机械设计基础第11节滚动轴承轴向力的计算
机械设计基础--第十一章(轴 承)
（第十一章）
第十二章 轴 承
一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案
回目录
一、基本内容及学习要求
1．基本内容 ⑴ 滑动轴承的结构类型及特点； ⑵ 轴瓦的材料与结构； ⑶ 滑动轴承的润滑； ⑷ 非液体摩擦滑动轴承的计算； ⑸ 滚动轴承的类型及特点，滚动轴承的代号； ⑹ 滚动轴承的类型选择； ⑺ 滚动轴承的失效形式； ⑻ 滚动轴承的疲劳寿命计算和静强度计算。
二、学习指导
4. 轴瓦。 轴瓦是滑动轴承中的关键零件，其工作表面既是承载表面， 又是摩擦表面。因此，轴瓦的材料选取是否适当以及结构是否 合理，对滑动轴承的性能将产生很大的影响。
⑴ 轴瓦和轴承衬的材料
① 对轴承材料的基本要求是：要有足够的强度；良好的减 摩性和耐磨性；良好的塑性、顺应性和嵌入性；良好的导热性 和抗胶合性。
b) 钠基润滑脂：有较好的耐热性（使用温度可达 140oC ），但耐水性较差；
c) 锂基润滑脂：其耐热性和耐水性都较好，使用温 度在－20oC~150oC 。
二、学习指导
润滑脂常用于低速、重载和为避免润滑油流失或不易 加润滑油的场合。
润滑脂的主要性能指标是针入度和滴点。针入度表示 润滑脂的粘稠程度，它是用150g的标准圆锥体放于25oC的 润滑脂中，经5s后沉入的深度（单位为 0.1mm）表示。针 入度愈小，则润滑脂越粘稠。滴点是指润滑脂在滴点计中 受热后滴下第一点油时的温度，滴点标志润滑脂的耐高温 能力。选用时应使润滑脂的滴点高于工作温度20oC以上。
二、学习指导
③ 固体润滑剂。固体润滑剂有石墨、二硫化钼（MoS2）、 聚四氟乙烯等。它通常与润滑油或润滑脂混合使用，也可以单 独涂覆、烧结在摩擦表面形成覆盖膜，或者混入金属或塑料粉 末中烧结成形，制成各种耐磨零件。石墨性能稳定，在 350oC 以上才开始氧化 ，并可在水中工作。聚四氟乙烯摩擦因数低， 只有石墨的一半。二硫化钼吸附性强，摩擦因数低，适用温度 范围广（－60oC~300oC ），但遇水后性能会下降。
轴承压轴力计算公式
轴承压轴力计算公式轴承是机械设备中常用的零部件，用于支撑旋转机械零件的轴。
在轴承工作时，会受到来自旋转部件的轴向力的作用。
因此，对于轴承来说，计算轴向力是非常重要的。
本文将介绍轴承压轴力的计算公式及其应用。
轴承压轴力是指轴承在工作时所受到的轴向力。
在实际工程中，需要计算轴承压轴力，以确定轴承的选型和轴承座的设计。
轴承压轴力的计算公式如下：F = C0 × (Y × Fr + Y0 × Fa)。
其中，F为轴承压轴力，单位为N；C0为轴承的基本静载荷，单位为N；Y为轴承系数，取值范围一般为0.5-0.8；Fr为轴承的径向力，单位为N；Fa为轴承的轴向力，单位为N；Y0为轴承系数，取值范围一般为0.6-1.0。
在实际工程中，轴承的选型和轴承座的设计需要根据实际工况来确定。
在计算轴承压轴力时，需要考虑轴承所受的径向力和轴向力。
通常情况下，径向力是由旋转部件在轴向上的惯性力和离心力引起的，而轴向力则是由机械装置的工作负荷引起的。
因此，在计算轴承压轴力时，需要分别考虑这两种力的作用。
对于径向力Fr，可以通过以下公式进行计算：Fr = m × r ×ω^2。
其中，m为旋转部件的质量，单位为kg；r为旋转部件的半径，单位为m；ω为旋转部件的角速度，单位为rad/s。
对于轴向力Fa，可以通过以下公式进行计算：Fa = P ×η。
其中，P为机械装置的工作负荷，单位为N；η为机械装置的传动效率，取值范围一般为0.8-0.95。
通过上述公式，可以计算出轴承所受的径向力和轴向力，进而计算出轴承的压轴力。
在实际工程中，需要根据轴承所受的压轴力来选择合适的轴承型号和轴承座设计，以确保轴承能够正常工作并具有足够的寿命。
除了上述的计算公式，轴承压轴力的计算还需要考虑一些其他因素，如轴承的工作温度、润滑情况、安装方式等。
