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数理统计小论文
应用数理统计小论文题目基于方差分析膨胀剂掺量对混凝土收缩率的影响姓名学号专业班级指导老师`基于方差分析膨胀剂掺量对混凝土收缩率的影响摘要：随着混凝土技术向低水灰比、高强、和流动性方向发展，混凝土脆性增大，收缩开裂加剧，严重影响了混凝土结构的耐久性和使用寿命，已成为工程中所面临的严峻问题之一，目前常采用掺加膨胀剂等手段来补偿收缩。
为了了解膨胀剂掺量对混凝土的收缩率影响是否显著，本文采用方差分析进行处理。
方差分析是数理统计中一种重要的分析思想，是对多个总体均值是否相等这一假设进行检验。
针对设计试验得到的数据，进行方差分析，通过手工计算以及采用SPSS软件处理。
由结果的一致性，得到膨胀剂掺量对混凝土收缩率影响显著的结论。
关键词：混凝土；膨胀剂；收缩；方差分析；SPSS软件一问题提出与分析众所周知，混凝土是土木工程结构中的首选材料，由于具有原材料资源丰富易得、制备工艺简单、价格合理并具有较稳定的物理力学性能和耐久性等特点，被广泛应用于工业与民用的土建工程、水利工程、地下工程、公路、铁路、桥梁等工程中。
作为建筑工程的主要材料，混凝土性能的好坏直接关联到结构安全的与否。
目前混凝土建筑物每年的投资达数千亿美元，与此同时，由于混凝土耐久性问题给各国带来的损失也是相当惊人的，而且影响时间长，涉及面广。
混凝土材料有很多特性，其中一个很重要的问题是混凝土的收缩徐变特性，本文只考虑膨胀剂对混凝土收缩率的影响。
混凝土材料存在的一个很重要的问题就是开裂，但最常见的是在限制条件下因收缩而引起的开裂。
混凝土收缩是指在混凝土凝结初期或硬化过程中出现的体积缩小现象（用收缩率来衡量）。
影响混凝土收缩的因素有很多：用水量、水泥的品种、集料的大小、添加剂的用量以及环境与养护等[1]。
从有水泥混凝土以来，裂缝问题一直困扰人们，不少学者想尽不同的办法从不同的角度来解决裂缝问题，但从国内外的情况来看，膨胀混凝土是解决这一问题最有效的办法之一。
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浅谈数理统计摘要：数理统计学是统计学的数学基础，从数学的角度去研究统计学，为各种应用统计学提供理论支持。
它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支。
概率论作为一门研究随机现象统计规律的数学学科，已在包括控制，通讯，生物，力学，金融，社会科学以及其他工程技术等领域得到了广泛的应用。
关键字：数理统计学；发展；工程；应用；1引言数理统计是以概率论为基础，根据实验或观察到的数据，研究如何利用有效的方法对这些已知的数据进行整理，分析和推断，从而对研究对象的性质和统计规律做出合理和科学的估计和判断。
数理统计学是统计学的数学基础，从数学的角度去研究统计学，为各种应用统计学提供理论支持。
它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支。
英国是数理统计的发源地和研究中心，但从第二次世界大战开始，美国也发展得很快。
近几十年来，数理统计的广泛应用是非常引人注目的。
在社会科学中，选举人对政府意见调查、民意测验、经济价值的评估、产品销路的预测、犯罪案件的侦破等，都有数理统计的功劳。
在自然科学、军事科学、工农业生产、医疗卫生等领域，哪一个门类都离不开数理统计。
数理统计学内容庞杂，分支学科很多，难于做出一个周密而无懈可击的分类。
大体上可以划分为如下几类：第一类分支学科是抽样调查和试验设计。
它们主要讨论在观测和实验数据的收集中有关的理论和方法问题，但并非与统计推断无关。
第二类分支学科为数甚多，其任务都是讨论统计推断的原理和方法。
各分支的形成是基于：（1）特定的统计推断形式，如参数估计和假设检验。
（2）特定的统计观点，如贝叶斯统计与统计决策理论。
（3）特定的理论模型或样本结构，如非参数统计、多元统计分析、回归分析、相关分析、序贯分析，时间序列分析和随机过程统计。
数理统计论文
数理统计论文数理统计在实际生活中的应用摘要：数理统计学是统计学的数学基础，从数学的角度去研究统计学，为各种应用统计学提供理论支持。
它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支。
