抽样调查的概念及作用
社会调查方法：抽样
因实1基足供和其. 此 或 础描够 一 研 次现。,从 虽述社,可种究抽 相可象总然状会靠实以样对对背体有况调的现实的于抽后而人查资“现目对取的言认的料由对的总样本,为作社、部总就体本质描用会准分体在中进;述预也调确认特于每行状测主查推 识 征科个深况趋要的和断 总学 元入是势体目规总 体地 素研缺现,的有律体 ”选 都究乏在有助认的 目取 进。含三三于识情 标总 行再金个个应的况 的体 调次量方方,对抽途的 查从,可的面面未样径部 和而避研::描来调和描分 研认免究述。查手述作 究识影,但(状段事为 的总抽响对况。实总 全体查甚某,、体 面的有)至,种有解的调特利损社很释代查征于害会多(现表正或普总现优,象确规以查体象点和认律便)中来进。探识性通更说行首索社。过多,描先选本会抽局的述,取质可现样部个,总是、节实的的体体科人省;基研解。中学们人本究释部预深力作取原分测入、用得因元和研财就能,有素对究力是说助进策该和向明于行研现时人总探调究象间们体索查。的。提的事 由于上述优点,抽样调查方法被广泛地应用于各种形式的社会科学研究、自然科学研究,以及生产、
续地以随机方式抽出,并按其先后顺序编制而成。利用随机数表进行抽样的具体步骤为:
(1)先取得一份包含总体所有元素的名单(抽样框);
(2)将总体中所有元素一一按顺序编号;
(3)根据总体规模是几位数来确定从随机数表中选几位数码,如总体规模是4位数,则在随机数表中选
取4位数码;
(4)以总体规模为标准,从随机数表的任一地方开始,按任一方向(横向或竖向)对随机数表中的数码逐
一进行衡量并决定取舍(选取比样本规模小的那些数码);
(5)根据样本规模的要求选择出足够的数码个数;
(6)依据从随机数表中选出的数码,从抽样框中找出它所对应的元素。
统计学原理-第六章 抽样调查(复旦大学第六版)
2．样本总体：简称样本，是从全及总体中随机
抽取出来，代表全及总体部分单 位的集合体。单位数用n表示。
5
二．全及指标和抽样指标
（一）全及指标
X 总体平均数： X N 总体成数：P
2
XF 或X F Q＝
2 2
N1 N N
（X－X） 总体方差： ＝ 总体标准差：＝ （X－X）
（一）考虑顺序的不重复抽样数目
N! A N ( N 1)(N 2) ( N n 1) ( N n)! 4 3 2 1 2 例如A4 12 2 1
n N
（二）考虑顺序的重复抽样数目
B N
n N 2 4
n 2
例如 B 4 16
10
（三）不考虑顺序的不重复抽样数目
Ex X
28
2、一致性 当抽样单位数充分大时，抽样指标和未知 的总体指标之间的绝对离差为任意小的可能性 也趋于必然性。
x X 任意小
3、有效性
即用抽样指标估计总体指标，要求作为优良估 计量方差应该比其他估计量的方差小。
2
x X f
2
f
2
x X f
x
x E ( x)
2
18
说明：根据数理统计理论，在重复抽样条件下， 抽样平均误差与全及总体的标准差成正比例关系。 与抽样总体单位平方根成反比关系。
19
在不重复抽样情况下，抽样平均误差计算公式如下：
x x
N n 250 4－2 ( )＝ （ ） ＝9.13(件) n N 1 2 4－1
2
N
X X F 或 F X X F 或 F
统计教学理念下“抽样调查”的教学及其思考
统计教学理念下“抽样调查”的教学及其思考一、抽样调查的教学概念在统计学教学中，抽样调查是指从一个较大的群体中选择一小部分样本进行调查，通过对这些样本的研究和分析来推断整个群体的特征。
这种方法可以在较短的时间内获取较准确的数据，同时也可以减少成本和工作量。
抽样调查在统计学中具有重要的地位。
1. 理论学习：在教学中，首先需要对抽样调查的基本原理和方法进行深入的理论学习。
学生需要了解不同的抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等，以及各种抽样方法的适用范围和特点。
2. 实践操作：在理论学习之后，学生需要进行实践操作，通过实际的抽样调查案例来学习和掌握抽样调查的具体操作方法。
可以通过课堂实验、课外调查等形式，让学生亲自参与到抽样调查的过程中，从而深入理解抽样调查的操作流程和技巧。
3. 数据处理：在抽样调查的教学中，学生还需要学习如何处理和分析抽样所得的数据。
