人教版初三数学上册24.1.3弧弦圆心角说课稿
人教版数学九年级上册24.1.3《弧、弦、圆心角》说课稿
人教版数学九年级上册24.1.3《弧、弦、圆心角》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册24.1.3《弧、弦、圆心角》是圆的一部分的基础知识，通过本节课的学习，学生能够理解弧、弦、圆心角的定义，掌握它们之间的关系，并能够应用它们解决一些简单的几何问题。
教材从生活实例引入弧、弦、圆心角的概念，通过观察、操作、推理等过程，引导学生探索它们之间的关系，培养学生的几何思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认识和操作能力较强。
但是，对于弧、弦、圆心角这些概念的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，注重启发式教学，引导学生通过观察、操作、推理等活动，自主探索弧、弦、圆心角之间的关系，提高学生的几何思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解弧、弦、圆心角的定义，掌握它们之间的关系，并能够应用它们解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、推理等过程，探索弧、弦、圆心角之间的关系，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：学生通过对弧、弦、圆心角的学习，增强对数学的兴趣和信心，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解弧、弦、圆心角的定义，掌握它们之间的关系。
2.难点：学生能够通过观察、操作、推理等过程，探索弧、弦、圆心角之间的关系，并能够应用它们解决一些简单的几何问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：我将以学生为主体，采用启发式教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等活动，自主探索弧、弦、圆心角之间的关系。
2.教学手段：我将利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解弧、弦、圆心角的概念，并提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固知识。
六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例引入弧、弦、圆心角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解与演示：讲解弧、弦、圆心角的定义，并通过多媒体课件和实物模型进行演示，帮助学生直观地理解它们的概念。
弧弦圆心角的说课稿
弧弦圆心角的说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“弧弦圆心角”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“弧弦圆心角”是人教版数学九年级上册第二十四章《圆》中的重要内容。
圆是初中数学中重要的几何图形之一，而弧、弦、圆心角之间的关系又是圆的基本性质之一，它为后续学习圆的其他性质以及与圆有关的计算和证明奠定了基础。
本节课通过观察、操作、猜想、证明等活动，引导学生探究弧、弦、圆心角之间的关系，培养学生的逻辑推理能力和空间观念。
二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了圆的基本概念和性质，对圆有了一定的认识和了解。
但对于弧、弦、圆心角之间的关系，学生可能还缺乏系统的认识和深入的理解。
九年级的学生已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力，但在逻辑推理和数学语言表达方面还需要进一步的培养和提高。
三、教学目标1、知识与技能目标理解圆心角的概念。
掌握弧、弦、圆心角之间的关系，并能运用这些关系解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标通过观察、操作、猜想、证明等数学活动，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析问题和解决问题的能力。
经历探索弧、弦、圆心角之间关系的过程，体会转化、分类讨论等数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标通过探究活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。
