探讨四点接触球轴承接触角对接触应力的影响初探
四点接触球轴承许用轴向力
四点接触球轴承许用轴向力大家好，今天我们来聊聊一个听起来有点高深，但其实也挺接地气的话题——四点接触球轴承的许用轴向力。
是不是觉得这个话题有点“难懂”，有点“枯燥”？没关系，听我慢慢给你们道来。
咱们得先了解一下什么是“四点接触球轴承”。
想象一下你有一个小玩具车，车轮转来转去的，轴承就是车轮和车身之间的“润滑剂”，它能让车轮转得又快又顺。
这时候，四点接触球轴承就像是那个万能的小助手，它的结构里有四个接触点，分别支撑着球形轴承的小球。
这个小球在旋转的时候，可以减少摩擦，让车轮运转得更流畅，想想是不是挺神奇的？要不然那些高速旋转的机械零件怎么不会一直卡住呢？说到“许用轴向力”，你可能会想，这是什么鬼？这个“轴向力”就是指轴承在工作时，轴的方向上会受到的压力。
就像你在推门的时候，你的手会给门施加一个推力，这个推力就类似于轴向力。
四点接触球轴承就得抵抗这些“推力”，不然一旦承受不了，轴承就会损坏，机件也就“报废”了。
所以说，这个许用轴向力就是对轴承来说一个最大负荷的限制。
如果超过了这个限制，轴承可能就会出问题——比如说小球卡住、磨损过快、甚至直接摧毁。
就像你拿个破木棍去撑地，撑着撑着就断了。
但问题来了，怎么知道这个“许用轴向力”到底有多大？这里其实就有一个“窍门”。
四点接触球轴承在设计时，会根据小球的材料、大小，甚至是轴承的负荷方向来做出一个标准，这样就能确定它能承受的最大轴向力是多少。
如果你用得超过了这个数，轴承就容易“挂掉”，而且一旦坏了，那后果可不是开玩笑的，维修成本可是“飞起”啊。
就好像你拼命去跑步，结果鞋子没穿好，跑了一会儿脚底就磨出泡了，痛得不行。
所以，懂得这个“许用轴向力”，就像是给自己的设备上了个“保护锁”。
不过，轴承在实际工作中，压力并不是一成不变的。
就像你在用手机的时候，可能会突然发现电池耗得特别快，原因可能是你同时开着很多程序。
轴承也是一样，工作时的轴向力可能会因为温度变化、润滑情况等因素而变化。
角接触球轴承的接触特性分析
个模型。将轴承3D 模型导入到ANSYS Workbench中 的 DM
模 块 ，将 其 切 分 成 1/22。为使接触区域的计算结果更为准
确 ，采用对接触区域细化处理的方式。连接滚子与内外圈接
触的两个点，通过滚子球心做一个平面，再做此平面的垂直 面 ，用这两个面将滚子剖成4 个部分。由之前的赫兹理论公
作 者 简 介 ：周 旭 0986—），男 ，湖 南 益 阳 ，硕 士 ，工 程 师 ， 主要研究方向为机械设计。
图 3 外圈滚道应力云图 1 6 6 | 中 国 科 技 投 资 C H IN A VENTURE CAPITAL
在目前研究中，陈小龙利用非赫兹接触理论修正原有 动压接触应力计算模型，得到符合实际工况的模型。樊曙天 利用A N SYS建立优化直径的接触特性计算仿真模型。王家 序对固体润滑角接触球轴承在不同转速和载荷下的接触应 力进行计算，对比固体涂层在改善应力上的意义。周亦玲通 过 利 用 A B A Q U S 的子模型技术，对接触应力进行精细分析。 Chen& L .Z 应 用 A BAQ U S和赫兹接触理论对动车组箱轴承 的接触应力进行分析。高晓果建立航空发动机主轴轴承内 圈接触应力的仿真模型，能够分析过盈配合下的应力。宋宇 谟 运 用 Rom ax软件对轴承应力载荷分布进行分析，并通过 理论计算验证仿真准确性。何培瑜对单排四点接触球转盘 轴承的接触应力进行理论分析计算，并建立整体和局部的 有限元分析模型，并用试验加以验证。本文运用理论计算和 A N SYS仿真计算相结合的方式，提出装配体轴承的有限元 模型建立方法，计算出快门装置支撑轴承的接触应力。 _ 、轴 承 接 触 应 力 理 论 分 析
