13滚动轴承轴向力教程
机械设计基础第章滚动轴承轴向力的计算
机械设计基础第章滚动轴承轴向力的计算滚动轴承是一种重要的机械传动部件，广泛应用于各种机械设备中。
在滚动轴承的设计中，轴向力的计算是重要的一环。
轴向力是指作用在轴承上的沿轴向方向的力，它对轴承的正常工作和寿命具有重要影响。
轴承在工作过程中，常常受到来自外部或内部的轴向力的作用。
外力主要包括：1.传动装置的轴向力：在一些传动装置中，由于齿轮、联轴器、皮带轮等传动元件的轴向对各来的作用，会使得轴承受到轴向力的作用。
2.轴向定位力：当轴承所选择的结构形式为非推力轴承，即由轴承的其他结构形式来决定轴承承受的轴向力，比如圆锥滚子轴承、调整心形滚子轴承等。
3.实际工况的影响力：比如离心力、旋转不平衡力等，由于转子的形状和运动特性，往往会使得轴承受到轴向力的作用。
内力主要包括：1.轴的伸长引起的力：当轴受到拉伸力或拉压力时，会产生轴向力作用于滚动轴承上。
2.温度变化引起的力：由于温度变化引起的轴线伸长或缩短导致的轴向力。
3.轴的变形引起的力：由于轴的变形导致的轴向力，如轴端的盖板，轴承座两侧安装的螺钉张紧方式的变形。
1.当轴承承受的轴向力为外力时，根据传动装置的轴向力大小和方向来计算。
一般可以通过传动装置的设计手册或相关文献来获取。
2.当轴承承受的轴向力为内力时，可以通过相关的计算公式来计算。
比如，当轴受到拉伸力时，轴向力可以通过公式F=σ×A计算，其中F为轴向力，σ为轴的应力，A为轴截面积。
3.当轴承承受的轴向力为温度变化引起的力时，可以通过计算轴线伸长或缩短的量来计算轴向力。
在滚动轴承的设计中，合理计算轴向力是十分重要的，轴向力过大或者过小都会对轴承的使用寿命和运行效果产生负面影响。
因此，在设计滚动轴承时，需要结合实际应用情况，充分考虑轴向力的计算，以确保轴承正常工作并具有较长的使用寿命。
第13章 滚动轴承
55
3. 轴承的调心性能 调心轴承：允许较大的轴承偏斜量。 滚子轴承：对轴承的偏斜量最敏感。 当轴的刚度和轴承座孔支承刚度较低，或有较大偏转 力矩作用时，应尽量采用调心轴承。
56
调心性能 轴承座孔不平行
普通轴承
调心轴承
调心性能 轴挠曲变形
普通轴承
调心轴承
4. 轴承的安装和拆卸 轴向安装拆卸：选用内外圈可分离的轴承，如Ｎ0000， NA0000，30000。 长轴安装拆卸：内圈采用1:12圆锥孔，安装在紧定衬套。
E
加强型
N207E
42
2）公差等级代号
代号
公差等级
省略
0级
/P6
6级
/P6x
6x级
/P5
5级
/P4
4级
/P2
2级
注：公差等级中0级最低，向右依次增高，2级最高。
43
3）径向游隙代号
代号 游隙组别 /C1 1组 /C2 2组 省略 0组 /C3 3组 /C4 4组 /C5 5组
注：游隙组别中1组最小，向右依次增大，5组最高；
点蚀破坏前的转数（106 r），或工作小时数，称为轴 承的基本额定寿命。
67
3. 基本额定动载荷 C 定义：当轴承的基本额定寿命恰好为106 r时，轴承 所能承受的载荷。 向心轴承：径向基本额定动载荷Cr ；
推力轴承：轴向基本额定动载荷Ca； 角接触球轴承或圆锥滚子轴承：使套圈间产生纯径 向位移的载荷的径向分量Cr。
10
座圈
轴圈 Fr β N
Fr
Fa
Fa
N a) 向心轴承 b) 推力轴承
α
c) 向心推力轴承
11
接触角α ：滚动体与外圈接触处的法线与半径方向的夹角 ； 载荷角β ：轴承实际所受径向载荷和轴向载荷的合力与半 径方向的夹角。
轴承轴向力计算
轴承轴向力计算轴承是机械传动系统中重要的组成部分，用于支撑旋转轴的运动。
