小学数学三年级下解决问题教材分析

同时还应指出的是，三年级的学生来说，适时使用情景图是必要的， 有效的，但不应过多过滥，因此恰当的增加一些全文字的题目是完全必 要的。另外，教材中的一些情境图并没有对学生思维发展起推动作用， 反而干扰了学生的观察思考。如P99的“整盘鸡蛋”的情景对学生是十 分陌生的，而“每行的个数”，“行数”及“盘数的出现又干扰了学生 的思维。 鉴于以上分析，我认为一个在教学中选取符合儿童生活经验和知识 经验的事例，创设恰当的适合学生学习的情景，引发学生的求知欲望， 拉近教材与学生的距离。而不应以图代题，使情景过滥，照成“教”与 “学‘的负担。
小学数学三年级下册解决问题
教材分析与教学建议
一.教材分析
一.在“除数是一位数的除法”，“两位数乘两位数”和“小数的初步认识”中， 将计算 教学与解决问题的教学有机的结合在一起，进一步巩固以前学过的一步计算 解决问题与两步计算解决问题。 二.在’统计”中介绍了平均数的概念及求平均数的基本方法，帮助学生更好的 理 解统计在解决问题中的作用。 三.在”面积”中学习有关长方形、正方形面积计算的实际问题。 四.在”数学广角“中让学生学习用”集合思想“和”等量代换思想“解决一些 简单的问 题。 五.教材单独安排了一个”解决问题“的单元，进行连乘、连除问题的教学。练 习 中也出现了正归一问题以及乘加(减),除加（减）等两步计算解决。知识覆盖 面广，有的属于旧知，是数与计算内容的扩展；有的属于新知，是本册教学 的重点。
（3）教学例2时首先要向学生介绍天平的有关 知识和原理，并通过演示，使学生对等量代换 有一个初步的认识。此后可结合演示引导学生 思考问题，并从中悟出解决这类问题需要找出 相互之间的等量关系。如果条件允许的话，可 以让学生用图片等学具进行尝试。
①.用直接度量法求出长方形的面积 出示例题后直接让学生思考选择那个面积单位进 行度量，然后让学生总结用1平方厘米的学具进行 实践。突出，沿长边摆，一排正好摆5个，沿宽边 摆，正好摆3排，3排由3个5平方厘米，即“5 × 3 =15个”1平方厘米，也就是15平方厘米。在拼摆过 程中进一步体会求长方形面积的计算方法。可以 让学生以小组为单位，用1平方厘米的正方形学具 进行拼摆长方形的活动，学生变摆边想，变算边语 ， 逐步发现长方形的面积与长和宽的关系。 ②总结概括长方形的面积公式 (3)在应用中提高学生用数学知识解决问题的能力 首先，要使学生明确思路。要求几个数的平均数， 就是用总和除以总个数。如果总和不知道就要求出总 和，如果总个数不知道，就要求出总个数。求长方 形的面积必须知道长和宽，求正方形的面积必须知 道边长。 第二要加强比较。这里的比较主要是周长和面积的 比较以及平均数与实际分的数的比较，即概念、计量单 位和计算公式。对于平均数问题来说，则主要让学生 通过比较进一步建立平均数的概念。 第三.基本练习，变式联系与应用联系。
（2）掌握数量关系分析的方法 解决问题的题目多以图文形式出现，教学时可以让学生理解图（题）意，明确 结构的基础上，重点让学生分析题目中条件与问题之间的关系，及分析数量关系。 方法有二，一是“由因索果”综合法，即由条件入手进行分析；二是“由果索因”的 分 析法，即有问题入手进行分析.小学低年级的学生进行一步解决问题的思路分析多 采用综合法,即有两个条件可以求出一个问题，而教材中多次出现的还能提出什么 问题？就是综合法来思考的。中年级可引导学生用分析法进行数量关系的分析。 其思考模式是：要求这个问题要知道哪两个条件？哪个条件题里已经告诉？那个 条件需要先求出来？要求这个条件需要先求什么？ 连乘和连除问题用综合法分析比较顺手。教学时可引导学生有根有据，有条有 ◇ 理的思维活动。教师可综合学生的发言将学生的思路用分析数量关系时常用的”树 状结构图“勾勒出来，如教学解决问题的例1时，从条件入手进行分析，可以得到 两种解答方法：


