第7章_正常使用极限状态

7 正常使用极限状态7.1 一般规定（1）P 本章包括一般的正常使用极限状态，即： z 应力限制（见） 2.7z 裂缝控制（见） 3.7z 挠度控制（见）4.7其他极限状态（如振动）在特定结构中可能非常重要但本规范不包括。

（2）计算应力和挠度时，当弯拉应力未超过时，则认为截面未开裂。

当钢筋最小面积的确定同样基于或eff ct f ,ctm f ,ctm fl f 时，可取或。

计算裂缝宽度和拉伸刚度时应使用。

eff ct f ,ctm f fl ctm f ,ctm f 7.2 应力（1）P 应限制混凝土的压应力以避免产生纵向开裂、微裂缝或高徐变，这些会对结构的功能产生不可接受的影响。

（2）当荷载标准组合下的应力超过了临界值时，就会产生纵向裂缝。

这种裂缝将导致耐久性下降。

当缺少其他措施时，如增大受压区钢筋保护层或使用横向钢筋进行约束，对暴露等级为和（见表）的区域将压应力限制为是合适的。

XF XD ,XS 1.4ck f k 1注：某些国家使用的值可见其国家附录，建议值为。

1k 6.0（3）当准永久荷载下混凝土的应力小于时，可认为徐变是线性的。

当混凝土应力大于时，应考虑非线性徐变（见3.14）。

ck f k 2ck f k 2注：某些国家使用的值可见其国家附录，建议值为。

2k 45.0（4）P 为避免产生非弹性应变、不可接受的开裂或变形，应限制钢筋的拉应力。

（5）在标准组合荷载下，当钢筋拉应力不超过时，则认为可避免不可接受的开裂或变形。

当应力是由外加变形引起的时，拉应力不应超过。

预应力筋的平均应力不应超过。

yk f k 3yk f k 4pk f k 5注：某些国家使用的、和值可见其国家附录，建议值分别为、1和。

3k 4k 5k 8.075.07.3 裂缝7.3.1 一般考虑(1)P 裂缝应限制到使其不影响结构的使用功能、耐久性或对外观产生不可接受影响的程度。

(2)P 承受直接荷载或约束变形产生的弯曲、剪切、扭转或拉力的钢筋混凝土结构出现裂缝是正常的。

(3) 硬化混凝土中的裂缝也可能由其他原因引起，如塑性收缩或化学反应膨胀。

这种裂缝可能大到不能接受的程度，但避免和控制这种裂缝超出了本章范围。

(4) 当裂缝不影响结构的功能时，可允许产生裂缝而不必采用任何措施控制其宽度。

(5) 考虑结构的预定功能、结构特性和限制裂缝所需的费用，应规定裂缝控制的计算宽度限值。

max w 注：某些国家使用的值可见其国家附录，相关暴露等级的建议值见表7.1N 。

max w 表7.1N ：的建议值（mm ）max w 暴露等级 钢筋混凝土构件和无粘结预应力构件有粘结预应力构件 准永久荷载组合频遇荷载组合 X0,XC1 14.0 0.2 XC2,XC3,XC4 0.22XD1,XD2,XS1, XS2,XS30.3消压注1：对暴露等级X0,XC1，裂缝宽度不影响耐久性，这些限制只是为保证外观可以接受，当无外观要求时可以放松。