让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、教学重难点1、教学重点弧、弦、圆心角之间的关系及定理的证明。
运用弧、弦、圆心角之间的关系解决问题。
2、教学难点弧、弦、圆心角之间关系定理的证明。
灵活运用弧、弦、圆心角之间的关系进行推理和计算。
五、教法与学法1、教法引导发现法：通过创设问题情境，引导学生观察、思考、猜想，逐步发现弧、弦、圆心角之间的关系。
讲练结合法：在讲解新知识的同时，结合适量的练习，让学生及时巩固所学知识，提高解题能力。
九年级数学上册(人教版)24.1.3弧、弦、圆心角说课稿
二、学情分析
（一）学生特点
本节课所面向的学生为九年级学生，年龄大约在14-15岁之间。这一阶段的学生正处于青春期，思维活跃，具有一定的抽象思维能力，但同时也存在着注意力容易分散、情绪波动大的特点。在认知水平上，学生已经掌握了基本的几何知识，能够理解并运用一些逻辑推理。在学习兴趣方面，学生对新事物充满好奇，对于直观、形象的教学内容更感兴趣。在学习习惯上，学生已经形成了自己的学习风格，但需要进一步培养良好的学习习惯，如定期复习、主动思考等。
（二）媒体资源
在教学中，我将使用以下教具、多媒体资源或技术工具：1.实物圆模型，用于直观展示弧、弦、圆心角的概念；2.多媒体课件，包含动画、图片、视频等，用于生动展示几何关系和定理；3.交互式白板，方便师生互动，实时标注和演示解题过程；4.数学软件，如几何画板，用于学生自主探索和验证几何性质。这些资源在教学中的作用是，增强学生对抽象概念的直观理解，提高教学内容的趣味性和互动性，以及辅助学生进行探究和验证。
2.弦的定义和分类：直径、弦、半径和弦心距。
3.圆心角的定义及其与弧、弦的关系。
4.圆周角定理的初步认识。
（二）教学目标
1.知识与技能：
（1）使学生掌握弧、弦、圆心角的定义和分类。
（2）使学生理解圆心角与弧、弦的关系，并能够运用这些关系解决实际问题。
（3）引导学生发现并掌握圆周角定理的基本性质。
2.过程与方法：
九年级数学上册（人教版）24.1.3弧、弦、圆心角说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课是《九年级数学上册（人教版）》第24章第1节第3课时“弧、弦、圆心角”的内容。这一章节在整个课程体系中起着承前启后的作用，它是对圆的初步认识，为后续学习圆的性质和定理奠定了基础。
《弧、弦、圆心角》说课稿
人教版九年级上册第24章第1节《弧、弦、圆心角》说课稿各位老师：我今天说课的课题是人教版九年级上册第24章第1节《弧、弦、圆心角》。
接下来，我将从教材，学情，教法，学法，教学过程五个方面来说课。
教材分析1.地位与作用本节课是在学习了旋转，圆的有关知识和垂径定理的基础上进行的。
整节课是以圆的旋转不变性为主线。
通过感性认识到理性认识的转化，展开对弧、弦、圆心角之间关系的研究的。
是对圆的性质的进一步学习。
它将为证明线段相等、角相等提供重要依据，将为今后学习圆的有关内容打下基础，在本章中起着承上启下的重要作用。
2.教学目标知识与技能：1.理解圆的旋转不变性和圆心角的概念.2.掌握弧、弦、圆心角关系定理及推论并能解决有关问题.过程与方法：1.培养学生观察、分析、归纳的能力.2.向学生渗透旋转变换思想及由特殊到一般的认识规律.情感与态度：通过引导学生对图形的观察，激发学生探究，发现数学问题的兴趣和欲望.3.教学重难点重点: 掌握弧、弦、圆心角关系定理及推论并能解决相关问题.难点: 利用圆的旋转不变性推导弧、弦、圆心角关系定理及推论.弧、弦、圆心角的关系定理的灵活运用.学情分析九年级学生已初步具备数学分析、解决问题的能力，但学生对圆的旋转不变性不甚了解，所以在探讨弧、弦、圆心角之间的相等关系时可能感到困难。
学生尽管逻辑思维能力很强，但对于圆的认识还很浅肤，对圆的相关概念很少接触，故而在掌握知识的深度和灵活性方面还有欠缺。
本节课引导学生积极参与探究活动，充分理解圆的旋转不变性，同时通过变式训练，让学生能够灵活应用定理来解决问题。
教法分析本节课采取观察，猜想，证明，归纳的教学模式。
采用引导发现，探究证明的教学方法。
学法分析本节课采取动手操作，猜想验证，归纳总结，反思拓展的学习方法。
接下来，重点说一说本节课的教学过程。
教学过程一.创设情境导入新课导语：古希腊数学家这样描述圆：在一切平面图形中，圆是最美的！我们知道圆是轴对称图形，并由圆的轴对称性得到了垂径定理及推论。
《弧、弦、圆心角》 说课稿
《弧、弦、圆心角》说课稿一、教材分析本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级（上）§24.1.3《弧、弦与圆心角的关系》的内容。
本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用。
知识与能力1.了解圆心角的概念2.3.能灵活应用关系定理及其结论解决问题。
