中学八年级数学上册3.6比和比例(2)教学案(新版)青岛版
青岛版-数学-八年级上册-3.6 比和比例第2课时 教案
比和比例第2课时教学目的理解并掌握比例的基本性质，了解比例中项的概念；教学重点比例性质及有关计算教学难点比例性质的应用教学过程如果，那么这四条线段成比例线段，简称比例线段。
线段A.B.C.d 叫做组成比例的项，线段A.d 叫做比例外项，线段B.c 叫做比例内项。
比例性质：如果，那么。
如果时，。
b 叫作a,c 的比例中项。
如果a b ＝c d ，那么a ＋b b ＝c ＋d d（B.d≠0） 如果a1b1＝a2b2＝a3b3＝…＝an bn ，且b1＋b2＋b3＋…＋bn≠0，那么a1＋a2＋a3＋…＋an b1＋b2＋b3＋…＋bn ＝a1b1. 课堂练习：1.不为0的四个实数A.b ，C.d 满足ab=cd ，改写成比例式错误的是（ ）A ．a d =cb B ．c b =ad C.d b =a c D ．a c =b d 解：A.⇒ab=cd ，故A 正确；B.⇒ab=cd ，故B 正确；C.⇒ab=cd ，故C 正确；D.⇒ad=bc ，故D 错误；故选：D ．::a m a b m n b n == a c b d =a c b d =ad bc =a b b c =2b ac =2. 已知2a=3b （b≠0），则下列比例式成立的是（ ）A． 23=a b B ． 32=a b C ． 2b 3=a D ． 32=a b解：A.等式的左边除以4，右边除以9，故A 错误；B.等式的两边都除以6，故B 正确；C.等式的左边除以2b ，右边除以92b，故C 错误；D.等式的左边除以4，右边除以b2，故D 错误；故选：B ．新知应用例1 已知12a b a -=，求a:b 解由12a b a-=,利用比例的基本性质，得 2(a-b)=a即2a-2b=a从而a=2b所以a:b=2例2 同一个物体在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1:6.如果一名宇航员在地球上的重力为750N ，那么他在月球上的重力是多少？解设该宇航员在月球上的重力为xN由题意，得x:750=1:6利用比例的基本性质，得6x=750解得x=125所以，该宇航员在月球上的重力是125 N.课堂练习1.已知34=b a ，且b 是a 、c 的比例中项，则=c b ，若a 是b 、c 的比例中项，则=c b 。
青岛版数学八年级上册3.6《比和比例》教学设计
青岛版数学八年级上册3.6《比和比例》教学设计一. 教材分析《比和比例》是青岛版数学八年级上册3.6的内容，这一节主要让学生掌握比和比例的概念，理解比和比例的关系，并能够运用比和比例解决实际问题。
教材通过例题和练习题，帮助学生巩固比和比例的知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了分数、小数和百分数的相关知识，对比例的概念有一定的了解。
但是，对于比例的应用和解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握比和比例的知识，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，理解比和比例的关系，并能够运用比和比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：比和比例的概念，比和比例的关系。
2.难点：运用比和比例解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，激发学生的思考；通过案例分析和练习，培养学生的数学应用能力；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考比和比例的概念。
例如，某商品的原价是100元，商店进行促销活动，打8折出售，问促销后的价格是多少？让学生思考原价和促销价之间的关系，引入比和比例的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示比和比例的定义和性质，让学生了解比和比例的概念，并引导学生理解和掌握比和比例的关系。
3.操练（10分钟）通过PPT展示一些例题，让学生独立解答，然后集体讨论答案。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6比和比例(2)教案
