三年级数学奥数第7讲：找规律填数-教案
三年级奥数算式谜教案
三年级奥数算式谜教案【篇一：三年级奥数专题之算式谜】算式谜算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。
研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。
从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。
例1、在下面算式的括号里填上合适的数。
（1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）15 - 3（） 1 68 0 914 857巩固：在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：1916711066请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?例2．a、b、c、d分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立a、b、c、d各自代表的数字。
a b c da c d+c d1 9 8 9巩固：下面的符号各表示几？19189356197例3．a、b、c、d它们各是什么数字时同上面的算式成立？ 83分别代表不同的数字，a b c d-c d c a b c1、、23、、45、、、678、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一巩固：用0、次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．42例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？8巩固：下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？例5、下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?149巩固：下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?1991课后作业1．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。
(1) 1 ○ 2 □(2) a b c d -□ 1 △ + a b e d3 ○ ○ e d c a d2、在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.397211493、下面的符号代表几？7458213184134．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。
三年级奥数-找规律填数
三年级奥数-找规律填数三年级数学题：找规律填数例1：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：1) 4，7，10，13，16，192) 84，72，60，48，363) 2，6，18，54，1624) 625，125，25，5，15) 1,2，4，8，16，32，646) 1，3，9，27，81，2437) 35，28，21，14，7，08) 64，32，16，8，4，2例2：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：1) 15.2.12.2.9.2，6，22) 21.4，18.5.15，6，12，73) 10，5，12，6，14，7.16.84) 1,1,2,1,1,4,1,1,6,9,8,16注意：这里有一个明显错误的段落，已删除）例3：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：1) 18，20，24，30，36，422) 11，12，14，18，26，383) 1，3，6，10，15，21，28，36，454) 1，2，6，24，120，720，50405) 252.124，60，28，12，46) 1.4，9.16，25.36，49例4：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：1) 1.2.2.4.8.162) 1.3.3.9.273) 2.3.5.8.13.21.344) 3，7，10，17，27，445) 1，2，2，4，8，32，256例5：找规律，填入适当的数：1)2468113572)50.2530.1510例6：下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？第100个数组内3个数的和为：.