这些因素都会对轴承的压轴力产生影响，因此在实际工程中需要综合考虑这些因素，以确定轴承的选型和轴承座的设计。
机械设计基础第章滚动轴承轴向力的计算
机械设计基础第章滚动轴承轴向力的计算滚动轴承是一种重要的机械传动部件，广泛应用于各种机械设备中。
在滚动轴承的设计中，轴向力的计算是重要的一环。
轴向力是指作用在轴承上的沿轴向方向的力，它对轴承的正常工作和寿命具有重要影响。
轴承在工作过程中，常常受到来自外部或内部的轴向力的作用。
外力主要包括：1.传动装置的轴向力：在一些传动装置中，由于齿轮、联轴器、皮带轮等传动元件的轴向对各来的作用，会使得轴承受到轴向力的作用。
2.轴向定位力：当轴承所选择的结构形式为非推力轴承，即由轴承的其他结构形式来决定轴承承受的轴向力，比如圆锥滚子轴承、调整心形滚子轴承等。
3.实际工况的影响力：比如离心力、旋转不平衡力等，由于转子的形状和运动特性，往往会使得轴承受到轴向力的作用。
内力主要包括：1.轴的伸长引起的力：当轴受到拉伸力或拉压力时，会产生轴向力作用于滚动轴承上。
2.温度变化引起的力：由于温度变化引起的轴线伸长或缩短导致的轴向力。
3.轴的变形引起的力：由于轴的变形导致的轴向力，如轴端的盖板，轴承座两侧安装的螺钉张紧方式的变形。
1.当轴承承受的轴向力为外力时，根据传动装置的轴向力大小和方向来计算。
一般可以通过传动装置的设计手册或相关文献来获取。
2.当轴承承受的轴向力为内力时，可以通过相关的计算公式来计算。
比如，当轴受到拉伸力时，轴向力可以通过公式F=σ×A计算，其中F为轴向力，σ为轴的应力，A为轴截面积。
3.当轴承承受的轴向力为温度变化引起的力时，可以通过计算轴线伸长或缩短的量来计算轴向力。
在滚动轴承的设计中，合理计算轴向力是十分重要的，轴向力过大或者过小都会对轴承的使用寿命和运行效果产生负面影响。
因此，在设计滚动轴承时，需要结合实际应用情况，充分考虑轴向力的计算，以确保轴承正常工作并具有较长的使用寿命。
角接触球轴承轴向力计算公式
角接触球轴承轴向力计算公式角接触球轴承是一种常用的滚动轴承，广泛应用于机械设备中。
在设计和使用角接触球轴承时，了解和计算轴向力是非常重要的。
轴向力是指作用在轴承轴向方向的力，它对轴承的运行和寿命有着直接的影响。
在本文中，我将介绍角接触球轴承轴向力的计算公式及其相关要点。
轴向力的计算公式是通过考虑轴承的负载、速度和角接触球轴承的特性来确定的。
以下是角接触球轴承轴向力的计算公式：Fa = (XFr + YFa) / (eP)其中，Fa是轴向力（单位为牛顿，N）；X是轴承的动载荷系数；Fr是轴承的径向力（单位为牛顿，N）；Y是轴承的静载荷系数；Fa是轴承的轴向力（单位为牛顿，N）；e是轴承的接触角系数；P是轴承的当量动载荷（单位为牛顿，N）。
在计算轴向力时，需要明确轴承的负载（Fr）、速度和特性系数（X、Y、e、P）。
下面对这些要点进行详细的解释：1. 轴承的动载荷系数（X）：动载荷系数（X）是考虑到轴承在动载荷作用下的变形和变位情况的。
X的取值范围通常为0.56-0.98，具体取值需要根据轴承的类型、尺寸和应用情况进行确定。
2. 轴承的静载荷系数（Y）：静载荷系数（Y）是考虑到轴承在静载荷作用下的变形和变位情况的。
Y的取值范围通常为0.56-0.98，具体取值需要根据轴承的类型、尺寸和应用情况进行确定。
3. 轴承的接触角系数（e）：接触角系数（e）是轴承接触角的函数，接触角是指球和滚道的接触角度。
e的取值范围通常为0.6-0.8，具体取值需要根据轴承的类型和设计要求进行确定。
4. 轴承的当量动载荷（P）：当量动载荷（P）是指在轴承承受的径向力和轴向力同时作用下，所能承受的相当于纯径向载荷的动载荷。
P的计算公式通常为P = Fr + 1.2Fa，其中Fr为径向力，Fa为轴向力。
轴向力的计算公式的目的是为了确定角接触球轴承在实际工作中所承受的轴向力，以便进行轴承的选择和设计。
通过合理的计算和选择，可以保证轴承在工作过程中的可靠性和寿命。
圆锥滚子轴承轴向力计算公式(二)
