sars的传播2003数学建模题目
数学建模-赛题-微分方程竞赛试题
高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读 “对论文格式的统一要求”）A题 SARS的传播SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。
SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。
请你们对SARS 的传播建立数学模型，具体要求如下：（1）对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。
（2）建立你们自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型；特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型，这样做的困难在哪里？对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。
附件2提供的数据供参考。
（3）收集SARS对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测。
附件3提供的数据供参考。
（4）给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性。
附件1：SARS疫情分析及对北京疫情走势的预测2003年5月8日在病例数比较多的地区，用数理模型作分析有一定意义。
前几天，XXX老师用解析公式分析了北京SARS疫情前期的走势。
在此基础上，我们加入了每个病人可以传染他人的期限（由于被严格隔离、治愈、死亡等），并考虑在不同阶段社会条件下传染概率的变化，然后先分析香港和广东的情况以获得比较合理的参数，最后初步预测北京的疫情走势。
希望这种分析能对认识疫情，安排后续的工作生活有帮助。
1 模型与参数假定初始时刻的病例数为N0，平均每病人每天可传染K个人（K一般为小数），平均每个病人可以直接感染他人的时间为L天。
则在L天之内，病例数目的增长随时间t(单位天)的关系是：N（t）= N0 (1+K)t如果不考虑对传染期的限制，则病例数将按照指数规律增长。
2003年全国数学建模优秀论文北京SARS的传播研究
小组成员北京SARS的传播研究摘要SARS从2003年陆续传入，期间先后感染6000多人其中北京感染2847，我国给我过经济·社会带来严重额的影响，为减少疾病的危害，提高人们对疾病的ARS的认识，疫情分析及对北京疫情走势的预测研究也变得尤为重要。
为改善现状并提高人们对疾病的是SARS的认识，我们对北京市的SARS传播问题建立数学模型。
关键词： SARS 人群分类微分模型整体拟合1、问题重述1.1问题的背景严重急性呼吸综合征（Severe Acute Respiratory Syndromes），又称传染性非典型肺炎，简称SARS，是一种因感染SARS冠状病毒引起的新的呼吸系统传染性疾病。
主要通过近距离空气飞沫传播，以发热，头痛，肌肉酸痛，乏力，干咳少痰等为主要临床表现，严重者可出现呼吸窘迫。
本病具有较强的传染性，在家庭和医院有显著的聚集现象。
首发病例，也是全球首例。
于2002年11月出现在广东佛山，并迅速形成流行态势1.2问题的叙述现阶段北京SARS的传播正处于高峰期。
由于人们对该种疾病的传播机理还不太清楚，因此引起人们的恐慌，它关系社会的稳定和经济的发展。
因此对该问题的研究非常有必要，我们把人口分成四类，即:健康人S(t)SARS病人I(t)病人免疫（包括死亡）的人R(t)及疑似病人P(t)四类人，利用现有数据着重从四类人口中：把该传染病进行统计学分析，归纳出主要特征通过假设，参数以及它们的相互联系，进行数据判定，数据假设，数据处理，数据分析，建立模型，数据总结等得出较为科学的SARS问题的分析，相关信息（见附件1、2、3）附件1SARS疫情分析及对北京走势的预测附件2北京市疫情的数据附件3北京市接待海外游客人数附件4相关编程1.3问题的提出问题一：对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。
问题二：建立自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型，对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。
sars的传播2003数学建模题目
SARS(严重急性呼吸系统综合征)是一种由SARS冠状病毒引起的传染病，曾在2003年引发全球性的疫情。
在数学建模中，研究SARS的传播规律是一个重要且具有挑战性的课题。
