(完整版)小学奥数找规律
小学三年级奥数第1讲 寻找规律(含答案分析)
第1讲寻找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）举一反三1：1.在下面的括号里填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）2.按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）（2）1，5，25，125，（），（）3.先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（），（），（）举一反三2：1.按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）2.在括号里填上适当的数。
（1）18，3，15，4，12，5，（），（）（2）1，15，3，13，5，11，（），（）3.找规律填数。
（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（），（），（）（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（），（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：1.按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）2.按规律填数。
小学奥数-四年级-寻找规律(一)-学生打印版
第1周寻找规律（一）——寻找数列的变化规律数列：按照一定顺序排列的一串数叫做数列。
如：1,2,3,4,5,6〃〃〃或者 2,4,6,8,10,12〃〃〃等等寻找数列变化规律的一般方法：一．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；二．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；三．从整体上把握数据之间的联系，找出规律；一、观察相邻两个数之间的关系，找出规律①作差法——通过作差观察两数之间的差是否有一定的规律②观察相邻两数之间倍数关系是否存在一定的规律每相邻两个数的差相等——等差数列【王牌例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1） 1，4，7，10，（），16，19【补充-例题】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
55，49，43，37，( ), 31 ,25这类每相邻两个数的差都相等的数列叫做等差数列课堂练习：举一反三1（1）2，6，10，14，（），22，26（3）33，28，23，（），13，（），3每相邻两个数之间的倍数关系都相等——等比数列【王牌例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（2） 1， 2 ，4, 8，16，（），64，（）【补充-例题】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
192，（），48, 24, 12, 6 ，（）这类每相邻两个数之间的倍数关系都相等都的数列叫做等比数列课堂练习：举一反三1（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2每相邻两个数的差成等差或等比【王牌例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22课堂练习-举一反三2（2）1，4，9，16，25，（），49，64（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（8）3， 4， 6，10，18，（），二、观察相隔的每两个数之间的关系，找出规律【王牌例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
找规律奥数题200道
找规律奥数题200道题目1已知数列{1, 4, 7, 10, 13, ...}，请问数列的第100项为多少？解题思路：观察数列可以发现，每一项相比前一项都增加了3。
因此，可以通过如下公式求第n项：a_n = 3n - 2。
代入n=100，得到第100项为a_100 = 3*100 - 2 = 298。
题目2计算1 + 2 + 3 + ... + 100的和。
解题思路：这是一个等差数列求和的问题，可以使用求和公式来解答。
求和公式为S = (n/2)(a_1 + a_n)，其中S表示和，n表示项数，a_1表示首项，a_n表示末项。
代入题目中的情况，我们有S = (100/2)(1 + 100) = 5050。
因此，1 + 2 + 3 + ... + 100 = 5050。
题目3已知数列{1, 2, 4, 7, 11, ...}，请问数列的第10项为多少？解题思路：观察数列可以发现，每一项相比前一项都增加了递增的数字。
首先确定递增数字的规律，我们可以发现，递增的数字是从2开始不断加1的。
因此，我们可以通过如下公式求第n项：a_n = a_{n-1} + (n - 1)。
代入n=10，得到第10项为a_10 = a_9 + 9 = 11 + 9 = 20。
题目4求斐波那契数列的第20项。
解题思路：斐波那契数列是一个经典的数列，每一项都是前两项的和。
因此，可以通过递归或迭代的方法求解。
这里我们使用迭代的方法。
首先，我们初始化前两项为0和1。
然后，从第3项开始，每一项都等于前两项的和。
重复这个过程，直到求得第20项。
递归公式为a_n = a_{n-1} + a_{n-2}。
a =0b =1for i in range(2, 21):c = a + ba = bb = c# 第20项为a计算得到的第20项为6765。
题目5已知数列{2, 4, 8, 16, 32, ...}，请问数列的第10项为多少？解题思路：观察数列可以发现，每一项相比前一项都乘以2。
小学奥数举一反三四年级 第2讲 找规律(二)
小学奥数【四年级】
2. 找规律，并计算。 （1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88 （2） 87+78=（8+7）×11=15×11=165 （3） 54+45=（□+□）×11=□×11=□
第 2 讲 找 规 律 （二）
例 5 计算下面各题，你发现了什么规律？
（1）18×11=
（2）38×11=
（3）432×11=
练习 5：
用你发现的规律Hale Waihona Puke 算下面各题。（1）27×11=
