高三数学 暑假作业_名师指点
辽宁省沈阳市高中数学暑假作业第一部分解三角形(2)(2021年整理)
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解三角形（2）一、知识点1、正弦定理适用情况：（1）已知两角及任一边；（2)已知两边和一边的对角（需要判断三角形解的情况)；已知a ，b 和A ，不解三角形,求B 时的解的情况：如果sin A ≥sin B ，则B 有唯一解;如果sin A <sin B 〈1，则B 有两解；如果sin B =1，则B 有唯一解;如果sin B 〉1,则B 无解。
2、余弦定理适用情况：（1）已知两边及夹角；(2）已知三边。
3、常用的三角形面积公式（1)高底⨯⨯=∆21ABC S ； （2）B ca A bc C ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆（两边夹一角）; 4、三角形中常用结论（1),,(a b c b c a a c b +>+>+>即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）(2)sin sin (ABC A B a b A B ∆>⇔>⇔>在中，即大边对大角，大角对大边）(3）在△ABC 中,A+B+C=π，所以sin （A+B)=sinC ；cos （A+B ）=－cosC;tan(A+B ）=－tanC 。
2sin 2cos ,2cos 2sin C B A C B A =+=+ 二、练习1、ABC 中，角A ，B,C 的对边分别是a,b ，c ，,1,3A a b π===则c 等于（ ）A ．1 D 。
高三数学暑假作业 数列(2)
一 基础再现考点28：等差数列 考点29：等比数列1.在各项都为正数的等比数列{}n a 中，首项13a =，前三项和为21，则345a a a ++= 2．等差数列}{n a 共有21n +项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为______________．3．设等比数列}{n a 的公比为q ，前n 项和为S n ，若S n+1,S n ，S n+2成等差数列，则q 的值为 .4. 已知等比数列{}n a 的各项都为正数，它的前三项依次为1，1a +，25a +则数列{}n a 的通项公式是n a = ．5．三个数c b a ,,成等比数列，且(0)a b c m m ++=>，则b 的取值范围是 ． 6．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且7453n n A n B n +=+，77b a = ． 7. 在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113a a -的值为 16 . 8. 对于数列{}n a ，定义数列{}n a ∆满足： 1n n n a a a +=∆-，（n *∈N ），定义数列2{}n a ∆满足： 21n n n a a a +∆=∆-∆，（n *∈N ），若数列2{}n a ∆中各项均为1，且2120080a a ==，则1a =__________．9．数列{}n a 的前n 项和记为11,1,21(1)n n n S a a S n +==+≥． （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）等差数列{}n b 的各项为正，其前n 项和为n T ，且315T =，又112233,,a b a b a b +++成等比数列，求n T ． 二 感悟解答1分析：本题主要是考查等比数列的基本概念和性质，可利用方程思想将等比数列问题转化为1a 和q 处理，也可利用等比数列的定义进行求解.设公比为q ，由题知，12111321a a a q a q =⎧⎨++=⎩得2q =或30q =-<（舍去)，∴34584a a a ++=2解：依题意,中间项为1+n a ,于是有11(1)319290n n n a na +++=⎧⎨=⎩解得129n a +=.3分析：本题主要考查等比数列的求和公式，等差数列的概念运用，可直接求得.解：1(1)1n n a q S q -=-，122n n n S S S ++=+，则有12111(1)(1)(1)2111n n n a q a q a q q q q++---⋅=+---， 220q q ∴+-=，2q ∴=-.，1q =时，1222(1)(2)23n n n S n S S n n n ++=≠+=+++=+4解：.n a =13n -．5解：[,0)(0,]3mm -⋃． 解：设,b a c bq q ==，则有1,0,1b m b bq m b q q q b ++=≠∴++=．