人教版数学六年级上册第1课时 圆的认识
六年级上册数学教案5.1圆的认识第一课时圆的认识 人教新课标
第一课时圆的认识一、学习目标（一）学习内容“圆的认识”是《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第五单元第57-58页。
本节内容是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形，直观的认识圆的基础上进行教学的。
圆这个平面图形与以往学习的平面图形有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。
由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，这对学生而言是一种跨越与挑战。
因为无论是研究曲线图形的思想还是方法，与直线图形相比，都有显著的变化和提升。
（二）核心能力借助实际操作活动认识圆、画圆，积累一定的数学活动经验，形成一定的画图技能和空间观念。
（三）学习目标1.结合生活实际，动手操作，会用圆规正确的画圆。
了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
2.通过画、折、量、观察等操作活动认识并掌握圆的基本特征，理解同圆中半径和直径的特征和关系，发展空间观念。
（四）学习重点认识圆及其特征，能正确的用圆规画圆。
（五）学习难点深刻理解圆的特征（六）配套资源实施资源：《圆的认识》教学课件，各种物体表面有圆形的实物，剪刀，铅笔、直尺、圆规等作图工具。
二、学习设计（一）课前设计1.预习任务收集生活中物体表面有圆形的实物或照片。
（二）课堂设计1. 谈话导入师：老师收集了一些美丽的图片，大家想欣赏一下吗？从这些图片中你能找到什么与数学有关的知识吗？PPT展示图片师：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
谁来和大家分享一下自己所见过的圆？（学生列举回答。
）生活中到处都是圆，今天我们就来进一步学习圆这种平面图形。
（板书课题：圆的认识）【设计意图：结合生活实际，学生对圆已有一定的认识，因此通过欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
】2.问题探究（1）利用素材，尝试画圆师：你能想办法在纸上画一个圆吗？预设：①利用圆形的实物模型的外框画圆；②用线绕固定点旋转画圆；③用圆规……学生交流画圆的想法，学生会提出实物画圆存在一定的局限性如：画出的圆不太标准，大小有一定的局限。
人教版数学六年级上第五单元 第1课时 圆的认识
第五单元圆课题第一课时圆的认识课型新授课内容分析在教学中我主要通过“画一画”“折一折”等具体活动，让学生知道圆心特征，认识了圆的各部分名称，理解了在同一个圆内直径与半径的关系，了解、掌握了画圆的方法，初步学会了用圆规画圆，进而完成了教学目标。
课时目标知识与能力联系生活实际，认识圆，学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。
过程与方法经历动手操作、观察思考等探索活动，提升实践能力，发展空间观念。
情感态度价值观体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
教学重难点教学重点理解并掌握圆的基本特征。
教学难点理解用圆规画圆的原理。
教学准备课件，圆规，剪刀。
教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、问题导向，以旧引新师：同学们，我们以前学过了哪些平面图形？哪些是直线围成的图形？学生可以说很多学过的平面图形，帮助学生沟通新旧知识的联系。
师：这些都是我们以前学过的平面图形，那么，这些图形你见过吗？（课件出示一些有关圆的图片）学生已经认识过圆，所以很容易说出这些图形是圆。
师：对，这些图形都是圆。
现在我们来研究圆。
（板书课题：圆的认识）【设计意图】通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容“圆”，符合学生的认知规律。
二、自主画圆，认识圆各部分的名称1.初步感知，认识表象。
师：我们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆。
学生会说硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等都是圆。
课件展示生活中常见的圆形物体。
师：这些物体上都有圆。
【设计意图】在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，加深学生对圆的表象认识，为进一步认识圆起很好的铺垫作用。
2.用实物画圆，初步感知圆。
师：你们能想办法画一个圆吗？学生自主画圆。
