2018年江苏省苏州市吴中区七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF

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吴中区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

吴中区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣52．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．（2010•温州）如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03B.0.02C.30.03D.29.975．有理数-3，0，20，-1.25，1.75，|-12|，-（-5）中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．的平方根是（）A．±2 B．2 C．±4 D．47．如图所示的线段或射线，能相交的是（）A．B．C．D．8．（2013春•萧山区期末）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角 D．对顶角9．在，3.14，0.3131131113，π，，1.，﹣，中无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（）A.盈利280元B.亏损280元C.盈利260元D.亏损26011．某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作（）A.月支出-200元B.-200元C.+200元D.以上都不对12．（2015春•苏州期末）（3a+2）（4a2﹣a﹣1）的结果中二次项系数是（）A．﹣3 B．8 C．5 D．﹣513．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元14．如果把向北走5米，记作+5米，那么-6米表示（）A.向西走6米B.向东走6米C.向南走6米D.向北走6米15．下列说法正确的是（）A.|a|一定不是负数B.|a|一定为正数C.一定是负数D.-|a|一定是负数二、填空题16．（2015春•萧山区月考）分式有意义，则x的取值范围是．17．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成了如图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点3cm，另一端超出P点4cm，请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长cm．18．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是三角形．19．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．年月日．三、解答题20．（2015春•萧山区月考）①化简：（xy﹣y2）②化简并求值，然后从2，﹣2，3中任选一个你喜欢的a的值代入求值．21．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．22．计算：（1）；（2）|．23．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．24．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？25．（2014秋•宁海县月考）解方程：（1）x﹣4=2﹣5x；（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；（3）﹣1；（4）=0.5．26．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．27．已知关于X的方程与方程的解相同，求m的值．吴中区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：把x=1代入原方程得：a+3=2解得：a=﹣1故选A点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．2．【答案】C【解析】【解析】：解：；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；；．其中是负数有3个．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度3．【答案】D【解析】解：①在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SAS）；②∵在△ABC和△DBC中，∴△ABC≌△DBC（SAS）；③∵在△ABC和△ABD中，∴△ABC≌△ABD（SAS）；④∵DE∥AC，∴∠ACB=∠DEC，∵在△ABC和△DCE中∴△ABC≌△DCE（AAS）．故选D．4．【答案】C【解析】【解析】：解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度5．【答案】B【解析】【解析】：解：-12|=12，-（-5）=5，负数有：-3，-1.25共2个．故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易6．【答案】A【解析】解：∵=4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选A点评：此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．7．【答案】D【解析】解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确．故选：D．点评：本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．8．【答案】A【解析】解：射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，故选A．9．【答案】B【解析】解：=2，﹣=﹣，无理数有：π，，﹣，共3个．故选B．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．10．【答案】A【解析】【解析】：解：因为113+87-55-35+80+90=280，所以可知一周盈利280元，故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易11．【答案】B【解析】【解析】：解：某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作-200元，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易12．【答案】C【解析】解：（3a+2）（4a2﹣a﹣1）=12a3﹣3a2﹣3a+8a2﹣2a﹣2=12a3+5a2﹣5a﹣2，所以二次项系数是5，故选C．13．【答案】B【解析】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：B．点评：此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来．14．【答案】C【解析】【解析】：解：把向北走5米，记作+5米，-6向南走6米，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度15．【答案】A【解析】【解析】：解：A、绝对值是非负数，所以A正确；当a为0时，则B、D都不正确；C、因为（-）+（-）+（+）=，所以C不正确；故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易二、填空题16．【答案】x≠±3．【解析】解：由题意得，x2﹣9≠0，解得x≠±3．故答案为：x≠±3．17．【答案】（5x+5）【解析】解：设折成图丁形状纸条宽xcm，根据题意得出：长方形纸条长为：（5x+5）cm．故答案为：（5x+5）．点评：本题主要考查了翻折变换的性质，此题是一道动手操作题，要通过实际动手操作了解纸条的长和宽之间的关系．18．【答案】直角三角形．【解析】解：∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，∴此三角形是直角三角形．故答案为：直角．19．【答案】2025年5月5日．【解析】解：2025年5月5日．（答案不唯一）．故答案是：2025，5，5．点评：本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．三、解答题20．【答案】【解析】解：①原式=y（x﹣y）•=xy2；②原式=﹣==，当a=3时，原式=1．21．【答案】【解析】解：设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，甲的路程为72÷2+2×2=40（km），则解得：x=9，检验：x=9符合题意，是原方程的解，则甲的速度为每小时10千米．答：甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．22．【答案】【解析】解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1=﹣4+3﹣1=﹣2；（2）原式=4﹣|﹣2+4|=4﹣2=2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．23．【答案】【解析】解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．24．【答案】【解析】解：设试管的高为xcm，则π×42×10=π×12×x解得：x=160答：试管的高为160cm．点评：此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．25．【答案】【解析】解：（1）方程移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去括号得：﹣8y+12=8﹣5y+10，移项合并得：﹣3y=6，解得：y=﹣2；（3）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；（4）方程整理得：﹣=0.5，去分母得：15x﹣10﹣50x=3，移项合并得：﹣35x=13，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．26．【答案】【解析】证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D又∵AD为∠BAC的平分线∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD27．【答案】【解析】解：由（x﹣16）=﹣6得，x﹣16=﹣12，x=4，把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4，解得m=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．。