当0q >时，113m q b q =++≥，而0b >，03m b ∴<≤；当0<q 时，111m q b q =++≤-，即1mb ≤-，而0m >，0<∴b ，则0m b -≤<，故[,0)(0,]3mb m ∈-⋃6解：解法1：“若2,,,N m p q m p q *=+∈，则2qp m a a a +=”解析：77b a =1131311313()13172()1322a a Ab b B +⨯==+⨯ 解法2： 可设(745)n A kn n =+，(3)n B kn n =+，则1(1438)n n n a A A k n -=-=+，(22)n b k n =+，则77b a =(14738)17(272)2k k ⨯+=⨯+ 7解：利用等差数列的性质得：468101285120a a a a a a ++++== ，824a =，91113a a -= 88812(3)1633a d a d a +-+==8 解：由数列2{}n a ∆中各项均为1，知数列{}n a ∆是首项为1a ∆，公差为1的等差数列，所以，111111(1)(2)2(1)n k n k a a a a n n a n -=∆==+-+-+∆-∑．这说明，n a 是关于n 的二次函数，且二次项系数为12，由2120080a a ==，得1(21)(2008)2n a n n -=-，从而120070a =． 点评：等差等比数列的通项公式和前n 项和的公式是数列中的基础知识，必须牢固掌握.而这些公式也可视作方程，利用方程思想解决问题.9．点拨：本小题主要考察等差数列、等比数列的基础知识，以及推理能力与运算能力． 解：（Ⅰ）由121n n a S +=+可得121(2)n n a S n -=+≥， 两式相减得：112,3(2)n n n n n a a a a a n ++-==≥，又21213a S =+= ∴213a a = 故{}n a 是首项为1，公比为3得等比数列 ∴13n n a -=（Ⅱ）设{}n b 的公比为d ，由315T =得，可得12315b b b ++=，可得25b =故可设135,5b d b d =-=+，又1231,3,9a a a ===，由题意可得2(51)(59)(53)d d -+++=+，得122,10d d ==∵等差数列{}n b 的各项为正，∴0d >∴2d = ∴2(1)3222n n n T n n n -=+⨯=+ 点评：证明一个数列是等差数列或等比数列的几种方法要熟练掌握，在求通项时往往该数列自身就是一个等差或等比数列，或者以该数列为基础构建的新数列为等差或等比数列，要有向此方向转化的意识. 三 范例剖析例1 ．已知各项均为正数的数列{n a }满足221120n n n n a a a a ++--=（*∈N n ），且23+a 是42,a a 的等差中项.（Ⅰ）求数列{n a }的通项公式n a ；（Ⅱ）若n b =n a n n n b b b S a +⋅⋅⋅++=2121,log ，求使S 12+⋅+n n n >50成立的正整数n 的最小值.变式：已知递增的等比数列{n a }满足23428a a a ++=，且32a +是2a ，4a 的等差中项． （1） 求{n a }的通项公式n a ；（2） 若12log n n n b a a =，12n n S b b b =+++求使1230n n S n ++⋅>成立的n 的最小值．例2．设数列0,1,)1(,}{-≠-+=λλλ其中且项和为的前n n n n a S S n a （1）证明：数列}{n a 是等比数列；（2）设数列}{n a 的公比()q f λ=，数列{}n b 满足1b =12，b n =f (b n -1)(n ∈N *,n ≥2),求数列}{n b 的通项公式；（2） 记1λ=，1(1)n n nC a b =-，求数列{}n C 的前n 项和Ｔn ．例3. 已知数列{}n a 满足21=a ，2112(1)n n a a n+=+，n ∈N *．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设n n a b n =，求1n i i b =∑；（3）设n n n c a =，求证1ni i c =∑＜1724．四 巩固训练1. 等差数列{a n }中，S n 是其前n 项和，,220052007,2008200520071=--=S S a 则S 2008的值为 ▲ 2：已知等比数列{}n a 中21a =，则其前三项的和3s 的取值范围是3：定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一常数，那么这个数列叫做已知数列，这个常数叫该数列的公鸡积，已知数列{}n a I 等级数列，且1a =2，公积为5，Tn 为数列{}n a 的前n 项和，则2005T = 4．在数列{a n }中，a 1=1，a n +1=22+n n a a （n ∈N *），则72是这个数列的第_________项． 5.已知数列{}n a 中，0122,3,6a a a ===，且对3n ≥时，有123(4)4(48)n n n n a n a na n a ---=+-+-．（Ⅰ）设数列{}n b 满足1,n n n b a na n *-=-∈N ，证明数列1{2}n n b b +-为等比数列，并求数列{}n b 的通项公式； （Ⅱ）记(1)21!n n n ⨯-⨯⨯⨯=，求数列{}n na 的前n 项和S n ．。
2021-2022年高三暑假作业数学(文)(20)试题 含答案