概率论作为一门研究随机现象统计规律的数学学科，已在包括控制，通讯，生物，力学，金融，社会科学以及其他工程技术等领域得到了广泛的应用。
关键词: 点估计;方差分析;假设检验;1 绪论数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛和深刻的应用，其研究的内容也随着科学技术和政治、经济与社会的不断发展而逐步扩大，但概括地说可以分为两大类：⑴试验的设计和研究，即研究如何更合理更有效地获得观察资料的方法；⑵统计推断，即研究如何利用一定的资料对所关心的问题作出尽可能精确可靠的结论，当然这两部分内容有着密切的联系，在实际应用中更应前后兼顾。
但按本专业的总体设计，我们的数理统计课程只讨论统计推断。
数理统计以概率论为基础，根据试验或观察得到的数据，来研究随机现象统计规律性的学科。
本课程的目的是让学生了解统计推断检验等方法并能够应用这些方法对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。
掌握总体参数的点估计和区间估计。
掌握假设检验的基本方法与技巧。
理解平方差分析及回归分析的原理，并能运用其方法和技巧进行统计推断。
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的由集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议.数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动.公元前2250年，大禹治水，根据山川土质，人力和物力的多寡，分全国为九州；殷周时代实行井田制，按人口分地，进行了土地与户口的统计；春秋时代常以兵车多寡论诸侯实力，可见已进行了军事调查和比较；汉代全国户口与年龄的统计数字有据可查；明初编制了黄册与鱼鳞册，黄册乃全国户口名册，鱼鳞册系全国土地图籍，绘有地形，完全具有现代统计图表的性质.可见，我国历代对统计工作非常重视，只是缺少系统研究，未形成专门的著作.在西方各国，统计工作开始于公元前3050年，埃及建造金字塔，为征收建筑费用，对全国人口进行普查和统计.到了亚里土多德时代，统计工作开始往理性演变.这时，统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理方面的应用，都有详细的记载.统计一词，就是从意大利一词逐步演变而成的.2 数理统计的方法（一）点估计1、点估计概念点估计是数理统计理论的一个重要内容，主要包括制定估计量得一般方法，制定估计量的合理的优良性准则，寻求特定准则下的最优估计，记明特定估计量（用直观或某种一般性方法得到）在某种准则之下有最优性。
数理统计课程设计论文
重庆市生产总值与城市人均可支配收入的关系分析及讨论摘要：一般来说，人均可支配收入越高，人民生活水平则越高。
而该地区的生产总值又反应了当下该地区总的经济发展状况，即人均可支配收入的多少。
所以通过研究地区生产总值来分析了解该地区的人民生活水平就存在很大的实际意义。
本论文通过对重庆市从1985年到2010年的生产总值与城市人均可支配收入的实际调查统计数据（见表1）进行分析并找出其间可能存在的关系，并由此通过当下生产总值来评价人民的生活水平。
我们得出结论：重庆市的生产总值与城市人均可支配收入确实存在一定的关系，并且我们知道是线性关系，同时得到简单一元统计回归模型.1+268173098=xy247404866.0其中y指城市人均可支配收入，x指重庆市生产总值。
通过这个关系式我们就可以很容易地由当年重庆市的生产总值推算出城市人均可支配收入，即可估计出当下人民的生活水平。
由于数据的有限性及统计数据过程中存在的误差影响，对本问题的研究会造成一定的影响。
另外，城市人均可支配收入的影响因素有很多，也很复杂，仅仅只从分析该地区的生产总值来评价人民的生活水平是远远不够的。
但是我们可以通过以上简单的统计回归模型定性的对人民的生活水平进行分析，很方便地即可了解到当下人民的生活状况并采取相应措施。
关键字：重庆市生产总值城市人均可支配收入一元统计回归模型数据分析一、引言随着目前科技和经济的快速发展，寻找一个衡量和预测人民生活水平的标准就非常有必要了。
我们知道，一个地区的生产总值是指本地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，地区生产总值等于各产业增加值之和。