例7：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：1）×3＝2）×6＝3）×9＝4）×12＝5）×18＝1、找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：（1）2，5，8，11，14，17，20.2）11，15，19，23，27，…3）56，49，42，35，28.4）19，17，15，13，11，9，7.5）1，3，9，27，81，243.6）3，6，12，24，48.7）84，72，60，48，36，24，12；8）1，4，7，10，13，16，19，22，25.9）2，5，8，11，14，17，20……10）25，20，15，10，5.11）64，32，16，8，4，2.12）1，3，9，27，81.2、找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：（1）3，5，3，10，3，15，3，20.2）2，8，5，6，8，4，8，2.3）8，3，9，4，10，5，11，6.4）18，3.15.4，12，5，10，6.5）1，90，2，80，3，70，4，60.6）12，15，17，30，22，45，24，60；7）2，8，5，6，8，4，8，2.8）5，10，10，5，15，6，20，7，25，8.3、找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：（1）2，3，5，9，17，33，…2）2，5，10，17，26，37.3）1，3，7，13，21，31.4）2，5，11，23，47，95，191.5）96.46.22.10.4，2.6）18，20，24，30，38；7）11，12，14，18，26，38；8）2，5，11，23，47，95，191.4、找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：（1）1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89；2）1，3，4，7，11，18，29；3）2，5，7，12，19，31，50；4）6，7，13，20，33，53.5、填入适当的数：30.3666.72 1447、下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，4，5），（2。
小学奥数-找规律题技巧-全
小学奥数找规律题技巧-全问题1：找出图中的变化规律，填出所缺少的图形。
问题1教学图分析：第一题，当然会是最简单的。
图形规律题最重要的是仔细观察，首先要看的是，有没有相同的图形。
有大发现是不是？问题1讲解图1问题1讲解图2问题1讲解图3橙色圈中的图形和黄色圈中的图形，每行都有，玫红色圈中的图形，第三行没有，所以缺少的就是玫红色圈中的图形。
做完之后可以检查一下，如果填玫红圈中图形，正好是每行都有这三种图形，只是依次往左移了一个位置，因此我们填的答案是正确的。
做这一题主要的麻烦在于，图形有点复杂，乍一看头很晕。
那就一个图形一个图形的看，单看一个，头一点都不会晕了吧，看完再比较，哪些图形是相同的。
麻烦的事情，要懂得分步来做。
问题2：问题2教学图你做出来了吗？分析：我要开始分析题目了，审题并不是把注意力平均分配，每个条件都注意，就等于一个都没注意，分析题目一定要抓住重点。
数学必须要做题，但是我不赞成题海战术。
题海真的是无边无际，一个知识点就可以编出无数道题来。
盲目的题海战术，迟早会被无穷的题目，折腾得筋疲力尽。
那应该怎么做呢？非常简单的题目做完就算了，这种题千万不要重复做，只是浪费时间。
有的家长买一堆资料，孩子只做简单题，难的全空着，那这一堆资料除了浪费钱、浪费时间，一点作用都起不到。
买一堆资料不如先只买一本，从头至尾每一题都让孩子认真做，这样才会简单、中等、极难的题都做全，考试也是什么难度的题都会出的。
如果做完还有时间，再去买第二本资料。
对于中等难度和极难的题，一定要做一题就要让它起到作用。
做完题只是一小步，思考总结才是最关键的，想一想：这一题我是怎么做出来的？为什么这种思路就能做出来呢？是因为哪个条件，还是哪个问题提示了我可以这样思考？以后遇到什么情况时，我可以用类似的方法做？了解清楚上面几个问题的答案，才真正把这一道题的思路理顺了，不仅知其然，而且知其所以然。
以后遇到类似的问题，就可以迅速的找到方法和思路了。
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
三年级奥数找规律