式可以得出滚子与内圈接触区域的长半轴为0.54mm, 用此
陶瓷球轴承接触角和预紧力对高速磨削电主轴静刚度的影响
陶瓷球轴承接触角和预紧力对高速磨削电主轴静刚度的影响王建平;马福贵;刘宏昭;曹宏瑞;卢鹏;刘成龙
【期刊名称】《机械科学与技术》
【年(卷),期】2014(033)007
【摘要】陶瓷球轴承作为电主轴的核心部件,其结构参数对电主轴的静刚度有着重要的影响.基于角接触球轴承径向刚度计算公式,通过仿真分析研究了接触角和预紧力对电主轴静刚度的影响.通过建立的主轴-轴承系统三维有限元模型,仿真获得了不同接触角和预紧力下主轴前端径向变形及主轴静刚度,进而根据有限元仿真结果拟合得到了主轴静刚度关于接触角和预紧力的拟合方程及拟合曲线.
【总页数】5页(P1018-1022)
【作者】王建平;马福贵;刘宏昭;曹宏瑞;卢鹏;刘成龙
【作者单位】西安理工大学机械与精密仪器工程学院,西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,西安710048;西安交通大学机械工程学院,西安710049;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,西安710048;西安理工大学机械与精密仪器工程学院,西安710048【正文语种】中文
【中图分类】TH133.33
【相关文献】
1.高速电主轴角接触球轴承刚度及其对电主轴临界转速的影响分析 [J], 黄伟迪;甘春标;杨世锡;徐立晖
2.轴向预紧力对深沟球轴承刚度影响的有限元方法 [J], 叶海燕;周驰;范子杰
3.轴承预紧力对陶瓷电主轴特性影响分析∗ [J], 张郊;吴玉厚;张丽秀;李颂华
4.过盈配合量和预紧力对高速角接触球轴承刚度的影响 [J], 王硕桂;夏源明
5.预紧对高速角接触球轴承动态刚度的影响 [J], 王保民;胡赤兵;邬再新;孙建仁因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
SKF四点接触球轴承
S K F四点接触球轴承-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN四点接触球轴承四点接触球轴承（图 1）是径向单列角接触球轴承，其滚道用来支撑作用于两个方向上的轴向载荷。
对于指定轴向载荷，可支撑有限径向载荷（→?轴承配置设计、载荷比）。
这种轴承同双列轴承相比，占用轴向空间显着减少。
图 1 - 四点接触球轴承内圈为分离内圈。
这样就允许在轴承中装入较多数量的滚球，从而给予轴承较高的载荷承受能力。
轴承为分离式设计，即带滚球和保持架组件的外圈可同两个内圈半环分别安装。
SKF 探索者四点接触球轴承的双半内圈都有带凹槽的挡肩。
当和圆柱滚子轴承组配使用的时候改善了油的流动情况（图 2）。
此外，内凹的部分还可用于拆卸。
图 2 - 改善油流动情况SKF四点接触球轴承的标准供应范围包括QJ 2和QJ 3系列轴承。
保持架根据不同的设计、系列和尺寸，SKF 四点接触球轴承装有下表 1 中的一种保持架。
表 1四点接触球轴承保持架保持架类型窗式，外圈引导窗式，引导面上带润滑槽，外圈引导材料机削黄铜PEEK，玻璃纤维增强后缀MA PHAS有关保持架应用工况的更多信息，请参见保持架和保持架材料。
