10.非线性补偿-过程控制(自动化)解析
自动控制原理非线性分析知识点总结
自动控制原理非线性分析知识点总结自动控制原理是工程领域中的一门重要学科，它研究的是如何通过设备和技术手段，使得系统的运行能够自动控制并满足特定的性能要求。
非线性分析则是探讨系统在非线性条件下的行为特性。
在这篇文章中，我们将对自动控制原理中的非线性分析知识点进行总结。
一、非线性系统的定义与特点非线性系统是指系统的输出与输入之间的关系不是简单的比例关系，而是呈现出非线性的特征。
与线性系统相比，非线性系统具有以下几个特点：1. 非线性叠加性：系统的输出并不是输入信号的简单叠加，而是受到系统自身状态和非线性特性的影响。
2. 非线性失稳性：非线性系统可能会出现失稳现象，即系统的输出会趋向于无穷大或无穷小。
3. 非线性动态行为：非线性系统在输入信号发生变化时，其输出信号的变化可能是不连续的，出现跳跃、震荡等现象。
二、非线性系统的分析方法1. 相平面分析法：通过绘制相平面图，可以直观地了解系统的非线性行为。
相平面图可以显示出系统的轨迹、奇点等信息，帮助我们分析系统的稳定性和动态特性。
2. 频域分析法：利用频域分析方法，我们可以对非线性系统进行频谱分析，找出系统的频率响应和频率特性。
通过分析系统的幅频特性和相频特性，我们可以判断系统的稳定性和动态性能。
3. 时域响应分析法：时域分析是对系统的输入信号与输出响应进行时间上的观察和分析。
通过观察和分析系统的阶跃响应、脉冲响应、频率响应等，可以推断出系统的稳定性和动态特性。
4. 广义函数法：广义函数是处理非线性系统时常用的一种数学方法。
通过引入广义函数，我们可以简化非线性系统的数学描述，方便进行分析与计算。
5. 数值模拟方法：对于复杂的非线性系统，我们可以利用计算机进行仿真和数值模拟，通过对系统的模拟实验，得到系统的动态行为和性能参数。
三、非线性系统的稳定性分析1. 稳定性概念：稳定性是衡量系统响应的一种重要指标。
对于非线性系统，我们通常关注的是渐近稳定性和有界稳定性。
过程控制系统概述
过程控制系统概述杨峰电信学院06自动化3班学号：40604010321所谓过程控制（Process Control）是指根据工业生产过程的特点，采用测量仪表、执行机构和计算机等自动化工具，应用控制理论，设计工业生产过程控制系统，实现工业生产过程自动化。
一﹑过程控制的特点随着生产过程的连续化﹑大型化和不断强化, 随着对过程内在规律的进一步了解,以及仪表﹑计算机技术的不断发展, 生产过程控制技术近年来发展异常迅速.所谓生产过程自动化, 一般指工业生产中(如石油﹑化工﹑冶金﹑炼焦﹑造纸﹑建材﹑陶瓷及热力发电等)连续的或按一定程序周期进行的生产过程的自动控制.凡是采用模拟或数字控制方式对生产过程的某一或某些物理参数(如温度﹑压力﹑流量等)进行的自动控制统称为过程控制.生产过程的自动控制, 一般要求保持过程进行中的有关参数为一定值或按一定规律变化. 由于被控参数不但受内﹑外界各种条件的影响, 而且各参数之间也会相互影响, 这就给对某些参数进行自动控制增加了复杂性和困难性. 除此之外, 过程控制尚有如下一些特点:1. 被控对象的多样性.对生产过程进行有效的控制, 首先得认识被控对象的行为特征, 并用数学模型给以表征, 这叫对象特性的辨识. 由于被控对象多样性这一特点, 就给辨识对象特性带来一定的困难.2. 被控对象存在滞后.由于生产过程大多在比较庞大的设备内进行, 对象的储存能力大, 惯性也大. 在热工生产过程中, 内部介质的流动和热量转移都存在一定的阻力, 因此对象一般均存在滞后性. 由自动控制理论可知, 如系统中某一环节具有较大的滞后特性, 将对系统的稳定性和动态质量指标带来不利的影响, 增加控制的难度.3. 被控对象一般具有非线性特点.当被控对象具有的非线性特性较明显而不能忽略不计时, 系统为非线性系统, 必需用非线性理论来设计控制系统, 设计的难度较高. 如将具有明显的非线性特性的被控对象经线性化处理后近似成线性对象, 用线性理论来设计控制系统, 由于被控对象的动态特性有明显的差别, 难以达到理想的控制目的.4. 控制系统比较复杂.控制系统的复杂性表现之一是其运行现场具有较多的干扰因素. 基于生产安全上的考虑, 应使控制系统具有很高的可靠性.