汽车的加速性能和加速时间计算

汽车的加速性能如何评价汽车的加速性能，相信每一位车主、准车主都很关心。

实际上，汽车技术性能指标上的加速性能只是一个参考值。

很多人都知道力、质量与加速度加速之间的关系，但汽车的加速性能与很多因素有关，有些网友希望在汽车发动机的扭距、车量与加速度之间求得确定的关系，这实际上是很困难的，因为这三方并不能代表问题的全部，简单的计算是包含很多误差的。

一般来讲，在相同的车重情况下，发动机的最大扭矩越大，汽车的加速性能越好。

而在相同的发动机扭矩下，车重越小加速性能越好。

但是，这里忽略了很多可以比较的因素。

1、发动机的扭矩是随着转速的变化而变化的。

所以，汽车的最大扭矩往往与转速同时标记，例如甲车最大扭矩 150牛顿米（4000转/分）、乙车最大扭矩150 牛顿米（4500转/分），同样是150牛顿米的最大扭矩，两车在发动机转速相同的情况下，加速性能将有所区别。

2、最大扭矩指标对应的是发动机的转速而不是汽车的速度。

发动机输出的动力要通过传动系统减速增扭，然后作用于驱动轮，才会产生汽车加速所需要的力。

不同车型的传动系统不同，因此在发动机最大扭距相同的情况下，加速特性也不一定相同。

3、发动机的动力不是全部用于汽车的加速。

F=ma这个公式中的力F是合力，包括路面阻力、风阻……可能还有为增加汽车势能而需要克服的引力。

由于有这么多因素在起作用，又要用网友能够理解的方式进行计算，我只能在假想的基础上回答这个问题：设想汽车在平直路面上由静止开始做匀加速运动，任何时候所有阻力的综合效应相当于车重的0.1，任何时刻阻力都与汽车的行驶方向成180度，任何时候发动机的转速都相同。

如果要求在10秒内速度从0加速到100公里/小时，根据V =at，可以计算得到所需要的加速度为2.778 （米/秒/秒），如果汽车的质量为1吨，根据F=ma计算得到需要的平均驱动力为2778牛顿，考虑阻力（1000牛顿）的影响，实际驱动力应是3778牛顿。

由于加速路段的长度S=at72=138.9米，加速全程耗费的功FS=524764.2焦耳，功率为52476.4瓦。

如果在全过程中发动机的转速始终是 4000转/分（实际上不可能），可以算得所需的扭矩为 52476.4/（4000*2*3.14159/60）=125.3（牛顿米）。