轴承承受着轴向力、径向力和弯曲力等各种力的作用，其中轴向力是指沿着轴向作用的力，是轴承最为重要的力之一。
轴向力的大小及方向有着重要的意义，对轴承性能及使用寿命都有着较大影响。
轴向力如何计算呢？计算方法有两种，一种是按照轴承轴向力公式进行计算，另一种是基于轴承实际工况进行估算。
首先介绍轴承轴向力公式。
轴承轴向力公式是根据轴承参数以及传动系统参数进行的计算。
轴承轴向力公式分为两种类型，一种是动力学计算公式，一种是静力学计算公式。
动力学计算公式是基于轴承的转速及惯性力进行的，而静力学计算公式是基于轴承的载荷及其分布情况进行的。
由于轴承轴向力公式计算比较繁琐，需要涉及多个参数的计算，因此需根据实际需要选择合适的计算方法。
其次是基于轴承实际工况进行估算。
在工程实践中，基于轴承实际工况进行的估算方法被广泛采用。
这种方法可以根据轴承应力状态及其受力形式进行估算。
按照受力形式不同，可以将轴承分为针对轴向受力、径向受力、轴向径向双向受力的轴承。
对于轴向受力，可采用法向应力法和助推力法进行估算。
在轴承轴向力的计算过程中，需要考虑多种因素。
首先是轴承受力状态，需要根据实际工况进行分析。
其次是轴承的正确安装方式及其加固。
再者是轴承的匹配、润滑、加热及冷却等因素的影响。
最后是轴承磨损与老化对轴承轴向力的影响，需要进行定期检测及更换。
总的来说，轴承轴向力的计算方法及其参数较多，需要进行综合考虑。
在实际应用中，应根据实际情况选择合适的计算方法及参数，切勿掉以轻心。
通过合理的轴承轴向力计算及相关措施的实施，可以确保轴承的正常运行及其长期稳定性。
第十三章 滚动轴承
以/P2 、/P4、 /P5、 /P6(/P6x)为代号，0级不标注 。
机械设计
基本代号
第十三章 滚动轴承
内部结构代号 15 精度等级代号 5级
7 1 2 0 6 C /P5 /C1
内径代号 一般为：内径 5
代号 0、1 2 直径 特轻
3
4
轻 中 重
直径系列代号 代号 0 1 2 3~6 同一内径有不同的直径 宽度 窄 正常 宽 特宽 宽度系列代号 内外径相同时有不同的宽度 类型代号
2）斜齿轮、锥齿轮、蜗轮轴：
3）悬臂圆锥齿轮轴：
4）蜗杆轴： 分别承受Fa、Fr
机械设计
第十三章 滚动轴承
第四节 滚动轴承的工作情况
一、滚动轴承工作时轴承元件上的载荷分布
径向载荷 轴颈 内圈 滚动体 外圈
承载区 非承载区 载荷
轴向力：由滚动体平均分担
径向载荷： 承载区 180
受最大径向载荷的滚动体负载为：
球轴承：球—点接触
滚子轴承：圆柱、圆锥、 球面滚子、滚 针—线接触
保持架
使滚动体等距离分布， ↓滚动体间的摩擦、磨损。
机械设计 二、材料
第十三章 滚动轴承
内外圈、滚动体：强度高、耐磨的高碳铬轴承钢或渗碳轴承钢。 保持架：软材料，低碳钢板冲压后铆接或焊接，或用铜合金、 铝合金、塑料等材料制成的实体保持架。
轴承一个套圈或滚动体的材料首次出现疲劳扩展之 前，一个套圈相对另一套圈的转数或工作小时数称为轴 承的寿命。
机械设计
第十三章 滚动轴承
疲劳点蚀
磨损
电腐蚀、锈蚀、元件破裂
机械设计 基本额定寿命：
第十三章 滚动轴承
采用常规材料、常规制造方法的一批型号相同的滚动 轴承，在相同的常规运转条件（实验室条件）下工作，其 中10%的轴承发生疲劳点蚀，90%的轴承未发生疲劳点蚀前 的运转总转数或一定转速下的工作小时数。记为L10或Lh。 亦即：轴承达到基本额定寿命，失效的概率为10%。 轴承达到基本额定寿命，未失效的概率为90%。
机械设计基础第节滚动轴承轴向力的计算