这包括数据的整理、清洗、统计分析等内容，通过实际的数据处理和分析案例，让学生掌握数据处理和分析的技巧。
4. 应用实例：通过一些实际的应用实例来展示抽样调查在实际生活中的应用和价值，以及抽样调查在科学研究、市场调研等领域的重要性和作用。
1. 培养学生的实践能力：抽样调查是一个非常注重实践的学科，因此在教学中应该注重培养学生的实践能力。
通过实际的实践操作和案例分析，让学生学会如何设计抽样方案、如何进行数据采集和分析等技能。
2. 培养学生的创新意识：在教学中，应该鼓励学生进行自主设计和实施抽样调查项目，培养学生的创新意识和实践能力。
通过开展一些小型抽样调查项目，让学生在实践中不断探索和创新，提高他们的综合素质。
3. 提高学生的数据素养：抽样调查是关于收集、处理和分析数据的过程，因此在教学中应该注重提高学生的数据素养。
让学生了解数据的重要性和应用价值，提高他们对数据的理解和分析能力。
4. 培养学生的团队合作意识：在抽样调查的实践中，学生通常需要进行团队合作，因此在教学中应该注重培养学生的团队合作意识。
抽样调查的概念及作用
三、抽样调查的作用
1. 对于不可能进行全面调查，但又需要掌握 其全面情况的现象，只能采取抽样调查的 方式。
2. 对于理论上存在全面调查的可能性，但实 际中却不可能进行或经济上不合算或资料 的质量无法保证的现象，只能采用抽样调 查。
3. 对于某些时效性要求较高的调查，往往采 用抽样的形式。
4. 抽样调查能满足经济性的要求。 5. 抽样调查可以补充和修正全面调查的结果
统计学
统计学
抽样调查的概念及作用
一、抽样调查的概念
又称为抽样推断，是指按照随
机原则从总体中抽取部分样本单位 进行调查，利用这部分单位的实际 资料计算样本指标，并据以推算总
体相应指标的一种统计方法。
二、抽样调查的特点
1. 抽样调查是一种非全面调查 2.机原则 4. 抽样调查必然存在可控误差
第六章 抽样调查
第六章抽样调查第一节抽样调查的意义及全然概念一、抽样调查的意义抽样调查(随机抽样)：按照随机原那么从总体中抽取一局部单位进行瞧瞧，并运用数理统计的原理，以被抽取的那局部单位的数量特征为代表，对总体作出数量上的推断分析。
二、抽样调查的适用范围抽样调查方法是市场经济国家在调查方法上的必定选择，和普查相比，它具有正确度高、本钞票低、速度快、应用面广等优点。
一般适用于以下范围：1.实际工作不可能进行全面调查瞧瞧，而又需要了解其全面资料的事物；2.虽可进行全面调查瞧瞧，但比立困难或并不必要；3.对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；4.抽样方法适用于对大量现象的瞧瞧，即组成事物总体的单位数量较多的情况；5.利用抽样推断的方法，能够关于某种总体的假设进行检验，判定这种假设的真伪，以决定取舍。
三、抽样调查的全然概念(一)全及总体和抽样总体(总体和样本)全及总体：所要调查瞧瞧的全部事物。
总体单位数用N表示。
抽样总体：抽取出来调查瞧瞧的单位。
抽样总体的单位数用n表示。
n≥30大样本n<30小样本(二)全及指标和抽样指标(总体指标和样本指标)全及指标：全及总体的那些指标。
抽样指标：抽样总体的那些指标。
第二节抽样调查的组织形式通常有以下四种组织形式：一、简单随机抽样(纯随机抽样)即从总体单位中不加任何分组、排队，完全随机地抽取调查单位。
随机抽选可有各种不同的具体做法，如：1.直截了当抽选法；2.抽签法；3.随机数码表法；二、类型抽样(分类抽样)先对总体各单位按一定标志加以分类(层)，然后再从各类(层)中按随机原那么抽取样本，组成一个总的样本。
类型的划分：一是必须有清楚的划类界限；二是必须明白各类中的单位数目和比例；三是分类型的数目不宜太多。
类型抽样的好处是：样本代表性高、抽样误差小、抽样调查本钞票较低。
要是抽样误差的要求相同的话那么抽样数目能够减少。
两种类型：1.等比例类型抽样(类型比例抽样)；2.不等比例类型抽样(类型适宜抽样)。
抽样调查的用途介绍
抽样调查的用途介绍1. 引言抽样调查是一种常用的数据收集方法，通过从总体中选择一局部样本进行调查，来了解总体的特征和情况。
抽样调查可以应用于各个领域，包括市场调研、社会调查、医学研究等。
本文将介绍抽样调查的用途及其在不同领域的应用。
2. 抽样调查的用途2.1 市场调研市场调研是商业经营中的重要环节，可以帮助企业了解目标市场的需求、竞争对手的情况、市场潜力等。
