液体及混合物液体热容的计算方法
比热容的公式及其变形公式
比热容的公式及其变形公式热容是指物体在温度变化过程中所吸收或释放的热量与温度变化的关系。
热容的公式和其变形公式是通过实验观察和理论推导得出的，下面我们将详细介绍。
热容的公式表达了物体的热容量与其质量、物质的比热和温度变化之间的关系。
热容的公式可以写成：C=Q/ΔT其中，C是物体的热容，Q是物体吸收或释放的热量，ΔT是物体的温度变化量。
热容的单位通常是焦耳/摄氏度（J/°C）或卡路里/摄氏度（cal/°C）。
热容的变形公式可以通过物质的比热（c）来描述，其公式如下:C=m×c其中，m是物体的质量，c是物质的比热。
比热是指单位质量物质在单位温度变化下所吸收或释放的热量。
比热的变形公式可以进一步推导为：Q=m×c×ΔT这个公式表示物体吸收或释放的热量等于物质质量、比热和温度变化之间的乘积。
通过比热的公式，我们可以计算物体吸收或释放的热量。
需要注意的是，在实际应用中，物体的热容和比热可能会随温度的变化而发生变化。
因此，在计算时需要考虑温度的影响，并使用相应的温度范围和温度相关的数据来进行计算。
此外，对于液体和固体物质，比热通常是温度的函数。
比热的温度依赖性可以通过曲线拟合和实验数据分析得出。
一般而言，比热通常随温度升高而略有增加。
另外，我们还可以通过热容和比热的定义来推导出其他与热容相关的方程。
例如:Q=C×ΔT这个公式表示物体吸收或释放的热量等于热容和温度变化之间的乘积，即热量等于热容乘以温度变化。
这个公式可以用于计算物体吸收或释放的热量。
最后，需要注意的是，在实际应用中，热容和比热的值可能会因为物体的形状、温度变化速率以及其他因素的影响而发生变化。
因此，在进行计算时，需要使用实验数据或者经验值，并考虑到实际情况进行修正。
常见物质比热容查询表及比热容概念名词解释
多方比热容：Cn=Cv-Ｒ/(n-1)=Cv*(γ－ｎ)/(1-n）
对于固体和液体,均可以用比定压热容Cｐ来测量其比热容,即:C=Cp (用定义的方法测量 Ｃ=dQ/ｍdT)。
Dulonｇ－Peｔit规律:
金属比热容有一个简单的规律，即在一定温度范围内，所有金属都有一固定的摩尔热容:
常见物质比热容查询表及比热容概念名词解释
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比热容（speｃiｆiｃheaｔcapaｃity)又称比热容量,简称比热(specific heat),是单位质量物质的热容量,即是单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能。比热容是表示物质热性质的物理量。通常用符号c表示。
比热容表示物体吸热(或散热）能力的物理量
编辑本段计算
设有一质量为m的物体,在某一过程中吸收（或放出)热量ΔＱ时，温度升高(或降低）ΔT，则ΔＱ/ΔT称为物体在此过程中的热容量（简称热容）,用C表示，即Ｃ=ΔＱ／ΔT。用热容除以质量,即得比热容c＝C／m=ΔQ/ｍΔT。对于微小过程的热容和比热容,分别有Ｃ＝ｄＱ/dＴ，c＝1/m*dQ/dT。因此，在物体温度由Ｔ1变化到Ｔ２的有限过程中，吸收（或放出）的热量Ｑ＝∫(Ｔ2，Ｔ１)ＣdＴ=m∫(T2,T１）cdT。
c=△E（Q)/m△T
△E为吸收的热量,中学的教科书里为Q；m是物体的质量,△T是吸热(放热)后温度所上升（下降）值,初中的教材里把△T写成△t，其实这是很不规范的（我们生活中常用℃作为温度的单位,很少用K,而且△Ｔ=△t,因此中学阶段都用△t，但国际上或者更高等的科学领域，还是使用△Ｔ)。
热量衡算
热量衡算1计算方法与原则1.1热量衡算的目的及意义热量衡算的主要目的是为了确定设备的热负荷。
根据设备热负荷的大小、所处理物料的性质及工艺要求再选择传热面的形式、计算传热面积、确定设备的主要工艺尺寸。
传热所需的加热剂或冷却剂的用量也是以热负荷的大小为依据而进行计算的。