学生可能会用身边的圆形物体，如茶杯盖、三角尺上的圆洞画圆，也可能用圆规画圆。
师：说说你是怎样画的？展示学生画出的圆。
师：我想画一个更大或更小的圆，用这些实物可以吗？学生可以体验到实物只能画出固定大小的圆，不能随意变化。
六年级数学上册人教版第5单元第一课时《圆的认识(1)》说课稿
六年级数学上册人教版第5单元第一课时《圆的认识（1）》说课稿一. 教材分析《圆的认识（1）》是六年级数学上册人教版第5单元的第一课时，本节课主要让学生了解圆的基本概念，掌握圆的半径、直径、圆心等基本要素，以及圆的周长和面积的计算方法。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索圆的性质，培养学生的观察、思考、表达和动手能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对平面几何图形有了一定的了解。
但是，对于圆的一些基本概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动形象的讲解和动手实践，让学生更好地理解和掌握圆的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会正确认识圆的基本概念，掌握圆的半径、直径、圆心等基本要素，了解圆的周长和面积的计算方法。
2.过程与方法：学生通过观察、思考、表达和动手实践，培养自己的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣，增强自我成就感。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的基本概念、圆的半径、直径、圆心等基本要素，圆的周长和面积的计算方法。
2.教学难点：圆的周长和面积的计算方法，以及圆的性质的探索。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和动手实践教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、圆规、直尺等教具，以及小组合作学习的方式。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中常见的圆形物体，引导学生关注圆的特点，激发学生学习兴趣。
2.探究新知：（1）介绍圆的基本概念，引导学生理解圆的特征。
（2）讲解圆的半径、直径、圆心等基本要素，并通过实例演示。
（3）引导学生探究圆的周长和面积的计算方法，分组讨论并展示成果。
3.巩固练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
4.课堂小结：总结本节课所学内容，强调圆的基本概念和计算方法。
六年级上册数学教案《《第 1 课时 圆的认识 》人教版
六年级上册数学教案《《第 1 课时圆的认识》人教版一、教学目标1.认识圆的概念，了解圆的定义；2.掌握圆的相关术语：半径、直径、圆心；3.能够用圆规画圆及测量圆的半径和直径；4.了解圆的性质：等圆周长对应的弧相等，等弧对应的圆周长相等。
二、教学重点和难点重点：1. 圆的定义和相关术语的掌握；2. 用圆规画圆及测量圆的半径和直径。
难点： 1. 等圆周长对应的弧相等的概念理解； 2. 等弧对应的圆周长相等的掌握。
三、教学过程1. 导入通过展示一些圆形物体，例如硬币、橙子等，让学生感受到圆形的形状，引出圆的概念。
2. 概念讲解1.圆的定义：圆是平面上到一个确定点的距离等于一个已知正常数的点的集合。
将圆的定义呈现给学生，并进行解释。
2.圆的相关术语：半径、直径、圆心。
分别解释这三个概念，并展示图示让学生更好理解。
3. 练习1.让学生用圆规画一个圆，并测量出圆的半径和直径。
引导学生掌握圆的测量方法。
2.设计一些练习题，让学生练习计算圆的半径和直径。
4. 深化1.圆的性质：等圆周长对应的弧相等，等弧对应的圆周长相等的概念。
通过实际案例和计算题目引导学生理解和掌握这些性质。
四、课堂小结通过本节课的学习，学生已经初步了解了圆的概念、相关术语和性质。
接下来，我们将继续深入学习圆的相关知识，希望同学们能够继续认真学习，掌握好数学知识。
五、作业布置1.完成课堂练习题；2.自主练习画圆及测量圆的半径和直径；3.思考圆的性质，尝试证明等圆周长对应的弧相等的性质。
六、课后反思本节课教学内容主要围绕圆的定义、相关术语和性质展开，引导学生认识圆形，掌握圆的基本概念。
在教学过程中，要注意引导学生将理论知识应用于实际生活中，培养他们的数学思维能力。
下节课将继续深入学习圆的其他性质，希望同学们能够继续努力，取得更好的学习成绩。
人教版六年级上册数学课件圆第1课时圆的认识(一)副本(共14张PPT)
o
10cm d =1_0__cm___
o
高3.5cm
r =3_._5_c_m__
人教版六年级上册数学课件 圆 第1课时 圆的认识（一） - 副本 (共14张PPT)
基础练习
