《指数函数及其性质》说课课件.ppt1
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指数函数的图象及性质 完整课件PPT
(2)若0<a<1，则函数y=ax在区间［-1，2］上是递减的，
当x=-1时，f(x)取得最大值f(-1)=2a-1-4=10,∴a=1 .
7
综上所述，a的值为
7或
1 7
.
答案：
7或
1 7
【误区警示】
【防范措施】 1.加强分类讨论的意识 在解含字母的指数函数的有关问题时，(x)=ax在a＞1和0＜a ＜1两种情况下，最大值和最小值的取值情况是不同的. 2.重视指数函数单调性的应用 对一些常用的指数函数的性质要记准、记牢，的大小，确定 指数函数的单调性，就可以得到最大值、最小值，进而列方 程求解.
10 5 3 4 , 3, 1 , 3. 3 10 5
＞0且a≠1时，总有 f(2)=a2－2－3=a0－3=1－3=－2， 所以函数f(x)=ax－2－3必过定点(2，-2). 答案：(2，-2)
【互动探究】若题1中的“a＞1”改为“a＞0,且a≠1”， “y=(a－1)x2”改为“ y=x+a”，则图象可能是( )
22
2
【易错误区】指数函数中忽视分类讨论致误 【典例】(2013·淮安高一检测)函数f(x)=ax(a＞0,且a≠1)在 ［0,1］上的最大值与最小值的差为 1，则a=______.
2
【解析】(1)当a＞1时，函数f(x)=ax在［0,1］上是增函数.所以
当x=1时，函数f(x)取最大值；当x=0时，函数f(x)取最小值.
【解析】＞1时，函数y=ax的图象过点(0,1)，分布在第一、 二象限，且从左到右是上升的. 直线y=x+a过第一、二、三象 限，与y轴的交点为(0,a),在点(0,1)的上方. A，B，C，D四 项均不符合此要求.当0＜a＜1时，函数y=ax的图象过点 (0,1)，分布在第一、二象限，且从左到右是下降的. 直线 y=x+a过第一、二、三象限, 与y轴的交点为(0,a)，在点(0,1) 和点(0,0)项符合此要求.
人教版高中数学必修1(A版) 指数函数及其性质说课 PPT课件
三、课堂过程
2.启发探究，归纳总结 教师活动： （1）给出两个基本的指数函数，引导学生用列 表描点的办法画出函数的草图。 （2）引导学生根据草图，初步分析指数函数的 图象与性质的联系。 （3）利用几何画板软件动态改变底数a，观察对 函数图象的影响，引导学生深入分析指数函数的 性质并进行总结归纳。 （4）引导学生对所得到的结论进行整理，填写指 数函数图象和性质表格。
指数函数及其性质（第一课时）
一、教材分析
1.《指数函数及其性质》在教材中的地位、 作用和特点
指数函数是进入高中以后学生遇到的第一 个系统研究的函数，对后续的各种基本初等 函数性质的研究，指明了一种研究方向，对 初步培养函数的应用意识打下了良好的学习 基础
一、教材分析
（1）知识目标： ①掌握指数函数的概念； ②掌握指数函数的图象和性质； ③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；
一、教材分析
3.教学重点与难点
教学重点：指数函数的图象和性质。 教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
二、教法与学法分析
1.教法
充分体现“教师主导、学生主体”的作用
采用启发发现、主动探究的教学模式
二、教法与学法分析
2.学法
1.通过对生活实例的分析再现旧有知识结构， 复习回顾函数性质、指数概念，为理解指数 函数的概念做好准备 2.探究指数函数的图象，通过自主研究 体会知识的形成过程 3.学习过程循序渐进，让学生经历从概念到 图象、 到性质、到应用、再到拓展，先易后 难的学习过程，让学生感觉 到挑战，又学有 所获
Байду номын сангаас
三、课堂过程
5.教学评价，调动气氛 情景导入的表达式评价 回忆指数知识的记忆评价 得出指数函数概念的归纳评价 作图时的准确性评价 解题时的规范性评价 小结时的表述性评价
指数函数及其性质(一)公开课解析PPT课件
2.1.2 指数函数及其性质
-
一、创设情境 问题1：一张白纸对折一次得两层，对折
两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得 层数为ｙ，则y与x的函数关系是什么？
分析：把对折次数x与所得层数y列出表格
2 4 22 8 23
2x
N y 2 xx
-
