成本与成本最小化
第8章 成本最小化与成本曲线
第8章 生产者行为:供给和决策一、本章要点概念（注：*表示中级水平的微观经济学概念，在原教材中没有讲述，但将在补充内容中加以介绍）总成本；固定成本；可变成本；平均成本；平均固定成本；平均可变成本；边际成本；机会成本；短期供给曲线；长期行业供给曲线；外部经济；成本函数*；生产者剩余*；经济租金*；条件要素需求*；要素需求*原理（注：序号m.n ，m 代表第几节，n 代表原理的序号）1.1短期里，成本可区分为固定成本和可变成本。
固定成本不随产量的变化而变化，而可变成本随产量变化而变化。
总成本是固定成本和可变成本的和。
1.2平均成本、平均可变成本以及边际成本都随产量先下降后上升。
边际成本曲线依次穿过平均可变成本和平均成本曲线的最低点。
2.1短期里，当某种产品的市场价格P 低于企业生产该产品的最低平均成本时，企业将停止营业。
停止营业点（短期平均可变成本曲线与短期边际成本曲线的交点）右边部分的边际成本曲线就是短期供给曲线。
3.1行业长期供给曲线是在供给与需求共同发生变化的过程中形成的。
如果外部经济效应占主导，则长期行业供给曲线向右下倾斜。
如果外部经济效应不占主导，则行业长期供给曲线向右上倾斜。
二、补充材料1成本最小化与成本函数假设存在两种生产要素1x 和2x ，价格分别为1w 和2w 。
对于既定的产量y ，厂商希望找到一个最经济的途径去生产，即成本最小化。
这个问题可以表述为：2211,min 21x w x w x x +使得y x x f =),(21求解上述最小化问题，并且用λ表示约束条件的拉格朗日乘子。
我们得到它的一阶条件yx x f f w f w x x ==-=-),(0021'2'121λλ如果知道生产函数的具体形式，那么我们就能够解出要素需求*1x 和*2x ，它们是关于要素价格1w 、2w 和产量y 的函数。
我们把这种要素选择记为*1x =),,(211y w w x 和*2x =),,(212y w w x ，这就是所谓的有条件的要素需求或派生的要素需求。
成本最小化公式
成本最小化公式摘要：一、引言二、成本最小化公式的概念与意义三、成本最小化公式的推导与计算四、成本最小化公式在实际应用中的案例分析五、结论正文：一、引言成本最小化是企业在生产、经营过程中追求的目标之一。
为了降低成本、提高效益，企业需要对各项成本进行分析和控制。
成本最小化公式作为一种理论工具，为企业实现成本最小化提供了依据。
本文将围绕成本最小化公式展开讨论，分析其概念、意义、推导方法以及在实际应用中的价值。
二、成本最小化公式的概念与意义成本最小化公式是一种数学模型，用于描述在一定条件下实现成本最小化的方法。
它可以帮助企业在生产、经营过程中，通过对各项成本进行量化、比较和优化，找出成本最低的生产要素组合，从而实现成本最小化。
成本最小化公式具有重要的实践意义，它为企业降低成本、提高效益提供了理论指导。
三、成本最小化公式的推导与计算成本最小化公式可以根据不同的成本类型和生产要素进行推导。
以下是成本最小化公式的一般推导过程：1.设定成本函数：C(x1, x2, ..., xn) = a1x1 + a2x2 + ...+ anxn，其中x1、x2、...、xn 为生产要素的数量，a1、a2、...、an 为生产要素的单位成本。
2.求导数：dC/dx1 = a1, dC/dx2 = a2, ..., dC/dxn = an3.令导数等于零，求得临界点：dC/dx1 = a1 = 0, dC/dx2 = a2 = 0, ..., dC/dxn = an = 04.计算最优生产要素组合：x1* = x1 临界点，x2* = x2 临界点，..., xn* = xn 临界点5.代入成本函数，求得最优成本：C 最小= C(x1* x2* ...xn*)四、成本最小化公式在实际应用中的案例分析以一家制造企业为例，该企业生产一种产品，需要投入劳动力、原材料和设备等生产要素。
企业可以通过成本最小化公式，找出实现成本最小化的最优生产要素组合。
成本最小化公式
成本最小化公式（最新版）目录1.成本最小化公式的定义与意义2.成本最小化公式的计算方法3.成本最小化公式的应用实例4.成本最小化公式在实际生活中的作用正文【1.成本最小化公式的定义与意义】成本最小化公式是一种经济学中的基本概念，用于描述在特定条件下，如何使总成本最小化的方法。
在生产、经营和其他领域中，成本最小化公式具有重要的实际意义。
它可以帮助企业降低成本、提高效益，从而在竞争激烈的市场中获得优势。