可见一个地区的生产总值能很好的反应当地经济的发展现状，而个人可支配收入的多少又刚好与本地的经济发展状况和人口有关。
另外，人均可支配收入是指个人收入扣除向政府缴纳的个人所得税、遗产税和赠与税、不动产税、人头税、汽车使用税以及交给政府的非商业性费用等以后的余额，个人可支配收入被认为是消费开支的最重要的决定性因素。
[大学统计论文]本科数理统计小论文
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[大学统计论文]本科数理统计小论文范文一：应用统计学学科建设1紧跟时代步伐，走出自己特色1.1立足就业，明确培养目标任何一所高校，他培养学生的目标应该是明确的，才能依据培养目标制定相关的培养方案，制定培养大纲，选择相关课程和教材，制定教学日历，采用合理的教学手段。
因此，只有教育教学的目标明确后，才能开展后面的一系列教育教学工作。
那么教学目的对于学生是什么就是就业方向，大量的毕业生毕业后不知何去何从，这是普通高校统计专业毕业生面临的最大问题。
因此，有特色、有目的的培养统计人才，是我们普通高校的教育出发点。
1.2明确方向，紧跟大数据时代1.3立足根本，培养技术人员1.4理论是基石，动手是目的2022年，600所高校将要转型为职业技术学校，统计教学是不是也要以掌握一门专业技术为目标随着Internet的日益普及，各行各业都开始采用计算机及相应的信息技术进行管理和决策。
在大数据时代的今天，信息的正确应用以及提取有价值的经验都具有很大困难。
我们将面临前所未有的数据处理问题，尤其是研究客观事物中多个变量之间相互依赖的统计规律性，因此，掌握各种统计软件尤为重要。
应用统计专业的学生应以熟练掌握SPSS和R统计软件为根本，了解SAS操作系统，可以构建Hadopp集成模式，进行简单的大型数据处理。
除此之外，熟练掌握C，Java，Matlab等一门或几门程序根底语言，以便工作中可以快速的应用其他应用软件。
合理安排必修课和选修课，拓宽就业渠道。
1.5双向培养，合理布局1.6融合其他学科2培养方案2.1确定应用统计学专业定位及人才培养目标2.2推进应用统计学专业人才培养方案、培养模式改革在实施人才培养模式改革时首先要表达为："一根底、二认知、三实践、四提高"的思路，即一年级加强根底知识的学习，二年级认知实习，三年级专业实践，四年级应用能力和创新能力的培养。
其次要表达为："课上教师负责、课下导师负责、平时班主任负责"的制度，平均每5名同学配备一位指导教师，每个自然班配备一位班主任。
数理统计论文_张强
华中科技大学硕士学生数理统计课程论文密码算法输出序列随机性的检验学生：张强学号：M201272456学生类型：硕士专业：控制工程华中科技大学图像所二O一二年十二月密码算法输出序列随机性的检验1 密码学的背景在二十一世纪电子商务和电子政务时代，人们所面临的一个至关重要的问题就是信息安全问题。
密码学是保障信息安全的核心技术，它以很小的代价提供很大的安全保护，其应用涉及军事、国防、商贸以及人们日常生活中的各方面。
密码学是一门古老而又年青的科学，它用于保护军事和外交通信可追溯到几千年前。
在当今的信息时代，大量的敏感信息如病历、法庭记录、资金转移、私人财产等常常通过公共通信设施或计算机网络来进行交换，而这些信息的秘密性和真实性是人们迫切需要的。
因此，现代密码学的应用己不再局限于军事、政治和外交，其商用价值和社会价值也己得到了充分肯定。
密码学是数学、计算机、通信等多学科的交叉。
密码学的基础包括数论、概率论与数理统计、信息论、编码等等。
概率统计主要用于对密码算法的统计性能进行测试和分析，从而给密码编码人员和密码分析人员提供一定的信息。
密码学中的Hash函数(cryptography Hash functions)能够用于数据完整性和消息认证以及数字签名。
其基本思想是把Hash函数值看成输入的消息摘要(message digest)，当输入中的任何一个二进制位发生变化时都将引起Hash函数值的变化。
关于Hash的算法研究，一直是信息科学里面的一个前沿，尤其在网络技术普及的今天，他的重要性越来越突出，其实我们每天在网上进行的信息交流安全验证，我们在使用的操作系统密钥原理，里面都有它的身影。
目前己经公开的代表性的Hash算法有MD4、MD5、SHA-1、SHA-2、RIPEMD-128等。
为了满足数据完整性和消息认证的需要，Hash函数必须满足特定的密码学要求，例如单向性和抗碰撞等。
基于分组密码的Hash函数也是最近的研究热点之一。