定位槽SKF 四点接触球轴承可在外圈配置定位槽（图?3），以防转动（型号后缀N2）。
定位槽位置互成 180°。
定位槽的尺寸和公差符合 ISO 20515:2012 标准，如表 2中所列。
图?3 - 带定位槽的四点轴承性能等级SKF 探索者轴承为应对现代机械设备越来越高的性能要求，SKF 开发了 SKF 探索者性能等级的滚动轴承。
通过优化内部几何结构和所有接触面的表面光洁度、重新设计保持架，结合极纯净和均质的钢材与独特的热处理技术，并提高钢球的质量和一致性，使SKF 探索者角接触球轴承在性能方面实现了显着改进。
这些性能提高具有如下益处：•更高的动载荷承载能力•降低对重轴向载荷的敏感度•提高耐磨性•降低噪音和振动水平•减少摩擦热量•显着延长轴承的使用寿命这种轴承通过缩小尺寸和减少润滑及能耗，降低对环境的影响。
四点接触球转盘轴承沟道形状与游隙关系特性分析_陈龙
。为
承载能力计算及选型计算中， 均存在一定裕量， 因 而对于一般工程机械用转盘轴承来说， 因沟道形 状造成的接触角变化对轴 承 应 用 的 影 响 并 不 突 出。但对于有回转精度和启动力矩要求的负游隙 四点接触球转盘轴承来说， 沟道形状对负游隙的 影响程度大， 进而会造成启动力矩变化。 1． 1 沟道一致性对游隙的影响 一般设计标准取外圈沟曲率系数 f e = 0． 54， 内 圈沟曲率系数 f i = 0． 525， 但各转盘轴承制造厂此参 内、 外沟曲 数选择不尽相同。为了便于以下分析， 率系数均取 0． 55。图 1 为零游隙时四点接触球转 盘轴承的钢球与 4 条沟道的接触状态。钢球与内、 外圈 4 条沟道的 4 点接触， 接触角为 α0 = 45°， 对角 Oi2 与 Oe2 ， Oil ） 位 相对的两条沟道的圆弧中心 （ Oe1 ， 于接触点连线上， 中心距 Oe1 Oi2 和 Oe2 Oi1 相等。
探讨四点接触球轴承接触角对接触应力的影响初探论文
探讨四点接触球轴承接触角对接触应力的影响初探论文探讨四点接触球轴承接触角对接触应力的影响初探论文0 引言轴承是各类机械装备的重要基础零部件，它被广泛应用于汽车工业，机床，航空航天，机器人等领域，轴承的性能、寿命及可靠性起着决定性的作用. 为了适应机械工业向高精度，高效率，高自动化的发展趋势，对轴承使用寿命，传动速度的要求也不断提高. 良好的稳定性，足够高的精度和寿命，是轴承研究者们不断努力的目标.设计合理的四点接触球轴承，与常规的两点接触球轴承相比，在同等运转条件下，能大大降低轴承的最大接触应力，提高球轴承的疲劳寿命.然而，四点接触球轴承尚需深入研究，比如，如何设计四点接触球轴承使其发挥最大的优势，换句话说，四点接触球轴承的参数对其使用性能影响如何. 在此本文拟介绍四点接触球轴承的接触角对接触应力的影响，为该球轴承的合理设计提供参考.1 简介四点接触球轴承包括轴承内圈、滚珠、轴承外圈及保持架，每个滚珠与轴承内外圈的环形滚道均两点接触(即每个滚珠有四个接触点)，两个接触点与滚珠中心连线的夹角βi和βo在20° ～150°之间，内外圈环形滚道截面轮廓曲线的曲率半径ri和ro为滚珠半径r 的1. 01 ～ 1. 16 倍.四点接触球轴承改变了现有球轴承的内外圈环形滚道截面轮廓，优化了滚珠与内外圈之间的受力状态和接触状态，而且由于滚珠与内外圈之间存在径向间隙，改善了滚珠与内外圈之间的润滑条件，从而大大提高了球轴承的疲劳寿命. 此类球轴承主要用作承受纯径向载荷或受较大径向载荷和较小轴向载荷的'向心球轴承.2 理论分析为研究四点接触球轴承接触角对接触应力的影响，本文将以某型号球轴承为例，比较相同规格深沟球轴承和四组接触角不同的四点接触球轴承的接触应力情况. 