密度的应用
密度在材料中的应用
密度在材料中的应用
一、硬度
密度是衡量物质性能的重要指标之一，密度是材料的硬度的直接指标，材料越硬，其密度越大。
比如钢筋混凝土，它的硬度取决于其密度，理想
的钢筋混凝土密度一般在2.3-2.5g/cm^3之间，密度越高，硬度也就越高。
二、耐热性
密度与耐热性也有关，密度也决定了材料的耐热性。
一般来说，密度
越大，材料的耐热性就越好，材料的抗热性也就越强。
例如不锈钢材料，
它们的密度通常在7.8-8.1之间，而铸铁的密度只有6.9左右，其耐热性
也就不及不锈钢。
三、吸声性
密度也是材料的吸声性的重要参数。
一般来说，密度越低，材料的吸
声性越好，可以吸收更多的声波，起到更好的吸声效果。
比如棉绒，它有
很低的密度，可以吸收大量的声音，对于避免噪音干扰很有帮助。
四、导热性
密度也影响材料的导热性，密度越大，材料的导热性越好，它可以将
更多的热量传递给周边，这在很多领域都有应用。
比如电子元件，它们的
密度往往较低，它们可以很好地将热能传到周围，防止元件过热。
五、磁导率
密度与磁导率也有关系，一般来说，密度越大，磁导率就越大，磁导
率越大，磁场就越强，当然反之亦然。
密度及应用到的物理原理
密度及应用到的物理原理密度的定义密度是物体的质量与体积之比。
一般以符号ρ表示，密度的单位通常是千克每立方米（kg/m³）。
密度可以用以下公式计算：密度 = 质量 / 体积。
密度的物理原理密度与物体的原子结构和分子间力有关。
不同物质的原子或分子间力不同，因此密度也不同。
常见的物质如水、铁等的密度通常是已知的，可以通过测量得到。
密度可以帮助我们了解物质的特性，比如判断是何种物质、对材料的选择和设计具有重要意义。
密度的应用密度在许多领域都有广泛应用，以下是一些常见的应用示例：1.浮力的计算：密度被广泛用于计算物体在流体中所受的浮力。
根据阿基米德原理，当一个物体完全或部分浸入流体中时，它所受浮力的大小等于所排开的液体质量的重力大小。
通过计算物体的密度以及流体的密度，可以确定物体所受浮力的大小。
2.气球的漂浮：气球是一个常见的应用密度的例子。
气球内充满了轻盈的气体，使得气球的密度比周围的空气要小。
由于密度的不同，气球会浮在空气中。
3.物质鉴定：通过测量物体的密度，可以判断它是何种物质。
每种物质都有自己特定的密度范围，可以通过密度的测量来确定物体的成分。
4.材料的选择：密度也可以用来帮助选择材料。
不同材料的密度不同，相同体积的材料，密度较低的材料通常更轻。
密度低的材料更适合用于制作轻型结构，而密度高的材料则更适合制作重型结构。
5.测量工具的设计：在物理实验和工程设计中，精确测量密度的工具非常重要。
通过设计适当的密度计算工具，可以实现对物质密度的准确测量，进而辅助科学研究和工程设计。
总结密度是物体质量与体积之比，可以用于测量物体在流体中所受的浮力、气球的漂浮现象以及物质的鉴定和材料选择。
密度的计算和应用能够帮助我们更好地理解物质特性和进行科学研究及工程设计。
密度的相关知识在物理学和工程学中具有重要的应用价值。
密度在生活中的应用总结
密度在生活中的应用：1、利用密度鉴别物质；2、商业中鉴别牛奶的浓度、酒的浓度，农业生产中配制盐水选种的问题；3、根据密度知识选择不同的材料：（1）汽车、飞机常采用高强度、低密度的材料（合金材料、玻璃钢）；（2）产品包装中常采用密度小的泡沫塑料作填充物，防震、便于运输，价格低廉。
例题一：质量为1Kg的水结成冰后质量是多少？体积是多少?变式训练：2m3的冰化成水后，质量是多少，体积是多少?总结：由此可知一个物体的温度发生变化、或者状态发生变化，尽管质量不变，但体积要发生变化，所以根据密度计算公式可知密度要变化。
通常情况下，固体和液体在温度变化时体积变化不大，密度变化很小；这种变化往往忽略不计。
而气体在温度变化时，体积变化较大，故密度也就变化较大。
因而对于气体的密度，就必须限定条件，如在0⁰C和标准大气压下等。
相同质量的冰比水的体积大。
虽然冰是由水凝结而成的，但是由于它们的温度不同，可以看出：一定质量的水凝结成冰后体积变大。
这表明，水不简单遵守一般物质的“热胀冷缩”的规律。
