六西格玛基础与统计数据分析1
6西格玛管理过程中的多种数据类型分析
6西格玛管理过程中的多种数据类型分析在六西格玛管理项目实施的过程中，需要不断地与数据打交道，需要不断地依据数据进行决策，需要处理各种数据，是利用数据来量化流程的表现，即利用数据来测量流程能力。
但是从统计的角度来说，这些测量数据可以分为两种基本类型，即连续型数据和非连续或离散型数据。
连续型数据(continuous data)：也称为计量型数据，指用连续坐标进行测量并得出的数据，或者说用测量仪器或量具测量的可以连续取值的数据。
连续型数据记录的是一个输出单位上某一特性的测量结果，如尺寸、重量、时间、温度等。
连续型数据的特点是反映产品或流程的特性，是量的问题，可以比较敏感地反映特性过程的变化，包含的信息丰富。
连续型数据测量单位可以进行细分，并且有一定的实际意义。
在统计分析时，可以利用较少的样本量获得分析结论。
但一般来说，连续型数据均使用一种度量单位，如米、千克、小时等，对测量手段要求较高，测量成本较高。
非连续型数据或离散型数据(discrete data)：也可以称为计数数据。
离散型数据可分为可区分型数据和可数型数据。
可区分型数据记录单位是否满足顾客的需要，即好与坏、合格与不合格的问题，如合格/不合格、通过/失败、是/否、接受/不接受等。
可数型数据是记录一个输出单位所包含的缺点数，如裂纹数量、缺陷数量等。
离散型数据在反映流程的变化方面不如连续型数据那样敏感，只反映是否满足顾客的需要、反映缺陷发生的次数，所包含的信息少。
离散型数据在统计分析过程中，往往需要大量的样本量或较长的测量周期才能得出分析结论。
但一般来说，离散型数据只是类别的信息，对测量手段和精度要求不高，测量成本低。
连续型数据属于正态分布，可区分型数据属于二项分布，可数型数据属于泊松分布。
正态分布：大家比较熟悉，图形为钟形，左右对称，曲线下面积为1。
正态分布的两个重要的参数：平均值和标准差，如图7-3所示。
二项分布：从一个篮子里拿出烂苹果的机会有多大?二项分布是说，有一个篮子有50个苹果，据历史经验15%的苹果会是坏的，那么从篮子拿50个都是好的机会是多少?有1个是烂的机会是多少?有2个是烂的机会是多少?泊松分布：它的属性是产品中有多少个缺陷。
六西格玛的统计与分析方法
六西格玛的统计与分析方法六西格玛（Six Sigma）是一种以统计分析为基础的管理方法，旨在通过减少过程中的变异性来提高质量和效率。
六西格玛方法通过一系列统计和数据分析技术，帮助组织找出和解决导致问题的根本原因，从而改进和精益化其业务流程。
六西格玛方法的核心是将统计学和数据分析应用于实际业务问题中，以充分了解和改进过程中的变异性。
下面将介绍一些常用的统计和数据分析工具，以及如何应用它们来实施六西格玛方法。
1.流程映射和价值流图：流程映射是一种将工作流程可视化的方法，通过绘制工作流程图形来识别和理解工作流程中的活动和阶段。
价值流图是一种补充的工具，它通过分析价值流，并识别和消除非价值增加的活动。
流程映射和价值流图为改进活动的目标设置了基线，并帮助确定需要关注的关键问题。
2.直方图和散点图：直方图是一种图表，用于可视化数据的分布情况。
通过绘制样本数据的分布，直方图可以帮助确定数据是否服从正态分布，以及是否存在任何异常值或异常情况。
散点图则用来显示两个变量之间的关系，通过绘制散点图，可以确定两个变量之间是否存在任何相关性。
3. 测量系统分析（MSA）：测量系统分析是一种评估和验证测量系统的能力和准确性的方法。
MSA可以帮助确定测量系统是否稳定和准确，并确定测量误差的源头。
常用的MSA工具包括方差分析、相关性分析和Gage R&R分析。
4. 接触图（Fishbone Diagram）：接触图是一种将问题和潜在原因之间的关系可视化的工具。
接触图通过绘制鱼骨状图形，将问题放在鱼头上，然后将潜在原因放在鱼骨的骨架上。
接触图帮助团队识别和分析导致问题的各种因素，从而有针对性地改进和解决问题。
5. 测量分析计划（Measurement Systems Analysis Plan）：测量分析计划是一种说明如何采集和分析数据的方法，包括定义关键度量指标（KPIs）、制定数据采集计划、确定样本量和采样方法等。
测量分析计划帮助确保数据收集的准确性和可靠性，并为进一步的数据分析提供有价值的基础。
