初中数学教学设计.13.2.立方根
八年级数学上册13.2《立方根》(第2课时)教案新人教版
13.2立方根（2）教学目标：1、使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算.2、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。
教学重点：用有理数估计一个无理的大致范围。
教学难点：用有理数估计一个无理的大致范围。
教学过程设计： 教学过程修改与备注 一、复习引入：1、求下列各式的值327102-；()331.0--；()25-二、新课：1、问题：350有多大呢？因为2733=，6443=所以45033<<因为656.466.33=，653.507.33=所以7.3506.33<<因为836032.4968.33=，24349.5069.33=所以69.35068.33<<……如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350=一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．2、、利用计算器来求一个数的立方根：操作用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。
步骤：输入3→被开方数→ = →根据显示写出立方根.例：求－5的立方根（保留三个有效数字）3→被开方数→ = → 1.709975947-≈-所以35 1.71三、练习1、课本P79的练习2.2、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？ (000216).0.03216…332163、、用计算器计算3100（结果个有效数字）。
并利用你发现的规律说出30001.0，31.0，3100000的近似值。
四、小结：1、立方根的概念和性质。
2、用计算器来求一个数的立方根。
五、作业：P80习题13.2第4、8题教学反思：。
(八年级数学教案)13.2立方根
13.2立方根八年级数学教案授课人：科目集体研讨主持人教案序号集体研讨与个案补充课题课型新课时形式个人备课导学活动过程教学目标：知识与能力1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
过程与方法通过类比平方根的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
情感、态度和价值观通过对开立方和立方互为逆运算关系的学习，体现事物之间对立又统一的辩证关系，激发学生探索数学的兴趣。
教学重点、难点重点：1、立方根的概念。
2、会用计算器求一个数的立方根。
难点：1、正确理解立方根的概念。
2、会求一个数的立方根。
3、区分立方根与平方根的不同之处。
教学设计：一、复习知识，引入新课教师提问：平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？通过复习，增强学生的记忆，同时为立方根概念和性质的学习作铺垫。
二、探究立方根的概念和性质1、多媒体展示立方体并提问，让学生思考。
问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.因为=27，所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m形式个人备课集体研讨与个案补充导学活动过2、教师提问：立方根的概念是什么？学生讨论交流后回答，教师归纳。
八年级数学教案因为，所以=利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即形式个人备课集体研讨与个案补充5、例求下列各式的值：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）三、用计算器求立方根1、问题：有多大呢？因为，所以2、、利用计算器来求一个数的立方根：操作用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。
江苏省如皋市石庄初级中学九年级数学下册《13.2立方根(1)》教学案 苏科版
13.2立方根（1）教学案例一、设计意图本节课的教学设计是以新人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了创设情境-提出问题-建立模型-解决问题的思路，在实际教学中采用了活动单导学的教学方式。
课堂一开始从学生生活实际中常常见到的热水器引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。
空间图形都是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方。
这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发学生学习的兴趣。
在探究立方根的概念时，联系平方根的概念，让学生根据类比地给出立方根的概念，初步体会立方根与平方根的联系与区别。
教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。
二、内容解析1．导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。
2．活动一第2题将学生的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做好准备。
3．第3题以填空的方式让学生计算正数、0、负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。
教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。
4．活动二第1题要求学生在书写上采用语言叙述和符号表示相互补充的方式，通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。
13.2 立方根共2课时教案(2).doc
解：略
在教学中，鼓励学生自己探索计算器的用法。
通过计算器的使用，解决了上节课未能解决的一个问题。
探一探，说一说
1、利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？
教学过程（师生活动）
设计理念
复习引新
1、判断题：
4的平方根是2（）
1的立方根是1（）
－0.125的立方根是－0.5（）
的立方根是 （）
－6是216的立方根（）
2、求下列各式的值
； ；
进一步理解立方根的概念，及立方根与平方根的区别。
讨论
问题： 有多大呢？
（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论 有多大时的方法）。
对于计算器的使用，在教学中采用学生自己阅读计算器的说明书、自己操作练习来掌握用计算器进行开立方运算的方法，并让学生互相交流，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大的方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便．在教学过程中，教师要关注学生能否通过阅读，掌握用计算器进行开立方运算的简单操作；能否利用计算器探究数量间的关系，从而寻找出数量的变化关系．
学生小组讨论，并交流学方法。
因为 ，
所以
因为 ，
所以
因为 ，
所以
……
如此循环下去，可以得到更精确的 的近似值，它是一个无限不循环小数， =一3．684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．
这里在提出问题后，让学生回忆：在前一节课讨论“ 有多大”的方法，目的是让学生从中类比解决新问题。
经典《13.2立方根》教学设计
经典《13.2立方根》教学设计经典《13.2立方根》教学设计作为一名教学工作者，就难以避免地要准备教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
教学设计要怎么写呢？下面是店铺为大家收集的经典《13.2立方根》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
经典《13.2立方根》教学设计篇1教学目标1.知识与技能①了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根;②了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根; ③体会立方根与平方根的区别和联系;④会用计算器求立方根，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。