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6比和比例（2）【教学目标】1、了解线段的比，成比例线段的意义，能判断已知的线段是否成比例。
2、进一步探索比例的基本性质、认识连比，会进行有关计算。
【教学重难点】例线段以及连比的应用 一、情境引入1、人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618，越给人以美感，遗憾的是即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美，某女士身高1.68m ，下半身为1.02m 。
请你帮她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？2、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，那么这个三角形三角度数为。
二、合作探究 探究点1. 比例线段两条线段的比： 成比例线段的定义： 例1. 已知ECAEDB =AD ，且AD=15，AB=40，AC=28，求AE 的长。
练习：已知2a =3b =4c ，且a 、b 、c 都是正数，求ba cb a +-+223的值。
探究点2，连比阅读课本P98、P99内容，回答下列问题。
像线段AD：DB：AB=3：5：8这种形式的比例叫做。
连比的中间项是的后项与前项的最小公倍数。
例2：如果a:b=4:5，b:c=2:1，求连比a:b:c。
例3：三角形的周长为52厘米，三边长的比是3：4：6，求三条边的长。
练习巩固：1、已知x:y=2:3，y:z=4:7，求连比x:y:z=2、若a:b:c=2:3:4，则c cba++=3、学校把270本科技图书按2：3：4分配给低、中、高年级，低年级的得到本图书，中年级得到图书本，高年级得到图书本。
三、课堂小结四、课内达标1、若a:b:c=3:4:2，且a＋2b－c=18，求3a－b＋2c的值。
2、已知四条线段的长度为a=2cm,b=30cm,c=6cm,d=10cm,请判断它们是否成比例。
3、某种蛋糕的制作原料有面粉、鸡蛋和糖，已知这几种原料质量的比是11：8.5:4.5，那么制作一个质量为960克的蛋糕需要原料各多少？五、板书设计一、两线段的比二、成比例线段三、连比。
八年级数学上册 第三章 3.6比例的基本性质教学设计 青岛版【教案】
青岛版初二数学第三章 3.6（2）比例的基本性质教学设计第三章 3.6（2）比例的基本性质教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：引导观察，自主探究发现比例的基本性质设计理念：本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。
而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。
教学准备：每名学生写出5个准备好的比例教学过程：一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。
（说出你的思考过程）（1）3：8=9：（） 0.5：（）=5：17制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。
师：今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。
（板书：比例的基本性质）二、探索发现新知。
1.引用练习中的3：8=9：24 为例子，比例中的四个数叫什么名字呢？两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么？（自学课本）学生回答，师完成板书：2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少？80：2=200：5 6：10=9：15 1/2：1/3=6：4 0.2：2.5=4：502.4：1.6=60：403、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？可以说的具体一些。
带着问题小组内展开讨论。
（教师可以参与当中若干组的活动）4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