通过数学建模可以更好地理解疫情传播的规律，并为疾病控制和预防提供科学依据。
1. SARS病毒的传播途径SARS病毒主要通过呼吸道飞沫传播，当感染者咳嗽、打喷嚏或说话时，会释放含有病毒的飞沫，健康人在呼吸这些飞沫或接触污染的物体后易受感染。
在数学建模中，需要考虑不同人群之间的接触模式以及感染的概率，这对于评估疫情的传播速度和范围至关重要。
2. SARS病毒的潜伏期和传播特点SARS病毒有较长的潜伏期，患者在潜伏期内可能没有明显症状，但仍然可以传播病毒给他人。
这增加了疫情控制的难度，也需要数学模型来估计患者在潜伏期内的传播能力和传播速度。
3. 数学建模在SARS疫情中的应用数学建模可以帮助我们模拟和预测疫情的传播趋势，包括病毒的传播速度、传播范围以及传播途径。
通过建立传染病传播模型，可以评估不同的干预措施对疫情传播的影响，为政府和卫生部门提供科学依据和决策支持。
总结回顾通过数学建模，我们可以更好地理解SARS疫情传播的规律，评估干预措施的效果，并为未来类似疫情的防控提供经验和启示。
由于SARS 疫情的传播特点复杂多样，数学建模需要考虑到多种因素的影响，是一项具有挑战性和意义重大的工作。
个人观点与理解SARS疫情的发生引起了全球范围内的关注和担忧，数学建模在疫情控制和预防中的应用显得尤为重要。
作为一种强大的工具，数学建模为我们提供了一种全新的视角来认识和理解疫情的传播规律，为疾病防控提供了有力的支持。
希望未来能进一步深入研究传染病传播的数学模型，为应对未知疫情做好充分准备。
在这篇文章中，我从SARS疫情传播的数学建模角度对疫情的传播规律进行了探讨，并共享了个人对于数学建模在疫情防控中的重要性的理解。
希望这篇文章能帮助你更好地理解SARS疫情的传播特点以及数学建模的应用。
2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题
2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”）A题 SARS的传播SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。
SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。
请你们对SARS 的传播建立数学模型，具体要求如下：（1）对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。
（2）建立你们自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型；特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型，这样做的困难在哪里？对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。
附件2提供的数据供参考。
（3）收集SARS对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测。
附件3提供的数据供参考。
（4）给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性。
附件1：SARS疫情分析及对北京疫情走势的预测2003年5月8日在病例数比较多的地区，用数理模型作分析有一定意义。
前几天，XXX老师用解析公式分析了北京SARS疫情前期的走势。
在此基础上，我们加入了每个病人可以传染他人的期限（由于被严格隔离、治愈、死亡等），并考虑在不同阶段社会条件下传染概率的变化，然后先分析香港和广东的情况以获得比较合理的参数，最后初步预测北京的疫情走势。
希望这种分析能对认识疫情，安排后续的工作生活有帮助。
1 模型与参数假定初始时刻的病例数为N0，平均每病人每天可传染K个人（K一般为小数），平均每个病人可以直接感染他人的时间为L天。
则在L天之内，病例数目的增长随时间t(单位天)的关系是：N（t）= N0 (1+K)t如果不考虑对传染期的限制，则病例数将按照指数规律增长。
建模作业
练习题1、2003A题SARS的传播SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。
SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。
请你们对SARS 的传播建立数学模型，具体要求如下：（3）收集SARS对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测。
附件3提供的数据供参考。
