美国数学建模比赛规则翻译
美国大学生数学建模竞赛翻译必备知识
Aabsolute value 绝对值accept 接受acceptable region 接受域additivity 可加性adjusted 调整的alternative hypothesis 对立假设analysis 分析analysis of covariance 协方差分析analysis of variance 方差分析arithmetic mean 算术平均值association 相关性assumption 假设assumption checking 假设检验availability 有效度average 均值Bbalanced 平衡的band 带宽bar chart 条形图beta-distribution 贝塔分布between groups 组间的bias 偏倚binomial distribution 二项分布binomial test 二项检验Ccalculate 计算case 个案category 类别center of gravity 重心central tendency 中心趋势chi-square distribution 卡方分布chi-square test 卡方检验classify 分类cluster analysis 聚类分析coefficient 系数coefficient of correlation 相关系数collinearity 共线性column 列compare 比较comparison 对照components 构成，分量compound 复合的confidence interval 置信区间consistency 一致性constant 常数continuous variable 连续变量control charts 控制图correlation 相关covariance 协方差covariance matrix 协方差矩阵critical point 临界点critical value 临界值crosstab 列联表cubic 三次的，立方的cubic term 三次项cumulative distributionfunction 累加分布函数curve estimation 曲线估计Ddata 数据default 默认的definition 定义deleted residual 剔除残差density function 密度函数dependent variable 因变量description 描述design of experiment 试验设计deviations 差异df.(degree of freedom) 自由度diagnostic 诊断dimension 维discrete variable 离散变量discriminant function 判别函数discriminatory analysis 判别分析distance 距离distribution 分布D-optimal design D-优化设计Eeaqual 相等effects of interaction 交互效应efficiency 有效性eigenvalue 特征值equal size 等含量equation 方程error 误差estimate 估计estimation of parameters参数估计estimations 估计量evaluate 衡量exact value 精确值expectation 期望expected value 期望值exponential 指数的exponential distributon 指数分布extreme value 极值Ffactor 因素，因子factor analysis 因子分析factor score 因子得分factorial designs 析因设计factorial experiment 析因试验fit 拟合fitted line 拟合线fitted value 拟合值fixed model 固定模型fixed variable 固定变量fractional factorial design部分析因设计frequency 频数F-test F检验full factorial design 完全析因设计function 函数Ggamma distribution 伽玛分布geometric mean 几何均值group 组Hharmomic mean 调和均值heterogeneity 不齐性histogram 直方图homogeneity 齐性homogeneity of variance 方差齐性hypothesis 假设hypothesis test 假设检验Iindependence 独立independent variable 自变量independent-samples 独立样本index 指数index of correlation 相关指数interaction 交互作用interclass correlation 组内相关interval estimate 区间估计intraclass correlation 组间相关inverse 倒数的iterate 迭代Kkernal 核Kolmogorov-Smirnov test 柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验kurtosis 峰度Llarge sample problem 大样本问题layer 层least-significant difference 最小显著差数least-square estimation 最小二乘估计least-square method 最小二乘法level 水平level of significance 显著性水平leverage value 中心化杠杆值life 寿命life test 寿命试验likelihood function 似然函数likelihood ratio test 似然比检验linear 线性的linear estimator 线性估计linear model 线性模型linear regression 线性回归linear relation 线性关系linear term 线性项logarithmic 对数的logarithms 对数logistic 逻辑的lost function 损失函数Mmain effect 主效应matrix 矩阵maximum 最大值maximum likelihoodestimation 极大似然估计mean squareddeviation(MSD) 均方差mean sum of square 均方和measure 衡量media 中位数M-estimator M估计minimum 最小值missing values 缺失值mixed model 混合模型mode 众数model 模型Monte Carle method 蒙特卡罗法moving average 移动平均值multicollinearity 多元共线性multiple comparison 多重比较multiple correlation 多重相关multiple correlationcoefficient 复相关系数multiple correlationcoefficient 多元相关系数multiple regression analysis多元回归分析multiple regressionequation 多元回归方程multiple response 多响应multivariate analysis 多元分析Nnegative