(多找几个小组发表意见)例题验证：两个外项的积是：3×24=72，两个内项的积是：8 ×9=725、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。
青岛版八年级上册数学《比和比例》(第2课时)
《比和比例》（第2课时）教案探究版教学目标知识与技能1．了解成比例线段的定义，会判断四条线段是否成比例．2．了解连比的意义，会进行有关的计算．过程与方法通过与前节知识相比较，初步培养学生“类比”的数学思想．情感与态度通过运用成比例线段的性质及连比解决问题，提高学生的学习兴趣．教学重点成比例线段及连比的定义．教学难点连比的应用．教学过程一、复习引入1．比、比的前项和后项的概念是什么？2．比例的基本性质是什么？3．已知a，b，c，d成比例，且a＝1，b＝4，c＝5，求d．学生回答后，师引入新课．设计意图：通过复习比、比的前项和后项的概念及比例的基本性质，为学习比例线段和连比做好准备．二、探究学习实验与探究当单位长度确定后，就可以量出一条线段的长度．在选用同一单位长度表示两条线段长度时，它们的量数的比，叫做这两条线段的比．（1）选用cm为单位长度，用刻度尺分别量线段AB和CD的长度（如图），计算AB∶CD．DCA师生活动：由学生动手操作，量出线段长度后，计算线段的比值．根据学生测量的实际值，计算结果，答案不唯一．（2）如果选用mm为单位长度，用刻度尺分别度量线段AB和CD的长度，计算AB∶CD．师生活动：由学生动手操作，量出线段长度后，计算线段的比值．师要提醒学生注意单位的选取．根据学生测量的实际值，计算结果，答案不唯一．（3）由（1）（2）你发现两条线段的比与所选用的单位长度有关吗？与同学交流．师生活动：师可让学生独立对比在不同单位长度下计算出的AB∶CD的值，由学生探索结论并相互交流．结论：两条线段的比与所选用的单位长度无关，但必须使用同一单位长度．归纳概念：在四条线段a，b，c，d中，如果a∶b＝c∶d，那么这四条线段a，b，c，d 叫做成比例线段，简称比例线段．师强调：①由于两条线段的比就是两个数的比，因此比例的基本性质也适合于比例线段；②两条线段的比是一个不带有单位的数；③成比例线段与线段的比的区别：线段的比是对于两条线段而言的，其实质是两条线段之间存在的顺序和数量关系，成比例线段是对于四条线段而言的，其实质是四条线段之间存在的顺序和数量关系．在四条线段中，只有第一、二两条线段的比等于第三、四条线段的比时，才能说第一、二、三、四条线段是成比例线段．观察与思考如图：图3-3EDCBA若线段AD＝15，DB＝25，AB＝40．思考下面的问题：（1）AD∶DB等于什么？DB∶AB呢？师生活动：学生独立完成计算．生给出结论：AD∶DB＝3∶5，DB∶AB＝5∶8．（2）按照上面的结果，可以把线段AD，DB，AB的比写成什么形式呢？师生活动：连比的形式学生在前面的学习中已有过接触，此处师可通过复习导入，由学生独立写出线段AD，DB，AB的连比形式．结论：在“AD∶DB”与“DB∶AB”这两个比中，“DB”是相同的，也就是说，前一个比的后项与后一个比的前项是相同的，因而可以把这两个比连起来写在一起，得到AD∶DB∶AB＝3∶5∶8，这种形式叫做连比．设计意图：用问题串的形式引导学生由具体到抽象地进行思考，以更好地理解线段的比、成比例线段及连比的概念，感悟类比和抽象的数学思想，形成良好的思维习惯．三、例题精讲例1 如图，已知AD AEDB EC=，且AD＝15，AB＝40，AC＝28，求AE的长．图3-3EDCBA师生活动：教学时，师应引导学生结合已知条件观察题图，找出图中已知的成比例线段，以及图中长度已知的三条线段，分析它们与成比例线段之间的数量关系．从而使求AE的长的问题转化为在成比例的四条线段中，如果已知其中的三条线段求第四条线段的问题．解：由已知条件，得DB＝AB―AD＝40―15＝25，EC＝AC―AE＝28―AE．所以1525＝28AEAE-．根据比例的基本性质，得15（28―AE）＝25AE．解关于AE的方程，得AE＝10.5．例2 △ABC的周长为52cm，AB︰BC︰AC＝3︰4︰6，求三条边的长．分析：根据三条边的比，确定每条边在周长中的占比是解题的关键．解：因为3＋4＋6＝13，AB ＝52×313＝12， BC ＝52×413＝16， AC ＝52×613＝24． 所以，AB 、BC 、AC 的长分别是12cm 、16cm 、24cm ．设计意图：通过例题的示范性解答，帮助学生及时巩固线段的比及成比例线段的概念，为学生更好的掌握本节所学提供帮助．