钢制深沟球轴承和四组四点接触球轴承所受纯径向载荷为8 900 N，轴承内径45mm，外径85 mm. 为减小计算量，本文通过计算各轴承模型的载荷分布得到受载最大的滚动体来进行研究，以此来分析不同接触角对接触应力的影响. 显然本文涉及的四点接触球轴承滚动体与内外圈为点接触，按照赫兹理论可知接触面为一椭圆，表面压力呈半椭圆分布. 接触椭圆面积及最大接触应力的计算公式如下:a = 0. 023 6naQnΣ ( ) ρ1 /3b = 0. 023 6nbQnΣ ( ) ρ1 /3σmax = 3Qn2πab式中，na，nb为与接触点主曲率差函数F(ρ) 有关的系数，根据F(ρ) 查表可得;Σρ 为接触点的主曲率和函数; Qn为滚动体与内外圈接触点共法线方向的载荷.分别将四点接触球轴承滚珠与内、外圈接触点的曲率和Σρi 、Σρo，曲率差F( ρ) i 、F( ρ) o，以及滚珠与内、外圈接触点共法线方向的载荷Qin 、Qon代入以上公式，就可求出相应接触点的最大接触应力.虽然，一般情况下根据上述方法可求出接触点的最大接触应力和接触范围，可是，当内圈或外圈上的两接触点的接触区域出现重叠或边界效应时，经典的力学方法就难以准确求解. 而有限元法则可解决经典的力学方法难以准确求解的问题.3 有限元分析3. 1 有限元模型的建立四点接触球轴承主要几何参数:轴承内圈直径为45 mm;轴承外圈直径为85 mm;滚动体直径为12. 7 mm;滚动体数目为9;轴承宽度为19 mm;弹性模量为2. 07 × 105 N/mm2;泊松比为0. 3.为了更好地分析四点接触球轴承接触角对接触应力的影响情况，在此对轴承进行有限元分析本文取内外圈沟曲率相同，相同规格钢制深沟球轴承以及接触角分别为15° 、30° 、45° 和60°的四点接触球轴承共五组模型来分析接触应力情况. 该轴承滚动体和内外圈均为弹性体，使用Pro /E 软件进行三维建模，为了节省计算时间，合理简化模型，即取受纯径向载荷时受载最大滚动体进行研究;应用赫兹接触理论合理确定接触范围. 再将三维模型导入有限元软件ABAQUS 中，合理确定滚珠与内外圈接触面及边界条件，合理划分有限元分析网格. 使轴承内圈固定，外圈上施加纯径向载荷，进而得出不同接触角的球轴承接触应力的变化情况.3. 2 四点接触球轴承有限元结果分析为节省篇幅，本文主要介绍四点接触球轴承的接触应力情况，根据给出的五组模型，分析不同接触角的轴承的接触应力的变化情况，进而确定轴承的最佳接触角，合理优化轴承的设计. 为了更清楚的研究滚动体与内外圈接触应力的大小及分布情况，对模型的对称面一侧沿接触路径进行了取点，并绘制出了其路径上的接触应力曲线图.由以上曲线图可以看出，在受纯径向载荷8900 N 的工况下，五组不同接触角的四点接触球轴承的滚动体与内、外圈的接触应力的变化情况.可得出结论:①当接触角为15°时，滚动体与内外圈的最大接触应力最小，;深沟球轴承的滚动体与内外圈的最大接触应力最大;接触角为30°、45°、60°的四点接触球轴滚动体与内外圈最大接触应力相对于接触角为15°的轴承依次增大，但仍然均小于深沟球轴承的最大接触应力. ②由有限元模型的接触应力云图可以看出，当接触角为60° 时，滚动体与内外圈的接触出现边缘效应，此时在轴承挡边边缘会出现应力集中，造成轴承寿命的降低，因此在轴承的设计过程中应避免这一情况的发生.4 结论综合以上理论分析及有限元分析结果可以得出，对本文所研究的轴承而言，在同一工况下，接触角为15°的四点接触球轴承在接触点处最大接触应力最小，接触角为30°、45°、60°的四点接触球轴承在接触点处的最大接触应力均大于接触角为15°的轴承但仍小于深沟球轴承的最大接触应力.因此，在加工能力范围内，应尽量使所设计的四点接触球轴承接触角接近15°值.。
