数理统计结课论文
数理统计论文
谈数理统计的社会应用姓名：胡强达专业班级：理科0916班学号：3090103757 数理统计是研究随机现象的统计规律性的一门数学学科。
它以概率论为基础，研究如何合理有效地收集受到随机性影响的数据，如何对所获得的数据进行整理和分析，从而为随机现象选择合适的数学模型并提供检验的方法，在此基础上对随机现象的性质、特点和统计规律做出推断和预测，直至为决策提供依据和建议。
19世纪时，比利时的凯特勒（L.A.Quetelet）将概率论等数学原理引入社会经济现象的统计研究，将概率论原理应用到了人口、人体测量和犯罪等问题的研究，并对观测的数据进行误差分析，创立了数理统计学。
而数理统计作为一个进一步完善的数学学科的奠基者是英国人费舍尔（R.A.Fisher）。
费舍尔最终的理论研究成果颇丰，它包括：数据信息的测量、压缩数据而不减少信息、对一个模型参数估计等。
而后20世纪的瑞典数学家拉默（H. Cramer）运用测度论方法总结数理统计的成果，美籍罗马尼亚数学家瓦尔德（A. Wald）提出“序贯抽样”方法，还用博弈的观点看待数理统计的问题，他们极大地推动了数理统计向应用于社会生活的方向发展。
由于随机现象是客观世界中普遍存在的一种现象，因而数理统计的应用十分广泛，在自然科学、社会科学、工程技术、军事科学、医药卫生以及工农业生产中都能用到数理统计的理论与方法。
随着计算机的普及和软件技术的发展，多种使用便捷的统计软件的面世，使得各行各业中只要粗通统计知识的人，都可以方便地运用统计分析的各种工具来为自己的研究课题服务。
数理统计正在发挥着越来越大的作用，它的应用更加广泛深入。
数理统计在我们的生活中的各个方面影响几乎无处不在。
可以说，数理统计学的理论和方法，与人类活动的各个领域在不同程度上都有关联。
因为各个领域内的活动，都得在不同的程度上与数据打交道。
都有如何收集和分析数据的问题，因此也就有数理统计学用武之地。
首先，专门的统计部门会做社会统计工作，定期公布社会生活各方面数量规律的情报，例如研究CPI，GDP，基尼系数这些社会经济指数时，都必须用到数理统计进行各种分析，得出结论，供决策部门和研究部门使用，社会学工作者利用这些公布的资料，可以进行广泛的社会研究。
数理统计--毕业论文--论文题目
本科毕业设计（论文）( 2011届 )题目：大学生诚信问题的统计分析学院：数理与信息工程学院专业：信息与计算科学学生姓名：郑桃霞学号：指导教师：马美杰职称：副教授合作导师：职称：完成时间：2011 年 4 月 10 日成绩：浙江师范大学本科毕业设计(论文)正文目录摘要 (1)英文摘要 (1)1 引言 ···············································································错误！未定义书签。
1.1 诚信问题研究成果综述 ················································错误！未定义书签。
概率论与数理统计论文 (1)
概率论与数理统计结课论文———浅析数学期望在实际生活中的应用姓名：班级：学号：学院：摘要：数学期望是概率论中的一个重要概念，是随机变量的数字特征之一，体现了随机变量总体取值的平均水平，本文主要阐述了数学期望的定义和性质，讨论了实际生活中的某些应用问题，从而使我们能够使用科学的方法对其进行量化的评价，平衡了极大化期望和极小化风险的矛盾，达到我们期望的最佳效果。