四、挑战自我（1）如果234a b c ==（a 、b 、c 都不为0），能得到a ︰b ︰c ＝2︰3︰4吗？为什么？ （2）如果a ︰b ︰c ＝2︰3︰4，能得到234a b c ==吗？为什么？ 分析：（1）设参数k ，将a ，b ，c 分别用k 表示，从而探求a ︰b ︰c ；（2）利用连比的概念，分别探求a 与b 及b 与c 的比值关系，从而探求2a ，3b ，4c 之间的关系． 解：（1）由234a b c ==可得a ︰b ︰c ＝2︰3︰4． 设234a b c k ===，则a ＝2k ，b ＝3k ，c ＝4k ． 因而a ︰b ︰c ＝（2k ）︰（3k ）︰（4k ）＝2︰3︰4．（2）由a ︰b ︰c ＝2︰3︰4知a ︰b ＝2︰3，b ︰c ＝3︰4，也就是a ︰2＝b ︰3，b ︰3＝c ︰4，即234a b c ==． 设计意图：通过“挑战自我”使学生了解连比常见的处理方式，提高学生解决与连比有关的问题的能力．五、课堂练习1．线段a ＝36cm ，b ＝1.8m ，求a ∶b ．2．已知a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a ＝3cm ，b ＝2cm ，c ＝6cm ．求d ．3．今年植树节，七、八、九年级的同学共植树480棵．已知三个年级植树棵数的比为4：5：7，三个年级各植树多少棵？参考答案：1．3611805a b ==． 2．4cm ．3．七年级120棵，八年级150棵，九年级210棵．设计意图：通过练习及时巩固对线段的比、成比例线段、连比的理解，培养学生灵活运用知识的能力．六、课堂小结1．线段的比在选用同一单位长度表示两条线段长度时，它们的量数的比，叫做这两条线段的比．2．成比例线段在四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a ∶b ＝c ∶d ，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段，简称比例线段．3．连比前一个比的后项与后一个比的前项是相同的，因而可以把这两个比连起来写在一起，得到a ∶b ∶c ，这种形式的比叫做连比．设计意图：通过小结，使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解，从而能更有效地去学习．七、目标检测1．已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，则线段CA 与线段CB 之比为（ ）．A ．3∶4B ．2∶3C ．3∶5D ．1∶22．若345x y z ==，则x y z z++＝___________． 3．若点P 在线段AB 上，点Q 在线段AB 的延长线上，AB =10，32AP ΑQ BP BQ ==，求线段PQ 的长．参考答案：1．A ．2．125． 3．24．设计意图：进一步巩固学生对本节课所学内容的理解．。
青岛版八年级数学上册《比和比例》教案
《比和比例》教案教学目标：1.理解比的意义，掌握化简比的方法；2.知道比例式的定义；3.体会比例性质在生活中的应用，感受数学与实际的联系；4.能理解连比的意义.教学重点：1.运用比例的基本性质求值.2.能由两个比求出三个的连比.教学难点：解决有关连比的实际问题.教学过程：一：完成下列问题：1.某消毒液的说明说上注明：当对水果蔬菜进行消毒时，该消毒液与清水的比为1：1000，你知道这里1：1000的含义吗？2.我们班的男女生人数的比是2：3，你能说出2:3的含义吗？3. 叫做a 与b 的比，记作a ：b 或 ，其中a 叫 b 叫 .4.因为a ：b 可以记作 ，所以通常用化简除式ba 来化简 . 5.你能化简下面的比吗？试试看.相信你是最棒的！(1)18a ：16b (2)36a :12b(3)50x ：15 (4)48x :16y二：合作交流：1、表示 式子叫做比例式，简称 .明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等.2、比例a :b =c :d 可以写成 的形式，其中a 与d 叫做 ，b 与c 叫做 .3、一般地，如果a :b =c :d ，那么 ，(bd ≠0)，这个性质叫做比例的基本性质.用语言叙为： . 