苏州市初一数学上册期中试卷及答案-精选学习文档

苏州市初一数学上册期中试卷及答案初一数学期中考试可以使人学会思考，在数学考试之前适当做一些数学期中试卷理清思路。

以下是小编给你推荐的初一数学上册期中试卷及答案，希望对你有帮助!苏州市初一数学上册期中试卷一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1.计算：﹣3+(﹣5)=( )A. ﹣8B. ﹣2C. 2D. 82.下列各式中，符合代数式书写格式的是( )A. ay•3B. 2 cb2aC.D. a×b÷c3.下列方程中，是一元一次方程的是( )A. ﹣1=2B. x2﹣1=0C. 2x﹣y=3D. x﹣3=4.下列各组的两项中，不是同类项的是( )A. 0与B. ﹣ab与baC. ﹣a2b与 ba2D. a2b与 ab25.树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是( )A. 2.5×109B. 2.5×1010C.2.5×1011 D. 2.5×10126.化简2a﹣2(a+1)的结果是( )A. ﹣2B. 2C. ﹣1D. 17.下列方程变形错误的是( )A. 由方程，得3x﹣2x+2=6B. 由方程，得3(x﹣1)+2x=6C. 由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D. 由方程，得4x﹣x+1=48.若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是( )A. 若ab，则|a|>|b| C. 若a=b，则|a|=|b| D. 若a≠b，则|a|≠|b|9.若(2y+1)2+ =0，则x2+y2的值是( )A. B. C. D. ﹣二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11.如果一个物体向南运动5m记作+5m，那么向北3m记作_____.12.写出一个含字母x、y的三次单项式_____.(提示：只要写出一个即可)14.数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是_____.15.若一个有理数a满足条件a<0，且a2=225，则a=_____.16.甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h.问甲、乙两城市间的路程是多少?如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程_____.17.若|m|=m+1，则4m+1=_____.18.(3分)(2019•烟台)表2是从表1中截取的一部分，则a=_____.表11 2 3 4 …2 4 6 8 …3 6 9 12 …4 8 12 16 …表210a21三、解答题：(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答对应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.计算题(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13(2)﹣23+|2﹣3|﹣2×(﹣1)2019(3)(4) .20.计算题(1)(5﹣ab)+6ab(2)(3)5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)+ab2.21.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：+5，﹣3.5，，，4，0.22.解方程：(1) (x﹣1)=x+3(2) .23.先化简，再求值：(﹣x2+5x+4)+(5x﹣4+2x2)，其中x=﹣2.24.(1)请你把有理数：﹣、+(﹣2)、5.2、|﹣8|、25%、﹣(﹣ )、﹣32、0按照下列标准进行分类.正分数：{ };整数：{ };负有理数：{ }.(2)你会“二十四点”一游戏吗?请你在(1)的有理数中选取其中四个，运用“二十四点”游戏规则，列出一个算式，并验证其结果等于24.25.为了能有效地使用电力资源，连云港市市区实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(上午8：00～晚上21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(晚上21：00～次日晨8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时.若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时.(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费;(2)利用上述代数式计算，当x=40时，求应缴纳电费.(3)若缴纳电费为50元，求谷时段用电多少千瓦时.26.已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1(1)求4A﹣(3A﹣2B)的值;(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值.27.小明到坐落在东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正.已知小明从书店购书后，走了100m到达玩具店，再走﹣65m到达花店，又继续走了﹣70m到达文具店，最后走了10m到达公交车站.(1)书店与花店的距离有_____m;(2)公交车站在书店的_____边_____m处;(3)若小明在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟35m，则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?28.小明拿扑克牌若千张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的2倍.(1)如一开始每份放的牌都是8张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩_____张牌?(2)此时，小慧立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任意相同张数的牌(每堆牌不少于两张)，我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘.(要求：用所学的知识写出揭秘的过程)苏州市初一数学上册期中试卷答案一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1.计算：﹣3+(﹣5)=( )A. ﹣8B. ﹣2C. 2D. 8考点：有理数的加法.分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加进行计算即可.解答：解：﹣3+(﹣5)=﹣(5+3)=﹣8.故选A.点评：本题考查了有理数加法.在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”.2.下列各式中，符合代数式书写格式的是( )A. ay•3B. 2 cb2aC.D. a×b÷c考点：代数式.分析：根据代数式的书写要求判断各项.解答：解：A、ay•3的正确书写格式是3ay.故本选项错误;B、的正确书写格式是 .故本选项错误;C、符合代数式的书写要求.故本选项正确;D、a×b÷c的正确书写格式是 .故本选项错误;故选C.点评：本题考查了代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.3.(3分)(2 013春•内江期末)下列方程中，是一元一次方程的是( )A. ﹣1=2B. x2﹣1=0C. 2x﹣y=3D. x﹣3=考点：一元一次方程的定义.分析：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).解答：解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故A错误;B、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程，故B错误;C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误;D、x﹣3= 是一元一次方程，故D正确.故选：D.点评：判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：(1)只含有一个未知数，且未知数的次数为1;(2)分母里不含有字母.具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是.4.下列各组的两项中，不是同类项的是( )A. 0与B. ﹣ab与baC. ﹣a2b与 ba2D. a2b与 ab2考点：同类项.分析：根据同类项的概念求解.解答：解：A、0与是同类项，故本选项错误;B、﹣ab与ba是同类项，故本选项错误;C、﹣a2b与 ba2是同类项，故本选项错误;D、 a2b与 ab2字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项正确.故选D.点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.5.树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一边排出氧气和蒸腾水分，一边吸入二氧化碳.已知一个气孔每秒钟能吸进2500亿个二氧化碳分子，用科学记数法表示2500亿，结果是( )A. 2.5×109B. 2.5×1010C.2.5×1011 D. 2.5×1012考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：将2500亿用科学记数法表示为2.5×1011.故选C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6.化简2a﹣2(a+1)的结果是( )A. ﹣2B. 2C. ﹣1D. 1考点：整式的加减.分析：先去括号，然后合并同类项即可.解答：解：2a﹣2(a+1)，=2a﹣2a﹣2，=﹣2.故选：A.点评：此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项.7.下列方程变形错误的是( )A. 由方程，得3x﹣2x+2=6B. 由方程，得3(x﹣1)+2x=6C. 由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D. 由方程，得4x﹣x+1=4考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：各项方程变形得到结果，即可做出判断.解答：解：A、由方程﹣ =1，得3x﹣2x+2=6，正确;B、由方程 (x﹣1)+ =1，得3(x﹣1)+2x=6，正确;C、由方程 =1﹣3(2x﹣1)，得2x﹣1=3﹣18x+9，错误;D、由方程x﹣ =1，得4x﹣x+1=4，正确，故选C点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.8.若a，b是有理数，那么下列结论一定正确的是( )A. 若ab，则|a|>|b| C. 若a=b，则|a|=|b| D. 若a≠b，则|a|≠|b|考点：绝对值;不等式的性质.专题：计算题.分析：根据绝对值的定义通过列举反例可以说明A、B、D三选项错误;而两有理数相等则它们的绝对值相等得到B选项正确.解答：解：A、若a=﹣1，b=0，则|﹣1|>|0|，所以A选项错误;B、若a=0，b=﹣1，则|0|<|﹣1|，所以B选项错误;C、若a=b，则|a|=|b|，所以C选项正确;D、若a=﹣1，b=1，则|﹣1|=|1|，所以D选项错误.故选C.点评：本题考查了绝对值的定义：在数轴上表示数的点到原点的距离叫这个数的绝对值;若a>0，则|a|=a;若a=0，则|a|=0;若a<0，则|a|=﹣a.9.若(2y+1)2+ =0，则x2+y2的值是( )A. B. C. D. ﹣考点：代数式求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.专题：计算题.分析：利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果.解答：解：∵(2y+1)2+|x﹣ |=0，&there4;y=﹣，x= ，则原式= + = ，故选B点评：此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上)11.如果一个物体向南运动5m记作+5m，那么向北3m记作﹣3m .考点：正数和负数.分析：根据正数和负数的意义解答.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对.解答：解：因为一个物体向南运动5m记作+5m，那么这个物体向北运动3m表示﹣3m.故答案为：﹣3m.点评：此题考查正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.12.写出一个含字母x、y的三次单项式答案不唯一，例如 x2y， xy2等.(提示：只要写出一个即可) 考点：单项式.专题：开放型.分析：只要根据单项式的定义写出此类单项式即可，例如y2x(答案不惟一).解答：解：只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且未知数的指数和为3即可.故答案为：x2y， xy2(答案不唯一).点评：本题考查的是单项式的定义及单项式的次数，属开放性题目，答案不唯一.14.数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是1或﹣7 .考点：数轴.分析：设数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可.解答：解：设这个点表示的数为x，则有|x﹣(﹣3)|=4，即x+3=±4，解得x=1或x=﹣7.故答案为：1或﹣7.点评：本题考查的是数轴上两点间的距离，即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值.15.若一个有理数a满足条件a<0，且a2=225，则a= ﹣15 .考点：有理数的乘方.分析：由于a2=225，而(±15)2=225，又a<0，由此即可确定a的值.解答：解：∵a2=225，而(±15)2=225，又a<0，&there4;a=﹣15.点评：此题主要考查了平方运算，解题关键是利用了一对相反数的平方相等解决问题.16.甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h.问甲、乙两城市间的路程是多少?如果设甲、乙两城市间的路程为xkm，可列方程﹣ =3 .考点：由实际问题抽象出一元一次方程.分析：根据关键描述语为：运行时间缩短了3小时，等量关系为：速度为80千米/时走x千米用的时间﹣速度为100千米/时走x千米用的时间=运行缩短的时间3，把相关数值代入.解答：解：∵甲、乙两城市间的路程为x，提速前的速度为80千米/时，&there4;提速前用的时间为：小时;∵甲、乙两城市间的路程为x，提速后的速度为100千米/时，&there4;提速后用的时间为：小时，&there4;可列方程为：﹣ =3.故答案为：﹣ =3.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决行程问题，得到运行时间的等量关系是解决本题的关键.。