relationship 负相关nonadditively 不可加性nonlinear 非线性nonlinear regression 非线性回归noparametric tests 非参数检验normal distribution 正态分布null hypothesis 零假设number of cases 个案数Oone-sample 单样本one-tailed test 单侧检验one-way ANOVA 单向方差分析one-way classification 单向分类optimal 优化的optimum allocation 最优配制order 排序order statistics 次序统计量origin 原点orthogonal 正交的outliers 异常值Ppaired observations 成对观测数据paired-sample 成对样本parameter 参数parameter estimation 参数估计partial correlation 偏相关partial correlation coefficient 偏相关系数partial regression coefficient 偏回归系数percent 百分数percentiles 百分位数pie chart 饼图point estimate 点估计poisson distribution 泊松分布polynomial curve 多项式曲线polynomial regression 多项式回归polynomials 多项式positive relationship 正相关power 幂P-P plot P-P概率图predict 预测predicted value 预测值prediction intervals 预测区间principal component analysis 主成分分析proability 概率probability density function 概率密度函数probit analysis 概率分析proportion 比例Qqadratic 二次的Q-Q plot Q-Q概率图quadratic term 二次项quality control 质量控制quantitative 数量的，度量的quartiles 四分位数Rrandom 随机的random number 随机数random number 随机数random sampling 随机取样random seed 随机数种子random variable 随机变量randomization 随机化range 极差rank 秩rank correlation 秩相关rank statistic 秩统计量regression analysis 回归分析regression coefficient 回归系数regression line 回归线reject 拒绝rejection region 拒绝域relationship 关系reliability 可靠性repeated 重复的report 报告，报表residual 残差residual sum of squares 剩余平方和response 响应risk function 风险函数robustness 稳健性root mean square 标准差row 行run 游程run test 游程检验Ssample 样本sample size 样本容量sample space 样本空间sampling 取样sampling inspection 抽样检验scatter chart 散点图S-curve S形曲线separately 单独地sets 集合sign test 符号检验significance 显著性significance level 显著性水平significance testing 显著性检验significant 显著的，有效的significant digits 有效数字skewed distribution 偏态分布skewness 偏度small sample problem 小样本问题smooth 平滑sort 排序soruces of variation 方差来源space 空间spread 扩展square 平方standard deviation 标准离差standard error of mean 均值的标准误差standardization 标准化standardize 标准化statistic 统计量statistical quality control 统计质量控制std. residual 标准残差stepwise regressionanalysis 逐步回归stimulus 刺激strong assumption 强假设stud. deleted residual 学生化剔除残差stud. residual 学生化残差subsamples 次级样本sufficient statistic 充分统计量sum 和sum of squares 平方和summary 概括，综述Ttable 表t-distribution t分布test 检验test criterion 检验判据test for linearity 线性检验test of goodness of fit 拟合优度检验test of homogeneity 齐性检验test of independence 独立性检验test rules 检验法则test statistics 检验统计量testing function 检验函数time series 时间序列tolerance limits 容许限total 总共，和transformation 转换treatment 处理trimmed mean 截尾均值true value 真值t-test t检验two-tailed test 双侧检验Uunbalanced 不平衡的unbiased estimation 无偏估计unbiasedness 无偏性uniform distribution 均匀分布Vvalue of estimator 估计值variable 变量variance 方差variance components 方差分量variance ratio 方差比various 不同的vector 向量Wweight 加权，权重weighted average 加权平均值within groups 组内的ZZ score Z分数Ⅱ.2 最优化方法词汇英汉对照表Aactive constraint 活动约束active set method 活动集法analytic gradient 解析梯度approximate 近似arbitrary 强制性的argument 变量attainment factor 达到因子Bbandwidth 带宽be equivalent to 等价于best-fit 最佳拟合bound 边界Ccoefficient 系数complex-value 复数值component 分量constant 常数constrained 有约束的constraint 约束constraint function 约束函数continuous 连续的converge 收敛cubic polynomialinterpolation method三次多项式插值法curve-fitting 曲线拟合Ddata-fitting 数据拟合default 默认的，默认的define 定义diagonal 对角的direct search method 直接搜索法direction of search 