例题二：甲乙两种物质的体积之比为5:2 ，密度之比为3:4 ，求他们的密度之比是多少？变式训练：甲的质量是乙的4倍，乙的密度是甲的7倍，则甲的体积是乙的体积的多少？总结：已知条件是比值或者倍数的问题，结果也是求比值或者倍数的，可以将比值或者倍数设为已知，然后利用公式求出另外的量。
例题三：一个瓶子能盛2Kg的水，求用这个瓶子能盛多少酒精？已知酒精的密度是0.8×103kg/m3变式训练：飞机设计师为减轻飞机重力，将一铜制零件改为铝制零件，使其质量减少104Kg，则所需铝的质量是多少？（ρ铜=7.9×103kg/m3 ，ρ铝=2.7×103kg/m3 ）总结：同一个瓶子，属于体积相同的问题。
所以两种物质装在同一个瓶子里，他们的体积是相同的，这是做题的突破点。
可以利用公式求解，也可以利用比例式。
例题四、一个铅球的质量是4kg，经测量知道它的体积是0.57dm3 。
密度的应用
密度的应用知识点1．密度的应用（1）利用密度表示物质的一种特性，从而来鉴别物质：根据公式mρV=，测得物体的质量和体积，计算出物质密度，然后根据密度表中各物质的密度进行比较，就可以知道物体由什么物质做成． （2）测算出被测物的质量：从密度公式mρV=可以得出m ρV =，知道物体的体积，查出物质的密度，就可以计算出它的质量，对于不便于直接测量的质量很大的物体，利用这个方法就可以很方便的求出它的质量．（3）测算出被测物的体积：从密度公式mρV=可以得出m V ρ=，知道了物体的质量，查出它的密度，就可以算出它的体积，对于形状不规则的或不便于直接测量的较大的物体，利用这个方法可以很方便的求出它的体积．知识点2．空心体问题判断一个金属块是实心的还是空心的，可以用三种方法比较判断，分别是比较密度法、比较体积法、比较质量法．（假设该金属块是铝块）（1）比较密度法：根据已知的质量和体积，利用密度公式mρV=，求出该铝块的平均密度，再与铝的密度ρ铝加以比较，若ρρ<铝，说明铝块是空心的；若ρρ=铝，说明铝块是实心的．即：铝块的平均密度33-335.4kg 1.810kg/m 310mm ρV ===⨯⨯，由此知该铝块的平均密度小于332.710kg/m ⨯，所以铝块是空心的．（2）比较体积法：不管铝块是实心还是空心的，可以先假设铝块是实心的，利用铝的密度，根据密度公式，求出实心铝块的体积（V 实心）然后与铝块的实际体积加以比较，若V V <铝实心，说明铝块是空心的；若V V =铝实心，说明铝块是实心的．即：33335.4kg 210m 2.710kg /mm V ρ-===⨯⨯实心铝，由此知假设为实心的铝块体积小于所给铝块的体积33310m -⨯，所以该铝块是空心的．（3）比较质量法：假定该铝块是实心的，利用密度公式求出同体积的实心铝块的质量m实心，然后将这质量与铝块的实际质量m 进行比较，若m m >实心，则说明铝块是空心的；若m m =实心，知识详解说明铝块是实心的．即：33332.710kg/m 310m 8.1kg m ρV -==⨯⨯⨯=铝实心，由此知假定实心的铝块质量大于题中所给铝块的质量5.4kg ，所以该铝块是空心的．专题一：应用题1. 我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香”的赞誉，曾经获得世博会两届金奖．有一种精品五粮液，它的包装盒上标明容量500mL ，（330.910kg/m ρ=⨯酒），则它所装酒的质量为 kg ，将酒倒出一半以后，剩余酒的密度为 3kg/m ；如果用此瓶装满水，则总质量比装满酒时多 kg ．2. 把一个金属块放入盛满酒精（330.810kg/m ρ=⨯酒精）的杯子中，从杯中溢出8g 酒精，若将该金属块放入盛满水的杯子中，从杯中溢出多少克水?3. 一块很薄的、均匀的长方形铝箔片，用刻度尺无法直接测出其厚度，张磊同学想了一个办法来测其厚度，先用刻度尺测出铝箔的长为a ，宽为b ，再用天平测出它的质量为m ，查表知铝的密度为ρ，那么，该铝箔的厚度为（ ） A ．m ρa b ⋅⋅ B ．mρa b⋅⋅ C ．m a b ρ⋅ D ．m ρa b ⋅⋅⋅4. 某公司要购进3t 石油，已知每个油桶容积为30.18m ，应准备多少个油桶?（330.810kg/m ρ=⨯油）5. 现有用同一种材料做成的四个正方体，其中有一个是空心的，它们的边长和质量如图所示，空心的是（ ）课堂练习6. 