由于以上特点, 要完全通过理论计算进行系统设计与控制器的参数整定至今乃存在相当的困难, 一般是通过理论计算与现场调整的方法, 达到过程控制的目的.二﹑过程控制系统的组成过程控制系统的组成, 一般可用如下框图表示被控参数（变量）y(t ) ;控制（操纵）参数（变量）q(t) ;扰动量f(t) ;给定值r(t) ;当前值z(t); 偏差e(t) ;控制作用u(t)三、过程控制系统的分类按系统的结构特点来分反馈控制系统，前馈控制系统，复合控制系统（前馈-反馈控制系统）按给定值信号的特点来分定值控制系统，随动控制系统1.反馈控制系统偏差值是控制的依据，最后达到减小或消除偏差的目的。
9.分程控制-过程控制(自动化)解析
本讲主要内容
分程控制的特点与适用场合； 分程区间的确定方法； 阀位控制的概念与设计方法。
例1：间歇聚合反应器的控制问题
T
Y
冷水
“A”
蒸汽
“B”
控制要求：反应开始前，需要用蒸汽加热以达到反应所需 的温度；当反应开始后，因放出大量反应热，需要用冷水 进行冷却。要求全过程自动控制反应器的温度，怎么实现？
氮封的技术要求
实行氮封的技术要求是：要始终保持储罐内的 氮气压微量正压。储罐内储存物料量增减时， 将引起罐顶压力的升降，应及时进行控制，否 则将使储罐变形，更有甚者，会将储罐吸扁。 因此，当储罐内液面上升时，应停止继续补充 氮气，并将压缩的氮气适量排出。反之，当液 面下降时应停止放出氮气。只有这样才能达到 既隔绝空气，又保证容器不变形的目的。
多回路PID控制系统小结
用于改善控制系统性能的多回路PID系统 （1）串级控制系统； （2）前馈控制系统； （3）变增益/变比值控制系统。
用于满足工艺特定需要的多回路PID系统 （1）均匀控制系统； （2）比值控制系统； （3）分程控制系统； （4）阀位控制系统； （5）选择性控制系统。
练习
题1 下图为化学反应器的过程控制系统：1）说明图中的控制策略属于哪类控制系统？2） 最主要的被控变量是什么？最主要的操纵变量是什么？3）图中哪个控制器要整定的最慢， 哪个控制器要整定的最快？为什么？4）阀门V1是气开还是气关？为什么？V2是气开还是 气关？为什么？5）指出各图中控制器的正反作用，并给出选取的理由；6）给出图中控制 规律的选取。
0.10
调节阀气动信号（MPa）
避免两调节阀频繁开 闭的方法： （1）控制阀引入不 灵敏区。 （2）同时，控制器 引入调节死区（为什 么？）
(完整版)《自动化仪表与过程控制》练习题及参考答案
4. 前馈控制和反馈控制各有什么特点？为什么采用前馈-反馈复合系统将能较大地改善系统的控制品质？答:前馈控制的特点是:根据干扰工作;及时;精度不高,实施困难;只对某个干扰有克服作用.反馈的特点作用依据是偏差;不及时:精度高,实施方便,对所有干扰都有克服作用.由于两种控制方式优缺点互补, 所以前馈-反馈复合系统将能较大地改善系统的控制品质.5、PID 调节器的参数、、对控制性能各有什么影响？p K I T D T 答：(1)比例增益反映比例作用的强弱，越大，比例作用越强，反之亦然。
p K p K 比例控制克服干扰能力较强、控制及时、过渡时间短，但在过渡过程终了时存在余差；(2)积分时间反映积分作用的强弱，越小，积分作用越强，反之亦然。
积分I T I T 作用会使系统稳定性降低，但在过渡过程结束时无余差；(3)微分时间反映积分作用的强弱，越大，积分作用越强，反之亦然。
微D T D T 分作用能产生超前的控制作用，可以减少超调，减少调节时间；但对噪声干扰有放大作用。
6、与反馈控制系统相比，前馈控制系统有哪些特点？答：(1)反馈控制的本质是基于偏差来消除偏差，而前馈控制是基于扰动来消除扰动对被控量的影响；(2)反馈控制是“不及时”的，而前馈控制器可“及时”动作；(3)反馈控制属闭环控制，而前馈控制属开环控制；(4)反馈控制对闭环内扰动均有校正作用，而前馈控制具有制定性补偿的局限性；(5)反馈控制规律通常有P 、PI 、PD 、PID 等，而前馈控制规律比较复杂。
7、简述“积分饱和现象”产生的内因和外因。
答：造成积分饱和现象的内因是控制器包含积分控制作用，外因是控制器长期存在偏差。
在偏差长期存在的条件下，控制器输出会不断增加或减小，直到极限值引起积分饱和。