反过来：如果0ad bc =≠，那么( )( )=( )( )三：新授内容：1、三个数的连比甲、乙、丙三人合伙经营水果，去年年底按投资的比例进行分红，甲分红5万元，乙分红4万元，丙分红3万元.思考下面的问题：(1)甲的分红：乙的分红=_________；乙的分红：丙的分红=_________.(2)按照上面的结果，可以把甲、乙、丙三人的分红的比写成甲的分红：乙的分红：丙的分红=___：___.你知道这种写法有什么优点吗？在“甲的分红：乙的分红：丙的分红”这两个比例中，“乙的分红”是相同的，也就是说前一个比例的后项与后一个比例的前项是相同的，因而可以把这两个比例连起来写在一起，得到甲的分红：乙的分红：丙的分红=5：4：3.我们把这种形式的比叫做连比.对于三个数的连比也有比的基本性质.a:b:c=am:bm:cm(m≠0)2、根据下列条件，求x：y：z.①已知x：y=3：4，y：z=4：7；②x：y=3：4，y：z=6：7[②的关键是把前后二式中y的份数化成相同.]3、把下列各连比化为最简整数比①80：120：160；②0.2：0.4：0.6[化简三数连比，要注意每一项都要乘以或除以同一个不等于零的数.]4、某工厂有三种主要产品的年产值分别是1250万元、950万元、150万元.求这三种产品的年产值的比.5、用150克硝酸钾、30克木炭、20克硫磺配制成一种黑色火药.试写出(1)硝酸钾与木炭的比；(2)木炭与硫磺的比；(3)硝酸钾、木炭、硫磺三者的比.6、三角形的周长为52厘米，三边长的比是3：4：6，求三条边的长.四、小结1、化二数比为三数连比；2、化三数连比为最简整数比.四、作业P100课后习题.。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6比和比例 (第二课时)教学设计
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.6 比和比例教学设计第二课时【教学目标】1.了解比例线段和连比的概念，会把比的形式写成分式形式并化简．2.知道比例的基本性质，并会应用求值．3.在学习中养成独立自主、合作分享、倾听质疑等学习品质和人格素养．【教学重难点】教学重点：比例线段和连比的概念.教学难点：根据比例的基本性质，应用求值．【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，前面我们学习了比例的定义和性质，这节课我们继续来研究成比例的线段．下面我们来看本节课的学习目标.（二）出示学习目标课件展示教学目标，让一名学生读学习目标.过渡语：让我们带着目标、带着问题进入自主环节.二、先学环节（一）出示自学指导自学课本98-99页的内容.完成下面的问题.用时8分钟.1.比例线段的概念：叫做成比例线段，简称比例线段.2.连比的概念：(二)自学检测反馈要求：用7分钟的时间完成下面检测题目，书写认真、步骤规范，不能乱勾乱画，做完后请举手示意老师.1.线段a=36cm,b=1.8cm,则a:b= .2.已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm.求d.3.今年植树节，七、八、九年级同学共植树480棵，已知三个年级植树棵数的比是4:5:7，三个年级各植树多少棵？(三)质疑问难过渡语：你在自学中还有什么问题吗？请提出来准备班内解决.三、后教环节首先组内交流自学中的疑惑问题，然后完成下列探究问题.探究一： 1.如果 （a,b,c 都不为0），能得到a:b:c=2:3:42.如果a:b:c=2:3:4,能得吗？探究二：3.已知a ：b ：c=2：3：4,且a-2b+3c=20,求a+2b+3c 的值预设点拨：学生对第二题了解较少，授课时要结合连比适当进行点拨.四、训练环节训练要求： 认真规范完成训练题目.1.在某市的1：40000最新旅游地图上，景点A 与景点B 的距离是15㎝，则它们的实际距离是（ ）A 、60000米B 、6000米C 、600米D 、60千米 2.若x x y -＝2，则xy=（ ）A 、12 B 、32 C 、23 D 、23.已知0235a b c==≠，则b c a b ++的值是（ ）A 、85B 、58C 、103D 、3104.如果线段a 、b 、c 、d 满足ad=bc ，则下列各式中不成立的是（ ）A 、a c b d =B 、1111a c b d ++=++C 、a b c d b d ±±=D 、a c ab d b±=± 5.已知3x －4y=0，则x ：y= ；232x yx-＝ 6.如图，在△ABC 中，AB=6㎝，AD=4㎝，AC=5㎝，，且AD AEAB AC=， ①求AE 的长；②等式AD AEBD EC=成立吗？说明理由.课堂总结：本节课我们通过观察、比较、判断、归纳等方法建立清晰的比例线段的概念，成比例线段时一定要说出理由，即能说或写出数量关系式，因此我们要不断加深对这些概念的理解和掌握.附：板书设计3.6 比和比例1.成比例的线段2.连比432c b a ==432c b a ==【教学反思。
