密度的应用(一)
密度知识的应用(一)
第四节密度知识的应用(一)编制：冯春建审核：郑克东总课时第5课【教学目标】1．尝试用密度的知识解决简单的问题，能解释生活中一些与密度有关的物理现象2．学会测量液体或一些不规则的固体的密度3．通过自制量筒（量杯），体验学习物理的乐趣【教学重、难点】合理设计鉴别金属螺母的实验步骤，分析实验中的误差【教学过程】自助探究活动：鉴别物质（测量固体的密度）1．提出问题：小刚的自行车上有许多螺母，他想知道这些螺母是用什么材料制成的，请你帮他想一想，应如何设计实验方案？要测量金属螺母的密度，就需要测量它的和1）用什么仪器测量金属螺母的质量？2）用什么仪器测量金属螺母的体积？3）量筒（量杯）的使用量筒是测量的工具，其测量单位是，符号为1mL= cm3, 1mL= L, 1mL= m3观察书P12页图6—8量筒的最大测量值是mL量筒的分度值为mL使用量筒时，应将其放在读数时，应使视线与液体相平思考：量筒是测量液体的工具，如何用量筒测量金属螺母的体积？2.设计与实验请你写出你所设计的实验步骤请你设计实验数据记录的表格，将测得的数据填入表中自助提升思考：实验中，应该先测金属螺母的质量还是先测金属螺母的体积？这对于实验结果有没有影响？与密度表对比，这种金属螺母可能是由什么物质组成的？3. 交流与评价在密度表中，你可能找不到一个与所测得的金属螺母的密度完全相同的数值，你认为出现这种情况的原因可能是什么？自助检测1.小刚为了测量不规则矿石的密度，做了如下实验：（1）将天平放在桌面上，移动游码至标尺左端零刻度后，发现指针位置如图甲所示、此时应将横梁平衡螺母向侧调节，横梁平衡后进行测量，结果如图乙所示，矿石的质量为 g．（2）在量筒中注入15mL水，系上细线后将矿石放入量筒，水面位置如图丙所示，矿石的体积为 cm3．（3）根据以上数据算得矿石的密度为 g/cm3．（4）假如细线的体积不能忽略，所测矿石的密度比真实值（大/小）．2.学校环保小组为了监测本地河流的污染情况，要经常测量河水的密度．在某次测量中进行了如下操作：（1）用量筒测量河水的体积．如图（1）所示，河水的体积是 cm3．（2）用天平测量烧杯的质量．将烧杯放到已调节好的天平左盘里，在右盘放上20g和10g的砝码各一个后天平刚好平衡，烧杯的质量是 g．（3）把量筒的河水全部倒入烧杯，在右盘里再加上两个20g的砝码，并移动标尺的游码到如图（2）所示位置，天平又恢复平衡．则河水的质量是 g．（4）根据测量数据计算，得到河水的密度是 g/cm3．（5）由测出的河水密度可知，河水中含有密度水的杂质（选填“大于”、“等于”或“小于”）．后记：。
密度知识的应用(1)
《密度知识的应用》的教案江苏省海安县城南屮学于晓梅（第一课时）教学目标：1、通过实验进一步巩固物质密度的概念。
2、学会量筒的使用方法。
一是用量筒测量液体体积的方法；二是用量筒测量不规则形状物体体积的方法。
3、通过探究活动学会测量固体的密度。
教学重点：量筒的使用和固体密度的测量。
教学难点：固体密度的测量教学器材：量筒、天平、水、小金属块、金属螺母、细针、石蜡、细线等教学过程：一、引入课题师：小刚的自行车上有许多螺母，请你帮他设计一个方案，鉴别一下这些螺母是用什么材料制成的？由此引出课题并板书一一密度知识的应用二、新课教学师：金属螺母的体积无法直接用刻度尺测量，我们应当如何解决这一问题？（一）量筒的使用（1）让学生观察实物的基础上，通过阅读课本，先回答课本中提出的儿个有关问题。
（2）动手操作，学习使用量筒测量液体和不规则小块固体体积的方法。
（3）学生讨论得出适量水的标准。
对于有余力的学生可在此基础上提出这样的问题：（1）如何用量筒测量密度小于水的不规则物体（石蜡）的体积？111此引出“针压法”和“悬垂法”测量密度小于水的不规则物体的体积方法。
（2）如何用量筒测出粉末状物体（如细沙）的体积？在此基础上，学生动手操作，学习使用量筒测量石蜡和细沙的体积。
师：刚才我们已学会了量筒测体积的方法。
那你打算怎样进行金属螺母密度的实验？由此引入：（二）金属螺母密度的测量（1）学生设讣实验所需原理、实验的器材；（2）学生设计并交流实验所需的实验步骤；（3）学生设讣并交流实验所需记录数据的表格；（4）小组进行实验测量金属螺母的密度。
（5）交流所测得的金属螺母的密度。
并进行判断这种金属螺母可能是山什么物质组成的？三、知识巩固（1）如何测量石蜡密度呢？写出实验原理、器材、记录数据的表格和实验步骤。
（2）小组进行实验测石蜡的密度。
四、布置作业：WWW P14 1、2《密度知识的应用》教学的实录江苏省海安县城南中学于晓梅（第一课时）师：小刚的自行车上有许多螺母，请你帮他设计一个方案，鉴别一下这些螺母是用什么材料制成的？生：可以先设法测出金属螺母的密度。
密度的应用