过程与方法情感态度与价值观通过积极引导、帮助学生有意识地积累活动经验和获得成功的体验，增强学生学习的自教学重点：弧、弦、圆心角关系定理及其结论的应用。
难点：定理及其结论的探索与应用。
1.教法分析过动手实验操作使学生把转操作后观察、探究、讨论、自己得出结论。
教师再加以点拨总结。
这样学生的印象比较深掌握的也比较牢固。
接着设计相应的例题与练习使学生利用已探究的知识解决证明或计2．通过教学角、弧、弦间的关系尝试解决证明或计算问题，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，使学生增强勇于挑战的决心。
形成在探究中坚强的毅力。
1.教师：问题1：平行四边形绕对角线交点o旋转180°结果怎样。
这样的图形叫做什么图形。
学生思考作答；重合，中心对称图形。
活动2：探究圆心角的概念。
问题2：让学生观察圆旋转过程，都与本身重合。
得出结论：不论圆绕圆心旋转多少度都能与原来的图形重合。
活动3：探究圆心角、弧、弦之间的关系定理。
操作：将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置。
在旋转过程中你能发现哪些等量关系？1相等的圆心角∠AOB与∠A’O’B’然后将两个圆的圆心固定使点O与点O’重合但∠AOB与∠A’O’B’看起来是OA与O’A重合AB与弧A’B’重合弦AB与弦A’ B’重合半径OB与半径O’B’重合。
人教版九年级数学上册24.1.3《弧、弦、圆心角》说课稿
人教版九年级数学上册24.1.3《弧、弦、圆心角》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册第24章《圆》的第三节“弧、弦、圆心角”是整个章节的重要组成部分。
本节内容主要介绍了弧、弦、圆心角的定义及其相互关系，旨在让学生理解和掌握圆的基本概念和性质，为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。
教材从生活实例出发，引出弧、弦、圆心角的概念，并通过观察、操作、猜想、证明等环节，让学生体会圆的性质。
教材注重培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和动手操作能力，使其能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和观察能力有一定的提高。
但是，对于弧、弦、圆心角的定义和相互关系，学生可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生从生活实际出发，理解并掌握弧、弦、圆心角的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解和掌握弧、弦、圆心角的定义及其相互关系，能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、证明等环节，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其积极思考、合作探究的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：弧、弦、圆心角的定义及其相互关系。
2.教学难点：圆心角、弧、弦之间的数量关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、观察猜想、证明验证的教学方法，引导学生主动探究，提高其思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入：从生活实例出发，引出弧、弦、圆心角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解弧、弦、圆心角的定义，通过观察、操作、猜想、证明等环节，让学生理解并掌握其相互关系。
3.例题讲解：分析并解决典型例题，让学生运用所学知识解决实际问题。
4.课堂练习：布置针对性的练习题，巩固所学知识。
24.1.3 弧、弦、圆心角(说课稿)-2022-2023学年九年级数学上册同步备课系列(人教版)
24.1.3 弧、弦、圆心角（说课稿）一、教材分析本节课是《2022-2023学年九年级数学上册同步备课系列（人教版）》中的第24章第1节内容，主要讲解弧、弦和圆心角的概念及其相关性质。
通过学习这一部分，学生将进一步理解圆的相关概念和性质，为后续学习圆的相关定理和应用奠定基础。
二、教学目标1. 知识与能力目标•掌握弧、弦、圆心角的概念；•理解并能应用弧、弦、圆心角的性质；•能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标•通过引导学生观察、发现、思考和实践，培养学生的探究能力和动手能力；•采用合作学习的方式，培养学生的团队合作精神和互助学习的能力；•运用多媒体和实物展示等教学手段，激发学生对数学的兴趣。