2017-2018学年江苏省苏州市吴中区七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．（3分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣4）B．|﹣4|C．﹣42 D．（﹣4）22．（3分）地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（）A．384×103km B．3.84×104km C．3.84×105km D．3.84×106km3．（3分）下列各数：0，π，3.141，，其中有理数的个数是（）A．3个 B．4个 C．2个 D．1个4．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．x﹣1=0 C．x2﹣x﹣1=0 D．2（x﹣1）=2x5．（3分）下列各组式子中为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2C．﹣3x2y与yx2D．6x3y4与﹣6x3z46．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值是（）A．8 B．12 C．3.5 D．47．（3分）已知|x|=1，y=2，则x﹣y的值为（）A．﹣1或﹣3 B．±5 C．1或3 D．±38．（3分）一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损（）A．0.01a元 B．0.15a元 C．0.25a元 D．0.04a元9．（3分）下列方程变形错误的是（）A．由方程，得3x﹣2x+2=6B．由方程，得3（x﹣1）+2x=6C．由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D．由方程，得4x﹣x+1=410．（3分）如图所示，每个正方形由边长为1的小正方形组成：观察图形，在边长为n（n≥1，n为奇数）的正方形中，黑色小正方形的个数为（）A．n2B．2n﹣1 C．n2﹣2n+1 D．n2﹣2n二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）﹣2的相反数是．12．（3分）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣﹣．13．（3分）数轴上与﹣3距离4个单位长度的点表示的正数是．14．（3分）“x的2倍与y的的和”用代数式表示为．15．（3分）若关于x的多项式3x2+（k﹣1）x﹣1中不含有x的一次项，则k=．16．（3分）3x5y6与﹣x n﹣1y6是同类项，则n=．17．（3分）已知代数式x+3y的值2，则代数式2x+6y+1值是．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2017次输出的结果为．三、解答题（本大题共l0小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（8分）计算或化简：（1）﹣7+3﹣5+12；（2）﹣23+（2﹣3）﹣2×（﹣1）2017．20．（8分）解下列方程：（1）2（x﹣1）=x+3；（2）．21．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣[3xy﹣2（xy﹣x2y+1）+xy]，其中x=6，y=﹣．22．（5分）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．23．（6分）当m是何值时，关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍．24．（7分）若“三角”表示运算：a﹣b+c，若“方框”，表示运算：x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．25．（8分）已知a是方程3x﹣5=10的解，求代数式3a2﹣[a2﹣2（a﹣a2）+1]的值．26．（9分）苏州市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按排每千米1.8元收费．（1）某出租车行程为xkm，若x＞3km，则该出租车驾驶员收到车费元（用含有x的代数式表示）；（2）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的宝带西路上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）．①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的边（填“东或西”），距离公司km的位置；②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元？27．（10分）在计算1+5+9+13+17+21时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它前面的一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们可以用下列公式来求和S，S=（其中n表示这列数的个数，a1表示表示第一个数，a n表示第n个数），所以，1+5+9+13+17+21==66．用上面的知识解答下列问题：吴中区科学技术协会为了扶持高科技产业，准备投资两个符合条件的企业A、B，拟定分别对A、B两个企业投资方案如下：A企业：每年投资一次，第一年投资30万元、以后每年比前一年增加投资1万元；B企业：每半年投资一次，第一个半年投资6万元，以后每半年比前半年增加投资0.5万元．（1）如果投资期限为3年，则A企业共需投资万元，B企业共需投资万元；（2）如果投资期限为n年，则A企业共需投资万元，B企业共需投资万元；（用含有n的代数式表示）（3）吴中区科学技术协会决定对这两个企业累计投资12年，通过计算哪个企业获得的投资比较多？比另一个企业多多少万元？28．（10分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最小的正整数，单项式﹣的次数为c．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C重合（填“能”或“不能”）；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，t分钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=，BC=（用含t的代数式表示）；（4）请问：3AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2017-2018学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．（3分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣4）B．|﹣4|C．﹣42 D．（﹣4）2【解答】解：A、﹣（﹣4）=4，是正数；B、|﹣4|）=4，是正数；C、﹣42=﹣16，是负数；D、（﹣4）2=16，是正数，故选：C．2．（3分）地球与月球的平均距离大约为384000km，则这个平均距离用科学记数法表示为（）A．384×103km B．3.84×104km C．3.84×105km D．3.84×106km【解答】解：384000=3.84×105，故选：C．3．（3分）下列各数：0，π，3.141，，其中有理数的个数是（）A．3个 B．4个 C．2个 D．1个【解答】解：0，π，3.141，，其中是有理数的有0，3.141，这3个，故选：A．4．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．B．x﹣1=0 C．x2﹣x﹣1=0 D．2（x﹣1）=2x【解答】解：A、不是一元一次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项正确；C、不是一元一次方程，故此选项错误；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：B．5．（3分）下列各组式子中为同类项的是（）A．5x2y与﹣2xy2B．4x与4x2C．﹣3x2y与yx2D．6x3y4与﹣6x3z4【解答】解：A、5x2y与﹣2xy2，不是同类项，故本选项错误；B、4x与4x2，不是同类项，故本选项错误；C、﹣3x2y与yx2是同类项，故本选项正确；D、6x3y4与﹣6x3z4，不是同类项，故本选项错误．故选：C．6．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值是（）A．8 B．12 C．3.5 D．4【解答】解：把x=5代入方程，得15﹣2a=7，解得a=4，故选：D．7．（3分）已知|x|=1，y=2，则x﹣y的值为（）A．﹣1或﹣3 B．±5 C．1或3 D．±3【解答】解：∵|x|=1，∴x=±1，∴x﹣y=1﹣2=﹣1，或x﹣y=﹣1﹣2=﹣3．故选：A．8．（3分）一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件亏损（）A．0.01a元 B．0.15a元 C．0.25a元 D．0.04a元【解答】解：由题意可得，每件亏损为：a﹣a（1+20%）×0.8=a﹣0.96a=0.04a元，故选：D．9．（3分）下列方程变形错误的是（）A．由方程，得3x﹣2x+2=6B．由方程，得3（x﹣1）+2x=6C．由方程，得2x﹣1=3﹣6x+3D．由方程，得4x﹣x+1=4【解答】解：A、由方程﹣=1，得3x﹣2x+2=6，正确；B、由方程（x﹣1）+=1，得3（x﹣1）+2x=6，正确；C、由方程=1﹣3（2x﹣1），得2x﹣1=3﹣18x+9，错误；D、由方程x﹣=1，得4x﹣x+1=4，正确，故选：C．10．（3分）如图所示，每个正方形由边长为1的小正方形组成：观察图形，在边长为n（n≥1，n为奇数）的正方形中，黑色小正方形的个数为（）A．n2B．2n﹣1 C．n2﹣2n+1 D．n2﹣2n【解答】解：当n=1时，黑色小正方形的个数为1，当n=3时，黑色小正方形的个数为5=2×3﹣1，当n=5时，黑色小正方形的个数为9=2×5﹣1，…∴在边长为n（n≥1，n为奇数）的正方形中，黑色小正方形的个数为2n﹣1，故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）﹣2的相反数是2．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．12．（3分）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣＞﹣．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．（3分）数轴上与﹣3距离4个单位长度的点表示的正数是1．【解答】解：设该点表示的数为x，根据题意得：|﹣3﹣x|=4，解得：x=﹣7或x=1．数轴上与﹣3距离4个单位长度的点表示的正数是1，故答案为：1．14．（3分）“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y．【解答】解：“x的2倍与y的的和”用代数式表示为2x+y．故答案为：2x+y．15．（3分）若关于x的多项式3x2+（k﹣1）x﹣1中不含有x的一次项，则k=1．【解答】解：∵多项式3x2+（k﹣1）x﹣1中不含有x的一次项，∴k﹣1=0，∴k=1．故答案为1．16．（3分）3x5y6与﹣x n﹣1y6是同类项，则n=6．【解答】解：∵3x5y6与﹣x n﹣1y6是同类项，∴n﹣1=5．解得：n=6．故答案为：6．17．（3分）已知代数式x+3y的值2，则代数式2x+6y+1值是5．【解答】解：∵x+3y=2，∴2x+6y+1=2（x+3y）+1=4+1=5，故答案为5．18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2017次输出的结果为1．【解答】解：若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，将﹣1输入，得到结果为2，将2输入得到结果为1，将1输入，得到结果为4，将4输入得到结果为2，依此类推，以1，4，2为循环节循环，∵（2017﹣3）÷3=671…1，∴第2017次输出的结果为1．故答案为：1．三、解答题（本大题共l0小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（8分）计算或化简：（1）﹣7+3﹣5+12；（2）﹣23+（2﹣3）﹣2×（﹣1）2017．【解答】解：（1）原式=﹣12+12+3=3；（2）原式=﹣8﹣1+2=﹣7．20．（8分）解下列方程：（1）2（x﹣1）=x+3；（2）．【解答】解：（1）2（x﹣1）=x+32x﹣2=x+3，则2x﹣x=3+2，解得：x=5；（2）=3（3x+5）=2（2x﹣1）9x+15=4x﹣2解得：x=﹣．21．（5分）先化简，再求值：7x2y﹣[3xy﹣2（xy﹣x2y+1）+xy]，其中x=6，y=﹣．【解答】解：7x2y﹣[3xy﹣2（xy﹣x2y+1）+xy]=7x2y﹣[3xy﹣2xy+7x2y﹣2+xy]=7x2y﹣3xy+2xy﹣7x2y+2﹣xy=﹣xy+2，当x=6，y=﹣时，原式=﹣×6×（﹣）+2=3.5．22．（5分）已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值．【解答】解：（1）∵A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab，∴A﹣2B=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab=a2﹣8ab；（2）∵|2a+1|+（2﹣b）2=0，∴a=﹣，b=2，则原式=+8=8．23．（6分）当m是何值时，关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍．【解答】解：2x﹣3=x解得x=3，由关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍，得12﹣2m=9+1，解得m=1，当m=1时，关于x的方程4x﹣2m=3x+1的解是方程2x﹣3=x的解的2倍．24．（7分）若“三角”表示运算：a﹣b+c，若“方框”，表示运算：x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．【解答】解：根据题意得：原式=（﹣+）×（﹣2﹣1.5+1.5﹣6）=（﹣）×（﹣8）=．25．（8分）已知a是方程3x﹣5=10的解，求代数式3a2﹣[a2﹣2（a﹣a2）+1]的值．【解答】解：3x﹣5=10，3x=15，x=5，∴a=5，3a2﹣[a2﹣2（a﹣a2）+1]，=3a2﹣（a2﹣2a+2a2+1），=3a2﹣a2+2a﹣2a2﹣1，=2a﹣1，当a=5时，原式=2×5﹣1=9．26．（9分）苏州市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按排每千米1.8元收费．（1）某出租车行程为xkm，若x＞3km，则该出租车驾驶员收到车费（1.8a+4.6）元（用含有x的代数式表示）；（2）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的宝带西路上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）．①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的西边（填“东或西”），距离公司9km的位置；②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元？【解答】解：（1）由题意可得，该出租车驾驶员收到车费为：10+（a﹣3）×1.8=1.8a+4.6，故答案为：（1.8a+4.6）；（2）①由题意可得，5+2+（﹣4）+（﹣12）=﹣9，∴送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的西边，距离公司9km，故答案为：西，9；②由题意可得，在这过程中该出租车驾驶员共收到车费为：1.8×5+4.6+10+1.8×4+4.6+1.8×12+4.6=61.6（元），答：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费61.6元．27．（10分）在计算1+5+9+13+17+21时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它前面的一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们可以用下列公式来求和S，S=（其中n表示这列数的个数，a1表示表示第一个数，a n表示第n个数），所以，1+5+9+13+17+21==66．用上面的知识解答下列问题：吴中区科学技术协会为了扶持高科技产业，准备投资两个符合条件的企业A、B，拟定分别对A、B两个企业投资方案如下：A企业：每年投资一次，第一年投资30万元、以后每年比前一年增加投资1万元；B企业：每半年投资一次，第一个半年投资6万元，以后每半年比前半年增加投资0.5万元．（1）如果投资期限为3年，则A企业共需投资93万元，B企业共需投资37.5万元；（2）如果投资期限为n年，则A企业共需投资万元，B企业共需投资n（2n+5）万元；（用含有n的代数式表示）（3）吴中区科学技术协会决定对这两个企业累计投资12年，通过计算哪个企业获得的投资比较多？比另一个企业多多少万元？【解答】解：（1）根据题意得：企业A：3年共需投资的总金额为30+（30+1）+（30+2）=93（万元）；企业B：3年共需投资的总金额为6+（6+0.5）+（6+1）+（6+1.5）+（6+2）+（6+2.5）=37.5（万元）；（2）根据题意得：企业A：n年共需投资的总金额为30n+（1+2+…+n﹣1）=（万元）；企业B：n年共需投资的总金额为6n+[0.5+1+…+0.5（2n﹣1）]=n（2n+5）万元；（3）企业A：当n=12时，=426万元，企业B：n（2n+5）=348万元，426﹣348=78（万元）故A企业获得的投资比较多，比另一个企业多78万元．故答案为：93，37.5；，n（2n+5）．28．（10分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b是最小的正整数，单项式﹣的次数为c．（1）a=﹣4，b=1，c=6；（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C能重合（填“能”或“不能”）；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，t分钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=t+5，BC=3t+5（用含t的代数式表示）；（4）请问：3AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【解答】解：（1）由题意可知：a=﹣4，b=1，c=6，（2）能重合，由于﹣4与6的中点为1，故将数轴在点B处折叠，则点A与点C能重合；（3）由于点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运功，∴t分钟后，AB=3t+1﹣（﹣4）﹣2t=t+5由于点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，∴t分钟后，BC=2t+6﹣1+t=3t+5（4）3AB﹣BC=3（t+5）﹣3t﹣5=3t+15﹣3t﹣5=10∴3AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而改变，故答案为：（1）﹣4，1，6；（2）能；（3）t+5，3t+5；。

