变压器的运行特性
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第2章 变压器的运行原理和特性
16
仅
E U 20 2
Y，d接线 D，y接线
U 1N k 3U 2 N
k
3U1N U2N
由于 R m R1 , X m X 1 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一 个Z m元件的电路。在 U1一定的情况下，I 0大小取决于Z m的大小。从运行角度 讲，希望 I 0 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大 Z m，减小 I 0 ， 提高运行效率和功率因数。
使
用
1 与 I 0成线性关系； 1）性质上： 0 与 I 0 成非线性关系；
– 变压器各电磁量正方向
• 由于变压器中各个电磁量的大小和方向都随时间以 电源频率交变的，为了用代数式确切的表达这些量 的瞬时值，必须选定各电磁量的正方向，才能列式 子。 • 当某一时刻某一电磁量的瞬时值为正时，说明它与 实际方向一致； 当某一时刻某一电磁量的瞬时值为负时，说明它与 实际方向相反。 • 注：正方向是人为规定的有任选性，而各电磁量的 实际方向则由电磁定律决定。
习
（2）二次侧电动势平衡方程
U1
I 0
0
) (I 2
用
E U 20 2
（3）变比
U 1
U2
E 1
使
E 1
1
E 2
U 20
u2
仅
对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为 额定相电压之比，具体为 Y，d接线
U1N k 3U 2 N
8
供
22
仅
F F F 1 2 0 N I 或 N1 I 1 2 2 N1 I 0 N I I ( 2 ) I I ( 2 ) I I 用电流形式表示 I 2 0 0 1L 1 0 N1 k
仅
E U 20 2
Y，d接线 D，y接线
U 1N k 3U 2 N
k
3U1N U2N
由于 R m R1 , X m X 1 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一 个Z m元件的电路。在 U1一定的情况下，I 0大小取决于Z m的大小。从运行角度 讲，希望 I 0 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大 Z m，减小 I 0 ， 提高运行效率和功率因数。
使
用
1 与 I 0成线性关系； 1）性质上： 0 与 I 0 成非线性关系；
– 变压器各电磁量正方向
• 由于变压器中各个电磁量的大小和方向都随时间以 电源频率交变的，为了用代数式确切的表达这些量 的瞬时值，必须选定各电磁量的正方向，才能列式 子。 • 当某一时刻某一电磁量的瞬时值为正时，说明它与 实际方向一致； 当某一时刻某一电磁量的瞬时值为负时，说明它与 实际方向相反。 • 注：正方向是人为规定的有任选性，而各电磁量的 实际方向则由电磁定律决定。
习
（2）二次侧电动势平衡方程
U1
I 0
0
) (I 2
用
E U 20 2
（3）变比
U 1
U2
E 1
使
E 1
1
E 2
U 20
u2
仅
对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为 额定相电压之比，具体为 Y，d接线
U1N k 3U 2 N
8
供
22
仅
F F F 1 2 0 N I 或 N1 I 1 2 2 N1 I 0 N I I ( 2 ) I I ( 2 ) I I 用电流形式表示 I 2 0 0 1L 1 0 N1 k
变压器的运行特性
变压器的运行特性
变压器的运行特性主要有外特性（副边电压变化率） 变压器的运行特性主要有外特性（副边电压变化率）和效率 一、变压器的外特性 在电源电压不变的情况下， 在电源电压不变的情况下，变压 器二次侧接入负载后， 器二次侧接入负载后，一、二次 绕组都有电流通过，必然产生一、 绕组都有电流通过，必然产生一、 二次侧的内阻抗压降， 二次侧的内阻抗压降，从而使二 次电压随负载的增减而变化。 次电压随负载的增减而变化。 二次电压随二次电流变化的特 性曲线称为变压器的外特性。 性曲线称为变压器的外特性。 利用电压变化率来表示输出额 利用电压变化率来表示输出额 电压变化率 定电流时电压的变化
cos ϕ = 0.8
（超前） 超前）
U
UN
cos ϕ = 1 cos ϕ = 0.8
（落后） 落后）
IN
I
外特性曲线