密度的应用知识点1．密度的应用（1）利用密度表示物质的一种特性，从而来鉴别物质：根据公式mρV=，测得物体的质量和体积，计算出物质密度，然后根据密度表中各物质的密度进行比较，就可以知道物体由什么物质做成． （2）测算出被测物的质量：从密度公式mρV=可以得出m ρV =，知道物体的体积，查出物质的密度，就可以计算出它的质量，对于不便于直接测量的质量很大的物体，利用这个方法就可以很方便的求出它的质量．（3）测算出被测物的体积：从密度公式mρV=可以得出m V ρ=，知道了物体的质量，查出它的密度，就可以算出它的体积，对于形状不规则的或不便于直接测量的较大的物体，利用这个方法可以很方便的求出它的体积．知识点2．空心体问题判断一个金属块是实心的还是空心的，可以用三种方法比较判断，分别是比较密度法、比较体积法、比较质量法．（假设该金属块是铝块）（1）比较密度法：根据已知的质量和体积，利用密度公式mρV=，求出该铝块的平均密度，再与铝的密度ρ铝加以比较，若ρρ<铝，说明铝块是空心的；若ρρ=铝，说明铝块是实心的．即：铝块的平均密度33-335.4kg 1.810kg/m 310mm ρV ===⨯⨯，由此知该铝块的平均密度小于332.710kg/m ⨯，所以铝块是空心的．（2）比较体积法：不管铝块是实心还是空心的，可以先假设铝块是实心的，利用铝的密度，根据密度公式，求出实心铝块的体积（V 实心）然后与铝块的实际体积加以比较，若V V <铝实心，说明铝块是空心的；若V V =铝实心，说明铝块是实心的．即：33335.4kg 210m 2.710kg /mm V ρ-===⨯⨯实心铝，由此知假设为实心的铝块体积小于所给铝块的体积33310m -⨯，所以该铝块是空心的．（3）比较质量法：假定该铝块是实心的，利用密度公式求出同体积的实心铝块的质量m实心，然后将这质量与铝块的实际质量m 进行比较，若m m >实心，则说明铝块是空心的；若m m =实心，知识详解说明铝块是实心的．即：33332.710kg/m 310m 8.1kg m ρV -==⨯⨯⨯=铝实心，由此知假定实心的铝块质量大于题中所给铝块的质量5.4kg ，所以该铝块是空心的．专题一：应用题1. 我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香”的赞誉，曾经获得世博会两届金奖．有一种精品五粮液，它的包装盒上标明容量500mL ，（330.910kg/m ρ=⨯酒），则它所装酒的质量为 kg ，将酒倒出一半以后，剩余酒的密度为 3kg/m ；如果用此瓶装满水，则总质量比装满酒时多 kg ．2. 把一个金属块放入盛满酒精（330.810kg/m ρ=⨯酒精）的杯子中，从杯中溢出8g 酒精，若将该金属块放入盛满水的杯子中，从杯中溢出多少克水?3. 一块很薄的、均匀的长方形铝箔片，用刻度尺无法直接测出其厚度，张磊同学想了一个办法来测其厚度，先用刻度尺测出铝箔的长为a ，宽为b ，再用天平测出它的质量为m ，查表知铝的密度为ρ，那么，该铝箔的厚度为（ ） A ．m ρa b ⋅⋅ B ．mρa b⋅⋅ C ．m a b ρ⋅ D ．m ρa b ⋅⋅⋅4. 某公司要购进3t 石油，已知每个油桶容积为30.18m ，应准备多少个油桶?（330.810kg/m ρ=⨯油）5. 现有用同一种材料做成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示，空心的是（ ）课堂练习6. 把质量相同的铜、铁、铝制成体积相同的金属球，则不可能出现的情况是（ ）A ．三个球都是空心的B ．若铁球是空心的，则铜球、铝球也可能是空心的C ．若铜球是实心的，则铁球、铝球可能是空心的D ．若铝球是实心的，则铜球、铁球一定是空心的7. （多选）体积和质量相等的铝球、铁球和铅球密度分别是3 =2.7g/cm ρ铝、3=7.9g/cm ρ铁、3=11.3g/cm ρ铅，下列说法正确的是（ ）A ．若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的B ．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的C ．若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的D ．三个球都可能是空心的8. 质量相等的两个球，它们的体积比是12:1:5V V =，材料的密度比12:4:1ρρ=，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是V ，则空心球空心部分的体积是（ ）A ．VB ．2VC ．15VD ．14V9. 体积为31m 的水和体积为32m 的酒精（密度为330.810kg/m ⨯）混合后的体积为原来体积的910，则混合后液体的密度是（ ）A ．331.0410kg/m ⨯B ．330.9610kg/m ⨯C ．330.910kg/m ⨯D ．330.8510kg/m ⨯知识点汇总知识点1．密度的应用知识点2．空心体的问题知识点3．混合体的问题1. 某工厂用密度分别为1ρ和2ρ的两种纯金属混合物熔炼合金材料．若采取质量3:2的比例来配方，即密度1ρ的金属质量取3份，而密度为2ρ的金属质量取2份，那么，混合熔炼所得合金材料的密度ρ= ．2. 有一件用金、银制成的工艺品，体积是320cm ，质量为280g ，求这件工艺品中含金量的百分比．（333319.310kg /m ,10.510kg /m ρρ=⨯=⨯银金）3. 一件由金、铜两种金属制成的工艺品，测得它的质量是200g ，体积是320cm ，求此工艺品所含金、铜的体积百分比各是多少?（已知3319.310kg/m ρ=⨯金，338.910kg/m ρ=⨯铜）4. 一容器装满水后，容器和水总质量为1m ，若在容器内放一质量为m 的小金属块A 后再加满水，总质量为2m ；若在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B 后再加满水，总质量为3m ．则金属块A 和金属块B 的密度之比为（ ）A ．12:m mB ．2131():()m m m m --C ．3221():()m m m m --D ．2312():()m m m m m m +-+-课后作业。