2021-2022年高三暑假作业数学（文）（20）试题 含答案1、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2、已知函数只有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．3、若函数，其定义域为，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．4、下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、若函数的定义域为R ，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．6、已知函数为奇函数，且当时，，则（ ）A ．B ．C ．D ．7、设函数，若，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．8、是定义在R 上的函数满足，且()22(2)131401,3433x x f x x x x x ⎧-≤≤⎪=⎨-+≤<<<⎪⎩，则函数与函数的图象的交点个数为（ ）A ．3B ．5C ．9D ．109、若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则10、函数的单调递减区间是11、已知二次函数，满足，且，若在区间上，不等式恒成立，则实数的取值范围为12、已知函数满足：()()4()()(,)f x f y f x y f x y x y R =+-∈，且，则13、已知函数()21021x c cx x c f x c x -+<<⎧⎪=⎨⎪≤<⎩，满足。
（1）求常数c 的值；（2）求使成立的的取值范围。
14、已知函数，若函数图象上任意一点P 关于原点的对称点Q 的轨迹恰好是函数的图象。
（1）写出函数的解析式；（2）若时，总有成立，求实数m 的取值范围。
|36879 900F 透38219 954B 镋a29120 71C0 燀aUX+25632 6420 搠 *25548 63CC 揌38134 94F6 银32861 805D 聝。
高三数学暑假作业：三角函数(1).pdf
一 基础再现 考点12：三角函数的有关概念 1. 若角的终边经过点，则= ． 考点13：同角三角函数的基本关系式 2. 已知则的值______ ，则f()的值等于 . 考点15：正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 4.函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为 ▲ 5. 函数的单调递减区间为 考点16：函数的图象和性质 6. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________． 7. 若对任意实数t都有记，则 －1 8．函数的部分图象如图所示， 则=▲ ． 9．已知： （1）请说明函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到； （2）设函数图象位于y轴右侧的对称中心从左到右依次为A1、A2、A3、A4、…、…、，试求A4的坐标。
二 感悟解答 ; 2. 【解析∵，∴，∴，∴＝＝ ; ; 6解析：本小题主要考查三角函数图像对称性及周期性。
依题意且在区间有最小值,无最大值, ∴区间为的一个半周期的子区间，且知的图像关于对称，∴,取得答案： 7．解析：本小题主要考查三角函数图像对称性及同角三角函数关系。
依题意图象关于直线对称，所以=，所以 8．解析：由图象知：，再由周期性得解为0。
9. 解析：（1） ∴ 所以函数的图象可由函数的图象向左平移个单位，再向上平移 1个单位而得到 （2）∵函数图象的对称中心为，，由 得函数的对称中心为， 依次取1，2，3，4……可得 A1、A2、A3、A4……各点， ∴A4的坐标为 【点评】（1）三角函数图像及其变换是当前考查热点，其书写的规范性是考生必须高度重视的. （2）正弦、余弦函数图象的对称中心即图象与平衡位置的交点。
三 范例剖析 例1．已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数在区间上的值域 【变题】已知函数的图象关于直线对称，则函数的图象在区间上的一条对称轴是 ▲ 例2．已知函数的最小正周期为，其图像过点.(Ⅰ) 求和的值;(Ⅱ) 函数的图像可由R）的图像经过怎样的变换而得到?时的位置为 ▲ 例3．在中，已知内角，边.设内角,周长为. 求函数的解析式和定义域; (2)求的最大值. 【变题】设A、B、C为锐角三角形的三个内角，， ，且满足． （Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数y=的最大值． 四 巩固训练 函数在区间上取得2个最大值，则数t的是设ω是正实数，如果函数 f(x)=2sinωx在[－ω的 取值范围是 ▲ 3. 已知函数f（x）＝cosωx（ω >0）在区间上是单调函数，且f（）＝0，则ω＝ ▲ ． 4. 某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转， 当时间时，点与钟面上标的点重合，将两点的距离 表示成的函数，则 ▲ ，其中。
最新2021年高三数学暑期作业含答案 (19)
姓名＿＿＿＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿＿＿＿
一、填空题：