钢丝滚道球轴承的接触应力分析研究
图 １钢丝滚道球轴承二维示意图
况下接触特 性的仿真分析显得尤为重要 。
１内 圈 ２．保持架 ３．钢球 ４内 钢丝 ５．夕 钢丝 ６．外圈下部 ７．夕 圈上部
将以某型机载陀螺稳定平 台中采用钢丝滚道球轴承为研究
由于钢丝滚道球轴承 内外圈的厚度和尺寸都远大于钢丝和
背景 ，运用 赫兹理论 （Ｈｅｒｔｚ）进行计算求解接触应力 ，并在 Ａｎｓｙｓ 滚珠 ，故可将 内外圈框架看作刚体 ，只对钢丝和滚珠建立三维模
网 ３有 限元模 型
个滚珠接触的径 向力之和约为 ５９３．１２Ｎ，因此以下 只针对受载最 ４．２有 限元 网格 划分
大的 ４号钢丝与滚动体进行接触应力分析 。
采 用 ＳＯＬＩＤ ９２单 元划 分 。ＳＯＬＩＤ９２是 一 种 ３维 １０节 点 四
３赫 兹 理论 求 解 轴 承接 触 应力
面体结构实体单元 ，具有二次位移 型函数，非常适合 于模拟不规
过 多 影 响 ，但 却 大 大简 化 了载 荷 的施 加 目。 最 终建 立 模 型 ，如 图 ３所 示 。为 方便 创 建 接触 对 ，在 靠 近接
触点 ２ｒａｍ处 将 钢丝 分 割为 两 部分 。
轴承受载情况下弼的如变眦 形 ，如图 １所示。∞可 知第 ４根钢丝的受
载最大。求得在钢丝轴承承受总径向力 ８３８．８Ｎ时 ，钢丝 ４与 ３０
赫兹最早研究 了两弹性体 的接触问题 ，在某些简化假设条 则形 状 的结 构 。此 单 元还 具 有塑 性 、蠕 变 、膨胀 、应 力 刚化 、大变 形
件下 ，可 计算出接触面的应力分布 。滚珠与钢丝滚道的接触在忽 和大应变的功能。选择接触点 附近的两部分模型同时进行 Ｓｍａｒｔ
略摩擦的情况下可按照赫兹理论进行分析 。
四点接触球转盘轴承载荷分布的影响因素分析
四点接触球转盘轴承载荷分布的影响因素分析邱明;史朋飞;陈龙;李迎春【摘要】@@%四点接触球转盘轴承的载荷分布是其性能分析的重要内容.基于ABAQUS软件,首先建立单个钢球一滚道接触模型,分析了初始接触角及沟曲率半径因数对轴承轴向承载能力的影响；然后建立联合载荷作用下轴承的整体模型,分析了套圈壁厚、游隙及钢球数量对轴承载荷分布的影响.研究结果表明:在保证套圈壁厚的情况下,适当的负游隙及增大钢球数量可使轴承的载荷分布合理,并提高其承载能力.【期刊名称】《河南科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(033)005【总页数】5页(P49-53)【关键词】转盘轴承;承载能力;载荷分布;接触状态【作者】邱明;史朋飞;陈龙;李迎春【作者单位】河南科技大学机电工程学院,河南洛阳471003;河南科技大学机电工程学院,河南洛阳471003;河南科技大学机电工程学院,河南洛阳471003;河南科技大学机电工程学院,河南洛阳471003【正文语种】中文【中图分类】TH133.330 前言转盘轴承是广泛应用于风力发电机、农业拖车、起重机、建筑机械等回转部位的大型滚动轴承，可同时承受轴向载荷、径向载荷和倾覆力矩作用［1］。
四点接触球转盘轴承滚道结构特殊［2］，内、外滚道各由两条中心不重合的圆弧构成。