密度的应用
1、用天平测出石块的质量m 2、用量筒测出水的体积V1 3、将石块放入量筒中，测出水和石块的总体积V2
实验数据的记录
小石块的 质量m （克） 小石块放入量 小石块和水 筒前水的体积 的总体积V2 V1 （厘米3 ） （厘米3 ） 小石块的 体积V （厘米3 ） 石块的 密度ρ （克/厘 米3 ）
50
实验数据的记录
烧杯和盐 烧杯和杯 量筒中盐水 量筒中盐 水的总质 内剩余盐 的质量m ＝ 水的体积 量m1(克) 水的质量 m1 — m2(克) v(厘米3) m 2( 克 ) 盐水的 密度(克 /厘米3)
62
41
21
20
1.05
盐水密度的表达式：
ρ=m/v=(m1－m2)/v
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ ρ
例：用天平称得一捆细铜丝的质量是445克， 已知铜的密度是8.9×103千克/米3，这捆细铜丝 的体积是多少？
解：由公式ρ=m/v得 v= m/ρ=445克/8.9克/厘米3= 50厘米3
注：如果知道铜丝的横截面积和们还 可以计算出这捆铜丝的长度。
60
80
20
2.5
石块密度的表达式：
m m ＝ ＝ V V2 V1
（2）如何测液体(如盐水)的密度
上面的三幅图是改进后的实验方案，请将下面的 步骤补充完整，并练习设计出记录数据的表格。 1、用天平测出烧杯和盐水的总质量m1 2、将一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V
3、用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2
可以计算质量难以测量的物体 (如金字塔、人民英雄纪念碑等）
3、一个铝球，它的体积是500厘米3，质量是 540克，问是否是实心的？(已知ρ铝= 2.7克/厘 米 3) 比较密度法：用质量比体积可以得到该球的平均 密度是1.08g/cm3,因为1.08kg/cm3＜2.7g/cm3，判 定该铝球是空心的。
八年级物理教案 密度知识的应用9篇
八年级物理教案密度知识的应用9篇密度知识的应用 1教学目标知识目标1.能用密度公式进行有关的计算.2.能用密度知识解决简单的实际问题.能力目标1.培养学生运用所学物理知识解决实际问题的能力，运用数学知识解决物理问题的能力.2.通过解题培养学生的抽象思维能力.德育目标1.培养学生规范解题，认真细致的良好行为习惯.2.培养学生克服困难，解决疑难问题的良好品质.3.通过公式变形及计算题规范格式的学习，培养学生认真做作业，以形成整洁、规范的作业习惯，以美的作业给人以享受.教学建议教材分析这一节主要是运用密度知识解决实际问题，使学生学会灵活运用知识，教材首先提出了三个实际问题，让学生思考，激发学习的积极性，并把学生引向运用密度知识去解决实际问题，使学生初步感觉到密度知识很有用处，能解决很多问题.然后说明运用密度知识解决实际问题需要用到各种物质的密度，给出了一些物质的密度表.再以提出的三个问题为线索，讲述运用密度知识解决这些问题的思路和方法.教材注意启发学生自己去解决问题，而不是—一给出解答，以利于学生动脑思考，独立地解决问题，培养能力.最后用一个例题作示范进一步教给学生灵活运用知识分析解决问题的方法.教法建议本节课可用正迁移的方法由速度公式类比而导出密度的推导公式，可采用自学、讨论、示范的方法.密度知识的应用 2教学目标知识目标1.能用密度公式进行有关的计算.2.能用密度知识解决简单的实际问题.能力目标1.培养学生运用所学物理知识解决实际问题的能力，运用数学知识解决物理问题的能力.2.通过解题培养学生的抽象思维能力.德育目标1.培养学生规范解题，认真细致的良好行为习惯.2.培养学生克服困难，解决疑难问题的良好品质.3.通过公式变形及计算题规范格式的学习，培养学生认真做作业，以形成整洁、规范的作业习惯，以美的作业给人以享受.教学建议教材分析这一节主要是运用密度知识解决实际问题，使学生学会灵活运用知识，教材首先提出了三个实际问题，让学生思考，激发学习的积极性，并把学生引向运用密度知识去解决实际问题，使学生初步感觉到密度知识很有用处，能解决很多问题.然后说明运用密度知识解决实际问题需要用到各种物质的密度，给出了一些物质的密度表.再以提出的三个问题为线索，讲述运用密度知识解决这些问题的思路和方法.教材注意启发学生自己去解决问题，而不是—一给出解答，以利于学生动脑思考，独立地解决问题，培养能力.最后用一个例题作示范进一步教给学生灵活运用知识分析解决问题的方法.