多孔介质中非均匀流动模式信息特性聚类分析_王康
多孔介质流体力学
多孔介质流体力学多孔介质流体力学是研究多孔介质中流体流动规律的学科。
多孔介质广泛存在于自然界和人工结构中，例如土壤、岩石、过滤材料以及人体的骨骼等。
多孔介质中流体的流动行为具有复杂性和多样性，它不仅与多孔介质的结构参数有关，还与流体的性质和外部条件等因素紧密相关。
多孔介质流体力学的研究内容主要包括多孔介质的物理性质和流体流动的描述和模拟。
多孔介质的物理性质是指多孔介质的结构参数以及孔隙度、渗透率等，这些参数对流体的流动行为有重要影响。
流体流动的描述和模拟是指通过建立数学模型和方程，来描述多孔介质中流体的速度、压力、温度等场变量的分布规律。
在多孔介质流体力学中，研究者通常使用一些基本假设来简化问题。
最常用的假设是多孔介质中的流动是稳态、不可压缩、单相流动，并且流体与固体之间的相互作用可以忽略。
在这些假设的基础上，可以利用达西定律和论述连续性方程等进行分析和计算。
多孔介质流体力学的研究工具主要包括实验方法和数值模拟方法。
实验方法通过设计模型和实验装置，观察多孔介质中流体流动的实际情况，获取实验数据以验证理论模型和方程的正确性。
数值模拟方法则通过建立数学模型，利用计算机进行模拟计算，得到流体流动的定量结果。
这些方法相互结合可以更好地理解和研究多孔介质中流体流动的规律。
多孔介质流体力学在许多领域中具有重要应用价值。
在环境科学领域，多孔介质流体力学可以用于研究土壤和地下水的污染传输和治理，为环境保护和资源管理提供科学依据。
在石油工程领域，多孔介质流体力学可以用于研究油藏中的油水运移和采收技术，帮助提高油气开采效率。
在地质工程领域，多孔介质流体力学可以用于研究岩土工程中的渗透问题和基础工程设计，为工程建设提供有效的支持。
在生物医学领域，多孔介质流体力学可以用于研究人体组织中的流体流动和质量传输过程。
例如，在骨骼生长和骨质疾病研究中，多孔介质流体力学可以用于模拟骨组织中的液态循环和营养物质的输送。
此外，多孔介质流体力学也在土木工程、化学工程、能源等领域具有广泛应用。
流体动力学中的多孔非饱和流动
流体动力学中的多孔非饱和流动1. 引言流体动力学涉及研究流体在各种条件下的行为和运动规律。
其中，多孔非饱和流动是流体动力学研究的一个重要分支。
它主要研究流体在多孔介质中的非饱和状态下的流动规律，以及与环境、工程和地质条件之间的相互作用关系。
多孔非饱和流动的研究对于理解地下水系统、油藏工程、环境保护等领域具有重要意义。
2. 多孔介质与非饱和状态2.1 多孔介质的定义多孔介质是指由固体颗粒和孔隙组成的材料。
多孔介质中的孔隙可以是连通的或不连通的，孔隙的形态和分布对流体的流动性质有重要影响。
2.2 非饱和状态的定义非饱和状态是指多孔介质中流体不完全饱和的状态。
在非饱和状态下，多孔介质中的孔隙既含有气体相，又含有液体相。
非饱和状态的流动行为与饱和状态有很大的差异，需要通过流体动力学的方法进行研究和分析。
3. 多孔介质中的流动规律3.1 渗流理论渗流理论是多孔介质中流动规律研究的基础。
它通过建立渗流方程和边界条件，描述了多孔介质中流体的速度分布、渗透率、渗流压力等重要参数。
3.2 非饱和渗流理论非饱和渗流理论是对多孔介质中非饱和状态下流动行为的描述。
它考虑了孔隙中的气液相分布、饱和度、毛细力等因素对流动的影响，并建立了相应的非饱和渗流方程。
3.3 导流性和保存性定律导流性定律描述了非饱和渗流中质量守恒的规律，即质量的输入与输出要平衡。
保存性定律描述了非饱和渗流中能量守恒的规律，即能量的输入与输出要平衡。
这两个定律是非饱和渗流理论的基础。
4. 多孔介质中的非饱和流动模型4.1 Richard方程Richard方程是经典的描述土壤中非饱和流动的模型。
该方程以饱和度为主要参数，描述了土壤中水分的变化规律和水分流动的速率。
4.2 van Genuchten模型van Genuchten模型是一种常用的描述土壤中非饱和流动的模型。
该模型以饱和度为主要参数，描述了土壤中水分的存储和运移特性。