把质量相同的铜、铁、铝制成体积相同的金属球，则不可能出现的情况是（ ）A ．三个球都是空心的B ．若铁球是空心的，则铜球、铝球也可能是空心的C ．若铜球是实心的，则铁球、铝球可能是空心的D ．若铝球是实心的，则铜球、铁球一定是空心的7. （多选）体积和质量相等的铝球、铁球和铅球密度分别是3 =2.7g/cm ρ铝、3=7.9g/cm ρ铁、3=11.3g/cm ρ铅，下列说法正确的是（ ）A ．若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的B ．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的C ．若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的D ．三个球都可能是空心的8. 质量相等的两个球，它们的体积比是12:1:5V V =，材料的密度比12:4:1ρρ=，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是V ，则空心球空心部分的体积是（ ）A ．VB ．2VC ．15VD ．14V9. 体积为31m 的水和体积为32m 的酒精（密度为330.810kg/m ⨯）混合后的体积为原来体积的910，则混合后液体的密度是（ ）A ．331.0410kg/m ⨯B ．330.9610kg/m ⨯C ．330.910kg/m ⨯D ．330.8510kg/m ⨯知识点汇总知识点1．密度的应用知识点2．空心体的问题知识点3．混合体的问题1. 某工厂用密度分别为1ρ和2ρ的两种纯金属混合物熔炼合金材料．若采取质量3:2的比例来配方，即密度1ρ的金属质量取3份，而密度为2ρ的金属质量取2份，那么，混合熔炼所得合金材料的密度ρ= ．2. 有一件用金、银制成的工艺品，体积是320cm ，质量为280g ，求这件工艺品中含金量的百分比．（333319.310kg /m ,10.510kg /m ρρ=⨯=⨯银金）3. 一件由金、铜两种金属制成的工艺品，测得它的质量是200g ，体积是320cm ，求此工艺品所含金、铜的体积百分比各是多少?（已知3319.310kg/m ρ=⨯金，338.910kg/m ρ=⨯铜）4. 一容器装满水后，容器和水总质量为1m ，若在容器内放一质量为m 的小金属块A 后再加满水，总质量为2m ；若在容器内放一质量为m 的小金属块A 和一质量也为m 的小金属块B 后再加满水，总质量为3m ．则金属块A 和金属块B 的密度之比为（ ）A ．12:m mB ．2131():()m m m m --C ．3221():()m m m m --D ．2312():()m m m m m m +-+-课后作业。
密度概念的用处
密度概念的用处密度是物体单位体积的质量，常用符号为ρ。
简单说，它可以用来衡量物体的紧密程度或者说物质在单位体积内的分布情况。
在自然科学和工程技术领域中，密度是一个非常重要的物理量，具有广泛的应用。
首先，密度在物体的分类和识别上起着重要作用。
不同物质的密度是不同的，因此通过测量物体的密度可以区分不同物质的性质。
例如，在化学实验室中，可以通过测量物质的密度来判断一个未知物质的成分和纯度。
这种方法被称为密度法，是一种常用的实验方法。
此外，在宝石鉴定、食品质量检测等领域中，也常常使用密度测量来辅助鉴别和评估物质的品质。
其次，密度在物质的性质研究和分析中具有重要意义。
不同物质的密度与它们的化学成分和结构有着密切的关系。
通过研究物质的密度变化可以揭示物质的性质和相态变化。
举个例子，金属的密度随温度的变化而有所不同，这与金属内部的原子运动和排列方式有关。
此外，在材料科学研究中，密度也是评价材料性能的重要指标之一，如材料的强度、硬度、韧性等与密度密切相关。
第三，密度在物体的浮沉和浮力计算中起着关键的作用。
根据阿基米德原理，浸没在液体中的物体会受到一个向上的浮力，其大小等于所排开液体的重量。
如果一个物体的密度大于液体的密度，它会下沉；如果物体的密度小于液体的密度，它会浮起。
基于密度的原理，可以解释为什么油可以浮在水上但石头不行，为什么气球可以漂浮在空中。
在实际应用中，根据物体的密度可以计算出物体受到的浮力大小，从而决定物体在液体中的浮沉情况，这对于船只的设计、飞机的升降和潜水设备等都非常重要。
