《结构力学》典型习题与解答
结构力学习题及答案
结构力学习题及答案结构力学习题及答案结构力学是工程学中的重要学科之一，它研究物体在外力作用下的变形和破坏。
在工程实践中，结构力学的应用广泛，涉及到建筑、桥梁、航空航天等领域。
在学习结构力学时，练习解答一些习题是非常重要的，下面我将给大家提供一些常见的结构力学习题及其答案。
题目一：简支梁的弯矩计算已知一根长度为L的简支梁，两端受到均布载荷q。
求梁的中点处的弯矩M。
解答一：根据简支梁的受力分析，可以得出梁的弯矩与距离中点的距离x之间的关系为M=qL/8-x^2/2，其中x为距离中点的距离。
因此，中点处的弯矩M=qL/8。
题目二：悬臂梁的挠度计算已知一根长度为L的悬臂梁，端部受到集中力F作用。
求梁的端部挠度δ。
解答二：根据悬臂梁的受力分析，可以得出梁的端部挠度与力F之间的关系为δ=FL^3/3EI，其中F为作用力，E为梁的杨氏模量，I为梁的截面惯性矩。
因此，梁的端部挠度δ=FL^3/3EI。
题目三：刚度计算已知一根长度为L的梁，截面形状为矩形，宽度为b，高度为h，梁的杨氏模量为E。
求梁的刚度K。
解答三：梁的刚度可以通过计算梁的弯曲刚度和剪切刚度得到。
弯曲刚度Kb可以通过梁的截面惯性矩I和杨氏模量E计算得到，即Kb=E*I/L。
剪切刚度Ks可以通过梁的剪切模量G和梁的截面面积A计算得到，即Ks=G*A/L。
因此，梁的刚度K=Kb+Ks=E*I/L+G*A/L。
题目四：破坏载荷计算已知一根长度为L的梁，截面形状为圆形，直径为d，梁的杨氏模量为E。
求梁的破坏载荷P。
解答四：梁的破坏载荷可以通过计算梁的破坏弯矩和破坏挠度得到。
破坏弯矩Mf可以通过梁的截面惯性矩I和杨氏模量E计算得到，即Mf=π^2*E*I/L^2。
破坏挠度δf可以通过梁的破坏弯矩Mf和梁的刚度K计算得到，即δf=Mf/K。
因此，梁的破坏载荷P=Mf/L=π^2*E*I/L^3。
结构力学是一门综合性较强的学科，掌握结构力学的基本原理和解题方法对于工程师来说非常重要。
结构力学考试题及答案
结构力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 梁的弯曲正应力公式为：A. σ=M/IB. σ=M/yIC. σ=M/IyD. σ=M/Iz答案：C2. 梁的剪力图在梁的某一段上是一条水平线，则该段梁的弯矩为：A. 零B. 常数C. 线性变化D. 非线性变化答案：A3. 梁在纯弯矩作用下，其截面上的最大正应力出现在：A. 截面中心B. 截面边缘C. 截面中性轴D. 截面中心与边缘之间答案：B4. 以下哪种情况下梁的挠度最大？A. 固定梁B. 简支梁C. 悬臂梁D. 连续梁答案：C5. 梁的剪力和弯矩之间的关系是：A. 线性关系B. 二次关系C. 一次关系D. 非线性关系答案：B二、计算题（每题10分，共20分）1. 某简支梁，长度为L，两端均受集中载荷P作用，求梁的最大弯矩和最大挠度。
答案：最大弯矩Mmax=PL/4，最大挠度vmax=PL^3/48EI。
2. 某悬臂梁，长度为L，自由端受集中载荷P作用，求梁的固定端弯矩和自由端挠度。
答案：固定端弯矩M=PL，自由端挠度v=PL^3/3EI。
三、简答题（每题5分，共10分）1. 什么是梁的剪力和弯矩？它们在梁的受力分析中有何作用？答案：梁的剪力是指梁上任意截面两侧外力的代数和，它反映了梁在该截面处的受剪情况。
弯矩是指梁上任意截面两侧外力力矩的代数和，它反映了梁在该截面处的受弯情况。
在梁的受力分析中，剪力和弯矩是描述梁受力状态的基本量，通过它们的分布规律可以判断梁的受力情况，进而计算梁的应力和变形。
2. 梁的挠度和转角与哪些因素有关？如何减小梁的挠度？答案：梁的挠度和转角与梁的载荷大小、分布方式、支承条件、截面形状、材料性质等因素有关。
减小梁的挠度可以通过以下方法：增加梁的截面惯性矩、选用弹性模量较大的材料、合理布置支点、增加梁的截面高度、采用预应力等。
结构力学考试题及答案
结构力学考试题及答案一、选择题1. 结构力学中，下列哪项不是结构的基本概念？A. 结构的刚度B. 结构的稳定性C. 结构的强度D. 结构的美观性答案：D2. 简支梁受均布荷载作用时，最大弯矩出现在：A. 跨中B. 支点处C. 任意截面D. 四分之三跨长处答案：A3. 在结构力学中，剪力和弯矩的方向约定为：A. 剪力向上为正，弯矩顺时针为正B. 剪力向下为正，弯矩逆时针为正C. 剪力向上为正，弯矩逆时针为正D. 剪力向下为正，弯矩顺时针为正答案：B4. 确定结构的内力分布情况通常采用的方法是：A. 能量法B. 虚功原理C. 弯矩分配法D. 刚度法答案：D5. 连续梁与简支梁相比，其特点是：A. 刚度更高B. 跨越能力更强C. 造价更低D. 所有上述选项答案：D二、填空题1. 结构力学中的__________是指结构在荷载作用下不发生位移的能力。