2.过程与方法①在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力;②经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情合理的推理能力。
3.情感与态度①通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系;②通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数学的热情。
重点与难点教学重点：立方根的概念及求法。
教学难点：立方根与平方根的区别与联系。
教法与学法(一)教法设想：立方根的概念：采用类比法;立方根的性质：采用层层递进、从特殊到一般。
过程分析(一)活动一：创设情景，引入立方根问题一：数学实际问题同学们在家里或者商场里都见过电热水器，我们一般家里常用的是容积为50升的，如果要生产一种容积为50升的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面半径应取多少分米?(教师展示图片并提出问题;学生以小组为单位合作完成本题) 解：设圆柱体的底面半径为x分米,则直径为2x分米，圆柱体的高为4x分米，根据题意得x24x50x3≈3.981(学生现有的知识只能做到这里)这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发了学生的学习兴趣。
13.2 立方根》教学设计(1)(人教版八年级上).doc
一、教材分析本节内容安排了1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础．二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上．在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．三、目标分析教学目标●知识与技能目标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同．●过程与方法目标1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．●情感与态度目标：1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．● 教学重点立方根的概念及计算．● 教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．四、教法学法1．教学方法：类比法．2．课前准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑．学具：教材，练习本．五、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究．第一环节：创设问题情境：内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？ （球的体积公式为334R ＝v ，R 为球的半径） 提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 ．意图：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，有很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于4，从而顺利引入新课．第二环节：复习引入、类比学习内容：提问：（1）什么叫一个数a 的平方根？如何用符号表示数a （a ≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根 是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.（5）为了前面场景的问题中，需要引出一个新的运算，你将如何定义这个新运算？1．一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次 方根）.2．一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ,那么这个数x 就叫做a 的立方根（cube root , 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，的立方根是－－273，0是0的立方根．意图：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时 突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生类比学习法学习立方根知识.第三环节：初步探究内容：1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）001.0 3＝）（ ； （2）6427 3＝－）（ ； （3）0 3＝）（. 意图：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a 的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法．2议一议：（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根（3）负数呢？意图：提问，是为了指出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．3在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理（1）每个数a 都只有一个立方根，记为“3a ”，读作“三次根号a ”．例如x 3=7时，x 是7的立方根，即37=x ；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．（3）求一个数a 的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root ) , 其中a 叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．效果：通过亲自运算、探究学习立方运算的逆运算，培养了学生的探究能力，初步掌握立方根的概念．第四环节：尝试反馈，巩固练习内容：例1求下列各数的立方根：（1）27－； （2）1258 ； （3）833 ； （4）216.0 ； （5）5－. 解：（1）因为2733＝－）（－，所以27－的立方根是3－，即3273＝－－； （2）因为1258523=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以1258的立方根是52，即5212583＝； （3）因为833827233＝＝）（，所以833的立方根是23，即238333＝； （4）因为216.06.03＝）（，所以216.0的立方根是6.0，即6.0216.03＝； （5）5－的立方根是35－.例2 求下列各式的值：（1）;83- （2）;064.03 （3）31258-； （4）()339．解：（1）38-=()2233-=-； （2）3064.0=()4.04.033=； （3）31258-=525233-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）()339=9． 随堂练习 1．求下列各数的立方根：().1656464125.03333333 ；；－；；- 2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？意图：例1着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法．例2则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质．效果：学生通过练习掌握立方根的概念和计算，通过对计算结果的分析得出立方根的性质，若学生不能发现规律，教师可以再给出几个例子，如：().8283273228333333333＝）＝（；＝＝；＝－－＝ -引导学生观察被开方数、根指数及运算结果之间的关系，从而得出立方根的性质；也可以安排学生分小组讨论，通过交流，展示学生发现的规律；若学生的讨论不够深入，可由教师补充得出结论．第五环节：深入探究想一想： （1）3a 表示a 的立方根，那么()33a 等于什么？33a 呢？ （2）3a －与3a －有何关系？意图：明晰()33a =a ，33a =a 。
