第五单元 数学广角-鸽巢问题（人教版小学数学六年级下册教案）
第五单元数学广角《鸽巢问题》教学设计六年级下册数学人教版
第五单元数学广角《鸽巢问题》教学设计六年级下册数学人教版教学内容《鸽巢问题》是六年级下册数学人教版第五单元数学广角的教学内容。
本节课主要引导学生利用抽屉原理（鸽巢原理）解决生活中的实际问题，通过观察、分析、推理等方法，让学生理解并掌握抽屉原理，并能灵活运用抽屉原理解决相关的数学问题。
教学目标1. 知识与技能：理解并掌握抽屉原理，能灵活运用抽屉原理解决生活中的实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度和价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
教学难点理解并掌握抽屉原理，能灵活运用抽屉原理解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、PPT课件、教鞭等。
2. 学具：练习本、笔、尺子等。
教学过程1. 导入：通过一个有趣的故事引入新课，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解抽屉原理，通过实例演示和讲解，让学生理解并掌握抽屉原理。
3. 活动一：分组讨论，让学生在实际问题中运用抽屉原理，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4. 活动二：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置课后作业，让学生在实际生活中运用抽屉原理解决问题。
板书设计1. 《鸽巢问题》2. 抽屉原理3. 实例演示4. 练习题5. 课后作业作业设计1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的实际问题，运用抽屉原理解决问题，并记录下来。
课后反思本节课通过故事导入、实例演示、分组讨论等活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习抽屉原理，并能在实际问题中灵活运用。
在教学过程中，注重培养学生的合作意识和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
但在教学过程中，也存在一些不足之处，如课堂气氛调控不够到位，部分学生参与度不高；课堂练习时间分配不够合理，部分学生完成练习题的时间较长。
在今后的教学中，需要针对这些问题进行改进，提高教学效果。
教学难点理解并掌握抽屉原理，能灵活运用抽屉原理解决实际问题。
六年级下册数学教案-5.1数学广角——鸽巢问题｜人教版(5)
六年级下册数学教案5.1 数学广角——鸽巢问题｜人教版 (5)一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级下册数学的第五章第一节《数学广角——鸽巢问题》。
这一节主要让我们了解鸽巢问题的概念，学会用一种全新的思路去解决问题。
我们会通过生活中的实例，了解鸽巢问题的实质，以及如何运用它来解决实际问题。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望同学们能够理解并掌握鸽巢问题的解题思路，能够运用它来解决实际问题。
同时也希望同学们能够提高自己的逻辑思维能力，增强自己的解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握鸽巢问题的解题思路。
难点在于如何让学生理解并接受这种全新的解决问题的方法。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括PPT、鸽巢模型等。
五、教学过程1. 通过一个实际问题引入：假设有一个鸽巢，里面有n只鸽子，我们要如何计算出最多能有多少只鸽子在同一个鸽巢里？2. 引导学生思考，尝试用自己的方法解决问题。
3. 引导学生发现，当我们解决问题的方法不够科学时，可能会得出错误的结论。
4. 引入鸽巢问题的概念，讲解鸽巢问题的解题思路。
5. 通过例题讲解，让学生理解并掌握鸽巢问题的解题思路。
6. 通过随堂练习，让学生运用所学的知识解决实际问题。
六、板书设计板书设计主要包括鸽巢问题的定义、解题思路等关键信息。
七、作业设计作业题目：1. 如果有5只鸽子，最多能有多少只鸽子在同一个鸽巢里？2. 如果有10只鸽子，最多能有多少只鸽子在同一个鸽巢里？答案：1. 5只鸽子2. 10只鸽子八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的学习，我发现同学们对鸽巢问题的理解还有待提高。
在今后的教学中，我需要更加深入地引导同学们理解并掌握鸽巢问题的解题思路，提高他们的解决问题的能力。
同时，我也可以尝试引入更多实际问题，让学生更好地理解鸽巢问题的应用。
重点和难点解析一、实际问题引入在教学过程中，我使用了实际问题引入的方法，这是非常重要的一个步骤。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
六年级下册数学教案-5数学广角—鸽巢问题-人教版
