人教版数学七年级下册《6.3实数》第二课时
七年级数学下册：第六章实数6.3实数第2课时实数的运算教学课件(新版新人教版)
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
D. 8
11．计算： (1)3 3－5 3； (2)1－ 2＋ 3－ 2； (3)2 3＋3 2－5 3－3 2； (4)| 3－2|＋| 3－1|.
人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时 》教案
人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时》教案一. 教材分析人教版数学七年级下册《6-3实数第2课时》主要介绍实数的概念和性质。
本节课的内容是对实数的基本认识和理解，包括实数的分类、实数的运算规则以及实数在数轴上的表示方法。
通过本节课的学习，学生能够掌握实数的基本概念，理解实数的运算规律，并能够运用实数解决一些实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念和运算规则，但对实数的深入理解和运用还需要进一步的引导和培养。
学生在学习过程中可能对实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要通过具体的例子和练习来进行巩固和理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握实数的基本概念，理解实数的运算规律，并能够运用实数解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、实验、推理等方法来探索实数的性质和运算规律。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.实数的分类和运算规则是本节课的重点。
2.实数在数轴上的表示方法是本节课的难点。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题和解决实际问题来引导学生学习和探索实数的概念和性质。
2.使用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解实数的概念和运算规律。
3.学生进行小组讨论和合作学习，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.准备多媒体课件和实物模型，用于辅助教学。
2.准备相关的练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，如“小明家的苹果重2千克，小红家的苹果重3千克，小明和小红家的苹果一共重多少千克？”引导学生思考和探索实数的概念。
2.呈现（10分钟）使用多媒体课件呈现实数的基本概念和运算规则，通过具体的例子和动画来引导学生理解和掌握实数的概念和运算规律。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论和合作学习，让学生通过实际操作和练习来巩固和运用所学的知识。
人教版初一数学下册6.3实数(2)
七年级人民教育出版社第六章实数6. 3实数（第二课时）马志宏鹿泉经济开发区学校数的运算，并会进行简单的运算.1. 实数包括（有理数）和（无理数）2. 无理数是指（无限不循环小数）3. 无理数的特征有:（1）圆周率T1■及一些含有TT的数.（2）开方开不尽的数.⑶有一定的规律，但不循环的无限小数4•实数与数轴上的点的关系（一一对应）・r5・a是一个实数，它的相反数-Q绝对值为14 ・6•如果a M 0,那么它的倒数a你能解答下列问题吗？课本54页(1) VT的相反数是____ ,-K的相反数是____ ,o的相反数是_______ ；(2) _ JI = ,探究新知结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗?数&的相反数是一2一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0・解：(1) - V6的相反数是&71—3.14的相反数是3.14—兀.(2) -昉的相反数是点；1-V3的相反数是V3-1.(3) V7丽的绝对值是4・(4) 绝对值是VT的数是7T或-語・复习回忆1・用字母表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.3.有理数混合运算的顺序.2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律.先算乘方和开方，再算乘除, 最后算加减•如果遇到括号，则先进行括号里的运算.当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不 仅可以进行加、减、乘、除（1：除数不为0）、 乘方运算，而且2:正数及0可以进行开方运算, 3:任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.TQ例题解析 计算下列各式的值：G/3-H /2)-V2=A /3-+O=V^3A /3 + 2品 =(3+2)眞加舀聿) —5^3,例2(1)(2)例3计算（结果保留小数点后两位）：①石 +兀（2）V3-V2.练一练I计算：(1)(A/3+74)-73 ⑵272-3(1-372)(3)(-2)2— J(-3尸 + (^^2)3 x A/4【解析】⑴2 (2) ⑶-3 11V2-3I课堂练习计算r--—7| +^/9 (_]) 2016 —X(―TT)°解:原式=l・7+3 = ・3.练习1求下列各数的相反数与绝对值:练习2计算：2^2 - 3 迈；|V2-V3| +2X/2.拓展练习已知实数a, b, c在数轴上的位置如下,化简:解j^jt=a+("b) + (a+b)-(a-c)-2(- c)=a-b+a+b-a+c+2c课堂小结1、实数的相反数和绝对值的意义O2、实数的运算法则及运算律。
人教版七年级数学下册课件：6.3实数(第2课时)
.
(3) ������(2 ������- ).
������
������
解:(1) ������;(2)9 ������;(3)9.
3.计算(结果保留两位小数): (1) ������+π ; (2) ������× ������.
解:(1)4.87;(2)3.87.
4.已知 4+ ������������的小数部分为 a,4- ������������的小数部分为 b.求: (1)a+b 的值; (2)a-b 的值.
1.两个无理数的“和、差、积、商”一定是无理数吗?