概率论与数理统计 课程论文
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正如世界知名概率学家、华裔数学家钟开莱于1974年所说：“在过去半个世纪中，概率论从一个较小的、孤立的课题发展为一个与数学许多其它分支相互影响、内容宽广而深入的学科。
”概率论与数理统计学应用于自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理、军事和工农业生产等领域.经过不断的发展,学科本身的理论和方法日趋成熟,在社会生活中,就连面试、赌博、彩票、体育和天气等等也都会涉及到概率学知识。
近年来,概率统计知识也越来越多的渗透到诸如物理学、遗传学、信息论等学科当中。
尤其在电子信息通信方面尤为重要，甚至是通信原理的基础课程。
可以说,概率统计是当今数学中最活跃,应用最广泛的学科之一。
在此文中，进一步讨论概率统计在电子信息方面的应用。
关键词：信息论概率论统计目录1 对早期概率论的发展有过重要贡献的数学家2 概率统计在电子专业中的应用3致谢4参考文献1 对早期概率论的发展有过重要贡献的数学家莱布尼兹（Leibniz，1646—1716）于1672—1676年侨居巴黎时读到帕斯卡概率方面的研究成果，深刻地认识到这门“新逻辑学”的重要性，并且进行了认真的研究。
在帕斯卡与费马通信讨论赌博问题的那一年，雅各·伯努利（Jacob Bernoulli，1654—1705）诞生了。
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大学生考试成绩的量化分析摘要：本文以某某大学化学化工学院2009级高等代数成绩为样本，结合概率论理论基础及统计学原理，探讨学生成绩的整理、成绩分布曲线的描绘以及怎样研究分布曲线所包含的“教”与“学"两方面的信息的方法。
关键词：正态分布频数直方图数字特征值优度检验偏度一、引言目前,考试仍然是高校教学过程中不可或缺的组成部分，对教与学双方而言，考试均起着检查工作成果进而评价绩效、查漏补缺的重要作用。
考试是反馈教学信息，检测和评价教学质量，调控教学过程的重要手段。
大学生在校期间的考试成绩可从多个层面折射出学生学习努力的程度、教师教学的效果、试卷的质量和学校教学管理水平等。
正态分布是连续随机变量概率分布的一种，对于一门课程的考核从掌握参照的角度来说，如果命题设计的合理，学生分数一般服从或近似服从正态分布。
当然并不是所有考试都要求其分布为正态分布，这要根据考试的目的和性质等因素来决定.对于大学成绩，已经不再是诸如各种竞赛性测验和择优录取的升学测验等选拔性的测验，而是一种成就测验，即合格水平测验。
从而,目的在于考核学生是否达到了预定的教学目标和要求,反映了学生的学习功效。
此时,不要求学生成绩呈现正态分布，反而希望学生成绩的分布能呈现负偏态分布。
从学校的教育目的的角度来看，合格水平测验具有普遍意义、更重要的测验。
因此,学生成绩测验呈现负偏态分布时,说明教学恰恰是成功的教学。
本文对某某大学化学化工学院2009级高等代数成绩加以统计,运用英国统计学家K.Pearson提出的2 检验方法进行了实证分析,得到合理的结论。
二、学生成绩分布直方图、成绩分布曲线在刚得到数据时,各种数据信息是杂乱无章的，本文通过对数据进行由低到高分组分类得到各组的频数,求出各组的比例，然后编制出频数直方图，并求出数字特征.某某大学化学化工学院2009级高等代数成绩表（百分制）2。
1数据整理本文将所得数据采用百分制方法,按将从小到大分成了5组。
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大学生考试成绩的量化分析摘要：本文以某某大学化学化工学院2009级高等代数成绩为样本，结合概率论理论基础及统计学原理，探讨学生成绩的整理、成绩分布曲线的描绘以及怎样研究分布曲线所包含的“教”与“学”两方面的信息的方法。
关键词：正态分布频数直方图数字特征值优度检验偏度一、引言目前，考试仍然是高校教学过程中不可或缺的组成部分，对教与学双方而言，考试均起着检查工作成果进而评价绩效、查漏补缺的重要作用。
考试是反馈教学信息，检测和评价教学质量，调控教学过程的重要手段。
大学生在校期间的考试成绩可从多个层面折射出学生学习努力的程度、教师教学的效果、试卷的质量和学校教学管理水平等。