六西格玛基本知识详解
六西格玛基本知识详解引言六西格玛（Six Sigma）是一种质量管理方法论，旨在通过减少产品或过程中的变异性，从而提高质量和效率。
其核心是通过数据分析和统计学方法，找到问题的根本原因，并采取措施来消除这些问题。
本文将详细介绍六西格玛的基本知识，包括其起源、原理、工具和应用。
起源六西格玛起源于20世纪80年代的美国，最初是由摩托罗拉公司引入的。
当时，摩托罗拉面临着严重的市场竞争，需要提高产品质量，降低缺陷率。
为此，摩托罗拉引入了六西格玛方法论，并将其成功应用于生产过程中。
随后，六西格玛逐渐被其他公司所采用，并成为全球范围内广泛应用的质量管理方法。
原理六西格玛方法论的核心原理是通过数据分析和统计学方法，找到问题的根本原因。
它基于以下两个基本假设：1.大部分质量问题是由于过程的不稳定性和变异性引起的。
2.通过减少过程的变异性，可以提高质量和效率。
为了实现这一目标，六西格玛采用了一套严格的方法和工具，包括项目选择、团队组建、问题定义、数据收集、数据分析、改进措施的实施和控制。
工具六西格玛方法论涵盖了许多工具和技术，用于数据分析和问题解决。
以下是其中一些常用的工具：1.流程图：用于可视化和分析业务流程，找出潜在问题和改进点。
2.直方图：用于展示数据的分布情况，帮助识别过程中的偏差和异常。
3.散点图：用于分析两个变量之间的关系，发现潜在的因果关系。
4.控制图：用于监控过程的稳定性和一致性，及时发现和纠正问题。
5.核对表：用于收集和整理数据，辅助问题定义和根本原因分析。
6.样本调查：用于获取关于客户满意度和需求的信息，作为改进措施的依据。
除了以上列举的工具，六西格玛方法论还包括统计学方法如回归分析、方差分析等，以及质量管理工具如5W1H分析、鱼骨图等。
应用六西格玛方法论在各行各业都得到了广泛的应用。
它可以适用于产品制造、服务业、医疗保健、金融等各个领域。
以下是一些典型的应用场景：•减少生产过程中的缺陷率：通过分析生产过程中的数据，找到引起缺陷的根本原因，并采取相应的改进措施，从而降低产品缺陷率。
六西格玛基础知识
钢材检验项目值
=1.543
Z=Z0+1.5 =3.043
三西格玛水平！
合格率93.33%
无偏移西格玛水平z0
质量水平Z0 1 2 3 4 5 百分比(％) 68.27 95.45 99.73 99.9937 99.999943 不良品率（ppm） 317300 45500 2700 63 0.57
6
99.99999983
0.0018
有偏移西格玛水平z
质量水平（Z） 百分比(％) 不良品率（ppm）
1
2 3 4
30.23
69.13 93.32 99.3790
697700
308700 66810 6210
5
6
99.97670
99.999660
233
3.4
第四节 什么是六西格玛管理？
关于六西格玛管理，目前没有统一的定义。 下面是一些管理专家关于六西格玛的定义： 管理专家罗纳德· 斯尼先生将六西格玛管理定义为：“寻求 同时增加顾客满意和企业经济增长的经营战略途径。” 管理专家汤姆· 帕兹德克 ：“六西格玛管理是一种全新的管 理企业的方式。六西格玛主要不是技术项目，而是管理项目。”
1
3 Sigma过程
0.135% 不良率
2
3
4.5
0.135% 不良率
1.5 漂移
1.5
Z=Z0+1.5
6.68% 不良率
目标
1
2
3
例4：六西格玛水平过程有偏移和无偏移的比较
下 限 上 限
0.001ppm 不良率
1 2
6 Sigma过程
0.001ppm 不良率
六西格玛Minitab统计分析全教程
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Y
65 66 65 66 67 67 68 68 67 68
练习
X
800 810 820 830 840 850 860 870 890 900
Company Confidential
minitab经典培训教程
输入数据
•Select: Gragh> Scatterplot