斐波那契的兔子(数列)知识图谱斐波那契的兔子知识精讲一．数列1．定义：按一定顺序排列的一列数叫做数列．注意：（1）数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；（2）定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现．2．数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项．各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，……，第n项（末项）．二．常见的数列1．兔子数列（斐波那契数列）：从第3项开始，每一项都等于前两项之和的数列．2．等差数列：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个数的数列．3．等比数列：从第二项起，每一项除以它的前一项的商等于同一个数的数列．三点剖析本讲主要培养学生的综合创新能力，其次还会注重培养学生的运算能力、观察推理能力和实践应用能力．本讲内容是在整数基本计算与找规律的基础上，进一步了解一列数中数与数之间的关系和规律．后续课程还会学习一些简单数列的计算．课堂引入例题1、 最近，唐小果在家附近的小公园里，总能看见好多小兔子，唐小果就想了解一下兔子繁殖．在上网浏览时遇到了这样一个问题：假设每生产一对兔子必须是一雌兔一雄兔，并且所有的兔子都能进行相互交配，所生下来的兔子都能保证成活．那么有一对兔子，每一个月可以生下一对小兔子，而且假定小兔子在出生的第二个月就可以再生小兔子，那么过三个月后，有多少对兔子？过半年后？9个月呢？带着这个问题，小果就去找她的小伙伴了……聪明的你，知道半年后有多少兔子吗？例题2、 写出课堂引入中每个月的兔子数量组成的这列数，观察有什么特点？兔子数列等例题1、 斐波那契数列（Fibonacci sequence ），又称黄金分割数列、因数学家列昂那多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci ）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对兔子．如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对；两个月后，生下一对小兔子的对数共有两对；三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对．……以此类推我们利用表格找一找规律：这个是可以用枚举数出来的吧~第一个月，会新出生一对小兔子，所以总共有2对兔子．第二个月，原来的兔子会再生产一对小兔子，而第一个月出生的小兔子还不能生产，所以总共有3对小兔子．那第三个月，原来的兔子会再生产一对小兔子，第一个月出生的小兔子也可以再生产一对小兔子，但第二个月出生的小兔子，还不能生产，所以总共有5对兔子． 这不就是“斐波那契的兔子问题”吗？经过月数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 幼崽对数 1 0 1 1 2 3 5 8 … 成兔对数 0 1 1 2 3 5 813… 总体对数11235813 21…幼崽对数=前一个月成年兔子对数；成年兔子对数=前一个月成年兔子对数+前一个月幼崽对数；总体对数=本月成年兔子对数+本月幼崽对数；我们不难发现幼崽对数、成兔对数、总体对数都构成一个数列．（1）一年后，幼崽对数、成兔对数、总体对数各是多少个？15个月之后呢？（2）相邻两个月之间兔子对数的差是多少呢？（3）兔子对数有什么规律吗？试着自己总结一下．例题2、一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数．古希腊著名科学家毕达哥拉斯把数1，3，6，10，15，21……这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数．……仔细观察哦~13610（1）第8个图形中有多少个石子？第15个呢？（2）相邻两个图形的石子数有什么关系吗？这列数有什么规律吗？例题3、中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位．中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页．杨辉，字谦光，北宋时期杭州人．在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图．杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1…………（1）第10行有几个数？分别是多少？（2）杨辉三角有什么特点？相邻两行有什么关系吗？随练1、斐波那契数列在自然科学的其他分支，有许多应用．例如：树木的生长，由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，而后才能萌发新枝．所以，一株树苗在一段间隔，例如一年，以后长出一条新枝；第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”．这个规律，就是生物学上著名的“鲁德维格定律”．观察下图，第一年、第二年、第三年、第四年……第八年各有多少分枝？这些数之间有什么规律？等差等比数列例题1、根据历史传说记载，国际象棋起源于古印度，至今见诸于文献最早的记录是在萨珊王朝时期用波斯文写的．据说，有位印度教宗师见国王自负虚浮，决定给他一个教训．他向国王推荐了一种在当时尚无人知晓的游戏．国王当时整天被一群溜须拍马的大臣们包围，百无聊赖，很需要通过游戏方式来排遣郁闷的心情．