河南省范县白衣阁乡二中八年级数学上册《作轴对称图形》导学案(无答案) 新人教版
八年级数学上册13.2.1画轴对称图形导学案新版新人教版2
画轴对称图形学习目标：1．能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
2、能设计简单的轴对称图案。
3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。
：学习重点：利用对称轴作轴对称图形。
学习难点：找对称点。
一、自主学习1、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点A的对称点A′(2) A A′与对称轴有什么关系？（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？归纳：连接任意一对对称点的线段被对称轴____________2、预习自测：如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。
请说说你的画法lA·二、合作探究与展示探究点一：画已知图形的轴对称图形作△AB C关于直线l的对称的图形△A′B′C′画法：lABC探究点二：找对称轴已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形。
A . A′BC三、当堂检测：（1、2题为必做题；3、4 题为选做题。
）1.请画出三角形关于直线l对称的图形LACB2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。
长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆图形长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆对称轴的条数3.如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC= ，△BDC的周长C△BDC = ．1.如图，ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD分为三个三角形，则SΔAOB：SΔBOC：SΔAOC=______ .第3题第4题2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）A．72072054848x-=+B．72072054848x+=+C．720720548x-=D．72072054848x-=+2．下列不能判断是正方形的有（）A．对角线互相垂直的矩形B．对角线相等的矩形C．对角线互相垂直且相等的平行四边形D．对角线相等的菱形3．如图，点A、B在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，S△BNC=2，则k的值为（）A．4B．6C．8D．124．下列各式成立的是A．()222-=-B．255=-C．2x x=D．()266-=5．人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x，则可列方程( ) A．100(1+x)=196B．100(1+2x)=196C．100(1+x2)=196 D．100(1+x)2=1966．如图，直线y＝﹣43x＋4与x轴、y轴分别交于点A、B、C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长为（）A ．4.2B ．4.8C ．5.4D ．67．已知a 、b 、c 是ABC △的三边，且满足3220a ac ab --=，则ABC △一定是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形8．如图，ABC 中，AB AC 16==，AD 平分BAC ∠，点E 为AC 的中点，连接DE ，若CDE 的周长为26，则BC 的长为( )A ．20B ．16C ．10D ．89．将点P(5，3)向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y ＝kx ﹣2的图象上，则k 的值为( ) A ．k ＝2 B ．k ＝4 C ．k ＝15 D ．k ＝3610．2013年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A ．众数是6B ．极差是2C ．平均数是6D ．方差是4二、填空题 11．4是_____的算术平方根．12．如图，已知在△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 的中点，BC=6cm ，则DE 的长度是_____ cm ．13．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是_______．14．在函数y＝12xx++中，自变量x的取值范围是_____．15．在平面直角坐标xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是(m，m-4)，则OB的最小值是__________．16．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．17．在□ABCD中，O是对角线的交点，那么12AB AC-=____．三、解答题18．暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.19．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，已知学校的坐标为A(2，2)．(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的坐标；(2)若体育馆的坐标为C(－2，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．