八年级数学上册第二章《特殊三角形》复习课件
浙教版八年级上册第2章复习 特殊三角形(1)等腰三角形课件(共20张PPT)
• 老师的意思是……？
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 1.在等腰△ABC中，两边长为2和3，周长 为 7或8 ；【书本P25，作业题1】
• 学习宝典3：遇到等腰三角形腰上的“高”时，
要注意等腰三角形的顶角要分类讨论（锐角、钝 角、直角），所以高的位置会不一样
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 变式5：等腰三角形∠A的相邻外角为 110̊，顶角为 70或40 ̊；
• 变式6： 等腰三角形∠A的相邻外角为 110̊，∠B为 55或70或40 ̊； 【作业
为什么三角形（判断形状，不需证明）.
知识点： 学习宝典：
• （5）等边三角形是等腰三角形的特殊情形，你能 说说它的一些性质和判定吗？
准备好了吗？
• 数学书和作业本 • 课堂练习本（打开到你要写的这页） • 昨天布置的课本上的疑问 • 小组交流的对象
• 你的心
第2章复习 特殊三角形（1） ——等腰三角形
分享小故事
• 甲学生拿着一本数学书问老师：“老师， 书上所有的题目我都会做了，可是我为 什么不能考出满意的成绩呢？”老师回 答他：“要学着把书读‘厚’。”
问题一：边和角（等腰三角形两腰相等；两底角相等）
• 变式3：等腰△ABC中，
若∠A=40° 则∠B= 40或70或°10；0
若∠A=100°，则∠B= 40
°；
• 学习宝典2：等腰三角形和角有关的问题要分类
讨论，底角只能是锐角
• 变式4：等腰三角形一腰上的高与另一腰的
第2章特殊三角形复习PPT教学课件
4、等腰三角形的底角为15 °，腰长为2a，则三 角形的面积为______
2020/12/11
14
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4， 分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1 ，S2，则S1+S2 的值为_____.
6、如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=8,AE 平 分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结 DE，则△BDE的周长为______.
8
例7、如图，点M直线y＝2x＋3上在第二象限 内的一个动点，过点M作MN垂直于轴于N， 在轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角 三角形.如果存在，请你写出符合条件的点P 的坐标．如果不存在，请说明理由。
2020/12/11
9
例8、如图，已知∠ABC=10°,BD=DE=EF=FG,
（1）求∠AFG的度数；
D、∠A： ∠B： ∠C=1：4：4
2、若△ABC的三边a，b，c满足(a-b)(a2+b2c2)=0,则△ABC是（ ）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形
2020/12/11
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3、下列命题中，不正确的是（ ） A、斜边对应相等的两个直角三角形全等 B、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C、有一条边相等的两个等腰直角三角形全等 D、有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两
线交BC延长线于N，则△BMN为___________
三角形。
A
D
E
B
A
E
F
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D
Hale Waihona Puke C18第第410题题
浙教版八年级上第二章特殊三角形复习课件
浙教版八年级上第二章特殊三角形复习课件一、教学内容二、教学目标1. 熟练掌握等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质与判定方法；2. 理解三角形内角和定理及推论的应用，并能运用其解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点教学难点：等腰三角形和等边三角形性质的应用；直角三角形的判定方法；三角形内角和定理及推论的应用。
教学重点：等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质与判定；三角形内角和定理及推论。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、圆规、直尺、多媒体课件；2. 学具：三角板、圆规、直尺、练习本。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示特殊三角形在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣，引导学生复习特殊三角形的相关知识。