关键词：概率统计；数学期望；实际问题；应用.Abstract：An important concept in probability theory is the mathematical expectation, is one of the digital features of the random variable reflects the average of the overall value of the random variable, the article focuses on the definition and nature of the mathematical expectation, discussed some of the real lifeapplication, so we can use the scientific method to quantify the evaluation of the balance of great expectations and minimize the risk of contradiction, we expect the best results.Key words: srobability and statistics ;mathematical expectation; practical problems;application.引言：早在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，赢家可以获得100法郎的奖励。
数理统计论文
数理统计论文数理统计在实际生活中的应用摘要：数理统计学是统计学的数学基础，从数学的角度去研究统计学，为各种应用统计学提供理论支持。
它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题做出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支。
概率论作为一门研究随机现象统计规律的数学学科，已在包括控制，通讯，生物，力学，金融，社会科学以及其他工程技术等领域得到了广泛的应用。
关键词: 点估计;方差分析;假设检验;1 绪论数理统计在自然科学、工程技术、管理科学及人文社会科学中得到越来越广泛和深刻的应用，其研究的内容也随着科学技术和政治、经济与社会的不断发展而逐步扩大，但概括地说可以分为两大类：⑴试验的设计和研究，即研究如何更合理更有效地获得观察资料的方法；⑵统计推断，即研究如何利用一定的资料对所关心的问题作出尽可能精确可靠的结论，当然这两部分内容有着密切的联系，在实际应用中更应前后兼顾。
但按本专业的总体设计，我们的数理统计课程只讨论统计推断。
数理统计以概率论为基础，根据试验或观察得到的数据，来研究随机现象统计规律性的学科。
本课程的目的是让学生了解统计推断检验等方法并能够应用这些方法对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。
掌握总体参数的点估计和区间估计。
掌握假设检验的基本方法与技巧。
理解平方差分析及回归分析的原理，并能运用其方法和技巧进行统计推断。
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的由集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议.数理统计起源于人口统计、社会调查等各种描述性统计活动.公元前2250年，大禹治水，根据山川土质，人力和物力的多寡，分全国为九州；殷周时代实行井田制，按人口分地，进行了土地与户口的统计；春秋时代常以兵车多寡论诸侯实力，可见已进行了军事调查和比较；汉代全国户口与年龄的统计数字有据可查；明初编制了黄册与鱼鳞册，黄册乃全国户口名册，鱼鳞册系全国土地图籍，绘有地形，完全具有现代统计图表的性质.可见，我国历代对统计工作非常重视，只是缺少系统研究，未形成专门的著作.在西方各国，统计工作开始于公元前3050年，埃及建造金字塔，为征收建筑费用，对全国人口进行普查和统计.到了亚里土多德时代，统计工作开始往理性演变.这时，统计在卫生、保险、国内外贸易、军事和行政管理方面的应用，都有详细的记载.统计一词，就是从意大利一词逐步演变而成的.2 数理统计的方法（一）点估计1、点估计概念点估计是数理统计理论的一个重要内容，主要包括制定估计量得一般方法，制定估计量的合理的优良性准则，寻求特定准则下的最优估计，记明特定估计量（用直观或某种一般性方法得到）在某种准则之下有最优性。