抽样调查是进行市场调研的常用方法之一。
通过从目标群体中抽取一局部样本，调查他们的购置偏好、消费习惯、产品满意度等信息，企业可以根据这些数据来制定营销策略、改良产品等。
2.2 社会调查社会调查是研究社会现象及其规律的一种方法，可以帮助社会科学研究者了解社会问题、分析社会现象的原因和影响等。
抽样调查在社会调查中扮演着重要角色。
通过从社会群体中抽取一局部样本，调查他们的态度、观点、行为等，研究者可以根据这些数据来分析社会问题的根源，提出解决方案。
2.3 医学研究医学研究需要收集大量的数据来评估疾病的发生、治疗效果等。
然而，对整个人群进行调查往往不现实和困难。
抽样调查在医学研究中被广泛应用。
通过从患者中抽取一局部样本，调查他们的疾病情况、治疗效果等，研究者可以根据这些数据来评估疾病的风险因素、预后等重要指标。
2.4 教育研究教育研究需要了解学生的学习情况、教育资源的利用情况等。
抽样调查在教育研究中具有重要意义。
通过从学生群体中抽取一局部样本，调查他们的学习动机、学习方法等，研究者可以根据这些数据来改良教学方法、优化教育资源配置等。
2.5 环境研究环境研究需要了解环境质量、资源利用情况等。
抽样调查在环境研究中起到重要作用。
通过从目标地区抽取一局部样本，调查他们对环境的认知、环境行为等，研究者可以根据这些数据来评估环境问题、制定环境保护策略等。
3. 结论抽样调查是一种有效的数据收集方法，广泛应用于市场调研、社会调查、医学研究、教育研究、环境研究等领域。
通过抽取样本并调查其特征和情况，我们可以了解总体的特征和情况，从而为决策和问题解决提供依据。
第四节抽样调查
共同定义：总体是构成它的所有元素的集合，而元 素则是构成总体的最基本单位。 样本(Sample)样本就是从总体中按一定方式抽取出 的一部分元素的集合。 抽样(Sampling) 指从组成某个总体的所有元素的集 合中，按一定的方式选择或抽取一部分元素的过程， 或者说抽样是从总体中按一定方式选择或抽取样本 的过程。
第二节 概率抽样的原理与程序
统计值(Statistic)也称为样本值，它是关于样本中某
一变量的综合描述。统计值是从样本中计算出来的， 它是相应的参数值的估计量。 置信度(Confidence level)与置信区间 (Confidence Interval)。置信度也称为置信水平，它是指总体参 数值，落在样本统计值某一区间内的概率，或者说 是总体参数值落在样本统计值某一区间中的把握性 程度。它反映的是抽样的可靠性程度。例子：P64。 置信区间指的是样本统计值与总体参数值之间的误 差范围，置信区间反映的是抽样的精确性程度。
第二节 概率抽样的原理与程序
确定抽样框：确立总体后，收集总体中全部
抽样单位的名单。有两种确立方法：一是全 选法，一个不能漏。如大学生社会实习调查。 选定总体为全日制大学在校本科生与研究生， 就要从各院系花名册中统一编号。 另一种是分层次的样本框：如调查一个城市 小学生的学习状况。全市500小学，选10所， 再从10所中每个学校选3个班；最后每个班选 10名学生。
第一节 抽样的意义与作用
(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，
经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可 靠的保证。 (4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样 本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算， 并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。 基于以上特点，抽样调查被公认为是非全面调查方 法中用来推算和代表总体的最完善、最有科学根据 的调查方法。
第6章 抽样调查(1)
33
1、由于总体单位总数未 知，因此采用重复抽样 公式。又总体标 准差未知，采用过去资 料最大标准差作为估计 值。
x
n
0.12 0.0219 （升） 30
n1 30 2 2、合格率p 93.3% n 30 S P p(1 p) 93.3% (1 93.3%) 6.25%