电压变化率 一般情况下， 一般情况下，外特性曲线近似一条略向下倾斜的直 且倾斜的程度与负载的功率因数有关， 线，且倾斜的程度与负载的功率因数有关，对于感性负 功率因数愈低，下倾愈烈。从空载到满载， 载，功率因数愈低，下倾愈烈。从空载到满载，二次电 压变化的数值与空载电压的比值称为电压变化 变化率 压变化的数值与空载电压的比值称为电压变化率，即
一定功率因数下， 一定功率因数下， η随负载电流的不同而改变
谢谢
铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可变损耗。 铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可变损耗。 铜耗
基本铁耗： 基本铁耗：铁心中的磁滞和涡流损耗 附加铁耗： 附加铁耗：结构件中的涡流损耗
铁耗可视为不变损耗。 铁耗可视为不变损耗。
铁 耗
P1 − ∑ p p Fe + p cu P2 ) × 100 % = (1 − ) × 100 % × 100 % = (1 − η = P1 P1 P2 + p Fe + p cu
变压器的运行特性主要有外特性（副边电压变化率） 变压器的运行特性主要有外特性（副边电压变化率）和效率 一、变压器的外特性 在电源电压不变的情况下， 在电源电压不变的情况下，变压 器二次侧接入负载后， 器二次侧接入负载后，一、二次 绕组都有电流通过，必然产生一、 绕组都有电流通过，必然产生一、 二次侧的内阻抗压降， 二次侧的内阻抗压降，从而使二 次电压随负载的增减而变化。 次电压随负载的增减而变化。 二次电压随二次电流变化的特 性曲线称为变压器的外特性。 性曲线称为变压器的外特性。 利用电压变化率来表示输出额 利用电压变化率来表示输出额 电压变化率 定电流时电压的变化
cos ϕ = 0.8
（超前） 超前）
U
UN
cos ϕ = 1 cos ϕ = 0.8
（落后） 落后）
IN
I
外特性曲线
电压变化率 一般情况下， 一般情况下，外特性曲线近似一条略向下倾斜的直 且倾斜的程度与负载的功率因数有关， 线，且倾斜的程度与负载的功率因数有关，对于感性负 功率因数愈低，下倾愈烈。从空载到满载， 载，功率因数愈低，下倾愈烈。从空载到满载，二次电 压变化的数值与空载电压的比值称为电压变化 变化率 压变化的数值与空载电压的比值称为电压变化率，即
一定功率因数下， 一定功率因数下， η随负载电流的不同而改变
谢谢
铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可变损耗。 铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可变损耗。 铜耗
基本铁耗： 基本铁耗：铁心中的磁滞和涡流损耗 附加铁耗： 附加铁耗：结构件中的涡流损耗
铁耗可视为不变损耗。 铁耗可视为不变损耗。
铁 耗
P1 − ∑ p p Fe + p cu P2 ) × 100 % = (1 − ) × 100 % × 100 % = (1 − η = P1 P1 P2 + p Fe + p cu
变压器的运行特性
一、标么值
标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准值的比值,即
1、定义
2、基准值的确定
1)通常以额定值为基准值。
2)各侧的物理量以各自侧的额定值为基准； 线值以额定线值为基准值，相值以额定相值为基准值； 单相值以额定单相值为基准值，三相值以额定三相值为基准值；
变压器负载运行时，由于变压器内部存在电阻和漏抗，故负载电流在变压器内部产生阻抗压降，使二次侧端电压随负载电流的变化而发生变化。 变压器二次电压的大小不仅与负载电流的大小有关，还和负载的功率因数有关。 当纯电阻负载和感性负载时，外特性是下降的；容性负载时，外特性可能上翘。
二、电压调整率和外特性
2、电压调整率
定义：是指一次侧加50Hz额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值的百分数，即 电压调整率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。
反映了负载的大小。
由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关。
用相量图可以推导出电压变化率的表达式：
3)
标么值=
实际值
基准值
优点 缺点 额定值的标么值为1。 百分值=标么值×100% ；
（3）折算前、后的标么值相等。线值的标么值=相值的标么值；
单相值的标么值=三相值的标么值；
（4）某些意义不同的物理量标么值相等.