【2.成本最小化公式的计算方法】成本最小化公式的计算方法通常分为以下几个步骤：（1）确定目标函数：首先要明确企业要实现的目标，例如利润最大化、成本最小化等。
在此基础上，确定目标函数。
（2）确定约束条件：根据生产、经营过程中的实际情况，确定影响成本的各项因素，并设置相应的约束条件。
例如，生产过程中可能受到原材料、人工、设备等资源的限制，这些限制可以作为约束条件。
（3）确定变量和参数：确定影响成本的各项变量和参数，例如生产数量、原材料价格等。
（4）构建线性规划模型：根据目标函数、约束条件和变量参数，构建线性规划模型。
（5）求解最优解：通过求解线性规划模型，得到使成本最小化的最优解。
【3.成本最小化公式的应用实例】以一家生产电子产品的企业为例，假设该企业的目标是在保证产品质量的前提下，使生产成本最小化。
那么，该企业可以运用成本最小化公式进行计算。
首先，确定目标函数为“总成本最小化”；其次，确定约束条件，如生产数量、原材料价格、人工成本等；然后，确定变量，如生产数量、原材料价格等；接着，构建线性规划模型；最后，通过求解模型，得到最优的生产数量和原材料价格，从而实现成本最小化。
【4.成本最小化公式在实际生活中的作用】成本最小化公式在实际生活中的作用主要体现在以下几个方面：（1）帮助企业降低成本：通过运用成本最小化公式，企业可以找到最优的生产方案，从而降低生产成本。
（2）提高企业竞争力：在市场竞争激烈的环境下，降低成本是提高企业竞争力的有效途径。
20、生产者_成本最小化
CH 20 成本最小化一、成本最小化CMP1、代数：成本最小化CMP min ω1x 1+ω2x 2 —— 长期成本s.t y = f(x 1，x 2) —— 等产量线L = ω1x 1+ω2x 2+λ[y-f(x 1，x 2)]① 对x 1、x 2、λ，求偏导=0，② 利用MP 1/MP 2 = ω1/ω2（MP 1/ω1 = MP 2 /ω2）；y = f(x 1，x 2) ③ 得：c=ω1x 1+ω2x 2 =c （ω1，ω2，y ）——成本函数 x 1（ω1，ω2，y ）、x 2（ω1，ω2，y ）——条件要素需求函数2、几何：成本最小化等成本线： x 2 = c /ω2- x 1ω1/ω2，较高的等成本线具有较高的成本。
等产量线： y = f(x 1，x 2) —— 在生产者问题中，等产量线是技术约束；成本最小化：等产量线与等成本线的切点：斜率=斜率 —— 技术替代率=要素的价格比率， - MP 1/MP 2=TRS= -ω1/ω2，3、例子：特定技术下的成本最小化（1）要素完全替代，生产函数：y =f (x 1，x 2) =a x 1+ bx 2厂商用价格低的要素 →c （ω1，ω2，y ）= min (ω1 x 1，ω2 x 2) 若ω1/ω2＜a/b 即ω1/ω2＜MP 1/MP 2成本函数 →厂商只用x 1，则：x 1=y/a ，c=ω1 y/a（2）要素完全互补，生产函数：y = f (x 1，x 2) = min (x 1，x 2) 产量= y→ x 1=x 2= y成本函数 →c （ω1，ω2，y ）=ω1 x 1+ω2 x 2=（ω1+ω2）y （3）柯布—道格拉斯技术，生产函数：y= f (x 1，x 2) =1ax ×2bx ，→利用MP 1/MP 2 = ω1/ω2 → 11121212a ba b ax x bx x ωω--= =a x 2 / b x 1→ x 2 =b /a ×ω1/ω2 ×x 1→代入y= 1a x ×2bx ，→ x 1 = f (ω1，ω2，y )=121ba ba ba yb ωω++⎛⎫⎪⎝⎭x 2 = f (ω1，ω2，y )=112a a ba bb ya ωω++⎛⎫⎪⎝⎭∴ 成本函数：c （ω1，ω2，y ）=ω1 x 1+ω2 x 2=112b aa b a b a b a b a b a b a b y b a ωω+++++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥+ ⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦厂商在s 期、t 期的选择必满足：①②↓① -② ⊿ω1 ⊿x 1+⊿ω2 ⊿x 2≤ 0—— 对企业行为的限制：当要素价格改变、产品价格不变时，企业应该……1、短期成本函数：存在不变生产要素时，生产一定产量的最小成本。
成本模型与成本最小化途径
成本模型与成本最小化途径作者：李银才来源：《中国市场》2015年第16期[摘要]为寻求成本最小化的实现途径，本文分析了基于经济理论的三类成本模型。
发现成本模型随经济发展的约束条件不同而演化。