4.3 Brooks-Corey模型Brooks-Corey模型是一种常用的描述多孔介质中非饱和流动的模型。
多孔介质相变传热与流动及其若干应用研究
多孔介质相变传热与流动及其若干应用研究一、本文概述本文旨在全面深入地研究多孔介质中的相变传热与流动现象，并探讨其在多个应用领域中的实际价值。
多孔介质广泛存在于自然界和工程实践中，如土壤、岩石、生物组织以及许多工业材料。
在这些介质中，相变传热与流动过程对于理解许多自然现象以及优化工程设计具有重要意义。
本文将围绕多孔介质中的相变传热机制、流动特性以及若干应用案例展开详细的论述。
本文将系统地梳理多孔介质相变传热与流动的基本理论，包括多孔介质的基本性质、相变传热的基本原理以及流动的基本规律。
在此基础上，我们将建立相应的数学模型和数值方法，以定量描述多孔介质中的相变传热与流动过程。
本文将深入探讨多孔介质相变传热与流动的关键问题，如相界面演化、热质传递、流体流动以及多孔结构对传热流动的影响等。
我们将通过理论分析、数值模拟和实验研究等多种手段，揭示多孔介质相变传热与流动的内在规律和影响因素。
本文将关注多孔介质相变传热与流动在若干领域的应用研究，如能源工程、环境工程、生物医学工程等。
我们将结合具体案例，分析多孔介质相变传热与流动在这些领域的应用现状和发展趋势，为相关领域的工程实践提供理论支持和指导。
通过本文的研究，我们期望能够加深对多孔介质相变传热与流动现象的理解，推动相关领域的理论发展和技术进步，并为实际工程应用提供有益的参考。
二、多孔介质相变传热与流动的基本理论多孔介质，作为一种由固体骨架和分散在其间的孔隙或空隙组成的复杂结构，广泛存在于自然界和工程应用中。
多孔介质中的相变传热与流动现象，涉及到热质传递、流体动力学、热力学和相变动力学等多个领域，是热科学和流体力学研究的热点和难点。
在多孔介质中，相变传热主要指的是在固-液、液-气或固-气等相变过程中，热量通过多孔介质骨架和孔隙中的流体进行传递。
由于多孔介质的复杂结构，相变传热过程不仅受到热传导、热对流和热辐射的影响，还受到孔隙结构、流体流动、相变材料性质以及外部条件（如温度、压力等）的制约。
多孔结构中流动与热质传递机理研究
多孔结构中流动与热质传递机理研究引言多孔结构在工程领域中具有广泛的应用，如燃料电池、石油储层、生物组织等。
多孔结构中的流动与热质传递机理对于这些应用的性能起到至关重要的作用。
本文将深入探讨多孔结构中流动与热质传递机理的研究进展。
多孔介质流动特性多孔介质中的流动是由孔隙结构和流体之间的相互作用所决定的。
具体来说，多孔结构中的孔隙形态、孔隙连通性、孔隙尺寸分布等参数对流动特性有着重要影响。
孔隙形态对流动特性的影响孔隙形态指的是多孔介质中孔隙的几何形状。
不同的孔隙形态对流动的阻尼效应不同，影响流体在多孔介质中的通透性。
例如，球形孔隙具有较小的阻力，流体易于通过；而长条状孔隙则具有较大的阻力，流体通过困难。
孔隙连通性对流动特性的影响孔隙连通性是指多孔结构中孔隙之间是否连通。
连接的孔隙能够提供流体的通道，增加流体在多孔介质中的渗透性。
相反，如果孔隙之间没有足够的连通性，流体将受到限制，减小渗透性。
孔隙尺寸分布对流动特性的影响不同尺寸的孔隙对流动的影响也有所不同。
较大的孔隙会增加多孔介质的渗透性，而较小的孔隙则会增加流体与固体表面的接触机会，促进传质过程。
多孔介质传热机理多孔介质中的传热机理主要包括传导、对流和辐射三种方式。
这些传热方式在多孔介质中的相互作用决定了传热效率。
传导传热传导是指热量通过固体颗粒之间的分子传递而实现的。
在多孔介质中，固体颗粒之间存在接触面积，通过接触面积之间的传导，热量能够在固体颗粒之间传递。
对流传热在多孔介质中，流体的对流传热效应很重要。
由于多孔结构中的孔隙，流体可以在孔隙中流动，从而与固体表面发生换热。
流体的流动可以增加传热面积，提高传热效率。
辐射传热辐射传热是指热能以电磁波的形式通过空间传递。
在多孔介质中，固体颗粒之间的间隙可以产生辐射传热，但由于多孔介质的高吸收率和散射率，辐射传热的贡献较小。