教法建议本节课可用正迁移的方法由速度公式类比而导出密度的推导公式，可采用自学、讨论、示范的方法.教学设计示例一.教材重点与难点分析1.通过公式，培养学生运用数学知识解决物理问题的能力.在物理学习中，经常要运用数学方法对物理问题进行计算、分析、推理、论证，但是应注意，用数学方法来解决物理问题必须要受到物理概念与物理规律的制约.分析问题的物理过程、物理意义，弄清各物理量间的关系，明确公式的物理意义及其适用范围，是运用数学知识解决物理问题的基础，而且在运用数学知识解决物理问题时，一定不要把物理问题数学化，不能生搬硬套用数学规律，如，不能认为密度与质量成正比，与体积成反比.因此在解题过程中要重视对相关内容物理意义的理解.2.对进行公式变形对密度公式进行变形，可以参照速度公式的变形进行讲解，并通过数学运算规律，使学生掌握公式变形的基本方法.然后再引导学生弄清每一个公式的物理意义.二.课时安排 1课时三.教具学具准备投影仪、投影片四.师生互动活动设计1.根据公式，引导学生通过讨论分析得出和 .2.组织学生练习读密度表，通过读表进一步熟悉某种物质密度的读法.3.练习求解有关密度的综合题.五.教学过程设计（一）.引入新课首先提出几个有趣的实际问题，让学生思考解决的办法，调动学习的积极性.如：1.怎样鉴别戒指是不是纯金的？怎样知道矿石可能是什么物质组成的？2.怎样知道一块很大的长方形碑石的质量？怎样知道教室内空气的质量？3.怎样知道一个不规则的钢零件的体积？怎样知道一大卷细铜丝的长度？等等.然后告诉学生运用密度的知识就可以解决这些问题.把学生引入应用密度知识解决问题的新课教学中.（二）.新课教学1.可以用来鉴别物质要鉴别某一物体是什么物质组成的，我们需要知道各种物质的密度是多少，教材中给出了一些物质的密度，请同学们打开书，看一下三个表有什么不同？各有什么特点？学生看书，然后请同学回答老师的问题，在教师引导下对密度表应主要认识以下几个问题a.气体的密度表上边标明了“0℃，在标准大气压下”的条件，应请同学作出说明.b.在液体中水银的密度比较大，它大于一般金属的密度.c.气体的密度都比较小.在看书的基础上，应请学生读几种物质的密度，说出它所表示的物理意义.在密度表的教学中要说明这是科学家经过严格准确的测量得出来的，而且随着测量技术的不断改进和提高而不断准确.2.求质量体积很大的长方形花岗岩石碑，质量很大，无法直接用秤称量，怎样才能知道它的质量呢？让学生说出他们想出的办法.然后引导学生讨论能不能应用密度的公式来求.如何求？需要先知道哪些量？如何才能得到这些量？前几章我们学习了速度问题，请同学们回忆一下速度的计算公式是什么.如果我们要求路程和时间怎么办？可以进行公式变形，得出和速度公式变形一样，对密度公式也可以用同样的数学方法进行变形，下面请同学们将密度公式进行变形，然后考虑变形后的式子，有什么实际意义？并举出一些实例来.同学之间可以讨论一下.对于学习基础差的学生，可以通过简单的教学认识公式变形的方法，例如，，对比可解决的公式变形问题.学生练习公式变形，并讨论变形后的公式在实际中的意义.教师在学生中间巡视，进行指导，学生活动结束后请学生回答前边的问题.由密度公式，可以得出，从式子中可以知道，用物体的体积乘以它的密度可以求出它的质量.这样对一些体积庞大的物体，质量不便测量.可以测量出它的体积，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的质量.也就是说用密度知识可以求质量.3.求体积密度公式还可以变形为，如果我们知道了物体的质量、密度，可以求体积，比如有的物体、体积不规则，不便于直接测量，可以测出它的质量，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的体积.4.讲解例题例题：有一个体积是的钢球，它的质量是316g，这个铜球是空心的还是实心的？请同学们用三种方法进行鉴别.学生练习，教师在同学中巡视，进行指导，学生练习结束后，教师请学生回答，并分析解题思路.请几个同学分别说出他们的判断方法.可以求出这个球的密度，把它与铜的密度进行比较，如果相等是实心的，但是我们的计算结果是小于铜的密度，所以是空心的.我们先假设它是实心的，计算一下它的质量应当是多大，把计算出的值与球的实际质量进行比较，结果大于球的实际质量，所以原球是空心的.根据给出的铜球的质量，计算一下它的体积是多少，结果小于已知球的体积，所以是空心的.那么我们计算出的体积值是谁的体积.是球壳的体积.由学生们的分析归纳出：判断这个球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种.用投影打出如下标准解题过程，教师讲解巡视中发现的问题，要求学生予以改正.已知：求判断球是空心还是实心解法一、密度比较法球为空心.解法二、质量比较法铜球为空心.解法三、体积比较法铜球是空心的.请同学们计算一下，空心部分的体积是多少？空心部分体积等于球的体积减去壳的体积，是 .从前边的计算我们看到，这个铜球的密度是，它恰好和铁的密度相同.这里边告诉了我们两个问题.