国王对这种新奇的游戏很快就产生了浓厚的兴趣，高兴之余，他便问那位宗师，作为对他忠心的奖赏，他需要得到什么赏赐．宗师开口说道：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……（1）第8个格子上放了几粒麦子？第10个格子呢？（2）前5个格子一共放了多少粒麦子？前8个格子呢？（3）这组数列中，相邻两个数有什么规律吗？例题2、数列在生活中也有很多的应用，被用于解决实际问题．如：（1）一百零八塔是中国现存的大型古塔群之一，位于银川市南60公里的青铜峡水库西岸崖壁下，塔群坐西面东，依山临水，塔基下曾出土西夏文题记的帛书和佛祯，可能建于西夏时期是喇嘛式实心塔群．佛塔依山势自上而下，按1、3、3、5、5、7、9、11、13、15、17、19的奇数排列成十二行，总计一百零八座，形成总体平面呈三角形的巨大塔群，因塔数而得名．那么，按照这样的规律，第15行有多少个佛塔？第20行呢？（2）在校技能节比赛中，值周班的同学负责收集同学们喝完水的矿泉水瓶．学校8点开场比赛，每一个小时清点一次收集到的矿泉水瓶，9点钟共收到了120个，10点钟收到了240个，11点钟收到了480个，按这个规律，到下午1点钟，共收到了多少个矿泉水瓶？（3）学校礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，问第20排有多少个座位？第10排呢？第1排呢？数列在生活中的应用真不少呢！例题3、二分裂一般指生殖方式，无丝分裂、有丝分裂、减数分裂是真核有性生殖的细胞的分裂方式，原核生物如细菌以无性或者遗传重组二种方式繁殖，最主要的方式是以二分裂这种无性繁殖的方式：一个细菌细胞壁横向分裂，形成两个子代细胞．（1）开始有一个细菌，假设一个细菌分裂成两个子代细胞需要30秒，3分钟后有多少个细胞？（2）一个生物瓶中装有1个细菌，假设一个细菌分裂成两个子代细胞需要10秒，半小时后，整个瓶中都是细菌，那么什么时候生物瓶中有半瓶的细菌细胞？仔细观察题目，看清要求哦~随练1、下图是用火柴棒拼出的一列图形，依次类推，则第十个图形中的火柴棒的根数有________根，第n个图形中的火柴棒的根数有________根．随练2、如图一个堆放钢管的V形架的最下面一层放一根钢管，往上每一层都比它下面一层多放一个，最上面一层放30根钢管，求这个V形架上共放着多少根钢管？易错纠改例题1、将一条长方形的纸条对折一次可以得到1条折痕，保持折痕平行时对折两次可以得到3条折痕，对折三次可以得到7条折痕，对折四次可以得到15条折痕，对折十次可以得到多少条折痕？我拿张纸来试一试不就知道了吗？我还是找找它们之间的规律吧？1、3、7、15……下一个是不是29呢？聪明的你知道是多少吗？拓展1、分析并口述题目的做题思路及方法．找规律填数：0，3，8，15，24，（），48，63．2、一根绳子弯成如图形状，当用剪刀沿一条虚线剪断时，绳子被剪成5段；沿两条虚线剪断时，绳子被剪成9段；沿三条虚线剪断时，绳子被剪成13段；以此方法，沿10条虚线剪断时，绳子被剪成多少段？（1）（2）（3）3、下面是由大小相同的小正方体木块叠放而成的图形，第一个图中有1个木块，第二个图中有6个木块，第三个图中有15个木块，第四个图中有28个木块，按照这样的规律摆放下去，则第七个图中小木块的个数是多少？4、下面是按规律排成的一列数，从左向右数第九个数是多少？3，5，9，17，33，65，……5、观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数．（1）2，5，8，11，（），17，20．（2）19，17，15，13，（），9，7．（3）1，3，9，27，（），243．（4）64，32，16，8，（），2．（5）1，1，2，3，5，8，（）21，34．（6）1，3，4，7，11，18，（），47．（7）1，3，6，10，（），21，28，36，（）．（8）1，2，6，24，120，（），5040．6、小明上楼梯，每次走一个台阶或两个台阶现在他要上一段楼梯，有12个台阶，有多少种方法呢？（可以先看台阶有1、2、3、4个……会有多少种方法）7、一条直线上一个点可以构成0条线段，两个点可以构成1条线段，三个点可以构成3条线段，四个点可以构成6条线段，以此类推15个不同的点可以构成多少条线段？。
三年级奥数第7讲 填数游戏专题
第7讲：填数游戏专题分析：小朋友都喜爱做游戏，填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、但做填数游戏也有一定的难度，不过只要你掌握了方法，填起来就很轻松了。
填数时要仔细观察图形，确实图形中关键位置应填几，关键位置一般是图形的顶点或中间位置。
另外要将所填的空与所提供的数联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供的总和之差，进而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