2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)-文档资料

2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷，希望可以帮助到大家!一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018 ，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=93.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A. a1B. b1C. a﹣1D. b04.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 46.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=117.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是38.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a1 0.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是，的倒数为.12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒.13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=.15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b=.16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + =(直接写出答案).18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为.三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有块，当黑砖n=2时，白砖有块，当黑砖n=3时，白砖有块.(2)第n个图案中，白色地砖共块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC(，)，BD(，)，C(+1，);(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：正数和负数.分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.解答：解：﹣(﹣ )= 是正数，﹣42是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数，是正数，(﹣1)2018=1是正数，0既不是正数也不是负数，2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=9 考点：有理数的乘方.分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.解答：解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A.a1B. b1C. a﹣1D. b0考点：有理数大小比较;数轴.分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.解答：解：根据数轴可以得到：a0A、a1，选项错误;B、b1，选项错误;C、a﹣1，故选项正确;4.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4考点：实数.分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.解答：解：根据题意，﹣，0，是有理数，共2个.5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 4考点：一元一次方程的定义.分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 解答：解：根据题意，得，6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=11考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.解答：解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中7.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是3考点：单项式.专题：推理填空题.分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣ ;∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.考点：同类项;单项式.专题：探究型.分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可. 解答：解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a考点：列代数式.分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答：解：依题意得剩余部分为(m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是 5 ，的倒数为﹣ .考点：倒数;相反数.分析：根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.解答：解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣ .12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3108 米/秒.考点：科学记数法表示较大的数.专题：常规题型.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3108. 13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .考点：有理数大小比较.分析：根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.解答：解：﹣52，14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.解答：解;∵3a2﹣a﹣2=0，3a2﹣a=2，15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b= 3或13 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.解答：解：∵|a|=8，|b|=5，a=8，b=∵a+b0，a=8，b=5.当a=8，b=5时，a﹣b=3;16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.考点：列代数式;加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + = 0 (直接写出答案).考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .考点：数轴.分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案. 解答：解：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.考点：有理数的混合运算.分析： (1)先把减法改为加法，再计算;(2)利用乘法分配律简算;(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;(4)先算乘方和乘除，再算加减.解答：解：(1)原式=﹣3+9+5=11;(2)原式=1(﹣48)﹣ (﹣48)+ (﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;(3)原式=16(﹣8)﹣=﹣2﹣=﹣2 ;20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：各式去括号合并即可得到结果.解答：解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4;(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有 6 块，当黑砖n=2时，白砖有 10 块，当黑砖n=3时，白砖有 14 块.(2)第n个图案中，白色地砖共 4n+2 块.考点：规律型：图形的变化类.专题：应用题.分析： (1)第1个图里有白色地砖6+4(1﹣1)=6，第2个图里有白色地砖6+4(2﹣1)=10，第3个图里有白色地砖6+4(3﹣1)=14;(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2.解答：解：(1)观察图形得：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块;(2)根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 考点：整式的加减.专题：计算题.分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.解答：解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x(桶)，答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油; (2)当x=5时，6x2﹣18x=652﹣185=150﹣90=60(桶)，25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?考点：正数和负数.分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.解答：解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油822=164升，26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC( +3 ， +4 )，BD( +3 ，﹣2 )，C D (+1，﹣2 );(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数;坐标确定位置. 分析： (1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可;(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答：解：(1)AC(+3，+4);BD(+3，﹣2);CD(+1，﹣2)故答案为：+3，+4;+3，﹣2;D，﹣2;(2)据已知条件可知：AB表示为：(1，4)，BC记为(2，0)CD 记为(1，﹣2);则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10.答：甲虫A爬行的路程为10;27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 a与1﹣a ;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.考点：一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.分析： (1)根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽;(2)再根据(1)所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值;(3)根据(2)所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(1﹣a)﹣(2a﹣1)和2a﹣1;②当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(2a ﹣1)﹣(1﹣a)和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值.解答：解：(1)∵长为1，宽为a的长方形纸片(第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a;(2)∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1，此时矩形恰好是正方形，1﹣a=2a﹣1，解得a= ;(3)第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1.①当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(1﹣a)﹣(2a﹣1)=2a﹣1，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;②当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(2a﹣1)﹣(1﹣a)=1﹣a，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

苏州市吴中区2018年第二学期初一数学期中试卷及答案

吴中区2016-2017学年第二学期期中统一测试
初一数学试卷
注意事项：
1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卷相应位置上．）
1．观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是
2．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，
把这个数值用科学记数法表示为
A．1×109B．1×1010C．1×10－9D．1×10－10
3．已知∠1与∠2是同位角，则
A．∠1 = ∠2 B．∠1 > ∠2 C．∠1 < ∠2 D．以上都有可能
4．下列方程组中，属于二元一次方程组的是
．因AD∥BC
为∠180°，所以AB∥CD
AB∥CD
AB∥CD
10
第16
，其中
，求下列代数式的值：
第
们需要将代数式配成完全平方
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11。

2018-2019第一学期苏科版七年级数学期中试卷(有答案)[精品]