3. 情感态度价值观目标•培养学生对数学的兴趣和好奇心；•培养学生的观察力、思维能力和解决问题的意识；•培养学生的自学能力和合作意识。
三、教学重难点1. 教学重点•弧、弦、圆心角的概念；•弧、弦、圆心角的性质及其应用。
2. 教学难点•培养学生形象思维，理解弧、弦、圆心角的定义；•培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入与热身（5分钟）通过出示多个圆形的图片，让学生观察并回答问题：“这些图片有什么共同之处？”引导学生发现这些图片都是圆形的，然后提问：“在日常生活中，你们见到过什么与圆相关的事物？”引导学生思考圆在生活中的应用。
2. 引入新知（15分钟）出示一个完整的圆形，并画出其直径、弦、弧和圆心角，向学生介绍这些新概念，并进行定义和解释。
通过实物展示、图形演示和问题引导等方式，帮助学生理解并记忆这些概念。
3. 概念讲解与讨论（20分钟）分别对弧、弦、圆心角的概念进行详细讲解，并结合实例帮助学生更好地理解。
在讲解过程中，通过提问和讨论，引导学生发现弧、弦、圆心角之间的关系和性质，以激发学生的思考和探究欲望。
4. 深化与拓展（25分钟）让学生在小组合作的形式下，探究弧、弦、圆心角的性质，并运用所学知识解决一些具体问题。
24.1.3 弧、弦、圆心角 人教版九年级数学上册教案
24.1.3 弧、弦、圆心角教案人教版九年级数学上册【教学目标】1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性，会辨析圆心角.2.掌握在同圆或等圆中，圆心角与其所对的弦、弧之间的关系，并能应用此关系进行相关的证明和计算.3.鼓励学生积极参与数学活动，感受数学学习的乐趣，引导学生欣赏几何图形的对称美和变化美，进一步体会数学的魅力与价值，激发对数学的好奇心和求知欲.【重点难点】重点：圆心角、弦、弧之间的相等关系及其应用.难点：从圆的旋转不变性出发，发现并论证圆心角、弦、弧之间的相等关系.【教学过程】一、情境引入做一做：剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转问题1：（1）当⊙O绕圆心旋转你有什么发现？（2）当⊙O绕圆心旋转你有什么发现？若旋转任意角度呢？得出结论（1）圆是中心对称图形，对称中心是圆心；（2）圆具有旋转不变性，圆是旋转对称图形；二、概念学习1.圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角；如图，∠AOB2.圆心角∠AOB 所对的弦AB3.圆心角∠AOB 所对的弧AB ︵课堂练习：判断下列图形哪些是圆心角？方法总结：确定一个角是否是圆心角，只要看这个角的顶点是否在圆心上，顶点在圆心上的角就是圆心角，否则不是．三、探究新知问题2：如图，在⊙O 中，当圆心角∠AOB=时，它们所对的AB ︵ 和，弦AB 和相等吗？为什么？学生观察猜想，并证明，教师电脑演示两个角重合的动画.得出结论：在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.问题3：如图，在⊙O 和中，当圆心角∠AOB=时，它们所对的AB ︵ 和，弦AB 和相等吗？为什么？得出结论：在等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.五、获得新知弧、弦、圆心角的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.六、探究新知问题4：反过来：在⊙O 中（1）若，能推出和吗？（2）若，能推出和吗？小组活动：独立思考，交流讨论；类比探究等圆中的情况；尝试归纳，得出结论.思考：条件“同圆或等圆中”能否去掉？七、归纳总结知一推二方法总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．配套练习1.如图，AB,CD是⊙O的两条弦.（1）如果AB=CD,那么， .（2）如果那么， .（3）如果∠AOB=∠COD那么， .（4）如果AB=CD,OE AB,OFCD,垂足分别为E,F,OE与OF相等吗？为什么？2.如图，AB是⊙O的直径，∠COD=。
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《弧、弦、圆心角》说课稿
永城市第一初级中学李欣
一、教材分析：
本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级（上）§24.1.3《弧、弦与圆心角的关系》的内容。
本节课主要是研究圆心角、弧、弦之间的关系并利用其解决相关问题，是在学生了解了圆和学习了垂径定理以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用。
二、教学目标分析：
知识与能力
1. 了解圆心角的概念
2.