答案：刚度2. 结构的__________是指结构在荷载作用下不发生翻转的能力。
答案：稳定性3. 在进行结构分析时，通常首先需要确定结构的__________和反力。
答案：内力4. 结构力学中，__________是指构件截面上所有外力的集合效果。
答案：截面剪力5. 对于简支梁，当荷载作用在离支点一定距离处时，该点处的弯矩可以通过__________计算得出。
答案：剪力乘以距离三、简答题1. 请简述结构力学中的虚功原理及其应用。
答：虚功原理是指在一个平衡系统中，任何微小的位移或变形所对应的虚功等于该系统内力对该变形所做的功。
这个原理在结构力学中用于分析静不定结构，通过假设结构的位移或变形，计算出相应的虚功，然后根据虚功原理建立平衡方程，求解未知的反力或内力。
2. 描述简支梁受集中荷载作用时的弯矩图和剪力图。
答：简支梁受集中荷载作用时，弯矩图在荷载作用点会出现一个突变，即弯矩值突然增大到最大值，然后随着距离的增加逐渐减小回到零。
剪力图则显示在荷载作用点两侧的剪力值相反，一边为正值，另一边为负值，且随着距离的增加，剪力值逐渐减小到零。
《结构力学习题》(含答案解析)
《结构力学习题》(含答案解析)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March20 第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.M C.=1=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M kM p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
Aa a9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。
2121二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
q15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l ll/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
结构力学考试题及答案
结构力学考试题及答案一、选择题1. 结构力学中，关于静定结构的表述，以下哪项是正确的？A. 静定结构的反力和内力可以通过平衡方程直接计算得出。
B. 静定结构在受载后只会产生弹性变形。
C. 静定结构的变形与载荷无关。
D. 静定结构的内力分布不受载荷位置的影响。
答案：A2. 在结构力学中，关于超静定结构的下列说法中，哪一项是错误的？A. 超静定结构的反力和内力不能仅通过平衡方程计算得出。
B. 超静定结构的内力计算需要考虑结构的几何和材料特性。
C. 超静定结构在受载后，除了弹性变形外，还可能产生塑性变形。
D. 超静定结构的内力分布与载荷位置无关。
答案：D3. 以下哪种方法不适用于求解超静定结构的内力？A. 位移法B. 力法C. 能量法D. 随机法答案：D4. 在结构力学中，剪力图和弯矩图是用来表示什么的？A. 结构的几何形状B. 结构的受力状况C. 材料的力学性能D. 结构的稳定性答案：B5. 根据欧拉-伯努利梁理论，梁的弯曲变形主要取决于哪些因素？A. 梁的长度和截面形状B. 梁的材料弹性模量和截面惯性矩C. 载荷的大小和作用位置D. 梁的支撑条件和边界约束答案：B二、填空题1. 结构力学中的__________定理指出，任何结构在受到外部载荷作用下，其变形和内力仅取决于载荷和边界条件，与结构的初始几何形状无关。
答案：虚功2. 在进行结构分析时，__________是用来描述结构在受到横向载荷作用时，抵抗弯曲变形的能力的物理量。
答案：截面模量3. 当一个结构的某一部分被移除后，如果剩余部分仍然保持稳定，那么这个结构是__________的。
答案：超静定4. 在结构力学中，__________是指结构在受到载荷作用后，其变形与载荷成正比的假设。
答案：线性弹性5. 根据__________原理，结构的变形能量等于外部载荷所做的功。
答案：能量守恒三、简答题1. 简述静定结构和超静定结构的区别。
静定结构是指在给定的支撑条件下，结构的反力和内力可以通过平衡方程直接计算得出的结构。
结构力学习题集答案
结构力学习题集答案结构力学习题集答案结构力学是工程力学的一个重要分支，主要研究物体在受力作用下的变形和破坏行为。
学习结构力学需要掌握一定的理论知识，并通过解决一系列习题来加深对知识的理解和应用。