此外，密度还在流体力学和热力学领域扮演着重要角色。
在流体力学中，密度被用于计算流体的质量流率、动量、能量等物理量。
在能量守恒方程中，导热系数和温度梯度之间的关系中，密度也起着重要作用。
此外，密度还与压缩性和介质的声速相关联，在声学领域有广泛应用。
在天文学中，密度被用来描述行星、恒星和星系等天体的质量分布和物质密度情况。
总之，密度是物体属性的重要度量，具有广泛的应用。
密度应用教案：教你如何运用密度知识解决实际问题!
密度应用教案：教你如何运用密度知识解决实际问题！！密度是一个很重要的物理量，它在实际生活中有很多应用，比如制造工业产品、医学诊断、环境管理等。
在学校教育中，我们学习了很多关于密度的知识，但是对于如何运用密度来解决实际问题，我们却了解得不够深入。
本文将介绍几个密度应用的实际案例，帮助读者了解密度的应用方法和技巧。
案例一：汽车制造汽车是现代社会不可或缺的交通工具之一，而汽车零部件中的密度也是非常重要的物理量。
比如，汽车发动机中的气缸壁和气缸头都是由铝合金制造，而铝合金的密度为2.7 g/cm³。
如果制造过程中使用的铝合金密度低于2.7 g/cm³，则会导致发动机气缸壁和气缸头脆弱、易损坏，严重影响汽车性能和寿命。
因此，在汽车零部件的制造过程中，精确测量材料密度及掌握材料密度变化规律，是保证汽车质量和安全的重要措施。
案例二：酒精浓度检测在生活中，酒后驾车是非常危险的行为，而酒精浓度检测仪器的密度计原理则是一种简单有效的检测手段。
酒精密度为0.79 g/cm³，而人类血液的密度约为1.05 g/cm³，因此人喝了酒后，血液中的酒精密度会变化，可以通过密度计原理进行测量，进而计算出酒精浓度。
这种酒精浓度检测方式直观可靠，已被广泛应用于交通安全行业中。
案例三：环境污染监测随着社会发展和技术进步，环境污染越来越引起人们的关注。
而密度计原理在环境污染监测中也有着广泛的应用。
例如，在大气污染监测中，根据大气中各种气体分子的密度不同，可以使用密度计原理进行空气质量监测，从而得出各种气体分子浓度的数据，为环境治理提供科学依据。
以上案例展示了密度在实际应用中的重要性和广泛性。
如何更好地运用密度知识解决实际问题呢？以下提供几个注意事项供读者参考：1.选择合适的密度计原理。
不同行业和不同问题，可能需要使用不同的密度计原理，选择合适的密度计原理至关重要。
2.注意样品大小和形状。
密度计原理在测量物品密度时，通常需要考虑样品的大小和形状，因此要将样品制备到合适的形状和大小，才能获得更加准确的结果。
密度的在生活中的应用
密度的在生活中的应用
密度是物质的一种基本性质，它是指物质单位体积的质量。
在生活中，密度有着广泛的应用，下面就让我们来看看密度在生活中的应用。
密度在物质的鉴别中起着重要的作用。
不同物质的密度是不同的，通过测量物质的密度可以判断物质的种类。
例如，我们可以通过测量水的密度来判断一种液体是否为水。
在化学实验中，通过测量物质的密度可以判断化学反应的产物是什么物质。
密度在工程设计中也有着重要的应用。
在建筑设计中，需要考虑材料的密度，以确定建筑物的结构和承重能力。
在机械设计中，需要考虑材料的密度，以确定机械的重量和强度。
在航空航天领域中，需要考虑材料的密度，以确定飞行器的重量和燃料消耗量。
密度还在食品加工和制造中起着重要的作用。
例如，在制作巧克力时，需要控制巧克力的密度，以确保巧克力的口感和质量。
在制作饮料时，需要控制饮料的密度，以确保饮料的口感和营养成分。
密度在环境保护中也有着重要的应用。
例如，在水污染治理中，可以通过测量水的密度来判断水中是否含有污染物质。
在空气污染治理中，可以通过测量空气的密度来判断空气中是否含有污染物质。
密度在生活中有着广泛的应用。
通过测量物质的密度，可以判断物质的种类，确定建筑物的结构和承重能力，确定机械的重量和强度，
控制食品和饮料的质量，以及保护环境。
因此，我们应该加强对密度的学习和理解，以更好地应用密度解决生活中的问题。
密度知识的应用
密度知识的应用1. 引言密度是一个物质特性，用于描述物体的质量和体积之间的关系。
它在众多的领域都有着广泛的应用。
本文将介绍一些密度知识的应用，包括密度的计算、密度在工业和生活中的应用，以及密度对物质的鉴别和分离的作用。