多孔介质中流动与传热的数值模拟方法为了更好地理解多孔介质中的流动与热质传递机理，研究者们提出了各种数值模拟方法。
多孔介质流体运动规律理论解析
多孔介质流体运动规律理论解析多孔介质是一种具有复杂内部结构的材料，由于其独特的性质，在许多领域中有广泛的应用，包括工程、地球科学、生物医学等。
对于多孔介质中流体的运动规律进行理论解析，既是理解和预测多孔介质行为的关键，也具有重要的实际应用价值。
多孔介质中流体的运动可以通过达西定律进行描述。
达西定律是多孔介质流体力学中的基本定律，它表明在多孔介质中，流动速度与施加的压力梯度成正比。
也就是说，流体在多孔介质中的运动是由压力差驱动的，而多孔介质的结构和性质决定了流体运动的速度和分布。
多孔介质中的流体运动可以分为两种主要模式：滞流和洗脱流动。
滞流是指流体在多孔介质中的运动受到摩擦阻力的限制，流速较慢；而洗脱流动是指流体在多孔介质中运动速度较快，摩擦阻力相对较小。
根据多孔介质中的流体运动规律，可以建立一系列的数学模型来描述多孔介质中流体的行为。
最基本的模型是达西定律，它可以用来描述多孔介质中的稳态流动。
达西定律可以表示为：q = -k∇P其中，q是单位面积上的流体体积流量，k是达西常数，∇P是单位长度上的压力梯度。
这个方程说明了单位面积上的流量与单位长度上的压力梯度成正比。
在非稳态流动情况下，多孔介质中的流体运动可以由非稳态达西定律来描述。
非稳态达西定律将流体的流动速度与多孔介质中的渗透率、孔隙度以及固相和流体的相互作用等因素联系起来。
非稳态达西定律可以表示为：∂S/∂t = ∇(k/μ ∇P) + q/Q其中，S是孔隙水饱和度，t是时间，μ是流体的粘度，Q是总的体积流量。
这个方程说明了孔隙水饱和度随时间的变化与渗透率、压力梯度以及体积流量的关系。
除了达西定律和非稳态达西定律，还有其他一些模型用于描述多孔介质中流体运动规律。
例如，布尔斯梅特模型用于描述多孔介质中的瞬态流动，柯西-纳维尔斯方程用于描述多孔介质中的不可压缩流动等。
理解和解析多孔介质中流体运动的规律对于许多领域中的工程和科学问题具有重要意义。
例如，在油田开发中，理解多孔介质中的原油运动规律可以帮助优化采油方案；在地下水资源管理中，理解多孔介质中的地下水流动规律可以帮助合理利用和保护地下水资源；在地质灾害预防中，理解多孔介质中的地下水流动规律可以帮助评估和预测山体滑坡、地面沉降等现象。
多孔介质中非均匀流动模式示踪试验与弥散限制聚合分形模拟的应用
基金项目作者简介湖北霸州人主要从事土壤水动力学理论研究多孔介质中非均匀流动模式示踪试验与弥散限制聚合分形模拟的应用王张仁铎周祖昊裕武汉大学水利水电学院水资源与水电工程科学国家重点实验室湖北武汉中山大学环境科学与工程学院广东广州中国水利水电科学研究院水资源研究所北京 取大学摘要采用染色示踪剂观察了土壤水非均匀流动研究规律明显不同弥散聚合限制模型中粒子通过随机移动生成分形结构体通过改变移动概率和进行结构分层使模型产生的流动形状与实际流动模式一致说明的模拟非均匀流动同时表明土壤非均匀流动具有分形特征关键词非均匀流动分形弥散限制聚合模拟尺度特性和流动非线性尽管一些研究从本构关系以及等效参数的确定而准确的模拟和预测多孔介质中壤水流非均匀运动模式进行全局性的示踪观测在此基础上分析多孔介质中非均匀流动的尺度特性和试验与分析田间试验田间试验于年试验区域地下水埋深在试验设计如图试验区域控制面积通过水箱供水的使试试验开始前在保护区插入式土壤电导度仪直接测定含水率由在水箱中注入浓度为的染色剂和后开始沿方数码照相机记录染色示踪剂所形成的水流运动在一些选定的剖面上率和电导度的测定位置如图图田间实验基本情况试验年夏季作物收获之后就未进行过任何农业种植试验在常耕年月对表层除选定实验地块不试验区域的土壤物理和水动力参数如表表实验区域土壤物理性质和水动力参数深度?容重?孔隙率?饱和水力传导度?