3.判断对错,并说说为什么。
（1）圆的直径是圆的半径的2倍。（ ×）
（2）一个圆的圆心有无数个。（ × ） （3）一个圆有无数条直径和无数条半径。（ √ ） （4）右图中线段 d是这个圆的直径。（ × ） （5）右图中线段 r是这个圆的半径。（ × ）
O rd
半径
人教版六年级上册数学课件 圆 第1课时 圆的认识（一） - 副本 (共14张PPT)
圆心 直径
人教版六年级上册数学课件 圆 第1课时 圆的认识（一） - 副本 (共14张PPT)
基础练习
2、看图填空。
o 3 cm r =_3__m___
人教版六年级上册数学课件 圆 第1课时 圆的认识（一） - 副本 (共14张PPT)
r d
（6）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ √ ） （7）要画直径2厘米的圆，圆规两脚间的距离就是2厘米。（ ×）
人教版六年级上册数学课件 圆 第1课时 圆的认识（一） - 副本 (共14张PPT)
人教版六年级上册数学课件 圆 第1课时 圆的认识（一） - 副本 (共14张PPT)
拓展练习
探究新知
1.认识直径和半径的关系
把在纸上画好的圆剪下来，对折、打开，再换个方向对折、打开， 反复这样折几次。
（1）这些折痕相交点有什么特点和规律？这
个相交点应该是圆的什么？用尺子量一下这 个点到圆上的任意一点的距离，你会发现什
O 圆心
么？ 所有的折痕都会相交在唯一一个点上，这个点就
2024年新人教版六年级数学上册《第5单元第1课时 圆的认识》教学课件
量一量
同一圆内，所有的 半径都相等，所有 的直径都相等，直 径长度是半径的2倍。
圆的中心位置是由什么决定的？ 半径决定圆的什么？
圆心确定了，圆的中心位置就确 定了。 半径决定了圆的大小。
知识点4：利用圆设计图案
用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就 是用圆规和直尺一步一步画出来的。
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学上册 第5单元 圆 教学课件
义务教育人教版六年级上册
5圆
第1课时 圆的认识
情境导入
圆是常见的图 形，生活中许 多物体都给我 们以圆的形象。
……
探究新知 知识点1：圆的认识和用圆规画圆的方法
你能想办法在纸上画一个圆吗？
这把三角尺上 正好有个圆。
我用茶杯盖画。
r
o d
巩固运用
（教材P58 练习十三T2）
1.看图填空。
3 cm
O
d ＝_6__c_m__
6 cm
O
r ＝_3__c_m__
O
10cm
d ＝_1_0__c_m_
O
高3.5 cm
r ＝__3_._5_c_m__
2.利用圆规和三角尺，自己设计美丽的图案。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
连接圆心和圆上任意一点的线 段叫作半径。
通过圆心并且两端都在圆上的 线段叫作直径。
知识点3：圆的特征
自主探究： 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直 径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？
折一折
把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。
画一画
一个圆里的半径有无数条， 直径有无数条。
人教版六上数学第五单元《圆》教案圆的认识(含单元计划)
1.圆的定义：学生通过观察生活中的圆形物体，初步理解圆的概念。
2.圆的特征：学生学习圆的轴对称性质，了解圆的直径、半径等基本概念。
3.圆的画法：学生学会使用圆规画圆，掌握画圆的基本技巧。
4.圆的度量：学生学习用圆规测量圆的直径和半径，了解周长和面积的计算方法。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，具体包括：
-合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
-帮助学生深入理解圆的知识点，掌解决问题的能力。
-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据圆的认识课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
5.数学运算：学生学习圆的周长和面积的计算方法，提高数学运算能力。
学习者分析
1.知识基础：学生在之前的数学学习过程中，已经掌握了线段、射线等相关知识，对图形的认识有了基本的了解。他们也曾接触过圆形图形，对圆有初步的认识。
2.学习兴趣与能力：六年级的学生求知欲较强，对新鲜事物充满好奇。他们具有一定的观察能力和动手操作能力，能够通过观察、实践来理解新知识。同时，他们具备一定的逻辑思维能力，能够进行简单的推理和分析。
