26.2实际问题1
26.2用函数观点看一元二次方程_(2课时)
●请你把这节课你学到了东西告诉你的同 请你把这节课你学到了东西告诉你的同 讨 论 然后告诉老师？ 桌，然后告诉老师？
这节课应有以下内容： 节课应有以下内容：
二次函数与一 元二次方程的 关系
二 次 函 数 与
当二次函数y=ax2+bx+c中y的值 当二次函数 中 的值 确定， 的值时， 确定，求x的值时，二次函数就变 的值时 为一元二次方程。即当y取定值时 取定值时， 为一元二次方程。即当 取定值时， 二次函数就为一元二次方程。 二次函数就为一元二次方程。
y
y = x2 + x − 2
O
y = x2 − 6x + 9
y
(a)
O
(b)
(c)
对应二次函数(1)-(3)得到图象(a)-(c)。
x
O
x y
y = x2 − x + 1
x
y
O
y = x + x−2
2
y = x2 − 6 x + 9
y y
O O
y = x2 − x + 1
y = x 2 + x − 2 的函数图象与 轴的公共点的横坐标是 和1， 的函数图象与x轴的公共点的横坐标是 轴的公共点的横坐标是-2和 ， （1） ）
两个交点
轴 的 交 点
交 一个交点 点 没有交点 的交点的
b2-4ac>0 b2-4ac=0 b2-4ac<0 一元二次方程的
二次函数与x 二次函数与
x
练习:看谁算的又快又准。 练习 看谁算的又快又准。 看谁算的又快又准 1.不与 轴相交的抛物线是 D ) 不与x轴相交的抛物线是 不与 轴相交的抛物线是( A y=2x2 – 3 B y= - 2 x2 + 3 D y=-2(x+1)2 - 3 C y= - x2 – 2x 2.如果关于 的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实 如果关于x的一元二次方程 如果关于 有两个相等的实 1 数根,则 ＿＿ ＿＿,此时抛物线 轴有＿ 数根 则m=＿＿ 此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有＿ 个 与 轴有 1 交点. 交点 16 3.已知抛物线 y=x2 – 8x +c的顶点在 x轴上 则c=＿＿＿＿ 已知抛物线 轴上,则 ＿＿＿＿ ＿＿＿＿. 的顶点在 轴上 (0,2) 4.抛物线 抛物线y=x2-3x+2 与y轴交于点＿＿＿＿ 与x轴交 轴交于点＿＿＿＿ 抛物线 轴交于点＿＿＿＿,与 轴交 (1,0) 于点＿＿＿ 于点＿＿＿ (2,0) . ＿
人教版九年级数学下册1实际问题与反比例函数
3. 已知一个三角形的面积为1，一边的长为x，这边上的高为y，则
y关于x的函数关系式为 y =
2
，(x>0) 该函数图象在第
Ι 象限。
4. 一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽
车行完全程所需的时间t（小时）与它的速度v（千米/小时）之间
的关系式为 t =
100
。
小练习
知识点三：力学，电学等知识中存在着反比例函数。
实战演练
3. 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的
关系时 = 2 ，下面说法正确的是( B )
A. 若为定值，则与R成反比例。
B. 若为定值，则2 与R成反比例。
C. 若为定值，则与R成正比例。
D. 若为定值，则2 与R成正比例。
小练习
实战演练
4. 一个物体对桌面的压力为10 N，受力面积为S 2 ，压强为
其图象如图所示。
（1）写出p关于V 的函数解析式;
（2）当气球内气体的气压大于144千帕时,
气球就会爆炸。为了安全起见，气体的体积
应不小于多少立方米? (保留两个有效数字)
答案
解：（1）根据气体温度 = 气体的气压（p）×气体体积（ ）
= 60x1.6 = 96,即pV = 96,可求p关于V的函数解析式:
① 当电路中电压一定时，电流与电阻成反比例关系。
② 当做的功一定时，作用力与力的方向上通过的距离成反比例。
③ 气体质量一定时，密度与体积成反比例关系。
④ 当压力一定时，压强与受力面积成反比例关系。
实际问题
5. 气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体
的气压p(单位:千帕)是气体体积V(单位:立方米)的反比例函数,
华师版九年级数学下册26.2.2 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象与性质教案与反思
新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》前进学校史爱东东宫白庶子,南寺远禅师。
——白居易《远师》枫岭头学校张海泉古之学者必严其师，师严然后道尊。