minitab经典培训教程companyconfidentialminitab的功能?计算功能计算器功能生成数据功能概率分布功能矩阵运算minitab经典培训教程companyconfidentialminitab的功能?数据分析功能基本统计回归分析方差分析实验设计分析控制图质量工具可靠度分析多变量分析?时间序列?列联表?非参数估计?eda?概率与样本容量minitab经典培训教程companyconfidentialminitab的功能?图形分析直方图散布图时间序列图条形图箱图矩阵图轮廓图?三维图?点图?饼图?边际图?概率图?茎叶图?特征图minitab经典培训教程companyconfidential课程内容安排由于时间有限很多内容只是做简单的介绍
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Minitab与6 Sigma的关系
在上个世纪80年代Motolora开始在公司内推 行6 Sigma，并开始借助Minitab使6 Sigma得 以最大限度的发挥；
6 Sigma的MAIC阶段中，很多分析和计算都 可以都通过Minitab简单的完成；
即使是对统计的知识不怎么熟悉，也同样可 以运用Minitab很好的完成各项分析。
输入新数据 列的位置
Company Confidential
六西格玛统计学入门初步(ppt 75页)
58
70.8
总均值y 63.8 63.8 63.8 63.8
差
-0.92 0.98 -5.82 6.98
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
規
上限
1.6
1.6 12.5 8.22 8.15 8.085 M5X0.8
格
下限
8.20 8.13 8.055 M5X0.8
检测工具 粗糙度仪 粗糙度仪 粗糙度仪 千分尺 千分尺 千分尺 硬度计
MAX
MIN
R
平均値 X
標準値 S(n-1)
LS L
Ｂ３
100
1.0
LS L
U SL
0.5
Ｂ３
0.0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
X va l
3
4
Ａ
5
B1、B2、B3的工程能力比A的小
20
实际工作中的例子
新产品开发时过程能力的计算
品質保証部門行き
【初物品質確認記録】
部品名称
作成日 会社名
部品番号
2011.4.14 宁波精益创诚轴业有限公司
承認 調査 担当
3
0.653 0.857 4.521 8.210 8.130 8.065 OK
4
0.769 0.829 3.842 8.200 8.140 8.070 OK
5
0.683 0.921 6.254 8.210 8.135 8.070 OK
6西格玛基础知识
六西格玛管理对企业文化的影响
企业文化：简单地说，企业文化就是“我们这儿的 做事方式”。 当战略与文化发生冲突时，文化恒胜； 当企业文化与变革的精神不相容时，变革的努力将 遭到失败。 致力于产品与服务质量改进时，花大力气去改造与 六西格玛质量不相适应的企业文化。创造出良好的 企业文化，保证六西格玛质量战略的成功。
六西格玛的主要工具
例：电阻阻值的下限为 95欧姆，上限为105欧 姆，现场测得一批电阻 阻值，服从正态分布N （101，22），计算其 CP，CPK。
六西格玛的主要工具
基本技术 新、旧QC七大手法 高级技术 ◆SPC 度量、分析、改进和监控过程的波动 ◆DOE/田口方法 优化设计技术，通过DOE，改进过程设 计，使过程能力达到最优。 ◆FMEA 风险分析技术，辅助确定改进项目，制定改进目标。 ◆QFD 顾客需求分析技术，辅助将顾客需求正确地转化为 内部的工作要求。 ◆防错法 从根本上防止错误发生的方法。
六西格玛的主要工具
软技术 ◆领导力 ◆提高团队的工作效率 ◆员工能力与授权 ◆沟通与反馈
6西格玛管理
六西格玛管理的基本含义： 1、以顾客为关注中心； 2、基于数据和事实驱动的管理方法； 3、聚焦于流程改进； 4、有预见的积极管理； 5、无边界的合作； 6、追求完美，容忍失误。6西格玛 Nhomakorabea理
六西格玛的主要工具
例：生产100块电路板， 每块电路板有10个缺陷 机会，检验后发现21个 缺陷。计算其DPU、 DPO、DPMO。
六西格玛的主要工具
☆过程能力 ◆CP=规定的总偏差/6倍标准差 ◆CPK=（上偏差-平均值）/3倍标准差与 （下偏差-平均值）/3倍标准差二者的较小值。 ◆当平均值与中心值重合时，CPK=CP； 当平均值与中心值有偏移时，CPK＜CP。