试验水流运动模式分析图为和位置剖面水流运动模和图可以看出尽管实验和实验图表示平均变化量的染色面积比例小于试验的土壤含水率的变化量则大于试验的两组试验的平均土壤含水率变化量随深度的变化趋势与染色比例随深度非均匀流动模式的比较的变化趋势相同实验中实验中实验和实验溶质的非均匀流动特性图实验水流非均匀运动尺度特性分析定平面下的流动信息可以用唯一的关系形式表示式中为周波数二维快速傅立叶变换后生成性关系因而水流运动模式具有尺度相似特性和实验指数值分别为和与研究尺度增加后非均匀流动信息量也将相应变化量随相比试验的图最大入渗深度功率谱和频率的关系非均匀介质水流运动特征分形模拟点源弥散限制聚合模型原理如图一个粒子在空间任意位和则由于和图时所产在不同层内和和可以看出能够形成不同的分形形状大染色深度以上区域未完全染色等特性与所产生的形状具有一致性均匀流动信息具有指数拖尾的性质一些试验观测也表明多孔介质中的水流运动具有分形特性这与试验以下土壤层中基本没试验的土壤因此对于试验和试验模表注实验第层为层为实第式中为实测染色比例为生长所形成第层完全被粒子所占据次重复可以得到稳定的覆盖比例深度关系图为模拟染色比例均值和图弥散限制聚合模型模拟均值标准差和观测结果的比较图为分形模拟的结果与实际水流非均匀运动模式较好的模拟了土壤非均匀流动特性也表明表和实验第层移和试验表层土壤结构差异较为明显而下层的物理和水动力参数则较为一结论研究了多孔介试验结果表明两组试验水流非均匀运动特性显著不同并且溶质迁移与水流运由于非均匀流动模式具有分形性质需要指出参考文献马东豪王全九黄冠华? 。
多孔介质中流体力学模型研究
多孔介质中流体力学模型研究在多孔介质中进行流体力学模型研究是一个重要的研究领域，涉及到多孔介质中的流体流动、传质以及相变等问题。
本文将介绍多孔介质的定义，讨论流体在多孔介质中的流动特性和传质行为，以及常见的多孔介质流体力学模型。
多孔介质是指由固体颗粒组成的、具有连续的孔隙空间的介质。
多孔介质的孔隙空间可以分为连通孔隙和非连通孔隙两种，其中连通孔隙是指可以互相连通的孔隙，而非连通孔隙则是指不能互相连通的孔隙。
多孔介质的孔隙率是指孔隙空间占整个介质体积的比例。
在多孔介质中，流体的流动特性与流动方式有关。
对于连通孔隙的多孔介质，流体可以通过孔隙间的连通路径进行流动，这种流动方式称为远程流动。
而对于非连通孔隙的多孔介质，流体则通过局部渗透来进行流动，这种流动方式称为近程流动。
在流体在多孔介质中流动的过程中，需要考虑到多孔介质的渗透性、压力损失、渗流速度等因素。
渗透性是多孔介质中流体流动的重要参数之一，它描述了流体在多孔介质中的渗透能力。
渗透性的大小取决于多孔介质的孔隙结构和孔隙率。
为了研究多孔介质中的流体力学行为，研究者们提出了一系列的流体力学模型。
其中最经典的模型有达西定律和布里渊方程。
达西定律是描述多孔介质中渗流速度与压力梯度之间关系的经典模型。
它的基本假设是流体在多孔介质中的流动是层流稳定的，且渗流速度与压力梯度成正比。
布里渊方程是描述多孔介质中渗流速度与渗透性之间关系的模型。
它表示了渗流速度与渗透性的反比关系，即孔隙率越小，渗流速度越小。
布里渊方程的提出使得研究者们可以通过测量渗流速度来推算多孔介质的渗透性。
除了以上提到的经典模型，还有一些其他的模型被用于研究多孔介质中的流体力学行为。
例如，雅各比方程用于描述多孔介质中的非稳定渗流问题，卡门-科西方程用于描述多孔介质中的湍流现象。
总结起来，多孔介质中的流体力学模型研究是一个复杂而又重要的领域。
通过研究多孔介质中流体的流动特性和传质行为，可以帮助我们更好地理解地下水运动、油气田开采、环境污染传输等问题。
流体力学中的多孔介质流动特性探究
流体力学中的多孔介质流动特性探究引言流体力学是研究流体运动规律和性质的科学，而多孔介质流动是流体力学中一个重要的研究方向。
多孔介质广泛存在于自然界和工程实践中，如岩石、土壤、过滤材料等。
多孔介质流动特性的研究对于地下水的开发利用、石油开采、地下水污染治理等方面具有重要的理论和实际意义。
本文将探究流体力学中的多孔介质流动特性，包括多孔介质的描述模型、多孔介质流动的基本方程以及多孔介质中的渗流和对流传质现象等。
多孔介质的描述模型多孔介质是由固态颗粒和孔隙组成的复杂材料，它的基本特征是具有大量的孔隙空间。