一、创设情境 问题2：《庄子·逍遥游》中写道：一尺之
（3）
1 4
0.8
与
1 2
1.8
（4）33.1与23.1
2、函数ya2-3a+2ax是指数函数，则a的
取值范围是（ ）
A.a=1或a=2 B.a=2
C.a=1
-
D.a 0 ， + 且 a1 ， a2
四、强化训练
3、已知指数函数 fx = a xa ＞ 0 ， 且 a1 的
图象经过点（2,9），求fx 的解析式。
-
五、小结归纳 （1）说一说通过本节课的学习，你学到了哪
些知识？ （2）通过本节课的学习，你学习了哪些数学
思想方法？ （3）你能将指数函数的学习与实际生活联系
起来吗？
作业：课本作业2.1 A组 7. 8
-
x
3
-
1
1
1
27
9
3
1
1
1
2
4
8
1
1
1
3
9
27
三、探求新知
描点、连线
y
y
1 2
x
y
1 3
x
y 3x
y 2x
1
0
1
x
-
三、探求新知
0，
-
牛刀小试
-
一、创设情境 问题1：一张白纸对折一次得两层，对折
两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得 层数为ｙ，则y与x的函数关系是什么？
分析：把对折次数x与所得层数y列出表格
2 4 22 8 23
2x
N y 2 xx
-
一、创设情境 问题2：《庄子·逍遥游》中写道：一尺之
（3）
1 4
0.8
与
1 2
1.8
（4）33.1与23.1
2、函数ya2-3a+2ax是指数函数，则a的
取值范围是（ ）
A.a=1或a=2 B.a=2
C.a=1
-
D.a 0 ， + 且 a1 ， a2
四、强化训练
3、已知指数函数 fx = a xa ＞ 0 ， 且 a1 的
图象经过点（2,9），求fx 的解析式。
-
五、小结归纳 （1）说一说通过本节课的学习，你学到了哪
些知识？ （2）通过本节课的学习，你学习了哪些数学
思想方法？ （3）你能将指数函数的学习与实际生活联系
起来吗？
作业：课本作业2.1 A组 7. 8
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三、探求新知
描点、连线
y
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y 2x
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1
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三、探求新知
0，
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牛刀小试
课件人教A版高中数学必修一《指数函数及其性质》实用PPT课件_优秀版
②利用指数函数y＝au的单调性求得此函数的值域.
2.求形如y＝A·a2x＋B·ax＋C类函数的值域一般用换元法，设ax＝t(t>0)再转
化为二次函数求值域.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练 4 (1)函数 f(x)＝ 1－2x＋ x1＋3的定义域为( A )
A.(－3,0]
B.(－3,1]
C.(－∞，－3)∪(－3,0] D.(－∞，－3)∪(－3,1]
(2)对称变换：函数y＝a－x的图象与函数y＝ax的图象关于y轴对称；
函数y＝－a－x的图象与函数y＝ax的图象关于原点对称；
当x＜0时，_________
反思与感悟
解析答案
跟踪训练3 (1)函数y＝|2x－2|的图象是( B )
解析 y＝2x－2的图象是由y＝2x的图象向下平移2个单位长度得到的， 故y＝|2x－2|的图象是由y＝2x－2的图象在x轴上方的部分不变，下方部分 对折到x轴的上方得到的.
过点_(_0_，__1_)_，即x＝_0_时，y＝_1_ 若下向列下 各平函移数φ中(φ，>是0)个指单数位函，数则的得是到( y＝)ax－φ的图象. 性质 跟一踪般训 地练，3函数(1y)＝函a数x y＝|2x－2|的图叫象做是指(数函数) ，其中x是自变量，函数的定义域是R.
当x＞0时，y＞1； 纠(3)错ax心的得系数凡是换1. 元时应立刻写出新元范围，这样才能避免失误.
解析 ∵x2－1≥－1，
解 ∵y＝2－x与y＝2x的图象关于y轴对称，
④中，y＝x3的底为自变量，指数为常数，故④不是指数函数.
其中，指数函数第的个二数章是( 2.1) .2 指数函数及其性质
(3)ax的系数是1.