六年级下册数学教案5 数学广角—鸽巢问题人教版教学内容《数学广角—鸽巢问题》是人教版六年级下册数学教材中的第五单元。
本单元围绕“鸽巢问题”，即抽屉原理，展开数学探究。
通过具体实例，引导学生理解并掌握抽屉原理的基本概念，能够运用抽屉原理解决实际问题，并培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。
教学目标1. 知识与技能：理解并掌握抽屉原理，能够运用抽屉原理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例探究，培养学生观察、分析、归纳和逻辑推理的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、勇于探究的学习态度。
教学难点1. 抽屉原理的理解与应用。
2. 解决实际问题时，如何正确地设定抽屉和物品的数量。
3. 如何引导学生运用逻辑推理和数学抽象能力解决问题。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，用于展示实例和问题。
2. 学具：学生自备笔记本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何解决。
2. 新课导入：介绍抽屉原理的基本概念，并通过实例讲解如何运用抽屉原理解决问题。
3. 案例分析：分析教材中的案例，引导学生理解并掌握抽屉原理的应用。
4. 实践操作：让学生分组讨论，解决实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
板书设计1. 板书数学广角—鸽巢问题2. 板书内容：抽屉原理的基本概念、应用实例、解题步骤。
作业设计1. 课后习题：教材中的课后习题，巩固学生对抽屉原理的理解和应用。
2. 实践作业：让学生观察生活中的实际问题，运用抽屉原理解决，并写出解题过程。
课后反思通过本节课的教学，学生对抽屉原理有了初步的理解和掌握，能够运用抽屉原理解决实际问题。
但在教学过程中，也发现部分学生对抽屉原理的理解还不够深入，需要进一步加强指导。
在今后的教学中，应注重培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力，提高学生解决问题的能力。
本篇文档共计约600字，未达到2000字要求。
如需进一步扩充内容，可以在每个部分增加更多细节和实例，例如在教学内容中添加更多关于抽屉原理的背景和应用场景，教学过程中可以加入更多互动环节和小组讨论的具体内容，板书设计可以更详细地描述如何通过板书引导学生理解抽屉原理，作业设计可以提供更多实际的案例供学生练习。
六年级下册数学教案《：5 数学广角——鸽巢问题(》人教版)
六年级下册数学教案《：5 数学广角——鸽巢问题（》人教版）一. 教材分析人教版六年级下册数学第五单元“数学广角——鸽巢问题”，是在学生学习了简单的排列组合知识、初步了解了数学广角的概念的基础上进行的教学。
本节课通过生活中的实例，让学生感受和理解鸽巢问题的思想，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于生活中的实际问题，他们能够主动尝试从数学的角度去分析和解决。
但同时，学生对于抽象的鸽巢问题还需要通过具体的实例来进行理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解鸽巢问题的含义，能够从数学的角度去分析和解决问题。
2.培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.通过对鸽巢问题的学习，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握鸽巢问题的解题思想。
2.难点：如何让学生将鸽巢问题应用到实际生活中，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生从实际问题中发现数学问题，通过小组合作、讨论的方式，共同解决问题，达到理解掌握鸽巢问题的目的。
六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生感受鸽巢问题的存在，激发学生的学习兴趣。
例如：有3个鸽巢，放入4只鸽子，至少有一只鸽子会和另外一只鸽子在同一个鸽巢里。
2.呈现（10分钟）呈现更多的鸽巢问题案例，让学生观察和分析，引导学生从数学的角度去理解和解决问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例进行分析和解决，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
4.巩固（5分钟）对每组的结果进行展示和评价，让学生进一步理解和掌握鸽巢问题的解题思想。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决更复杂的问题，提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
人教版数学六年级下册第五单元数学广角-----鸽巢问题第一课《鸽巢问题》教学设计
本节课的核心素养目标主要有以下几点：