机械设计基础第节滚动轴承轴向力的计算滚动轴承是一种常用的机械元件，用于支撑与传递轴向载荷和径向载荷。
在机械设计中，计算滚动轴承轴向力是非常重要的一部分，涉及到轴承的选型和设计。
本文将介绍滚动轴承轴向力的计算方法。
一、轴向载荷的种类在机械系统中，轴向载荷分为静载荷和动载荷两种。
1.静载荷：轴向载荷恒定不变的情况下的载荷称为静载荷。
静载荷通常由设备的自重、安装在轴上的其他零件的重量、负荷的重量等构成。
2.动载荷：轴向载荷大小在运行过程中有变化的载荷称为动载荷。
动载荷通常通过计算得出，可以是来自于负载的力或力矩引起的轴向力。
二、静载荷的计算静载荷的计算主要包括扭矩产生的轴向力、径向载荷以及其他附加载荷的计算等。
1.扭矩产生的轴向力：扭矩产生的轴向力是由于传递扭矩而引起的轴向力。
一般情况下，扭矩产生的轴向力可以通过计算得出，计算公式如下：Fa=(KT×Md)/L其中，Fa为扭矩产生的轴向力，KT为轴向力系数，Md为传递的扭矩，L为轴承的有效传递长度。
2.径向载荷：径向载荷是指垂直于轴向的力。
径向载荷通常由设备的自重、传动装置的重量、负载的重量等构成。
径向载荷的计算需要考虑设备的结构和工作环境等因素。
3.其他附加载荷：其他附加载荷通常包括轴向预紧力、温度变化引起的载荷、振动引起的载荷等。
这些附加载荷需要在设计过程中进行综合考虑。
三、动载荷的计算动载荷的计算需要考虑到设备在运行中的工况、运行速度、负载类型等因素。
常见的动载荷计算方法有以下几种：1.动载荷的估计：根据设备的工作环境和使用条件，根据经验公式或实验结果进行动载荷的估计。
2.动载荷的测量：通过测量设备在运行过程中的实际载荷，得到动载荷的大小。
3.动载荷的模拟计算：通过建立设备的动态模型，对工作过程进行模拟计算，得到动载荷的大小。
四、滚动轴承轴向力的选型在计算得到滚动轴承的轴向力后，还需要根据轴承的轴向载荷容量、速度等特性进行选型。
轴向载荷容量是指滚动轴承在承受轴向力时的极限载荷能力，通常通过轴向载荷容量图进行选型。
13 滚动轴承轴向力
Pi 4
tgb1.7tg a
Fr
á Ï Ö ò Ô Ø º É µ Ä S û 的方向 À ³¿ ± £ 派生轴向力 从外圈宽边指向窄 边，也即吹喇叭的 方向
23
1、内部轴向力
派生轴向力S1、S2
•保证半圈受力 •Y、e查表16-11
表16-12 30000 70000C 70000AC S=Fr/2Y S=e Fr S=0.68 Fr 正安装
70000B S=1.14 Fr
派生轴向力S的方向 从外圈宽边指向窄 边，也即吹喇叭的 方向
S1
S1 R1 Fa
Fr
S2 R2
反安装 Fr R1 S2 R2
Fa
24
2、向心推力轴承的轴向载荷Fa
根据S1、S2及外加 轴向载荷FA“判断”：
1 △S R1 S1 FA Fr
2
1、S2 FA S1
6、查取ft、fp ；
7、计算Lh。
34
复习
Lh10 10 f t Cr ( ) [ Lh ] 60n P
6
P = fp（X Fr+Y Fa） 径向接触轴承Fa=0， P = fp Fr 轴向接触轴承 Fr=0， P = fp Fa 角接触轴承： Fa和Fr均不为0
派生轴向力的方向从外圈宽边指向窄边， 也即吹喇叭的方向 “放松”轴承的轴向力等于其自身派生轴向力； “压紧”轴承的轴向力等于除自身派生轴向力外其 余轴向力的代数和。
(3)选择轴承型号 由附录表3，按内径d=40mm,选60308轴承 Cr =40800N>32974N， 结论：选用深沟球轴承60308合适
21