标么值没有单位，物理意义不明确。
1、变压器的外特性 当变压器电源电压 和负载功率因数 等于常数时，二次侧端压 随负载电流 的变化规律，即U2 = f(I2)曲线称为变压器的外特性曲线。
变压器的电压调整
分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称为无载分接开关-----这种调压方式称为无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关-----这种调压方式称为有载调压。
标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准值的比值,即
1、定义
2、基准值的确定
1)通常以额定值为基准值。
2)各侧的物理量以各自侧的额定值为基准； 线值以额定线值为基准值，相值以额定相值为基准值； 单相值以额定单相值为基准值，三相值以额定三相值为基准值；
变压器负载运行时，由于变压器内部存在电阻和漏抗，故负载电流在变压器内部产生阻抗压降，使二次侧端电压随负载电流的变化而发生变化。 变压器二次电压的大小不仅与负载电流的大小有关，还和负载的功率因数有关。 当纯电阻负载和感性负载时，外特性是下降的；容性负载时，外特性可能上翘。
二、电压调整率和外特性
2、电压调整率
定义：是指一次侧加50Hz额定电压、二次空载电压与带负载后在某功率因数下的二次电压之差，与二次额定电压的比值的百分数，即 电压调整率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。
反映了负载的大小。
由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关。
用相量图可以推导出电压变化率的表达式：
3)
标么值=
实际值
基准值
优点 缺点 额定值的标么值为1。 百分值=标么值×100% ；
（3）折算前、后的标么值相等。线值的标么值=相值的标么值；
单相值的标么值=三相值的标么值；
（4）某些意义不同的物理量标么值相等.
标么值没有单位，物理意义不明确。
1、变压器的外特性 当变压器电源电压 和负载功率因数 等于常数时，二次侧端压 随负载电流 的变化规律，即U2 = f(I2)曲线称为变压器的外特性曲线。
变压器的电压调整
分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称为无载分接开关-----这种调压方式称为无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关-----这种调压方式称为有载调压。
3、变压器-参数测定和运行特性
课程导入
课程导入
通过漏磁抗必然产生电压降。
课程讲解
压变化。我们将这种变化规律称之为外特性。
I2≠0
E
U
负载变化导致电流变化，电流变化导致电
1
I1
1
1
E1
σ
Φ1
Φ2
E
Z
σ
σ
2
L
外特性：在一次侧加额定电压，负载功率因
课程总结
数COSφ2一定时，二次侧电压U2随着负载电
U1N=3300V,I0=0.08A,P0=80W,高压侧加电压时的短路试验数据：
课程讲解
UK=180V,I1N=6.06A,PKN=240W,试验温度25℃，求(1)这台变压器的等效电路参数；
（2）这台变压器的I*0,uk,Z*m,Z*k,P*0.
课程总结
课后作业
厚德笃学、砺能敏行
变压器的运行特性
折算到高压侧，应将上式求得数值乘以变比的平方。
二、短路试验
课程导入
☆ 试验方法：将变压器二次侧短路，一次侧施加
一很低的电压，以使一次侧电流接近额定值。测得
一次侧电压 Uk，电流 I1N，输入功率 PkN
课程讲解
（1）试验线路
课程总结
为了方便，选择在高压方一侧。
在低压方做短路试验时，负载损耗值不变，但 Uk太小, Ik 太大，调节设备难以满足要求，
m = =
X m = −
课程总结
课后作业
m = =
=
X m = −
需要强调的是：由于励磁参数与磁路的饱和程度有关，所以应取额定电压下的数据来
计算励磁参数。
课程导入
通过漏磁抗必然产生电压降。
课程讲解
压变化。我们将这种变化规律称之为外特性。
I2≠0
E
U
负载变化导致电流变化，电流变化导致电
1
I1
1
1
E1
σ
Φ1
Φ2
E
Z
σ
σ
2
L
外特性：在一次侧加额定电压，负载功率因
课程总结
数COSφ2一定时，二次侧电压U2随着负载电
U1N=3300V,I0=0.08A,P0=80W,高压侧加电压时的短路试验数据：
课程讲解
UK=180V,I1N=6.06A,PKN=240W,试验温度25℃，求(1)这台变压器的等效电路参数；
（2）这台变压器的I*0,uk,Z*m,Z*k,P*0.