1．若直线 的倾斜角为120°，则a的值是．
2．不等式 的解集是．
3．若复数z满足方程 ，则z＝．
4．若a与b＋c都是非零向量，则“．已知 （a为常数）在［－2，2］上有最大值3，那么在［－2，2］上 的最小值是．
18．解：（1）由条件得：
（2）
①
②
①－②：
即
∴
19．解：设AN的长为x米(x>2)
∵ ∴
∴
（1）由SAMPN>32得 ，
∵
∴ ，即AN长的取值范围是
（2）令
∴当 上单调递增，
∴函数 上也单调递增
∴当x＝6时， 取得最小值即SAMPN取得最小值27（平方米）
此时|AN|＝6米，|AM|＝4.5米
答：当AM、AN的长度分别是4.5米，6米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积是27平方米．
15．解： ＝
＝ ＝
因为 ，且 ，所以， ．
代入上式，可得， ．
16．解：（Ⅰ）∵A+B+C＝180°
由
∴
整理，得 解得：
∵ ∴C＝60°
（Ⅱ）由余弦定理得：c2＝a2+b2－2abcosC，即7＝a2+b2－2ab
∴ ＝25－3ab
∴
17．解：（1）设数列
由题意得：
解得：
（2）依题 ，
为首项为2，公比为4的等比数列
又因为 都是整数，所以，a＝0或1．
若a＝0，代回②，得 ，舍去．
若a＝1，代回②，得b＝1．
综上可知，a＝1，b＝1，c＝0．
（2）由（1）知， ．
高三数学暑假作业：数列(2).pdf
10.5 物体的浮与沉 一、【学习目标】： 1、通过实验观察知道物体浸在液体中可能出现的状态。
2、通过探究了解控制物体浮沉的方法，并能用控制变量法对实验现象作合理的分析。
3、结合二力平衡条件，对物体的悬浮和漂浮条件进行深入探讨。
三、【自主学习】： 1、漂浮 。
2、悬浮 。
3、当重力大于浮力时，物体就要 ；当重力小于浮力时，物体就要 ；当重力等于浮力时，物体就会 或 ； 四、【合作探究】： 1．怎样使物体上浮或下沉. (活动10.12猜测) 上浮的物体有: 下沉的物体有: 思考：怎样使下沉的物体浮起来? 怎样使上浮的物体沉下去? 讨论：你们认为物体受到的浮力大小与哪些因素有关？ 2、阅读课本理解漂浮、悬浮、上浮 （1）自学课本 （2）汇报小结 3、理解物体浮沉条件 思考、讨论：怎样使下沉的物体浮起来? 怎样使上浮的物体沉下去?这说明什么问题？ 小结：（1）排液体积不娈,减小重力。
（2）重力不娈,增大排液重力。
（3）增大液体密度 4、阅读生活、物理、社会 了解物体浮沉条件在实际生活中的应用。
如潜水艇。
五、【达标巩固】： 1、2007年12月22日在海底沉睡了800多年的“南海一号”被成功打捞出水。
在打捞过程中潜水员多次下潜勘查，当潜水员浸没海水后继续下潜的过程中，其所受浮力的大小 ，压强的大小 。
（选填“增大”、“减小”或“不变”） 2、金属箔是由密度大于水的材料制成的。
小红取一片金属箔做成中空的筒，放在盛有水的烧杯中，发现它漂浮在水面上，然后她再将此金属箔揉成团放入水中，金属箔沉入水底。
比较前后两种情况，下列说法正确的是 （ ） A．金属箔漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小 B．金属箔漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大 C．金属箔沉底时受到的浮力等于它的重力 D．金属箔沉底时排开水的体积与它漂浮时排开水的体积相等 3、小刚同学为了比较两种液体密度，将同一物块先后放入甲、乙两杯不同的液体中。
最新2021年高三数学暑期作业含答案 (7)
俯视图正视图334胡文2021年高三数学暑期作业（1）姓名＿＿＿＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿＿＿＿一、填空题：1．设全集U = R ，A =10x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭，则U C A =_________. 2．已知向量(1)(12)n n ==--，，，a b ，若a 与b 共线，则n 等于______.3．函数221y x x =++在x =1处的导数等于_________.4．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40，则最大角为________.5.编写程序求S=1+2+3+4+…+n 的和(n 由键盘输入),程序如下.在如下程序的横线上应填________.6．"1''=a 是“函数ax ax y 22sin cos -=的最小正周期为π”的____________条件．7．按向量平移将函数()2sin()3f x x π=-的图象，先向上平移2个单位,再向右平移6π个单位，得到函数()y g x =的图象，则g(x)=___________. 8．已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为_______.9．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为_________.INPUT n S=0 i=1 WHILE _______ S=S+i i=i+1 END WHILE PRINT “S=”;S END10．