3、滚动轴承的当量动载荷 向心推力轴承当量载荷的计算 1、内部轴向力
滚动轴承的受力分析、载荷计算、失效和计算准则
Fa2= FSl＋FA(-3)
用同样方法分析，可得轴承Ⅰ所受的轴向力是下列两值中较大者
Fa1= FSl(4)
Fa1 = FS2－FA(5)
当轴上轴向力FA与图示方向相反时，FA应取负值。
3.滚动轴承的失效和计算准则
滚动轴承的主要失效形式有：
（1）滚道和滚动体表的疲劳点蚀滚动轴承工作时内、外套圈间有相对运动，滚动体既自转又围绕轴承中心公转，滚动体和套圈分别受到不同的脉动接触应力。工作若干时间后，各元件接触表面上都可能发生接触疲劳点蚀。点蚀会使轴承工作时振动、噪声和发热急剧增大。
1.滚动轴承的受力分析
滚动轴承在工作中，在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）Fa作用下，可认为各滚动体平均分担载荷，即各滚动体受力相等。当轴承在纯径向载荷Fr作用下（图6），内圈沿Fr方向移动一距离δ0，上半圈滚动体不承载，下半圈各滚动体由于个接触点上的弹性变形量不同承受不同的载荷，处于Fr作用线最下位置的滚动体承载最大，其值近似为5Fr/Z（点接触轴承）或4.6Fr/Z（线接触轴承），Z为轴承滚动体总数，远离作用线的各滚动体承载逐渐减小。对于内外圈相对转动的滚动轴承，滚动体的位置是不断变化的，因此，每个滚动体所受的径向载荷是变载荷。
角接触轴承受径向载荷Fr时，会产生附加轴向力FS。图8所示轴承下半圈第i个球受径向力Fri。由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi将产生径向分力Fri；和轴向分力FSi。各球的轴向分力之和即为轴承的附加轴向力FS。按一半滚动体受力进行分析，有
FS≈1.25 Frtanα(1)
（2）轴承的塑性变形过大的静载荷或冲击，会使滚动体或套图滚道上将出现不均匀的塑性变形。这时，轴承的摩擦力矩、振动、噪声都将增加，运转精度也降低。
13 滚动轴承轴向力
5 F0 Fr z
滚动体--不稳定的脉动循环变应力
8
固定套圈---稳定的脉动循环变应力
三、滚动轴承的失效形式和计算准则 主要失效形式： 1）疲劳点蚀 安装润滑和维护良好
9
2）塑性变形
转速很低或作间歇摆动
10
3）磨损
润滑不良、 密封不严、 多尘条件
11
2、滚动轴承失效形式与设计准则 （一）滚动轴承的失效形式
径向载荷系数 轴向载荷系数，P280表16-11
仅能承受径向载荷的轴承N类 仅能承受轴向载荷的轴承 5类
P = fp Fr
P = fp Fa
例题
向心推力轴当量承载荷的计算
18
滚动轴承的寿命计算步骤
1、计算轴承上的Fr和Fa；
P = fp（X Fr+Y Fa） 2、计算P；
Fa 查Cor；计算 Cor
3）要求n<nlim——极限转速 6、7、N——nlim较高
5——nlim较低
4）轴的刚性较差，轴承孔不同心——调心轴承 5）便于装拆和间隙调整——内、外圈不分离的轴承 6）3、7两类轴承应成对使用，对称安装 7）旋转精度较高时——较高的公差等级和较小的游隙 8）优先考虑用普通公差等级的深沟球轴承
35
S0 ——静强度安全系数
30
例：已知一对7210C轴承，分别承受径向载荷 Fr1=5200N， Fr2=8000N，外加轴向载荷 Kα=5800N， e＝0.4，求两轴承的轴向载荷。 1 2 О Kα О О О Fr1 Fr2 F eF
s r
解：查表得7210C轴承内部轴向力计算公式为 Fs1 eFr1 0.4 5200 2080 (N )
f t Cr L10 ( ) P