2. 能灵活应用关系定理及其结论解决问题。
过祝与方法
环历探賣船、眩、関心诃关系定理及其结论的过祥发展陨牛「的数弟思占能丿J和合情推理能力。
情感态度与价值观
感受几何图形的对称美和变化美，体会数学的魅力和价值，激发学生数学的求知欲和探
索欲。
三教学X®心
重点：弧、弦、圆心角关系定理及其结论的应用。
难点：定理及其结论的探索与应用。
三、教法分析：
根据学生现有的知识水平及学生的年龄特征和心理特征，通过多媒体演示动画使学生把
圆与一般的中心对称图形区别开来。
由此激发兴趣学习新的知识，然后指导学生通过旋转操作后观察、探究、讨论、自己得出结论。
教师再加以点拨总结。
这样学生的印象比较深刻，掌握的也比较牢固。
接着设计相应的例题与练习使学生利用已探究的知识解决证明或计算题，使学生真正具备解决问题的能力，促进学生共同进步。
教学过程中及时给学生鼓励肯定学生探究的结论的不简单之处，从而提高学习的兴趣和增强学习的信心。
通过教学引导学生欣赏圆的旋转不变性，让学生自己探究并发现圆心角、弧、弦之间的相等关系。
培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
利用圆心角、弧、弦之间的关系尝试解决证明或计算问题，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，使学生增强勇于挑战的决心。
形成在探究中坚强的毅力。
教学活动是教与学双边互动过程，必须充分发挥学生的主体和教师的主导作用，因此教学目标的达成，需优选教学法，根据本节课的特点，在探究圆心角，弦，弧之间的相等关系我采用发现模式，基本程序是：猜想一验证一证明一归纳总结。
这种教学模式注重知识的形成过程，有利于体现学生的主体地位和分析问题的方法，例题教学时采用讲授模式，一方面通过新知识的讲解练习，及时反馈，查缺补漏，使学生树立信心，培养学习能力，另一方面对大面积提高教学质量也是有意的。
在最后小结时运用自学模式。
四、教学手段：学生合作交流，多媒体辅助教学•
五、教学过程分析：
一、创设情景，引入新课
1.看一看、思考
多媒体动态演示：圆绕圆心0旋转，你发现了什么？圆是中心对称图形吗？对称中心是什么？
这些问题设置是让学生感性认识，圆旋转任意度数后都能与自身重合，是中心对称图形。
通过多媒体动态演示，目的是让学生观察对比得出圆的特有性质旋转不变性.而圆的中心对称性是其旋转不变性的特例。
这为下一个环节的探究提供了理论依据。
、探索新知
合作探究，自我发现是获得知识的最佳途径，所以以下几个环节提供自立合作探究的课堂学习环境，引导学生从多方面的挖掘中轻松发现。
教学时鼓励学生用多种手段和方法探索图形的性质。
在积极开展合作学习的同时锻练学生的数学
语言表达能力。
1.引出圆心角的概念：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
教学中我设计图形让学生辨别，目的是使学生理解会辩别圆心
角
2•探究圆心角、弧、弦之间的关系定理。
多媒体动态演示：将圆心角/ AOB绕圆心0旋转到/ A'OB'的位置，
你能发现那些等量关系？为什么？
由学生大胆猜想，独立思考后发言，并互相补充。
目的是在探究过程中
通过猜想，思考, 讨论充分调动学生的学习的积极性.