2. 复习等腰三角形：（1）回顾等腰三角形的性质：两边相等，两角相等；（2）讲解等腰三角形的判定方法：两边相等或两角相等；（3）例题讲解：证明一个三角形是等腰三角形；（4）随堂练习：判断一组数据是否能构成等腰三角形。
3. 复习等边三角形：（1）回顾等边三角形的性质：三边相等，三角相等；（2）讲解等边三角形的判定方法：三边相等或三角相等；（3）例题讲解：证明一个三角形是等边三角形；（4）随堂练习：判断一组数据是否能构成等边三角形。
4. 复习直角三角形：（1）回顾直角三角形的性质：一个角为直角，其他两角互余；（2）讲解直角三角形的判定方法：有一个角为直角或勾股定理；（3）例题讲解：证明一个三角形是直角三角形；（4）随堂练习：判断一组数据是否能构成直角三角形。
5. 复习三角形内角和定理及推论：（1）回顾三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°；（2）讲解三角形内角和推论：三角形的外角等于不相邻的两个内角之和；（3）例题讲解：求三角形的内角或外角；（4）随堂练习：计算三角形的内角和或外角。
六、板书设计1. 特殊三角形的性质与判定；2. 三角形内角和定理及推论；3. 例题及解答；4. 随堂练习。
浙教版八年级上册第2章特殊三角形全章复习课件
等腰三角形
等腰三角形的性质: 轴对称性
在同一个三角形中, 等边对等角
底边上的高、中线、 顶角平分线三线合一
特
殊
三 角
等边三角形
形
直角三角形
等腰直角三角形
等腰三角形的判定方法: 在同一个三角形中,等角对等边
等边三角形的性 质和判定 直角三角形的性质
直角三角形的判定
两个锐角互余
直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半
又会有几个等腰三角形？
A
BE＋CF=EF仍然成立吗？
E
OF
B
C
例2、如图，AB=AD，BC=CD，AC，BD 相交于E点，由这些条件你能推导出哪些结 论呢？ 请说明理由。
D
A
E
C
B
在网格中已有两个点A、B，现要在格点上寻 找一个点C，使△ABC为等腰三角形。
① 已知BC=7cm，
D是AB的中点，CD
AD平分∠CAB，BC=10，
BD=7，求点D到
E
AB的距离为﹍3﹍﹍。
解: 过D作DE⊥AB于点E C
D
B
∵∠C= 90°， DE⊥AB ,AD平分∠CAB，
∴CD=D(E角平分线上的点到角两边的距离相等)
∵ BC=10，BD=7
∴DE=CD=BC-BD=10-7=3
2 .如图，D为等腰三角形ABC底边BC
有两个角互余的三角 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平
形是直角三角形
方，那么这个三角形是直角三角形
形
直角三角形
等腰直角三角形
等腰三角形的判定方法: 在同一个三角形中,等角对等边
等边三角形的性 质和判定 直角三角形的性质
2024年浙教版八年级上第二章特殊三角形复习精彩课件
2024年浙教版八年级上第二章特殊三角形复习精彩课件一、教学内容1. 等腰三角形的性质与判定2. 等边三角形的性质与判定3. 直角三角形的性质与判定4. 特殊三角形在实际问题中的应用二、教学目标1. 理解并掌握等腰三角形、等边三角形及直角三角形的性质与判定方法。
2. 能够运用特殊三角形的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：等腰三角形、等边三角形及直角三角形的性质与判定。
难点：特殊三角形在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
2. 学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过多媒体课件展示特殊三角形在实际生活中的应用，引导学生思考特殊三角形的重要性。
2. 复习等腰三角形（1）教师引导学生回顾等腰三角形的性质与判定方法。
（2）例题讲解：证明一个三角形是等腰三角形。
3. 复习等边三角形（1）教师引导学生回顾等边三角形的性质与判定方法。
（2）例题讲解：证明一个三角形是等边三角形。
4. 复习直角三角形（1）教师引导学生回顾直角三角形的性质与判定方法。
（2）例题讲解：证明一个三角形是直角三角形。
5. 特殊三角形在实际问题中的应用（1）教师讲解特殊三角形在实际问题中的应用方法。
（2）例题讲解：求解一个实际问题，涉及特殊三角形。
（3）随堂练习：解决一个实际问题，涉及特殊三角形。