例2 如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是( )
人教A版高中数学必修一2.《指数函数及其性质》说课课件(共24张ppt)
(a 1)
y 1 x 3
y
y 3x y 2x
y ax
(0a1)
人教A版高中数学必修一2.1.2《指数 函数及 其性质 》说课 课件(共 24张PP T)
1 0
1
x
0
1
a1和 0a1
1
0x
x
人教A版高中数学必修一2.1.2《指数 函数及 其性质 》说课 课件(共 24张PP T)
问题：借助函 研数 究图 一象 个， 函数 它需 的要 哪研 些究 性
六、归纳总结 知识升华
归
知识
纳
上
总
结
、
（（（ 三二一
知
））） 简图图指
识
单象象数
升
应及及函 用性性数
华
；质质的 的；定
义
；
.
方法 上
（（（ 三二一 ））） 研数分 究形类 函结讨 数合论 的；； 方 法
布置作业 分层练习
▪ 必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题
▪
补充：（1）已知
2 2 x
(0,+∞)
在R上是增函数
在R上是减函数
（0，1） （0，1） （0，1）
x > 0时，y > 1
x > 0时，0< y <1
x < 0时，0< y <1 x < 0时，y > 1
解锁密钥： 指数函数很简单
一瞥一捺记心间
图像恒过（0，1）点
x轴渐近线
是增是减底数观
五、知识应用 巩固提高
例1、已知指数函数f(x)的图象过点（3， ），
▪ (2) 你打算对自变量取哪些数呢？
▪ （3）在不影响图像的情况下，取点要保证什么 呢？
y 1 x 3
y
y 3x y 2x
y ax
(0a1)
人教A版高中数学必修一2.1.2《指数 函数及 其性质 》说课 课件(共 24张PP T)
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a1和 0a1
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0x
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人教A版高中数学必修一2.1.2《指数 函数及 其性质 》说课 课件(共 24张PP T)
问题：借助函 研数 究图 一象 个， 函数 它需 的要 哪研 些究 性
六、归纳总结 知识升华
归
知识
纳
上
总
结
、
（（（ 三二一
知
））） 简图图指
识
单象象数
升
应及及函 用性性数
华
；质质的 的；定
义
；
.
方法 上
（（（ 三二一 ））） 研数分 究形类 函结讨 数合论 的；； 方 法
布置作业 分层练习
▪ 必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题
▪
补充：（1）已知
2 2 x
(0,+∞)
在R上是增函数
在R上是减函数
（0，1） （0，1） （0，1）
x > 0时，y > 1
x > 0时，0< y <1
x < 0时，0< y <1 x < 0时，y > 1
解锁密钥： 指数函数很简单
一瞥一捺记心间
图像恒过（0，1）点
x轴渐近线
是增是减底数观
五、知识应用 巩固提高
例1、已知指数函数f(x)的图象过点（3， ），
▪ (2) 你打算对自变量取哪些数呢？
▪ （3）在不影响图像的情况下，取点要保证什么 呢？
指数函数的性质和图象说课课件.ppt
教材分析
教 学 过 程
一、教材分析
1、 教材的地位和作用
本小节是现行高教版教材第一册第四章第 五节 ,是在把指数从整数范围扩充到实数的基 础上引入指数函数的，而指数函数是本章的重 要内容。学生在初中已经初步探讨了简单的函 数，对函数有了一定的感性认识，初步了解了 函数的意义。本节通过学习研究指数函数的概 念、性质和图象，帮助学生进一步认识函数， 熟悉函数的思想方法，对后续内容如三角函数 等基本初等函数学习打下基础，起到承上启下 的作用。
2、 教法选择
(1)教学上以启发式为主，启发帮助学生（采 用边问边答的方式）分析。通过实例引入，培 养学生严谨的思维，利用指数函数的图像让学 生发现、概括、记忆函数的性质。尽可能引导 学生通过观察图像，自己归纳概括。
(2)充分应用多媒体教具的电教手段，增大教 学容量，提高教学效率，展现准确完整的图 像，给学生一个规范的模式。