8、如图所示的压力容器，采用改变气体排出量以维持 容器内压力恒定：(1)调节阀应选择气开式还是气关式？请说明原因。
(2)压力控制器(PC)应为正作用还是反作用？请说明原因。
非线性补偿
w
10
14
( mol / L )
2
V
pH的定义式:
pH lg H
H 10
pH
, , OH 10
14 pH
pH中和过程的稳态模型
被调液体 中 和 液
F2,C2, pH2
假设先混合后反应, 混合后 的酸与碱浓度x1, x2分别为
x1 F1 F1 F 2 c1 , x 2 F2 F1 F 2 c2
x
F 2 c 2 F1 c 1 F1 F 2
中和过程的动态模型
参见 p. 239 图14.3-3
pH中和过程的单回路控制
中 和 液 AC SP
被调液体
生成液
中和过程的变比值串级PID控制
中 和 液
F1
被调液体
F2
FC 生成液 AC
×
u2
pHm pHsp
pH中和过程的非线性控制
pHsp
u PID
GV (s)
f
GP (s)
+
+
pH
+
_
pHm GM (s)
讨论：由于pH中和过程非线性的特殊性，采用直接引入 “非线性增益补偿”环节的方法可自由地实现控制系统 开环增益的线性化。
中和过程非线性增益补偿原理
11 10 9
pH
8 7 6 5 4 3 0 10 非线性 控制器增益 控制点 pH 线性化增益 20 30 中和剂量/升溶液 40 50
增益非线性补偿方法举例1
蒸汽 RV T2
对象稳态关系：
u
TC
T2sp
c p R F ( T 2 T1 ) H V R V
自动控制原理第九章非线性控制系统PPT课件
非线性系统的数学描述
01
02
04
非线性微分方程
非线性微分方程是描述非线性系统动态行为的数学模型之一。
它通常表示为自变量和因变量的函数，其中包含未知函数的导数。
非线性微分方程的解可以描述系统的输出响应与输入信号之间的关系。
解决非线性微分方程的方法通常包括数值解法和解析解法。
03
非线性传递函数是描述非线性系统的另一种数学模型。
非线性系统的特点
研究非线性系统的方法包括解析法、数值法和实验法等。
总结词
解析法是通过数学推导和求解方程来研究非线性系统的行为和特性。数值法则是通过数值计算和模拟来研究非线性系统的行为和特性。实验法则是通过实际实验来研究非线性系统的行为和特性，通常需要设计和构建实验装置和测试系统。
详细描述
非线性系统的研究方法
它类似于线性系统的传递函数，但包含非线性项和饱和项。
非线性传递函数可以表示系统的输入输出关系，并用于分析系统的性能和稳定性。
分析非线性传递函数的方法包括根轨迹法和相平面法等。
01
02
03
04
非线性传递函数
非线性状态方程是描述非线性系统动态行为的另一种数学模型。
非线性状态方程可以用于分析系统的稳定性和动态行为，并用于控制系统设计。
非线性系统仿真软件
非线性系统仿真实例是通过计算机仿真技术对实际非线性系统进行模拟和分析的实例，它可以帮助用户更好地理解非线性系统的特性和行为，并验证仿真模型的正确性和有效性。
常见的非线性系统仿真实例包括电机控制系统、飞行器控制系统、机器人控制系统等，这些实例可以帮助用户更好地了解非线性系统的控制方法和优化策略。
飞行器控制系统
化工过程控制系统
自动化考研中的非线性控制与应用
自动化考研中的非线性控制与应用自动化控制是现代工程技术的重要分支，也是考研自动化专业的必修内容。
其中，非线性控制是自动化控制领域的核心概念之一，它在工程实践中有着广泛的应用。
本文将探讨自动化考研中的非线性控制理论及其应用。
一、非线性控制的基本概念非线性控制是相对于线性控制而言的，它研究的是非线性系统的控制方法。
在实际工程中，很多系统都是非线性的，例如倒立摆系统、飞行器姿态控制系统等。
非线性控制理论与方法的研究，可以帮助我们解决这些复杂系统的控制问题。
非线性控制与线性控制相比，主要体现在以下几个方面：1.线性控制是在系统性质被近似看作线性的情况下进行的，而非线性控制则考虑了系统的非线性特性；2.线性控制的理论和方法相对成熟，而非线性控制的理论和方法更加复杂，需要更高的数学基础；3.非线性控制的设计需要综合考虑系统的动态特性、非线性特性以及稳定性等因素。