注2：另外，对于这些暴露等级，在准永久荷载组合下应验算削压。

当无特别要求（例如水密性）时，就钢筋混凝土构件的外观和耐久性而言，可认为在准永久荷载组合下表7.1N 给出的计算裂缝宽度的限值一般是满足要求的。

max w 裂缝宽度对预应力结构耐久性的影响可能更为重要。

对于预应力混凝土构件，当无更为详细的要求时，可认为频遇荷载组合作用下表7.1N 给出的计算裂缝宽度限值一般是满足要求的。

消压极限要求预应力筋或孔道至少25mm 内的混凝土受压。

max w (6) 对只有无粘结预应力筋的构件，钢筋混凝土构件的要求是适用的。

对同时配有有粘结和无粘结预应力筋的构件，有粘结预应力筋的预应力混凝土构件的要求是适用的。

(7) 对暴露等级为XD3的构件，需要采取特殊的措施。

合理措施的选择依赖于侵蚀介质的特性。

(8) 当采用压杆按未开裂混凝土压应力迹线取向的压杆-拉杆模型时，有可能用拉杆的拉力得到相应钢筋的应力来估计裂缝宽度（见）)2(4.6.5(9) 裂缝宽度可按7.3.4来计算。

更简单的方法是按照7.3.3限制钢筋直径和间距。

7.3.2 最小钢筋面积(1) 当要求控制裂缝时，要求受拉区有粘结钢筋满足最小的数量。

这一数量可通过使混凝土将要开裂时的拉力与钢筋屈服时的拉力相平衡来估计，或必要时与限制裂缝的低应力相平衡来估计。

(2) 除非更严格的计算表明较少的钢筋是合适的，要求的最小钢筋面积可按下式计算。

对于T 型梁和箱型梁之类的构件，截面的每一部分（腹板，翼缘）应单独确定：ct eff ct c s s A kf k A ,min ,=σ （7.1） 其中，——受拉区钢筋的最小面积；,min s A ct A ——受拉区混凝土面积。

受拉区指截面即将出现第一条裂缝时的受拉部分；s σ——混凝土刚开裂时钢筋的允许最大应力绝对值，可取钢筋的屈服强度yk f 。

也可根据最大钢筋直径或间距（见7.3.3（2））取满足裂缝宽度要求的值； ,ct eff f ——混凝土即将开裂时的抗拉强度平均值，,ct eff f ＝ctm f ，若开裂早于28天则更小；k ——考虑不均匀自平衡应力影响的系数，可使约束力减小： 当腹板高度h ≤300mm 或翼缘宽度>300mm 时，取1.0； 当腹板高度h ≥800mm 或翼缘宽度>800mm 时，取0.65； 中间采用插值。

c k ——在即将开裂的截面内考虑应力分布特性和力臂变化的系数： 只受拉时：＝1.0c k 受弯或者弯矩和轴力共同作用时：z 矩形截面、箱型截面和T 型截面的腹板：()*1,0.411cc ct eff h h f σκκ⎡⎤⎢⎥=⋅−≤⎢⎥⎣⎦（7.2） z 箱型截面和T 型截面的翼缘：,0.90.5crc ct ct effF A f κ=≥ （7.3）其中，c σ——作用于所考虑截面部分混凝土的平均应力bhN Edc =σ （7.4）Ed N ——正常使用极限状态下作用于所考虑截面部分的轴力（压力为正），值的确定应考虑相关作用组合下的预应力和轴力标准值：Ed N h * ——h<1.0m 时，h *=h ；m 时h 1.0h ≥*=1.0；1k ——考虑轴力对应力分布影响的系数： Ed N 为压力时，＝1.5； 1k Ed N 为拉力时，hh k 321∗=。

F cr ——按,ct eff f 计算的开裂弯矩产生的翼缘即将开裂时的拉力绝对值。

（3）可假定受拉区的有粘结预应力筋只在距钢筋中心≤150mm 内对开裂起控制作用。

这可在式（7.1）的左边加上1p A p ξσΔ项来考虑。

其中，P A ——内先张或后张预应力筋的面积；eff c A ,.c eff A ——高度的钢筋或预应力筋周围受拉混凝土的有效面积，其中是2.5（h-d ）、（h-x ）/3或h/2中的较小值（见图7.1）。

,c ef h ,c efh 1ξ——考虑预应力筋和普通钢筋不同直径的粘结强度调整系数： psφφξξ=1 （7.5） ξ——预应力筋与普通钢筋的粘结强度比，按6.8.2中的表6.2取值；s φ——普通钢筋的最大直径；p φ——根据6.8.2确定的预应力筋的等效直径，若只使用预应力筋控制裂缝，则1ξ=；p σΔ——预应力筋处混凝土应变从零开始的应力变化。