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f t Cr L10 ( ) P
6
10 6 r
引入温度系数ft
Lh10
10 f t Cr ( ) [ Lh ] 60n P
P 60n Cr [ Lh ] 6 f t 10
轴承预期寿命 P279表16-10
17
3、滚动轴承的当量动载荷 载荷系数，P279表16-9
P = fp（X Fr+Y Fa）
径向载荷系数 轴向载荷系数，P280表16-11
仅能承受径向载荷的轴承N类 仅能承受轴向载荷的轴承 5类
P = fp Fr
P = fp Fa
例题
向心推力轴当量承载荷的计算
18
滚动轴承的寿命计算步骤
1、计算轴承上的Fr和Fa；
P = fp（X Fr+Y Fa） 2、计算P；
Fa 查Cor；计算 Cor
P f p (XFr YFa )
由表16-9，fp=1.3
Fa / Fr 900/ 2000 0.45
Fa / C0r 0.0375 则查表16-11得e=0.22~0.26,Fa / Fr e
初选60308，C0r=24 kN
0.0375 0.028 Y 1.99 = ， 0.056 0.028 1.71 1.99
复习
1、滚动轴承的组成
外圈 内圈 保持架 滚动体
1
前置代号 （字母）
∣
基本代号（数字、字母） 五
∣
四
∣
三
∣
二 一
∣
后置代号 (字母+数字)
∣ ∣ ∣ ∣ ∣∣∣
轴 承 分 部 件 代 号
类 型 代 号
宽 度 系 列 代 号
直 径 系 列 代 号
内 径 代 号
密 封 与 防 尘 代 号
保特 持殊 架轴 及承 材材 料料 代代 号号
由表16-11，得X=0.56，Y=1.895
20
P 1.3(0.56 2000 1.895 900) 3673.15 N
(2)求基本额定动载荷
60n 60 3000 Cr P [ Lh ] 3673.15 3 4000 32974 N 6 6 10 10
3）要求n<nlim——极限转速 6、7、N——nlim较高
5——nlim较低
4）轴的刚性较差，轴承孔不同心——调心轴承 5）便于装拆和间隙调整——内、外圈不分离的轴承 6）3、7两类轴承应成对使用，对称安装 7）旋转精度较高时——较高的公差等级和较小的游隙 8）优先考虑用普通公差等级的深沟球轴承
4
16.3 滚动轴承的选择计算 一、滚动轴承的失效形式与设计准则
1、工作情况分析 2、失效分析与设计准则
二、滚动轴承的寿命计算
1、滚动轴承的基本额定寿命和基本额定动载荷 2、滚动轴承的寿命计算 3、滚动轴承的当量动载荷 4、滚动轴承的静载荷
5
一、滚动轴承的失效形式与设计准则
1 、工作情况分析
（一）轴承工作时轴承元件上的载荷分布
(3)选择轴承型号 由附录表3，按内径d=40mm,选60308轴承 Cr =40800N>32974N， 结论：选用深沟球轴承60308合适
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3、滚动轴承的当量动载荷 向心推力轴承当量载荷的计算 1、内部轴向力
2、向心推力轴承的轴向载荷
3、向心推力轴承的当量动载荷
例题
22
、内部轴向力 Ú 1Ê µ ® ý Õ È Â ¹ ö ¶ ¯ Ö á³ Ð
§13 £ 4¹ ö ¶ ¯ Ö á ³ Ð µ Ä ¹ ¤× ÷Ç é ¿ ö ¨È £ ý £ © Ö á Ï ò Ô Ø º É ¶ Ô Ô Ø º É · Ö ² ¼ µ Ä Ó °Ï ì
1. 2. 3.