二、非线性控制的应用领域非线性控制理论及其方法在实际工程中有广泛的应用，主要体现在以下几个领域：1.工业自动化控制工业过程往往是复杂而非线性的，如化工过程、电力系统、机械运动系统等。
采用非线性控制方法，可以更好地适应工业过程的非线性特点，提高控制系统的性能和稳定性。
2.航空航天领域飞行器姿态控制是一个典型的非线性控制问题。
在飞行器飞行过程中，由于存在气动力、重力、地球自转等非线性因素，线性控制方法往往无法满足要求。
采用非线性控制理论，可以更精确地控制飞行器的姿态，提高航空器的稳定性和飞行性能。
3.机器人控制机器人是一种复杂的非线性系统，具有高度的自由度和非线性特性。
非线性控制理论在机器人的路径规划、动力学建模以及运动控制等方面具有重要的应用价值。
采用非线性控制方法，可以实现更高精度的机器人运动控制和路径规划。
三、非线性控制方法非线性控制方法主要包括：模型参考自适应控制、滑模控制、非线性自适应控制、反演控制等。
这些方法各有特点，适用于不同的非线性系统。
非线性控制系统的分析课件.ppt
法求解有困难时，可用图解法绘制。
▪ 对于式（9.2-1）xf(x,x)，令 x1x、 x2x ，
▪
有 x 2f(x1、 x2)，所以 可得 dx2 f (x1、x2)
d d x t2d dx x1 2d d x t1x2d dx x1 2f(x1、 x2)
（9.2-5）
▪
dx1
x2
式（9.2-5）是关于
y
-b 0
k
x
b
a.
b.
图9.1-4 齿轮传动及其间隙特性
y(x)k[xs g x)n b](|y/kx|b y (x)0、 y(x)C |y/kx|b
▪ 系统中若有间隙特性元件，不仅会使系统的输出产生相位滞后，导致 系统稳定裕量的减小，使动态性能恶化，容易产生自振；而且间隙区 会降低定位精度、增大非系线统性控静制差系统。的分析课件
▪ 由于相平面只能表示 x(t ) 和 x(t ) 两个独立变量，所以相 平面法只能用来研究一、二阶线性或非线性系统。
▪ 2）相轨迹的绘制方法
▪ （1）二阶线性系统的相轨迹 ▪ （2）相轨迹的绘制
非线性控制系统的分析课件
j
[s]
2 1
0
a.
j 1 [s]
0
2
d.
x2
j
x2
1
[s]
x1
0
0
0
稳定 节点
x
(
t
)
和 x (t ) 的一阶微分方程，即二阶非线性
系统的相轨迹方程。
▪
由式（9.2-5），令
dx2 f (x1,x2)
dx1
x2
，即有
▪
f (x1, x2 )
（9.2-6）
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C1G1 (T T1 ) G2
控制通道静态增益:
T 1 G2 C1G1 G1
Kp
补偿方法：通过合理选择调节阀的流量特性，实现广义对象增益 的近似线性。
非线性增益补偿方法1 --调节阀特性补偿（续）
蒸汽 G2 u(t)
TC
Tsp
Tm G1, T1 进料 凝液 T
T 1 Kp G2 C1G1 G1
14 pH
pH中和过程的稳态模型
中 和 液
F2,C2, pH2
假设先混合后反应, 混合后 的酸与碱浓度x1、 x2分别为
被调液体
F1,C1, pH1
生成液
x1
F1 F2 c1 , x2 c2 F1 F2 F1 F2
V
中和反应的结果使混合液 中的剩余酸浓度为
x x2 x1 [OH ] [ H ]
从静态增益补偿的角度考虑：
G1 Kp G2 Kv 选等百分比阀 即控制阀开度
非线性增益补偿方法1 --调节阀特性补偿（续）
蒸汽 G2 u(t)
TC
Tsp
热平衡方程:
C1G1 (T T1 ) G2
Tm
G1, T1 进料 凝液 T
控制通道静态增益:
T 1 Kp G2 C1G1 G1
pH中和过程
中和反应:
被调液体 中 和 液
F2, pH2
H OH H 2O
中和反应平衡式:
F1, pH1
生成液
H OH K
w
1014 (m ol/ L) 2
V
pH的定义式:
pH
H 10 , OH 10
pH lg H ,
非线性增益补偿方法2 --串级控制的内回路补偿
TC
Fm
Fsp
FC 进料 出料
补偿方法：通过引入串 级控制方式，克服副回 路中的非线性。
v(t) P1 P2
燃料油
对于内环等效对象的稳态增益：
K
' p2