1.2热量衡算的依据及必要条件热量衡算的主要依据是能量守恒定律，其数学表达式为Q1+ Q2+Q3=Q4+Q5+Q6 式1其中：Q1——物料带入到设备的热量，kJQ2——加热剂或冷却剂传给设备和所处理物料的热量，kJQ3——过程热效应，kJQ4——物料离开设备所消耗的热量，kJQ5——加热或冷却设备所消耗的热量，kJQ6——设备向环境散失的热量，kJQ1（Q4）=Σ mC P(t2- t0) kJ式2m——输入或输出设备的物料质量，kgC P——物料的平均比热容，kJ/(kg•℃)t2——物料的温度，℃t0——基准温度，℃Q5=Σ C P M (t2-t1) kJ式3M——设备各部件的质量，kgC P——设备各部件的比热容，kJ/(kg•℃)t1——设备各部件的初始温度，℃t——设备各部件的最终温度，℃2Q5+Q6=10%Q总式4热量衡算是在车间物料衡算的结果基础上而进行的，因此，车间物料衡算表是进行车间热量衡算的首要条件。
其次还必须收集有关物质的热力学数据，例如比热容，相变热，反应热等。
本设计还将涉及到的所有物料的热力学数据汇总成表4，以便于后期的计算。
1.3热量衡算基准因为物料衡算计算的是各个岗位的天处理量，所以热量衡算计算的也是某个设备天换热介质消耗量，同时温度基准采用的是0℃做基准。
当然，进行传热面积校核时，是根据批处理量计算。
2全车间物料热力学数据的估算2.1所用纯化合物比热的推算0i i pMc n C ∑=式 5式中M ——化合物分子量；n i ——分子中同种元素原子数； c i ——元素的原子比热容，kJ/(kg•℃)查《制药工程工艺设计》P111，得到原子的摩尔热容相关数据，见表1表1 元素原子的摩尔热容单位：kcal/( kmol•℃)(当物质为固体时，各原子的C a 取值近似值）原子 C a 原子 C a 原子 C a 碳C 2.8 氧O 6.0 氮N 2.6 氢H4.3硫S7.4其他8.0(当物质为液体时，各原子的C a 取值近似值）而在实际生产的过程中遇到的物质大多是混合物，极少数的混合物有实验测定的热容数据，一般都是根据混合物内各种物质的热容和组成进行推算的，其中杂质的含量极少，热效应可以忽略不计。
第四章能量衡算及热数据的估算
第二节 热量衡算
对气体混合物
N
Cp Ni Cpi i 1
式中：Ni —i组分的重量是百分数，（%） Cpi—i组分的热容，（KJ/Kg·K）
第二节 热量衡算
2、Q5的计算
如是稳态操作过程，Q5=0；对于非稳态过程，如开车、停车以及各种间歇操 作过程，Q5可按下式（4-6）计算。
Q5 Mcp(t 2 t )1 （4—6）
第二节 热量衡算
①用标准反应热计算
当反应温度为298K及标准大气压时反应热的数值为标准反应热，用ΔH0表 示，规定负值表示放热，正值表示吸热，这与热量衡算平衡方程式中规定的符 号相反，下述用q0r表示标准反应热，且规定正值表示放热，负值表示吸热， 因而
q0r = -ΔH0 （4-11）
第二节 热量衡算
Q3:过程热效应，KJ；放热为正；吸热为负
Q4:物料离开设备所带走的热量，KJ
Q5:加热或冷却设备所消耗的热量，KJ
Q6:设备向环境散失的热量，KJ
第二节 热量衡算
1、Q1与Q4的计算
Q1(Q4) m
t2
Cpdt
(4—3)
t0
Cp=f (t)= a + bt + ct2 +┅ （4-4）
当Cp—t是直线关系时，上式（4-3）可简化为
目录
一、概述 二、热量衡算 三、常用热力学数据的计算 四、加热剂、冷却剂及其他能量消耗的计算
第一节 概述
一、能量衡算的目的和意义
能量衡算数据是设备选择与 计算的依据。
进行能量衡算，决定过程所 需要的能量，计算生产过程能耗 指标，对工艺设计的多种方案进 行比较，以选定先进的生产工艺。
能量衡算是组织、管理、生产、 经济核算和最优化的基础。
化工热力学第二版第三章
02:12:25
S
R
P
0
R V P T dP P
等温
3 37
dB R R dB S dP P 0 dT P P dT
R P
例 计算1.013MPa、453K的饱和苯蒸气的HR和SR，已知
在
50C
B
