4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
判断：
（1）下图哪个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
×
√
×
9cm 3cm
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
思考： 计算圆环的面积需要知道哪些 条件呢？
外圆和内圆的半径
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是3cm，外圆半径是9cm。它 的面积是多少？
3.14×（92 －32） =3.14 ×72 =226.08（cm2）
答：它的面积是226.08 cm2。
一个圆形金鱼池的半径是8米，周 围有一条2米宽的小路（如图）。 这条小路的占地面积是多少平方米？
8+2＝10(m)
3.14×（102 －82）
=3.14 ×36
=113.04（m2）
2m
8m
答：它的面积是113.04 m2。
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
人 教 版 六 年 级上册 数学 求 阴 影部 分的面 积
六年级上册数学课件-《阴影部分面积》课件 (共15张PPT)人教版
3、求阴影部分面积。 10cm
5cm
4、求阴影部分面积。 8cm
4பைடு நூலகம்求阴影部分面积。
（1）
（2）
（3（）4）
（（4）3）
（2）
8cm
（1）
6. 生气，就是拿别人的过错来惩罚自己。原谅别人，就是善待自己。 8. 好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 18. 有事者，事竟成;破釜沉舟，百二秦关终归楚;苦心人，天不负;卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 成功是什么?就是走过了所有通向失败的路，只剩下一条路，那就是成功的路。 17. 只要相信，就有可能 5. 有勇气并不表示恐惧不存在，而是敢面对恐惧克服恐惧。 12. 成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。 9. 叹气是最浪费时间的事情，哭泣是最浪费力气的行径。 7. 一个人几乎可以在任何他怀有无限热忱的事情上成功。 11. 把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。 3. 崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。 12. 自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 19. 宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子。 15. 体验自然是财富。风是一副透明的锦缎，雨是无数晶莹的珍珠，森林宛如翠绿的刺绣，而海湾湖泊则是湛蓝的宝石。 13. 失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 19. 凡事不要说“我不会”或“不可能”，因为你根本还没有去做! 15. 心灵激情不在，就可能被打败。 15. 一个人除非自己有信心，否则带给别人信心。1. 人要在挫折中成长，就在一次次失败中也逐渐明白，前面的路途将会更加的坚难，等着自 己的将会是各种的困难与挫折，要想不被它们打倒，那只有打倒它们。
请用一句话说一说下图中阴影部分面积 怎么求
8m
新人教版六年级上册 求阴影部分面积(圆)
6 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
10m2
2 求阴影部分的周长与面积。(单位：cm
4
10
3 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
5
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
8 求阴影部分面积。(单位：dm)
o 10
14 求阴影部分面积。
2cm
11 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
筹办航空事宜
处
三、从驿传到邮政 1．邮政 (1)初办邮政： 1896年成立“大清邮政局”，此后又设 ， 邮传邮正传式部脱离海关。 (2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站； 1920年，中国首次参加 万国。邮联大会
2．电讯 (1)开端：1877年，福建巡抚在 架台设湾第一条电报线，成为中国自 办电报的开端。
[合作探究·提认知] 电视剧《闯关东》讲述了济南章丘朱家峪人朱开山一家， 从清末到九一八事变爆发闯关东的前尘往事。下图是朱开山 一家从山东辗转逃亡到东北途中可能用到的四种交通工具。
依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。 提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用)。 原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发 展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展； 政府及各阶层人士的提倡与推动。
2．特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和 航空都获得了一定程度的发展。 (2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。 3．影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式， 一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的 联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。
六年级课件求阴影部分面积2
阴影
2、覆盖法
例：如图5所示，正方形的边长为a，分别以对 角顶点为圆心，边长为半径画弧，则图中阴影 部分的面积是多少？
分析：阴影部分的面积可以看作是两 个扇形的重叠部分。
练习：如图6所示，正方形 的边长为6，以边长为直径 在正方形内画半圆，则所围 成的图形（阴影部分）的面 积为 。
3、割补法
例：如图3，以BC为直径，在半径为2且圆心角为90° 的扇形内做半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影 部分的面积是（ ） A. π－1 B. π－2 C. π－1 D. π－2
分析：因为BC为半圆的直径，所以CD⊥AB，CD=BD，所以S 即S 阴影＝S 扇形CAB －S. ADC
弓形CD
=S
弓形BD
，
加减法. 例：如图2，正方形ABCD的边长为a,那么阴影 部分的面积为（ ） 1 1 1 1 A. πa B. 4πa C. πa D. πa
2
8
16
分析：阴影部分的面积可以 看作是扇形BCD的面积减去 半圆CD的面积。
我们可以说 数学是使人智慧的学问
例1：如下图，从点A到点C，沿着大圆周走 与沿着中、小圆周走路程相同吗？
解析：通过观 察发现：大圆 的直径等于中 小圆的直径和， 通过计算：两 种走法所经过 的路程相同
A
B
C
1
如图：大圆 直经AB长为 10厘米求三 个小圆的周 长和
A
B
2、
一只蚂蚁从A 出发沿弧线 到B怎样走比 B 较近？
直接用公式法
例：如图1,在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4， 点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针旋 转90°，得△AB’D’，那么AD在平面上扫过的 区域（图中阴影部分）的面积是（ ） 分析：△ABD绕点A按逆时 针旋转90°后，形成扇形 ADD’，且扇形的圆心角为 90°，故可用扇形的面积 公式直接求其面积。
2、覆盖法