（第8题）ba2018-2019学年第一学期期中试卷七年级数学 2018.11考试时间：100分钟满分分值：110分一、选择题（每题3分，共30分）1．－6的相反数是 ( ) A ．6 B ．－6 C ．61 D ．61- 2．在有理数－(＋2.01)、20、－432、⎪⎭⎫ ⎝⎛--3112、－|－5|中，负数有 ( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5个 3．下列两个单项式中，是同类项的一组是( )A ．3与51-B ．2m 与2nC ．3y 2与(3y )2D ．42y 与4y 2 4．下列说法中正确的是 ( ) A ．平方是本身的数是1 B ．任何有理数的绝对值都是正数 C ．若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等 D ．多项式22＋y ＋3是四次三项式5．在代数式：π3233032，，，，，ab a y x ab --中，单项式有 ( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个6．下列运算中，正确的是 ( )A ．－(－6)=－－6B ．－a +b =－(a +b )C ．5(6－)=30－D ．3(－8)=3－247．用代数式表示“m 的5倍与n 的差的平方”，正确的是 ( )A ．(5m －n )2B ．5(m －n )2C ．5m －n 2D ．(m －5n )28．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a -+的结果为 ( ) A ．b a --2 B ．a C ．－a D ．b学校：班级：姓名：考试号：装订线内请勿答题9．已知多项式2－y －3(2－12y +y)不含y 项，则的值为（） A ．－36 B ．36 C ．0 D ．1210．如果一个数列{a n }满足31=a ，n a a n n 31+=+（n 为自然数），那么20a 是（）A ．603B ．600C ．570D ．573二、填空题（每空2分，共20分） 11．－4的绝对值是，52-的倒数是． 12．据统计，2018年国庆七天假期，无锡鼋头渚公园的接待游客量达178000人次，178000用科学记数法表示为．13．数轴上与表示－5的点距离2个长度单位的点所表示的数是．14．代数式5223bc a -是______次单项式，系数为________．15．有一列数：－22、(－3)2、－|－5|、0，请用“＜”连接排序：_________________． 16．若9,5x y ==，且0＜xy ，那么－y =__________． 17．若2+3－3的值为8，则32+9+4的值为． 18最后输出的结果为67，则的值是．三、解答题（本题共7题，共60分） 19．（本题16分）计算：（1）－5－(－4)+7－8 （2）()5135213⨯-÷（3）()943124-⨯--- （4）)523(12523)7()523()5(-⨯-⨯-+-⨯-（第18题）20．（本题8分）化简：（1）3y 2－9y +5－y 2+4y －5y 2 （2）5(3a 2b －2ab 2)－3(4ab 2+a 2b )21．（本题6分）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a 的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分）得到一个“囧”字图案，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为、y （1）用含a 、、y 的式子表示“囧”的面积；（2）当a =12，=7，y =4时，求该图形面积的值．22．（本题6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示，记录如下：．．．．的总质量是多少?23．（本题8分）某工厂以90元/箱的价格购进50箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产 A 产品．甲车间用每箱原材料可生产出A 产品15千克，需耗水6吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A 产品比甲车间少3千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A 产品售价为40元/千克，水价为5元/吨，若分配给甲车间箱原料用于生产A 产品．（1）试用含的代数式填空：①乙车间用__________箱原料生产A 产品； ②两车间共生产A 产品__________千克；③两车间共需支付水费元(答案化到最简)．（2）用含的代数式表示两车间生产A 产品所获得的利润；并计算当=30时，利润是多少?如果要求这两车间生产A 产品的总耗水量不得超过240吨，计算当=30时符合要求吗?(注利润=产品总售价一购买原材料成本一水费)24.（本题6分）设a 1=22－02，a 2=32－12，…，a n =(n +1)2－(n －1)2（n 为大于1的整数）（1）计算a 15的值；（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：__________________________________（用含a 、b 的式子表示）； ① ② ③ ④（3）根据(2)中结论，探究a n =(n +1)2－(n －1)2是否为4的倍数．abbaabab25．（本题10分）已知：c=10，且a，b满足(a+26)2+|b+c|=0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a= ，b= ；（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB= ，AC= ；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．2018-2019学年第一学期期中试卷参考答案一、选择题1. A2.B3.A4.C5.C6.D7.A8.D9.B 10.D二、填空题 11. 4 25-12. 51078.1⨯ 13.7-或3- 14. 六 52- 15. ()223025----＜＜＜ 16.14或－14 17.37 18. 2,7,22四、解答题 19．计算：（1）－5－(－4)+7－8 （2）()5135213⨯-÷ =－5+4+7－8·················（2分） =5135127⨯⨯-······························（2分） =－2····························（4分）=501-·········································（4分）（4）()943124-⨯--- （4）)523(12523)7()523()5(-⨯-⨯-+-⨯- =9491⨯--························（2分） =5231252375235⨯+⨯-⨯················（1分） =－1－4·······························（3分） =()1275523+-⨯····························（3分）=－5···································（4分）=34················································（4分）20．化简：（1）3y2－9y+5－y2+4y－5y2（2）5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b) =－3y2－5y+5·····················（4分）=15a2b－10ab2－12ab2－3a2b·········（2分）=12a2b－22ab2···························（4分）21．（1）a2－y×2－y=a2－2y；··························································（3分）（2）当a=12，=7，y=4时，原式=122－2×7×4=88 ···········································································（6分）22.－4×3+2×5+0×3+1×4－3×2+5×3=11······················································（2分）11÷20=0.55(g)，所以这批样品的平均质量比标准质量多0.55g····························（4分）(450+0.55)×20=9011(g)，所以抽样的总质量是9011g .·········································（6分）23.（1） (50－) (3+600)(15+750)····························································（3分）（2）40(600+3)－90×50－(750+15)=105+18750············································（5分）当=30时，原式=21900··········································································（6分）耗水量为(3+150)千克，当=30时，3+150=240，所以符合要求.······················（8分） 24.（1）a 15=162－142=256－196=60·······································································（2分）（2）(a +b )2=a 2+2ab +b 2 ··············································································（4分）（3） a n =(n +1)2－(n －1)2 =(n 2+2n +1)－(n 2－2n +1) =n 2+2n +1－n 2+2n －1=4n.na 是4的倍数. ···············································································（6分）25.（1）a = －26，b =－10；···············································································（2分）（2）AB=16；AC=36；·····················································································（4分）（3）①当0≤t≤16时，MN=t，②当16＜t≤24时，MN=t－3(t－16)=－2t+48，③当24＜t≤28时，MN=3(t－16)－t=2t－48，④当28＜t≤30时，MN=36×2－t－3(t－16)=－4t+120，⑤当30＜t≤36时，MN=4(t－30)=4t－120，⑥当36＜t≤40时，MN=3(t－16)－36=3t－84.··················································（10分）。

七年级上期中数学试卷(附解析)