六、板书设计1. 等腰三角形的性质与判定2. 等边三角形的性质与判定3. 直角三角形的性质与判定4. 特殊三角形在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（4）解决一个实际问题，涉及特殊三角形。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对特殊三角形的性质与判定掌握情况，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：（1）引导学生思考：特殊三角形还有哪些性质和应用？（2）推荐阅读：关于特殊三角形的研究性文章，提高学生的兴趣和拓展知识面。
浙教版数学八上课件复习第二章特殊三角形(1)
浙教版数学八上课件复习第二章特殊三角形一、教学内容本节课我们将复习浙教版数学八上教材中第二章“特殊三角形”的内容。
具体包括：等腰三角形的性质与判定（2.1节），等边三角形的性质与判定（2.2节），以及勾股定理及其逆定理（2.3节）。
二、教学目标1. 理解并掌握等腰三角形和等边三角形的性质，能够熟练运用这些性质解决相关问题。
2. 理解并掌握勾股定理及其逆定理，能够运用其解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高解决问题的策略和方法。
三、教学难点与重点教学难点：等腰三角形和等边三角形性质的应用，勾股定理逆定理的证明与运用。
教学重点：等腰三角形、等边三角形的性质，勾股定理及其逆定理。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
2. 学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示等腰三角形和等边三角形在实际生活中的应用，如建筑、艺术等，引发学生思考。
通过展示等腰三角形和等边三角形在建筑中的应用，引导学生发现这两种三角形的美观与实用价值。
2. 例题讲解讲解等腰三角形和等边三角形的性质，以及勾股定理的应用。
3. 随堂练习学生独立完成练习题，巩固所学知识。
通过拓展延伸，介绍勾股定理在古代建筑中的应用。
六、板书设计1. 等腰三角形的性质与判定2. 等边三角形的性质与判定3. 勾股定理及其逆定理七、作业设计1. 作业题目：已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的面积。
已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求该三角形的斜边长。
2. 答案：面积：(1013)/2 = 65cm²斜边长：√(3²+4²) = 5cm八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对等腰三角形、等边三角形的性质掌握情况较好，但在勾股定理逆定理的运用上还存在一定问题，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生了解勾股定理在其他领域的应用，如物理学、天文学等，激发学生的学习兴趣。
浙教版初中数学八年级上册第二章 特殊三角形-从勾股定理到图形面积关系的拓展 课件 优质课件P
在Rt△ABC中，分别以a,b,c为边向外作正方 形，如图所示，则s1,s2,s3有什么数量关系？
a2+b2=c2
s1+s2=s3
小试牛刀
1．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四
边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角
形．若正方形A、B、C、D的面积分别是9、
25、4、9，则最大正方形E的面积是 （ C ）
课外拓展三
如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＞BC，分别
以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、
BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、
△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下 列结论正确的是（ ）
A．S1＝S2＝S3 C．S1＝S3＜S2
B．S1＝S2＜S3 D．S2＝S3＜S1
A、13 B、26 C、47
D、94
34
13
2、如图，阴影正方形部分的面积是 84 .
3、如图，直线l上有三个正
10 4
方形，面积分别为a,b,c,若
a=5,c=11，则b为（ C ）
A．5 B．6 C．16 D．55
拓展一
如图，如果以直角三角形的三条边a，b，c为 边，向外分别作正三角形，那么是否存在 s1+s2=s3呢？
拓展二
如图，如果以直角三角形的三条边a，b，c为 直径，向外分别作半圆，那么s1+s2=s3依然成 立吗？
s112π(a2)2
1πa2 8
பைடு நூலகம்
同理 s2， 8 1b2,s38 1c2
s1s28 1a 28 1b 28 1(a 2 b 2)
a2b2c2
1特殊三角形复习课件
2.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴 2.等腰三角形是轴对称图形, 等腰三角形是轴对称图形 是 顶角平分线所在的直线 .