例：如图5所示，正方形的边长为a，分别以对 角顶点为圆心，边长为半径画弧，则图中阴影 部分的面积是多少？
分析：阴影部分的面积可以看作是两 个扇形的重叠部分。
练习：如图6所示，正方形 的边长为6，以边长为直径 在正方形内画半圆，则所围 成的图形（阴影部分）的面 积为 。
3、割补法
例：如图3，以BC为直径，在半径为2且圆心角为90° 的扇形内做半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影 部分的面积是（ ） A. π－1 B. π－2 C. π－1 D. π－2
分析：因为BC为半圆的直径，所以CD⊥AB，CD=BD，所以S 即S 阴影＝S 扇形CAB －S. ADC
弓形CD
=S
弓形BD
，
加减法. 例：如图2，正方形ABCD的边长为a,那么阴影 部分的面积为（ ） 1 1 1 1 A. πa B. 4πa C. πa D. πa
2
8
16
分析：阴影部分的面积可以 看作是扇形BCD的面积减去 半圆CD的面积。
我们可以说 数学是使人智慧的学问
例1：如下图，从点A到点C，沿着大圆周走 与沿着中、小圆周走路程相同吗？
解析：通过观 察发现：大圆 的直径等于中 小圆的直径和， 通过计算：两 种走法所经过 的路程相同
A
B
C
1
如图：大圆 直经AB长为 10厘米求三 个小圆的周 长和
A
B
2、
一只蚂蚁从A 出发沿弧线 到B怎样走比 B 较近？
直接用公式法
例：如图1,在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4， 点D是BC的中点，将△ABD绕点A按逆时针旋 转90°，得△AB’D’，那么AD在平面上扫过的 区域（图中阴影部分）的面积是（ ） 分析：△ABD绕点A按逆时 针旋转90°后，形成扇形 ADD’，且扇形的圆心角为 90°，故可用扇形的面积 公式直接求其面积。
六年级课件求阴影部分面积(圆)
S = 10×10 – 3.14 × 102÷4
○ = 100 – 314÷4 ○ = 100 – 78.5 ○ = 21.5 cm2
10cm 17
求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
三． 14×（4÷2）²×2-4² =3.14×4×2-16 =25.12-16 =9.12（dm²）
求阴影 部分面 积。 (单位： cm)
12
8
8
正方形的面积是12平方厘米
01
02
03
求圆的面积：
O
求圆的面积：
01
O
02
三角形的面积是4平方厘米
6 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
10m2
计算图中蓝色部分的面积
01
3分米
02
15分米
03
8分米
2
求阴影部分的周长与面积。(单位：cm)
4
10
3 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
100米
求阴影部分面积。 15 4cm 2cm
求阴影部分面积。
16 4m 4m
202X
Thank you
单击此处添加副标题
3
5
求阴影部分面积。(单位：dm)
4
3
1
图中阴影部分的面积 是5平方厘米，
圆环的面
8
o
10
2cm 求阴影部分面积。 14
11 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
4
2
13 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
18
6dm
9 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
3.右面图形的中间是一个边长为4厘米 的正方形。计算整个图形的面积是多少 平方厘米？
○ = 100 – 314÷4 ○ = 100 – 78.5 ○ = 21.5 cm2
10cm 17
求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
三． 14×（4÷2）²×2-4² =3.14×4×2-16 =25.12-16 =9.12（dm²）
求阴影 部分面 积。 (单位： cm)
12
8
8
正方形的面积是12平方厘米
01
02
03
求圆的面积：
O
求圆的面积：
01
O
02
三角形的面积是4平方厘米
6 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
10m2
计算图中蓝色部分的面积
01
3分米
02
15分米
03
8分米
2
求阴影部分的周长与面积。(单位：cm)
4
10
3 求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
100米
求阴影部分面积。 15 4cm 2cm
求阴影部分面积。
16 4m 4m
202X
Thank you
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3
5
求阴影部分面积。(单位：dm)
4
3
1
图中阴影部分的面积 是5平方厘米，
圆环的面
8
o
10
2cm 求阴影部分面积。 14
11 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
4
2
13 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
18
6dm
9 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
3.右面图形的中间是一个边长为4厘米 的正方形。计算整个图形的面积是多少 平方厘米？
人教版六年级上册数学 求阴影部分的面积共31页PPT
人教版六年级上册数学 求阴影部分的 面积
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
Hale Waihona Puke
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
Hale Waihona Puke
人教版六年级数学上册第6课时《外圆内方和外方内圆的组合图形的阴影部分的面积》公开课课件
观察下面两个图形有什么不同？ 课时 外圆内方和 外方内圆的组合图形
的阴影部分的面积
中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。
学习目标
会利用圆的面积计算公式解决 有关“外方内圆”和“外圆内 方”的实际问题。
自学指导
认真看课本69页（例3）。
思考：
1.图1中正方形的边长与圆的直径（ ）
阴影部分的面积=（
）-（
1．解决问题 （1）在一块边长为20 cm的正方形铁片中，截取如图所示
的两个半圆，求剩余铁片的面积。
202－3.14×(20÷2)2＝86(cm2) 答：剩余铁片的面积是86平方厘米。
易错辨析 （选题源于《典中点》经典题库）
选一选 下面三个正方形的边长都是4 cm，阴影部分的面积 相比，( D )。
30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2) 答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。
这节课你有什么收获？
1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。 如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面 积为0.86r2。2rx2r-3.14xrxr
2.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆 的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间 部分的面积为1.14r2。3.14xrxr-2rxr÷2ⅹ2
）
2.怎样求图2中的阴影部分面积？
3.如果两个圆的半径都是5，结果又是怎样 的？
外方内圆
0.86r²
底＝ 直径 外圆内方
1.14r²
1.计算阴影部分面积。
(5×2)2－3.14×52 ＝21.5(m2)
(2)
(3)
3.14×(6÷2)2－6×6÷2 ＝10.26(dm2)