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75.305 75.314 CP 75.310 2 18.240 17.535 17.888 当 T= 50℃ 时， V 2 458 568 10 6 513 10 6 2 TB S C P ln V PB PA TA 323.15 75.310 ln 513 10 6 17.888100 0.1 298.15 5.1473 J / mol K
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3.2 热力学性质间的关系
3.2.1 热力学基本关系式
dU TdS PdV dH TdS VdP dA PdV SdT dG VdP SdT
热力学基本关系式适用于只有体积功存在的 均相封闭系统
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3.2.2 点函数间的数学关系式
（1） 对于全微分
T
H H H H CP dT H R R 0 T0
C P R P S S S S0 dT R ln S R T0 T P0 T
T
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M M M
R
在等温的条件下将上式对 P 微分
M R M M P T P T P T
3.1 概述
学习化工热力学的目的在于应用，最根本 的应用就是热力学性质的推算。 本章的主要任务就是将纯物质和均相定组 成混合物系统的一些有用的热力学性质表达成 为能够直接测定的p、V、T及Cp*（理想气体 热容）的普遍化函数，再结合状态方程和Cp* 模型，就可以得到从p、V、T推算其它热力学 性质的具体关系式。即可以实现由一个状态方 程和理想气体热容模型推算其它热力学性质。
冶金熔体和溶液的计算热力学
冶金熔体和溶液的计算热力学1.引言1.1 概述热力学是研究能量转化和传递的一门科学，它为我们理解和解释自然界中各种现象提供了重要的理论基础。
在冶金过程中，熔体和溶液是广泛存在的物质形态，其热力学性质对于工艺设计和优化至关重要。
熔体是指在高温条件下，物质变为液体状态的物质，而溶液则是指在液体中溶解的其他物质的混合物。
研究熔体和溶液的热力学性质，可以帮助我们理解冶金过程中物质与能量之间的相互作用，探索材料的性能和特性，从而实现冶金工艺的优化和控制。
1.2 目的本文旨在探讨熔体和溶液的热力学特性，以期为冶金工艺的研究和应用提供参考和指导。
具体目的包括以下几个方面：我们将介绍热力学的基本概念和原理，包括热力学系统、状态函数、热力学方程等。
通过深入理解热力学的基本知识，我们可以建立起对熔体和溶液热力学性质的全面认识。
我们将详细讨论熔体的热力学性质。
熔体的特点包括其高温状态、内部结构和相变行为等，这些特性对于冶金工艺的研究具有重要的影响。
我们将探讨熔体的热容、熵、热传导等重要性质，以及在不同温度和压力下的热力学行为。
通过研究熔体的热力学性质，我们可以了解材料在高温条件下的特性，为冶金工艺的设计和操作提供依据。
我们将研究溶液的热力学性质。
溶液是冶金过程中常见的物质形态，其热力学性质对于材料的分离、提纯以及合金化等工艺具有重要的影响。
我们将讨论溶液的热力学行为，包括溶解度、溶液的基本性质和热力学模型等方面。
通过研究溶液的热力学性质，我们可以探索不同物质之间的相互作用，优化溶液的配比和制备方法，为冶金工艺的发展和进步提供支持。
综上所述，通过对熔体和溶液的热力学性质进行研究和分析，我们可以更好地理解材料的特性和行为，为冶金工艺的改进和创新提供理论依据和实践指导。
本文的研究结果将对各类冶金工程师、科研人员和学者具有重要的参考价值，也将为冶金行业的发展和应用做出贡献。
2.正文2.1 冶金熔体的热力学特性冶金熔体是在高温条件下形成的一种流动状态的金属或金属间化合物的混合物。
热学热容与热量的计算
热学热容与热量的计算热学热容是热力学的基本概念之一，它描述了物体在吸收或释放热量时的响应能力。