圆锥滚子轴承轴向力计算公式(二)圆锥滚子轴承轴向力计算公式1. 应力计算公式：•公式1：应力等效公式σ = F / A•公式2：轴向力引起的正应力σx = Fx / A•公式3：轴向力引起的剪应力τ = Fy / A2. 弹性变形计算公式：•公式4：轴向力引起的弹性变形δ = (F * L) / (E * A)其中，δ表示弹性变形，F表示轴向力，L表示轴承长度，E表示弹性模量，A表示轴承横截面积。
3. 例子说明：假设有一个圆锥滚子轴承，轴向力为1000N，轴承长度为50mm，轴承横截面积为200mm²，弹性模量为200 GPa。
我们可以按照以下步骤计算相关参数：1.计算应力：根据公式1，应力σ = F / A = 1000N/ 200mm² = 5N/mm²。
2.计算轴向力引起的正应力：根据公式2，轴向力引起的正应力σx = Fx / A = 1000N / 200mm² = 5N/mm²。
3.计算轴向力引起的剪应力：根据公式3，轴向力引起的剪应力τ = Fy / A = 0N / 200mm² = 0N/mm²。
4.计算轴向力引起的弹性变形：根据公式4，轴向力引起的弹性变形δ = (F * L) / (E * A) = (1000N * 50mm) / (200 GPa * 200mm²) ≈ 。
由此可见，该圆锥滚子轴承在受到1000N的轴向力时，引起的应力、正应力、剪应力和弹性变形分别为5N/mm²、5N/mm²、0N/mm²和。
以上为“圆锥滚子轴承轴向力计算公式”的相关计算公式和解释说明。
根据这些公式，我们可以准确计算出圆锥滚子轴承在受到不同轴向力时的应力、正应力、剪应力和弹性变形。
这有助于工程师设计和选择合适的轴承，以满足实际工作条件。
机械设计基础第节滚动轴承轴向力的计算
机械设计基础第节滚动轴承轴向力的计算滚动轴承是一种常用的机械元件，用于支撑与传递轴向载荷和径向载荷。
在机械设计中，计算滚动轴承轴向力是非常重要的一部分，涉及到轴承的选型和设计。
本文将介绍滚动轴承轴向力的计算方法。
一、轴向载荷的种类在机械系统中，轴向载荷分为静载荷和动载荷两种。
1.静载荷：轴向载荷恒定不变的情况下的载荷称为静载荷。
静载荷通常由设备的自重、安装在轴上的其他零件的重量、负荷的重量等构成。
2.动载荷：轴向载荷大小在运行过程中有变化的载荷称为动载荷。
动载荷通常通过计算得出，可以是来自于负载的力或力矩引起的轴向力。
二、静载荷的计算静载荷的计算主要包括扭矩产生的轴向力、径向载荷以及其他附加载荷的计算等。
1.扭矩产生的轴向力：扭矩产生的轴向力是由于传递扭矩而引起的轴向力。
一般情况下，扭矩产生的轴向力可以通过计算得出，计算公式如下：Fa=(KT×Md)/L其中，Fa为扭矩产生的轴向力，KT为轴向力系数，Md为传递的扭矩，L为轴承的有效传递长度。
2.径向载荷：径向载荷是指垂直于轴向的力。
径向载荷通常由设备的自重、传动装置的重量、负载的重量等构成。
径向载荷的计算需要考虑设备的结构和工作环境等因素。
3.其他附加载荷：其他附加载荷通常包括轴向预紧力、温度变化引起的载荷、振动引起的载荷等。
这些附加载荷需要在设计过程中进行综合考虑。
三、动载荷的计算动载荷的计算需要考虑到设备在运行中的工况、运行速度、负载类型等因素。
常见的动载荷计算方法有以下几种：1.动载荷的估计：根据设备的工作环境和使用条件，根据经验公式或实验结果进行动载荷的估计。
2.动载荷的测量：通过测量设备在运行过程中的实际载荷，得到动载荷的大小。
3.动载荷的模拟计算：通过建立设备的动态模型，对工作过程进行模拟计算，得到动载荷的大小。
四、滚动轴承轴向力的选型在计算得到滚动轴承的轴向力后，还需要根据轴承的轴向载荷容量、速度等特性进行选型。
轴向载荷容量是指滚动轴承在承受轴向力时的极限载荷能力，通常通过轴向载荷容量图进行选型。
滚动轴承的受力分析、载荷计算、失效和计算准则
1.滚动轴承的受力分析滚动轴承在工作中，在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）Fa作用下，可认为各滚动体平均分担载荷，即各滚动体受力相等。