下面是一些典型的结构力学习题及其答案，供大家参考。
题目一：一根长为L，截面为矩形的梁，在两端受到相等的力F，求梁的弯曲半径。
解答一：根据梁的受力分析，可以得到梁上各点的弯矩M为-F*x，其中x为距离左端点的位置。
根据弯曲半径的定义R=M/σ，其中σ为截面上的应力，可以得到弯曲半径R=-F*x/σ。
由于梁的截面为矩形，应力σ=M/S，其中S为截面的面积，可以得到弯曲半径R=-F*x/(M/S)=-S*x/F。
由于梁的截面为矩形，面积S=b*h，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度，可以得到弯曲半径R=-b*h*x/F。
由于梁的长度为L，可以得到弯曲半径R=-b*h*L/F。
题目二：一根长为L，截面为圆形的梁，在两端受到相等的力F，求梁的最大弯曲应力。
解答二：根据梁的受力分析，可以得到梁上各点的弯矩M为-F*x，其中x为距离左端点的位置。
根据弯曲应力的定义σ=M/S，其中S为截面的面积，可以得到弯曲应力σ=-F*x/S。
由于梁的截面为圆形，面积S=π*r^2，其中r为圆的半径，可以得到弯曲应力σ=-F*x/(π*r^2)。
由于梁的长度为L，可以得到弯曲应力σ=-F*x/(π*r^2*L)。
题目三：一根长为L，截面为矩形的梁，在两端受到相等的力F，求梁的最大挠度。
解答三：根据梁的受力分析，可以得到梁上各点的弯矩M为-F*x，其中x为距离左端点的位置。
根据梁的挠度定义y=M/(E*I)，其中E为梁的弹性模量，I为梁的截面惯性矩，可以得到挠度y=-F*x/(E*I)。
由于梁的截面为矩形，惯性矩I=b*h^3/12，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度，可以得到挠度y=-F*x/(E*b*h^3/12)。
由于梁的长度为L，可以得到挠度y=-12*F*x/(E*b*h^3*L)。
结构力学考试题及答案
结构力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 梁的弯曲正应力公式为：A. σ=M/IB. σ=M/WC. σ=M/ZD. σ=M/J答案：C2. 以下哪项不是结构力学中的基本假设？A. 连续性假设B. 平衡假设C. 均匀性假设D. 材料的各向异性答案：D3. 梁在受力后发生弯曲，其挠度曲线的形状是：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 正弦曲线答案：D4. 以下哪项不是结构分析中的自由度？A. 位移B. 转角C. 温度D. 力答案：D5. 根据欧拉公式，临界载荷的计算公式为：A. Pcr = (π^2 * EI) / (KL)^2B. Pcr = (π^2 * EI) / (L^2)C. Pcr = (π^2 * EI) / (K^2 * L^2)D. Pcr = (π^2 * EI) / (KL)答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 结构力学中，_______是结构在荷载作用下不发生破坏的必要条件。
答案：强度2. 在结构力学中，_______是指结构在荷载作用下不发生过量变形或失稳的必要条件。
答案：刚度3. 梁在纯弯矩作用下，其截面上的正应力分布规律是_______。
答案：线性4. 根据能量原理，结构的稳定性分析中常用的方法有_______和_______。
答案：虚功原理；最小势能原理5. 结构力学中，_______是指结构在荷载作用下不发生塑性变形的必要条件。
答案：稳定性三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述弯矩图的绘制步骤。
答案：弯矩图的绘制步骤包括：确定支座反力、写出弯矩方程、确定特殊点的弯矩值、绘制弯矩图。
2. 说明结构力学中静定结构和超静定结构的区别。
答案：静定结构是指在静力荷载作用下，结构的内力和反力可以通过平衡方程唯一确定的结构；而超静定结构是指在静力荷载作用下，仅通过平衡方程无法唯一确定结构的内力和反力，需要利用变形协调条件来求解。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一简支梁，跨中受一集中荷载P，求梁的最大弯矩和最大剪力。
结构力学的考试题型及答案
结构力学的考试题型及答案一、选择题1. 以下哪个选项是结构力学中的基本假设？A. 结构是连续的B. 结构是刚性的C. 结构是弹性的D. 结构是塑性的答案：C2. 梁在受到弯矩作用时，其截面上的应力分布规律是什么？A. 线性分布B. 抛物线分布C. 正弦分布D. 均匀分布答案：B二、填空题3. 在结构力学中，_______是指结构在受到外力作用时，其内部各点的位移和内力满足平衡条件和变形条件。