正态分布是连续随机变量概率分布的一种，对于一门课程的考核从掌握参照的角度来说，如果命题设计的合理，学生分数一般服从或近似服从正态分布。
当然并不是所有考试都要求其分布为正态分布，这要根据考试的目的和性质等因素来决定。
对于大学成绩，已经不再是诸如各种竞赛性测验和择优录取的升学测验等选拔性的测验，而是一种成就测验，即合格水平测验。
从而，目的在于考核学生是否达到了预定的教学目标和要求，反映了学生的学习功效。
此时，不要求学生成绩呈现正态分布，反而希望学生成绩的分布能呈现负偏态分布。
从学校的教育目的的角度来看，合格水平测验具有普遍意义、更重要的测验。
因此，学生成绩测验呈现负偏态分布时，说明教学恰恰是成功的教学。
本文对某某大学化学化工学院2009级高等代数成绩加以统计，运用英国统计学家K.Pearson提出的2 检验方法进行了实证分析，得到合理的结论。
二、学生成绩分布直方图、成绩分布曲线在刚得到数据时，各种数据信息是杂乱无章的，本文通过对数据进行由低到高分组分类得到各组的频数，求出各组的比例，然后编制出频数直方图，并求出数字特征。
某某大学化学化工学院2009级高等代数成绩表（百分制）2.1数据整理本文将所得数据采用百分制方法，按将从小到大分成了5组。
利用excel软件编制累积次数表如下：2.2 绘制频数直方图建立以分数为横坐标，频数为纵坐标的直角坐标系，分别以组距为宽，频数为高作矩形构成分数频数直方图如下：2.3成绩散点图及频数趋势用横坐标表示第几个分组，纵坐标表示该组内的频数，绘制成绩散点图级频数趋势，如下图：2.4 数字特征随机变量完全有它的概率分布(函数)描述，而确定其分布函数一般来说是相当麻烦的。
在实际问题中，有时只需知道随机变量的某些数字特征就够了。
以下是本文根据搜集的数据，利用数理统计的知识，结合计算机，分析算出的数字特征：三、 分布拟合优度检验3.1 正态性检验本文将成绩总体分成5类，由上述数据整理可以得出每类情况出现的频率。
记i A 为对该总体进行的分类，()j P A 为各种情况出现的频率，i P 为各种情况出现的概率。
原假设0H ：()j P A =i P ，i =1,2,3,4,5 其中i P ≥0,且i P 之和等于1. 被择假设1H ：()j P A =i P 等式不完全成立2χ=()21ki i i in np np =-∑若在0H 成立时对充分大的n ，检验统计量2χ近似服从自由度为1k -的2χ分布。
由于统计量2χ度量的是观测频数i n 与理论频数i np 的偏离程度，2χ值大，表示偏离的程度大，偏离的程度越大越倾向于拒绝原假设0H 。
对给定的显著水平α（0<α<1），该检验的拒绝域为：W ={2χ≥21αχ-(1)k -}本文用搜集的108个数据作为容量为108的样本的一个样本值,设：0H ：2009级高等代数成绩服从N ( 65.97335.36)，1H ：2009级高等代数成绩不服从N ( 65.97335.36)，由2χ-拟合优度检验法的要求,将实数轴分成5个不相交的区间： [)0,20,[)20,40,[)40,60 ,[)60,80 ,[]80,100如前面数据整理所述。
用()F x 表示N ( 65.97,335.36)的分布函数，P 表示在0H 为真的条件下数据落入个区间的理论概率，即公式中的i p ：1P =F ()20=Φ()2.5103-≈0.0062P =F ()40-F ()20=Φ()1.4181--Φ()2.5103-≈0.0718 3P =F ()60-F ()40=Φ()0.3260--Φ()1.4181-≈0.2929 4P =F ()80-F ()60=Φ()0.7661-Φ()0.3260-≈0.4087 5P =F ()100-F ()80=Φ()1.8583-Φ()0.7661≈0.1892本文取置信水平α=0.05，用Pearson 检验方法验证本文所收集的某某大学化学化工学院2009级高等代数成绩是否服从正态分布。
将上述数据代入公式得：()2521i i i in np np χ=-=≈∑11.54由于区间数m 5=，未知参数2l =，故自由度为12m l --=。
经过查表，可以得出20.95χ2（）=5.9915。
由于2χ>20.95χ2（），在拒绝域内，故应该拒绝原假设，即某某大学化学化工学院2009级高等代数成绩不服从正态分布。
3.2 检验的p 值假设检验的结论通常是简单的，在给定的显著水平下，不拒绝原假设就是保留原假设。