20．（6分）为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：（1）填空：a=，b=，c=．（2）写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象．（3）函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由．21．（6分）如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，DB ＝2，AC ＝4，求菱形的周长．22．（8分）如图，在▱ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点，且BE=DF ．求证：∠BAE=∠DCF ．23．（8分）在平面直角坐标系中，直线AB 经过()1,1、()3,5-两点.（1）求直线AB 所对应的函数解析式：（2）若点(),2P a -在直线AB 上，求a 的值.24．（10分）如图，在ABC △中，AD BC ⊥，12AD =，16BD =，5CD =.()1求ABC △的周长；()2判断ABC △是否是直角三角形，并说明理由.25．（10分）解下列方程（1）3x 2-9x=0（2）4x2-3x-1=0参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．【详解】因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：72048x+，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间72048，减去提前完成时间72048x+，可以列出方程：72072054848x-=+故选：D．【点睛】这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程．2．B【解析】【分析】根据正方形的判定逐项判断即可．【详解】A、对角线互相垂直的矩形是正方形，此项不符题意B、对角线相等的矩形不一定是正方形，此项符合题意C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，此项不符题意D、对角线相等的菱形是正方形，此项不符题意故选：B．【点睛】本题考查了正方形的判定，熟记正方形的判定方法是解题关键．3．C【解析】∵BN∥AM，MN=NC，∴△CNB∽△CMA，∴S△CNB：S△CMA=（CNCM）2=（12）2=14，而S△BNC=2，∴S△CMA=1，∵OM=MN=NC，∴OM=12 MC，∴S△AOM=12S△AMC=4，∵S△AOM=12|k|，∴12|k|=4，∴k=1．点睛：本题主要考查了反比例函数的比例系数k的几何意义以及相似三角形的判定与性质.从反比例函数y=kx(k≠0)的图象上任取一点向x轴或y轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是12|k|，且保持不变.4．D【解析】分析：根据二次根式的性质逐项化简即可.详解：A. ∵2==,故不正确;B. ∵5=,故不正确;C. ∵当x<0x=-,故不正确;D. ∵6==,故正确;故选D.()0a a=≥是解答本题的关键.5．D【解析】【分析】设月平均增长率为x，分别表示出四、五月份的销售量，根据五月份的销售量列式即可.【详解】解：设月平均增长率为x，则四月份销售量为100（1+x）, 五月份的销售量为：100（1+x）2=196.故答案为：D【点睛】本题考查了列一元二次方程，理清题中等量关系是列方程的关键.6．B【解析】【分析】由直线的解析式可求出点B、A的坐标，进而可求出OA、OB的长，再利用勾股定理即可求出AB的长，由菱形的性质可得OE⊥AB，OE=DE，再根据直角三角形的面积可求出OE的长，进而可求出OD的长. 【详解】解：∵直线y＝﹣43x＋4与x轴、y轴分别交于点A、B，∴点A（3,0）、点B（0,4），∴OA=3，OB=4，∴5=，∵四边形OADC是菱形,∴OE⊥AB，OE=DE，由直角三角形的面积得1122OA OB OE AB=，即3×4=5×OE. 解得：OE=2.4，∴OD=2OE=4.8. 故选B.【点睛】本题考查了菱形的性质和一次函数与坐标轴的交点问题，难度不大，题目设计新颖，解题的关键是把求OD 的长转化为求直角△AOB 斜边上的高OE 的长的2倍.7．C【解析】【分析】由a 3-ac 2-ab 2=0知a （a 2-c 2-b 2）=0，结合a≠0得出a 2=b 2+c 2，根据勾股定理逆定理可得答案．【详解】解：∵a 、b 、c 是△ABC 的三边，∴a≠0，b≠0，c≠0，又a 3-ac 2-ab 2=0，∴a （a 2-c 2-b 2）=0，则a 2-c 2-b 2=0，即a 2=b 2+c 2，∴△ABC 一定是直角三角形．故选：C ．【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是掌握勾股定理逆定理与因式分解的运用．8．A【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可得AD BC ⊥，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案．【详解】AB AC =，AD 平分BAC ∠，AD BC ∴⊥，ADC 90∠∴=，点E 为AC 的中点，1DE CE AC 82∴===． CDE 的周长为26，CD 10∴=，BC 2CD 20∴==．故选A ．【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．9．B【解析】【分析】根据点的平移规律，得出平移后的点的坐标，将该点坐标代入y＝kx﹣2中求k即可．【详解】将点P（5，3）向左平移1个单位，再向下平移1个单位后点的坐标为（1，2），将点（1，2）代入y＝kx﹣2中，得k﹣2＝2，解得k＝1．故选B．