热学热容的计算涉及到热容量的测量和热量的计算，本文将详细介绍热学热容的概念及其计算方法。
一、热学热容的概念热学热容，简称热容，是指物体在吸收或释放热量时温度发生变化的能力。
它是物质热力学性质的重要参数，通常以C表示。
热容与物体的质量、物质的种类以及温度变化之间存在着一定的关系。
二、热容的计算方法热容的计算一般有两种常见的方法：差式法和比热容法。
1. 差式法差式法是通过测量物体在温度变化过程中吸收或释放的热量来计算热容。
假设物体起始温度为T1，终止温度为T2，吸收或释放的热量为Q，热容C的计算公式为：C = Q / (T2 - T1)其中，Q的单位为焦耳（J），温度的单位为开尔文（K）。
2. 比热容法比热容法是通过测量单位质量的物质在温度变化时所吸收或释放的热量来计算热容。
比热容常用符号为c，计算公式为：其中，m为物质的质量，ΔT为温度变化。
三、热量的计算方法热量是物体吸收或释放的能量，通常以Q表示。
物体吸收或释放的热量与物体的热容和温度变化之间存在一定的关系。
1. 吸收热量的计算当物体处于低温环境中，吸收的热量为正值。
吸收热量的计算公式为：Q = mcΔT其中，m为物体的质量，c为物体的比热容，ΔT为温度的变化。
2. 释放热量的计算当物体处于高温环境中，释放的热量为正值。
释放热量的计算公式与吸收热量的计算公式相同。
四、实例分析为了更好地理解热学热容和热量的计算方法，我们以一个具体的例子来说明。
假设一块铁材料的质量为1kg，初始温度为20℃，最终温度为100℃。
已知铁的比热容为0.45J/g℃。
首先，我们可以通过比热容法计算出铁的热容：= 1000g × 0.45J/g℃ × (100℃ - 20℃)= 72000J接下来，我们可以利用热容的计算结果来计算吸收或释放的热量。
在这个例子中，由于物体从低温到高温，所以物体吸收的热量为正值。
常见物质比热容查询表及比热容概念名词解释
之阿布丰王创作时间：二O二一年七月二十九日比热容(specific heat capacity)又称比热容量,简称比热(specific heat),是单元质量物质的热容量,即是单元质量物体改变单元温度时的吸收或释放的内能.比热容是暗示物质热性质的物理量.通经常使用符号c暗示.混合物的比热容气体的比热容水的比热容较年夜的应用一、利用水的比热容年夜来调节气候二、利用水的比热容年夜来冷却或取暖罕见物质的比热容混合物的比热容气体的比热容水的比热容较年夜的应用一、利用水的比热容年夜来调节气候二、利用水的比热容年夜来冷却或取暖编纂本段界说比热容是单元质量的某种物质升高单元温度所需的热量.其国际单元制中的单元是焦耳每千克开尔文（J /(kg·K) 或J /(kg·℃),J是指焦耳,K是指热力学温标,与摄氏度℃相等）,即令1千克的物质的温度上升（或下降）1摄氏度所需的能量.根据此定理,最基本即可得出以下公式：c=△E（Q）/m△T△E为吸收的热量,中学的教科书里为Q；m是物体的质量,△T是吸热（放热）后温度所上升（下降）值,初中的教材里把△T写成△t,其实这是很不规范的（我们生活中经常使用℃作为温度的单元,很少用K,而且△T=△t,因其中学阶段都用△t,但国际上或者更高等的科学领域,还是使用△T）.物质的比热容与所进行的过程有关.在工程应用上经常使用的有定压比热容Cp、定容比热容Cv和饱和状态比比热容测试仪热容三种.定压比热容Cp是单元质量的物质在压力不变的条件下,温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量.定容比热容Cv是单元质量的物质在容积（体积）不变的条件下,温度升高或下降1℃或1K吸收或放出的内能.饱和状态比热容是单元质量的物质在某饱和状态时,温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的热量.编纂本段单元比热容的单元是复合单元.在国际单元制中,能量、功、热量的主单元统一为焦耳,温度的主单元是开尔文,因此比热容的国际单元为J/(kg·K),读作“焦[耳]每千克开[尔文]”.（[]内的字可以省略.）