失效形式 点蚀
塑性变形 磨损
对策 寿命计算
静载荷计算，正确使用 润滑，密封
4.
5.
12
元件回火
元件破裂
润滑，散热，限制最高转速
正确安装使用
2、滚动轴承失效形式与设计准则
（二）设计准则 转速小于10r/min, 静强度计算 转速大于10r/min, 寿命计算
高速轴承，寿命计算，校验极限转速
R
6
一、滚动轴承的失效形式与设计准则
1 、工作情况分析
（一）轴承工作时轴承元件上的载荷分布
一、滚动轴承的载荷分布
1、受轴向载荷Fa
各滚动体平均分担
2、受径向载荷Fr
上半圈滚动体不受力 下半圈滚动体受力
7
1、 工作情况分析 （二）轴承元件上的载荷及应力的变化
轴向力由滚动体平均分担
载荷
受最大径向载荷的滚动体负载为
轴承的基本额定动载荷为使轴承的基本额 定寿命等于106次的载荷值，用符号C表示。 对于向心轴承、角接触球轴承或圆锥滚子 轴承 径向基本额定动载荷Cr
对推力轴承 轴向基本额定动载荷Ca
15
2、滚动轴承的寿命计算
L10 P C
C L10 ( ) P
10 6 r
载荷—寿命曲线
16
2、滚动轴承的寿命计算
13
1、滚动轴承的基本额定寿命和基本额定动载荷
（一）基本额定寿命
在相同的运转条件下，一组轴承中10％的
轴承发生点蚀破坏，而90％的轴承不发生
点蚀破坏前的转数（以106为单位）或小时
数作为轴承的寿命，并将这个寿命称为基
本额额定寿命（L10）。
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1、滚动轴承的基本额定寿命和基本额定动载荷
（二）滚动轴承的基本额定动载荷
5 F0 Fr z
滚动体--不稳定的脉动循环变应力
8
固定套圈---稳定的脉动循环变应力
三、滚动轴承的失效形式和计算准则 主要失效形式： 1）疲劳点蚀 安装润滑和维护良好
9
2）塑性变形
转速很低或作间歇摆动
10
3）磨损
润滑不良、 密封不严、 多尘条件
11
2、滚动轴承失效形式与设计准则 （一）滚动轴承的失效形式
,由插入法查取e值；
查取X、Y；
3、查取ft、fp ；计算Lh ,
Lh10 106 f t Cr ( ) [ Lh ] 60n P
19
例题：齿轮减速器的高速轴轴承转速4000r/min,采用一对 内径40mm的深沟球轴承，已知轴承径向载荷Fr=2000N， 轴向载荷Fa=900N,预期寿命[Lh]=4000h,试选择轴承型号。 解：1、求当量动载荷P
公 差 等 级 代 号
内游其 部隙他 结代代 构号号 代 号
2
滚动轴承的类型选择
工作载荷、转速、支承刚性、安装精度 1） n高，载荷小，旋转精度高→ 球轴承 n低，载荷大，或冲击载荷→ 滚子轴承
2）主要受Fr → 向心轴承
主要受Fa，n不高时→推力轴承 同时受Fr和Fa均较大时 ——角接触球轴承7类（n较高时） ——圆锥滚子轴承3类（n较低时） Fr较大，Fa较小时——深沟球轴承 Fa较大，Fr较小时 ——深沟球轴承+推力球轴承 推力角接触轴承 3