搜索方向discontinuous 不连续Eeigenvalue 特征值empty matrix 空矩阵equality 等式exceeded 溢出的Ffeasible 可行的feasible solution 可行解finite-difference 有限差分first-order 一阶GGauss-Newton method 高斯-牛顿法goal attainment problem 目标达到问题gradient 梯度gradient method 梯度法Hhandle 句柄Hessian matrix 海色矩阵Iindependent variables 独立变量inequality 不等式infeasibility 不可行性infeasible 不可行的initial feasible solution 初始可行解initialize 初始化inverse 逆invoke 激活iteration 迭代iteration 迭代JJacobian 雅可比矩阵LLagrange multiplier 拉格朗日乘子large-scale 大型的least square 最小二乘least squares sense 最小二乘意义上的Levenberg-Marquardtmethod列文伯格-马夸尔特法line search 一维搜索linear 线性的linear equality constraints线性等式约束linear programmingproblem 线性规划问题local solution 局部解Mmedium-scale 中型的minimize 最小化mixed quadratic and cubic polynomial interpolation and extrapolation method 混合二次、三次多项式内插、外插法multiobjective 多目标的Nnonlinear 非线性的norm 范数Oobjective function 目标函数observed data 测量数据optimization routine 优化过程optimize 优化optimizer 求解器over-determined system 超定系统Pparameter 参数partial derivatives 偏导数polynomial interpolation method多项式插值法Qquadratic 二次的quadratic interpolation method 二次内插法quadratic programming 二次规划Rreal-value 实数值residuals 残差robust 稳健的robustness 稳健性，鲁棒性Sscalar 标量semi-infinitely problem 半无限问题Sequential Quadratic Programming method序列二次规划法simplex search method 单纯形法solution 解sparse matrix 稀疏矩阵sparsity pattern 稀疏模式sparsity structure 稀疏结构starting point 初始点step length 步长subspace trust regionmethod 子空间置信域法sum-of-squares 平方和symmetric matrix 对称矩阵Ttermination message 终止信息termination tolerance 终止容限the exit condition 退出条件the method of steepestdescent 最速下降法transpose 转置Uunconstrained 无约束的under-determined system负定系统Vvariable 变量vector 矢量Wweighting matrix 加权矩阵Ⅱ.3 样条词汇英汉对照表Aapproximation 逼近array 数组a spline in b-form/b-splineb样条a spline of polynomial piece/ppform spline分段多项式样条Bbivariate spline function 二元样条函数break/breaks 断点Ccoefficient/coefficients 系数cubic interpolation 三次插值/三次内插cubic polynomial 三次多项式cubic smoothing spline 三次平滑样条cubic spline 三次样条cubic spline interpolation三次样条插值/三次样条内插curve 曲线Ddegree of freedom 自由度dimension 维数Eend conditions 约束条件Iinput argument 输入参数interpolation 插值/内插interval 取值区间Kknot/knots 节点Lleast-squaresapproximation 最小二乘拟合Mmultiplicity 重次multivariate function 多元函数Ooptional argument 可选参数order 阶次output argument 输出参数Ppoint/points 数据点Rrational spline 有理样条rounding error 舍入误差（相对误差）Sscalar 标量sequence 数列（数组）spline 样条spline approximation 样条逼近/样条拟合spline function 样条函数spline curve 样条曲线spline interpolation 样条插值/样条内插spline surface 样条曲面smoothing spline 平滑样条Ttolerance 允许精度Uunivariate function 一元函数Vvector 向量Wweight/weights 权重Ⅱ.4 偏微分方程数值解词汇英汉对照表Aabsolute error 绝对误差absolute tolerance 绝对容限adaptive mesh 适应性网格Bboundary condition 边界条件Ccontour plot 等值线图converge 收敛coordinate 坐标系Ddecomposed 分解的decomposed geometry matrix 分解几何矩阵diagonal matrix 对角矩阵Dirichlet boundary conditionsDirichlet边界条件Eeigenvalue 特征值elliptic 椭圆形的error estimate 误差估计exact solution 精确解Ggeneralized Neumann boundary condition推广的Neumann边界条件geometry 几何形状geometry descriptionmatrix 几何描述矩阵geometry matrix 几何矩阵graphical user interface（GUI）图形用户界面Hhyperbolic 双曲线的Iinitial mesh 初始网格Jjiggle 微调LLagrange multipliers 拉格朗日乘子Laplace equation 拉普拉斯方程linear interpolation 线性插值loop 循环Mmachine precision 机器精度mixed boundary condition混合边界条件NNeuman boundarycondition Neuman边界条件node point 节点nonlinear