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，点的坐标平移规律．关键是找出平移后点的坐标．10．D【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是数据中最大的与最小的数据的差，平均数是所有数据的和除以数据的个数，分别根据以上定义可分别求出众数，极差和平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案．【详解】解：这组数据6出现了6次，最多，所以这组数据的众数为6；这组数据的最大值为7，最小值为5，所以这组数据的极差＝7﹣5＝2；这组数据的平均数＝110（5×2+6×6+7×2）＝6；这组数据的方差S2＝110[2•（5﹣6）2+6•（6﹣6）2+2•（7﹣6）2]＝0.4；所以四个选项中，A、B、C正确，D错误．故选：D．【点睛】本题考查了方差的定义和意义：数据x1，x2，…x n，其平均数为x，则其方差S2＝[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（x n﹣x）2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．也考查了平均数和众数以及极差的概念．二、填空题11．16.【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．12．1【解析】【分析】根据三角形中位线定理进行解答即可得.【详解】∵D、E 分别是AB、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE=12BC=162=1cm，故答案为1．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．13．1【解析】【分析】首先根据频率的计算公式求得第五组的频数，然后利用总数减去其它组的频数即可求解．【详解】第五组的频数是10×0.2=8，则第六组的频数是10-5-10-6-7-8=1．故答案是：1．【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和． 14．x≥﹣2且x≠1．【解析】【分析】根据二次根式的非负性及分式有意义的条件来求解不等式即可.【详解】解：根据题意，得：x+2≥1且x≠1，解得：x≥﹣2且x≠1，故答案为x≥﹣2且x≠1．【点睛】二次根式及分式有意义的条件是本题的考点，正确求解不等式是解题的关键.15．【解析】【分析】利用勾股定理可用m 表示出OB 的长，根据平方的非负数性质即可得答案．【详解】∵点B 的坐标是(m ，m-4)，∴∵(m-2)2≥0，∴2(m-2)2+8≥8，OB 的最小值为，故答案为：【点睛】本题考查勾股定理的应用及平方的非负数性质，熟练掌握平方的非负数性质是解题关键．16．6【解析】根据三角形的中位线性质可得，26BC DE cm ==17．OB【解析】【分析】由向量的平行四边形法则及相等向量的概念可得答案．【详解】解：因为：□ABCD ， 所以，12OA AC =， 所以：-=-=12AB AC AB AO OB ． 故答案为：OB ．【点睛】本题考查向量的平行四边形法则，掌握向量的平行四边形法则是解题的关键．三、解答题18．（1）设y=kx+b,当x=0时，y=2,当x=150时，y=1．∴ 150k+b=1 b="2"解得∴y=x+2．（2）当x=400时，y=×400+2=5＞3． ∴他们能在汽车报警前回到家． 【解析】（1）先设出一次函数关系式，再根据待定系数法即可求得函数关系式；（2）把x=400代入一次函数关系式计算出y 的值即可得到结果．19．（1）直角坐标系见解析；图书馆的坐标为B(－2，－2)；（2）△ABC 的面积为10.【解析】【分析】(1) A(2，2)推出原点，建立平面直角坐标系；（2）直接描出C(－2，3)，由点的坐标得到BC 边长为5，BC 边上的高为4，再计算面积.【详解】解：(1)直角坐标系如图所示．图书馆的坐标为B(－2，－2)．(2)体育馆的位置C如图所示．观察可得△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为12×5×4＝10.【点睛】本题考核知识点：平面直角坐标系.解题关键点：理解坐标的意义，利用坐标求出线段长度.20．（1）7，1.4，2.1；（2）y1=2.1x﹣0.3；图象见解析；（3）函数y1与y2的图象存在交点（317，9）；其意义为当x<317时是方案调价前合算，当x>317时方案调价后合算．【解析】【分析】（1）a由图可直接得出；b、c根据：运价÷路程=单价，代入数值，求出即可；（2）当x＞3时，y1与x的关系，由两部分组成，第一部分为起步价6，第二部分为（x﹣3）×2.1，所以，两部分相加，就可得到函数式，并可画出图象；（3）当y1=y2时，交点存在，求出x的值，再代入其中一个式子中，就能得到y值；y值的意义就是指运价.【详解】①由图可知，a=7元，b=（11.2﹣7）÷（6﹣3）=1.4元，c=（13.3﹣11.2）÷（7﹣6）=2.1元，故答案为7，1.4，2.1；②由图得，当x＞3时，y1与x的关系式是：y1=6+（x﹣3）×2.1，整理得，y1=2.1x﹣0.3，函数图象如图所示：③由图得，当3＜x＜6时，y2与x的关系式是：y2=7+（x﹣3）×1.4，整理得，y2=1.4x+2.8；所以，当y1=y2时，交点存在，即，2.1x﹣0.3=1.4x+2.8，解得，x=317，y=9；所以，函数y1与y2的图象存在交点（317，9）；其意义为当x<317时是方案调价前合算，当x>317时方案调价后合算．【点睛】本题主要考查了一次函数在实际问题中的应用，根据题意中的等量关系建立函数关系式，根据函数解析式求得对应的x的值，根据解析式作出函数图象，运用数形结合思想等，熟练运用相关知识是解题的关键．21．【解析】【分析】由在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，长度分别是8和6，可求得OA与OB的长，AC⊥BD，然后由勾股定理求得AB的长，继而求得答案．