（4）在荷载标准组合和预应力标准值下，混凝土应力小于,ct p σ时预应力构件不需配置最少的普通钢筋。

注：某些国家使用的,ct p σ值可见其国家附录，建议值,ct eff f 见7.3.2（2）。

7.3.3不直接进行计算的裂缝控制（1）对于受弯且无大的轴向拉力的钢筋或预应力混凝土板，当总厚度不超过200mm 并满足9.3的规定时，没有必要采取措施控制裂缝。

（2）作为简化，7.3.4中给出的规则可通过限制钢筋直径或间距以表的形式给出。

注：钢筋满足7.3.2规定的最小面积且满足下列要求时，裂缝宽度不会超过规定的值： z 对于主要由约束引起的裂缝，钢筋直径不超过表7.2给出的值，其中钢筋应力为混凝土开裂后的值（即式中的)1.7(s σ）z 对于主要由荷载引起的裂缝，符合表7.2N 或表7.3N 的规定。

钢筋应力应根据相关作用组合下的开裂截面来计算对于主裂缝由钢筋的直接粘结来控制的先张预应力混凝土，可使用表7.2和表7.3N 的值，应力等于总应力减去预应力。

对于裂缝主要由普通钢筋来控制的后张预应力混凝土，使用表中的值时钢筋应力的计算包含预应力的影响。

表7.2N ：控制裂缝的钢筋最大直径*sφ1钢筋应力2 （MPa ） 钢筋最大直径，mm＝0.4mm ＝0.3mm ＝0.2mm k w k w k w 160 40 32 25 200 32 25 16 240 20 16 12 280 16 12 8 320 12 10 6 360 10 8 5 400 8 6 4 45065－注：1、表中的数值基于以下假定：,125; 2.9;0.5;(-)0.1;0.8;ct eff cr c mm f MPa h h d h k =====20.5;0.4; 1.0;0.4; 1.0c t k k k k k ′=====2、相关组合作用下表7.3N ：裂缝控制的钢筋最大间距1钢筋应力2 （MPa ） 钢筋最大间距，mm＝0.4mm ＝0.3mm ＝0.2mm k w k w k w 160 300 300 200 200 300 250 150 240 250 200 100 280 200 150 50 320 150 100 － 36010050－注见表7.2N 。

钢筋最大直径可按下式修正：受弯（至少为截面的受压部分）：,*( 2.9)2()c crs s ct eff k h f h d φφ=− （7.6）受拉（所有受拉截面）：,*( 2.9)()c crs s ct eff k h f h d φφ=− （7.7）其中，s φ——调整后的钢筋最大直径； *s φ——钢筋最大直径，见表7.2；h ——截面全高；cr h ——考虑准永久作用组合下预应力标准值和轴向荷载，混凝土即将开裂时受拉区的高度；——到外层钢筋中心的有效高度。

d 当全部的截面受拉时，h-d 是从每层钢筋的中心到混凝土表面（当钢筋不是对称布置时要考虑每个表面）的最小距离。

（3）总高度1000mm 、主筋集中于梁高一小部分的梁应布置表面筋来防止梁表面开裂。

钢筋应均匀分布在受拉筋与中性轴之间并在箍筋内。

钢筋面积应不小于7.3.2（2）中k 取0.5和≥s σ取yk f 时计算的值。

按纯拉考虑且假定钢筋应力为计算的主拉筋应力的一半，钢筋间距和直径可从表7.3.4或适当的简化（见7.3.3（2））得到。

（4）应注意应力突变的截面有出现较大裂缝的危险，例如： z 截面改变处 z 集中荷载附近 z 配筋减少的位置z 粘结应力较高的区域，尤其搭接钢筋的端部为尽可能减小钢筋应力的变化，应对这些区域予以特别的注意。