例题1、在右图的小圆圈中他分别填入数字1∽9，使两条直线上的五个数的和相等，这五个数的和是多少呢？习题一、1在下面的小方格内分别填入2∽10，使横行、竖行中的五个数的和相等。
2、把1、4、7、10、13、16、19这七个数填入下图中的7方框里，使每条直线上的三个数的和相等。
3、把6、8、10、12、14、16、18这七个数填在下图的小圆圈中，使每条直线上的三个数及大圆圈上的三个数的和都是32例题2、把数字1∽8分别填入右图的小圆圈内，使每个五边形上的五个数的和都等于20。
习题二、1、将数字1∽6分别填入下图的小圆圈内，使每个大圆圈上的四个数的和都是15.2、把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的小圆圈内，使每条边上的三个数的和都是21.3、把1∽8这8个数字分别填入下图的各个小方格里，使每一横行、每一竖行的三个数的和都是13.例题3、用5∽13这九个数补全右图的方格，使每行、每列及对角线上的三个数之和相等。
习题三、1、将1∽9这9个数字填在下面的方格内，使横行、竖行及对角线上的三个数的和都是15.2、将1∽16这16个数字分别填入下图的16个方格内，使每行、每列及两条对角线上的四个数的和都相等。
3、将1∽11这11个数分别填入下面的“王”字格中，使每行、每一列的数之和都等于18.例题4、将数字1、2、3、4、5、6、7、填入下图的小圆圈中，使大、小圆环上的三个数字之和以及每条直线上的三个数字之和都相等。
苏教版三年级奥数 第7讲 填数游戏专题
习题四、1、将数字2、3、4、5、6、7、8填入下图的小圆圈中，使每个三角形上的数字之和以及每条直线上的三个数字之和都相等。
2、将1∽8这8个数字分别填入下图的小圆圈内使横行、竖行、大圆环、小圆环上的四个数的和都相等。
8、将数字3∽11填在下图的方框中，使图中每一横行、竖行及对角线上的三个数的和都等于21。
9、把数字1∽7填在下图的小圆圈中，使每条直线上的三个数及大圆圈上的三个数的和均相等。
10、将数字0、1、3、4、5、6、7填入下图的方框中，使每行、每列上三个数的和均相等。
11、将数字1∽9填入下图的圆圈中，使中间小三角形三条边上的6个数之和与大三角形三条边上的6个数之和相等。
3、将1∽9这9个数字填入下面九个小三角形中，使大三角形每条边上的五个小三角形内的数字之和都相等。这个和最小是多少？
例题5、在右图各圆的空缺部分分别填上3、5、8、7，使每个圆中的四个数的和都等于21.
习题五、1、在下图中各圆的空缺部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中的四个数的和都等于15。
2、在下图中各圆的空缺部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中的四个数的和都等于27。
3、在下图中各圆的空缺部分分别填上6、8、10、11，使每个圆中的四个数的和都等于33。
提优部分
1、将数字1∽9填在下图中，使图中每一横行、竖行及对角线上的三个数的和都相等。
2、把2、4、6、7、8、10分别填入下图的空格中，使图中每一横行、竖行及对角线上三个数之和均为18.
9
5
3
3、将4、6、10、11、12填入下图的空格中，使图中每一横行、竖行及对角线上三个数之和均为24.
三年级奥数算式谜教案
三年级奥数算式谜教案【篇一：三年级奥数专题之算式谜】算式谜算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。
研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。
从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。
例1、在下面算式的括号里填上合适的数。
（1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）15 - 3（） 1 68 0 914 857巩固：在“庆元旦”晚会上，主持人小丽出了这样两道题目：1916711066请大家想一想，被纸片盖住的是什么数字?例2．a、b、c、d分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立a、b、c、d各自代表的数字。
a b c da c d+c d1 9 8 9巩固：下面的符号各表示几？19189356197例3．a、b、c、d它们各是什么数字时同上面的算式成立？ 83分别代表不同的数字，a b c d-c d c a b c1、、23、、45、、、678、9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一巩固：用0、次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．42例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？8巩固：下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？例5、下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?149巩固：下面的算式里，每个方框代表一个数字，问：这6个方框中数字的总和是多少?1991课后作业1．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。