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝12AC═12×4＝2，OB＝12BD＝12×2＝1，AC⊥BD，∴AB∴菱形的周长为【点睛】此题考查了菱形的性质．注意菱形的对角线互相平分且垂直且互相平分定理的应用是解此题的关键．22．证明见解析【解析】【分析】要证明∠BAE=∠DCF，可以通过证明△ABE≌△CDF，由已知条件BE=DF，∠ABE=∠CDF，AB=CD得来．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD ，AB ＝CD∴∠ABE ＝∠CDF∵BE ＝DF∴△ABE C ≌△CDF∴∠BAE ＝∠DCF【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，该题较为简单，是常考题，主要考查学生对全等三角形的性质和判定以及平行四边形性质的应用．23． (1) 2y x =-+；（2）4a =【解析】【分析】（1）设直线AB 解析式为y=kx+b ，把A 与B 坐标代入求出k 与b 的值，即可确定出直线AB 所对应的函数解析式；（2）把点P （a ，-2）代入吧（1）求得的解析式即可求得a 的值．【详解】解：（1）设直线AB 所对应的函数表达式为y kx b =+.直线AB 经过()1,1A 、()3,5B -两点，∴135k b k b +=⎧⎨-+=⎩解得12k b =-⎧⎨=⎩∴直线AB 所对应的函数表达式为2y x =-+.（2）点(),2P a -在直线AB 上，∴22a -=-+.∴4a =.【点睛】此题考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于把已知值代入解析式.24．（1）54；（2）ABC △不是直角三角形，理由见解析.【解析】【分析】（1）在Rt ABD △和Rt ACD 中，利用勾股定理分别求得AB 与AC 的长即可； （2）利用勾股定理的逆定理进行判断即可.【详解】解：()1AD BC ⊥,90ADB ADC ∴∠=∠=.在Rt ABD △和Rt ACD 中，根据勾股定理得222AB AD BD =+，222AC AD CD =+，又12AD =，16BD =，5CD =，20,13AB AC ∴==，ABC C AB AC BC AB AC BD DC ∴=++=+++201316554=+++=； ()2ABC △不是直角三角形.理由：20,13,21AB AC BC ===，222AB AC BC ∴+≠，ABC ∴不是直角三角形.【点睛】本题主要考查勾股定理及其逆定理，解此题的关键在于熟练掌握其知识点. 25．（1）x 1=0，x 2=3；（2）x 1=1，x 2=-14．【解析】【分析】(1)直接利用提取公因式法分解因式进而解方程得出答案；(2)直接利用十字相乘法分解因式解方程得出答案．【详解】(1)3x 2-9x=0，3x(x-3)=0，解得：x 1=0，x 2=3；(2)4x 2-3x-1=0，(4x+1)(x-1)=0，解得：x1=1，x2=-14．【点睛】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程，正确掌握因式分解的方法是解题的关键.2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1，x 2=2，则这个方程可能是（ ） A ．x 2-3x+2=0B ．x 2+3x+2=0C ．x 2+3x-2=0D ．x 2-2x+3=02．一元二次方程()200++=≠ax bx c a 的求根公式是（ ）A ．21,242b b ac x a-±-=B ．21,242b b ac x a ±-=C ．21,224b b ac x a±-=D ．21,242a b ac x b-±-=3．用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（ ） A ．1：1B ．1：2C ．2：3D ．3：24．如图，,E F 分别是矩形ABCD 的边,AB CD 上的点，将四边形AEFD 沿直线EF 折叠，点A 与点C 重合，点D 落在点'D 处，已知8,4AB BC ==,则AE 的长是( )A ．4B ．5C ．6D ．75．点A 、B 均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。
新人教版初中八年级数学上册画轴对称图形导学案
13.2 画轴对称图形画轴对称图形（1）学习目标：1、掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”2、熟练画出轴对称图形的对称轴。
3、培养良好的动手实践能力。
学习重点：验证一个图形是不是轴对称图形学习难点：画轴对称图形的对称轴。
课前预习1、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？2、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_____________5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段AB垂直平分线吗？根据下面的做法试一试。
作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；（2）作直线CD所以直线CD就的垂直平分线，也是线段AB的对称轴。
问：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？6、课本P35练习题1、2课内探究例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。
例2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。