根据质量标 准，使用寿 命800小时及 以上者为合 格品，计算 产品平均合 格率和标准 差。
14
全及指标
X XF X N F
P N1 N
X
2
( X X )2
N
( X X )2 F F
X
(X X )
N
2
(X X ) F F
2
P 2 P(1 P)
31
例 上题中，如果寿命低于9000小时的产品是不合格品，计 算不合格率（合格率）的抽样平均误差。
不合格率：
n1 90 x p 18% n 500
Sp
p(1 p)
Sp
0.18 (1 0.18) 38.4%
重复抽样下：
p
p
Sp n
0.384 1.7% n 500
3
特 点
遵循随机原则抽取部分单位 ；
用样本推断总体；
会产生抽样误差，但误差可以计算和控制。
4
随机原则的实现
统 计 学 概 论
是将总体中每个单位的编号写在外形完全 一致的签上，将其搅拌均匀，从中任意抽 抽签法 选，签上的号码所对应的单位就是样本单 位。 将总体中每个单位编上号码，然后使 用随机数表，查出所要抽取的调查单 随机数表法 位。
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x （3） 样本平均数：x n (x x ) （4）样本方差 S
n 1
（5）样本标准差
S
(x x)
n 1
2
（6）p＝m／n 称为样本成数
总体成数方差、标准差
抽样分布
样本统计量所有可能值的概 率分布
样本统 样本统 样本统 样本统 样本统 计量 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 样本统 计量 计量 计量 计量
第九章 抽样估计 第一节 抽样调查的概念及作用 一、抽样调查的概念
又称为抽样推断，是指按照随 机原则从总体中抽取部分样本单位 进行调查，利用这部分单位的实际 资料计算样本指标，并据以推算总 体相应指标的一种统计方法。
二、抽样调查的特点
1.
2.
抽样调查是一种非全面调查 目的在于推断总体的数量特征 抽样必须遵循随机原则 抽样调查必然存在可控误差
主要样本 平均数 统计量
总体未 知参数
比率（成数）
x
p
方差
S
2
抽样方法
（1）从无限总 体抽 样和有限 总体放回抽样 （2）从有限总 体不放回抽样
均 值
方
差
2
抽样误差
x
E( x ) x
2
(x x ) n
n
E( x ) x 2
(x x )
n
2
N x n N
抽样方法
均 值
方
差
抽样误差
体放回 P 抽样
（2）从有限 ˆ ) E (ni / n) E(P 总体不放回 P 抽样
2 P Pq
Pˆ
Pq n
Pq
2 P
Pq N n Pˆ ( ) n N 1
即：如果随机变量总体存在着有限的平均 数和方差，则对于足够多的抽样单位数n， 可以以几乎趋近于1的概率，来期望抽样 平均数与总体平均数的绝对离差为任意 小，即对任意小的正数 ，有
lim( x X ) 1
n
大数定律对于抽样推断的重要意义
从理论上解释了样本与总体之 间的内在联系，即随着样本单位数 n的增加，样本平均数有接近于总 体平均数的趋势，或说，样本平均 数在概率上收敛于总体平均数。
（1）设总体单位数为N （2）∑X 为标志总量 X （3）总体平均数为： X N （4）总体方差 2 (X X ) 2 N
（5）总体标准差
N （6）P＝M／N为总体成数
总体成数方差、标准差。
(X X )
2
统计量（样本指标）
（1）样本容量为n （2）∑x 称为样本标志总量
是根据总体各个单位的标志值或标志 属性计算的，所以参数的数据是由总 体各单位标志值或标志特征决定的。
2. 统计量：是根据样本各单位标志值
或标志属性计算的综合指标。 在抽样调查中，总体参数的具体数值 事先未知，需用样本统计量来估计。
参数（总体指标）：
也称总体特征数，是说明总体数量特 征或规律性的数字。
根据中心极限定理，只要样本足够大， 的分布就近似正 态分布。（np和nq大于5时）
三、抽样方法和样本可能数目
1. 重复抽样和不重复抽样
重复抽样：也称重置抽样。指从一个总
体N个单位中每次抽取一个单位，把结 果登记下来，又重新放回原总体，参 加下一次抽取。
不重复抽样：也称不重置抽样。指每次
从一个样本中抽取一个单位，连续进 行n次抽取构成一个样本，但每次抽出 的单位就不放回参加下一次抽取。
3. 4.