solver 非线性求解器normal vector 法向量PParabolic 抛物线型的partial differential equation偏微分方程plane strain 平面应变plane stress 平面应力Poisson's equation 泊松方程polygon 多边形positive definite 正定Qquality 质量Rrefined triangular mesh 加密的三角形网格relative tolerance 相对容限relative tolerance 相对容限residual 残差residual norm 残差范数Ssingular 奇异的sparce matrix 稀疏矩阵stiffness matrix 刚度矩阵subregion 子域Ttriangular mesh 三角形网格Uundetermined 未定的uniform refinement 均匀加密uniform triangle net 均匀三角形网络Wwave equation 波动方程Algebraic Equation代数方程Elementary Operations-Addition基础混算-加法ElementaryOperations-Subtaction基础混算-减法ElementaryOperations-Multiplication基础混算-乘法Elementary Operations-Division基础混算-除法Elementary Operation基础四则混算Decimal Operations 小数混算Fractional Operations分数混算Convert fractional no. intodecimal no.分数转小数Convert fractional no. intopercentage.分数转百分数Convert decimal no. intopercentage.小数转百分数Convert percentage into decimal no.百分数转小数Percentage百分数Numerals数字符号Common factors and multiples公因子及公倍数Sorting数字排序Area图形面积Perimeter图形周界Change Units : Time单位转换-时间Change Units : Weight 单位转换-重量Change Units :Length单位转换-长度Directed Numbers 有向数Fractional Operations 分数混算Decimal Operations 小数混算Convert fractional no. into decimal no.分数转小数Convert fractional no. into percentage.分数转百分数Convert decimal no. into percentage.小数转百分数Convert percentage into decimal no.百分数转小数Percentage百分数Indices指数Algebraic Substitution 代数代入Polynomials多项式Co-Geometry坐标几何学Solving Linear Equation解一元线性方程Solving Simultaneous Equation解联立方程Slope直线斜率Equation of Straight Line直线方程x-intercept ( Equation of St. Line )直线x轴截距y-intercept ( Equation of St. Line )直线y轴截距Factorization因式分解Quadratic Equation 二次方程x-intercept ( Quadratic Equation )二次曲线x轴截距Geometry几何学Inequalities不等式Rate and Ratio比和比例Bearing方位角Trigonometry三角学Probability概率Statistics-Graph统计学-统计图表Statistics-Measure of centraltendency统计学-量度集中趋势Salary Tax薪俸税Bridging Game汉英对对碰Indices指数Function函数Rate and Ratio比和比例Trigonometry三角学Inequalities不等式Linear Programming线性规划Co-Geometry坐标几何学Slope直线斜率Equation of Straight Line直线方程x-intercept ( Equation of St. Line )直线x轴截距y-intercept ( Equation of St. Line )直线y轴截距Factorization因式分解Quadratic Equation二次方程x-intercept ( Quadratic Equation )二次曲线x轴截距Method of Bisection分半方法Polynomials多项式Probability概率Statistics-Graph统计学-统计图表Statistics-Measure of centraltendency统计学-量度集中趋势Statistics-Measure of dispersion统计学-量度分布Statistics-Normal Distribution统计学-正态分布Surds根式Probability概率Statistics-Measure of dispersion统计学-量度离差Statistics-Normal Distribution统计学-正态分布Statistics-Binomial Distribution统计学Statistics-Poisson Distribution统计学Statistics-Geometric Distribution统计学Co-Geometry坐标几何学Sequence序列十万Hundred thousand三位数3-digit number千Thousand千万Ten million小数Decimal分子Numerator分母Denominator分数Fraction五位数5-digit number公因子Common factor公倍数Common multiple中国数字Chinese numeral平方Square平方根Square root古代计时工具Ancient timingdevice古代记时工具Ancienttime-recording device古代记数方法Ancient countingmethod古代数字Ancient numeral包含Grouping四位数4-digit number四则计算Mixed operations (Thefour operations)加Plus加法Addition加法交换性质Commutativeproperty of addition未知数Unknown百分数Percentage百万Million合成数Composite number多位数Large number因子Factor折扣Discount近似值Approximation阿拉伯数字Hindu-Arabic numeral定价Marked price括号Bracket计算器Calculator差Difference真分数Proper fraction退位Decomposition除Divide除法Division除数Divisor乘Multiply乘法Multiplication乘法交换性质Commutative property of multiplication乘法表Multiplication table乘法结合性质Associative property of multiplication被除数Dividend珠算Computation using Chinese abacus倍数Multiple假分数Improper fraction带分数mixed number现代计算工具Modern calculating devices售价Selling price万Ten thousand最大公因子Highest Common Factor (H.C.F.)