长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形 形当堂检测A 组1：画出以下图形的对称轴2课本P35练习题3 3、课本P37习题5 B 组1：下面的虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是?2、课本P37习题7，9 C 组1、课本P38习题11 课后反思课后训练1、 如图所示，下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB 为对称轴，把原图形补成轴对称图形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）2、 如图所示，两个三角形关于某条直线成轴对称，则x = °.第2题图※3、 某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案, 要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整 个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案.＃4、用若干火柴棒可以摆出一个优美的图案，如图所示就是用火柴棒摆出 的一个优美图案，此图案表示的含义可以是天平（或公正），请你用五根或 五根以上火柴棒摆成一个轴对称图形，并说明你摆出的图案的含义.ABC l13.2.1 画轴对称图形（2）学习目标1、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。
新人教八年级数学上册导学案：13.1.1 轴对称
新人教八年级数学上册导学案：13．1．1 轴对称【学习目标】1．初步认识轴对称图形；2. 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3．通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形是全等的。
重点：轴对称图形的性质难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。
一、【预习导学】【问题探究一】轴对称图形1、观察课本P58图13.1-1中的6幅图，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处随意剪出一个图形，展开后得到的图形是的，即能够沿完全重合。
【归纳总结】如果一个平面图形沿一条_____折叠,_____两旁的部分能够互相_____，这个图形就叫做轴对称图形,这条____就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条____(成轴) 对称.【探究一自测】下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。
【问题探究二】轴对称观察课本P59的图13.1-3中的3幅图形，并沿虚线折叠，虚线两旁的部分能。
【归纳总结】一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做_______,折叠后________叫做对称点.【讨论】1、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?班级姓名第小组2、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。
（可以画图说明）【问题探究三】轴对称的性质阅读课本P59最后一个“思考”及P60“练习”前面的内容，解决下列……………………………………1.（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？(PA ＝，∠MPA＝＝度)（2）对于其他的对应点，如点B，B′；C，C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？2、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 .【归纳总结】如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的。
新人教版数学八年级上册：轴对称导学案
课后反思
课后训练 ※ 7. 如图所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图
称.
形成轴对
＆ 8. 某居民小区稿绿化，要在一块菱形空地上建花坛 设计方案，
. 现征集
第 8 题图
要求使用设计的图案中包括圆和 正方形两种图形（圆和正方形的个数不限），
同 时又不改变空地原有的轴对称效果，
请你画出一个设计方案，用一两句话表示你的设计思路
折痕对称 ?它的对称轴是哪一条 ?把它画出来。
2、观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？
3、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与
________重合 , 那么就说 _______关于这
条直线对称 , 这 条直线叫做 __________, 折叠后 ________叫做对称点 .
，
线 段 AC、 AB 的 对 应 线 段 分 别 是
，
CD=
， ∠ CBA=
，∠
ADC=
．
（ 2） AE与 BF平行吗？为什么？
（ 3） AE与 BF 平行，能说明轴对称图形对称
点的连线一定互相平行吗？
（ 4）延长线段 BC、 FG，交于点 P，延长线段 AB、 EF，交于点 Q,, 你有什么发现吗？
1、课本 P63 复习题 9 2、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中
并说出图中有哪些角相等 ?哪些线段相等 ?
A、 B、 C 的对称点，
C组
1、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗
?