三、抽样调查的作用
1. 对于不可能进行全面调查，但又需要掌握 其全面情况的现象，只能采取抽样调查的 方式。 2. 对于理论上存在全面调查的可能性，但实 际中却不可能进行或经济上不合算或资料 的质量无法保证的现象，只能采用抽样调 查。 3. 对于某些时效性要求较高的调查，往往采 用抽样的形式。 4. 抽样调查能满足经济性的要求。 5. 抽样调查可以补充和修正全面调查的结果
2. 正态分布的有关定理
（1）正态分布再生定理 若总体很大且服从正态分布，则从 该总体中抽取容量为n的样本平均 2 ,且 数 x 也服从正态分布 N ( X , x ) 其平均数等于总体平均数 X ，标 (X ) N n (X ) 准差 n（重复抽样）或 n N 1 （不重复抽样）. 而标准随机变量 x X 则服从标准正态分布N(0,1) Z
2. 考虑顺序抽样和不考虑顺序抽样
考虑顺序抽样：指从总体N个单位中抽
取n个单位组成样本，不但要考虑样本 各单位的性质是否相同，还要考虑不 同性质各单位的中选顺序。
不考虑顺序抽样：指从总体N个单位中
抽取n个单位组成样本，只考虑样本各 单位的成分如何，而不考虑各单位的 中选顺序。
3. 把抽选方式和是否考虑样本中各单位 的顺序结合起来的四种情况及其样本 可能数目（M）： n n M A N N 1）考虑顺序的重复抽样 n 2）考虑顺序的不重复抽样 M BN N ! ( N n) ! 3）不考虑顺序的重复抽样 n M DN ( N n 1)! n!( N 1)！ 4）不考虑顺序的不重复抽样
n M CN N! n!( N n)!
四、抽样调查的数理基础
1. 大数定律及其重要意义 大数定律：又称大数法则，是说明大量
的随机现象的平均结果具有稳定性质的 法则。说明如果被研究的总体数量特征 是由大量的相互独立的随机变量形成的， 而且每个变量对总体的影响都相对地小、 那么对大量随机变量加以综合平均的结 果，变量的个别影响相互抵消，而显现 出他们共同作用的倾向，使总体数量特 征具有稳定性。
第二节 抽样推断的一般问题 一、总体与样本
1.全及总体：也称母体，简称总体，指 所要认识的研究对象全体。它是由所 研究范围内具有某种共同性质的全体 单位所组成的集合体。 2.样本总体：又称子样，是从总体中抽 取出来，作为代表这一总体的那部分 单位组成的集合体。
二、参数和统计量
1. 参数：反映总体某种属性的综合指标。
x
x
（2）中心极限定理 若总体很大且变量X的平均数 和 X 标准差 ( X ) 都是有限的数，但不 服从正态分布，只要样本足够大 （n≥30），样本平均数的分布就 2 趋近于正态分布 N ( X , x ) (,X ) 且有 E ( x ) X ，标准差 x n （重 (X ) N n 复抽样）或 n N 1 （不重复抽 xX 样）。而标准随机变量 Z x 则服从标准正态分布N(0,1) .