六西格玛的基本统计概念和作用
六西格玛的基本统计概念和作用引言六西格玛（Six Sigma）是一种以数据分析和统计方法为基础的质量管理体系，旨在通过降低过程的变异性来提高产品和服务质量。
六西格玛的核心理念是追求极致的质量水平，将缺陷率控制在每百万次机会中不超过3.4个。
本文将介绍六西格玛的基本统计概念和作用。
基本统计概念平均值在统计学中，平均值是一组数据的总和除以观测次数的结果。
它表示了数据的中心位置。
六西格玛中使用平均值作为性能指标的度量。
标准偏差标准偏差是对数据分布的离散程度的度量。
它度量了数据离平均值的平均差异程度。
在六西格玛中，标准偏差用来估计一组数据的稳定性和可靠性。
概率分布概率分布是对随机变量取值的可能性进行描述的数学函数。
在六西格玛中，常用的概率分布包括正态分布和泊松分布。
这些分布用于建模和分析数据，帮助决策者了解过程的性能和潜在的问题。
测量系统分析测量系统分析是对用于收集和测量数据的测量系统进行评估和改进的过程。
六西格玛需要可靠准确的测量系统来获取准确的数据，从而进行有效的数据分析和问题解决。
六西格玛的作用降低变异性六西格玛的核心目标是降低过程的变异性。
通过分析和改进过程中的各种因素，六西格玛可以帮助组织降低内部和外部因素对产品和服务质量的影响，从而使过程更加稳定和一致。
提高质量性能六西格玛的基础是使用统计工具来分析数据，找到问题的根本原因，并采取相应的措施来解决问题。
通过消除或减少缺陷和错误，六西格玛可以显著提高产品和服务的质量性能，满足客户的需求和期望。
优化业务流程六西格玛注重优化业务流程，通过分析和改进各项业务活动和流程，将无效的步骤和浪费的资源降至最低。
六西格玛可以帮助组织提高工作效率、减少成本，并提供更好的客户体验。
数据驱动决策六西格玛强调数据的重要性，将数据作为决策的依据。
通过数据分析和统计方法，六西格玛可以提供客观的事实和证据，帮助决策者做出准确的决策，避免主观偏见和随意决策。
持续改进六西格玛是一个持续改进的过程。
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可能出现 的点数
可能性 大小
1/6
1/6 1/6
1/6
1/6 1/6
5
一个顾客的期望
设有一对完全相同的骰子，把这一对骰子随机掷下， 一对骰子两两组合的点数最多出现11种结果，这种 结果的组合点数可能是2、3、4、5、6、7、8、9、 10、11、12。
有位顾客，仅仅需要能两两 组合成4、5、6、7、8、9、 10、11的结果。请问能使这 位顾客期望实现的概率有多 大？不能使这位顾客满意的 风险是多大？
对流程进行控制以防倒退
DMAIC Storyboard
Project Planning Worksheet
Flowchart
Define
Graph
Good
Measure
Pareto Chart
l l l
Root Cause Analysis (Fishbone)
Analyze
Root Cause
Initial Problem Statement
4
由这两组数据的均值和标准差，结合上面的图形，我们可 以直观地看到这两组数据均以6为中心，但前面5个数的离散程 度要大于后面5个数的离散程度。第一组数的标准差是3.16， 第二组数的标准差1.58。这个例子让我们更直观地体会到标准 差以及均值的意义。
4
掷骰子的游戏
一枚骰子掷下去后点数为1、2、3、4、5、6各出现的可 能性有多大？ 我们大家都知道一枚骰子掷下去后， 各个点数出现的机会均等，每个点数 出现的可能性都是1/6。
同样地, 在作出业务决定时能有效的使用数据可以助你了解业 务的流程表现如何。
15
解决问题的程序及流程
六西格玛通过领导及完成六西格玛项目的方式 来解决问题的程序及流程为--
DM A I C
定义
测量
分析
改善
控制
16
DMAIC步骤
定义问题和流程 测量问题所在/非问题所在
分析和验证根本原因 通过消除根本原因来改善流程
六西格玛通过持续改进业务流程来减少缺陷，缩短运转周 期，从而提高质量、降低成本，达到客户完全满意，增强 企业竞争力。
11
什么是六西格玛
• 六西格玛关注客户的需求.