2、如图， 四边形 ABCD与四边形 EFGH关于 MN
对称。
（ 1）A、B、C、D的对称点分别是
新人教版数学八年级上册 ： 轴对称导学案
13.1 轴对称13.1.1轴对称(1)学习目标1、通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形；2、通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形；3、培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
学习重点：理解轴对称图形的概念学习难点：判断图形是否是轴对称图形课前预习1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.做下面的题，检验你预习的结果5、轴对称图形的对称轴是一条___________A直线 B射线 C线段6、课本P30练习题。
7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。
课内探究:例1、我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（）有别于其余三个图案．思路分析：(A) (B) (C) (D)第4题所用知识点：例2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）思路分析：所用知识点：当堂检测:A组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。
2、课本P36习题1，3、课本P63复习题1B组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗3、练习册习题C组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。
课后反思:课后训练:一、选择题１图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形是 ( )＃2、下列轴对称图形中，对称轴的条数四条的有（）个A.1B.2C.3D.43、下列各图中，是轴对称图案的是（）※4 在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题5、观察下列图形：轴对称图形的有13.1.1轴对称(2)学习目标1、通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；2、理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。
新人教八年级数学上册：13.1.1轴对称导学案
新人教八年级数学上册：13.1.1轴对称导学案审核时间：使用人流程具体内容方法指导一、目标导学学习目标：1.认识轴对称图形，找出轴对称图形的对称轴。
能判断一个图形是否是轴对称图形。
2.了解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的联系和区别。
二、自主学习一、对称现象无处不在：二、轴对称图形定义：如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形就叫做____________.这条直线就是它的__________.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
轴对称图形对称轴画出下面每个轴对称图形的对称轴方法指导温馨提示：（用时分钟）三、问题图形形状是否轴对称图形对称轴的数量(条)长方形正方形方法指导温馨提示：（用时探究接下来我们来探讨有关对称轴条数的问题？小结：1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。
观察下面的图形有什么共同特点?两个图形成轴对称的定义：把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。
这条直线叫做_____.折叠后重合的点是对应点,叫做______.平行四边形等腰三角形圆形分钟）四、反馈提升1.成轴对称的两个图形全等吗?( )2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( )方法指导温馨提示：（用时分——钟）五、达标运用总结与反思：1.如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，若AB=2cm，∠BCA=55°，则DE= ___∠DFE=方法指导温馨提示：限时分钟aABCFED。
八年级数学上册 13.2.2 画轴对称图形导学案(新版)新人教版
八年级数学上册 13.2.2 画轴对称图形导学案（新版）新人教版13、2画轴对称图形（2）学习目标：1、理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律、2、掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法、学习重点：在平面直角坐标系中关于x 轴或y 轴对称的点的变化规律和作出与一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形、预习案如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于 x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？探究案在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中、观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律、点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标为（___，____）；点（x，y）关于y 轴对称的点的坐标为（___，____）课堂练习练习1 分别写出下列各点关于x 轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）、练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）关于x 轴对称，则a = _______，b= _______ ；若关于y 轴对称，则a =_________，b=______、例题：如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B （-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD 关于x 轴和y 轴对称的图形、归纳画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的方法和步骤、课堂小结：本节课你有哪些收获？还有哪些疑问？姓名_________ 分数_________检测案1、分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标、（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、（-3，-5）、（0，10）、2、以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系、点A 的坐标为（1，1）、写出点B，C，D 的坐标、。
人教版八年级上册 13. 2 .1画轴对称图形导学案(无答案)
课题
13. 2 .1画轴对称图形 课型 新授 主备 审核
班级 姓名 审核 学习
目的
1、可以作轴对称图形。
2、可以用轴对称的知识解决相应的数学问题。
重点
作轴对称图形。
难点 用轴对称知识解决相应的数学问题。
学习过程 学〔教〕记录
【自助学习·我尝试自学】1、同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，•再翻开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．
归纳总结：由一个平面图形可以得到 的图形， 且这个图形与原图形
新图形上的每一点，和原图形上的某一点 ； 连结任意一对对应点的线段被对称轴 ．
【互助探究·我参与互研】
活动一：假如直线l 外有一点A ，那么怎样画出点A 关于直线l 的对称点'A ？
活动二：分别画出以下图中线段AB 关于直线l 对称的线段''B A 。