3.等腰三角形的两个底角相等。 3.等腰三角形的两个底角相等。 等腰三角形的两个底角相等 A ∵ ∴ B C AB=AC （已知） 已知）
等边对等角） ∠B=∠C （等边对等角）
B a C b c 已知边的关系 判断出 边的关系, 判断出是Rt ∆ 边的关系 A
∵ a2+b2=c2 ABC是RtΔ ∴ ΔABC是RtΔ ∠C是Rt∠ Rt∠
请写出并记忆常见的勾股数 练14：如果一个直角三角形的两条边长分别 ： 厘米和4厘米 是3厘米和 厘米，那么这个三角形的周长是 厘米和 厘米， 多少厘米？ 多少厘米？ 12厘米或 （7+√7）厘米 12厘米或 7+√7 √7） 中已知AB=3, BC=4, 练15：四边形 ：四边形ABCD中已知 中已知 CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,
15.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和 勾股定理： 勾股定理 等于斜边的平方. 等于斜边的平方
16.勾股定理的逆定理： 勾股定理的逆定理： 勾股定理的逆定理 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形. 那么这个三角形是直角三角形
13.直角三角形斜边上的中线等于 13.直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半 . 是斜边AB上的中线 练12:在Rt△ABC中,CD是斜边 上的中线， 在 △ 中 是斜边 上的中线， 7 厘米， ＿＿厘米 若CD=3.5厘米，则AB=＿＿厘米 厘米 ＿＿ 14.若三角形中一边上的中线等于这条边的一半， 14.若三角形中一边上的中线等于这条边的一半， 若三角形中一边上的中线等于这条边的一半 直角三角形 . 那么这个三角形是 BC中CD是AB边上的中线 边上的中线． 练13: 在△BC中CD是AB边上的中线． 1 直角 三角形． AB． ABC是 三角形． 且CD= — AB．则△ABC是 2
第2章 特殊三角形(2.5-2.8)复习 浙教版数学八年级上册课件
(2)若AB=20cm，AC=16cm，则BC=_1_2__c_m_，CD=_9_._6_c_m__.
直角三角形的性质：
1.直角三角形两锐角互余
2.直角三角形两条直角边的平方
和等于斜边的平方（勾股定理）
A
你能将这个直角三角 形裁剪成两个等腰三角 形吗？
3.直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半；
D
取裁剪下的等腰△BCD,在线段BC上取一点F，
过点F作FG⊥CD，FH⊥BD，垂足分别为G、H，
若FG＝FH，则DF与BC的位置关系是_D_F_⊥__B_C_ .
将两个全等的直角三角形按如图 所示叠放，AD与BC交于点E.
直角三角形的性质 直角三角形的判定 直角三角形全等的判定
C
D
EE
(1)你能发现或提出 一些数学问题吗？
已知△ABC，请你添加一个条件，使它成为 直角三角形。
A
A
C
B
C
B
A
16
你能将这个直角三 角形裁剪成两个直角三 角形吗？
直角三角形的性质： 1.直角三角形两锐角互余
2.直角三角形两条直角边的平方 和等于斜边的平方（勾股定理）
D 20
12
B
C
在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高线.
(1)若∠B=40°,则∠BCD=_5_0_°;
C
B
在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的中线.
若CD=10cm，则AB= 20cm；
A
DGHC源自F直角三角形的性质： 1.直角三角形两锐角互余； 2.直角三角形两条直角边的平方 和等于斜边的平方（勾股定理） 3直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半；
浙教版数学八上课件复习第二章特殊三角形
浙教版数学八上课件复习第二章特殊三角形一、教学内容本节课复习浙教版数学八上课件第二章特殊三角形部分。
详细内容包括：1. 等腰三角形的性质与判定；2. 等边三角形的性质与判定；3. 直角三角形的性质与判定；4. 三角形的面积计算；5. 三角形全等的判定。
二、教学目标1. 熟练掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质与判定；2. 学会运用三角形的面积计算方法解决实际问题；3. 掌握三角形全等的判定方法，并能够运用其解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：三角形全等的判定方法。
教学重点：等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质与判定；三角形的面积计算。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、量角器、多媒体课件；2. 学具：三角板、直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个等腰三角形为背景，提出问题：如何判断一个三角形是等腰三角形？引导学生回顾等腰三角形的性质与判定。
2. 例题讲解：（1）等腰三角形的性质与判定；（2）等边三角形的性质与判定；（3）直角三角形的性质与判定；（4）三角形的面积计算；（5）三角形全等的判定。
3. 随堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
4. 小结：六、板书设计1. 第二章特殊三角形复习2. 内容：（1）等腰三角形的性质与判定；（2）等边三角形的性质与判定；（3）直角三角形的性质与判定；（4）三角形的面积计算；（5）三角形全等的判定。
七、作业设计1. 作业题目：A. ABC，AB=AC；B. DEF，DE=DF；C. GHI，GH=GI；A. 等边三角形，边长为3cm；B. 等腰直角三角形，直角边长为4cm；C. 一般三角形，底为6cm，高为4cm；（3）已知在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC的度数。
2. 答案：（1）A、B为等腰三角形；（2）A. 面积为3.9cm²；B. 面积为8cm²；C. 面积为12cm²；（3）∠ABC=70°。