一是平均密度问题，我们刚才计算出的，实际是这个球的平均密度，如果一个物体由两种以上的物质组成，这个物体的密度应当是二是用密度鉴别物质问题，如果我们计算出某一物体密度和密度表中某一物质密度相同，我们只能说可能是这种物质，如果前边例题中你不知道是铜球，这样用计算出的密度值一分析就会错误地认为是铁球.而且从密度表中可以看到花岗石的密度在之间，如果一块花岗石密度恰好是，我们能说它是铝吗？显然不能.所以在用密度进行物质鉴别时往往还要配合利用物质的其他特性，比如颜色、硬度等等.更科学的鉴别物质的方法，应采用化学分析或光谱分析，鉴别组成它的化学元素成分.3.总结、扩展本节课的教学实际上是应用密度公式及其变形公式，研究求解物体质量、体积、密度的问题，在实际运用中提醒学生注意不要死记硬背公式，要了解公式中三个物理量之间的关系并灵活运用，尤其是比例问题，（以下内容可采取边讲边讨论的方式进行）（1）同种物质组成的甲、乙两物体，其质量与体积的关系（两物体均应为实心）.由于同种物质组成的甲、乙两物体其密度相同，所以由此得出 .说明同种物质组成的甲、乙两物体其质量也与它们的体积成正比，体积大的物体其质量也大.（2）不同物质组成的甲、乙两物体，如果它们的质量相同，其体积与密度的关系.由于，所以，也就是，说明相同质量的不同物体，密度大的体积小，它们的体积与它们的密度成反比.（3）不同物质组成的甲、乙两物体，它们的体积相同，它们的质量与它们的密度之间的关系.由于所以也就是，它告诉我们相同体积的不同物体，密度大的物体质量也大，它们的质量与它们的密度成正比.探究活动【课题】鉴别铅球【组织形式】学生活动小组【活动流程】提出问题；猜想与假设；制订计划与设计实验；进行实验与收集证据；分析与论证；评估；交流与合作.【参考方案】用密度知识鉴别体育课用的铅球是否是纯铅的.【备注】1、写出探究过程报告.2、发现新问题.密度知识的应用 3教学目标知识目标1.能用密度公式进行有关的计算.2.能用密度知识解决简单的实际问题.能力目标1.培养学生运用所学物理知识解决实际问题的能力，运用数学知识解决物理问题的能力.2.通过解题培养学生的抽象思维能力.德育目标1.培养学生规范解题，认真细致的良好行为习惯.2.培养学生克服困难，解决疑难问题的良好品质.3.通过公式变形及计算题规范格式的学习，培养学生认真做作业，以形成整洁、规范的作业习惯，以美的作业给人以享受.教学建议教材分析这一节主要是运用密度知识解决实际问题，使学生学会灵活运用知识，教材首先提出了三个实际问题，让学生思考，激发学习的积极性，并把学生引向运用密度知识去解决实际问题，使学生初步感觉到密度知识很有用处，能解决很多问题.然后说明运用密度知识解决实际问题需要用到各种物质的密度，给出了一些物质的密度表.再以提出的三个问题为线索，讲述运用密度知识解决这些问题的思路和方法.教材注意启发学生自己去解决问题，而不是—一给出解答，以利于学生动脑思考，独立地解决问题，培养能力.最后用一个例题作示范进一步教给学生灵活运用知识分析解决问题的方法.教法建议本节课可用正迁移的方法由速度公式类比而导出密度的推导公式，可采用自学、讨论、示范的方法.教学设计示例一.教材重点与难点分析1.通过公式，培养学生运用数学知识解决物理问题的能力.在物理学习中，经常要运用数学方法对物理问题进行计算、分析、推理、论证，但是应注意，用数学方法来解决物理问题必须要受到物理概念与物理规律的制约.分析问题的物理过程、物理意义，弄清各物理量间的关系，明确公式的物理意义及其适用范围，是运用数学知识解决物理问题的基础，而且在运用数学知识解决物理问题时，一定不要把物理问题数学化，不能生搬硬套用数学规律，如，不能认为密度与质量成正比，与体积成反比.因此在解题过程中要重视对相关内容物理意义的理解.2.对进行公式变形对密度公式进行变形，可以参照速度公式的变形进行讲解，并通过数学运算规律，使学生掌握公式变形的基本方法.然后再引导学生弄清每一个公式的物理意义.二.课时安排 1课时三.教具学具准备投影仪、投影片四.师生互动活动设计1.根据公式，引导学生通过讨论分析得出和 .2.组织学生练习读密度表，通过读表进一步熟悉某种物质密度的读法.3.练习求解有关密度的综合题.五.教学过程设计（一）.引入新课首先提出几个有趣的实际问题，让学生思考解决的办法，调动学习的积极性.如：1.怎样鉴别戒指是不是纯金的？怎样知道矿石可能是什么物质组成的？2.怎样知道一块很大的长方形碑石的质量？怎样知道教室内空气的质量？3.怎样知道一个不规则的钢零件的体积？怎样知道一大卷细铜丝的长度？等等.然后告诉学生运用密度的知识就可以解决这些问题.把学生引入应用密度知识解决问题的新课教学中.（二）.新课教学1.可以用来鉴别物质要鉴别某一物体是什么物质组成的，我们需要知道各种物质的密度是多少，教材中给出了一些物质的密度，请同学们打开书，看一下三个表有什么不同？各有什么特点？学生看书，然后请同学回答老师的问题，在教师引导下对密度表应主要认识以下几个问题a.气体的密度表上边标明了“0℃，在标准大气压下”的条件，应请同学作出说明.b.在液体中水银的密度比较大，它大于一般金属的密度.c.气体的密度都比较小.在看书的基础上，应请学生读几种物质的密度，说出它所表示的物理意义.在密度表的教学中要说明这是科学家经过严格准确的测量得出来的，而且随着测量技术的不断改进和提高而不断准确.2.