一水池有2个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③ 4点到6点既进水也出水.则一定能确定正确的论断是_________.11.定义在(－∞,＋∞)上的偶函数f(x)满足f(x ＋1)=－f(x), 且f(x)在[－1,0]上是增函数, 下面五个关于f(x)的命题中: ① f(x)是周期函数② f(x) 的图象关于x=1对称③ f(x)在[0,1]上是增函数, ④f(x)在[1,2]上为减函数⑤ f(2)=f(0)正确命题的个数是________．12．0000sin168sin 72sin102sin198+=．13．函数2234log ()y x x =--的单调增区间是______________; 14．已知c b a ,,都是正数，且,12=++c b a 则cb a 111++的最小值是. 二、简答题：15.圆的方程为x 2+y 2－6x －8y ＝0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程.16.如图所示，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB = BC = 1，BB 1 = 2，正是棱CC 1上的点，且141CC CE =（1）求三棱锥C —BED 的体积；（2）求证：A 1C ⊥平面BDE .17.已知数列{}n a 是等差数列，且355,9a a ==，n S 是数列{}n a 的前n 项和．(I) 求数列{}n a 的通项公式n a 及前n 项和n S ；(II) 若数列{}n b 满足1n n n b S S +=⋅，且n T 是数列{}n b 的前n 项和，求n b 与n T ．18．已知02cos 22sin =-x x ， （Ⅰ）求x tan 的值；（Ⅱ）求x x x sin )4cos(22cos ⋅+π的值．19．已知函数()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数,在[0,1]上()()2ln 11x f x x =++- （Ⅰ）求函数()f x 的解析式;并判断()f x 在[]1,1-上的单调性(不要求证明)（Ⅱ）解不等式()()22110f x f x ++-≥.20.设二次函数2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈，已知不论,αβ为何实数恒有(sin )0f α≥ 和()2cos 0f β+≤。
高三数学暑假作业 开放探究题的解法
一 基础再现1.请设计一个同时满足下列两个条件的函数y = f （x ）：①图象关于y 轴对称；②对定义域内任意不同两点12x x 、, 都有1212()()2()2x x f x f x f ++<答： . 2.定义在R 上的偶函数()f x 满足：(2)()f x f x -=-，且在[]1,0-上是增函数，下面关于()f x 的判断：①()f x 是周期函数；②(5)f =0；③()f x 在[]1,2上是减函数；④()f x 在[]2,1--上是减函数.其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都填上）3. ABC A B C ∆已知的三个顶角、、,,P PA PB PC AB ++=及平面内一点且P 则点与 ABC ∆的位置关系为4.若121212120,01a a b b a a b b <<<<+=+=,且，则下列代数式中值最大的是 A ．1122a b a b + B ．1212a a b b + C ．1221a b a b + D ．125.已知0,0x y >>，且211x y+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是 ．二 感悟解答1.答案：答案不唯一，在定义域内图象上凸的偶函数均可，如2(),()cos (),()|tan |()2222f x x f x x x f x x x ππππ=-=-≤≤=--<<等等.首先由①知f （x ）为偶函数，由②知f （x ）在定义域内图象上凸，然后在基本初等函数中去寻找符合这两点的模型函数.评析：本题主要考查函数的图象与性质，问题以开放的形式出现，着重突出对考生数学素质的要求.2. 答案：∵(2)()f x f x -=- ∵()f x 有对称中心()1,0， 又∵()f x 为偶函数 ∴可知()f x 图象可如图所示： 从而由图象可知其中正确的判断是①、②、③ 解析：∵(2)()f x f x -=- ∴()(2)f x f x =-- ∴()()(4)242f x f x f x +=--+=--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦， 又∵()f x 为偶函数 ∴()(4)2f x f x +=-+∴()()()(4)22f x f x f x f x +=-+=-=⎡⎤⎣⎦ ∴()f x 的周期为5； 3. 答案：:由已知得,PA PB PC PB PA ++=-2,PC PA =-则则P AC 在边上评析：4.