附件3：北京市接待海外旅游人数（单位：万人）建模要求：（1）用灰色预测对2003年数据进行预测；（2）用时间序列分析对2003年数据进行预测；（3）建模过程中比较两种方法的差别。
解题要求：（1）会对excel数据进行读、写；（2）熟悉matlab程序。
2、2000年赛题 A 题DNA 序列分类2000 年6 月，人类基因组计划中DNA 全序列草图完成，预计2001 年可以完成精确的全序列图，此后人类将拥有一本记录着自身生老病死及遗传进化的全部信息的“天书”。
这本大自然写成的“天书”是由4 个字符A，T，C，G 按一定顺序排成的长约30 亿的序列，其中没有“断句”也没有标点符号，除了这 4 个字符表示4 种碱基以外，人们对它包含的“内容”知之甚少，难以读懂。
破译这部世界上最巨量信息的“天书”是二十一世纪最重要的任务之一。
在这个目标中，研究DNA 全序列具有什么结构，由这4 个字符排成的看似随机的序列中隐藏着什么规律，又是解读这部天书的基础，是生物信息学（Bioinformatics）最重要的课题之一。
虽然人类对这部“天书”知之甚少，但也发现了DNA 序列中的一些规律性和结构。
例如，在全序列中有一些是用于编码蛋白质的序列片段，即由这4 个字符组成的64 种不同的3 字符串，其中大多数用于编码构成蛋白质的20 种氨基酸。
SARS的传播问题
实验06 基于微分方程对象建模及实现（二）SARS的传播SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。
SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。
请你们对SARS 的传播建立数学模型，具体要求如下：（1）对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。
（2）建立你们自己的模型，说明为什么优于附件1中的模型；特别要说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型，这样做的困难在哪里？对于卫生部门所采取的措施做出评论，如：提前或延后5天采取严格的隔离措施，对疫情传播所造成的影响做出估计。
附件2提供的数据供参考。
（3）收集SARS对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测。
附件3提供的数据供参考。
（4）给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性。
附件1：SARS疫情分析及对北京疫情走势的预测2003年5月8日在病例数比较多的地区，用数理模型作分析有一定意义。
前几天，XXX老师用解析公式分析了北京SARS疫情前期的走势。
在此基础上，我们加入了每个病人可以传染他人的期限（由于被严格隔离、治愈、死亡等），并考虑在不同阶段社会条件下传染概率的变化，然后先分析香港和广东的情况以获得比较合理的参数，最后初步预测北京的疫情走势。
希望这种分析能对认识疫情，安排后续的工作生活有帮助。
1 模型与参数假定初始时刻的病例数为N0，平均每病人每天可传染K个人（K一般为小数），平均每个病人可以直接感染他人的时间为L天。
则在L天之内，病例数目的增长随时间t(单位天)的关系是：N（t）= N0 (1+K)t如果不考虑对传染期的限制，则病例数将按照指数规律增长。
数学建模论文_SARS传播的数学模型
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：《数学建模与数学实验综合实验》课程设计任务书一、设计目的“数学建模与数学实验”是一门实践性、综合性、应用性较强的数学基础课程，是交叉学科和新兴边缘学科发展的基础，对学生动手能力要求很高。
数学建模与数学实验综合实验是该课程的必要实践环节。
通过实验学生实践数学建模的各个环节，以帮助学生强化数学建模基础知识与建模方法的掌握，激励学生勇于创新，全面提高学生解决实际问题的动手能力，掌握常用数学计算工具和数学软件，为从事科学研究和工程应用打下坚实基础。
通过基础实验,使学生加深对“数学建模与数学实验”课程中基本理论和基本方法的理解,了解常用数学工具和方法，增强学生的实验技能和基本操作技能，在提高学生学习数学建模课程兴趣的同时，培养和提高学生的动手能力和理论知识的工程应用能力。
二、设计教学内容1、生产计划制定 ;2、利润最大化问题 ;3、光纤铺设问题 ;4、大学生的个人花费问题；5、电站建设问题；………26、印花税调整与证券市场；27、学生成绩的综合评定；28、人口问题；（28个中任选1个）三、设计时间2010—2011学年第一学期：第16周共计1周目录摘要 (1)一．问题的提出 (1)二．对早期模型的评价 (2)三．传播模型 (2)四．模型的评价和改进 (11)五．参考文献 (12)附件 (12)SARS传播的数学模型摘要本文针对SARS的传播建立了数学模型。