2. 密度的计算密度的计算公式为：密度（D）= 质量（m）/ 体积（V）其中，密度的单位通常是克/立方厘米（g/cm³）或千克/立方米（kg/m³），质量的单位是克（g）或千克（kg），体积的单位是立方厘米（cm³）或立方米（m³）。
例如，一个物体的质量为200克，体积为50立方厘米，那么它的密度为：D = 200g / 50cm³ = 4g/cm³通过密度的计算，我们可以了解物体的质量和体积之间的关系，从而推断物体的性质和组成成分。
3. 密度在工业中的应用3.1 材料鉴别密度在工业中的一个重要应用是用于材料的鉴别。
不同材料的密度通常是不同的，因此可以通过测量物体的密度来确定其材料的种类。
例如，在金属加工行业中，可以通过密度测量来鉴别不同种类的金属材料，以便进行适当的加工和处理。
3.2 配料控制在制造业中，密度的应用还包括配料控制。
许多生产工艺需要按照一定的比例混合不同物质，而密度可以作为一个重要的参考来控制配料的比例。
通过测量各个原料的密度，可以保证最终产品的质量和性能的一致性。
3.3 浮力控制密度在某些工业过程中还用于控制浮力。
例如，在液体浮选过程中，根据物质的密度差异，可以通过调整浮选液的密度，有效地分离不同密度的固体颗粒。
这种分离方法在矿石开采和废物处理等领域具有重要的应用。
4. 密度在生活中的应用4.1 浮力原理密度在生活中的应用之一是浮力原理。
根据阿基米德定律，当一个物体浸泡在液体中时，所受到的浮力等于所排除液体的重量，而浮力的大小取决于物体的体积和液体的密度。
这一原理在游泳、潜水和船舶设计中都有着重要的应用。
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密度的应用
1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度．
2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．
3．小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度．
4．两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为
2
12
12ρρρρ+⋅（假设混合过程中体积不变）．
5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19⨯=金ρ）
6．设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两种液体混合，且212
1V V =
，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为
12
3ρ或
23
4ρ．
7．密度为0.8g/cm 3
的甲液体40cm 3
和密度为1.2g/cm 3
的乙液体20cm 3
混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．
8．如图所示，一只容积为34m 103-⨯的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．
9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮
于水中（如图21甲所示）。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器
的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？
（2）石块的质量是多少克？
（3）石块的密度是多少千克每立方米？
1．解：空瓶质量0.24kg 1.2kg kg 44.120=-=-=水总m m m ．
甲 乙
图
21
油的质量0.96kg 0.24kg kg 2.101=-=-=m m m 总油． 油的体积3
3
3
3
m 10
1.2kg/m
101 1.2kg -⨯=⨯=
=
=水
水
水油ρm V V ．
油的密度3
33
3
kg/m
108.0m
10
1.20.96kg ⨯=⨯=