欧阳修铁山学校何逸春1.会用描点法画出y＝ax2＋k的图象．（重点）2.掌握形如y＝ax2＋k的二次函数图象的性质，并会应用．（重难点）3.理解二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2之间的联系．（重点）一、情境导入在边长为15cm的正方形铁片中间剪去一个边长为x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式是什么？它的顶点标是什么？二、合作探究探究点一：二次函数y＝ax2＋k的图象与质【类型一】y＝ax2＋k的图象与性质的识别若二次函数y＝ax2＋2的图象经过点(－2，10)，则下列说法错误的是( )A．a＝2B．当x＜0时，y随x的增大而减小C．顶点坐标为(2，0)D．图象有最低点解析：把x＝－2，y＝10代入y＝ax2＋2可得1＝4a＋2，∴a＝2，∴y＝2x2＋2，抛物线开口向上，有最低点当x＜0时，y随x的增大而减小，∴A、B、D 均正确而顶点标为(0，2)，而不是(2，0)．故选C.方法总结：抛线y＝ax2＋k(a≠0)的顶点坐标为(0，k)，对称轴y轴．【类型二】二次函数y＝ax2＋k增减性判断已知点(x1，y1)，(x2，y2)均抛物线y＝x2－1上下列说法中正确的是( )A．若y1y2，则x1＝x2．若x1＝－x2，则y1＝－y2C．若0＜x1＜x2则y1＞y2D．若x1＜x2＜0，则y1＞y2解析：如图所示，选项A：若y1＝y2，则x1=x2或x1＝－x2，∴选项A是错误的；选项B：若x1＝－x2，则y1＝y2，∴选项B是错误的选项C：若0＜x1＜x2，在对称轴的右侧，y随x的增大而大，则y1＜y2，∴选项C是错误的；选项D：若x1x2＜0，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则y1＞y2，故选D．方法总结：讨论二次函数的增减性时，应对自变量分区讨论，通常以对称轴为分界线．【类型三】在同一坐标系中判断二次函数和一次函数的图象在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c与二次函数y＝ax2＋c的图象大致为( )解析：当a＞0时，抛物线开口向上，且直线从左向右逐渐上升，当a＜0时，抛物线开口向下，且直线从左向右逐渐下降，由此排除选项A，C，D，故选B.方法总结：在解决此类问题时，应分类讨论，逐一排查.【类型四】二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2图象之间的关系抛物线y＝ax2＋c与y＝－5x2的形状大小、开口方向都相同，且顶点坐标是(0，3)，求抛物线的表达式，它是由抛物线y＝－5x2怎样得到的？解析：由于抛物线y=ax2+c与y=-5x2的形状相同，则a=-5，则利用顶点式可写出所求抛物线表达式，然后根据抛物线平移的规律判断抛物线y=-5x2怎样平移得到的抛物线y=-5x2+3.解：∵抛物线y＝ax2＋c与y＝－5x2的形状大小相同，开口方向也相同，∴a＝－5.又∵其顶点坐标为(0，3)，∴c＝3.∴y＝－5x2＋3.它是由抛物线y ＝－5x2向上平移3个单位得到的．方法总结：抛物线y＝ax2＋k与y＝ax2开口大小、方向都相同，只是顶点不同，二者可相互平移得到．探究点二：二次函数y＝ax2＋k的应用【类型一】y＝ax2＋k的图象与几何图形的综合应用如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋c(a＜0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是________．解析：二次函数y＝ax2＋c与y轴的交点为(0，c)，因此OA＝c，根据正方形对角线互相垂直平分且相等，不难求得B(－c2，c2)、C(c2，c2)，因为C(c2，c2)在函数y＝ax2＋c的图象上，将点C的坐标代入关系式即可求出ac的值．解：∵y＝ax2＋c与y轴的交点为(0，c)，四边形ABOC为正方形，∴C点的坐标为(c2，c2)．∵二次函数y＝ax2＋c经过点C，∴c2＝a(c2)2＋c，即ac＝－2.方法总结：在解决此类问题时，应充分利用抛物线及正方形的对称性．【类型二】二次函数y＝ax2＋k的实际应用如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y＝－15x2＋72运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的距离为3.05m.(1)球在空中运行的最大高度为多少？(2)如果该运动员跳起，球出手时离地面的高度为2.25m，要想投入篮筐，则他距离篮筐中心的水平距离是多少？解析：（1）由抛物线的顶点坐标即可得；（2）分别求出y=3.05和y=2.25时x的值即可得出答案．解：(1)∵y＝－15x2＋72的顶点坐标为(0，3.5)，∴球在空中运行的最大高度为3.5m.(2)在y＝－15x2＋72中，当y＝3.05时，3.05＝－15x2＋72，解得x＝±1.5.∵篮筐在第一象限内，∴篮筐中心的横坐标x＝1.5.又当y＝2.25时，2.25＝－1 5x2＋72，解得x＝±2.5.∵运动员在第二象限内，∴运动员的横坐标x＝－2.5.故该运动员距离篮球筐中心的水平距离为1.5－(－2.5)＝4(m)．方法总结：本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，在操作中探究二次函数y＝ax2＋k的图象与性质，体会抛物线y＝ax2与y＝ax2＋k之间联系与区别.1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。