不同的成本模型，间接地揭示了成本最小化的实现途径。
[关键词]成本模型；社会福利；成本最小化；路径[DOI]10.13939/ki.zgsc.2015.16.012成本模型刻画了生产者行为特征。
面对激烈产品竞争，理性生产者不得不追求利润最大化。
否则长期而言，难以生存和发展。
在给定技术和产品价格的约束前提下，利润最大化的实现途径是成本最小化。
如何实现成本最小化？基于不同经济理论的成本模型，其成本结构迥异，也昭示了成本最小化的不同实现途径。
1 马克思经济学成本模型与成本最小化途径1867年《资本论》第一卷出版，标志着马克思经济学诞生。
在马克思经济学中，成本模型为C=C s+v。
其中C s为物化劳动的耗费即转移价值，包括机器设备折旧费用、原材料消耗费用、能源消耗费用等，V为活劳动耗费即工人工资，C s和V之间，不存在替代性。
在产品或要素流通领域，买卖双方的权利，形式上平等，实质不平等。
劳动力一无所有，其本人及家庭生存唯一希望是被资本家雇用。
资本家具有强大的买方市场势力，可以据此压低劳动力价格。
在生产领域或工厂内部，资本和劳动不平等，更是表现得淋漓尽致。
资本处于支配地位，劳动者处于被支配地位。
资本家可以通过延长劳动时间或增加劳动强度，改变劳动力支付价格与新创造价值的比值等方法，实施资本对劳动的控制。
该模型未考虑工人提供的剩余价值，也未扣减资本的机会成本，故剩余价值与利润在数量上相等。
马克思认为，剩余价值与利润区别，仅在于观念上差异，即它被视为由可变资本或预付资本带来的。
在成本模型C=C s+v中，如何实现成本最小化？首先在劳动力购买过程中，劳动者不仅在数量上供过于求，而且在心理上也急于出卖劳动力。
供求双方力量不均等，在价格谈判中，劳动者明显处于劣势。
成本最小化
成本最小化在本章中我们把企业的利润最大化行为分为两部分，其一是企业如何在即定的产量下最小化其成本，第二部分是企业如何确定一个最优的产量。
1 成本最小化实际上是在产量既定的约束条件下,最小化企业的投入成本,企业成本是成本最小化的结果,企业的成本函数为yxf t swxywc==)(..min),(,),(ywc叫做最小成本函数,wx是成本计算方程,前者括号中自变量为环境约束变量y w,,数得一阶条件为:yxfxxfwii==∂∂-)(*)(*λ,对i和j的一阶条件相除得jjx∂,等号前的部分叫做economic rate of substitution等号后的部分叫做technical rate of substitution,成本最小化点为等成本线与等产量线的切点,并且在该点等产量线要在等成本线上方。
在该规划中要素投入量x i为控制变量，企业的无论是成本最小化还是利润最大化的优化行为的实质是确定各种要素的投入量，也就是合理的分配在各种要素上投入的费用。
2 范围经济是与联合生产有关联的，当一个企业以同一种资源生产一种以上的产出品时，由于生产活动维度的增加即生产范围在横向上的扩展所带来的效益增进，叫范围经济。
第二十章：成本曲线1边际成本MC线经过AC和A VC线的最低点，MC的积分为总变动成本，由于一个要素投入组合是生产某一产量的最有效的规模，所以该产量位于短期平均成本线的最低点，而长期平均成本线是生产各个产量的最优的要素组合，所以该短期平均成本线的最低点必位于长期平均成本线上。
2边际成本线是先降低后升高的，在产量为0的时候，边际成本与平均变动成本时是相同的。
高级微观经济学 第四章 成本最小化
• 此时减少1单位i，增加单位j，同样能够 保持产出不变，但是可以减少成本。
二、二阶条件
1、两种要素的情况 当投入要素1和2发生微小变动时，运用泰勒 f (x h , x h ) 展开，写成矩阵形式
1 1 2 2
但要求成本不变，即有
w1h1 w2 h2 0
h1 f ( x1 , x2 ) ( f1 , f 2 ) h2 f11 f12 h1 1 ( h1 , h2 ) h f f 2 21 22 2
w1h1 w2 h2 f1h1 f 2 h2 0
• 故二阶条件简化为
f ( x1 h1 , x2 h2 ) f11 1 f ( x1 , x2 ) ( h1 , h2 ) 2 f 21 f12 h1 h f 22 2
a 1 a C Kw w y 1 2
K a a (1 a)a 1
给我们什么启发？ 1．此时成本完全是产量的线性函数 2．a越大，则要素1价格变化对成本影响越大
（2）CES技术的成本函数
1
f ( x1 , x2 ) ( x1 x2 )
min w1 x1 w2 x2
则等价的最大化问题为