3青岛版数学八年级上册精品教案.6 比和比例
3.6 比和比例课题 3.6 比和比例（第2课时） 教学目标认知目标1.了解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2.会运用比例的基本性质解决实际问题。
[来源:Z*xx*k] 感情目标[来源:]体会比例性质在生活中的应用，感受数学与实际的联系。
教学重难点重点：比例的基本性质难点：利用比例的基本性质解决相应的问题教学手段 多媒体，小黑板等 教学课时一课时教学过程个人复备 一、提出问题，导入新课问题1:（1）两面国旗的长和宽分别是3和2；6和4.则它们的长与宽的比值有什么关系？（2）3：8=9：（ ） 0.5：（ ）=5：17学生答：相等.则这样的式子我们成为比例式.我们这一节课就研究比例的性质. 二、探究新课学生自学课本96页：明确（1） 求男、女生人数的比； （2） 求女生与全班人数的比.3、一件商品的进价为a 元，在甲地出售可卖x 元在乙地出售可卖y 元，求在甲、乙地出售时的利润率.4y 12x 、一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成.（）甲、乙合作，需多少天完成？（）工程完成后，共得劳动报酬m 元，甲、乙各应分得多少元？教后反思问题2：（1）比例的概念（2）比例各项的名称（3）比例的基本性质 1、学生展示所学的成果：（1）表示 式子叫做比例式，简称 .明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等.（2）、比例a:b=c:d 可以写成 的形式，其中a 与d 叫做 ，b 与c 叫做 .当比例的两个内项相等时，即a ：b=b ：c ，则b 叫做__________.2、练习：已知⊙O 1半径r 1=2，⊙O 2的半径r 2=3，回答下列问题： （1）⊙O 1的周长l 1=____，⊙O 2的周长l 2=____，（2）r 1：r 2=_____，l 1：l 2=_____.（3）结论：_________.3、4、比例的基本性质为：______________,符号表示为：____________________.反过来：如果0ad bc =≠ 那么( )( )=( )( ).三、精讲点拨：（师生共同分析，然后学生写出解答过程）例1 根据下列各题的条件，求a:b 的值.（1）2a=3b ； (2)（a —b ）:a=1:2. 例2例3 人在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1:6。
青岛版-数学-八年级上册3.6比和比例2 教案
年级科目八年级数学课题 3.6.比和比例（2）主备人审核人总课时数29教学目标1、了解比例的概念，掌握比例的基本性质，会进行简单的比例变形。
2、会进行相关的计算，并能解决实际问题。
重点难点利用比例的基本性质进行相关的计算利用比例的基本性质解决实际问题。
教学过程一、前置练习，积累知识1、练习：比的前项和比的后项2、预习检测：（1），叫做比例。
（2）若a:b=c:d可以写成=的形式，其中叫做比例外项，叫做比例内项。
二、情境激趣，导入新课已知：⊙O的半径r1是2，⊙O的半径r是3,请回答如下问题：（1）⊙O的周长L= , ⊙O的周长L=（2）r:r = , L:L=同学之间交流，你发现了什么？归纳得出比例的一些概念、书写及性质（1）比例的基本性质是。
由此你能用一句话来表达比例的基本性质吗？（2）若ad=bc(bd≠0),写成比例式为（可写出多个）。
小组之间,同学之间交流比例式到乘积式和由乘积式到比例式的写法，并进行经验分享。
学生小组同学互相提问，一个说出比例式，另一个说出乘积式，练习比例的基本性质为应用打下基础。
三、自主学习，合作探究（自学课本P96交流与发现内容后回答问题。
）（一）自学例3：要注意比的顺序不能颠倒。
．．．．．．．．．对应练习一在一张放大的蜻蜓图片上，量得蜻蜓双翼伸展开的宽度是a cm,已知该图片的比例尺是1：0.2，求蜻蜓双翼伸展开的实际宽度。