课程总结
课后作业
厚德笃学、砺能敏行
变压器的运行特性
折算到高压侧，应将上式求得数值乘以变比的平方。
二、短路试验
课程导入
☆ 试验方法：将变压器二次侧短路，一次侧施加
一很低的电压，以使一次侧电流接近额定值。测得
一次侧电压 Uk，电流 I1N，输入功率 PkN
课程讲解
（1）试验线路
课程总结
为了方便，选择在高压方一侧。
在低压方做短路试验时，负载损耗值不变，但 Uk太小, Ik 太大，调节设备难以满足要求，
m = =
X m = −
课程总结
课后作业
m = =
=
X m = −
需要强调的是：由于励磁参数与磁路的饱和程度有关，所以应取额定电压下的数据来
计算励磁参数。
变压器的运行特性
电感性滞后
变压器外特性曲线图
Part 3 变压器的效率
由于损耗的存在，变压器在传递能量过程，致使输出功率P2 < 输入功率P1，输出功率P2与输入 功率P1的比值称为效率η
损耗
铁损耗 铜损耗
磁滞损耗 由铁心磁阻所产生的的损耗，硅钢片能减少这种损耗 取决于铁心的磁通大小和交变频率，铁心采用片状结
涡流损耗 构叠加可减少这种损耗
变压器的电压变化率 变压器的外特性 变压器的效率
知识内容
课外拓展 测取实训室变压器的负载特性
产业信息
电力变压器是电力系统的枢纽设备,在变电站中,主 变压器能否安全可靠运行,直接关系到电网的安全 运行。要不断提高主变压器的运行、维护、检修 水平。
本节内容 到此结束
基本铜损 一次、二次绕组内直流电阻所引起 的直流电阻损耗 由集肤效应和邻近效应使绕组有效电阻变大所增加的
附加铜损 损耗
Part 3 变压器的效率
PFE
变压器损耗
PCU
铁损耗（不变损耗）
铁损耗用PFE表示，其 与外加电压大小有关， 而与负载大小基本无关 ，故也称为不变损耗。
铜损耗（可变损耗）
铜损耗用PCU表示，其 大小与负载电流平方成 正比，故也称为可变损 耗。
电机与电气控制技术
Part 1 变压器的运行特性
外特性
运行特性
效率 特性
主要指标：电压变化率、效率
Part 2 电压变化率
变压器一次绕组加额定电压，负载的功率因数一定，空载与额定负载时 二次侧端电压之差（U2N -U2）与额定电压U2N的比值，用ΔU%表示
• 空载时，U20=U2N • 负载时，U2随负载的变化而变化 变化率 电压变化率ΔU%与变压器内阻抗大小、负载电流及负载类型有关，反映了变压器 输出电压的稳定性及电能的质量。
变压器介绍PPT课件
第30页/共31页
感谢您的观看！
第31页/共31页
几。 让EAB指向12点，Eab指几点该三相变压器联结组的标号数就是几。
第15页/共31页
5、三相变压器联结组标号的确定
1）Yy0联结组
EAB A BC . ..
EA EB EC
“12”
B
XYZ Eab
a bc ...