解析：A. 22121212121()()222a ab b a a b b +++≤+= 112212************()()()()()0a b a b a b a b a a b a a b a a b b +-+=-+-=--≥ 11221221()a b a b a b a b +≥+12121122112112221()()2()a a b b a b a b a b a b a b a b =++=+++≤+112212a b a b +≥5. 解：2142(2)()4()8y xx y x y x y x y+=+⋅+=++≥， 而222x y m m +>+对0,0x y >>恒成立， 则228m m +<，解得42m -<<三 范例剖析例１.2[0,1],cos x x θ∈已知当时不等式2(1)(1)sin 0,x x x θ--+->恒成立试求θ.的取值范围辨析：设函数b a x x x f +-=||)((Ⅰ) 求证：)(x f 为奇函数的充要条件是022=+b a ；(Ⅱ) 设常数322-<b ，且对任意0)(],1,0[<∈x f x 恒成立，求实数a 的取值范围。
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高三数学暑假作业_名师指点
第Ⅰ卷(选择题：共60分)
一、选择题(共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。
)
1. 的值为
A. B. C. D.
2.已知集合,则=
A. B. C. D.
3.若，其中a、bⅠR，i是虚数单位，则
A. B. C. D.
4.命题r：如果则且.若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则
A.P真q假
B. P假q真
C. p，q都真
D. p,q都假
5.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A,B中至少有一件发生的概率是
A. B. C. D.
6.设，，，(e是自然对数的底数)，则
A . B. C. D.
7. 将名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有
A.36种
B.24种
C.18种
D.12种
8. 一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是
A. B. C. D.
9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为
A. B. C. D.
10.已知样本9，10，11，x,y的平均数是10，标准差是，则的值为
A.100
B.98
C.96
D.94
11. 现有四个函数：① ;② ;③ ;④ 的图象(部分)如下：
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是
A.①④②③
B.①④③②
C.④①②③
D.③④②①
12.若函数在R上可导，且满足，则
A B C D
第II卷(非选择题，共90分)
二、填空题(每小题5分)
13.已知偶函数的定义域为R,满足，若时，，则
14. 设a= 则二项式的常数项是
15.下面给出的命题中：
①已知则与的关系是
②已知服从正态分布，且，则
③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。
其中是真命题的有_____________。
(填序号)
16.函数是定义在R上的奇函数，当时，，则在上所有零点之和为
三、解答题
17.(本题满分10分)
已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.
(1) 若时，求集合;
(2) 命题P: ,命题q: ,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围。
18. (本小题满分12分)
已知函数
(1).求的周期和单调递增区间;
(2).若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.
19. (本小题满分12分)
已知曲线C的极坐标方程为.
(1)若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程;
(2) 是曲线C上的动点，求的最大值。
20.(本小题满分12分)
为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：
(1)若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率;
(2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望.
21.(本小题满分12分)
已知函数和的定义域都是[2，4].
(1) 若,求的最小值;
(2) 若在其定义域上有解，求的取值范围;
(3) 若，求证。
22. (本小题满分12分)
已知函数f(x)= -ax(aⅠR,e为自然对数的底数).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若a=1，函数在区间(0，+ )上为增函数，求整数m的最大值.。