的掌过握程指中数，函启数动的认图识象、和研性究质、，
提初炼步、学应会用运、用总指结数等函思数维解活决动，
培问养题学生的思维能力，体会数
知识与技能目标： 过程与方法目标：
学多主学功概媒动习的通生方力探念体探数乐过获法；索的的索学趣本得；养，.学教指规节研提成不习学数律课究高积断方手函的的函学极创法段数方学 数 生 主 新； ， 性 法习 的 的 动 的通 引 质 ，， 规 学 ， 学过 领 ， 体使 律 习 勇 习运 学 体 验学 和 能 于 习用 生 会 成
2、 教材的分析和处理
指数函数共分2个课时， 本节课是第1 课时，主要研究指数函数的定义、图像及 性质，从而进一步深化学生对函数概念的 理解与认识，使学生得到较系统的函数知 识和研究函数的方法，并且为学习对数函 数作好准备，是本章的重点内容之一。
教 学 过 程
一、教材分析
1、 教材的地位和作用
本小节是现行高教版教材第一册第四章第 五节 ,是在把指数从整数范围扩充到实数的基 础上引入指数函数的，而指数函数是本章的重 要内容。学生在初中已经初步探讨了简单的函 数，对函数有了一定的感性认识，初步了解了 函数的意义。本节通过学习研究指数函数的概 念、性质和图象，帮助学生进一步认识函数， 熟悉函数的思想方法，对后续内容如三角函数 等基本初等函数学习打下基础，起到承上启下 的作用。
2、 教法选择
(1)教学上以启发式为主，启发帮助学生（采 用边问边答的方式）分析。通过实例引入，培 养学生严谨的思维，利用指数函数的图像让学 生发现、概括、记忆函数的性质。尽可能引导 学生通过观察图像，自己归纳概括。
(2)充分应用多媒体教具的电教手段，增大教 学容量，提高教学效率，展现准确完整的图 像，给学生一个规范的模式。
的掌过握程指中数，函启数动的认图识象、和研性究质、，
提初炼步、学应会用运、用总指结数等函思数维解活决动，
培问养题学生的思维能力，体会数
知识与技能目标： 过程与方法目标：
学多主学功概媒动习的通生方力探念体探数乐过获法；索的的索学趣本得；养，.学教指规节研提成不习学数律课究高积断方手函的的函学极创法段数方学 数 生 主 新； ， 性 法习 的 的 动 的通 引 质 ，， 规 学 ， 学过 领 ， 体使 律 习 勇 习运 学 体 验学 和 能 于 习用 生 会 成
2、 教材的分析和处理
指数函数共分2个课时， 本节课是第1 课时，主要研究指数函数的定义、图像及 性质，从而进一步深化学生对函数概念的 理解与认识，使学生得到较系统的函数知 识和研究函数的方法，并且为学习对数函 数作好准备，是本章的重点内容之一。
指数函数及其性质PPT课件
05 指数函数与其他函数的比 较
与线性函数的比较
线性函数
y=kx+b，表示的是一种 匀速变化，增加或减少的 趋势。
指数函数
y=a^x，表示的是一种爆 炸式增长或衰减的趋势。
比较
线性函数的变化速率是恒 定的，而指数函数的变化 速率会随着x的增大或减小 而快速增大或减小。
与幂函数的比较
01
幂函数
y=x^n，当n>0时，表示的是一种增长趋势；当n<0时，表示的是一种
包括单调性、奇偶性、周期性等。
指数函数的应用
在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。
练习与思考
练习题
根据指数函数的性质，判断下列哪些是指数函数，哪些不是，并说明理由。
思考题
指数函数在生活和生产中有哪些应用？请举例说明。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
指数函数的运算性质
01
基本运算性质
02
$a^m times a^n = a^{m+n}$
03
$(a^m)^n = a^{mn}$
04
$frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
05
复合运算性质：如果 $u(x) = b^x$ 且 $b > 0$ 且 $b neq 1$，则 $y = a^{u(x)}$ 也是指数函数。
04
05
指数函数的值域为 $(0, +infty)$。
指数函数的图像
当 $a > 1$ 时，图像位于第一象限和第四象限 ；
绘制方法：选择一个 $a$ 值，例如 $y = 2^x$ 或 $y = frac{1}{2}^x$，然后使用计算器或数学软件绘制图
《指数函数及其性质》课件