重庆大学硕士研究生《数理统计》课程大作业(论文)
一、问题提出和问题分析今天的重庆，肩负着中央赋予的历史重任——着力打造西部地区的重要增长极、长江上游地区的经济中心、成为统筹城乡发展的试验者、在西部地区率先实现全面建设小康社会的目标。
2010年初，又一重要规划将重庆发展提升到国家战略——重庆被确定为国家五大中心城市之一，是中西部地区唯一入选的城市。
这说明，重庆未来的发展不可限量。
自1997年直辖以来，重庆市的经济社会发展极为迅猛。
全市的GDP由1997年的1360.24亿元增长至2010年的7894.2亿元，而整个社会的发展进步也有目共睹。
在重庆过去、现在和未来的发展进程中，在重庆的各种发展规划的要求下，建设必将成为山城的另一个符号。
过去十多年中的大规模、大范围的建设成就了现在的重庆，而重庆未来的发展将需要更多的建设。
作为重庆建设中最重要的一环，建筑业在重庆显然有着重要的地位。
建筑业这种专门从事土木工程、房屋建设和设备安装以及工程勘察设计工作的生产部门，为重庆的发展建设提供着众多的基础设施，满足着居住、工业、商业、办公等各种城市需求。
数据显示，在过去的数年中，重庆市建筑业的总产值占全市GDP的7%-8%，是名副其实的支柱产业。
因此建筑业的发展情况，可以从侧面反映出整个重庆社会经济的发展情况，对重庆建筑业的研究就有了很大的现实意义。
建筑企业是建筑业的主体。
众多的建筑企业的良好发展构成了建筑业的良好发展。
对于建筑企业来说，要实现企业的良好经营和发展，必须要有良好的收入来支撑。
在建筑企业收入的众多影响因素中，企业的劳动生产率无疑是值得关注的一个。
企业都在致力于提高自身的劳动生产效率，而不断提高的劳动生产率，可使得企业的生产经营行为更具效率，因而获得更多的收入，实现更好的发展。
所以，研究重庆市建筑企业劳动生产率与企业收入的关系，可从一个角度来了解重庆市建筑企业的发展情况，从而了解到了重庆建筑业的发展以至于重庆市的经济发展情况。
为了找出二者之间的关系或者规律性，本文采用2001-2010这十年中重庆建筑企业劳动生产率和企业平均收入的数据，通过数学分析，找出二者关系。
概率论与数理统计-课程论文
“概率论与数理统计”课程论文姓名：朱..学号：**********专业班级：电子信息工程2班成绩：教师评语：年月日标题：概率统计与梳理统计在信号中的应用摘要：概率论与数理统计是一门十分重要的大学数学基础课,也是唯一一门研究随机现象规律的学科,它指导人们从事物表象看到其本质.的概率论与数理统计学实际应用背景很广范。
正如世界知名概率学家、华裔数学家钟开莱于1974年所说：“在过去半个世纪中，概率论从一个较小的、孤立的课题发展为一个与数学许多其它分支相互影响、内容宽广而深入的学科。
”概率论与数理统计学应用于自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理、军事和工农业生产等领域.经过不断的发展,学科本身的理论和方法日趋成熟,在社会生活中,就连面试、赌博、彩票、体育和天气等等也都会涉及到概率学知识。
近年来,概率统计知识也越来越多的渗透到诸如物理学、遗传学、信息论等学科当中。
尤其在电子信息通信方面尤为重要，甚至是通信原理的基础课程。
可以说,概率统计是当今数学中最活跃,应用最广泛的学科之一。
在此文中，进一步讨论概率统计在电子信息方面的应用。