多孔介质的描述模型是研究多孔介质流动特性的基础。
常见的多孔介质描述模型有物理模型和数学模型两种。
物理模型物理模型是通过实验和观测来获得多孔介质内部结构和性质的模型。
通过对多孔介质进行切割、显微观察等实验手段，可以了解多孔介质的孔隙结构、孔隙连通性等特征。
数学模型数学模型是将多孔介质内部的物理过程用数学公式进行描述的模型。
数学模型可以根据多孔介质内部流体运动规律建立，例如应用连续介质力学理论建立多孔介质的渗流模型，应用Navier-Stokes方程建立多孔介质中的对流传质模型等。
多孔介质流动的基本方程多孔介质流动的基本方程是描述多孔介质流动行为的方程组。
多孔介质流动包括流体在固相颗粒内部的渗流和多孔介质中的对流传质两种情况，因此基本方程也分为两种类型。
渗流方程渗流方程描述的是多孔介质中流体的流动行为。
常用的多孔介质渗流方程是达西定律和Forchheimer方程。
达西定律达西定律是多孔介质中渗流速度与渗透压梯度之间的关系。
达西定律可以表示为：$$q = -k \ abla \\phi$$其中，q是流体在多孔介质中的流动速度，k是多孔介质的渗透系数，$\\phi$是多孔介质中的渗透压。
达西定律是多孔介质渗流的基本定律，描述了渗流速度与渗透压梯度的线性关系。
Forchheimer方程Forchheimer方程是考虑多孔介质中非线性流动影响的渗流方程。
多孔介质流体动力学
多孔介质流体动力学多孔介质流体动力学一、引言多孔介质是指具有复杂空间结构并由连续固体构成的材料。
它在许多领域中具有广泛的应用，例如土壤力学、水文地质学、石油工程等。
多孔介质中流体的运动行为对于诸如渗透率、渗流压力分布和物质输运等方面的问题具有重要意义。
研究多孔介质中流体的动力学行为对于理解和解决实际问题非常重要。
二、多孔介质基本特性1. 渗透率：多孔介质的渗透率是描述介质对流体流动程度的指标。
它与介质的孔隙度、孔径分布和连通性等因素有关。
渗透率越大，介质中的流动越容易。
2. 饱和度：多孔介质中的饱和度是指介质中被流体填充的程度。
通常用饱和度来描述多孔介质中固体和流体的分布情况。
3. 渗流压力分布：多孔介质中流体流动时，由于摩擦阻力和压力梯度的存在，流体的压力分布不均匀。
这种压力分布对于渗流过程的研究非常关键。
三、多孔介质流体动力学模型多孔介质中流体的动力学行为可以通过各种数学模型进行描述。
其中最常用的是达西定律和斯托克斯方程。
1. 达西定律：达西定律描述了多孔介质中的渗流行为，即单位时间内流体通过单位面积的渗透体积。
它可以用如下公式表示：Q = -k(dh/dl)其中，Q是单位时间内的渗流体积，k是渗透率，dh/dl是渗流压力梯度。
2. 斯托克斯方程：斯托克斯方程描述了流体在多孔介质中的运动行为。
它可以用如下公式表示：F = μu + (k/μ)(∇P)其中，F是流体受到的外力，μ是流体的黏度，u是流体的速度，k是渗透率，P是流体的压力。
四、多孔介质流体动力学研究进展多孔介质流体动力学的研究已经取得了很大的进展，并在许多领域中得到了应用。
1. 渗透率测量：通过实验和数值模拟等方法，可以准确地测量多孔介质的渗透率，并进一步研究其对流体流动的影响。
2. 渗透过程模拟：利用数学模型和计算方法，可以模拟多孔介质中的渗透过程，预测流体的动力学行为，并为实际工程问题提供解决方案。
3. 渗流压力分布研究：研究多孔介质中的渗流压力分布，可以帮助我们理解渗透过程中的物质输运机制，进而优化工程设计和提高资源利用效率。
多孔介质中的渗流特性分析
多孔介质中的渗流特性分析多孔介质是一种由固体颗粒或纤维构成的材料，具有复杂的微观结构和多个孔隙空间。
在自然界和工程领域中，多孔介质渗流特性的分析对于地下水资源开发、油田开采、土壤水分运动以及过滤、吸附、传质等过程的理解和优化都至关重要。
本文将对多孔介质中的渗流特性进行详细的分析。
首先，多孔介质中的渗流特性与其微观结构和孔隙结构密切相关。
多孔介质的孔隙结构可以分为连通和非连通两种类型。