求质量体积很大的长方形花岗岩石碑，质量很大，无法直接用秤称量，怎样才能知道它的质量呢？让学生说出他们想出的办法.然后引导学生讨论能不能应用密度的公式来求.如何求？需要先知道哪些量？如何才能得到这些量？前几章我们学习了速度问题，请同学们回忆一下速度的计算公式是什么.如果我们要求路程和时间怎么办？可以进行公式变形，得出和速度公式变形一样，对密度公式也可以用同样的数学方法进行变形，下面请同学们将密度公式进行变形，然后考虑变形后的式子，有什么实际意义？并举出一些实例来.同学之间可以讨论一下.对于学习基础差的学生，可以通过简单的教学认识公式变形的方法，例如，，对比可解决的公式变形问题.学生练习公式变形，并讨论变形后的公式在实际中的意义.教师在学生中间巡视，进行指导，学生活动结束后请学生回答前边的问题.由密度公式，可以得出，从式子中可以知道，用物体的体积乘以它的密度可以求出它的质量.这样对一些体积庞大的物体，质量不便测量.可以测量出它的体积，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的质量.也就是说用密度知识可以求质量.3.求体积密度公式还可以变形为，如果我们知道了物体的质量、密度，可以求体积，比如有的物体、体积不规则，不便于直接测量，可以测出它的质量，从密度表中查出它的密度，最后计算出它的体积.4.讲解例题例题：有一个体积是的钢球，它的质量是316g，这个铜球是空心的还是实心的？请同学们用三种方法进行鉴别.学生练习，教师在同学中巡视，进行指导，学生练习结束后，教师请学生回答，并分析解题思路.请几个同学分别说出他们的判断方法.可以求出这个球的密度，把它与铜的密度进行比较，如果相等是实心的，但是我们的计算结果是小于铜的密度，所以是空心的.我们先假设它是实心的，计算一下它的质量应当是多大，把计算出的值与球的实际质量进行比较，结果大于球的实际质量，所以原球是空心的.根据给出的铜球的质量，计算一下它的体积是多少，结果小于已知球的体积，所以是空心的.那么我们计算出的体积值是谁的体积.是球壳的体积.由学生们的分析归纳出：判断这个球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种.用投影打出如下标准解题过程，教师讲解巡视中发现的问题，要求学生予以改正.已知：求判断球是空心还是实心解法一、密度比较法球为空心.解法二、质量比较法铜球为空心.解法三、体积比较法铜球是空心的.请同学们计算一下，空心部分的体积是多少？空心部分体积等于球的体积减去壳的体积，是 .从前边的计算我们看到，这个铜球的密度是，它恰好和铁的密度相同.这里边告诉了我们两个问题.一是平均密度问题，我们刚才计算出的，实际是这个球的平均密度，如果一个物体由两种以上的物质组成，这个物体的密度应当是二是用密度鉴别物质问题，如果我们计算出某一物体密度和密度表中某一物质密度相同，我们只能说可能是这种物质，如果前边例题中你不知道是铜球，这样用计算出的密度值一分析就会错误地认为是铁球.而且从密度表中可以看到花岗石的密度在之间，如果一块花岗石密度恰好是，我们能说它是铝吗？显然不能.所以在用密度进行物质鉴别时往往还要配合利用物质的其他特性，比如颜色、硬度等等.更科学的鉴别物质的方法，应采用化学分析或光谱分析，鉴别组成它的化学元素成分.3.总结、扩展本节课的教学实际上是应用密度公式及其变形公式，研究求解物体质量、体积、密度的问题，在实际运用中提醒学生注意不要死记硬背公式，要了解公式中三个物理量之间的关系并灵活运用，尤其是比例问题，（以下内容可采取边讲边讨论的方式进行）（1）同种物质组成的甲、乙两物体，其质量与体积的关系（两物体均应为实心）.由于同种物质组成的甲、乙两物体其密度相同，所以由此得出 .说明同种物质组成的甲、乙两物体其质量也与它们的体积成正比，体积大的物体其质量也大.（2）不同物质组成的甲、乙两物体，如果它们的质量相同，其体积与密度的关系.由于，所以，也就是，说明相同质量的不同物体，密度大的体积小，它们的体积与它们的密度成反比.（3）不同物质组成的甲、乙两物体，它们的体积相同，它们的质量与它们的密度之间的关系.由于所以也就是，它告诉我们相同体积的不同物体，密度大的物体质量也大，它们的质量与它们的密度成正比.探究活动【课题】鉴别铅球【组织形式】学生活动小组【活动流程】提出问题；猜想与假设；制订计划与设计实验；进行实验与收集证据；分析与论证；评估；交流与合作.【参考方案】用密度知识鉴别体育课用的铅球是否是纯铅的.【备注】1、写出探究过程报告.2、发现新问题.密度知识的应用 4（作者：南京六十七中学高康宁）（一）教学目的1.会查密度表.记住水的密度.2.能运用密度知识分析和解决简单的实际问题.（二）教具运动会奖牌1枚，形状不规则的铁或铝制机器小零件1个，铝电线1卷，小黑板（抄有2个例题）.（三）教学过程一、由提问引入课题教师分别出示：运动会奖牌及1卷铝电线.提问：(1)怎样能知道这块“运动会的金牌”是不是纯金的？(2)不用尺量，怎样知道这一大卷铝电线的长度？请学生观察课本图7—8，教师提问：该纪念碑上长方形的花岗岩石碑很大，怎样能知道它的质量呢？用前面学的密度知识，就能解决这些问题.（板书：7.5密度的应用）二、进行新课1.