Ea Eb Ec
EAB
EB
Eab Ea Eb EA EC
Aa
Ec ECA
EBC C
第12页/共31页
图1-15 变压器同名端测定方法接线图
第13页/共31页
5、三相变压器联结组标号的确定 判别三相变压器的联结组标号采用“时钟序数表示法”。
• “时钟表示法”规定：变压器高压边线电势相量为长针，永远指向钟面上的12 点；低压边线电势相量为短针，指向钟面上哪一点，则该点数就是变压器联接组 别的标号。
三相变压器并联运行的条件： 1) 并联运行的各台变压器，其额定电压、电压比要相等 2）并联运行变压器的联结组别必须相同 3）并联运行的各台变压器，其短路阻抗的相对值要相等
第19页/共31页
五、 其他用途的变压器
1、自耦变压器 自耦变压器的结构特点是：一、二次绕组共用一个绕组。
自耦变压器的计算与普通变压器相同。 自耦变压器的输出视在功率（即 容量）有两部分：
第29页/共31页
2、带磁分路的弧焊变压器
在变压器的一次绕组和二次绕组的两个铁芯柱之间，安装一个磁分路动铁芯，由于 磁分路动铁芯地存在，增加了漏磁通，增大了漏电抗，从而是变压器获得迅速下降 的外特性。 通过弧焊变压器外部手柄来调节螺杆，并将磁分路铁心移进移出，使漏磁通增大或 减小，即漏电抗增大或减小，从而改变焊接电流的大小。另外，还可通过二次绕组 抽头调节起弧电压的大小。
感谢您的观看！
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几。 让EAB指向12点，Eab指几点该三相变压器联结组的标号数就是几。
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5、三相变压器联结组标号的确定
1）Yy0联结组
EAB A BC . ..
EA EB EC
“12”
B
XYZ Eab
a bc ...
Ea Eb Ec
EAB
EB
Eab Ea Eb EA EC
Aa
Ec ECA
EBC C
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图1-15 变压器同名端测定方法接线图
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5、三相变压器联结组标号的确定 判别三相变压器的联结组标号采用“时钟序数表示法”。
• “时钟表示法”规定：变压器高压边线电势相量为长针，永远指向钟面上的12 点；低压边线电势相量为短针，指向钟面上哪一点，则该点数就是变压器联接组 别的标号。
三相变压器并联运行的条件： 1) 并联运行的各台变压器，其额定电压、电压比要相等 2）并联运行变压器的联结组别必须相同 3）并联运行的各台变压器，其短路阻抗的相对值要相等
第19页/共31页
五、 其他用途的变压器
1、自耦变压器 自耦变压器的结构特点是：一、二次绕组共用一个绕组。
自耦变压器的计算与普通变压器相同。 自耦变压器的输出视在功率（即 容量）有两部分：
第29页/共31页
2、带磁分路的弧焊变压器
在变压器的一次绕组和二次绕组的两个铁芯柱之间，安装一个磁分路动铁芯，由于 磁分路动铁芯地存在，增加了漏磁通，增大了漏电抗，从而是变压器获得迅速下降 的外特性。 通过弧焊变压器外部手柄来调节螺杆，并将磁分路铁心移进移出，使漏磁通增大或 减小，即漏电抗增大或减小，从而改变焊接电流的大小。另外，还可通过二次绕组 抽头调节起弧电压的大小。
变压器的运行特性(精)ppt课件
16
基本铜耗：原、副边绕组中电流引起的直流电阻 的损耗。
附加铜耗：导体在交变漏磁场作用下引起集肤效 应，有效电阻增大而增加的铜耗。
9
基本铁耗：铁心中的磁滞和涡流损耗。 附加铁耗：结构件中的涡流损耗
额定电压下， 磁密基本不变，
总损耗：
10
11
3.效率 (1)公式
假定a b
不变：
12
pKN:额定电流时的额定短路损耗 ,
2-5 变压器的运行特性
变压器的运行特性主要有外特性 (副边电压变 化率 ) 和效率 1.外特性
当原绕组外施电压和负载功率因数不变时， 副 边端电压随负载电流变化的规律。 U2＝f (I2)
2. 效率特性 当原绕组外施电压和副绕组的负载功率因数不变
时， 变压器效率随负载电流变化的规律。 n＝f(I2).