第26.2讲神经冲动的产生、传导和传递(课件)-2025年高考生物一轮复习
新，上千款模准板选备择接总有受一 下一次动作电位的产生。
款适合你
一.神经冲动的产生与传导【考点讲解】 1.兴奋的产生
(2)神经表面的电位差的实验示意图 B.动作电位的形成
总结：动作电位的形成过程
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a-c:Na+内流(协助扩散) c-e:K+外流(协助扩散) e-f:泵出Na+，泵入K+(主 动运输)
稿定PPT
图稿3定：PP兴T，奋海量经素过材持a续点更未到达b点时， 神新款经，适上上合千你电款极模板所选择在总的有一a点和b点均没 有兴奋，故电流表不显示电流， 说明神经表面各处电位相等。
一.神经冲动的产生与传导【考点讲解】 1.兴奋的产生
(2)神经表面的电位差的实验示意图
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一.神经冲动的产生与传导【考点讲解】 1.兴奋的产生 (2)神经表面的电位差的实验示意图 A.静息电位的维持
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一.神经冲动的产生与传导【考点讲解】 1.兴奋的产生
(2)神经表面的电位差的实验示意图 A.静息电位的维持
➊静息电位是稳定的电位, 如：人的静息电位是-70mV ➋静息电位可以认为是K+的平衡电 位。(钾离子向内电位差与钾离子向 外的浓度差达到平衡。) ➌静息电位的形成是否需要消稿稿耗定定P能PPTP量，T海？量素材持续更 不需要，静息电位是由钾离子新外，上流千形款模成板的选择，总钾有一离子外流是协助扩散。 ➍静息电位的维持是否需要消款耗适合能你量？ 需要，静息电位的维持需要膜内外的K+浓度差来平衡外正内负的电位差， K+的浓度差由钠钾泵通过主动运输完成的。
第二十六章 26.2 第1课时 反比例函数在日常生活中的应用
8. 某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面 积 y(单位：公顷/人)与总人口 x(单位：人)的函数图象如 图所示，则下列说法正确的是( D )
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例 C．若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人 D．当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公 顷
13. 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒 温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18 ℃的条 件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到 关闭及关闭后，大棚内温度 y(℃)随时间 x (小时)变化的 k 函数图象，其中 BC 段是双曲线 y＝x的一部分．请根据 图中信息解答下列问题：
知识点
实际问题中反比例函数关系式的确定
1. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质 量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会 随之改变，密度 ρ(单位：kg/m3)与体积 V(单位：m3)满足 k 函数关系式 ρ＝V(k 为常数，k≠0)，其图象如图所示，则 k 的值为( A )
A．9
11. 为了预防流感， 某校对教室采用药熏消毒法进行 消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y(mg)与时间 x(min)成正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反 比例．现测得药物燃烧 8 min 燃毕，此时室内每立方米 的含药量为 6 mg.请根据图象和题中所给的信息， 解答下 列问题．
第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 第1课时 反比例函数在日常生活中的应用
解实际问题时，应分析实际问题中有哪些变量，这 些变量之间的关系是什么，然后通过题意找出其中的相 等关系，并列式表示．常见的变量关系如下： (1)行程类问题：路程＝时间× 速度； (2)工程类问题：工作量＝工作时间× 工作效率； (3)等积类问题：变形前后的体积(或质量)不变； (4)图形类问题：根据图形的特征，结合规范图形的 周长公式、面积公式、体积公式等来解题．
26.2用函数观点看一元二次方程
第九课时、用函数观点看一元二次方程【教学内容】用函数观点看一元二次方程【教学目标】知识与能力：从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质，使学生理解二次函数与一元二次方程的相互关系。