（2）32×11=
（3）39×11=
（4）46×11=
（5）92×11=
（6）98×11=
（7）159×11=
（8）246×11=
想一想：这种算法的道理是什么？
小学奥数【四年级】
第 2讲
第 2 讲 找 规 律 （二）
找规律（二）
【专题简析】 对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考： 1. 对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方
法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析； 2. 对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位
例 4 找规律，并计算。 （1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63 （2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45 （3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□
练习 4： 1. 找规律，并计算。
（1）53－35= （4）61－16=
（2）82－28= （5）95－59=
（3）92－29=
练习 2： 根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空白处应填什么数？
四年级奥数练习-找规律(含答案)
找规律（一）
例题与方法
例1． 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ ），21，25。
（2）3，6，12，24，（ ），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（ ），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（ ），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（ ），（ ）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）。
例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
（1）
（2）
例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。
（9，13），（17，5），（14，8），（ ，16）。
例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
练习与思考
1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。
（2）1，4，16，64，（ ）。
（3）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）。
（4）0，1，3，8，21，（）。
2．找规律，在空格里填上适当的数。
（1）
（2）
3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9，）。
4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（）里填上适当的数。
(1) (2)
(2)。
小学奥数竞赛 找规律
小学奥数竞赛找规律一、引言小学奥数竞赛是一个培养学生数学思维、启发学生创造力的重要途径。
其中，找规律是竞赛中的一个重要题型，它需要学生发现序列或图形中的规律，并按照规律进行推理、预测和计算。
本文将介绍小学奥数竞赛中找规律题的特点和解题方法。
二、特点1. 多样性：小学奥数竞赛中的找规律题目形式多样，包括数字序列、图形序列、比例关系和变量代换等。
2. 灵活性：解决找规律题的方法多种多样，没有固定的解题公式，需要学生善于发现特点和思考创造性解决问题的方法。
3. 基础要求：找规律题的解答过程需要基本的数学概念和推理能力，需要学生有扎实的数学基础和良好的逻辑思维能力。
三、解题方法1. 观察法：首先观察给出的数字序列或图形序列，尝试找出其中的规律。
观察时可注意数值、位置、形状、颜色等方面的变化。
2. 推理法：根据观察的规律进行推理，找出序列或图形中的隐藏规律。
可以通过数学运算、替换等方法进行推理。
3. 验证法：找到可能的规律后，进行验证是否适用于其他数字或图形。
通过验证可以确认规律的正确性。
4. 创新法：当常规方法无法找到规律时，可以尝试用创新的思维方式，如逆向思维、扩张思维、模式转换等，寻找不同角度的规律。
四、案例分析以下是一个数字序列的找规律题案例：1, 4, 9, 16, ?观察这个序列，可以发现每个元素是前一个元素的平方。
根据这个规律，下一个元素应该是 25。
五、总结在小学奥数竞赛中，找规律是一个重要的题型，需要学生发现序列或图形中的规律，并进行推理、预测和计算。
解决找规律题可以使用观察法、推理法、验证法和创新法等方法，善于运用多种方法能提高解题的准确性和创造性。
希望本文对大家在小学奥数竞赛中的找规律题有所帮助。
参考资料：[1] 张文君. (2015).《小学奥数竞赛教材：找规律与推理》. 北京: ___.[2] 王春秀. (2019).《小学奥数考点讲义：找规律（数学奥赛解题思维培养丛书）》. 北京: ___.。
【二升三】小学数学奥数第10讲：找规律-课件
找出下列各数列的规律，并按其规律在（ ） 内填上合适的数。
（1）2，+ 7，=+ 9，=+ 16，=+ 25，=+ （ 41 ），= （ 66 ）；
（2）2，+ 5，=+ 7，=+ 12，=+ 19，=+（ 31 ），= （ 50 ）；
（3）0，+ 2，=+ 2，=+ 4，=+ 6，=+ 10，=+（ 16 ），= （ 26 ）；
10+40+50=100 答：第10个数组内3个数的和是100。
先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）1，×2，×= 2，×=4，×= 8，×=32，= ( 256 )；
×3-1
×3-1
（2）2，5，14，41，（ 122 ）。
×3-1 ×3-1
按规律填数。
×2-1 ×2-1
×2-1
（1）2，3，5，9，17，（ 33 ），（ 65 ）；
×2-1 ×2-1 ×2-1
×2+1 ×2+1
×2+1
（3）2，5，11，23，47，( 95 )，( 191 )。
×2+1 ×2+1 ×2+1