密度表讲解：由于每种物质的密度是一定的，密度是物质的一个重要特性，为了便于大家查各种物质的密度，科学家们测出了各种物质的密度.课本上列出了“一些固体、液体、气体的密度”.(1)让学生看课本上的密度表.从表中查出待查物质的密度，知道每种物质密度表示的物理意义.教师示范：待查物质“铝”的密度值，它的读法及物理意义.请两位学生用“千克/米3”为单位，分别查出铜和水的密度并读数和说明它的物理意义.再请两位学生用“克/厘米3”为单位，回答上述的提问.要求学生记住水的密度.(2)通过阅读密度表，了解常见的固体、液体、气体密度大小的规律.提问：比较常见的固体、液体、气体密度的大小，可以看出什么规律？学生讨论得出：一般固体和液体的密度大小是同一数量级，气体的密度比它们小1000倍左右.2.利用密度知识求物体的质量让学生观察课本图7—8.提问：(1)这块碑心石的质量能称出来吗？(2)谁能想出求这块碑心石质量的方法？。
密度的在生活中的应用
密度的在生活中的应用
密度是物质的一种基本性质，它是指物质单位体积的质量。
在生活中，密度有着广泛的应用，下面就让我们来看看密度在生活中的应用。
密度在物质的鉴别中起着重要的作用。
不同物质的密度是不同的，通过测量物质的密度可以判断物质的种类。
例如，我们可以通过测量水的密度来判断一种液体是否为水。
在化学实验中，通过测量物质的密度可以判断化学反应的产物是什么物质。
密度在工程设计中也有着重要的应用。
在建筑设计中，需要考虑材料的密度，以确定建筑物的结构和承重能力。
在机械设计中，需要考虑材料的密度，以确定机械的重量和强度。
在航空航天领域中，需要考虑材料的密度，以确定飞行器的重量和燃料消耗量。
密度还在食品加工和制造中起着重要的作用。
例如，在制作巧克力时，需要控制巧克力的密度，以确保巧克力的口感和质量。
在制作饮料时，需要控制饮料的密度，以确保饮料的口感和营养成分。
密度在环境保护中也有着重要的应用。
例如，在水污染治理中，可以通过测量水的密度来判断水中是否含有污染物质。
在空气污染治理中，可以通过测量空气的密度来判断空气中是否含有污染物质。
密度在生活中有着广泛的应用。
通过测量物质的密度，可以判断物质的种类，确定建筑物的结构和承重能力，确定机械的重量和强度，
控制食品和饮料的质量，以及保护环境。
因此，我们应该加强对密度的学习和理解，以更好地应用密度解决生活中的问题。
6.4 密度的应用 -人教版物理八年级上册
第4节 密度的应用
引入新课
矗立在天安门广场的人民英雄纪念 碑，碑身高37.94m，由413块花岗岩石块 砌成。碑心石由一整块花岗岩经多次加 工而成，当这块花岗岩被加工成14.7m、 宽2.9m、厚1.0m的长方形巨石时，它的 质量约为多少？
一 利用密度求质量
根据公式
，可以推导出
铅=11.3 103kg/m3
三 利用密度鉴别物质
①鉴定牛奶、酒的品质
三 利用密度鉴别物质Fra bibliotek②农业选种时配制盐水
三 利用密度鉴别物质
③航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合成材料
三 利用密度鉴别物质
④机床底座需要用坚固、密度大的材料制成
小结 密度的应用
利用密度 求质量
利用密度 求体积
利用密度 鉴别物质
二 利用密度求体积
根据公式
，可以推导出
。
知道了物体的质量，查出组成物质的密度，
就可以算出物体的体积。
二 利用密度求体积
例二：修缮文物需要用厚为0.15 m的金箔，这种金箔由黄金 制成。假设没有损耗，10g金箔能修缮多大面积？
三 利用密度鉴别物质
例三：体育锻炼用的实心“铅球”的质量为4kg，经测量它的 体积是0.57dm3.这个铅球是用纯铅制造的吗？
。
知道了物体的体积，查出组成物质的密度，
就可以算出物体的质量。
一 利用密度求质量
例一：矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑， 碑身高37.94m，由413块花岗岩石块砌成。碑心 石由一整块花岗岩经多次加工而成，当这块花 岗岩被加工成14.7m、宽2.9m、厚1.0m的长方形 巨石时，它的质量约为多少？
密度公式的应用
密度公式ρ=m V的应用 （一）鉴别物质例1. 一只戒指看上去像是金的，怎样才能知道它是不是纯金的呢？解析：由于各种物质的密度都是一定的，不同的物质密度一般不同，所以，只要用天平测出戒指的质量，用量筒和水测出戒指的体积，由密度公式ρ=m V 求出戒指的密度，与纯金的密度比较，便能断定它是不是纯金的（也可用变形公式m V =ρ金求出纯金戒指的质量与测出的质量比较，或用变形公式V m=ρ金求出纯金戒指的体积与测出的体积比较）。
（二）求物体的质量例2. 矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，它的碑心是一整块巨大的花岗石，碑身高37.94 m ，厚1 m 的碑心石上刻着“人民英雄永垂不朽”，怎样知道它的质量？解析：像这类质量比较大的物体，一般无法直接用测量工具测出质量，不过由于体积规则易测，根据它的密度，用变形公式m V =ρ便可求出质量。
纪念碑体积规则易测，查出它的密度，便可求出其质量。