(1) 1 ○ 2 □(2) a b c d -□ 1 △ + a b e d3 ○ ○ e d c a d2、在下列竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立.397211493、下面的符号代表几？7458213184134．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。
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生：3。
师：是的，也就是将前一个数加上3就等于后一个数，那么括号里面分别填什么数？
生：括号里应分别填上11，17，20。
师：怎么计算的？
生：8+3=11，14+3=17和17+3=20。
师：恩，就是这样做的，那么我们接下来看下一题，后面的数和前面的数有什么特点？
师：上课前，我们先玩一个热身游戏，数字接龙（出示PPT）好不好？
生：好。
师：来，看下游戏规则（出示PPT）
师：这个数字接龙的游戏就是我们今天要学的找规律填数中的一种，我们一起来看一下。
(板书课题：找规律填数)
二、星海遨游（30分钟）
（一）星海遨游1（10分钟）
观察下列各数的变化规律，在括号内填上合适的数。
生：21和28
师：你是怎么推断出来的，有什么根据？
生：1加2等于3,3加3等于6，就是依次在原来的数字上分别加上2、3、4、5、6、7，就得出了21和28。
师：是的，同学们，你们都掌握的很好，但是你们千万别学那两只小兔子迟到哦！
生：知道了。
二、太空遨游（30分钟）
（一）太空遨游1（10分钟）
找规律，在下图“？”处填上合适的数。
三、火星漫步（5分钟）
这节课我们学习了找规律填数，在解答某些图形中数的规律时，我们一定要找准切入。可以看前后乘数、积、商的变化规律。
四、决战太空城（见PPT）
家庭作业：
主管评价
主管评分
课后反思
（不少于60字）
整体效果
设计不足之处
设计优秀之处
（2）5、12、26、（ ）、（ ）。
（3）2、5、12、27、58、（ ）。
分析：
数列（1）中，第1项：81=9×9，第2项：64=8×8，第3项：49=7×7……所以第5项是：5×5=25，第6项是：4×4=16，因此括号里分别填25和16。
数列（2）中，第1项是5，第2项是：12=2×5+2，第3项：26=2×12+2，……可见，后一项=2×前一项+2。所以括号内分别填54和110。
星团站 备课教员：***
第七讲 找规律填数
一、教学目标：
1、使学生初步认识最简单数列。
2、教会学生通过观察，归纳出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力。
3、在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生推理能力。
二、教学重点：
学会找规律，按规律填数。
三、教学难点：
培养学生观察能力，发现规律。
四、教学准备：
生：是。
板书：
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
12345679× 36 =444444444
12345679× 45 =555555555
（二）太空探险2（5分钟）
先找规律，再填数。
1×9+2=11 21×9=189
师：前面两题都偏简单，接下来我们看第三题，同学们能看出什么规律吗？
生：也是从小到大的排列的，从第3项开始，后面的数等于前面两个数的和。
师：嗯嗯，看样子同学们掌握的都不错，那么括号里填什么？
生：括号里应分别填37、60、97。
板书：
①2、5、8、（11）、14、（17）、（20）、23。
②2、3、5、8、12、17、（23）、（30）、（38）、47。
生：也是后面的数比前面的数大。
师：那么这个数列它们相邻两个数之间有什么变化呢？
生：每个数分别比前一个数大1，大2，大3，大4，大5。
师：是的，那么接下来是不是应该是大6，大7，大8，大9了
生：是的。
师：你们告诉我括号里填什么数？
生：括号里应分别填23，30，38。
师：怎么算呢？
生：17+6=23，23+7=30，30+8=38。
生：刚好等于22。
师：再算第二个，15加29再减去18等于多少？
生：等于26。
师：经过验算这个规律是对的，那么接下来就可以算出“？”是多少了
生：问号的数是33。
师：同学们都很聪明。
板书：
（一）太空探险1（5分钟）
找规律，在下面图中“？”处填上合适的数。
分析：
通过观察前两个图形中的数，可以知道正方形四个角的四个数的和就等于正方形中间的数，所以图中“？”处应这样算：12+17+18+15=62。填62。
生：括号内分别填89和184。