2018-2019学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）．1．有理数的相反数是（）A． 2 B． C．﹣ D．﹣22．2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）A． 30.876×109元 B． 3.0876×1010元C． 0.30876×1011元 D． 3.0876×1011元3．在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A． 4 B． 3 C． 2 D． 14．下列各式符合代数式书写规范的是（）A． 2n B． a×3 C． a÷b D． 3x﹣15．下列方程：①5x=6x﹣7y；②+x=1；③x2=3x；④x=0；⑤2x﹣5=7．其中，属于一元一次方程的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个6．已知单项式x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A． B． C． D．7．若x2+x﹣1=0，则3x2+3x﹣6的值等于（）A．﹣3 B． 3 C．﹣5 D． 58．下列说法中正确的是（）A． a和0都是单项式B．多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次数是3C．单项式﹣的系数为﹣2D． x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、y2的和9．已知|x|=5，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为（）A． +6 B．±6 C． +14 D． +6或+1410．已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是（）A． 3 B．﹣1 C．﹣3 D． 3或﹣1二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）．11．某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是℃．12．单项式﹣的系数是，次数是．13．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．14．若x+y=3，xy=﹣4，则（3x+2）﹣（4xy﹣3y）= ．15．一台电脑原价a元，降低m元后，又降价20%，现售价为元．16．若多项式x3+（2m+2）x2﹣3x﹣1不含二次项，则m= ．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．18．一列数﹣，+，﹣，+…写出第n个数是．三、解答题：本大题共10大题，共64分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．计算（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）﹣22×﹣（﹣1）2÷（﹣）﹣（﹣1）5．20．先化简，再求值：（1）a2﹣（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2），其中a=1，b=﹣1；（2）已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2）的值．21．已知：A=4a2﹣3a．B=﹣a2+a﹣1，求：2A+3B的值，其中a=﹣1．22．解方程：（1）3（x+2）﹣2（x﹣）=5﹣4x；（2）1﹣=；（3）﹣=12．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的有理数，求cd﹣2014（a+b）+m的值．24．已知，求代数式的值．25．中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“e家通”用户先缴16“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元．（通元月租，然后每分钟通话费用0.2元；话均指拨打本地电话，通话时间按整数计算）（1）设一个月内通话时间约为x分钟，则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示）（2）若李老师一个月的通话时间约为100分钟，请你给他提个建议，应选择哪种通讯方式更合算？请说明理由．（3）若陈老师10月份付了话费52元，则陈老师10月份的通话时间约为几分钟？请说明理由．26．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a﹣c|﹣|a+b+c|﹣|b﹣a|+|b+c|的值．27．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数m的个数和（S）1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2=1×22﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4=6=2×33﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4+6=12=3×44﹣﹣﹣﹣→2+4+6+8=20=4×55﹣﹣→2+4+6+8+10=30=5×6（1）按这个规律，当m=6时，和为；（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：；（3）应用上述公式计算：①2+4+6+...+200 ②202+204+206+ (300)28．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．2014-2015学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）．1．有理数的相反数是（）A． 2 B． C．﹣ D．﹣2考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：有理数的相反数是﹣，故选：C．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）A． 30.876×109元 B． 3.0876×1010元C． 0.30876×1011元 D． 3.0876×1011元考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点．解答：解：先把308.76亿元转化成308.76×108元，然后再用科学记数法记数记为3.0876×1010元．故本题选B．点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．注意单位的换算．3．（2分）（2013秋•偃师市期末）在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A． 4 B． 3 C． 2 D． 1考点：正数和负数；绝对值；有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据小于0的数是负数，对各项计算后得出负数的个数．解答：解：（﹣1）2=1是正数，﹣（﹣）=是正数，﹣|﹣2|=﹣2是负数，（﹣2）3=﹣8是负数，所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个，故选C．点评：本题主要利用小于0的数是负数的概念，是基础题，比较简单．4．下列各式符合代数式书写规范的是（）A． 2n B． a×3 C． a÷b D． 3x﹣1考点：代数式．分析：根据代数式的表达方式，可得答案．解答：解：A、系数是带分数要写成假分数的形式，故A错误；B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B错误；C、在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，故C错误；D、单项式的和是多项式，故D正确；故选：D．点评：本题考察了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式．5．下列方程：①5x=6x﹣7y；②+x=1；③x2=3x；④x=0；⑤2x﹣5=7．其中，属于一元一次方程的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．解答：解：一元一次方程有：④x=0；⑤2x﹣5=7，共2个，故选：B．点评：此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．6．已知单项式x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，那么a、b的值分别是（）A． B． C． D．考点：同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得答案．解答：解：单项式x a﹣1y3与3xy4+b是同类项，得，解得，故选：B．点评：本题考查了同类项，利用了同类项的定义．7．若x2+x﹣1=0，则3x2+3x﹣6的值等于（）A．﹣3 B． 3 C．﹣5 D． 5考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式前两项提取3变形后，把已知等式变形后代入计算即可求出值．解答：解：∵x2+x﹣1=0，即x2+x=1，∴原式=3（x2+x）﹣6=3﹣6=﹣3．故选A．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．下列说法中正确的是（）A． a和0都是单项式B．多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次数是3C．单项式﹣的系数为﹣2D． x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、y2的和考点：多项式；单项式．分析：根据单项式的定义，多项式的次数，多项式的项，可得答案．解答：解：A、a和0都是单项式，故A正确；B、多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次数是4，故B错误；C、单项式﹣的系数为﹣，故C错误；D、x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和，故D错误；故选：A．点评：本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式的项包括符号．9．已知|x|=5，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为（）A． +6 B．±6 C． +14 D． +6或+14考点：绝对值．专题：分类讨论．分析：根据已知条件判断出x，y的值，代入2x﹣y，从而得出答案．解答：解：∵|x|=5，|y|=4且x＞y∴x必大于于0，x=5．所以当y=4时，x=5，代入2x﹣y=2×5﹣4=6．当y=﹣4时，x=5，代入2x﹣y=2×5﹣（﹣4）=14．所以2x﹣y=6或+14．故选D．点评：此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键．10．已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是（）A． 3 B．﹣1 C．﹣3 D． 3或﹣1考点：有理数的除法；有理数的乘法．分析：根据同号得正分a、b都是正数和负数两种情况，利用绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行计算即可得解．解答：解：∵ab＞0，∴a＞0，b＞0时，++=++=1+1+1=3，a＜0，b＜0时，++=++=﹣1﹣1+1=﹣1，综上所述，++的值是3或﹣1．故选D．点评：本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于要分情况讨论．二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）．11．某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是 5 ℃．考点：有理数的加法．专题：应用题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣7+12=5（℃），则中午得温度是5℃．故答案为：5．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．单项式﹣的系数是﹣，次数是 3 ．