答案：结构分析4. 悬臂梁自由端受到集中荷载作用时，其最大弯矩为_______。
答案：P*L/2三、简答题5. 简述结构力学中虚功原理的基本思想。
答案：虚功原理的基本思想是，当一个结构处于平衡状态时，任何虚位移所做的虚功都等于零。
这意味着结构在受到任何虚位移时，外力所做的虚功等于内力所做的虚功。
6. 描述梁的剪力和弯矩之间的关系。
答案：梁的剪力是弯矩随梁长度变化的导数，即剪力等于弯矩对梁长度的一阶导数。
具体来说，弯矩是剪力的积分，而剪力是弯矩的微分。
四、计算题7. 已知一简支梁，跨中集中荷载为P，求梁的跨中挠度。
答案：跨中挠度可以通过弯矩方程和挠度方程计算得出，对于简支梁跨中集中荷载的情况，跨中挠度公式为δ_max = (PL^3) / (48EI)，其中L为梁长，E为材料的弹性模量，I为截面惯性矩。
8. 计算一端固定一端简支梁在固定端集中荷载作用下的固定端弯矩。
答案：固定端弯矩可以通过弯矩分配法或弯矩方程计算得出。
对于一端固定一端简支梁在固定端集中荷载作用的情况，固定端弯矩公式为M_fixed = (P*L) / 2，其中P为集中荷载，L为梁长。
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《结构力学》经典习题及详解
一、判断题（将判断结果填入括弧内，以 √表示正确 ，以 × 表示错误。
）
1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。
（×）
2．图示悬臂梁截面A 的弯矩值是ql 2。
(×)
l
l
3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。
（√ ） 4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。
（× ） 5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。
（ √ ）
6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。
（√ ） 7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。
（√）
8．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。
（×） 9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。
（√ ） 10．超静定结构的内力与材料的性质无关。
（× ） 11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。
（√ ）
12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。
（√）
13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系
数的计算无错误。
（× ）
14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。
（×）
15．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。
(×)
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。
不选、错选或多选者，该题无分。
）
1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ）
q
l
A．82
ql
B．42
ql
C．22
ql
D．
2 ql
2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B）
A．无关 B．相对值有关
C．绝对值有关 D．相对值绝对值都有关
3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ）
A．约束的数目 B．多余约束的数目
C．结点数 D．杆件数
4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C）。
A．结构的平衡条件B．结构的物理条件
C．多余约束处的位移协调条件D．同时满足A、B两个条件
5．图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。