的关键也是建立正确的面积和面积单位 的概念。这依然要通过操作实践来实现。教学时可以通过观察实物和图形并比较 它们的大小，使学生把“面积”这个术语与面积所代表的形象融合在一起，初步 建 立面积的概念，再说明常用的面积单位并使学生在操作实践中知道1平方厘米、 1平方分米、1平方米的实际的大小，用他们测量一个平面图形或物体表面的大 小，以便于为长方形’正方形面积公式的推导扫除障碍。 （2）在操作实践中形成方法 操作实践及由操作实践所形成的表象有助于使学生总结出求平均数的一般方法。 如在例1的操作中，学生可以发现“移多补少”得到13，实际上是用4人的矿泉 水之 和除以人数得到的，也就是把4人收集的矿泉水平均分成4分，求1分时多少。这 样学生不仅理解了平均分与平均数的意义上的不同。而且明确了两者之间的联系。 例2提供的是一组身高数据，无法进行“移多补少”的操作活动。这样例2的教 学实 际是例1的具体应用。 通过教学要使学生掌握在解答平均数问题时，如果不知道总和，要求出总和 后用总和除以总个数即可求出平均数。只是学生初次学习求平均数的简单问题， 以后如果遇到总个数不真的得情况时，就要先求出总个数。其公式是：总数÷
3.在操作实践中建立概念，形成方法并立足应用 （1）在操作中形成概念 平均数的概念与”平均分“的意义区别在于：平 均分得到的数量是实际分得的数，而平均数则是 一个虚拟的数，尽管它也是借助平均分的意义通过 计算得到 的。因此，教学平均数问题的关键是引导 学生建立平均数的正确概念，这就需要通过实践活 动来实现。如 P42例1横向的条形统计图就可以直 观看到”移多补少”过程，从而使学生意识到13这个 平均数不是每个人实际收集到的个数。为加深学生 的认识，我们可以通过学具操作帮助学生形成对平 均数的清晰认识。
（3）恰当增加一些正归一问题的教学力度 解答归一问题时都要用除法求出单一量，进而求出所求问题，故称为归一 问题。正归一是求单一量后再用乘法求出所求问题，反归一事求出单一量再 用除法求出所求问题。P120第16题属于正归一问题。教材仅把它看着乘除混 合运算进行练习，而忽视了其数量关系较一般的乘除混合独特的一点，这本 身就弱化了这一典型问题的数量关系。何况将来还要研究倍比问题。为此， 主张在本单元增加一个”正归一”实际问题作为例题，帮助学生认识这种问题， 初步掌握它的特点，思考方法和解答过程，教学归一问题可以用列表法，如 P120第16题，5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照样计算，24箱蜜蜂一年可 以酿多少蜂蜜？ 箱数 蜂蜜千克数 5 375 24 ？ 学生可以求出一箱蜜蜂酿多少蜂蜜这个中间问题。

二教学建议
1.重视情景，立足应用，激发兴趣
新课标的一个突出特点是为学生选取了 内容更广泛，内涵更丰富的教学素材， 使学生学习的同时感受到情感、态度、 价值观的熏陶，教材中的情境图为学生 提供了丰富的生活资源，充分利用问题 情境是学生经历具体的数学化的过程， 与此同时，学生在观察、猜测、操作、 等一系列教学活动中，经历了感受知识， 学习知识，深刻理解知识形成的过程。 如P99例1呈现了一幅学生参加广播体操 表扬的情境图，符合儿童的知识经验和 心理特征，便于学生观察图画，明确图 意，思考并解决问题
（（

①每行10人，每方阵8行，3个方阵
②每行10人，每方阵8行，3个方阵


╲╱
一个方阵多少人
╲ ╱
一共有多少行


╲╱
一共多少人 算式是10 × 8 × 3
╲
╱
一共有多少人 算式是10×（8 × 3）
例1也可以用分析法进行数量关系的分析：
一共有多少人 一共多少人 ╱ ╲ ╱ ╲ 每行多少人 ？ 一共有多少行？ 每个方阵多少人 ？ 几个方阵？ 10人 ╱ ╲ ╱ ╲ 3个 每方阵几行 几个方阵 每行几人？ 一个方阵几行？ 8行 3个 10人 8行 算式是10 ×(8 × 3） 算式是10 × 8 × 3 可能有的老师认为此题可以列式为10 × 3 × 8，尽管新教材不再区分被 乘数和乘数，但从题意上分析，每行10人和3个方阵很难建立必然的联系 10 × 3很难讲出道理来。所以，注意从不同的角度思考是对的，灵活选 用多种方法也是完全可行的，但我们需要的是由序的思考，不能因为强化 多种方法就忽略了数量关系的分析及思维的有序性。
4.关于”数学广角“中的解决问题，学会用集 合和等量代换数学思想思考
本册的”数学广角“主要是结合实际，使学生初步学 会集合和等量代换这两种数学思想方法。例1例2 是借助学生的生活素材提出问题。前者渗透了集 合思想，后者渗透了等量代换的思想。教学中应 注意以下几个问题：（1)适当把握教学要求。集 合与等量代换都是比较抽象的数学思想方法，目 前学生学习这部分数学知识，仅是通过生活中的 实际问题初步体会这两种思想方法，故教学时不 宜给学生介绍或使用有关术语，而只需要引导学 生通过自己的研究思考，正确解答即可。 （2）例1的教学可首先提出问题，引发学生的认 知冲突使学生在17与14上产生争议，而后在引导 学生用图示方法表示就水到渠成了。此后可让学 生正确图示中间和左、右侧部分的实际意义并列 式解答。


2.在两步计算解决问题教学中强化数量关系的分析 解决问题的核心是分析数量关系。重视学生思维能力的培养，通过观察、分 析、比较、综合，引导学生从无序思维过度到有序思维，使学生的思维清晰，调 理是解决问题的主要任务。为此，在两步计算解决问题中应该把握数量关系这一 主线，扎扎实实的搞好解决问题的思路教学。 （1）在理解题意，明确结构上下功夫 应注意引导学生理解题意明确结构，并在此基础上掌握已知数量与未知数量， 已知数量与所求问题间的逻辑关系，通过数量关系分析，结合四则运算的含义进 行分析、列式、解答，重视教会学生学习解决问题的切入点，对于解答两三步计 算实际问题来说一般有三个步骤，即①理解题意，找出条件和问题，②分析数量 关系，找到隐含条件即中间问题，确定思维的起点，并由此展开分析思考；③列 式解答。由此，可以看出理解题意，明确结构是解决问题的前提。为此，在学生 审题的过程中可以提出一系列问题让学生思考，如这道题告诉了我们什么？让我 们求什么？根据题目中的条件你可以想到什么？要求这个问题必须知道什么?这 一系列的问题让学生思考过程中对题意有了清楚的理解，条件与条件，条件与问 题间的关系也就清楚了。