探索二次函数的变化觃律,掌握函数的最大(或最小值)值及函数的增减性的概念,会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性。
过程与方法：使学生能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识。
情感与态度：迚一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。
语言积累：函数观点、一元二次方程。
【教学重点】二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法。
【教学难点】二次函数的性质的应用。
【教学用具】课件、学具。
【教学过程】一、复习引入：二次函数: y=ax2 +bx + c (a 0)的图象是一条抛物线,它的开口由什么决定呢?补充: 当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口越小,反之成立。
如图四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2。
则a、b、c、d的大小关系为（A ）A a＞b＞c＞dB a＞b＞d＞cC b＞a＞c＞dD b＞a＞d＞c二次函数cbxaxy++=2的图象如图，则点M（b，ac）在（D）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是( A )A y=2(x+1)2+3B y=2(x－1)2－3C y=2(x+1)2－3D y=2(x－1)2+3方法：课件出示题目；指名回答，集体订正。
二、新课教学：1、探索填空:根据下边已画好抛物线y= -2x2的顶点坐标是, 对称轴是，在侧，即x_ _0时，y随着x的增大而增大；在侧，即x____0时，y随着x的增大而减小。
当x= 时，函数y最大值是__ __. 当x___ _0时,y<0.方法：课件出示题目；指名回答，集体订正。
《等可能情形下的概率计算+第1课时》精品教学方案
第二十六章概率初步26.2 等可能情形下的概率计算第1课时一、教学目标1.了解结果、等可能的概念，理解等可能情形下的随机事件的概率；2.明确概率的取值范围，能求简单的等可能事件的概率；3.经历在具体情境中探索概率的意义的探索过程，体会事件发生的可能性的大小与概率的值的关系；4.通过数学活动，体会数学的应用价值，培养积极思考的学习习惯.二、教学重难点重点：随机事件概率的特点和一步随机事件概率的求法；难点：理解随机事件概率的意义和求法.三、教学用具多媒体课件四、教学过程设计追问2：具有上述特点的试验，如何表达事件的概率？教师活动：教师提出问题，可以让学生以掷骰子试验为例积极思考.启发学生注意到，对于具有上述特点的试验，用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率.小组交流后选取代表回答.【归纳】【思考】问题3 在掷骰子试验中，计算下列事件的概率.(1)事件A：点数是奇数；(2)事件B：点数是小于6的数；(3)事件C：点数是小于0的数.预设答案：(1) 事件A包含了1，3，5共3种可能的结果，故事件A发生的概率：P(A)=36=12；(2) 事件B包含了1，2，3，4，5，共5种可能的结果，故事件B发生的概率：P(B)=56；(3) 事件C包含了0种可能的结果，故事件C 发生的概率：P(C)=0.教师活动：教师简单叙述，引出问题，引导学生结合概率的公式进行计算.【探究】事件发生的概率的取值范围是多少呢？由m和n的含义可知：0≤m≤n，0≤mn≤1，即：0≤P(A)≤1【思考】什么时候事件的概率为0或1？举例说明.小组合作：1.两人一组，合作完成；2.适当举例，小组内交流后，总结规律.教师活动：教师组织学生小组合作、举例，待学生充分交流后，选代表回答，全班交流.预设答案：如图，不透明袋子里装有5个大小相同的黑球，标号分别为1-5，从中随机摸取1个球，P(摸到白球)=0 ；P(摸到黑球)=1 .结论：不可能事件的概率为0；必然事件的概率为1.【归纳】①0≤P(A)≤1；②当A为必然事件时，m=n，P(A) =1；③当A为不可能事件时，m=0，P(A) =0.【典型例题】思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
26.2实际问题与反比例函数(1)
t
例 1: 码头工人以每天30吨的速度往一 艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰 好用了8天时间.
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在 5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物？
例 1: 码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (2)由于遇到紧急情况,船上的 货物必须在5日内卸载完毕, 那么平均每天要卸多少吨货物?