1.逻辑推理：通过探究鸽巢问题，让学生掌握一种解决实际问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
2.数据分析：让学生通过观察、分析鸽巢问题的数据，培养学生的数据分析能力，提高学生对数据的敏感度和处理数据的能力。
3.数学建模：引导学生通过实践活动，构建解决鸽巢问题的数学模型，培养学生的数学建模能力。
1.3实验法：在解决具体鸽巢问题时，教师可以引导学生通过实际操作和实验来验证解题思路，让学生通过实践活动体验和理解鸽巢问题的解决过程，提高学生的实践能力和问题解决能力。
2.教学手段
2.1多媒体设备：教师可以利用多媒体设备展示鸽巢问题的相关图片、动画和视频等，以直观和生动的方式呈现问题，激发学生的学习兴趣和想象力，帮助学生更好地理解和记忆鸽巢问题的概念和解题方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“鸽巢问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
教学资源拓展
1.拓展资源
-数学故事：可以介绍与鸽巢问题相关的历史故事或数学趣闻，如“韩信点兵”的故事，让学生了解鸽巢问题在历史上的应用和趣味性。
-数学游戏：设计与鸽巢问题相关的数学游戏，如“鸽子找家”游戏，让学生在游戏中锻炼思维能力和问题解决能力。
-相关论文和书籍：推荐学生阅读与鸽巢问题相关的数学论文和书籍，如《鸽巢问题及其应用》等，以加深对鸽巢问题的理解和研究。
六年级数学下册教案《 5 数学广角—鸽巢问题》人教版
六年级数学下册教案《5 数学广角—鸽巢问题》人教版一、教学内容1. 知识点•学习如何利用鸽巢原理解决一些实际问题。
2. 能力目标•学生能够理解鸽巢原理的基本概念，并能够应用该原理解决简单问题。
3. 情感目标•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，增强他们的数学学习兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点•教导学生如何应用鸽巢原理解题。
2. 教学难点•帮助学生理解鸽巢原理的概念和具体应用。
三、教学准备•教师准备预先设计的教学案例，确保案例的问题具有挑战性和实际意义。
•准备相关教学素材，如黑板、彩色粉笔等。
四、教学过程第一步：导入•引导学生回顾鸽巢原理的概念，并提出一个简单的问题引起学生思考：如果有6个鸽巢和10只鸽子，那么至少会出现几只鸽子在同一个鸽巢中？第二步：讲解•通过讲解鸽巢原理的基本概念和公式，帮助学生理解鸽巢原理的具体应用场景。
第三步：示例分析•以教师设计的案例为例，指导学生利用鸽巢原理解决问题，并让学生逐步理解解题思路和方法。
第四步：练习•让学生进行练习，巩固所学知识并提升解决问题的能力。
第五步：总结•引导学生总结本节课学到的知识和技巧，强化学习成果。
五、课堂作业•布置作业：设计几道鸽巢原理相关的问题，要求学生独立完成并写出解题过程。
六、教学反思•教师应针对教学过程中学生的反应和表现，及时反思自己的教学方法和内容设计，不断优化教学效果。
以上是关于六年级数学下册教案《5 数学广角—鸽巢问题》的教学内容，希望本节课能够帮助学生更好地理解鸽巢原理，并能够灵活运用该原理解决实际问题。
六年级数学下册教案 第五单元《数学广角 鸽巢问题》人教版
六年级数学下册教案第五单元《数学广角鸽巢问题》人教版一. 教材分析人教版六年级数学下册第五单元《数学广角鸽巢问题》，主要让学生通过探究鸽巢问题，理解并掌握鸽巢原理，体会数学与现实生活的联系，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
本节课内容是在学生掌握了简单的排列组合知识的基础上进行学习的，对于学生来说，既熟悉又陌生，熟悉的是已经学过简单的排列组合知识，陌生的是将排列组合知识应用于解决实际问题。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，对于简单的排列组合知识有一定的了解。
但是，对于鸽巢问题的理解和应用，还需要通过实例和探究来进行引导和培养。
此外，学生可能对于抽象的鸽巢原理理解起来有一定的困难，需要通过具体的实例和操作来进行形象的说明和解释。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2.对于抽象的鸽巢原理的理解和应用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生理解并掌握鸽巢原理。
2.问题驱动：通过提出问题，引导学生进行思考和探究，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作：通过小组合作，让学生互相交流和讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和问题。
2.教学素材：准备相关的教学素材，如图片、题目等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片或实物，引入鸽巢问题，让学生初步了解鸽巢问题。