当有载荷作用时，钢球与内外滚道接触承载，假设钢球与内圈上滚道及外圈下滚道的接触为接触对1，钢球与内圈下滚道及外圈上滚道的接触为接触对2。
单纯轴向载荷作用于内圈时，钢球与滚道仅有接触对1承受载荷作用;而联合载荷作用下，钢球与滚道间的接触对接触状态复杂。
四点接触球转盘轴承的理论模型［3－4］基于Hertz点接触假设建立，一般认为轴承的变形仅发生于钢球与滚道的接触部位，忽略了套圈变形对接触状况的影响［5］。
而实际的应用中，尤其是对大型转盘轴承，内外套圈的有效壁厚相对于直径尺寸较薄，承受重载时易发生变形。
由于有限元分析可将套圈及钢球定义为弹性体，并计入Hertz理论未考虑的摩擦，因此，本文基于ABAQUS有限元软件，依据JB/T 2300—1999中某四点接触球转盘轴承建立模型，忽略安装孔及密封圈等特征，重点探讨了影响轴承轴向承载能力，特别是载荷分布的因素及其影响程度。
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探讨四点接触球轴承接触角对接触应力
的影响初探
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0 引言
轴承是各类机械装备的重要基础零部件，它被广泛应用于汽车工业，机床，航空航天，机器人等领域，轴承的性能、寿命及可靠性起着决定性的作用. 为了适应机械工业向高精度，高效率，高自动化的发展趋势，对轴承使用寿命，传动速度的要求也不断提高. 良好的稳定性，足够高的精度和寿命，是轴承研究者们不断努力的目标.设计合理的四点接触球轴承，与常规的两点接触球轴承相比，在同等运转条件下，能大大降低轴承的最大接触应力，提高球轴承的疲劳寿命.然而，四点接触球轴承尚需深入研究，比如，如何设计四点接触球轴承使其发挥最大的优势，换句话说，四点接触球轴承的参数对其使用性能影响如何. 在此本文拟介绍四点接触球轴承的接触角对接触应力的影响，为该球轴承的合理设计提供参考.
1 简介
四点接触球轴承包括轴承内圈、滚珠、轴承外圈
及保持架，每个滚珠与轴承内外圈的环形滚道均两点接触(即每个滚珠有四个接触点)，两个接触点与滚珠中心连线的夹角βi和βo在20°～150°之间，内外圈环形滚道截面轮廓曲线的曲率半径ri和ro为滚珠半径r 的1. 01 ～1. 16 倍.四点接触球轴承改变了现有球轴承的内外圈环形滚道截面轮廓，优化了滚珠与内外圈之间的受力状态和接触状态，而且由于滚珠与内外圈之间存在径向间隙，改善了滚珠与内外圈之间的润滑条件，从而大大提高了球轴承的疲劳寿命. 此类球轴承主要用作承受纯径向载荷或受较大径向载荷和较小轴向载荷的向心球轴承.
2 理论分析
为研究四点接触球轴承接触角对接触应力的影响，本文将以某型号球轴承为例，比较相同规格深沟球轴承和四组接触角不同的四点接触球轴承的接触应力情况. 钢制深沟球轴承和四组四点接触球轴承所受纯径向载荷为8 900 N，轴承内径45mm，外径85 mm. 为减小计算量，本文通过计算各轴承模型的载荷分布得到受载最大的滚动体来进行研究，以此来分析不同接触角对接触应力的影响. 显然本文涉及的四点接触球轴承滚动体与内外圈为点接触，按照赫兹理论可知接触面为一椭圆，表面压力呈半椭圆分布. 接触椭圆
面积及最大接触应力的计算公式如下:a = 0. 023 6naQnΣ ( ) ρ1 /3b = 0. 023 6nbQnΣ ( ) ρ1 /3σmax = 3Qn2πab式中，na，nb为与接触点主曲率差函数F(ρ) 有关的系数，根据F(ρ) 查表可得;Σρ 为接触点的主曲率和函数; Qn为滚动体与内外圈接触点共法线方向的载荷.