活动三：△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形。
【求助交流·我愿意分享】
1、以下数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。
【补助练兵·我能用新知】
1、线段AB与A’B’关于直线l对称，
⑴连接AA’交直线l于点O，再连接OB、OB’。
⑵把纸沿直线l对折，重合的线段有：。
⑶因为△OAB和△OA’B’关于直线l , 所以△OAB△OA’B’，直线l垂直平分线段，∠ABO=∠，∠AO’B=∠。
2、把以下图形补成关于L对称的图形。
人教版数学八年级上《画轴对称图形》导学案
13.2 画轴对称图形一、导学学习目标：1、了解轴对称变换的概念，掌握轴对称变换的特征。
2、会画出已知图形关于已知直线对称的图形3、掌握画已知图形关于已知直线对称图形的一般步骤。
学习重点：会画出已知图形关于已知直线对称的图形学习难点：会画出已知图形关于已知直线对称的图形自主学习，研读教材阅读教材67~68页，完成问题：自主导学思考：在一张纸上画一个图形，将这张纸纸折叠，描图，再打开纸，想想得到了什么图形？（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形完全相同. 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的 .连接任意一对对应点的线段被对称轴.二、探究如何画一个线段的轴对称图形？如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。
三、检测1 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形．2.在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种3.如图，由4个小正方形组成的图形中，请你添加一个正方形，使它成为轴对称图形.四、拓展1. 课堂小结2.在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出这样的△DEF。
1、最困难的事就是认识自己。
20.11.1911.19.202010:0710:07:09Nov-2010:072、自知之明是最难得的知识。
二〇二〇年十一月十九日2020年11月19日星期四3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。
10:0711.19.202010:0711.19.202010:0710:07:0911.19.202010:0711.19.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。
八年级数学上册13.1.1轴对称导学案(新版)新人教版
八年级数学上册13.1.1轴对称导学案（新版）新人教版【学习目标】XXXXX：1、理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称的概念。
2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系【学习重点】XXXXX：轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的概念【课前预习】XXXXX：1、一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？车牌号码是。
2、观察下列吉祥物，它们有什么共同特征？总结：如果图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够 ,这个图形就叫做。
这条直线就是它的对称轴、【课堂学习】XXXXX：【合作探究释疑】XXXXX：1、观察下面的图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴、（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、P59第一个思考中的每对图形有什么共同特点？小结：两个图形成轴对称: 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形 ,那么就说这关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点、3、将一张矩形纸片折叠，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平，如图所示、（1）图中的两个“14”有什关系？（2）∠C和∠有什么关系？∠D和∠呢？、（3）线段CD和线段有什么关系？、（4）连结对应点E和点的线段与折痕所在的直线有什么关系、EELP′N我们抽出这两个点来看：线段EE与直线l有什么关系?线段EP与线段E′P相等吗？你能说明理由吗?类似地，点B 与点B，点C与点C等各组点是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?2、线段的垂直平分线：经过并且于这条线段的直线，叫做这条3、图形轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线、4、上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也与同样的关系呢? 类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线---------------------AA’BB’CC’-----------如图：L垂直平分L垂直平分 L垂直平分图形长方形正方形平行四边形等边三角形圆是否是轴对称图形对称轴的条数【知识拓展】XXXXX：1、（1）成轴对称的两个图形全等吗? 全等的两个图形一定成轴对称吗？（2）轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别吗？（3）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个图形、2、总结：轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系：区别: 轴对称是个图形的位置关系,轴对称图形是说个具有特殊形状的图形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
<学生信息>班级：姓名：所属小组：
<学习目标>1、依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴
2、作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图
【重点难点预设】1、作出轴对称图形的对称轴
2、在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质
学习过程】
你能作出这条直线吗?（要求写出作法）
2、已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并拼出线段的中点O.
3、如图，在五角星上作出一条对称轴
（三）学生风采展示：
2、如下图，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴
3、如下图，所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半。
4、如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等。到两条公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。
1、通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念
（一）学生独学：（相信自己同学们，加油！）十分钟仔细阅读课本34页到35页
1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对所连的线。
2、思考：教材P34思考
归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的的线，就可以得到这两个图形的对称轴．
（二）对学与群学
1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，