根据旋转的性质，将圆心角/ AOB绕圆心0旋转到/ A'OB'的位置时，显然/ AOB= / A'OB'，连接AB，A'B'，弦AB与弦A'B'，AB和A B的大小关系又如何？
为了让学生找到他们关系，我是通过这种方式教学：使图形运动起来，让学生观察在运动中学习和研究几何问题，从而培养了学生观察、分析和归纳知识的能力。
进一步提出问题，猜想是否正确，我们必须给出证明，怎样证明呢？小组讨论。
讨论目的是让学生在交流过程中取长补短，有易于学生积极构建自己的认知。
证明过程中学生容易借助全等三角形对应边，对应高相等证明，我是这样处理的，顺应学生思维，让
学生意识到全等解决不了证明弧相等，给学生一种冲突，恰如其分引导学生圆在学习中有着
特殊的规律，我采用多媒体演示进行旋转，使学生认识到要证明弧相等，可根据定义证明弧
重合。
在等圆中（两个能够重合的圆），是否也能得到类似的结论呢？
请学生动手操作，用图钉将透明纸上的圆的圆心钉在硬纸板上的等圆圆心O上，将透
明纸上圆心角/ AOB绕圆心O旋转到硬纸板上相等的/ A'OB'的位置时，连接弦AB，弦
A'B'还相等吗？请用数学语言表达出来？
目的是让学生在实践中发现结论依旧成立。
在交流过程中培养学生学会倾听使自己的想
法更完善，学会表达能更精确运用语言概括。
也体现了数学的严谨。
定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.
2•剖析定理得出推论
问题1:定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，请观察图形，你有没有其他想法？（强化了学生对定理的理解，培养学生的思维批判性•）
问题2、在同圆等圆中，若圆心角所对的弧相等，你能得到什么结论？在同圆等圆中，如果两条弦相等呢？
提出新的问题，我通过让学生动手操做，讨论、交流，类比的得出猜想和证明，老师与学生交流对话，归纳出推论.推论包含了定理，它是定理的拓展。
知识延伸：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
巩固练习1、已知：如图，AB、CD是O O的两条弦，OE、OF为
AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：
(1) ___________________________________________ 如果AB =
CD，那么 ______, ______________________________________ ;
(2)如果「='丁，那么___ ____ _____ , ___________ ；-
(3)如果/ AOB =Z COD，那么________ ____ _, _;
(4)如果AB = CD , OE垂直AB , OF垂直CD ,那么OE与OF
相等吗？为什么？
本练习是本定理的综合应用，由于在圆中解决有关弦的问题时，常
需要做“垂直于弦的直径”，且后面正多边形与圆等内容都涉及构造直角三角形，所以这里练习进行扩充，为后面学习作铺垫，可以让学生归纳为：同圆或等圆中如果个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 通过本练习一方面巩固新知，一方面进行了拓展。
3. 问题2 :相等的弦所对的弧是怎样的？长度相等的弧是等弧吗？
在学生得到圆心角、弧、弦之间的相等关系，有点成就感之后直接提出学生容易混淆的问题，激发他们求知欲，通过学生讨论交流，课件演示让学生掌握相等弦所对的优弧和劣弧分别相等，能够互相重合的弧叫等弧，包含两层含义一是度数相等，二是长度相等。
同时也让学生感受了数学的周密性。
三、应用、巩固和反思
宀
例1:如图1，在O O中，AB=CD，/ ACB=60 度，求证： / AOB= / BOC= / AOC
数学知识逻辑严密，体现了严谨性，为培养学生逐步完善以求达到掌握新知识，我用这个例题让学生自主思考，老师板书示范，培养学生正确的书写习惯。
巩固练习1 ;课本85页练习题第2题：
巩固练习2 :如图2,已知AD=BC，求证：AB=CD
变换条件和结论让学生多角度探索问题有利于加深学生对同圆或者等圆中弧，弦，圆心角之间关系的认识，另外引导学生应用新学知识避免用三角形全等。
四、课堂回顾，小结收获
提问：我们这节课学习？我们都有哪些收获？
目的是引导学生有意识的归纳，总结所使用的研究图形的方法。
通过学生自己的归纳，巩固对本课知识的掌握。
作业：
1、必做题：
教科书第85页练习第2题
教科书第89页习题24.1第3、4题
2、选做题：思维拓展的练习
对于学生的作业布置首先做到适量，给学生留有足够的思考时间，明确提出反思任务，目的是使学生理解解题中的思维规律，积累学生数学解题活动的经验。
图1 图2。