分别将四点接触球轴承滚珠与内、外圈接触点的曲率和Σρi 、Σρo，曲率差F( ρ) i 、F( ρ) o，以及滚珠与内、外圈接触点共法线方向的载荷Qin 、Qon 代入以上公式，就可求出相应接触点的最大接触应力.虽然，一般情况下根据上述方法可求出接触点的最大接触应力和接触范围，可是，当内圈或外圈上的两接触点的接触区域出现重叠或边界效应时，经典的力学方法就难以准确求解. 而有限元法则可解决经典的力学方法难以准确求解的问题.
3 有限元分析
3. 1 有限元模型的建立
四点接触球轴承主要几何参数:轴承内圈直径为45 mm;轴承外圈直径为85 mm;滚动体直径为12. 7 mm;滚动体数目为9;轴承宽度为19 mm;弹性模量为2.
07 × 105 N/mm2;泊松比为0. 3.为了更好地分析四点接触球轴承接触角对接触应力的影响情况，在此对轴承
进行有限元分析
本文取内外圈沟曲率相同，相同规格钢制深沟球轴承以及接触角分别为15°、30°、45°和60°的四点接触球轴承共五组模型来分析接触应力情况. 该轴承滚动体和内外圈均为弹性体，使用Pro /E 软件进行三维建模，为了节省计算时间，合理简化模型，即取受纯径向载荷时受载最大滚动体进行研究;应用赫兹接触理论合理确定接触范围. 再将三维模型导入有限元软件ABAQUS 中，合理确定滚珠与内外圈接触面及边界条件，合理划分有限元分析网格. 使轴承内圈固定，外圈上施加纯径向载荷，进而得出不同接触角的球轴承接触应力的变化情况.
3. 2 四点接触球轴承有限元结果分析
为节省篇幅，本文主要介绍四点接触球轴承的接触应力情况，根据给出的五组模型，分析不同接触角的轴承的接触应力的变化情况，进而确定轴承的最佳接触角，合理优化轴承的设计. 为了更清楚的研究滚动体与内外圈接触应力的大小及分布情况，对模型的对称面一侧沿接触路径进行了取点，并绘制出了其路径上的接触应力曲线图.
由以上曲线图可以看出，在受纯径向载荷8900 N 的工况下，五组不同接触角的四点接触球轴承的滚动
体与内、外圈的接触应力的变化情况.可得出结论:①当接触角为15°时，滚动体与内外圈的最大接触应力最小，;深沟球轴承的滚动体与内外圈的最大接触应力最大;接触角为30°、45°、60°的四点接触球轴滚动体与内外圈最大接触应力相对于接触角为15°的轴承依次增大，但仍然均小于深沟球轴承的最大接触应力. ②由有限元模型的接触应力云图可以看出，当接触角为60°时，滚动体与内外圈的接触出现边缘效应，此时在轴承挡边边缘会出现应力集中，造成轴承寿命的降低，因此在轴承的设计过程中应避免这一情况的发生.
4 结论
综合以上理论分析及有限元分析结果可以得出，对本文所研究的轴承而言，在同一工况下，接触角为15°的四点接触球轴承在接触点处最大接触应力最小，接触角为30°、45°、60°的四点接触球轴承在接触点处的最大接触应力均大于接触角为15°的轴承但仍小于深沟球轴承的最大接触应力.因此，在加工能力范围内，应尽量使所设计的四点接触球轴承接触角接近15°值.
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