当轴承在纯径向载荷Fr作用下（图6），内圈沿Fr方向移动一距离δ0，上半圈滚动体不承载，下半圈各滚动体由于个接触点上的弹性变形量不同承受不同的载荷，处于Fr作用线最下位置的滚动体承载最大，其值近似为5Fr/Z（点接触轴承）或4.6Fr/Z（线接触轴承），Z为轴承滚动体总数，远离作用线的各滚动体承载逐渐减小。
对于内外圈相对转动的滚动轴承，滚动体的位置是不断变化的，因此，每个滚动体所受的径向载荷是变载荷。
图6滚动轴承径向载荷的分析图7角接触轴承的载荷作用中心2.滚动轴承的载荷计算（1）滚动轴承的径向载荷计算一般轴承径向载荷Fr作用中心O的位置为轴承宽度中点。
角接触轴承径向载荷作用中心O的位置应为各滚动体的载荷矢量与轴中心线的交点，如图7所示。
角接触球轴承、圆锥滚子轴承载荷中心与轴承外侧端面的距离a可由直接从手册查得。
接触角α及直径D，越大，载荷作用中心距轴承宽度中点越远。
为了简化计算，常假设载荷中心就在轴承宽度中点，但这对于跨距较小的轴，误差较大，不宜随便简化。
图8角接触轴承受径向载荷产生附加轴向力1)滚动轴承的轴向载荷计算当作用于轴系上的轴向工作合力为FA，则轴系中受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=FA，不受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=0。
但角接触轴承的轴向载荷不能这样计算。
角接触轴承受径向载荷Fr时，会产生附加轴向力FS。
图8所示轴承下半圈第i个球受径向力Fri。
由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi将产生径向分力Fri；和轴向分力FSi。
各球的轴向分力之和即为轴承的附加轴向力FS。
按一半滚动体受力进行分析，有FS ≈ 1.25 Frtan α(1)计算各种角接触轴承附加轴向力的公式可查表5。
表中Fr为轴承的径向载荷；e为判断系数，查表6；Y为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数，查表7。
滚动轴承轴向力计算
滚动轴承所承受的载荷取决于所支承的轴系部件承担的载荷。
右图为一对角接触球轴承反装支承一个轴和一个斜齿圆柱齿轮的受力情况。
图中的Fre、F te、Fae分别为所支承零件（齿轮）承受的径向、切向和轴向载荷，Fd1和Fd2为两个轴承在径向载荷Fr1和F r2（图中未画出）作用下所产生的派生轴向力。
这里，轴承所承受的径向载荷F r1和Fr2可以依据两个角接触球轴承反装的受力分析（径向反力）F re、F te、Fae经静力分析后确定，而轴向载荷F a1和Fa2则不完全取决于外载荷Fre、F te、F ae，还与轴上所受的派生轴向力Fd1和Fd2有关。
对于向心推力轴承，由径向载荷F r1和Fr2所派生的轴向力Fd1和Fd2的大小可按下表所列的公式计算。
注：表中Y和e由载荷系数表中查取，Y是对应表中F a／F r＞e的Y 值下图中把派生轴向力的方向与外加轴向载荷Fa e的方向一致的轴承标为2，另一端则为1。
取轴和与其相配合的轴承内圈为分离体，当达到轴向平衡时，应满足：F ae＋F d2＝F d1由于Fd1和Fd2是按公式计算的，不一定恰好满足上述关系式，这时会出现下列两种情况：当F ae＋F d2＞F d1时,则轴有向左窜动的趋势,相当于轴承1被“压紧”,轴承2被“放松”,但实际上轴必须处于平衡位置，所以被“压紧”的轴承1所受的总轴向力Fa1必须与Fae＋Fd2平衡，即F a1＝F ae＋F d2而被“放松”的轴承2只受其本身派生的轴向力F d2，即F a2＝F d2。