最小公倍数Lowest Common Multiple (L.C.M.)减Minus / Subtract减少Decrease减法Subtraction等分Sharing 等于Equal进位Carrying短除法Short division单数Odd number循环小数Recurring decimal零Zero算盘Chinese abacus亿Hundred million增加Increase质数Prime number积Product整除性Divisibility双数Even number罗马数字Roman numeral数学mathematics, maths(BrE),math(AmE)公理axiom定理theorem计算calculation运算operation证明prove假设hypothesis, hypotheses(pl.)命题proposition算术arithmetic加plus(prep.), add(v.),addition(n.)被加数augend, summand加数addend和sum减minus(prep.), subtract(v.),subtraction(n.)被减数minuend减数subtrahend差remainder乘times(prep.), multiply(v.),multiplication(n.)被乘数multiplicand, faciend乘数multiplicator积product除divided by(prep.), divide(v.),division(n.)被除数dividend除数divisor商quotient等于equals, is equal to, isequivalent to大于is greater than小于is lesser than大于等于is equal or greater than小于等于is equal or lesser than运算符operator平均数mean算术平均数arithmatic mean几何平均数geometric mean n个数之积的n次方根倒数（reciprocal）x的倒数为1/x有理数rational number无理数irrational number实数real number虚数imaginary number数字digit数number自然数natural number整数integer小数decimal小数点decimal point分数fraction分子numerator分母denominator比ratio正positive负negative零null, zero, nought, nil十进制decimal system二进制binary system十六进制hexadecimal system权weight, significance进位carry截尾truncation四舍五入round下舍入round down上舍入round up有效数字significant digit无效数字insignificant digit代数algebra公式formula, formulae(pl.)单项式monomial多项式polynomial, multinomial 系数coefficient未知数unknown, x-factor, y-factor, z-factor等式，方程式equation一次方程simple equation二次方程quadratic equation三次方程cubic equation四次方程quartic equation不等式inequation阶乘factorial对数logarithm指数，幂exponent乘方power二次方，平方square三次方，立方cube四次方the power of four, the fourth powern次方the power of n, the nth power开方evolution, extraction二次方根，平方根square root 三次方根，立方根cube root四次方根the root of four, the fourth rootn次方根the root of n, the nth rootsqrt(2)=1.414sqrt(3)=1.732sqrt(5)=2.236常量constant变量variable坐标系coordinates坐标轴x-axis, y-axis, z-axis横坐标x-coordinate纵坐标y-coordinate原点origin象限quadrant截距(有正负之分)intercede（方程的）解solution几何geometry点point线line面plane 体solid线段segment射线radial平行parallel相交intersect角angle角度degree弧度radian锐角acute angle直角right angle钝角obtuse angle平角straight angle周角perigon底base边side高height三角形triangle锐角三角形acute triangle直角三角形right triangle直角边leg斜边hypotenuse勾股定理Pythagorean theorem钝角三角形obtuse triangle不等边三角形scalene triangle等腰三角形isosceles triangle等边三角形equilateral triangle四边形quadrilateral平行四边形parallelogram矩形rectangle长length宽width周长perimeter面积area相似similar全等congruent三角trigonometry正弦sine余弦cosine正切tangent余切cotangent正割secant余割cosecant反正弦arc sine反余弦arc cosine反正切arc tangent反余切arc cotangent反正割arc secant反余割arc cosecant补充：集合aggregate元素element空集void子集subset交集intersection并集union补集complement映射mapping函数function定义域domain, field ofdefinition值域range单调性monotonicity奇偶性parity周期性periodicity图象image数列，级数series微积分calculus微分differential导数derivative极限limit无穷大infinite(a.) infinity(n.)无穷小infinitesimal积分integral定积分definite integral不定积分indefinite integral复数complex number矩阵matrix行列式determinant圆circle圆心centre(BrE), center(AmE)半径radius直径diameter圆周率pi弧arc半圆semicircle扇形sector环ring椭圆ellipse圆周circumference轨迹locus, loca(pl.)