如果前面的假设不变，由上述计算过程可知，所需的扭矩与车重成正比增加即车重或减少，所需扭距成正比增减。

对于其他车重，网友可以自行计算。

一种计算汽车加速时间的新方法A New Method for Calculating Vehicle Accelerating TimeMAO Wu-bcn, LANG De-hu(Schoo) of Automobile and Tniflfic Engineering , Jiangsu University ofScience and Technology^Zhcnjiang,Jiangsu 212013. China)QIAN Jie-dong(Shanghai Automobile General Corporation t Shanghai,20(K)25+China)Abstract；Accelerating time is one of the most important dynamic properties of vehicles.In the paper , a new method fbr calculating vehicle accelerating time is introduced ,which is in fact a mathematic analytic one . As compared with thetraditional numeric integration methodJt is more convenient and accuraten The living example shown in the paper verifies that this method is satisfactory for normal vehicle design ・Key words：autonnobi]es;acceleration;tinie;calculating method汽车加速性能是衛量汽车动力性好坏的重要指标之一•在车辆技术设计阶段，通常需要进行加速性能的估算，以检查其设计产品的加速性能是否符合设计任务书之要求-汽车加速性能的评价指标常采用原地起步加速时间和超车加速时间来表示.目前，这两个指标的计算方法大多采用文猷［叮所推荐的方法•该方法需要采用计算机数值积分法才能获得上述评价指标的近似解,计算较麻烦且计算精度较差.文中介绍的方法可以避免原方法的缺点，计算精度也可以大大提高.1超车加速时间的计算由文献［1］知，超车加速时间是指汽车在罠好的平直路面上「风遠小于3 m/s,以直接档或最高档行驶，车速从口加速到也所需要的时间. 此时，汽车的行驶平衡方程式为F产Ff+MFj ⑴式中F*——汽车行驶时驱动轮上的驱动力，N——汽车行驶时的滚动阻力，N凡一汽车行驶时的空气阻力，NFj——汽车加速行驶时的加速阻力，N由文献［2］知式中几一发动机输出转矩，Nm%—发动机外特性修正系数仏——发动机加速运转时输出功率修正系数氐——海拔高度修正系数&——发动机新IH 修止系数n ——汽车传动系机械效率II —海拔高度，kmi fi ——变速器对应档速比i 0-—主减速器速比R ——车轮动力半從，m当发动机外特性彩线未知时，可以采用烈杰尔曼经验公戒估算发动 机输出转矩入与其转速％之间的关系.其公式为式中Tz —发动机垠大输出转矩，Nmm —发动机最大输出转矩时的转速* r/minT p —发动机最人输出功率时对应的输出转矩.Nm n P 发动机输出最大功率时的转速1 r/min发动机转速和汽车牟速的对应关系为入今.55i 0i (v/R(4)式中 v ---- 车速，m/s现设Q 产 KK (1- HK 3)阿 i o i (/RQ 尸 dU / (n-n B ) 3Q 尸£ 55i o i/R分别将上式代入式(2)、⑶、(4)可得FTQ ⑸Te 二T 沖-©(甘九)'⑹ ^=01 v ⑺由式⑸*⑹、⑺可得F F［TgrQ(ri・-QQU Q L⑻Fj=6 mdv/dt=FrF f-F. (9)式屮6——汽车旋转质虽转换系数m——汽车整车总质童* kg dv/dV—汽车加速度* m/s2而又由文献［1］知Ff=Wf=mgf (10)w _274.1 (11)由式 <8) . (9)、(10), (11)可得dv/dt=Q L [Tg-Qz (n a-Qjv) a-nifif/Qr&Av2/ (274. 1QJ ] / (6 m) (12)式中f—汽车滾动阻力系数.对于货车或旅行不可取f=0. 007 6+0.000 056vC.—汽车的空气阻力系数A—整车迎凤而积』*g --- 車力加速度再设a=T CBai-Q2n ri2-0- 007 6mg/Qib=2QQ!ArO. 000 015 6mg/Qic=QA-GA/ (274.1Q L)则式(12〉可写为dv/dt=Qi(a+bv-cv2) / (5 m)(13)査积分表可得上述积分结果，即汽车从X加速到幻所需时间的计算式为血7…•——Jh * 4<n 2c v i + (14)2原地起步加速时间的计算由文献［1 ］知，原地起步加速时间是指汽车以第一档或第二档起步, 并以最大加速度逐步换至最高档或次高档，且达到某一预定车速所需的时间•根据上述定义，原地起步加速时间的计算式，原则上仍可采用式(13) ‘只是在积分过程中应考虏到3.0、a. b、c等参量均与变速器所用档位有关.