经常使用单元：J/(kg·℃)、J/(g·℃)、kJ/(kg·℃)、cal/(kg·℃)、kcal/(kg·℃)等.注意摄氏度和开尔文仅在温标暗示上有所区别,在暗示温差的量值意义上等价,因此这些单元中的℃和K可以任意互相替换.例如“焦每千克摄氏度”和“焦每千克开”是等价的.比热容暗示物体吸热（或散热）能力的物理量编纂本段计算设有一质量为m的物体,在某一过程中吸收（或放出）热量ΔQ时,温度升高（或降低）ΔT,则ΔQ/ΔT称为物体在此过程中的热容量（简称热容）,用C暗示,即C=ΔQ/ΔT.用热容除以质量,即得比热容c=C/m=ΔQ/mΔT.对微小过程的热容和比热容,分别有C=dQ/dT,c=1/m*dQ/dT.因此,在物体温度由T1变动到T2的有限过程中,吸收（或放出）的热量Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)cdT.一般情况下,热容与比热容均为温度的函数,但在温度变动范围不太年夜时,可近似地看为常量.于是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1).如令温度改变量ΔT=T2-T1,则有Q=cmΔT.这是中学中用比热容来计算热量的基本公式.在英文中,比热容被称为：Specific Heat Capacity(SHC).用比热容计算热能的公式为：Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Temperature change可简写为：Energy=S HC×Mass×Temp Ch,Q=cmΔT.与比热相关的热量计算公式：Q=cmΔT 即Q吸（放）=cm(T 初-T末) 其中c为比热,m为质量,Q为能量. 吸热时为Q=cmΔT 升（用实际升高温度减物体初温）,放热时为Q=cmΔT降（用实际初温减降后温度）.或者Q=cmΔT=cm(T末-T初),Q>0时为吸热,Q<0时为放热.（涉及到相态变动时的热量计算不能直接用Q=cmΔT,因为分歧物质的比热容一般分歧,发生物态变动后,物质的比热容变动了.）编纂本段历史最初是在18世纪,苏格兰的物理学家兼化学家J.布莱克发现质量相同的分歧物质,上升到相同温度所需的热量分歧,而提出了比热容的概念.几乎任何物质皆可丈量比热容,如化学元素、化合物、合金、溶液,以及复合资料.历史上,曾以水的比热来界说热量,将1克水升高1度所需的热量界说为1卡路里.混合物的比热容加权平均计算：c=ΣC/ΣM=(m1c1+m2c2+m3c3+…)/(m1+m2+m3+…).气体的比热容界说：Cp 定压比热容：压强不变,温度随体积改变时的热容,Cp=dH/dT,H为焓.Cv 定容比热容：体积不变,温度随压强改变时的热容,Cv=dU/dT,U为内能.则当气体温度为T,压强为P时,提供热量dQ时气体的比热容：Cp*m*dT=Cv*m*dT+PdV；其中dT为温度改变量,dV为体积改变量.理想气体的比热容：对有f 个自由度的气体的定容比热容和摩尔比热容是：Cv,m=R*f/2Cv=Rs*f/2R=8.314J/(mol·K)迈耶公式：Cp=Cv+R比热容比：γ=Cp/Cv多方比热容：Cn=Cv-R/(n-1)=Cv*(γ-n)/(1-n)对固体和液体,均可以用比定压热容Cp来丈量其比热容,即：C=Cp （用界说的方法丈量 C=dQ/mdT) .Dulong-Petit 规律：金属比热容有一个简单的规律,即在一定温度范围内,所有金属都有一固定的摩尔热容：Cp≈25J/(mol·K)所以cp=25/M,其中M为摩尔质量,比热容单元J/(kg·K).注：当温度远低于200K时关系不再成立,因为对T趋于0,C 也将趋于0.编纂本段水的比热容较年夜的应用水的比热容较年夜,在工农业生产和日常生活中有广泛的应用.这个应用主要考虑两个方面,第一是一定质量的水吸收（或放出）很多的热而自身的温度却变动未几,有利于调节气候；第二是一定质量的水升高（或降低）一定温度吸热（或放热）很多,有利于用水作冷却剂或取暖.