指数函数中的底数 a 必须为正 实数且 a ≠ 1，自变量 x 可以 是实数或复数。
当 a > 1 时，函数是增函数； 当 0 < a < 1 时，函数是减函 数。
指数函数的基本形式
指数函数的基本形式为 y = a^x，其 中 a 为底数，x 为自变量。
指数函数的定义域和值域分别为全体 实数和正实数集。
CATALOGUE
指数函数与其他函数的比较
与线性函数的比较
线性函数
y=kx+b，其图像为直线 。指数函数与线性函数在 某些特性上存在显著差异 ，例如增长速度和斜率。
增长速度
线性函数在x增大时，y以 固定斜率增长；而指数函 数在x增大时，y的增长速 度会越来越快。
斜率
线性函数的斜率是固定的 ，而指数函数的斜率（即 函数的导数）会随着x的增 大而减小。
和第三象限。
指数函数的图像是连续的，但在 x = 0 处存在垂直渐近线。
02
CATALOGUE
指数函数的性质
增减性
总结词
指数函数的增减性取决于底数a的取 值范围。
详细描述
当a>1时，指数函数是增函数，即随 着x的增大，y的值也增大；当0<a<1 时，指数函数是减函数，即随着x的增 大，y的值减小。
奇偶性
总结词
奇函数和偶函数的性质可以通过指数函数的定义来判断。
详细描述
如果一个函数满足f(-x)=-f(x)，则它是奇函数；如果满足f(-x)=f(x)，则它是偶 函数。对于形如f(x)=a^x的指数函数，当a>0且a≠1时，它是非奇非偶函数； 当a=1时，它是偶函数；当a=-1时，它是奇函数。
值域和定义域
与幂函数的比较
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3 27
；
（2）已知 （3）已知
2 2
x
1.3
，则x的取值范围为
； ；.
25 x0.2 ，则x的取值范围为
1a和1a a 的大小。 • 选做题：比较 a
设计意图：通过作业巩固所学知识，考察学生的掌握情况， 便于教师发现和弥补教学中的不足。选做题主要为学有余力 的学生设置，使不同层次的学生都得到充分的训练，体现了 分层教学的思想。
情境2
创 设 情 境 、 激 发 兴 趣
庄 子
“ 一 尺 之 锤 ， 日 取 其 半 ， 万 世 不 竭 。
第 一 天 去 半
第 二 天 去 半
第 三 天 去 半
第 四 天 去 半
表达式
第
……
x
天 去 半
1
1 x y( ) 2
……
y
1 1 ( ) 2
1 2 ( ) 2
1 3 ( ) 2
1 4 ( ) 2
的图像？ 如何来画这两个 图像呢
作，独立画图；
使学生掌握了
画图的基本方
法。
（二） 探索指数函数的图象
问题 从画出的图像中 你能发现 x 函数的图像？ 有 什么关系？
1 y 2 与y= 2
x
设计意图
学生总结两个函数
图像关于y轴对称，
给出了一种作图方
x
可否利用 y 2 的图像画
的定义域是R .
（二）指数函数的定义
问 题
为什么定义中规定
设计意图 体会了分类讨论的
a 0且a 1呢?
若a<0,a=0,a=1则会
出现什么情况
思想，既有利于学
生对指数函数一般
形式的掌握，又为
后面研究函数的图 像和性质做好了准 备
（二）指数函数的定义
学生思考： 1.判断下列函数哪些是指数函数？ x
2.学生思维的 严谨性和分类 讨论、归纳推 理等能力有待 于进一步提高.
教材分析
学情分析 教法学法分析 教学过程 教学反思
将采用“问题探究式教学”培 养学生主动观察与思考，
通过合作交流、共同探索来逐步解决问题，发挥学生的主 体作用，使其体会成功的喜悦。
归纳总结 合作探究
自主观察
合作交流
教材分析
板书设计
课题
概念 图像性质
例题
练习
投影屏幕
教学反思
这节课我选择了问题探究式的教学方法 ，充分体现教师与学生的交流互动.在教师 的整体调控下，以问题为驱动，学生通过 动手操作，动眼观察，动脑思考，动口讨 论，层层递进，让学生亲身经历了知识的 形成和发展过程。体现了“以教师为主导 ，学生为主体”的教学理念，真正做到了 “授之于渔”而非“授之于鱼”。
学习难点 指数函数图象和性质的探索与概括的过
程。
教材分析
学情分析 教法学法分析 教学过程 教学反思
学情分析
（1）.较系统 地学习了函数 概念和性质
知识 与技能方面
（2）.初步掌握 了研究函数的一 般思路
(3).幂指数的范 围从整数扩充到 实数
学情分析
认知规律方面
1.学生思维活跃 ，乐于合作，有 探究问题的意识 .