（2 ） t
由图象得 当2 ≤ t ≤3时， 100≤v≤150
O
100 150
200
v(km/h)
4、制作一种产品，需先将材料加热，达到60℃后，再 进行操作，据了解，该材料加热时，温度y℃与时间x （min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y℃与时间x（min）成反比例关系，如图所示，已知该材 料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度达到60 y ℃。 （1）分别求出将材料加热 60 9 x 15（ 0≤x≤5） 50 和停止加热进行操作时y与 y 300 40 （x>5） x的函数关系式； 30 x 20 （2）根据工艺要求，当材料 10 温度低于15 ℃时，必须停止操 x 5 10 15 20 25 作，那么从开始加热到停止操 作，共经历了多少时间？ 20min
26.2 实际问题与反比例函数(1)
例 1: 码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货, 卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系？
分析：根据装货速度×装货时间＝货物的总量，可以 求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度＝货物 总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。
人教版九年级数学下册：26.2《实际问题与反比例函数》说课稿1
人教版九年级数学下册：26.2 《实际问题与反比例函数》说课稿1一. 教材分析人教版九年级数学下册第26.2节《实际问题与反比例函数》是本册教材中的重要内容。
本节内容通过引入实际问题，让学生了解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
本节内容分为两个部分：一是反比例函数的定义及其性质；二是反比例函数在实际问题中的应用。
在第一部分中，学生需要理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，包括图像、单调性、奇偶性等。
在第二部分中，学生需要能够将实际问题转化为反比例函数问题，并运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本概念和性质，具备了一定的函数知识基础。
但是，对于反比例函数的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和实际问题，引导学生理解反比例函数的定义和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，包括图像、单调性、奇偶性等；学生能够将实际问题转化为反比例函数问题，并运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际问题的引入和解决，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义及其性质，反比例函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：反比例函数的性质的理解和应用，将实际问题转化为反比例函数问题的方法的掌握。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导法、讨论法、实例教学法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、教学软件等，展示反比例函数的图像和实际问题的数据，帮助学生更好地理解和掌握反比例函数的性质和应用。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考反比例函数的概念。
人教版数学九年级上册26.2.1《用函数观点看一元二次方程》教学设计
人教版数学九年级上册26.2.1《用函数观点看一元二次方程》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册26.2.1《用函数观点看一元二次方程》这部分内容，是在学生已经掌握了一元二次方程的解法的基础上进行教学的。
这部分内容主要是让学生从函数的角度来理解和认识一元二次方程，培养学生运用函数观点解决问题的能力。
教材通过引入函数的概念，让学生理解一元二次方程和函数之间的关系，从而提高学生解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，包括一元二次方程的解法。
但是，对于如何从函数的角度来理解和认识一元二次方程，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生从函数的角度来观察和分析一元二次方程，帮助学生建立函数与一元二次方程之间的联系。
三. 教学目标1.让学生理解一元二次方程和函数之间的关系。
2.培养学生运用函数观点解决问题的能力。
3.提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解一元二次方程和函数之间的关系。
2.难点：如何引导学生从函数的角度来理解和认识一元二次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生从函数的角度来观察和分析一元二次方程，通过师生互动，帮助学生建立函数与一元二次方程之间的联系。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾一元二次方程的解法，激发学生的学习兴趣，引出本节课的内容。
2.呈现（10分钟）展示一元二次方程的解法，引导学生从函数的角度来观察和分析一元二次方程。
让学生理解一元二次方程和函数之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些与一元二次方程相关的问题，引导学生运用函数观点解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高学生运用函数观点解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了用函数观点看待一元二次方程，还可以用其他方法来理解和解决问题吗？激发学生的思维，培养学生的创新能力。
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5、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；
（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完。
。
3、写出反比例函数的定义：______________________________________
4、反比例函数的图象是_________，当k＞0时，
当k＜0时，____________
5、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系。
6、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系。
7、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系。
6、京沈高速公路全长658km，汽沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为
7、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式
8、一定质量的氧气，它的密度 （kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝9、时 ＝1.43，（1）求 与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度 。
学习
目标
1、我能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2、我能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解。
重难
重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。难点:分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。
导
学
流
程
一、交流预习
1、反比例函数解析式的一般形式。
2、反比例函数的图象和性质：
（2）当排水量为3m3/min时，排水的时间需要多长？
（3）：当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少？
3.某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．
（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;
（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？
（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？
（2）如果人和木板反湿地的压力合计600N，那么P是S的反比例函数吗？为什么？
（3）如果人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
三、课堂练习，巩固新知
1、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？
三、达标训练
1、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是．
2、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；（2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距．
3、已知某矩形的面积为20cm2（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式。(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?
学习笔记
通过预习，我掌握了：
通过预习，我有疑惑：
反思
四、巩固提高，拓展升华
1．已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．写出用高表示长的函数式；写出自变量x的取值范围；当x＝3cm时，求y的值
2．一场暴雨过后，一洼地存雨水20m3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a m3/min，且排水时间为5～10min
（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；
（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？
（3）如果小林骑车的速度为300米/分，那他需要几分钟到达单位？
2、正在新建中的饿某会议厅的地面约500 ，现要铺贴地板砖.
（1）所需地板砖的块数 与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？
（2）为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，每块地板砖的规格为80×80 ，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？
8、一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出xm3的水，经过yh可以把水放完，那么y与x的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______
二、合作探究
1、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成
一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。