2.呈现（10分钟）通过呈现具体的实例，让学生观察和思考，引导学生发现并总结鸽巢原理。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用鸽巢原理解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五单元数学广角—鸽巢问题【单元教学内容】第五单元数学广角【学情教材分析】教材编排的“抽屉原理”涉及三种基本的形式：第一种，只要物体的数量比抽屉多，那么一定有一个抽屉放进了至少两个物体。
那么，这里的“一定有一个抽屉”是什么意思？“至少两个物体”是什么意思？“一定有一个抽屉”是存在性；“至少两个物体”是可以多于两个物体，可以是两个，也可以是三个、四个甚至更多。
第二种，即是“把多于kn（k是正整数）个元素放入n个集合，总有一个集合里至少有（k+1）元素”。
若k为1，就是第一种情况，可见第一种情形实际是第二种情形的特例。
第三种情况是把无限多个物体（如红球、蓝球各4个）放进有限多个抽屉（两种颜色），那么一定有一个抽屉放进了无限多个物体（至少2个同色的球）。
【学段课程标准】《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。
【单元学习目标】1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.使学生通过“抽屉原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。
【单元学习重点】初步了解“抽屉原理（鸽巢原理）”，培养学生的“模型思想”。
【单元学习难点】初步了解“抽屉原理（鸽巢原理）”，培养学生的“模型思想”。
【单元课时安排】2课时鸽巢问题（1）【学习内容】人教版小学数学六年级下册教材第68～69页例1、2。
【课标描述】《鸽巢问题》是数与代数领域的重要知识点。
所谓“鸽巢问题”，实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。
让学生经历将具体问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的重要要求，也是本单元的编排意图和价值取向。
【学情分析】“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。
这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。
学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
【学习目标】1.创设情境，利用游戏活动“抢椅子”来展示生活中的“抽屉原理”现象，感受数学数学的奇妙与魅力，激发研究兴趣。
2.在创设活动情境的基础上，通过实际操作，深入观察，大胆尝试，动手画草图，填表格等方式进行“说理”、互动交流，通过体验式学习，认识“鸽巢问题”的特点，经历探究鸽巢问题的过程。
3.在交流中对“列举法”、“假设法”进行比较，在老师的引导下交流总结提炼归纳出“鸽巢原理”，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。
建立模型思想。
【学习重点】理解鸽巢原理，经历探究过程，掌握先“平均分”，再调整的方法。
【学习难点】理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”，对一些简单问题加以“模型化”。
【学习准备】多媒体课件、铅笔、杯子、练习纸等。
【评价方案】1.通过游戏活动“抢椅子”来初步体验“总有”“至少”的意义，初步感受生活中的“鸽巢问题”，评价目标1。
2.通过设计笔筒方笔的活动，评价目标2。
3.通过交流互动的方法，从而提炼归纳，评价目标3。
【学习过程】一、游戏活动，引出探究1.游戏。
“抢凳子”的小游戏，五位同学，四个凳子。
游戏规则：五个同学抢四个个凳子，五人必须都坐在凳子上。
游戏结束后，提问：告诉老师，五人都坐下了吗？激趣：老师不用看，就知道一定有一个凳子上至少坐了两个同学。
再来一组，验证。
2.引发思考、质疑。
引课：老师不用看，还可以肯定地说：“一定有一个凳子上至少坐了两个同学。
”如果再让五名同学上来玩这个游戏，老师还敢肯定地说：“不管怎么坐，一定有一个凳子上至少坐了两个同学。
”你们相信吗？——有同学半信半疑，我相信通过今天的学习，你一定能找到答案！二、自主探究，初步感知1.分组探究。
引导探究：刚才老师为什么可以这样肯定地说：“五名同学，抢四个凳子，总有一个凳子上至少坐了两名同学。
”其实这里面蕴含着一个非常有趣的数学原理，想不想亲自操作来验证这其中的道理呢？出示课件，找生读合作要求，明确以小组讨论的形式展开。
小组活动。
2.小组展示、交流。
预设：A 展示有四种放法的。
B 展示有五种方法或以上的放法对比、交流、纠错、整理，发现就四种放法。
课件展示四种放法。
思考：不管怎样放，总有一个杯子里至少放进（）支笔。
（同位讨论一下）预设A 总有一个杯子里至少放进（ 0 ）支笔。
B 总有一个杯子里少放进（ 2 ）支笔。
引导学生分析理解“总有”、“至少”。
总有：一定，肯定。
至少：最少。
3.小结结论。
通过观察着四个杯子，我们可以得到结论：不管怎么放，总有一个杯子里至少放进了两支笔。