民权一高
楚玉丽
教材分析
学情分析
教法学法分析
教学过程 教学反思
教材分析
学情分析 教法学法分析 教学过程 教学反思
1.本节课在教材中的地位和作用 《指数函数及其性质》是在学生系统地学习
了函数的概念和性质，掌握了指数与指数幂的运
算的基础上展开的。因此学习它既有利于深化学 生对函数概念的理解和认识,又有利于进一步熟 悉函数的性质和作用。本节课使学生得到系统的 函数知识和研究函数的思想方法，初步培养学生 的函数应用意识，为进一步学习对数函数和幂函 数做好准备。具有承前启后的作用。
单调性的应用
例1： 比较下列各题中两值的大小 （1）1.72.5 1.73; 同底比较大小 （2） 0.8-01 0.8-02 不同底但同指数 （3）(0.3) -0.3 (0.2) -0.3 （4）1.70.3 0.93.1 底不同，指数也不同
四 知识应用
单调性的逆用 例2.已知下列不等式，比较m，n的大小. m n (1) 2 2 m n 0.2 (2) 0.2 （3）a m a n (a 0且a 1)
的图像大致分几
类？每一类图像
归纳等思维能力。
又可以培养学生的
有什么共同特征？
列出相关结论。
合作意识和创新精
神。
（二） 探索指数函数的图象
探究归纳 设计意图
通过几何画板演
示不同底指数
在此环节中，
多媒体的动态
ya
的图像。
x
演示，将具体
化为抽象。突
动态图像
破了本节课的
难点。
问题5：利用函数的图像可以研究函数 的那些性质？
(1) y 4
(2) y x
4
(3) y 4
x
(4) y 4
x 1
(5) y 4
2x
3、已知指数函数f(x)的图象过点（3，64）， 求f(0)， f(1)， f(-3)的值。
设计意图：强化学生对概念的理解。通过以上思考 突出本节课的第一个重点：指数函数定义。
问题3：初等函数除了定义，还要研究什么？
研究函数的一般思路： 教师指导：
应用性 质
函数的 定义
函数的 性质 函数的 图象
（三） 探索指数函数的图象
问题 怎样做指数 函数的图像？ 设计意图
引导学生发现
从特殊到一般
的研究方法。
（二） 探索指数函数的图象
问题 先在同一坐系 中画指数函数
x
设计意图
让学生动手操
x
1 y 2 与y= 2
谢谢您的指导！
民权一高 楚玉丽
设计意图： 初步培养学生用函数观点解决问题的意识。 体会分类讨论的数学思想，
（五）归纳总结知识升华
问 题 1. 通过这节课的学 习，你学到了那 些知识？ 2. 你掌握了那些学 习方法？ 设计意图： 通过这两个问 题，达到对本 节课的小结。 深化了知识和 技能。
（六）布置作业 分层练习
• 必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题 x 1 1 • 补充：（1）已知 < ，则x的取值范围为
探 索 函 数 的 性 质
定义域
奇偶性
值域
对称性
单调性
特殊点
（三）探索函数的性质
学生活动：结合图象自主完成下列表格后，小组内 探讨，得出答案。
分类 a>1 0<a<1
图像
定义域 单调性
值域
性质 奇偶性 是否过定点 x，y取值情况 当x>0时, 当x<0时, 当x>0时, 当x<0时,
（四）知识应用
2.学习目标
知识目标
理解指数函数的定义，掌握指数函数的 图象、性质及其简单应用． 培养学生的观察，分析，归纳等思维能力， 体会数形结合、分类讨论、的数学思想；掌
握从特殊到一般的数学研究方法。
能力目标
德育目标
培养他们勇于探索、不断创新的学习品 质和习惯。
3. 学习重难点 学习重点
指数函数的定义、图象、性质。
……
1 x ( ) 2
（一）创设情境、引出课题
问 题 设计意图
观察下面两个关系式：
学生通过观察，
思
们的共同特征
从而引出指数 函数的定义。
他们有什么共同特征？
（二）指数函数的定义
定义： 一般地，函数y = ax(a0，且a 1) 叫做指数函数，其中x是自变量 .函数
1 y= 2
法。
x
的图像呢?