则
，
o
c
n
a bd m
4
OR：
意义：(1) 越大， u越大 (2) 一定时， u受短路阻抗得影响
5
(4)a.纯电阻负载:
(
)
b 、.纯电感负载: 电压
c 、容性负载:且
小，故而 u小 说明由空载 负载时，副边
则
空载 负载时，副边电压
可以看出：
感性负载时， 02>0， U为正；容性负载， 02<0， U可 正可负。实际运行中一般是感性负载， 端电压下降5~8%。6
1
一、变压器的电压变化率和外特性
(1)电压变化率 ： 外施电压为额定值，负载功率因数为给定值时，付方空载 电压与负载时电压算术差与付方额定电压得比值。
原边 由简化电路得
副边cos 2一定
2
(2)负载系数 输出电流标么值。 (简化电路)
基本铜耗：原、副边绕组中电流引起的直流电阻 的损耗。
附加铜耗：导体在交变漏磁场作用下引起集肤效 应，有效电阻增大而增加的铜耗。
9
基本铁耗：铁心中的磁滞和涡流损耗。 附加铁耗：结构件中的涡流损耗
额定电压下， 磁密基本不变，
总损耗：
10
11
3.效率 (1)公式
假定a b
不变：
12
pKN:额定电流时的额定短路损耗 ,
2-5 变压器的运行特性
变压器的运行特性主要有外特性 (副边电压变 化率 ) 和效率 1.外特性
当原绕组外施电压和负载功率因数不变时， 副 边端电压随负载电流变化的规律。 U2＝f (I2)
2. 效率特性 当原绕组外施电压和副绕组的负载功率因数不变
时， 变压器效率随负载电流变化的规律。 n＝f(I2).
则
，
o
c
n
a bd m
4
OR：
意义：(1) 越大， u越大 (2) 一定时， u受短路阻抗得影响
5
(4)a.纯电阻负载:
(
)
b 、.纯电感负载: 电压
c 、容性负载:且
小，故而 u小 说明由空载 负载时，副边
则
空载 负载时，副边电压
可以看出：
感性负载时， 02>0， U为正；容性负载， 02<0， U可 正可负。实际运行中一般是感性负载， 端电压下降5~8%。6
1
一、变压器的电压变化率和外特性
(1)电压变化率 ： 外施电压为额定值，负载功率因数为给定值时，付方空载 电压与负载时电压算术差与付方额定电压得比值。
原边 由简化电路得
副边cos 2一定
2
(2)负载系数 输出电流标么值。 (简化电路)
电机与拖动1.6 变压器的运行特性
解： U * (rk*cosj2 xk*sinj2 )
0
I2N
图1-20 变压器外特性
I2
Page 2
1.6变压器的运行特性
1.6.1电压变化率和外特性
U 2的大小与 I2 有关； 特殊点：I2 0时，U 20 U2N （空载）
一般规律：I2 U2 U2N
U2
为了表征电压随负载电流变化的程度
，可用电压变化率ΔU*表示。电压变 U2N
化率是指在一次侧加额定电压，二次
解：（1-1）直接接入时
电源输出的电流为 I1 Es /(Rs RL ) 8.5 /(72 8) 0.106 (A)
扬声器获得的功率为
P1 I12RL 0.106 2 8 0.09(W)
图1-43 扬声器经变压器接功率放大器
Page 13
【实例1-8】
（1-2）通过变压器接入时
电源输出的电流为 I1 Es /(Rs R) Es /(Rs k 2RL ) 8.5 /(72 32 8) 0.06(A)
I1N
U1N
I1N (rk cosj2 xk sin j2 ) 100% U1N
（1-67）
jI1xk
I1rk
U1 j2
-U2
j1 j2
I1=-I2
式中，β=I1/I1N=I2/I2N，称为变压器 的负载系数。若用标幺值表示，电压变
化率公式为
1-21感性负载的简化等效电路相量图
U * (rk*cosj2 xk*sinj2 ) （1-68） Page 4
标。
Page 3
1.6变压器的运行特性
1.6.1电压变化率和外特性
j2
可根据简化等效电路的相量图（见图 1-21）推导出电压变化率的计算公式，即
0
I2N
图1-20 变压器外特性
I2
Page 2
1.6变压器的运行特性
1.6.1电压变化率和外特性
U 2的大小与 I2 有关； 特殊点：I2 0时，U 20 U2N （空载）
一般规律：I2 U2 U2N
U2
为了表征电压随负载电流变化的程度
，可用电压变化率ΔU*表示。电压变 U2N
化率是指在一次侧加额定电压，二次
解：（1-1）直接接入时
电源输出的电流为 I1 Es /(Rs RL ) 8.5 /(72 8) 0.106 (A)
扬声器获得的功率为
P1 I12RL 0.106 2 8 0.09(W)
图1-43 扬声器经变压器接功率放大器
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【实例1-8】
（1-2）通过变压器接入时