（二)独立完成例4（三)（拓展）例（1）已知且a、b、c都是正数，求的值解：设=k,可以看出k>0那么，，，所以a=2k,b=3k,c=4k(把a、b、c用k来代换)所以=（比的前项和后项变为只含有k的态式）=（化简）=（约分）四、总结归纳，提升能力学生总结比例有哪些性质？比例具有哪些变形？挑战自我：试一试，你准行!仿照例题解答下题：已知其中b、d、f均不为零，且，比与相等吗？（把你的解题过程，展示给小组内的同学听）五、当堂测试，检查效果1. 已知=，求的值。
2019-2020学年八年级数学上册-9-3.6比和比例学案2青岛版
2019-2020学年八年级数学上册 9 3.6比和比例学案2青岛版
【学习目标】
1、掌握比例的基本性质，并利用比例的基本性质解决实际问题。
2、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。
【学习重点】
利用基本性质解决实际问题。
【学习过程】（教师寄语：热爱生命的人一定心中充满希望，飞舞在我们人生的舞台。
）
一、课前预习：
学习任务一： 阅读教材第70——72内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上： 学习任务二：
已知⊙o 1的半径r 1=2，⊙o 2的半径=3，回答下列问题：
（1）⊙o 1的周长L1= , ⊙o 2的周长L 2= ；
（2）r 1:r 2= ,L 1:L 2= .
学习任务三：
根据下列各题的条件，求a ：b 的值。
（1）3a=2b （2）
21a b a =+
学习任务四： 已知98吨大豆可以榨油3
1吨，要榨a 吨油，需要大豆多少吨？
预习检测： 已知
b
a 73
b a b a 求=+-的值。
预习质疑：（有时提出一个问题比解决一个问题更有价值！）
问题：
二、反思拓展 （教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！） 已知的值。
，求y
x y 2x y 2x y 3x 231y -x x y ---+-=
三、系统总结（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高！
本节课学习了哪些内容用你喜欢的形式总结在下面：
四、限时作业（10分钟）课本72页，练习1、2、3.。
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课题
3.6比和比例（2） 课型
新授课 授课时间 年 月 日 执笔人
代朝东 审稿人 八年级数学组
总第 10 课时 课标要求 理解比例的基本性质. 学习目标 1.理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别.
2.理解比例的基本性质.
3.在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力.
评价方案 1.自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。
2.合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。
3.巩固训练用纸笔形式，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。
教 学 活 动 方 案
随记
【情境导入，激发兴趣】
已知⊙O 1的半径=2, ⊙O 2的半径=3，回答下列问题： （1）⊙O 1的周长= ，⊙O 2的周长= 。
（2）21:r r = ，21:l l = 。
（3）21:r r 21:l l （填“＞”、“＜”或“＝”）
【明确目标】阅读学习目标，明确本节学习的内容。
【自学新知】阅读课本96—97页，完成下列问题
1.表示 式子叫做比例式，简称 。
明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，
就一定有两个比，且比值相等.
2.比例a:b=c:d 可以写成 的形式，其中a 与d 叫做比例
的 ，b 与c 叫做比例的 .
3.当比例的两个内项相等，即当
c b b a =时，b 叫做a 和c 的 . 4.一般地，如果d
c b a =，那么 ，（b
d ≠0）,这个性质叫做比例的基本性质，用语言叙述为 。