关键词：信息论概率论统计目录1 对早期概率论的发展有过重要贡献的数学家2概率统计在电子专业中的应用3致谢4参考文献1对早期概率论的发展有过重要贡献的数学家莱布尼兹（Leibniz，1646—1716）于1672—1676年侨居巴黎时读到帕斯卡概率方面的研究成果，深刻地认识到这门“新逻辑学”的重要性，并且进行了认真的研究。
在帕斯卡与费马通信讨论赌博问题的那一年，雅各·伯努利（Jacob Bernoulli，1654—1705）诞生了。
在1713年出版的其遗著《猜度术》中首次提出了后来以“伯努利定理”著称的极限定理，伯努利定理刻画了大量经验观测中呈现的稳定性，作为大数定律的最早形式而在概率论发展史上占有重要地位。
伯努利认为：先前人们对概率概念，多半从主观方面来解释，即说成是一种“期望”，这种期望是先验的等可能性的假设，是以古典概型为依据的。
数理统计的一些应用 毕业论文
毕业论文论文题目：数理统计的一些应用系别数学系专业数学教育班级10数教（3）班学号*********姓名指导教师2013年 6 月 5 日目录目录 (1)一引言 (2)二数理统计在生活中的应用 (2)三数理统计的基本内容 (7)2.统计推断 (8)四统计工作的重要性 (8)1.统计工作的重要性 (9)２.当前统计工作存在的问题及原因 (9)3.解决统计工作问题的对策 (10)五运用数理统计的方法对考试成绩的分析 (10)1.编制成绩频数分布表 (11)2.算术平均数 (12)3. 离中趋势的度量 (12)4.成绩频数分布为正态的拟合度检验 (13)５.用正态分布的性质分析两个班的成绩 (15)六结束语 (16)七参考文献： (16)八致谢 (17)数理统计的一些应用赵芳娟【摘要】：数理统计学的基本方法已成为教育评估中的重要工具。
本文通过对数理统计的起源、发展、基本内容以及重要性的讲述，以一次考试成绩为例，给出了数理统计方法在教学评估中的一个应用，通过编制频数分布表、计算均值、方差、标准差、进行正太分布的拟合度检验等过程，得出了一些结论。
【关键词】：数理统计, 频数分布,标准差,拟合度检验一引言数理统计学是从本世纪初开始发展起来的一门学科，它是以概率论的理论为基础，根据观察得到的大量数据进行整理、分析并对所研究的随机现象的概率特征做出合理的估计和判断的数学分支。
虽然数理统计学是一门比较年轻的学科，但随着概率论的产生和应用正在逐渐兴起，现已广泛的应用于工农业生产及科学技术之中，成为一门理论严谨、应用广泛、发展迅速、方法独特的学科。
在教育领域，考试是各级各类学校评定学业成绩，进行教育学评估，取得教学反馈信息的主要手段。
因此，在世界上的许多国家都很重视对考试工作和考试方法的研究。
当学生考试结束后，为了了解学生对所学知识与技能的掌握情况，发现教与学中存在的不足，使考试真正为素质教育服务，我们需要对考试成绩进行一次较为深入细致的定量分析。
数理统计课程论文
大学生考试成绩的量化分析摘要：本文以某某大学化学化工学院2009级高等代数成绩为样本，结合概率论理论基础及统计学原理，探讨学生成绩的整理、成绩分布曲线的描绘以及怎样研究分布曲线所包含的“教”与“学”两方面的信息的方法。
关键词：正态分布频数直方图数字特征值优度检验偏度一、引言目前，考试仍然是高校教学过程中不可或缺的组成部分，对教与学双方而言，考试均起着检查工作成果进而评价绩效、查漏补缺的重要作用。
考试是反馈教学信息，检测和评价教学质量，调控教学过程的重要手段。
大学生在校期间的考试成绩可从多个层面折射出学生学习努力的程度、教师教学的效果、试卷的质量和学校教学管理水平等。
正态分布是连续随机变量概率分布的一种，对于一门课程的考核从掌握参照的角度来说，如果命题设计的合理，学生分数一般服从或近似服从正态分布。
当然并不是所有考试都要求其分布为正态分布，这要根据考试的目的和性质等因素来决定。
对于大学成绩，已经不再是诸如各种竞赛性测验和择优录取的升学测验等选拔性的测验，而是一种成就测验，即合格水平测验。
从而，目的在于考核学生是否达到了预定的教学目标和要求，反映了学生的学习功效。