人教版数学八年级上册13.2《立方根》教学设计
人教版数学八年级上册13.2《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是人教版数学八年级上册第13.2节的内容，主要介绍立方根的概念、性质和运算法则。
通过本节课的学习，使学生理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则，能够熟练运用立方根解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对数的运算有一定的了解。
但学生对立方根的概念和性质可能较为陌生，需要通过实例和讲解使其理解和掌握。
此外，学生可能对解决实际问题中涉及的立方根运算有一定的困难，需要教师在课堂上进行引导和解答。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则；能够运用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，引导学生发现立方根的性质和运算法则；培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念、性质和运算法则。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、实验、探究，发现立方根的性质和运算法则。
3.练习法：通过丰富的练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示立方根的概念、性质和运算法则。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学道具：准备一些立方体模型，用于直观展示立方根的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如冰淇淋制作、土壤湿度测量等，引导学生思考涉及到的数学问题。
通过提问，引入立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的概念，引导学生观察立方体模型，使其理解立方根的直观意义。
通过PPT展示立方根的性质和运算法则，让学生初步掌握。
八年级数学第13章第2节立方根第一课时教案全国通用
《13.2 立方根》教学案单位：海安县南莫中学年级：八设计者：严亮时间：2009. 7. 2 5《13.2立方根》课堂教学实录课 题：人教版初中数学八年级上册(13.2立方根) 执教时间：2008年10月23日 执教班级：南莫中学八年级1班 执教老师：严亮 教学过程：师：讨论问题同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50 L 的．如果要生产这种容积为50L 的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？学生：学生小组讨论，并推选代表发言 师：问题是什么数的立方会等于31.84呢？ 师：这就是求一个数，使它的立方等于27.师用常见到的热水器引入课题，让学生从实际问题情境 师在解决问题的过程中引入了新问题 师请学生归纳得出立方根的概念学生练一练(1)请学生完成课本第172页习题10.2的第2题．(2)请学生口头回答以下问题：根据立方根的意义，求下列各数的立方根：8125，－64，271-，1，－1学生总结：体会开立方与立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。
师要求探究： 完成课本第169页的探究题：（2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？ 学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质 师：问a 可以取什么数？学生通过学生自己动手计算，让学生感受任何一个数都有立方根，以及一个数的(1)对于对于823=，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？下面几个问题可以类似设问．立方根的惟一性。
师讲解例题例1 （1）求下列各数的平方根：259；1；0 （2）求下列各数的立方根。
833,1258-，1，0，－1，－343，－0.729 例3 求下列各式的值（1）364； （2）27-； （3）327102 （4）310001-；（5）64±； （6）64 解：略请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？（学生小组讨论后，请学生相互补充．） 例3判断题：（1）64的立方根是±364=4±（ ） （2）21-是－61的立方根 （ ） （3）332727-=- （ ） （4）立方根等于它本身的数是0和1（ ）师：学生独立研究课本第170页的探究题，并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论？学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系：33a a -=-小组学习：课本第173页的第9题，探索从上面计算结果中可以得到什么结论？让学生进一步体会立方根与平方根的联系与区别．师：利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本第171页的练习2. 1、探一探，说一说利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？2、用计算器计算（结果个有效数字）。
13.2人教版数学八年级上册教案 立方根(1)
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八年级数学：13.2立方根
初中数学新课程标准教材数学教课方案( 2019—2020学年度第二学期)学校：年级：任课教师：数学教课方案 /初中数学/八年级数学教课方案编订： XX文讯教育机构13.2 立方根教材简介 : 本教材主要用途为经过学习数学的内容，让学生能够提高判断能力、剖析能力、理解能力，培育学生的逻辑、直觉判断等能力，本教课方案资料合用于初中八年级数学科目 , 学习后学生能获得全面的发展和提高。
本内容是依据教材的内容进行的编写，能够放心改正调整或直接进行教课使用。
讲课人：科目集体商讨主持人教课方案序号集体商讨与个案增补课题课型新课时形式个人备课导学活动过程教课目的：知识与能力1、认识立方根的观点，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、认识开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生领会一个数的立方根的唯一性.4、分清一个数的立方根与平方根的差别。
过程与方法经过类比平方根的方法学习立方根的相关知识，领悟类比思想。
感情、态度和价值观经过对开立方和立方互为逆运算关系的学习，表现事物之间对峙又一致的辩证关系，激发学生研究数学的兴趣。
教课要点、难点要点：1、立方根的观点。
2、会用计算器求一个数的立方根。
难点：1、正确理解立方根的观点。
2、会求一个数的立方根。
3、划分立方根与平方根的不一样之处。
教课方案：一、复习知识，引入新课教师发问：平方根我们是怎样定义的？平方根有哪些性质？经过复习，加强学生的记忆，同时为立方根观点和性质的学习作铺垫。
二、研究立方根的观点和性质1、多媒体展示立方体并发问，让学生思虑。
问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这类包装箱的边长应当是多少？设这类包装箱的边长为x m, 则 =27 这就是求一个数，使它的立方等于27.由于 =27 ，因此 x=3.即这类包装箱的边长应为 3 m 形式个人备课集体商讨与个案增补导学活动过 2、教师发问：立方根的观点是什么？学生议论沟通后回答，教师概括。
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13.2 立方根
一、教学目标
知识技能:
1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3.让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4.分清一个数的立方根与平方根的区别.