电源输出的电流为 I1 Es /(Rs R) Es /(Rs k 2RL ) 8.5 /(72 32 8) 0.06(A)
I1N
U1N
I1N (rk cosj2 xk sin j2 ) 100% U1N
（1-67）
jI1xk
I1rk
U1 j2
-U2
j1 j2
I1=-I2
式中，β=I1/I1N=I2/I2N，称为变压器 的负载系数。若用标幺值表示，电压变
化率公式为
1-21感性负载的简化等效电路相量图
U * (rk*cosj2 xk*sinj2 ) （1-68） Page 4
标。
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1.6变压器的运行特性
1.6.1电压变化率和外特性
j2
可根据简化等效电路的相量图（见图 1-21）推导出电压变化率的计算公式，即
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η=f(β),称为变压器的效率特性。
m
P0 Pd
即当铜损耗等于铁损耗(可变损耗等于不变 损耗)时,变压器效率最大
为了提高变压器的运行效益，设计时应使变
0
压器的铁损耗小些。
max
0
cos(2) 0.8
cos2 1 cos2 0.8
I
* 2
(
)
1.0
三、效率和效率特性
1. 变压器的损耗 变压器的损耗主要是铁耗和铜耗两种。
变压器的铜耗可由短路试验确定
额定负载时的铜耗：PCuN
I
2 N
rd＝Pd
任一负载下的铜耗: PCu I 2rd= I * IN 2 rd＝ 2Pd
①定义式
ΔU U20 U2 100% U2 N U2 100%
U2N
U2N
电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小 反映了供电电压的稳定性。
②计算式
ΔU
β( rd*
cos 2
X
* d
sin2
)100%
式中 β I2 称为负载系数 I2N
由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小、性质及变 压器的本身参数有关。
铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。
变压器的铁耗可由空载试验确定
PFe=P0
铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，
故也称为不变损耗。
2. 效率：是指变压器的输出功率与输入功率的比值。
① 定义式
= P2 100%
P1
效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器 运行性能的重要指标之一。
基值的比值,即 2. 基值的确定
标么值 =
实际值 基值
各侧的物理量以各自侧的额定值为基准；
3. 优点
① 额定值的标么值为1。
② 折算前、后的标么值相等。 ③ 某些意义不同的物理量标么值相等
4. 缺点
标么值没有单位，物理意义不明确。
二、 电压变化率和外特性
1.电压调整率：是指一次侧加额定频率的额定电压，二次侧从 空载到负载(负载功率因数一定)，二次侧电压的变化量与二次侧 额定电压 比值的百分值，即
1-
p =1-
PFe + PCu
P1
P2 + PFe + PCu
P2 U2N I2 cos2 U2NI2N cos2 SN cos2
② 计算式
1
SN
P0
效率的大小与负载的大小、功率因数及变压器本身参数有关。
3. 效率特性
效率特性：在功率因数一定时，变压 器的效率与负载电流之间的关系
第三章 变压器
第五节 变压器的运行特性
1
问题讨论
问题：当变压器一次绕组匝数比设计值减少而其他条件不变时，铁心饱和 程度（主磁通）、空载电流大小、铁损耗、二次绕组感应电势和变比都将 如何变化？
分析：根据 E2 4.44 fN2 m ，一次绕组匝数减少，主磁通增大；
根据
I0
U1 XZ
，X Z
N12，一次绕组匝数减少，励磁电抗减小，空
载电流增大；
根据 PFe B2 f 1.5 ，一次绕组匝数减少，主磁通增大，磁密增大， 铁耗增大；
根据 根据
E2 4.44 fN2 m ，一次绕组匝数减少，主磁通增大，二次绕组
感应电势增大； K E1 N1 ，一次绕组匝数减少，变比减小。
E2 N2
2020/10/16
一、标么值
1. 定义
标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的
2. 变压器的外特性
当变压器带阻性负载(2 0 )和阻感性负载(2 0 )时,U为
正值,这时二次端电压比空载时低;带阻容性负载(2 0 )时,U可
能为
正
,
也可能为负
值.当
X
* s
sin2
R*s cos2时U为负值,说明二
次电压比空载时高.