（三）求长度例3. 给你一架天平、一把刻度尺，如何利用它们方便、快捷地求出一卷细金属丝的长度？解析：一卷金属丝，长度较长而且卷在一起，若直接用刻度尺测，则不易。
用天平测出它的总质量M ，从中截取一小段，用天平测出这一小段的质量m ，用刻度尺测出它的长度L 0。
由密度公式得：ρ==m L S M LS0（S 为金属丝横截面积），则金属丝的总长为L M m L =0。
（四）求数量例4. 为了做好今年防汛排涝物资准备，市燃料公司采购了1500 t 柴油。
运输柴油用的油罐车容积为383m ，运完这批柴油要安排多少车次？（ρ柴油=⨯081033./kg m ） 解析：由变形公式V m=ρ求出1500t 柴油的总体积V ，除以每节油罐车容积，便可求出所安排的车次，即n V V M V ===⨯⨯⨯=≈003315001008103849350ρ..（辆）。
（五）求厚度例5. 给你一架天平、一把刻度尺，怎样求出一块长方形均匀铝薄的厚度？解析：用天平测出铝薄的质量，用刻度尺测出它的长和宽并求出面积S ，从密度表中查出铝的密度ρ，由变形公式可得V m=ρ，再由体积公式可得厚度d V S m S==ρ。
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§6.4 密度知识的应用（1）
班级________姓名________学号______【学习目标】
1.学会量筒或量杯的使用方法
2.知道用天平和量筒测固体和液体密度的原理和方法
【重点难点】
重难点：学会用天平和量筒测固体和液体密度
【重要知识点】
1.量筒和量杯是直接测量的工具.
2.体积的国际主单位为，常用单位、，1mL= cm
3.
3.使用方法：
①会认：量程和分度值；
②会放：测量时量筒或量杯使用时应放在；
③会读：读数时，视线要与筒内或杯内相平，（如：测水的体积，由于水面是形的，读数时，视线要跟相平；如测水银的体积，由于水银面是形的，读数时视线要跟相平.）
【巩固练习】
1.如图所示，该量筒的分度值为_________，量筒液面的读数为_________mL，
物块的体积为________mL，合_________m3，若此物块质量为26.7g，则组成
此物体的物质的密度为________.
2.如图中是三只口径不同的量筒，它们的最小分度值都是1mL.问用哪个量筒
测量，读数的偏差相对较小? ( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.甲、乙、丙都一样
3.利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采取下列实验步骤，其中多
余的步骤是 ( )
A.用天平称出石块的质量
B.用天平称出量筒的质量
C.在量筒内倒入适量水，记下量筒内水的体积
D.用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积
4.图中表示在用量筒测量盐水的体积时的视线，其中观察方法正确的是 ( )
5.在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度. （1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)移动.
（2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是________g.再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的密度是___________g/cm3. （3）分析上述实验操作过程，发现会导致测量的密度值偏小，原因是________________.
A B C D
6.张亮通过实验测量牛奶的密度：
(1)调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时应向 移动平衡螺母，才能使天平平衡(填“左”或“右”).
(2)他按图中甲、乙、丙的步骤顺序进行实验，依图中数据可知：牛奶和烧杯的总质量
为 g ，牛奶的密度为 g/cm 3.
(3)为了更准确地测量牛奶的密度，实验步骤顺序应调整为 .
7.小明测食用油的密度时，最初测得烧杯和食用油的总质量是 33.4g ，图（甲）显示的是他将烧杯中一部分食用油倒入量筒后，烧杯和剩余食用油的质量；图（乙）显示的是从烧杯中倒人量筒内食用油的体积.
（l ）量筒中食用油的质量为 g ，体积为 cm 3；
（2）食用油的密度为 g/cm 3 = k g/m 3；
（3）小莉同学却按以下步骤来测量食用油密度；
① 用调节好的天平测出空烧杯的质量m 1；
② 向烧杯中倒人一些食用油，测出它们的总质量是m 2 ；
③ 再将烧杯中的食用油倒人量筒中，测出食用油的体积V ；
④ 根据V
m m 12-=ρ算出食用油密度. 你认为，小莉这种方法测出的密度值可能偏_______ ，( “大”或“小”）原因是____________.
8.一个质量是8.1kg 的铝球，体积是4.5dm 3，它是空心的还是实心的?请用三种方法判断（铝
的密度为2.7g/cm 3）
已知：
方法一：
方法二
方法三
估计用时 实际用时 评价 家长签字。