– “顾客的声音” 将会介定什么是 “质量” 及 从何集中改善.
– 专注于谁在缴付帐单及什么能取悦他们. – 只是“好”不能带来忠心. – 顾客要求改进.
• 谁是业务的西格玛是一种方法论 六西格玛是基于数据进行决策的方法。
▪ 我们进行决策是基于数据而非靠运气 ▪ 我们真正需要的是什么数据和信息 ▪ 我们怎样利用数据和信息来得到最大的最终 收益
13
你会以掷骰子的方式来运作你的公司吗?
由于流程及其输出是变 化的。不懂得其中的变 异及控制方法就去运作 一间公司，就象是以身 家性命去澳门赌博一样。
Process Management System
Gap Data Collection Plan
Improve
Final Problem Statement
USL
Six Sigma…World Class Standard
8
6σ 是衡量质量的指标
合格率 s水平 DPMO
30.85%
1
691,500
69.15%
2
308,537
93.32%
3
66,807
99.38%
4
6,210
99.977% 5
233
99.99966% 6
3.4
* 每百万个机会中的缺陷数
Defect
+
-
+
-
Root Cause Verification
Defect Reduced
l l l
Before
Effect
l l l
After
Indicator from DEFINE
Good
Before
After
Target
Target
Solution Selection Matrix
Control
0
2
4
6
8
10
0
4 56 78
3
均值与标准差概念的直观理解
第一组数据的 x 1 (2 4 6 8 10) 6
5 s (2 6)2 (4 6)2 (6 6)2 (8 6)2 (10 6)2 3.16
4
第二组数据的 x 1 (4 5 6 7 8) 6
5 s (4 6)2 (5 6)2 (6 6)2 (7 6)2 (8 6)2 1.58
每小时遗失邮件7 封 每7个月供应1分钟不健康饮用水 每周发生1.7 起医疗事故 每5年1起超长或超短着陆 每年开错处方 68次 每34年停电1小时
10
什么是六西格玛
➢ 六西格玛是一种理念，它将顾客作为关注的焦点。 ➢ 六西格玛是一种方法论，一种系统的解决问题的方法， 一种基于事实和数据进行决策的方法。 ➢ 六西格玛是一种文化，一种注重持续改进、团队合作和 学习的文化。
六西格玛基础
1
什么是六西格玛
Sigma (s) 是一个希腊字母 Sigma (s) 在数学上代表数列的标准差，用来衡量数据的离
散程度 6s是流程质量的一个衡量指标
2
均值与标准差概念的直观理解
设有两组样本数据分别为： 2、4、6、8、10 4、5、6、7、8
把这两组数据分别标在下面的直线轴上
6
一对骰子出现的全部组合有多少？
骰子2
23 4 5 6 7 34 5 6 7 8 45 6 7 8 9 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12
7
Before
3s
Target 1s 2s 3s USL
6σ是衡量质量的指标
After
6s !
Target
6s
14
掷骰子的结果是如何变化的?
7
掷到“两点”的机会是相当低
6
的。
5 4 3 2 1 0
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
掷到“七点”的机会却十分大
事实上,用“公平”的骰子，我 们可以预估到有16% (1/6)机会 得出 “七点” ，有5.5% (1/18) 机会得到“十一点“。
知道能得到指定点数的概率对 如何下赌注非常重要。
当流程能力，西格玛数值增长时，缺陷水平以指数递减
9
99% 合格率 (3.8 Sigma)
每小时遗失邮件20,000 封
每天供应15分钟不健康饮用 水 每周发生5,000 起医疗事故
多数机场每天两起超长或超 短着陆 每年开错处方 200,000次 每月停电7小时
6σ是一个目标
99.99966% 合格率(6 Sigma)