连通孔隙结构指的是孔隙之间存在直接通路，使得流体可以自由通过；而非连通孔隙结构指的是孔隙之间没有直接通路，流体无法自由通过。
多孔介质的渗透性主要由其孔隙结构决定。
孔隙结构的几何性质如孔隙直径分布、孔隙形状等都对渗透性产生影响。
其次，多孔介质中的渗流特性还受到多种因素的影响。
渗流特性的研究需要考虑流体的物理性质、多孔介质的化学性质以及宏观外部力场等因素。
流体的物理性质包括粘度、密度和表面张力等，这些参数会影响渗流速率和渗透压力。
多孔介质的化学性质则主要涉及其吸附性能、离子交换和酸碱性等，这些性质会影响多孔介质的渗透性和流场分布。
此外，宏观外部力场如重力场、压力场和电场等也会对多孔介质的渗流特性产生重要影响。
多孔介质中的渗流可以用流体力学和多相流理论进行建模和分析。
流体力学是研究流体运动规律和力学性质的学科，其中的达西定律和斯托克斯定律常被用于描述多孔介质中的渗流现象。
多相流理论则考虑了流体和固体相的相互作用，用于描述多孔介质中多个相（如气体-液体、液体-固体）同时存在的渗流现象。
通过建立适当的数学模型和方程组，并结合合适的边界条件，可以定量描述多孔介质中的渗流特性，如渗透率、流速分布和压力场分布等。
在实际应用中，通常采用实验和数值模拟相结合的方法研究多孔介质中的渗流特性。
实验方法主要包括渗透率试验、渗透性测定、压力变化实验等。
这些实验可以获取多孔介质的物理特性参数，验证模型的可靠性，并得到与实际应用相关的渗流特性信息。
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多孔介质中非均匀流动模式信息特性聚类分析王 康1,张仁铎2,周祖昊3(11武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,湖北武汉 430072;21中山大学环境科学与工程学院,广东广州 510275;31中国水利水电科学研究院水资源研究所,北京 100044)摘要:研究了多孔介质中非均匀流动描述方法和流动模式信息特性。
依据流道宽度分布信息,对4组染色示踪试验的垂直剖面流动区域进行水平分层,将流道统计信息作为变量,对水平层进行系统聚类分析。
结果表明,染色比例和染色区域内流动通道宽度分布是流动聚类分区的主要影响因素。
聚类数目为3和8情况下,能够最为有效地表征非均匀流动模式。
以垂直方向流动为主,且流动通道连续的情况下,流动分区主要包括全局性均匀流、局部均匀流、均匀流向非均匀流过渡区,以及优先流区。
水平方向流动特性较为显著的情况下,则存在多个均匀流向非均匀流动的过渡区。
关 键 词:多孔介质;非均匀流动;染色示踪试验;聚类分析;信息模式中图分类号:S152172 文献标识码:A 文章编号:1001-6791(2008)05-0714-08收稿日期:2007-08-15基金项目:国家自然科学基金资助项目(50639040;50609019;50528910);国家重大基础研究发展计划(973)资助项目(2006CB403404)作者简介:王 康(1975-),男,河北霸州人,副教授,博士,主要从事土壤水动力学、土壤水环境学研究。
E -mail:wwangkang@1631com由于介质结构的空间变异性以及各向异性,流动更多的表现出非均匀性,即使在均匀的介质结构中,在流动非线性(不稳定性)的影响下,仍然可能出现指状流现象[1~3]。
染色示踪技术在土壤优先流特性描述[4],土壤耕作状况对于水流运动的影响[5],以及土壤非均匀流动尺度特性[6]等方面的研究都取得了较好的效果。
然而总的来说,现有的研究更加注重将非均匀模式作为一个整体进行分析,对于非均匀流动的描述方法以及非均匀流动模式的信息特性则仍然缺乏较为系统的认识。
本文对4组水流运动染色示踪试验的流动模式进行分层和系统聚类分析,研究非均匀流动性质,探讨非均匀流动描述方法。
1 非均匀流动染色示踪试验试验在日本鸟取大学干燥地研究中心进行。