U
* 2
1.0
当电源电压和负载功率因数一
定时, 二次端电压随负载电流变化的 规律,即U2 f (I2 ), 称为变压器的外 特性.
m
P0 Pd
即当铜损耗等于铁损耗(可变损耗等于不变 损耗)时,变压器效率最大
为了提高变压器的运行效益，设计时应使变
0
压器的铁损耗小些。
max
0
cos(2) 0.8
cos2 1 cos2 0.8
I
* 2
(
)
1.0
三、效率和效率特性
1. 变压器的损耗 变压器的损耗主要是铁耗和铜耗两种。
变压器的铜耗可由短路试验确定
额定负载时的铜耗：PCuN
I
2 N
rd＝Pd
任一负载下的铜耗: PCu I 2rd= I * IN 2 rd＝ 2Pd
①定义式
ΔU U20 U2 100% U2 N U2 100%
U2N
U2N
电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小 反映了供电电压的稳定性。
②计算式
ΔU
β( rd*
cos 2
X
* d
sin2
)100%
式中 β I2 称为负载系数 I2N
由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小、性质及变 压器的本身参数有关。
铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。
变压器的铁耗可由空载试验确定
PFe=P0
铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，
故也称为不变损耗。
2. 效率：是指变压器的输出功率与输入功率的比值。
① 定义式
= P2 100%
P1
效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器 运行性能的重要指标之一。
基值的比值,即 2. 基值的确定
标么值 =
实际值 基值
各侧的物理量以各自侧的额定值为基准；
3. 优点
① 额定值的标么值为1。
② 折算前、后的标么值相等。 ③ 某些意义不同的物理量标么值相等
4. 缺点
标么值没有单位，物理意义不明确。
二、 电压变化率和外特性
1.电压调整率：是指一次侧加额定频率的额定电压，二次侧从 空载到负载(负载功率因数一定)，二次侧电压的变化量与二次侧 额定电压 比值的百分值，即
1-
p =1-
PFe + PCu
P1
P2 + PFe + PCu
P2 U2N I2 cos2 U2NI2N cos2 SN cos2
② 计算式
1
SN
P0
效率的大小与负载的大小、功率因数及变压器本身参数有关。
3. 效率特性
效率特性：在功率因数一定时，变压 器的效率与负载电流之间的关系
第三章 变压器
第五节 变压器的运行特性
1
问题讨论
问题：当变压器一次绕组匝数比设计值减少而其他条件不变时，铁心饱和 程度（主磁通）、空载电流大小、铁损耗、二次绕组感应电势和变比都将 如何变化？
分析：根据 E2 4.44 fN2 m ，一次绕组匝数减少，主磁通增大；
根据
I0
U1 XZ
，X Z
N12，一次绕组匝数减少，励磁电抗减小，空
载电流增大；
根据 PFe B2 f 1.5 ，一次绕组匝数减少，主磁通增大，磁密增大， 铁耗增大；
根据 根据
E2 4.44 fN2 m ，一次绕组匝数减少，主磁通增大，二次绕组
感应电势增大； K E1 N1 ，一次绕组匝数减少，变比减小。
E2 N2
2020/10/16
一、标么值
1. 定义
标么值,就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的
2. 变压器的外特性
当变压器带阻性负载(2 0 )和阻感性负载(2 0 )时,U为
正值,这时二次端电压比空载时低;带阻容性负载(2 0 )时,U可
能为
正
,
也可能为负
值.当
X
* s
sin2
R*s cos2时U为负值,说明二
次电压比空载时高.
U
* 2
1.0
当电源电压和负载功率因数一
定时, 二次端电压随负载电流变化的 规律,即U2 f (I2 ), 称为变压器的外 特性.