数学思考：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括能力.
问题解决：通过学生的积极参与,培养学生独立思考的能力,提高数学表达和运算能力.
情感态度：在参与数学学习的活动中,不断培养合作交流的良好习惯.
二、重难点分析
教学重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；3
a
=，会用计算器求
某些数的立方根
立方根是奇次方根典型类型，掌握立方根是理解的n次方根的基础.由于学习了平方根的概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，但平方根和立方根的性质区别较大，性质掌握的好坏决定了求解立方根的能力，因此教学重点放在立方根具有唯一性(实数范围内)的讨论上.
教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根
由于平方根的学习，学生容易错误的得出立方根与平方根的结论相似,因此要对比讲解两者的区别：对于任何一个数都有唯一的立方根，而且学生难于理解负数立方根的意义,应注意从立方与开立方互为逆运算的角度分析.
三、学习者学习特征分析
立方根的内容，是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的.本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征.求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、
解方程及几何图形解法等问题中经常要用到.因此学生在学习起来要比平方根容易些，掌握也比较好.
四、教学过程
（一）创设情境，引入新课
问题1：
要制作一种容积为27 m 3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为x m,则3
x =27这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为33=27， 所以x=3. 即这种包装箱的边长应为3 m
问题2：（动画演示正方体的体积变化）
（二）新课讲解
1．归纳 ：如果一个数的立方等于a ，这个数叫做a 的立方根（也叫做三次方根），即如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根（通过与平方根的类比引出此概念）
2．探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为328=，所以8的立方根是（ 2 ）
因为()30.50.125=，所以0.125的立方根是（ 0.5 ）
因为()3
00=，所以8的立方根是（ 0 ）
因为()328-=-，所以8的立方根是（ 2- ） 因为3
28327⎛⎫-=- ⎪⎝⎭
，所以8的立方根是（ 23- ） 立方根的性质：
一个数a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.273=表示27-的立方根，
3=-.
3.探究：
____,____,==
=
____,____==
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即)0a =>.
求下列各式的值：
（1）364； （2）27-； （3）327
102 （4）31000
1-
； （5）64±； （6）64 4.归纳总结平方根与立方根的区别与联系（以表格给出）
（三）课堂小结，体验收获
学生谈收获与体会
小结:1.立方根和开立方的定义．
2.正数、0、负数的立方根的特征．
3.立方根与平方根的异同．
（四）拓展延伸，布置作业
（1）必做题:
求下列各数的立方根：
①-27 ②0.216 ③-5 ④729
(2)选做题:
解下列方程
①3512x = ②3641250x -= ③()3
1216x -=- （3)思考题
4=，且(20y +=，求3x y z +-的值
五、学习评价
(一)选择题
1．下列说法中，不正确的是（ ）
A.8的立方根是2
B.－8的立方根是－2
C.0的立方根是0
D.32a 的立方根是a
2．64
611-的立方根是（ ） A.46113
- B.411± C.4
11 D.411- 3．某数的立方根是它本身，这样的数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4．下列说法正确的是（ ）
⑴ 正数都有平方根；⑵ 负数都有平方根，
⑶ 正数都有立方根；⑷ 负数都有立方根；
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
(二)填空题
5．64的平方根是 ，64的立方根是 .
6.立方根是3的数是 ，算术平方根是3的数 .
7.一个数的立方根是m ，则这个数是 .
8.－216的立方根是 ，立方根是－0.2的数是 .
(三)解答题
9.求下列各数的立方根：
⑴ 38- ⑵ 3064.0 ⑶ 3
1258- ⑷ ()3
39 10. 若8+a 与()227-b 互为相反数，求33b a -的立方根. 11．已知2-x 的平方根是±2，72++y x 的立方根是3，求22y x +的平方根
附加题：
1.⑴ 填表：
⑵ 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律.
⑶ 根据你发现的规律填空：
① 已知442.133=，则=33000 ，=3003.0 ，② 已知07696.0000456.03=，则=3456 ；
2．已知把两个棱长分别是2.15cm 和3.24cm 的正方体铁块融化，制造成一个大的正方体铁块，那么这个大的正方体的棱长是多少？（用一个式子表示，并用计算器计算，最后结果保留2个有效数字）.
答案与提示
(一)选择题
1．D
2．D
3．C
4．C
(二)填空题
± 4
5．8
6．27 9
m
7.3
8.-6 -0.008
(三)解答题
9. ⑴ -2 ⑵ 0.4 ⑶ - 3/5 ⑷ 9
11. ±10
附加题：
1. ⑴0.01 0.1 1 10 100
⑵被开方数小数点向左（或右）移动三位，它的立方根的小数点向左（或右）移动一位.
⑶① 14.42 ② 0.1442
2.略。