一、利用水的比热容年夜来调节气候水的比热容较年夜,对气候的变动有显著的影响.在同样受热或冷却的情况下,水的温度变动小一些,水的这个特征对气候影响很年夜,白天沿海地域比内陆地域温升慢,夜晚沿海温度降低少,为此一天中沿海地域温度变动小,内陆温度变动年夜,一年之中夏季内陆比沿海炎热,夏季内陆比沿海寒冷.海陆风的形成原因与之类似.1．对气温的影响据新华社消息,三峡水库蓄水后,这个世界上最年夜的人工湖将成为一个天然“空调”,使山城重庆的气候冬暖夏凉.据估计,夏天气温可能会因此下降5℃,冬季气温可能会上升3到4℃.2．热岛效应的缓解晴朗无风的夏日,海岛上的空中气温,高于周围海上气温,并因此形成海风环流以及海岛上空的积云对流,这是海洋热岛效应的暗示.近年来,由于城市人口集中,工业发达,交通拥塞,年夜气污染严重,且城市中的建筑年夜多为石头和混凝土建成,在温度的空间分布上, 城市犹如一个温暖的岛屿,从而形成城市热岛效应.在缓解热岛效应方面,专家测算,一个中型城市环城绿化带树苗长成浓荫后,绿化带终年涵养水源相当于一座容积为1.14×10m的中型水库,由于水的比热容年夜,能使城区夏季高温下降1℃以上,有效缓解日益严重的“热岛效应”.水库的建立,水的增加,而水的比热容年夜,在同样受冷受热时温度变动较小,从而使夏天的温度不会升得比过去高,冬季的温度不会下降的比过去低,使温度坚持相对稳定,从而水库成为一个巨年夜的“天然空调”.二、利用水的比热容年夜来冷却或取暖1．水冷系统的应用人们很早就开始用水来冷却发热的机器,在电脑CPU散热中可以利用散热片与CPU核心接触,使CPU发生的热量通过热传导的方式传输到散热片上,然后利用风扇将散发到空气中的热量带走.但水的比热容远远年夜于空气,因此可以用水取代空气作为散热介质,通过水泵将内能增加的水带走,组成水冷系统.这样CPU发生的热量传输到水中后水的温度不会明显上升,散热性能优于上述直接利用空气和风扇的系统.热机（例如汽车的发念头,发电厂的发机电等）的冷却系统也用水做为冷却液,也是利用了水的比热容年夜这一特性.2．农业生产上的应用水稻是喜温作物,在每年三四月份育苗的时候,为了防止霜冻,农民普遍采纳“浅水勤灌”的方法,即薄暮在秧田里灌一些水过夜,第二天太阳升起的时候,再把秧田中的水放失落.根据水的比热容年夜的特性,在夜晚降温时,使秧苗的温度变动不年夜,对秧苗起了保温作用.3．热水取暖夏季供热用的散热器、暖水袋.4．其他诸如在炎热的夏天古代皇室用流水从屋顶上流下,起了防暑降温作用；夏威夷是太平洋深处的一个岛,那里气候宜人,是旅游度假的圣地,除景色诱人之外,还有一个主要原因就是冬暖夏凉.其它信息拜会词条定压比热容、定容比热容.编纂本段罕见物质的比热容单元质量的某种物质,温度降低1度放出的热量,与它温度升高一度吸收的热量相等,数值上也即是它的比热容.理论上说,罕见液体和固体物质中,水的比热容最年夜对上表中数值的解释：(1)比热此表中单元为kJ/(kg·℃)/ J/(kg·℃),两单元为千进制1kJ/(kg·℃)/=1*10³J/(kg·℃)(2)水的比热较年夜,金属的比热更小一些(3)c铝>c铁>c钢>c铅 (c铅<c铁<c钢<c铝).弥补说明：⒈分歧的物质有分歧的比热,比热是物质的一种属性,因此,可以用比热的分歧来（粗略地）鉴别分歧的物质（注意有部份物质比热相当接近）⒉同一物质的比热一般不随质量、形状的变动而变动.如一杯水与一桶水,它们的比热相同.⒊对同一物质,比热值与物态有关,同一物质在同一状态下的比热是一定的（忽略温度比较热的影响）,但在分歧的状态时,比热是不相同的.例如水的比热与冰的比热分歧.⒋在温度改变时,比热容也有很小的变动,但一般情况下可以忽略.比热容表中所给的比热数值是这些物质在常温下的平均值.⒌气体的比热容和气体的热膨胀有密切关系,在体积恒定与压强恒按时分歧,故有定容比热容和定压比热容两个概念.但对固体和液体,二者分歧很小,一般就不再加以区分.罕见气体的比热容（单元：kJ/(kg·K)）Cp Cv氧气0.909 0.649氢气14.05 9.934水蒸气1.842 1.381氮气1.038 0.741。