都不一定,如 ������+(- ������)=0; ������������=0; ������× ������=2; ������÷ ������=1.
2.小组讨论:在数轴上与表示 ������的点的距离最近的整数点所 表示的数是 2 ,这两点间的距离是 2- ������ ,表示 ������的点与表 示 1 的点之间的距离是 ������-1.
3.尝试回答“问题导引”中的问题.
计算 ������+ ������时应该用近似有限小数代替 ������和 ������,再按有 理数加法法则进行计算,最后按规定精确度取结果.
1.1,-2π ,-3,0,- ������������这五个数中,最小的数是 -2π
2.计算下列各式的值: (1)( ������+ ������)- ������; (2)3 ������+7 ������- ������;
第六章
6.3
实
实 数
Байду номын сангаас
数
第 2 课 时
1.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的 运算,并会进行简单的运算.
人教版七年级数学下册 教学设计6.3 第2课时《实数》
人教版七年级数学下册教学设计6.3 第2课时《实数》一. 教材分析人教版七年级数学下册第6.3节《实数》是学生在学习了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统的认识。
本节内容主要介绍实数的定义、性质以及实数与数轴的关系。
通过本节课的学习，使学生掌握实数的概念，了解实数的性质，能够利用实数和数轴解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但学生在理解实数与数轴的关系方面可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生利用数轴理解实数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的定义，掌握实数的性质，能够运用实数和数轴解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：实数的定义和性质。
2.难点：实数与数轴的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过数轴引导学生直观地理解实数的概念和性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生积极思考，提高学生的逻辑思维能力。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：准备好数轴的图片和相关实数的例子。
2.学生准备：预习实数的相关内容，了解实数的概念和性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍实数的定义和性质，让学生初步认识实数。
实数包括有理数和无理数，它们都可以用数轴上的点表示。
实数具有以下性质：–实数是数轴上的点，每个实数对应数轴上的一个唯一点。
–实数具有大小和方向，可以进行加、减、乘、除等运算。
–实数按照大小顺序排列，相邻两个实数之间存在无数个实数。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示实数，并进行实数的运算。
例1：在数轴上表示-2、3、√2等实数。
最新人教版初中七年级下册数学【第六章 6.3实数(2)】教学课件
(4)如果遇到括号，则先进行括号里的运算.
二、探索新知
实数的运算律
设a，b，c是任意实数，则：
（1）a+b =
b+a
（加法交换律）；
（2）(a+b)+c = a+(b+c) （加法结合律）；
（3）ab = ba （乘法交换律）；
5
=− 2 + 5
(4)互为相反数的两个数绝对值相等：|a|=|-a|.
= 5−2
学以致用
例1.（1）分别写出 6 ，π 3.14 的相反数；（书本第55页例1）
（2）指出 5，1 3 3 是什么数的相反数； 数 a 的相反数是−a.
3 求 3 64 的绝对值； 4 已知一个数的绝对值是 3,求这个数．
解：原式 3 2 （3 分配律）有理数和无理数相乘，可以省略乘号. (a+b)c =ac+bc 5 3.
学以致用
例4. 计算 ：（书本第56页练习4）
(1)2 2 − 3 2；
解：(1) 2 2 − 3 2 = (2−3) 2 =− 2
(2) 2 − 3 + 2 2．
∵2 < 3 ∴ 2< 3
(3)几何意义：在数轴上对应的点关于原点对称；
如： 2 的相反数是 − 2 ；
− π的相反数是 π ；
2
2
0 的相反数是 0 .
2
位于原点两侧； 到原点距离相等.
2
二、探索新知
②绝对值
(1) 定义：数轴上表示数a的点到原点的距离
叫做数a的绝对值,用|a|表示；
(2)结论：一个正实数的绝对值是它本身；
6.3 实数(第二课时)--(课件)
则|a|= 3
所以a=± 3
所以绝对值为 3的数为 3和- 3 。
第五步：巩固反馈
− − − (−) +
−
3
4
【环节1 ：师友检测】
− + − + (−)
(−) −
+ −
+ − − − + − .
3
问题二：指出− 5，1 − 3分别是什么数的相反数。
解： − − 5 = 5
3
-（ 1 − 3 ）=
3
3
3 -1
所以，− 5和1 − 3的相反数分别为 5，
3
3 -1
第二步：互助探究
【环节2 ：教师讲解】
当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进
行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，又增加了非
【详解】
3
3
−27 − 32 − (−1)2 + 8 = −3 − 3 − 1 + 2 = −5；
2 5−
5 − 2 + 5 − 3 + (−5)2 = 2 5 − 5 + 2 − 5 + 3 + 5 = 10．
3
(−3)2 − 8 + 1 − 2 = 2.