板书：
（1）1、4、9、16、（ 25 ）、（ 36 ）。
（2）2、5、11、23、（ 47 ）、（ 95 ）。
（3）1、3、8、19、42、（ 89 ）、（ 184 ）。
（二）星海历练2（5分钟）
找出数列的排列规律，然后在括号里填数。
（1）81、64、49、36、（ ）、（ ）。
12×9+3=111 321×9=2889
123×9+4=1111 4321×9=38889
（ ）×9+5=11111 54321×9=（ ）
12345×9+6=（ ） （ ）×9=5888889
1234567×9+ =11111111 87654321×9=（ ）
分析：
第一个数列第一排的数字分别是1、12、123，按照这个规律可以推出括号里的数是1234；第一个算式中加2，答案是两位数11，第二个算式加3，答案是三位数111，以此类推的出第二个括号填六位数111111，从而推知第三个括号是8。第二个数列第一排数字分别是21、321、4321、……，所以括号里应该填654321，第三排数字的规律是：第一位数是多少，中间就有多少个8，而第一位数由前排的数字的第一位数减1得到。
③4、5、9、14、23、（37）、（60）、（97）。
（一）星海历练1（5分钟）
找出数列的排列规律，然后在括号里填数。
（1）4、6、8、10、（ ）、（ ）、（ ）。
（2）2、5、8、11、（ ）、（ ）、20。
（3）20、18、16、（ ）、（ ）、10、8。
分析：
观察：（1）在第一个数列中，各数是按照从小到大的顺序排列的，相邻两数之间的差是2，也就是将前一个数加上2就等于后一个数，即4+2=6，6+2=8，8+2=10，10+2=12，12+2=14，14+2=16。根据这一规律，就可确定括号里应分别填上12，14，16。
师：第一项是2，第二项是5，第三项是11，第四项是23，这之间存在什么关系呢，我们用加法还是乘法呢？
生：（自主回答）
师：光用加法或者乘法好像不行，那么我们就试一下加法和乘法结合，如果用2×2+1，刚好可以凑成5，那么11该怎么算？
生：11可以用5×2+1
师：所以这道题的规律应该是什么？
生：后一项等于前一项乘以2再加上1就可以得到后面一项。
生：前面一列的数是不变的。
师：那哪些是变化的呢？
生：后面的两列数都有变化。
师：是的，第二列数有什么变化规律呢？
生：第二个是9乘以2等于18，第三个是9乘以3等于27。
师：那么后面的数是？
生：分别是36和45。
师：一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，那么积是怎么变化的？
生：也扩大几倍。
师：所以我们也可以从后面的推出前面的数是36和45。是不是？
（2）在第二个数列中，各数是按照从小到大的顺序排列的，相邻两数之间的差是3，也就是将前一个数加上3就等于后一个数，即2+3=5，5+3=8，8+3=11，11+3=14，14+3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ17，17+3=20。根据这一规律，就可确定括号里应分别填上14，17。
（3）在第三个数列中，各数是按照从大到小的顺序排列的，相邻两数之间的差是2，也就是将前一个数减去2就等于后一个数，即20-2=18，18-2=16，16-2=14，14-2=12，12-2=10，10-2=8。根据这一规律，就可确定括号里应分别填上14，12。
三、火星漫步（5分钟）
这节课我们学习了找规律填数，要认真的分析数列的变化规律，规律要适合所有的数，不能只看前几个数，看看数列中已知数之间是否存在相同的和、差、倍数之间的变化规律。
第二课时（40分钟）
一、外星游记（5分钟）
师：今天动物园里召开运动会，有7只小兔参加100米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的,可是教练员点名时，1、3、6、10、15、…，却发现两只兔子迟到了,你们能猜出后面两只兔子的序号吗？
①2、5、8、（ ）、14、（ ）、（ ）、23。
②2、3、5、8、12、17、（ ）、（ ）、（ ）、47。
③4、5、9、14、23、（ ）、（ ）、（ ）。
师：我们先看第一个，从整体看，后面的数和前面的数比较，有什么特点？
生：后面的数比前面的大。
师：每相邻两个数是怎样变化的？
生：前面的数加上3得到后面的数。
板书：
4、6、8、10、（12）、（14）、（16）。
2、5、8、11、（14）、（17）、20。
20、18、16、（14）、（12）、10、8。
（二）星海遨游2（10分钟）
找出数的排列规律，在括号里填上数。
（1）1、4、9、16、（ ）、（ ）。
（2）2、5、11、23、（ ）、（ ）。
（3）1、3、8、19、42、（ ）、（ ）。
师：对的，所以说括号里应该填什么？
生：47和95。
师：是的，同学们都特别聪明，那么接下来看第三题，分析下两个数之间的关系，跟上一题有什么区别。
师：我们先用上面一道题的规律做这道题，得到第二项是1×2+1=3，刚好能算出，我们再试第三项3×2+1=7，差1是不是？