像这样，我们把所有的情况都一一列举出来，从而得出结论，这种方法在数学上叫枚举法。
4.方法提升。
提问：刚才我们通过实验操作得到了结论，那我们能不能找到一种更为直接的方法，能最快的得到结论呢？组内讨论、交流追问：“还有其他方法吗？”学生展示放法。
教师及时展示课件情况，小结放法，理解平均分，提问：剩下的怎么放，才能做到“至少”？引导：无论怎么放，只有一个杯子里至少放进两支笔。
那真的是把4支笔平均分到三个杯子里了吗？没有，这种方法叫假设平均分，在数学上叫做假设法。
提问：那如果把5支笔放进四个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进（）支笔。
怎样列式呢？同位讨论、尝试列式：54=1（支）······1（支） 1+1=2追问：那刚才把四只铅笔放进3个杯子里，可以怎样列式？如果把6笔放进5子里呢？把7笔放进6杯子里呢？43=1（支）……1（支） 1+1=276=1（支）……1（支） 1+1=2重点理解下这两个“1”的意思。
三、提升思维，构建模型过渡：刚才我们研究的都是铅笔比杯子多1情况，如果不是多1呢?1.研究5支放3个杯子。
要求：以小组为单位，用你喜欢的方式来完成。
展示交流预设：A 摆平均分B 5÷3=1（支）······2（支） 1+1=2理解：第一个1是第一次平均分放在在杯子里的那一支，第二个1表示余下的2支也尽量要平均分，第二次放进杯子的那一支。
小结并课件演示：把五支笔放进3个杯子里，要“平均分”几次，两次，第一次平均分每个杯子里得到一支笔。
剩下的两支也尽量要平均分，这样，我们就得出结论……2.问题延伸。
课件出示：八只鸽子飞到三个鸽巢要求：说一说怎样分？谁还有不同做法？8÷3=2（支）······2（支）理解：2+1=3.为什么不是2+2呢？又表示什么意思呢？（余下的2只也要平均分）总结：刚才我们所探讨的这些问题都是鸽巢问题。
鸽巢问题的道理虽然简单，但却能解决许多有趣的问题。
解决这些问题的关键就是找准谁是“鸽子数”谁是“鸽巢数”。
刚才我们把谁看做鸽子数，把谁看做鸽巢数？同学们仔细观察这些算式，怎样来求至少数呢？（得数+1）引导得出：至少数=商+1课堂延伸：其实在很早以前，就有人对鸽巢问题进行了研究。
出示资料。
四、灵活应用，巩固练习学以致用：谁能解释上课之前做的小游戏了吧！师：“鸽巢问题”的原理在现实生活中随处可见。
课件出示：把13只小兔子关在5个笼子里五、联系生活，总结收获这节课同学们有什么收获？生谈收获，全课总结六、布置作业完成71页1、2、3。
【板书设计】【学习检测】1.玩扑克牌。
现场出示：一副扑克牌一共有多少张？拿出2张王牌呢？从这幅扑克牌中任意拿出5张，猜一猜，会有什么结果？为什么？2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
为什么？【教学反思】鸽巢问题（2）【学习内容】“鸽巢问题”的具体应用（教材第70页例3）。
【课标描述】1.让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想。
2.体会和理解数学与外部世界的紧密联系。
3.发展抽象能力、推理能力和应用能力。
【教材分析】“鸽巢问题”即“抽屉原理”是数学的重要原理之一，在数论、集合论和组合论中有很多应用。
它被广泛地应用于现实生活中，如招生录取、就业安排、资源分配等方面。
所谓“抽屉原理”实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型是一种数学思想方法。
本节课要讲的例3是“抽屉原理”的具体运用，是一个运用逆向思维来解决问题的例子。
它是学生在通过例1和例2的学习，对“抽屉”“物体”及其相互之间关系有一定的认识后，依托这一数学模型来分析和解决相关的实际问题。
【学情分析】“抽屉原理”是一类较为抽象和艰涩的数学问题，对全体学生而言都具有一定的挑战性。
如果学生的思维能力略弱，学习时面临的压力会更大。
为此教学中选择了一些学生常见的、熟悉的事物，或者以一些有趣的、新颖的内容作为学习素材，以增强学生学习的积极性，缓解学习难度带来的压力。
【学习目标】1.通过情境导入唤起学生的学习生活经验，引导学生学会把实际问题转化成“鸽巢问题”，感受“鸽巢问题”在生活中的广泛应用。
2.通过猜测-摸球-验证的小组活动，在教师的引导下，培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力，理解两种“颜色”即两个“抽屉”，同色即同一个“抽屉”，从而把摸球问题转化成“鸽巢问题”，形成初步感悟。
3.通过练习用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
【学习重点】引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”，找出这里的“鸽巢”有几个，再利用“鸽巢问题”进行反向推理。
【学习难点】学会用“鸽巢问题”的原理，解决简单的实际问题。
【学习准备】课件，蓝、白、黄色纸条各2，1个纸盒，红球、蓝球各4个，。
【评价方案】1.通过情境导入，学生猜测，以评价目标1。
2.通过猜测-摸球-验证的小组活动，以评价目标2。