此时，不要求学生成绩呈现正态分布，反而希望学生成绩的分布能呈现负偏态分布。
从学校的教育目的的角度来看，合格水平测验具有普遍意义、更重要的测验。
因此，学生成绩测验呈现负偏态分布时，说明教学恰恰是成功的教学。
本文对某某大学化学化工学院2009级高等代数成绩加以统计，运用英国统计学家K.Pearson提出的2 检验方法进行了实证分析，得到合理的结论。
二、学生成绩分布直方图、成绩分布曲线在刚得到数据时，各种数据信息是杂乱无章的，本文通过对数据进行由低到高分组分类得到各组的频数，求出各组的比例，然后编制出频数直方图，并求出数字特征。
某某大学化学化工学院2009级高等代数成绩表（百分制）2.1数据整理本文将所得数据采用百分制方法，按将从小到大分成了5组。
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黑龙江八一农垦大学数理统计中回归分析的探究与应用回归分析问题探究摘要本文主要针对数理统计中的回归分析问题，通过对一元线性回归、多元线性回归以及非线性回归原理的探究，分别运用了SPSS和MATLAB软件进行实例分析以及进一步的学习。
首先，通过变量之间关系的概念诠释引出回归函数；其次，针对回归函数，分别对一元线性回归原理上的学习，了解并会运用这三种线性回归模型、参数估计和回归系数的显著性检验来处理和解决实际的一元线性回归问题；接着，对多元线性回归和非线性回归进行学习，掌握它们与一元线性回归在理论和实践的联系与区别；然后，通过实际问题运用SPSS进行简单的分析，熟悉SPSS软件的使用步骤和分析方法，能够运用SPSS进行简单的数理分析；最后，用MATLAB编程来处理线性回归问题，通过多种方法进行比较，进行线性回归拟合计算并输出Logistic模型拟合曲线。
关键词：回归分析；一元线性回归；多元线性回归；非线性回归；SPSS；MATLAB一、回归概念一般来说，变量之间的关系大致可以分为两类：一类是确定性的，即变量之间的关系可以用函数的关系来表达；另一类是非确定性的，这种不确定的关系成为相关关系。
相关关系是多种多样的，回归分析就是研究相关关系的数理统计方法。
它从统计数据出发，提供建立变量之间相关关系的近似数学表达式——经验公式的方法，给出相关行的检验规则，并运用经验公式达到预测与控制的目的。
如随机变量Y与变量x（可能是多维变量）之间的关系，当自变量x确定后，因变量Y 的值并不跟着确定，而是按照一定的停机规律（随机变量Y的分布）取值。
这是我们将它们之间的关系表示为其中是一个确定的函数，称之为回归函数，为随机项，且。
回归分析的任务之一就是确定回归函数。
当是一元线性函数形时，称之为一元线性回归；当是多元线性函数形时，称之为多元线性回归；当是非线性函数形时，称之为非线性回归。
二、回归分析2.1 一元线性回归分析2.1.1 一元线性回归模型设随机变量Y与x之间存在着某种相关关系，这里x是可以控制或可以精确测量的普通变量。
对于取定的一组不完全相同的值做独立实验得到n对观察值一般地，假定x与Y之间存在的相关关系可以表示为，其中为随机误差且，未知，a和b都是未知参数。
这个数学模型成为医院线性回归模型，称为回归方程，它所代表的直线称为回归直线，称b为回归系数。
对于一元线性回归模型，显然有。
回归方程放映了变量X与随机变量Y之间的相关关系。
回归分析就是要根据样本观测值找到a和b适当的估计值，建立线性回归方程，从而利用这个公式来近似刻画变量x与随机变量Y之间的关系。
2.1.2 参数估计如何根据观测数据得到回归方程呢？一个直观的做法就是：选取适当的a和b，使得直线上的点与实验数据中对应点之间的误差尽可能小。
若记为直线上的点，为实验数据点，则表达式就刻画了直线上点之间的偏离程度。
通常我们记，这样就表示直线上相应点与全体数据点之间总的偏离程度。