（二） 探索指数函数的图象
问题 在刚才的坐系中 再画指数函数 设计意图
渗透从特殊到
x
的图像？
1 y 3 与y= 3
x
一般的研究方法
（二） 探索指数函数的图象
问题 根据所做图像分 组探究指数函数 设计意图
本环节既可以培养
学生观察，分析，
学情分析 教法学法分析 教学过程 教学反思
教学过程设计与实施
课堂小结 知识应用 探索指数函数的性质 画指数函数的图像
指数函数的定义
创设情境、引出课题
（一）创设情境、引出课题
情境1
对折的次数
第一次
第二次 第三次 第x次
表达式
x
所得纸的 层数 2 4=22 8=23
………… y 2
2
x
将纸对折，则所得纸的层数y关于对 折的次数x的表达式为
；
（2）已知 （3）已知
2 2
x
1.3
，则x的取值范围为
； ；.
25 x0.2 ，则x的取值范围为
1a和1a a 的大小。 • 选做题：比较 a
设计意图：通过作业巩固所学知识，考察学生的掌握情况， 便于教师发现和弥补教学中的不足。选做题主要为学有余力 的学生设置，使不同层次的学生都得到充分的训练，体现了 分层教学的思想。
情境2
创 设 情 境 、 激 发 兴 趣
庄 子
“ 一 尺 之 锤 ， 日 取 其 半 ， 万 世 不 竭 。
第 一 天 去 半
第 二 天 去 半
第 三 天 去 半
第 四 天 去 半
表达式
第
……
x
天 去 半
1
1 x y( ) 2
……
y
1 1 ( ) 2
1 2 ( ) 2
1 3 ( ) 2
1 4 ( ) 2
的图像？ 如何来画这两个 图像呢
作，独立画图；
使学生掌握了
画图的基本方
法。
（二） 探索指数函数的图象
问题 从画出的图像中 你能发现 x 函数的图像？ 有 什么关系？
1 y 2 与y= 2
x
设计意图
学生总结两个函数
图像关于y轴对称，
给出了一种作图方
x
可否利用 y 2 的图像画
的定义域是R .
（二）指数函数的定义
问 题
为什么定义中规定
设计意图 体会了分类讨论的
a 0且a 1呢?
若a<0,a=0,a=1则会
出现什么情况
思想，既有利于学
生对指数函数一般
形式的掌握，又为
后面研究函数的图 像和性质做好了准 备
（二）指数函数的定义
学生思考： 1.判断下列函数哪些是指数函数？ x
2.学生思维的 严谨性和分类 讨论、归纳推 理等能力有待 于进一步提高.
教材分析
学情分析 教法学法分析 教学过程 教学反思
将采用“问题探究式教学”培 养学生主动观察与思考，
通过合作交流、共同探索来逐步解决问题，发挥学生的主 体作用，使其体会成功的喜悦。
归纳总结 合作探究
自主观察
合作交流
教材分析
板书设计
课题
概念 图像性质
例题
练习
投影屏幕
教学反思
这节课我选择了问题探究式的教学方法 ，充分体现教师与学生的交流互动.在教师 的整体调控下，以问题为驱动，学生通过 动手操作，动眼观察，动脑思考，动口讨 论，层层递进，让学生亲身经历了知识的 形成和发展过程。体现了“以教师为主导 ，学生为主体”的教学理念，真正做到了 “授之于渔”而非“授之于鱼”。
学习难点 指数函数图象和性质的探索与概括的过
程。
教材分析
学情分析 教法学法分析 教学过程 教学反思
学情分析
（1）.较系统 地学习了函数 概念和性质
知识 与技能方面
（2）.初步掌握 了研究函数的一 般思路
(3).幂指数的范 围从整数扩充到 实数
学情分析
认知规律方面
1.学生思维活跃 ，乐于合作，有 探究问题的意识 .