在找规律时，我们要先从每两个数字之间观 察，分析，多从它们的差、和、积等等去思考； 再找出的规律中要全部都是一样的规律，而不是 只适合两、三个数字之间的规律。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
三年级奥数教案之找规律（合集五篇）
三年级奥数教案之找规律（合集五篇）第一篇：三年级奥数教案之找规律三年级奥数教案（一）专题一找规律教学目标培养学生的观察与逻辑推理能力教学重难点找规律的方法和技巧找规律是小学奥数中的经典，是经常出现的一种类型题，它考的是学生的观察力和逻辑推理能力，充分的寻找两者之间的联系，为以后的学习打下基础。
一．数按一定规律排列的一列数叫做数列，例如1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，......就是自然数排成的数列，每个数比前一个大1，第n个数就是n。
数列中的每一个数叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项......通过观察数列，可以发现它的内在规律，填出所缺的数，这里的规律应力求简单明了。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
例1 在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）解析：（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定答案；（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，再下一个数应比刚刚那个数大6，所以答案就出来了。
（3）在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道答案。
例2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；解析：（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。
根据这一规律，可以确定答案。
（2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。
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小学奥数找规律
一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的
规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可
以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，
有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练
【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）
（2）1，2，4，7，11，（），（）
（3）2，6，18，54，（），（）
练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）
（2）1，2，5，10，17，（），（）
（3）2，8，32，128，（），（）
（4）1，5，25，125，（），（）
（5）12，1，10，1，8，1，（），（）
【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）
（2）21，4，18，5，15，6，（），（）
练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）
（2）3，2，9，2，27，2，（），（）
（3）18，3，15，4，12，5，（），（）
（4）1，15，3，13，5，11，（），（）
（5）1，2，5，14，（），（）
【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（
）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（
）
练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）
（2）2，4，10，28，82，（），（）
（3）94，46，22，10，（），（）
（4）2，3，7，18，47，（），（）
【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3） 5 10 9 14 7 12 11 16 9 14
13
(2)9
43
71484281649 3 27
12 4 36
36 12
练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
（1）（3）【例题5】按规律填数。
（1）187，286，385，（），（）
（2）练习5：根据规律，在空格内填数。
（1）198，297，396，（），（）
（2）（3） 3 7 5 9 8 12 10 14 12 16
14
8 4 16 16 8 32 32 16 5 15 12
7 21 18
9 27
(2)4
8
9276828723 31 2541 41 23 4643
35 24
32 54 3864 21 45 2665
32 57
37 25 3895 23 45 2775
34 25
三、课后作业
1、仔细观察找出规律，再填数。
（1）12,1,10,1,8,1，（）,（），（）（2）3,5,10,12,17，（）,（），（）
（3）3,2,9,2,27,2，（）,（），（）
（4）1,2,2,4,3,8,4,16,5，（）,（），（）（5）4,24,6,36,8,54，（）,（），（）
2、观察下面各数列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1,0,2,5,3,10,4,15，（）,（），（）（2）1,6,5,10,9,14,13，（）,（），（）（3）1,2,2,6,3，18,4,54，（）,（）
（4）7,14,10,12,14,9,19,5，（）,（）
（5）3,1,6,2,12,3,24,4，（）,（），（）（6）2,3,4,5,8,7,16,9，（）,（）
3、先找出规律，在括号内填上适当的数。
（1）5,9,17,33,65，（）,（），（）
（2）1，1,2,3,5,8,13,21，（）,（），89 （3）2,3,5,9，（），33,65.
（4）1,3,7,15，（），63,127
（5）1,4,9,16,25，（）,（），64,81。