=
-油
油油V m ρ
另解：水油V V = ∴
3
3kg/m
108.0 ⨯==
=
水水
油油水
油水
油ρρρρm m m m
2．解：
1:23
21
3 =⨯
=
⨯
=
=
甲
乙乙
甲乙
乙甲甲
乙
甲V V m m V m V m ρρ 点拨：解这类比例题的一般步骤：
（1）表示出各已知量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．
3．解：设瓶的质量为0m ，两瓶内的水的质量分别为水m 和水
m '．则 ⎩⎨
⎧='++=+）（）（水金水2
g 2511
g 21000m m m m m （1）－（2）得4g 45g g 41251g g 210=+-=+-='-金水
水m m m ． 则金属体积3
3
4cm 1g/cm
4g ==
'-=
∆=
水
水
水水
水
金ρρm m m V
金属密度3
33
3
kg/m 1011.2511.25g/cm
4cm
45g ⨯===
=
金
金金V m ρ
点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．
4．证明：2
12
12
2
1
1
212
1212ρρρρρρρ+⋅=+
+=
++==
m m m m V V m m V m 合
合合．
5．解：（下列三种方法中任选两种）： 方法一：从密度来判断3
33
3
kg/m
107.16g/cm
7.166cm
100g ⨯====
品
品品V m ρ．
金品ρρ< ∴该工艺品不是用纯金制成的．
方法二：从体积来判断
设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：
3
3
cm 2.519.3g/cm
100g ==
=
金
品
金ρm V ．
金品V V > ∴该工艺品不是用纯金制成的．
方法三：从质量来判断
设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：.115.8g 6cm g/cm 3.1933=⨯==品金金V m ρ
金品m m < ，∴该工艺品不是用纯金制成的．
6．证明一：两液体质量分别为111122211122
1,V V V m V m ρρρρ=⋅=
==
两液体混合后的体积为1122132V V V V V V =+=+=，则11
112
332ρρρ===
V V V m
证明二：两种液体的质量分别为22221112
1
2V V V m ρρρ=⋅==．
222V m ρ=，总质量22212V m m m ρ=+=
混合后的体积为222212
32
1V V V V V V =
+=
+=，则22
222
13
4232ρρρ=
=
+=
=
V V V
m m V
m ．
7．解：混合液质量56g 20cm
1.2g/cm 40cm
g/cm 8.03
3
3
3221121=⨯+⨯=+=+=V V m m m ρρ
混合液的体积3332154cm 90%)20cm cm 40(%90)(=⨯+=⨯+=V V V 混合液的密度3
3
g/cm
04.154cm
56g ==
=
V m ρ．
8．解：（1）3
4
3
3
3
4
m 10
1kg/cm
1010.2kg m 103--⨯=⨯-
⨯=-
=-=水
水
瓶水瓶石ρm V V V V ．
（2）0.25kg kg 01.025250=⨯==m m 石．3
33
4
kg/m
102.5m
10
10.25kg ⨯=⨯=
=
-石
石石V m ρ．
9．解：设整个冰块的体积为V ,其中冰的体积为V 1,石块的体积为V 2；冰和石块的总质量为m ，其中冰的质量为m 1，石块的质量为m 2；容器的底面积为S ，水面下降高度为△h 。
（1）由V 1－ρ冰V 1 /ρ水 = △hS 得V 1 = 50cm 3 （2分） （2）m 1 =ρ冰V 1 = 45g 故m 2 = m －m 1 = 10g （2分） （3）由ρ水g V = m g 得V = 55cm 3 （1分）
V 2 =V －V 1 = 5cm 3
所以石块的密度ρ石 = m 2 /V 2 = 2 g /cm 3 = 2×103 kg /m 3 （1分）。