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验圆的画法。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解圆的知识点。
-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握圆的画法。
六年级上册数学教案-5《第1课时 圆的认识》人教版
六年级上册数学教案5《第1课时圆的认识》人教版我今天要为大家讲解的是六年级上册数学的第五课时，圆的认识。
一、教学内容我们今天的学习内容主要包括教材中的第107页至第109页，这部分内容主要介绍了圆的定义、圆的特征以及圆的周长和面积的计算方法。
二、教学目标通过今天的学习，我希望同学们能够理解圆的概念，掌握圆的特征，并能够运用圆的周长和面积的计算方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的周长和面积的计算方法，而难点则是理解圆的半径与直径的关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了ppt、圆的模型、直尺、圆规等教具，同时，也请同学们带来了圆形物品，如硬币、瓶盖等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向同学们展示一些生活中的圆形物品，如硬币、轮子等，让同学们观察并思考，这些物品为什么是圆形的？圆形有什么特殊的性质？3. 例题讲解：在讲解完圆的概念后，我会通过一些例题，向同学们讲解圆的周长和面积的计算方法。
圆的周长等于2πr，圆的面积等于πr²。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给同学们一些随堂练习题，让同学们运用所学知识进行解答。
5. 小组讨论：在同学们掌握了圆的周长和面积的计算方法后，我会组织同学们进行小组讨论，探讨如何运用圆的性质解决实际问题。
六、板书设计我在黑板上会列出圆的定义、特征、周长和面积的计算公式，以及一些关键的术语，如圆心、半径、直径等。
七、作业设计今天的作业是计算一个半径为5cm的圆的周长和面积，并写一篇短文，谈谈你对圆的认识。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我希望同学们能够理解圆的概念，并能够运用圆的周长和面积的计算方法解决实际问题。
同时，我也希望同学们能够通过拓展延伸，发现生活中更多的圆形物品，并探索圆形的更多性质。
重点和难点解析在今天的教学中，我认为有几个重点和难点需要我们特别关注。
一、圆的定义和特征圆的定义是本节课的基础，理解圆的概念对于后续的学习至关重要。
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2020年最新5 圆本单元是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆的基础上学习圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形的认识等知识，这是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。
研究曲线图形时，无论是思想还是方法与直线图形相比，都有显著的变化和提升。
通过对圆的教学，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受“化曲为直”“等积变换”“极限”等数学思想方法，以进一步发展学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教科书把数学与生活实际紧密结合，以实践活动引领学生学习。
主题图呈现了自然界和生活中形形色色的圆，为学习提供了生活素材，符合学生的心理特点和认知基础。
再让学生通过剪、折、画、量等活动认识圆。
而在教学计算圆的周长和面积时，都是让学生通过实践操作，“化曲为直”将圆转化为以前学过的图形，推导得出计算方法。
本单元的教学重点是圆的认识以及圆的周长、面积计算及其应用，教学难点是圆的面积公式的推导。
学习本单元内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为后面学习圆柱、圆锥的知识打好基础。
学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，会计算长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的周长和面积，知道圆的特征。
但是在测量圆的周长和面积时，跟前面用到的方法有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。