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式定义得：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是﹣2 ．考点：一元一次方程的解．专题：方程思想．分析：方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=﹣3代入即可得到一个关于k的方程，求得k的值．解答：解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．14．若x+y=3，xy=﹣4，则（3x+2）﹣（4xy﹣3y）= 27 ．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：原式=3x+2﹣4xy+3y=3（x+y）﹣4xy+2，把x+y=3，xy=﹣4代入得：原式=9+16+2=27．故答案为：27点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．一台电脑原价a元，降低m元后，又降价20%，现售价为0.8（a﹣m）元．考点：列代数式．分析：先表示出降价m元的，然后表示出降价20%的即可．解答：解：a元降价m元为（a﹣m）元，降价20%后为（a﹣m）（1﹣20%）=0.8（a﹣m），故答案为：0.8（a﹣m）．点评：本题考查了列代数式的知识，解题的关键是表示出分别表示出两次降价的量，难度不大．16．若多项式x3+（2m+2）x2﹣3x﹣1不含二次项，则m= ﹣1 ．考点：多项式．专题：计算题．分析：由于多项式不含二次项，则二次项系数为0，即2m+2=0，然后解一次方程即可．解答：解：∵多项式x3+（2m+2）x2﹣3x﹣1不含二次项，∴2m+2=0，∴m=﹣1．故答案为﹣1．点评：本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣7 ．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：把x=﹣1代入代数式中求出值，判断与﹣5大小，即可确定出输出结果．解答：解：把x=﹣1代入得：原式=1﹣2﹣1=﹣2＞﹣5，把x=﹣2代入得：原式=1﹣4﹣4=﹣7＜﹣5，则输出结果为﹣7，故答案为：﹣7．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．一列数﹣，+，﹣，+…写出第n个数是（﹣1）n．考点：规律型：数字的变化类．分析：分子是连续的奇数，分母是2的n次方，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出答案即可．解答：解：一列数﹣，+，﹣，+…第n个数是（﹣1）n．故答案为：（﹣1）n．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．三、解答题：本大题共10大题，共64分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19．（6分）（2014秋•吴中区期中）计算（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）﹣22×﹣（﹣1）2÷（﹣）﹣（﹣1）5．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣2﹣3﹣1+6=0；（2）原式=﹣4×﹣×（﹣）+1=﹣2++1=．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：（1）a2﹣（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2），其中a=1，b=﹣1；（2）已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入所求式子计算即可求出值．解答：解：（1）原式=a2﹣3a2+b2﹣3a2+6b2=﹣5a2+7b2，当a=1，b=﹣1时，原式=﹣5+7=2；（2）原式=2x2﹣x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=﹣x2﹣2y2，∵（x﹣3）2+|y+2|=0，∴x﹣3=0，y+2=0，即x=3，y=﹣2，则原式=﹣9﹣8=﹣17．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知：A=4a2﹣3a．B=﹣a2+a﹣1，求：2A+3B的值，其中a=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：把A与B代入2A+3B中，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：∵A=4a2﹣3a．B=﹣a2+a﹣1，∴2A+3B=8a2﹣6a﹣3a2+3a﹣3=5a2﹣3a﹣3，把a=﹣1代入得：原式=5+3﹣3=5．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程：（1）3（x+2）﹣2（x﹣）=5﹣4x；（2）1﹣=；（3）﹣=12．考点：解一元一次方程．分析：（1）去括号，去分母，移项，合并同类项，化系数为1即可求得x的值，即可解题；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，即可求得x的值，即可解题．（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可求得x的值，即可解题．解答：解：（1）3（x+2）﹣2（x﹣）=5﹣4x，去括号得：3x+6﹣2x+3=5﹣4x，移项得：3x﹣2x+4x=5﹣3﹣6，合并同类项得：5x=﹣4，化系数为1得：x=﹣；（2）1﹣=，去分母得：6﹣2（3﹣5x）=3（3x﹣5），去括号得：6﹣6+10x=9x﹣15移项得：10x﹣9x=﹣15+6﹣6，合并同类项得：x=﹣15；（3）﹣=12．去分母得：0.5（x﹣1）﹣0.3（x+2）=12×0.15，去括号得：0.5x﹣0.5﹣0.3x﹣0.6=1.8移项得：0.5x﹣0.3x=1.8+0.5+0.6，合并同类项得：0.2x=2.9，化系数为1得：x=14.5．点评：本题考查了一元一次方程的求解，去括号，去分母，移项，合并同类项，化系数为1是常用的一元一次方程的求解方法．23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的有理数，求cd﹣2014（a+b）+m的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=0，则原式=．点评：此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．24．已知，求代数式的值．考点：代数式求值．分析：把已知条件当作一个整体来代入，再求出即可．解答：解：∵，∴=2×（﹣3）﹣6÷（﹣3）+4=0．点评：本题考查了求代数式的值的应用，主要考查学生的阅读能力和计算能力，用了整体代入思想．25．中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“e家通”用户先缴16“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元．（通元月租，然后每分钟通话费用0.2元；话均指拨打本地电话，通话时间按整数计算）（1）设一个月内通话时间约为x分钟，则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示）（2）若李老师一个月的通话时间约为100分钟，请你给他提个建议，应选择哪种通讯方式更合算？请说明理由．（3）若陈老师10月份付了话费52元，则陈老师10月份的通话时间约为几分钟？请说明理由．考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：（1）由于一个月内通话时间约为x分钟，而“e家通”用户先缴16元月租，然后每分钟通话费用0.2元，那么它的费用是月租加上通话费用；而“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元，所以它的费用只有通话费用；（2）利用（1）的结果，分别代入其中即可计算出费用，然后比较即可作出判断；（3）设陈老师10月份的通话时间约为x分钟，有两种情况：①选择“e家通”，那么根据它的收费方式可以列出方程解题；②选择“神州行”，那么根据它的收费方式可以列出方程解题．解答：解：（1）“e家通”费用：（16+0.2x）元“神州行”费用：0.4x元；（2）当x=100时“e家通”费用：16+0.2x=16+20=36元，“神州行”费用：0.4x=40元；答：李老师选择“e家通”合算；（3）设陈老师10月份的通话时间约为x分钟，“e家通”：16+0.2x=52，∴x=180；“神州行”：0.4x=52，∴x=130．答：陈老师10月份的通话时间约为180分钟或130分钟．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．26．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a﹣c|﹣|a+b+c|﹣|b﹣a|+|b+c|的值．考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：根据a、b、c在数轴上的位置，可得c＜b＜0＜a，然后进行绝对值的化简，然后合并．解答：解：由图可得，c＜b＜0＜a，则|a﹣c|﹣|a+b+c|﹣|b﹣a|+|b+c|=a﹣c+a+b+c+b﹣a﹣b﹣c=a+b﹣c．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简，掌握合并同类项法则．27．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数m的个数和（S）1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2=1×22﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4=6=2×33﹣﹣﹣﹣﹣﹣→2+4+6=12=3×44﹣﹣﹣﹣→2+4+6+8=20=4×55﹣﹣→2+4+6+8+10=30=5×6（1）按这个规律，当m=6时，和为42 ；（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：2+4+6+…+2m=m（m+1）；（3）应用上述公式计算：①2+4+6+...+200 ②202+204+206+ (300)考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：（1）仔细观察给出的等式可发现从2开始连续两个偶数和1×2，连续3个偶数和是2×3，连续4个，5个偶数和为3×4，4×5，从而推出当m=6时，和的值；（2）根据分析得出当有m个连续的偶数相加是，式子就应该表示成：2+4+6+…+2m=m（m+1）．（3）根据已知规律进行计算，得出答案即可．解答：解：（1）∵2+2=2×2，2+4=6=2×3=2×（2+1），2+4+6=12=3×4=3×（3+1），2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1），∴m=6时，和为：6×7=42；（2）∴和S与m之间的关系，用公式表示出来：2+4+6+…+2m=m（m+1）；（3）①2+4+6+…+200=100×101，=10100；②∵2+4+6+…+300=150×151=22650，∴202+204+206+ (300)=22650﹣10100，=12550．点评：此题主要考查了数字规律，要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值是解题关键．28．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m+n）2﹣4mn ．方法②（m﹣n）2；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．考点：列代数式；代数式求值．专题：应用题．分析：平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解；（4）利用（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab可求解．解答：解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a﹣b）2=36﹣16=20．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．。