6．超静定结构产生内力的原因有（D）A．荷载作用与温度变化 B．支座位移C．制造误差 D．以上四种原因
7．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ）
A ．约束的数目
B ．多余约束的数目
C ．结点数
D ．杆件数
8．图示超静定结构独立结点角位移的个数是（B ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5
9．用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（B ）
A 铰结点数
B 刚结点数
C 多余约束数
D 不确定
10．用位移法解超静定结构其基本未知量的数目等于（A ）
A 独立的结点位移数目
B 刚结点数目
C 线位移数目
D 超静定次数 11．位移法典型方程的物理意义是（A ）
A ．附加约束上的平衡方程
B ．附加约束上的位移条件
C ．外力与内力的关系
D ．反力互等定理 12． 用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（C ）
A ．与结构所受的作用有关
B ．与多余约束的数目有关
C ．与结点数有关
D ．与杆件数有关
13． 用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（C ）
A ．与结构所受的作用有关
B ．与多余约束的数目有关
C ．与结点数有关
D ．与杆件数有关 14．用位移法计算图示各结构，基本未知量是两个的结构为（C ）。
A ． B ．
EI
EI
EI
C ．
D ．
EI
EI
EI
EI
EI
EI
15．图示结构杆件BC 的B 端转动刚度BC S 为（D ） 。
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
A
B
C
m
3m
3i = 1i = 2
三、作图示静定结构的弯矩图。
1.
l
l
P F
2.
3.
2a
a
a
P
F P
F
4.
3a
a
P
F
5. 用力法计算图示结构，作弯矩图。
EI =常数。
2m
2m 4m
参考答案：(1) 一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a ）所示。
(2) 列力法方程
011111=∆+=∆P x δ
(3) 作1M 图，见图（b ） 作P M 图，见图（c ） (4) 计算δ11、∆1P
EI
EI EI EI M 325644413844211d s 2111
=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯==∑⎰δ
EI
EI EI d EI M M S P P 31160
4420131022021111-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-==∆∑⎰
32
145
1=
x （kN ）
m
（a ） （b ） （c ）
6.用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数，F P =7KN ，L=3m 。
l
l
P
F
参考答案： 基本体系及未知量如图（a ）所示。
1M 图如图（b ）所示。
P M 图如图（c ）所示。
作后弯矩图如图（d ）所示。
1
X 1=1
F F P 2
（a ）基本体系 （b ）1M （c ）P M
P
F （d ）M 图（×l F P /7）
01111=∆+P X δ
EI l 3/7311=δ ，EI Pl P /231-=∆
7/61P F X =
7.用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。
l
l /2
l /2
(1)取基本体系
（2）列位移法典型方程
01111=+∆P F k
（3）作单位弯矩图和荷载弯矩图，另EI i l
=
F P F P
（4）计算系数项和自由项
1112k i = 1/8P P F F L =
8.用位移法计算图示刚架，列出典型方程，求出系数项。
EI =常数。
2m 2m
2m 2m
解析：这是一个结点角位移的结构，取基本体系如下图所示。
典型方程01111=+∆P F k
基本体系
令4
EI
i =
i
4
1M 图
单位弯矩图中， 根据结点平衡， 0)4()4(11=-+-+i i k 可得 i k 811=
P M 图
在荷载弯矩图 ，根据结点平衡，可得m kN F P ⋅-=101。