由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，对学生而言是一种跨越与挑战。
学生在实践活动中，独立完成有一定的难度，教师可以组织学生小组合作，并适当加以指导和启发。
1.加强学生动手操作，自主探索的能力。
实际教学时，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长和面积计算公式。
2.注重引导学生体会和掌握相关的数学思想方法。
本单元的学习内容蕴含了多种数学思想方法，如求圆的周长，“绕一圈量”“放在直尺上滚”时，教师在对“绕”“滚”的方法进行指导的同时，要组织学生充分交流各自的想法，讨论比较这些方法的异同，使学生明白这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可以直接测量的线段的长度，渗透“化曲为直”的转化思想。
在探究圆的面积计算方法时，可以采用小组合作的方式，让学生自主将圆转化为学过的图形，再让学生交流“为什么这样做”“这样做后有什么发现”，引导学生对比圆与长方形，发现形变的过程中面积不变，再通过寻找长方形的长、宽与圆的周长、半径的关系，推导圆的面积计算公式，渗透转化思想、极限思想、等积变换思想。
3.合理用好生活素材，凸显其教学价值。
因为圆在生活中有着广泛应用，所以研究圆的时候，学习材料可以从生活中来，研究得到的结论可以反过来应用于生活。
在教学中，要合理用好生活素材，把这些素材作为引发学生探究、促进学生思考、加深学生感悟的有效载体。
2020年最新1.圆的认识第1课时圆的认识▶教学内容教科书P57～58，完成教科书P60“练习十三”中第4题。
▶教学目标1.联系生活实际，认识圆，学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。
2.经历动手操作、观察思考等探索活动，提升实践能力，发展空间观念。
3.体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
▶教学重点理解并掌握圆的基本特征。
▶教学难点理解用圆规画圆的原理。
▶教学准备课件，圆规，剪刀。
▶教学过程一、问题导向，以旧引新师：同学们，我们以前学过了哪些平面图形？哪些是直线围成的图形？【学情预设】学生可以说很多学过的平面图形，帮助学生沟通新旧知识的联系。
师：这些都是我们以前学过的平面图形，那么，这些图形你见过吗？【学情预设】学生已经认识过圆，所以很容易说出这些图形是圆。
师：对，这些图形都是圆。
现在我们来研究圆。
（板书课题：圆的认识）【设计意图】通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容“圆”，符合学生的认知规律。
二、自主画圆，认识圆各部分的名称1.初步感知，认识表象。
师：我们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆。
【学情预设】学生会说硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等都是圆。
课件展示生活中常见的圆形物体。
师：这些物体上都有圆。
【教学提示】学生容易将圆与球混淆，学生举例时，一定要具体化。
让学生认识到圆是一个平面图形。
◎教学笔记2020年最新【设计意图】在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，加深学生对圆的表象认识，为进一步认识圆起很好的铺垫作用。
2.用实物画圆，初步感知圆。
师：你们能想办法画一个圆吗？学生自主画圆。
【学情预设】学生可能会用身边的圆形物体，如茶杯盖、三角尺上的圆洞画圆，也可能用圆规画圆。
师：说说你是怎样画的？展示学生画出的圆。
师：我想画一个更大或更小的圆，用这些实物可以吗？【学情预设】学生可以体验到实物只能画出固定大小的圆，不能随意变化。
由于学生有一些经验，会有学生说出，可以用圆规画出任意大小的圆。
师：我们原来都是用直尺、三角尺画图形，这次为什么不用这些学具画圆？【学情预设】学生可能会说，“因为三角尺、直尺画出的线都是直的，而圆的边是弯曲的”，也可能会说用直尺、三角尺无法画出圆。
【设计意图】充分利用学生的生活经验，感受圆的“边线”是“弯”的，体会圆的特征。
归纳：圆是由曲线围成的封闭平面图形。
（板书）3.用圆规画圆，体验画法。
师：刚才有同学提到了圆规，确实。
画圆要用到专门的工具——圆规。
（1）教师介绍圆规。
教师出示圆规，配合课件演示介绍圆规各部分的名称及使用方法。
（2）学生尝试用圆规画圆。
师：刚才已经有少数同学用圆规画出了一个圆，现在请同学们都拿出圆规，在纸上画一个圆。
边画边想：你是怎样画的？4.展示交流，体会圆的特征，认识圆各部分的名称。
（1）展示学生画得比较规范的圆，归纳画法。
师：都画好了吗？谁来说说，你是怎么画的？结合学生的交流，归纳用圆规画圆的方法。