【七年级数学】2018年苏州市七年级数学上期中复习试卷7(附答案和解释)

2018年苏州市七年级数学上期中复习试卷7（附答案和解
释）
2018学年江苏省苏州市七年级（上）期中数学复习试卷（7）参考答案与试题解析
一、填空题
1．﹣2的相反数是 2 ．
【考点】相反数．
【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
【解答】解﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2，
故答案为2．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．计算（﹣091）÷（﹣013）= 7 ．
【考点】有理数的除法．
【分析】根据有理数的除法，即可解答．
【解答】解（﹣091）÷（﹣013）=7．
故答案为7．
【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则．
3．绝对值不大于2的整数有±2，±1，0 ．
【考点】绝对值．
【分析】当|a|≤2时，a的值有±2，±1，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．。

【七年级数学】2018七年级数学上期中试卷(带答案和解释)

2018七年级数学上期中试卷（带答案和解释）
2018学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）．
1．有理数的相反数是（）
A． 2 B． c．﹣ D．﹣2
考点相反数．
分析根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
解答解有理数的相反数是﹣，
故选c．
点评本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．2018年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达30876亿元．把它用科学记数法表示为（）
A．30876×109元 B．30876×1010元
c．030876×1011元 D．30876×1011元
考点科学记数法—表示较大的数．
专题应用题．
分析在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点．解答解先把 30876亿元转化成30876×108元，然后再用科学记数法记数记为30876×1010元．。

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