max ( w1 x1 w2 x2 ) s.t. ( x1 x2 ) y x1 0, x2 0
• 写出拉格朗日函数及一阶条件（松弛条件）
L( x1 , x2 , ) ( w1 x1 w2 x2 ) ( y x1 x2 ) FOCs : x1 : w1 0, x1 0, x1 ( w1 ) 0 x2 : w2 0, x2 0, x2 ( w1 ) 0
成本最小化弱公理名词解释
成本最小化弱公理引言在经济学和管理学领域，成本最小化是一个重要的概念。
它指的是在给定的约束条件下，通过合理的决策和资源配置来降低生产和运营过程中的成本。
成本最小化是企业管理和经济决策中的一个重要目标，它能够提高企业的竞争力和盈利能力。
成本最小化弱公理是指在经济学中，对成本最小化这一目标的一种弱化表达。
它是指在一些特定的条件下，成本最小化能够被视为一种理性行为，并且在一定程度上能够推导出其他经济原理。
成本最小化的意义成本是企业生产和经营过程中的重要指标，它直接关系到企业的盈利能力和竞争力。
成本最小化的意义主要体现在以下几个方面：1.提高竞争力：成本最小化能够使企业在市场上以更低的价格提供产品或服务，从而提高企业的竞争力，吸引更多的消费者。
2.提高盈利能力：成本最小化能够降低企业的生产和运营成本，从而增加企业的利润空间，提高盈利能力。
3.优化资源配置：成本最小化意味着对资源的高效利用和合理配置，能够最大限度地满足企业的生产需求，提高资源利用效率。
4.促进经济发展：成本最小化能够提高企业的生产效率和经济效益，从而为社会经济发展做出贡献。
成本最小化的实现方法要实现成本最小化，企业需要采取一系列的措施和策略，包括：1.生产工艺优化：通过改进生产工艺和技术，提高生产效率，降低生产成本。
2.供应链管理：通过合理的供应链管理，优化供应商选择和采购策略，降低原材料成本。
3.资源节约：通过节约能源、水资源等生产要素的使用，减少浪费，降低生产成本。
4.劳动力管理：合理安排员工的工作时间和工作内容，提高劳动生产率，降低人力成本。
5.成本控制：建立科学的成本控制体系，对各项成本进行监控和管理，及时发现和解决成本异常情况。
6.信息技术应用：利用信息技术手段，提高信息的收集、分析和决策能力，优化生产和运营过程，降低管理成本。
成本最小化弱公理的含义成本最小化弱公理是指在一些特定的条件下，成本最小化能够被视为一种理性行为，并且在一定程度上能够推导出其他经济原理。
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机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其他生产用途中所能获得的最高收入。
企业生产的显成本是指厂商在生产要素市场上购买或租用他人所拥有的生产要素的实际支出。
企业生产的隐成本是指厂商自己所拥有的且被用于自己企业生产过程的那些生产要素的总价格。
企业的所有的显成本和隐成本之和构成总成本。
企业的经济效益指企业的总收益和总成本之间的差额。
正常利润通常指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬支付。
等成本线是在既定的成本和生产要素价格条件下，生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。
厂商应该选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比，从而实现既定产量条件下的最小成本。
为了实现既定产量条件下的最小成本，厂商应该通过对两要素投入量的不断调整，使得花费在每一种要素上的最后一单位的成本支出所带来的边际产量相等。
只有在两要素的边际技术替代率和两要素的价格比例相等时，生产者才能实现生产的均衡。
厂商可以通过对两要素投入量的不断调整，使得最后一旦文的成本支出无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等，从而实现既定成本条件下的最大产量。
在生产要素的价格，生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，等成本线就会发生平移；如果企业改变产量，等产量曲线就会发生平移。
这些不同的等产量曲线将与不同的成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点的轨迹就是扩展线。
扩展线是厂商在长期扩张或收缩条件时所必须遵循的最优路径。
长期总成本表示在每一个产量水平上的最小的生产成本。
短期总成本表示在每一个产量水平上的最小生产成本。