所以式〔13)应采用分段积分，变为(15)式中V H＞也——第i档的起始车速和终止车速*使用式(15)时「应先确定各档换档时的对应车速*由文献［叮可知，体现最佳换档规律的换档车速可按下述方法确定，(1)若相邻两档l/a r v曲线有交点•则交点的对应车速为换档车速.(2)若相邻网档l/a r v HH线无交点，则在低档运转到发动机最商转速6喰吋所对应的车速应为换入高档的换档车速.通常第档和第二档的l/a r v曲线存在交点，其交点的对应车速卩可以通过解下列一元二次方程求得U.007 筒(16)(16)式中Q L KK (卜【％饥口ia/RQ尸9. 55 MRv--- 车速，m/s3冇关参数的选定 3. 1发动机外特性修正系数凡考虑到发动机厂提供的发动机特性参数或外特性曲线通常是在发动机试验台上，未带空气滤清器s水泵、风扇、消声器、发电机等条件下测得的”而在实际装牢运行时，发动机必须帯上全部附件.所以需要引入K L來修正* •般K】是随发动机转逆上升而增加的，但是为积分方便，氐可取为常数■，一般可取：汽油机K L=0. 85柴油机，货车K L0・95轻型车或轿车K L=0. 903.2加速时输出功率修IE系数血由于在计算中采用的发动机特性参数或外特性曲线是根据发动机在台架试验中，相对稳定的工况，即保持水.机油温度于规定的数值，且在各个转述不变时测得的■而在实际便用时，发动机的匚况常是不稳定的•尤英是在加速时*发动机是在节流阀开度迅速加大，曲轴转速连续由低升冉的过程中工作的，发动机的热状况、可燃混和气的浓度与台架试验时的稳定工况有显著差异•此时，发动机所能捉供的功率一般要比稳定工况时下降5%-8% .因此，取92-0. 95.3.3海拔面度修正系数肛根据育关部门测定，海拔丽度每增加1 km,发动机功率会降低11%—13% .因此，取瓦=0・11〜山13.3.4发动机新I日修正系数验氐应根据车辆技术状况的不同而取不同值••般新车取K产].0；大修出厂车取仏=0.9；在用车取V0, 8-0. 75,3-5传动系的机械效率f|发动机所发出的功率几经传动系传至驱动轮的过程中*为了克服传动系各部件屮的摩擦，消耗了一部分功率，如以R表示传动系损失的功率，则传系的机械效率为q =(p-p T) /p=]-p T/K,传动系的效率可在专门试验台上测得，它受到多种因素的影响而有所变化*但为了积分方便，可把它看作一个常数，一般可取：轿车n =0- 9—0. 92货车、客车q =0.82-0.854计算实例己知某一国产大客车的有关技术参数为：发动机额定输出功率是 99.3 kW/(3000 r/min) T发动机额宦输出转矩是353 Nm/(1 300r/min):整车最大总质量为11 680 kg T变速器速比为igi=7.312, ig2=4.31, 1^=2,45i&=L54, ig5=l+0主减速器速比为i0=7. 248车辆辿风而积为A=5. 757m2车轮滚动半径为R二0. 48a)下辆空气阻力系数为CR 6整车传动系传动总效率取q二①9旋转质量转换系数6可表示为S =L03+0. 041；另外，在此计算中取K!=O. 9, K a=0, 931 H2, K<=LO海拔高度H=50HL已知该发动机的域低稳定转速为SOOr/min,故高转速为3750r/min, 求该车从原地起步加速到60km/h所霜的时间，以及该车以最高档行驶从 I5km/h加速到60km/h所需的时间.先求该车从原地起步加速到60km/h所需的时间讣应注意三个问题*(1)起步年速的确定*起步咋逆不是零.而应是头档对应发动机最低稳定转速的乍速•本题中，由公式(4)算得：v=L7kn>/h.至于从零加速到最低稳定车速的时间，…般可按1〜3 s估算，本题収L5s.(2)确定各档的L/aj-v曲线冇无交点.此问题可以利用公式(16) 确定•将本题有关参数代入式〔16),可得本题各档的1/%-v曲线在500〜3750r/min转速范围内均无交点.(3)确定各档的换档车速.上文已述，各档的换档车速应按下述方法确定；如相邻档的1/囱“曲线冇交点，则交点的对应车速为换档车如相邻档的1/arv曲线无交点，则在低档加速到发动机最高转速时的对应车速应为换入高档的换档车速•本题凶为各档的l/a,-v曲线在500〜3750 r/min转速范围内均无交点，所以各档都应是低档加速到发动机最髙转速时换入高档.由公式(4)可求得对应各档的换档车速，见表1・解决上述问题后，即可根据式(15)和(14)求得见表匚表1同时给出了按传统数值积分方法计算得到的加速时间，以供比较+表I加速时间的计算结果Tab. I Calculating result of accelerating time再求该车以诫高档(i gi=1.0)行驶时，从苗km/h加速到60km/h所需的时间切将有关数据代入式(14).即可求得t2=5L4s.而按传统数值积分方法计算得到的加速时间为61, 4s.相应的试验值为t/ =4& 6s. 显然，新方法的计算结果更接近于试驸值.5结束语车辆加速时间的计算方法，实质超•种数学解析法”和以往采用计馀机数俏积分的传统方法相比，计算更简便，精度也有所提髙•通过实例计算结果表明，该方法的计算精度可以満足一般工程计算的藝求.。