试验如图1所示,将染色剂FCF 溶解于水中,在选定区域(410图1 非均匀流动染色示踪试验示意图 Fig 11Scheme of the dye tracer experiment to visualizeheterogeneous flow patterns m @310m)模拟发生降雨入渗,模拟降雨强度01014m m/s,降雨时间40min 。
试验前在选定区域一侧开挖工作剖面,以便沿垂直方向逐层形成剖面。
降雨完全入渗后,逐层挖取垂直剖面,剖面垂向开挖深度为染色水流最大入渗深度(120cm),垂直剖面间距为5~10cm 。
用CCD 数码照相机记录各剖面水流运动模式(染色模式)。
相同的试验分别在4个田块进行,试验1#所在的田块2000年夏季作物收割后就未进行过任何农田管理措施,表层0~30cm 具有少量的结构特征发育;试验2#所在的田块试验前0~30c m 深度进行了机械化翻整,第19卷第5期2008年9月 水科学进展ADVANC ES IN WATE R SCIE NCE Vol 119,No 15 Sep.,2008相对较为均匀,没有结构特征发育;试验3#所在的田块地表轻微凹凸不平,局部具有少量的大孔隙结构;试验4#所在的田块试验前涨满杂草,0~30cm 植物根系最为发达。
4个地块土壤地质相同,均为砂土。
试验开始前将地表的植物用剪刀小心的剪去,并避免破坏原状土结构。
采用临界区间法[7]将图像信息转换为染色及未染色二元化信息模式:将标准化之后的图像由RGB 模式转化为HSV 模式,并同时确定染色区和未染色区的色相、饱和度和亮度范围,进而将图像转化为染色以及未染色二元化信息。
图像解析度为1mm/pixel 。
2 非均匀流动层次特性分析由于流动的非均匀性,垂直剖面的任一深度位置(如图2中的A 1深度位置)的流动在水平方向是不连续的,染色区域(流动区域)和未染色区域(非流动区域)间隔发生。
将未染色区域之间的连续染色区域作为独立流动通道,例如在A 1深度位置,包含了宽度为3,41,21,16,,,1,6,2cm 等18条流动通道,在A 2深度则包含12条流动通道。
统计各深度位置独立流动通道信息,记录各深度位置流道数目和各流道宽度。
图2 染色区流动通道宽度分布分析Fig 12Analysis of the width distributions in the dyed areas由于流动的渐变性和连续性,相邻深度的流道信息是相近的,因而需要对流道信息特性相似的区域进行组合,在任一深度Z c 位置,将剖面在垂直方向划分为上下两区(图2),并将上下两个区内所有深度位置的流动通道的宽度作为变量,用非参数Wilcoxom 秩和检验值[8,9]比较上层和下层流动信息的差异程度:Z t =w A -L A R A (1)式中 L A =N u (N u +N d +1)/2;R A =N u N d (N u +N d +1)/12;w A 为将上区和下区中的各深度位置流道宽度值统一排序后,上区流道宽度序列数之和(秩和),N u 和N d 分别为上区和下区所包含的流动通道数目;Z t 值为Z c 深度位置的秩和检验值;Z t 值随深度Z c 深度改变而变化,并且上层和下层非均匀流动模式的差异随秩和检验值Z t 的增加而越为明显。
图3(a )为典型剖面染色模式,每一深度(以像素为单位)位置计算秩和检验值Z t 如图3(b )所示,在A 深度位置出现Z t 最大值,表明A 位置上下区域流动模式的差异最为明显,则以A 位置为分界点将剖面流动模式分解为两个区:0~A 深度的区域和A ~120cm 深度的区域。
在分解的两个区域内,分别进行第二次迭代计算,在各自区域内分别计算Z t 值,两个区域内Z t 最大值位置为图3(c )中的B 1和B 2位置,则第一次迭代所划分两个区域进一步分解为0~B 1,B 1~A ,A ~B 2和B 2~120cm 的4个区,第三次迭代后计算分区位置如图3(d)中C 1,C 2,C 3和C 4所示。
图3(a)标出了3次迭代后染色剖面相应的分区位置。
迭代过程中Z t 值随着分区次数的增加而逐渐减小,根据非均匀流动模式的图像解析度,当Z t <1时,结束迭代分区过程。