总得偏离程度越小，回归方程就越能客观放映出变量x与Y之间的线性关系。
所以，在数理统计中，将能够使取得最小值的a与b所确定的方程视为变量x与Y之间的线性回归方程。
而且把利用这种思想求出的估计值成为参数a与b的最小二乘估计，这种方法成为最小二乘法。
我们利用微积分的知识来确定取得最小值的条件。
将表达式分别对位置参数a与b求偏导数，并令其为零，即得整理得上式称为正规方程组。
由于不完全相同，所以正规方程组的系数行列式不为零。
因此，我们得到的正规方程组的唯一解为因此，我们得到了x与y之间的线性回归方程或这个线性回归方程表明，经验回归直线L是通过这n个数据点几何重心且斜率为的直线。
为了计算方便起见，我们引入如下记号：这样2.1.3 回归系数的显著性检验在上面的论述中，运用最小二乘法求回归方程的条件除了要求诸不完全相同外，没有其它条件，也就是说无论变量x与Y是否具有线性关系，只要诸不完全相同，使用最小二乘法总能求出a与b的一个无偏估计与，并能得到变量x与Y的一个线性回归方程。
若变量x与Y之间根本不存在线性关系，那么这个线性回归方程就没有任何意义。
因此，实际问题中，我们必须对用最小二乘法求出的线性回归方程进行检验，来判断变量x与Y之间相关关系是否真的可由所得到的线性回归方程给出。
若果变量x与Y之间存在线性相关关系，那么模型中b不应为零。
否则，就有，这意味着x与Y没有任何关系。
因此，我们需要假设进行检验。
当拒绝时，认为变量x与Y之间有显著的线性相关关系，也称为回归效果显著。
否则，称为回归效果不显著。
这时变量x和Y之间的关系有很多种可能：或许二者之间关系不是线性的，或许除变量x之外还有其他不可忽视的因素对Y产生影响，甚至是它们的相关关系很弱，不是必须重视的。
为了给出显著检验的拒绝域，先做一些准备工作，记称SS为总偏差平方和，它反映了数据中变量取值的离散程度。
即称为回归平方和，它放映了n个回归数值相对于的离散程度，它是由x去不同的值而引起的。
将带入上述回归平方和表达式中，有记其中称为第i个残差，i=1，2，……，n。
称为残差平方和，呀反映了n次试验的累计误差。
由回归方程的意义知道，它是n次试验的累计误差的最小值，即小面推导残差平方和的计算公式，由推得这样我们就得到平方和的分解公式对回归系数的显著性检验一般有一下三种方法（1）t检验法(回归系数的显著性检验)取检验统计量可以证明，当成立时，于是，在显著性水平下，当时，拒绝，认为回归效果显著。
在回归分析中，t 检验用于检验回归系数的显著性，即检验因变量y对自变量x的影响程度是否显著。
（2）F检验法（回归系数的显著性检验）取检验统计量这里的F检验其实就是方差分析的内容，见下表2.1表2.1 一元线性回归方程的方差分析表方差来源平方和自由度均方F值回归 1误差 2总计n-1可以证明，当成立时，。
于是在显著水平下，确定临界值。
当时，就拒绝，说明总体回归系数,即回归方程是显著的。
由于，所以F检验法与T检验法基本上式一致的。
在线性一元回归分析中，回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验作用是相同的，两者可以互相替代。
（3）回归方程的拟合优度检验将回归平法和与总离差平方和之比定义为样本决定系数，又称判定系数，记为即决定系数是一个衡量回归直线对样本观测值拟合优度的相对指标，反映了变量的波动中能用变量所解释的比例。
的值总是在0~1之间，越接近1，拟合度就越好；反之，说明模型中给出的x对y信息还不充分，回归方程效果不好，应该进行修改，使x与y的信息得到充分利用。
2.1.4 预测与控制回归方程的重要应用就是预测和控制问题。
所谓控问题，就是对于给定的点，预测出y的取值范围。
控制问题则是问题的反问题，就是将y限制在某个范围内，应如何控制x的取值。
（1）预测问题设自变量与因变量服从模型且与样本相互独立。
首先，我们计算时的回归值将作为的预测值，但这样求出的预测值一般来说是有误差的。