然而有时也会出现这样的情况：在一个较大的显著水平（比如α=0.05）下得到拒绝原假设的结论，而在一个较小的显著水平（比如α=0.01）下却回到相反的结论。
因此引进检验的p 值得概念有明显的好处。
第一、它比较客观，避免了事先确定的显著水平；其次，有检验的p 值与人们心目中的显著性水平α进行比较可以很容易做出检验的结论：如果α≥p ，则在显著水平α下拒绝原假设0H ； 如果α<p ，则在显著性水平α下应该保留0H 。
这个p 值反映了数据与假设的分布拟合程度的高度，p 值越大，拟合越好。
本文中，以T 记服从()22χ的随机变量，则使用统计软件可以算出：{}11.540.178717309p P T =>=由上述结果可以看出，p 值相对于α较大，故拟合得较好。
四、 结论1、运用正态分布科学地分析学生的成绩是一项重要意义的工作，是高校教学过程控制的一个重要环节，是衡量教学效果、保证教学质量的重要手段。
成绩的统计分析是挖掘成绩数据资料的有效途径，为教学管理和改革服务。
通过对正态分布和正态分布率的分析,我们可以较方便地发现哪些班和哪些专业学生的学习存在问题,从而加强管理和强化学风教育.2、偏态是统计学家K.Pearson 于1895年首次提出的，它是对数据分布的对称测度。
而偏态系数是对数据分布不对称性的度量值。
偏态系数可以描述分布的形状特征，其取值的正负反映的是： 当0β>时，分布为正偏或右偏， 当0β=时，分布关于其均值()E x 对称， 当0β<时，分布为负偏或左偏.本文中偏度是负的，则成绩的分布呈低度负偏或左偏。
说明总体分数较高，高分段学生很多，命题较易。
3、我们通过Excel 软件对上述成绩进行了正态分析得出了上述考试成绩的一些数字特征。
对于大学成绩，已经不再是诸如各种竞赛性测验和择优录取的升学测验等选拔性的测验，而是一种成就测验，即合格水平测验。
从而，目的在于考核学生是否达到了预定的教学目标和要求，反映了学生的学习功效。
此时，不要求学生成绩呈现正态分布，反而希望学生成绩的分布能呈现负偏态分布。
从学校的教育目的的角度来看，合格水平测验具有普遍意义、更重要的测验。
因此，学生成绩测验呈现负偏态分布时，说明教学恰恰是成功的教学。
比如本文所作的成绩检测，呈现出低度负偏态分布，从实际出发，达到了学校教育目的，是学校教育成功的表现。
4、实际中，成绩评价的主要依据仅是平均分和不及格率。
而平均成绩是可以被教师通过考题的难度及考前复习所控制的。
事实上,在很多学校的成人教学中,学生大面积缺课、从不完成作业等现象非常严重,但是考试成绩却高分很多,不及格率极低,可见由平均成绩和不及格率很难发现学生学习中的异常情况。
诚然,不及格率高会给教师造成很多压力,但我们不应该因此而降低考试的难度,如果试题太容易,则用功和不用功的学生考试成绩相差无几的情况就会发生,勤奋学生的学习积极性会受到打击。
更严重的是,如果各届学生之间口口相传,学生的学风可能一届比一届差,这将严重影响大学的教学质量。
当然,不及格率过高也是不合适的。
因此,保持试卷有一定的难度,而通过平时成绩适当地加以调整,控制较低的不及格率,这才是一种较为现实的做法。
对学生而言,这样做既有一定的学习压力,又能保证大部分学生获得合格的成绩。
如上所述，本文所采用的成绩数据不及格率达到了68.51%，均分65.97，良好地反映了学生的学习功效和教学成果。
成绩众数为60分，如果将其归为不及格，则成绩分布呈正态分布，有理由怀疑是否应将60划为及格线。
总之,正态分布分析具有科学计算的精确性、规律性和客观真实性的特点,但是应正确地运用这一工具,不应该简单化地评价正态分布分析结果。
例如,认为学生成绩不呈正态分布就是教师的教学有问题。
正态分布分析和其他指标如平均分、标准差、及格率等若能有机结合来,就可以较好地获得学生学习状况的信息,从而有利于学校、学院和任课老师采取切实措施,提高教学质量。
参考文献[1] 茆诗松,程依鸣,濮晓龙.概率论与数理统计教程. 高等教育出版社，2004,7.[2] 贾俊平. 统计学(第二版). 清华大学出版社,2006,7.[3] 杨静. 学生成绩分析方法及其理论基础. 徐州师范大学,江苏. 彭城职业大学学报,第14卷第4期,1999,12.[4] 张生智. 总体分布假设检验的U-检验法. 合作民族师专,数学系,甘肃. 西北民族学院学报(自然科学版),第20卷第3期,1999,9.[5] 许树声,叶斐斐,李文婧. 华东理工大学,理学院数学系,上海. 华东高等教育,2009年第4期(总第108期).。