预测SARS疫情影响旅游人数的数学模型-精品文档
预测SARS疫情影响旅游人数的数学模型在2003年全国大学生数学建模竞赛A题第（3）小题中，要求根据北京市1997年1月至2003年8月的北京市接待的海外旅游人数，建立相应的数学模型，预测SARS疫情对北京市旅游人数造成的影响。
本文根据所提供的数据的特点，采用平均趋势整理法，仅从来京旅游的海外人数的变化上，分析了SARS对北京市旅游业造成的巨大影响，同时根据给出的数据也估计出了北京市旅游业何时将彻底摆脱SARS造成的影响，使得来京旅游的海外人数将趋于正常。
一、问题的提出根据上表给出的数据，建立相应的数学模型并进行预测。
分析SARS对北京市旅游业造成的影响以及北京市的旅游业何时将趋于正常。
二、问题的分析从表1给出的数据可以看出，1997～2002年的数据明显呈周期性的变化规律，其中周期为一年，且在不同年份的相同月份，来京旅游的海外人数是呈稳定增长趋势的。
根据数据的这些特点，我们将建立平均数趋势整理法，结合1997～2002年给出的数据，预测2003年1～8月份来冰旅游的海外人数，同时跟实际人数比较，通过这几个月来京旅游的海外人数的变化，可大概得出SARS对北京市旅游业造成的影响。
另外，由表1中2003年1～8月份的数据可看出，前三个月的数据基本是正常的，因此它们不受SARS的影响。
从四月份开始，数据的变化明显是受SARS的影响，并且这些数据的变化规律明显呈二次曲线的变化趋势，故我们对这些数据建立它的二次曲线预测模型，来估计2003年哪个月份来京旅游的海外人数将趋于正常水平，摆脱SARS的影响。
三、模型的建立1.趋势季节预测模型我们使用平均数趋势整理法来建立预测模型。
所谓平均数趋势整理法是先对历史资料中各年同月或同季的数据求出平均数，再利用所求出的平均数，消除其中的趋势成分，求出季节指数，最后建立趋势季节模型进行预测的方法。
以下我们用N表示年份数（即周期数），y1，y2，…yt-1，yt表示表1中1997～2003年各月份的数据，即时间序列，其中12N。
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sars的传播2003数学建模题目在2003年，严重急性呼吸综合征（Severe Acute Respiratory Syndrome，简称SARS）的爆发引起了全球范围内的恐慌。
为了更好地了解SARS的传播特点和控制措施，我们可以应用数学建模的方法来分析SARS的传播规律，并提出相关的应对策略。
1. SARS的传播模型
为了探究SARS的传播规律，我们可以采用传染病的基本传播模型——SIR模型。
SIR模型将人群分为三类：易感者（Susceptible）、感染者（Infected）和康复者（Recovered）。
根据该模型，我们可以列出如下的微分方程：
dS/dt = - βSI
dI/dt = βSI - γI
dR/dt = γI
其中，S，I和R分别表示易感者、感染者和康复者的数量；β表示传染率；γ表示康复率。
2. 参数估计与模型拟合
要对SARS的传播模型进行参数估计和模型拟合，我们需要收集大量的疫情数据。
通过对实际数据进行统计学分析，我们可以获得β和γ的估计值，并将其代入SIR模型方程中进行模型拟合。
通过与实际数据的对比，我们可以评估模型的拟合效果以及参数的准确性。
3. 传播速率和传播方式
SARS的传播速率直接影响到其传播范围和传播强度。
在SARS爆
发期间，我们可以通过统计病例的增长速率来估计SARS的传播速率。
此外，研究发现，SARS主要通过空气飞沫传播，在密闭环境中飞沫的
传播距离较远，因此需要采取相应的防控措施，如戴口罩、保持良好
的通风等。
4. 人群的易感性和免疫力
SARS的传播过程中，人群的易感性和免疫力起着重要的作用。
通
过研究易感者和感染者的流行病学数据，我们可以了解人群的易感性
和免疫力对于传播过程的影响。
同时，针对易感者的接种疫苗和提高
人群的免疫力也是有效控制SARS传播的策略之一。
5. 社会干预措施的效果评估
为了控制SARS的传播，社会干预措施起到了至关重要的作用。
例如，早期的病例隔离、密切接触者的追踪和隔离、社交距离的维持等
都可以有效降低SARS的传播风险。
通过模型的设计和参数估计，我
们可以评估不同干预策略的效果，并提出最佳的干预组合来控制SARS 的传播。
总结：
通过数学建模的方法，我们可以更好地理解SARS的传播规律，并
提出相应的防控策略。
通过对SARS传播模型的分析和参数估计，我
们可以评估不同控制措施的效果，并制定出针对性的防疫策略。
在今
后的疫情防控中，数学建模将继续发挥重要的作用，帮助我们更好地认识和控制传染病的传播。