当F ae＋F d2＜F d1时,同前理，被“放松”的轴承1只受其本身派生的轴向力F a1，即F a1＝F d1而被“压紧”的轴承2所受的总轴向力为: F a2＝F d1－F ae综上可知，计算向心推力轴承所受轴向力Fa的方法可以归纳为：先通过派生轴向力及外加轴向载荷的计算与分析，判断被“放松”或被“压紧”的轴承；然后确定被“放松”轴承的轴向力仅为其本身派生的轴向力，被“压紧”轴承的轴向力则为除去本身派生的轴向力后其余各轴向力的代数和。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
见课件机械设计重点难点寿命计算
四、角接触向心轴承轴向载荷的计算 工作过程中要产生内部的轴向力，为了保证
径向载荷即为由外界作用到轴上的径向力 Fr 在各轴承上
这类轴承正常工作，通常是成对使用的。安 产生的径向载荷； 装方式：分为反装和正装，如图 16— 8 和图16 轴向载荷Fa并不完全由外界轴向作用力 F A产生的，而是 Fr 产生的 9应该根据整个轴上的轴向载荷（包括径向载荷 ，P261所示。
四、角接触向心轴承轴向载荷的计算
如果F/2+FA < F/1 （见图），此时轴有左移的趋势， 轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”。 为了保持轴的平衡，在轴承2的外圈上必有一个平衡力Fb2
作用，作与上述相同的分析。
Fb2
FA
1 2 O2 F’2 F’1 O1 a2 a1 Fr2 Fr1
同样的分析，得作用在轴承1及轴承2上的轴向力分别 为 Fa1 = F/1 （16-8） 5 Fa2= F/1 -FA （16-8） 见课件机械设计重点难点寿命计算
作用在轴承1上的总的 轴向力Fa1 为： Fa1=F/1+Fb1=F/2+FA （16-7） 作用在轴承2上的轴向 力 Fa2 为（即 轴 承 2 只
Fb1 FA 1 2 O2 F’2 F’1 O1 a2 a1 Fr2 Fr1 见课件机械设计重点难点寿命计算
4
受其自身的内部轴向 力）： Fa2= F/2 （16-7）
6
综上可知，计算角接触球轴承和圆锥滚子轴承所 受轴向力的方法可归结为：
1 ）确定轴承内部轴向力 F/1 、 F/2 的方向和大小； 2）确定作用于轴上的轴向外负荷的合力 FA的方 向和大小； 3）判明轴上全部轴向负荷（包括轴向外负荷和 轴承的内部轴向负荷）的合力指向，找出被“压 紧”的轴承及被“放松”的轴承； 4）被“压紧”轴承的轴向负荷等于除本身派生 轴向负荷以外的其它所有轴向负荷的代数和（即 另一个轴承的内部轴向负荷与外负荷 FA 的代数 和）； 5）被“放松”轴承的轴向负荷等于轴承自身的 内部轴向负荷。
内部轴向力F/）之间的平衡条件得出。
见课件机械设计重点难点寿命计算
2
四、角接触向心轴承轴向载荷的计算
图所示为一成对安装的角接触轴承（可以是圆锥滚 子轴承）， FR 及 FA 分别为作用于轴上的径向外负荷 及轴向外负荷。两轴承所受的径向负荷分别为 Fr1 及 Fr2，相应的内部轴向力为F/1及F/2。 取轴与其相配合的轴承内圈为分离体，当达到轴向平 衡时，应满足： F/2+FA= F/1
三、滚动轴承的当量动载荷：
在进行轴承寿命计算时，轴承在许多应用场合， 常常同时承受径向载荷 Fr和轴向载荷Fa； 当量动载荷P的一般计算公+YFa
定动载荷的载荷条件相一致的当量动载荷，用 式中：X，Y分别为径向，轴向载荷系数： 字母 P表示。 其值见表 16—12，P260. 对于以承受径向载荷为主的轴承，称为径向 对于只能承受纯径向载荷R的轴承：P=Fr. 当量动载荷，用 Pr表示； A的轴承：P=Fa 对于只能承受纯轴向载荷 对于以承受轴向载荷为主的轴承，称为轴向 当量动载荷，用Pa表示.
见课件机械设计重点难点寿命计算
3
四、角接触向心轴承轴向载荷的计算
如果F/2+FA> F/1，如图所示，则轴有右移的趋势，此时 轴承2被“放松”，轴承1被“压紧”。但实际上轴并没 有移动。为保持轴的平衡，在轴承 1 的外圈上必有一平 衡力Fb1作用。因此，根据力的平衡关系，作用在轴承1 的外圈上的力应是F/1+ Fb1，且有 F/2+FA= F/1+Fb1 故 Fb1= F/2+FA-F/1