Kc 2 Kv K p 2 1 Kc 2 Kv K p 2 K m2
Kc 2 Kv K p 2 Km2 1
非线性增益补偿控制
对象增益非线性补偿方法
调节阀特性补偿，使广义对象增益为近似线性； 串级控制方式，以系统的鲁棒性来克服副回路中对 象的非线性； 引入比值等中间参数，使主回路广义对象的增益为 近似线性； 变增益控制器：通过引入对象增益的反函数以使系 统的回路增益为线性； 自适应控制器：根据控制系统的性能自动调整控制 器的增益，以使系统的回路增益为近似线性。
非线性增益补偿方法1 --调节阀特性补偿
100
Hale Waihona Puke 803 1 4f ×100
60
40
y f (d ) um
20 3.3 0 20 40 60 l ×100
2
80
100
非线性增益补偿方法1 --调节阀特性补偿（续）
蒸汽 G2 u(t)
TC
Tsp
假设主要干扰为进 料流量。可写出热 平衡方程:
Tm G1, T1 进料 凝液 T
' 1 Kp 2
Km2
结 论
随负荷变化的Kp2对Kp2′影响很小，等效副对象的放大 系数主要由反馈回路的Km2来决定。 在系统设计时，只要把被控过程中随负荷变化的那一 部分特性包括到副回路中去，就可起到对非线性的校 正作用。
非线性增益补偿方法3 --比值器实现非线性补偿
u(t) × RF RVsp RV
Kw x [ H ] [H ]
[H ]
x2 x Kw 4 2
pH中和过程的非线性
2 x x F2c2 F1c1 pH lg[ H ] lg Kw , x 4 2 F1 F2
pH值与x是非线性关系，即中和过程具有严重的非线性特性
从动态特性变化的角度考虑：
G1 Tp G2 稳定性变差 即控制阀开度 Kv 选快开阀
结 论
在进行调节阀流量特性选择时还需注意几个问题： 1、对过程的非线性补偿，可以只考虑静态补偿，但有时也需 从动态上加以考虑，这要看具体过程的情况而定。 2、在多种扰动因素下，过程特性可能有不同规律的变化。此时， 选用调节阀应考虑在主要扰动因素下，对过程特性进行补偿。 3、调节阀的流量特性，在实际管路中可能由于阀两端差压的变 化而发生畸变。因此，最后确定的流量特性，应考虑对管路特性 所造成畸变的修正。 4、装有阀门定位器的调节阀，可以采用改变定位器反馈凸轮的 特性来获得所需的流量特性。
单回路控制方案：由于中和曲线通常在pH=7附近具 有最大的灵敏度，即中和剂对pH值的通道增益最大， 因而控制系统极 易在pH=7附近产生等幅振荡 。为避 免出现等幅振荡，可引入调节死区，即在pH=7附近 不改变中和剂的流量。但带来的问题是控制系统的 控制精度下降，中和剂消耗增大。 在单回路控制系统中，当中和液控制阀前压力变化 较大时，解决办法 -------设置中和液流量的副回路控 制以提高控制性能。
单回路控制中，非线性因素主要存在于两个部分：一是用于实 际控制的测量仪表或执行机构中所包含的非线性，如控制器中 的限幅特性，阀门的等百分比、抛物线和快开等特性都属于非 线性特性。 二是对象本身存在非线性（如对象的增益不是常数而是负荷等 因素的非线性函数 ----- 变增益的对象，有些对象动态特性的 描述用非线性方程来表示。）。 主要针对变增益对象特性，探讨常用的非线性补偿方法。
FC
T2sp
TC
蒸汽
补偿方法：通过引入中间变 量u，实现主对象增益的近 似线性。
T2
凝液
工艺 介质
RV RF u
C1RF (T2 T1 ) RV
T2 1 RV RF
T2 1 RF u RF
结论
U是中间变量 ，是蒸汽流量RV与工艺物料量RF之比，被控变 量T2为工艺介质的出口温度。 由公式可知，u与T2间的静态 增益与负荷无关，即主对象增益为线性。 图中的控制系统结构：变比值控制系统。
中和过程的动态模型
参见 p. 239 图14.3-3
pH中和过程的单回路控制
中 和 液
被调液体
AC
SP
生成液
仿真实验过程: (1) t = 60 min，pH设定值从6.5提高至7.0; (2) t = 110 min，被调酸性液体的流量F1从30 L/min下降至15 L/min; (3) t = 160 min，被调液体pH值从5下降至4.5; (4) t = 210 min，中和液pH值从11下降至10.5.