（出示课件）【教学提示】也有少数学生会用圆规画圆，但是此处只是展示实物画出的圆。
◎教学笔记（2）展示画得不是很规范的圆，辨析讨论，规范画圆的时要注意的地方。
将学生画得不规范的圆贴在黑板上。
师：大家看看这个圆，画得好吗？师：想一想，在画的过程中，他可能出现了什么问题？其他同学猜测可能出现的问题后，由画圆的学生自己说说是什么原因。
【学情预设】可能是带针尖的脚没有固定，也可能是两脚间的距离在画的过程中没有固定。
结合学生的交流，课件出示用圆规画圆的要点。
（3）规范画圆的步骤。
结合学生的交流，教师在黑板上示范画圆。
板书：(1)定圆心；(2)定半径；(3)画圆。
（4）对比分析，认识圆各部分的名称。
①认识圆心。
展示学生画出的几个不同的圆。
师：这些都是同学们画出的圆，仔细观察，这些圆有什么不同？【学情预设】学生很容易观察到大小不同，但是不一定能说出位置不同。
师：都是画圆，为什么会画到不同的纸上？【学情预设】引导学生发现，圆规的针尖在不同的地方，圆就画在不同的地方。
教师揭示：针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
圆心决定圆的位置。
板书：圆心O圆心决定圆的位置。
②认识半径和直径。
师：继续观察，都是用圆规画出的圆，为什么这些圆大小会不同呢？启发学生发现，两脚间的距离不同，画出的圆的大小就不同。
师生归纳：圆规两个脚之间的距离就是半径的长度，一般用字母r表示。
半径决定圆的大小。
板书：半径r半径决定圆的大小。
师介绍：这两条在同一直线上的半径合起来是一条直径，一般用字母d表示。
③完善纠正，在圆上标出各部分名称。
【教学提示】要加强用圆规画圆的方法指导。
◎教学笔记师：请刚才画得不规范的同学再画一个规范的圆，都在自己画好的圆上标出圆心、半径、直径。
三、动手操作，认识圆各部分间的关系1.动手操作，进一步认识圆心的特点。
师：同学们，把你们刚才画的圆剪下来，将所剪下来的圆片对折，打开，换一个方向对折，再打开，反复折几次。
学生动手操作。
师：对折若干次后你们发现了些什么？全班交流，教师适时引导学生概括归纳：折痕相交于圆心。
每条折痕将圆分成了相同的两部分。
【设计意图】在老师的指导下，学生自己操作，自己发现，主动获取知识。
在探索知识的过程中，培养学生的创新意识。
2.动手操作，认识直径半径的特点。
师：你们发现圆心把每条折痕分成了相同的两部分，这些折痕是圆的什么？【学情预设】根据前面的知识，有的学生会说这些折痕是直径，有的学生会说这些折痕是半径。
师：说一说，什么是半径？什么是直径？【学情预设】有的学生可能说得不规范，就让其他学生完善补充，在逐步规范中体会半径、直径的意义。
结合学生的交流，教师归纳半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
板书：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
师：请同学们想一想，在同一个圆内半径有多少条？它们都相等吗？直径呢？说说你的理由。
学生相互讨论回答，并说出道理。
【学情预设】有的学生根据折痕知道同一个圆内有无数条半径，每条半径都相等；有的学生能根据圆规画圆时两脚间的距离不变推导出同一个圆内所有的半径相等；只有少数的学生会用尺子量一量。
知道了半径的条数和特征，学生一般都能推理出直径的条数和特征。
结合学生的交流，师小结并板书：在同一个圆里，半径有无数条且相等，直径有无数条且相等。
师：我们再沿着直径折一折，有什么发现？引导学生发现圆是轴对称图形。
【教学提示】要引导学生发现每条折痕将圆分成了相同的两部分，感受圆的对称性。
【教学提示】不一定要求学生测量，如果学生能推理得出同一个圆内所有的半径相等也行。
◎教学笔记【设计意图】通过动手操作，折一折、画一画、说一说，把学习过程层层推进，把静态的知识转化成动态的过程，让学生在思考、谈论中逐步构建并完善圆的基本概念。
3.回顾讨论，理解直径与半径的关系。
师：请讨论并回答直径与半径存在着什么关系，并说出你是怎样找到这种关系的。
学生合作讨论，全班交流汇报。
【学情预设】预设1:在同一个圆里，直径是半径的2倍，或者说半径是直径的一半，我们是通过测量得来的。
预设2:在同一个圆里，直径是半径的2倍，或者说半径是直径的12。
我们是这样想出来的：圆心把直径分成了相等的两部分，每一部分都是半径，所以说直径是半径的2倍，或者说半径是直径的12。
师小结：无论哪一种方法，我们发现在同一个圆里直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
板书：d=2r r=2d【设计意图】教师指导性的提问具有针对性，有助于培养学生的思维能力，促使学生深度思考问题。
4.理解直径是圆内最长的线段。
师：同学们拿出尺子，量一量圆内的线段，看看直径有什么特点。
【学情预设】学生可能会说到直径是半径的2倍，此时教师要引导学生知道，圆内的线段，有些是经过圆心的，还有一些是不经过圆心的。