715 第5期王 康等:多孔介质中非均匀流动模式信息特性聚类分析图3 非均匀流动模式迭代分区Fig 13Iterative divisions for heterogeneous flow pattern3 非均匀流动层次聚类分析4组试验中,每一组试验都包括若干个垂直方向的染色分布剖面,单独一个剖面所表现出的流动特性并不能代表整个区域的流动特性,因此必须将流动区域的所有剖面进行群组分析。
根据Wilcoxon 秩和检验值对单个剖面的流动模式进行分层后,采用聚类分析的方法对4组试验所有剖面流动性状相同的层次进行群组聚类。
根据秩和检验确定流动分层并依据各分层中流动通道的最小值x min ,最大值x max ,均值x aver ,标准差x std ,中位值x med 和染色面积比例dy c ov 对该层流动状况进行特征,采用Ward 离差平方和法[10]对流动性状相近的层次进行聚类,首先将各层流道参数进行标准化:x =x a -L x aSx a (2)式中 x 为标准化后流道分布参数;x a 为测定流道分布参数;L x a 和Sx a 分别为流动分布参数的均值和标准差。
比较不同层之间流动信息的离差平方和:d (x j ,x k )=66k=1(x ik -x jk )212(3)式中 k =1,2,3,,,6,分别为流道分布的最小值,最大值,均值,标准差,中位值和染色覆盖比例。
将平方和偏差最小的两层合并,成为一个新的聚类,并与其它层重新进行比较,计算合并平方和偏差最小的两层为新的聚类。
这个过程一直持续到所有的层次合并为一个聚类为止。
可以看出,聚类过程是将流动特性相同的流动层次群组在一起的方法,聚类总数目越大,对于流动划分越详细,但复杂程度也相应的增加,相反,用较少的聚类数目,则可能对于流动类型的划分过于笼统,无法有效的对非均匀流动模式进行特征描述。
采用Kulli 等[10]方法确定分析流动特征的最优聚类数目:E (i)=M (i)-M (i +1)J (i)-J (i +1)(4)M(i)=min [d j,k ](5)716水科学进展第19卷d j ,k =n j n k n j +n k |m j -m k |(6)J (i)=6i k=1J K (7)J k =6x I x k +x -m k +2(8)图4 非均匀流动分区的最优聚类数Fig 14Optimized cluster numbers to characterizeheterogeneous flow division 式中 i =2,3,4,,为总聚类数;j <k ,j ,k =1,2,,,i ;d j ,k 为第j 和第k 个聚类之间的平方和偏差;M (i)为聚类间的平方和偏差的最小值;J 为聚类体中各样本位置与重心位置(均值)的平方差之和;n j 和n k 分别为j 和k 个聚类中样本的数目;m j 和m k 分别为j 和k 个聚类的重心。
E (i)越大,则所对应的聚类总数更能有效的对流动特性进行描述。
图4为聚类总数为2~25情况下E 值计算结果的比较。
在聚类总数为3,8和20情况下,出现极大值。
为了进一步确定最优的聚类数,对聚类总数为3,8和20情况下的流动分区进行了比较。
图5为典型剖面总聚类数为3,8和20情况下流动分区的计算结果,可以看出,由于分区是根据所有剖面所表现出的流动性质确定,单个剖面中流动模式并不一定包括所有的聚类。
由于总聚类数20情况下的极大值偏小(图4)以及对于流动的描述过于复杂,因此主要对总聚类数为3和8情况下各聚类流动信息进行分析。
图5 非均匀流动模式和聚类总数为3,8,20情况下流动分区的比较Fig 15Comparison of heterogeneous dyed patterns and results of the cluster analysi s for a total of 3,8and 20clusters图6和图7分别为总聚类数3和8时各聚类统计信息的箱线图。
图6、图7中(a)~(f )分别为分区流动通道最大值,最小值,平均值,标准差和中位值以及染色比例的比较。