民权一高
楚玉丽
教材分析
学情分析
教法学法分析
教学过程 教学反思
教材分析
学情分析 教法学法分析 教学过程 教学反思
1.本节课在教材中的地位和作用 《指数函数及其性质》是在学生系统地学习
了函数的概念和性质，掌握了指数与指数幂的运
算的基础上展开的。因此学习它既有利于深化学 生对函数概念的理解和认识,又有利于进一步熟 悉函数的性质和作用。本节课使学生得到系统的 函数知识和研究函数的思想方法，初步培养学生 的函数应用意识，为进一步学习对数函数和幂函 数做好准备。具有承前启后的作用。
单调性的应用
例1： 比较下列各题中两值的大小 （1）1.72.5 1.73; 同底比较大小 （2） 0.8-01 0.8-02 不同底但同指数 （3）(0.3) -0.3 (0.2) -0.3 （4）1.70.3 0.93.1 底不同，指数也不同
四 知识应用
单调性的逆用 例2.已知下列不等式，比较m，n的大小. m n (1) 2 2 m n 0.2 (2) 0.2 （3）a m a n (a 0且a 1)
的图像大致分几
类？每一类图像
归纳等思维能力。
又可以培养学生的
有什么共同特征？
列出相关结论。
合作意识和创新精
神。
（二） 探索指数函数的图象
探究归纳 设计意图
通过几何画板演
示不同底指数
在此环节中，
多媒体的动态
ya
的图像。
x
演示，将具体
化为抽象。突
动态图像
破了本节课的
难点。
问题5：利用函数的图像可以研究函数 的那些性质？
(1) y 4
(2) y x
4
(3) y 4
x
(4) y 4
x 1
(5) y 4
2x
3、已知指数函数f(x)的图象过点（3，64）， 求f(0)， f(1)， f(-3)的值。
设计意图：强化学生对概念的理解。通过以上思考 突出本节课的第一个重点：指数函数定义。
问题3：初等函数除了定义，还要研究什么？
研究函数的一般思路： 教师指导：
应用性 质
函数的 定义
函数的 性质 函数的 图象
（三） 探索指数函数的图象
问题 怎样做指数 函数的图像？ 设计意图
引导学生发现
从特殊到一般
的研究方法。
（二） 探索指数函数的图象
问题 先在同一坐系 中画指数函数
x
设计意图
让学生动手操
x
1 y 2 与y= 2
谢谢您的指导！
民权一高 楚玉丽
设计意图： 初步培养学生用函数观点解决问题的意识。 体会分类讨论的数学思想，
（五）归纳总结知识升华
问 题 1. 通过这节课的学 习，你学到了那 些知识？ 2. 你掌握了那些学 习方法？ 设计意图： 通过这两个问 题，达到对本 节课的小结。 深化了知识和 技能。
（六）布置作业 分层练习
• 必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题 x 1 1 • 补充：（1）已知 < ，则x的取值范围为
探 索 函 数 的 性 质
定义域
奇偶性
值域
对称性
单调性
特殊点
（三）探索函数的性质
学生活动：结合图象自主完成下列表格后，小组内 探讨，得出答案。
分类 a>1 0<a<1
图像
定义域 单调性
值域
性质 奇偶性 是否过定点 x，y取值情况 当x>0时, 当x<0时, 当x>0时, 当x<0时,
（四）知识应用
2.学习目标
知识目标
理解指数函数的定义，掌握指数函数的 图象、性质及其简单应用． 培养学生的观察，分析，归纳等思维能力， 体会数形结合、分类讨论、的数学思想；掌
握从特殊到一般的数学研究方法。
能力目标
德育目标
培养他们勇于探索、不断创新的学习品 质和习惯。
3. 学习重难点 学习重点
指数函数的定义、图象、性质。
……
1 x ( ) 2
（一）创设情境、引出课题
问 题 设计意图
观察下面两个关系式：
学生通过观察，
思
们的共同特征
从而引出指数 函数的定义。
他们有什么共同特征？
（二）指数函数的定义
定义： 一般地，函数y = ax(a0，且a 1) 叫做指数函数，其中x是自变量 .函数
1 y= 2
法。
x
的图像呢?
（二） 探索指数函数的图象
问题 在刚才的坐系中 再画指数函数 设计意图
渗透从特殊到
x
的图像？
1 y 3 与y= 3
x
一般的研究方法
（二） 探索指数函数的图象
问题 根据所做图像分 组探究指数函数 设计意图
本环节既可以培养
学生观察，分析，
学情分析 教法学法分析 教学过程 教学反思
教学过程设计与实施
课堂小结 知识应用 探索指数函数的性质 画指数函数的图像
指数函数的定义
创设情境、引出课题
（一）创设情境、引出课题
情境1
对折的次数
第一次
第二次 第三次 第x次
表达式
x
所得纸的 层数 2 4=22 8=23
………… y 2
2
x
将纸对折，则所得纸的层数y关于对 折的次数x的表达式为