18 + 1 − 2 − 2−3 + − 1
负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算.进行
实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用。
实数的运算顺序
(1)先算乘方和开方;
(2)再算乘除，最后算加;
(3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算.
第三步：分层提高
人教版七年级数学下册课件63实数第2课时
3 ? 8 17 ? 2 3
2 ? 17 2
3
2
2 17
3
? 2 ? 3 1.4 ? 2 3 ? 1.7 2 ? 3 2 ? 1.4 1.7 ? 3 2 ? 3 2 ? 1.4 3 ? 1.7
2.计算 （1）3 2 ? 2 2 解：? 5 2
（1） 3 3 ? ? 3 3
? 33? 33
=0
3.若a2 = 25 ，|b|=3，则a + b的所有可能值 为（ D ）
（1）|x| = 2
3
（2）|x| = 0
x? ? 2 3
x?0
（3）|x| = 10
（4）|x| = π
x ? ? 10
x ? ??
知识点2 实数的运算
实数之间不仅可以进行加减 乘除（除数不为 0）、乘方运算， 而且正数及 0可以进行开平方运 算，任意一个实数可以进行开立 方运算. 在进行实数的运算时， 有理数的运算性质等同样适用 .
A.8 B.8或2 C.8或-2 D.±8或±2
4.计算.
(? 1 )2 ? 3 ? 8 ?
1 ?
2
4
? 1? 2? 1 ? 2? 3 42
1 ?? ?
3
4
3?2
拓展练习
5. 要生产一种容积为 36πL的球形容器，这种
球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是
V= 4πR3，其中R是球的半径）
3
任意一个实数 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数 的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0．
a，当a > 0时； | a | = 0，当a = 0时；
– a，当a < 0时.
例1 （1）分别写出 ? 6 ，π – 3.14的相反数； 解：（1）因为
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七年级数学学科导学案
课题 6.3 实数（2）
教学课时1课时课型新授
主备人尤汉俊备课组长教研组长
授课人授课时间第 6 周第导学案
教学目标
知识
与
技能
1.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
2.自主、合作、交流
3.会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。
过程
与
方法
1.自主、合作、交流。
情感、
态度与
价值观
1.随着数的进一步扩充，使学生体会到数学的美妙。
教学重点在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。
教学难点简单的无理数计算。
教学准备ppt 一．预习反馈
1.数a的相反数是；
2.一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它
的；0的绝对值是。
3.实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运
算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立
方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同
样适用。
个人加减
二．展示交流
1、求下列各式的值：
（1）49
±；（2）
256
121
；（3）－09
.0
2、化简:（1）45
3
2
27+
-（2）⨯
3）
（6
3
2-
例2、计算下列各式的值：
⑴()
322
--⑵3323
+
个人加减解：⑴()
322
--
()
322
303
=+-
=+=
（加法结合律）
⑵3323
+
()
323
53
=+
=
（分配律）
三.拓展提高
计算： （1）2552--+（精确到0.01）
（2）2a a π-+- （2a π<<）（精确到0.01）
16、已知实数a b c 、、在数轴上的位置如下， 化简()
2
22a b a b c a c +++---
个人加减
四.巩固检测
1．下列实数: 3
2-，0，141592.3-,∙59.2，2π
，25，3，
0．020020002……中,无理数有( )个．
A.2
B.3
C.4
D.5 2．25表示的意义是( )
A.25的立方根
B.25的平方根
C.25的算术平方根
D.5的算术平方根 3．下列语句正确的是( )
A. －2是－4的平方根;
B. 2是(－2)2的算术平方根;
C. (－2)2的平方根是2;
D. 8的立方根是±2．
4．下列各数中，互为相反数的是( )
A.－2与2)2(-；
B.－2与38-；
C.－2与2
1
-
； D.2-与2．
5.算术平方根等于它本身的数是（ ）
A .1和0
B .0
C . 1
D . 1±和0 6. 某位老师在讲“实数”时，画了一个图（如图1），即“以数轴的单位线段为边做一个正方形，然后以O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴上于一点A”。
则OA 的长就是2个单位长度，想一想：作这样的图可以说明什么？
A.数轴上的点和有理数一一对应
B.数轴上的点和无理数一一对应
C.数轴上的点和实数一一对应
D.不能说明什么
个人加减
五.课堂总结
实数概念及其分类，会求实数的绝对值，相反数 了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
个人加减
六.布置作业
1.必做题：完成课本第57页第5题。
2.选做题：书本第8题。
3.完成《配套练习》本节课内容的随堂练习内容。
个人加减
七．预习作业
课本第60页 第六章 小结
个人加减
八.课后反思
c
a
O
b。