产生误差的原因，一是由于只是平均值的一个估计，而的实际值很可能偏离它的平均值；二是因为的取值是依赖于估计值与的，而与是随机抽样误差的。
因此我们还需要求出的预测区间即置信区间。
双侧预测区的上下限为或双侧预测区的长度为在实际回归问题中，样本容量n常是很大的，这时对于在附近的x来说，我们能得较短的预测区间，而且当时长度最短，这事预测效果最佳。
反之，当得取值超出原始的试验点的范围之外时，由于此时预测区间长度过宽，将会导致预测效果不好。
当n较大时，通常d取1，且用代替，用代替。
这时预测区间的上下限简化为（2）控制问题在实际问题中，我们还会遇到控制问题，即若要求观察值y在某个区间内取值时，问应控制x在什么范围？也就是要求对于给定的置信度，求出相应的和，使得当时，所对应的观察值y落在内。
我们只谈论在n很大的情况，这时，这时公式可改写当与的值确定以后，根据上式就可以求出相应的和的值，作为x控制的端点值。
需要注意的是，为了有效控制x的范围区间，必须大于=2，即.2.2 多元线性回归分析在实际问题中，一般影响因变量的因素常常不止一个，这就是因变量与多个自变量相关关系问题，要用多元回归的方法来解决。
2.2.1 多元线性回归的数学模型多元线性回归模型的一般形式：式中，，，……，是个未知数，称为回归系数。
Y称为被解释量，而是个可以精确测量并可控制的一般变量，称为解释变量。
时，上式即为上一节分析的一元线性回归模型，时，我们就成上式为多元线性回归模型，这里是随机误差。
与一元线性回归模型一样，对随机误差项我们常假定其期望值为零、方差为的正态分布。
对于一个实际问题，如果我们获得n组观测数据，把这些观测值代入上式可得样本多元线性回归模型：写成矩阵形式为：其中：2.2.2 多元线性回归模型的基本假定为了对模型参数进行估计和推断，常常要对回归模型做如下的假定：1)解释变量是确定性变量，不是随机变量，且要求矩阵x中的自变量列之间不相关，样本容量的个数应大于解释变量的个数。
2)随机误差项具有零均值和同方差，即i.j=1,2,...,n3)正态分布的假设条件：i.j=1,2,...n由上述假设和多元正态分布的性质可知：服从维正态分布，且。
2.2.3多元回归模型的参数估计多元线性回归方程未知参数的估计与一元线性回归方程的参数估计原理一样，所以选择的估计值与观测值之间的残差在所有样本点上打到最小，即使达到最小。
所以求，使得,即有多元函数求极值点的方法可求得回归系数的最小二成估计值为：另外，未知参数的一个无偏估计，实际就是残差均方和（MSE）。
2.2.4多元线性回归模型的显著性检验多元线性回归模型的显著性包括两方面的内容：一是对整个回归方程的显著性检验，即F检验；另一个是对个回归系数的显著性检验，即t检验。
在一元线性回归方程的检验时，这两个检验时等价的，但在多元线性回归模型的检验时两者却不同。
（1）回顾方程的显著性检验1.提出假设：2.构建F统计量，见表2.2：表 5.2 多元线性回归模型的方差分析表方差来源平方和自由度均方和F值回归P误差总计3.给定显著水平，查F分布表，的临界值；4.若，则拒绝，接受备择假设，说明总体回归系数不全为零，即回归方程是显著的；反之则认为回归方程不显著。
（2）回归系数显著性检验1.提出假设：；2.T检验的计算公式为：，其中是回归系数标准差，中第个主角线元素。
t值应该有p个队每一个可以计算一个t值。
3.给定显著水平，确定临界值；4.若，则拒绝；接受备择假设，说明总体回归系数。
（3）多元线性回归方程的拟合度检验采用调整的决定系数作为统计量的取值范围和数值大小的意义与是完全相同的。
2.3非线性回归分析在对实际的客观现象进行定量分析时，对变量间非线性相关问题的曲线拟合，处理的方法有:1.决定非线性模型的函数模型，对其中课线性化的问题则通过变量将其线性化，从而归结为前面的多元线性回归问题来解决。