第11章三角形三条边的关系经典练习题

【知识点2】三角形的构成及三边关系

知识要点：三角形三边关系

三角形的任意两边之和，三角形的任意两边之差. 【题型1】三角形的构成

以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）

A.3，3，3

B.3，3，6

C.3，2，5

D.3，2，6

【变式训练】

1.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是( )

A.6cm，8cm，10cm

B.5cm，8cm，2cm

C.6cm，6cm，12cm

D.5cm，5cm，12cm

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )

A.1cm，2cm，3cm

B.2cm，3cm，6cm

C.4cm，6cm，8cm

D.5cm，6cm，12cm

3.已知三条线段的比是①1:3:4；②1:4:6；③3:3:6；④6:6:10；⑤3:4:5.其中可构成三角形的有( )

A.1个

B.2个

C.3个 C.4个

4．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A.1，2，6

B.2，2，4

C.1，2，3

D.2，3，4

5.有四根长度分别为6cm,5cm,4cm,1cm的木棒，选择其中的三根组成三角形，则可选择的种数有（）

A.4

B.3

C.2

D.1

6.有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

【题型2】三角形三边的关系

1.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是( )

A.2

B.3

C.4

D.8

2.已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是（）

A.16

B.10

C.10或16

D.无法确定

【变式训练】

1.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）

A.5

B.6

C.11

D.16

2.一个三角形的三条边长分别为1、2、x ，则x 的取值范围是（ ）

A.1≤x ≤3

B.1＜x ≤3

C.1≤x ＜3

D.1＜x ＜3

3.如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L 的取值范围是（ ）

A.6＜L ＜15

B.6＜L ＜16

C.11＜L ＜13

D.10＜L ＜16

4.若等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）

A.22

B.17

C.17或22

D.13

5.在△ABC 中，AB=5,AC=7,则BC 的取值范围是 .

6.若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a 的取值范围是 ；若等腰三角形 的底边长为4,则它的腰长b 的取值范围是 .

7.等腰三角形的两边长满足︱a-1︱+(2a+3b-11)2=0,则这个等腰三角形的周长为 .

8.等腰三角形的两边长满足|a-4|+(b-9)2

=0，则这个等腰三角形的周长为 .

9.若△ABC 的三边 a ，b ，c 满足3)2(922-+-+-c b a =0, 则△ABC 是_____三角形.

10.已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.