平行六面体parallelepiped立方体cube七面体heptahedron八面体octahedron九面体enneahedron十面体decahedron十一面体hendecahedron十二面体dodecahedron二十面体icosahedron多面体polyhedron旋转rotation轴axis球sphere半球hemisphere底面undersurface表面积surface area体积volume空间space双曲线hyperbola抛物线parabola四面体tetrahedron五面体pentahedron六面体hexahedron菱形rhomb, rhombus, rhombi(pl.), diamond正方形square梯形trapezoid直角梯形right trapezoid等腰梯形isosceles trapezoid五边形pentagon六边形hexagon七边形heptagon八边形octagon九边形enneagon十边形decagon十一边形hendecagon十二边形dodecagon多边形polygon正多边形equilateral polygon相位phase周期period振幅amplitude内心incentre(BrE), incenter(AmE)外心excentre(BrE),excenter(AmE)旁心escentre(BrE),escenter(AmE)垂心orthocentre(BrE),orthocenter(AmE)重心barycentre(BrE),barycenter(AmE)内切圆inscribed circle外切圆circumcircle统计statistics平均数average加权平均数weighted average方差variance标准差root-mean-squaredeviation, standard deviation比例propotion百分比percent百分点percentage百分位数percentile排列permutation组合combination概率，或然率probability分布distribution正态分布normal distribution非正态分布abnormaldistribution图表graph条形统计图bar graph柱形统计图histogram折线统计图broken line graph曲线统计图curve diagram扇形统计图pie diagramEnglish Chineseabbreviation 简写符号；简写abscissa 横坐标absolute complement 绝对补集absolute error 绝对误差absolute inequality 绝不等式absolute maximum 绝对极大值absolute minimum 绝对极小值absolute monotonic 绝对单调absolute value 绝对值accelerate 加速acceleration 加速度acceleration due to gravity 重力加速度; 地心加速度accumulation 累积accumulative 累积的accuracy 准确度act on 施于action 作用; 作用力acute angle 锐角acute-angled triangle 锐角三角形add 加addition 加法addition formula 加法公式addition law 加法定律addition law(of probability) （概率）加法定律additive inverse 加法逆元; 加法反元additive property 可加性adjacent angle 邻角adjacent side 邻边adjoint matrix 伴随矩阵algebra 代数algebraic 代数的algebraic equation 代数方程algebraic expression 代数式algebraic fraction 代数分式；代数分数式algebraic inequality 代数不等式algebraic number 代数数algebraic operation 代数运算algebraically closed 代数封闭algorithm 算法系统; 规则系统alternate angle （交）错角alternate segment 内错弓形alternating series 交错级数alternative hypothesis 择一假设;备择假设; 另一假设altitude 高；高度；顶垂线；高线ambiguous case 两义情况；二义情况amount 本利和；总数analysis 分析；解析analytic geometry 解析几何angle 角angle at the centre 圆心角angle at the circumference 圆周角angle between a line and a plane 直 与平面的交角angle between two planes 两平面的交角angle bisection 角平分angle bisector 角平分线 ；分角线angle in the alternate segment 交错弓形的圆周角angle in the same segment 同弓形内的圆周角angle of depression 俯角angle of elevation 仰角angle of friction 静摩擦角; 极限角angle of greatest slope 最大斜率的角angle of inclination 倾斜角angle of intersection 相交角；交角angle of projection 投射角angle of rotation 旋转角angle of the sector 扇形角angle sum of a triangle 三角形内角和angles at a point 同顶角angular displacement 角移位angular momentum 角动量angular motion 角运动angular velocity 角速度annum(X% per annum) 年（年利率X%）anti-clockwise direction 逆时针方向；返时针方向anti-clockwise moment 逆时针力矩anti-derivative 反导数; 反微商anti-logarithm 逆对数；反对数anti-symmetric 反对称apex 顶点approach 接近；趋近approximate value 近似值approximation 近似；略计；逼近Arabic system 阿刺伯数字系统arbitrary 任意arbitrary constant 任意常数arc 弧arc length 弧长arc-cosine function 反余弦函数arc-sin function 反正弦函数arc-tangent function 反正切函数area 面积Argand diagram 阿根图, 阿氏图argument (1)论证; (2)辐角argument of a complex number 复数的辐角argument of a function 函数的自变量arithmetic 算术arithmetic mean 算术平均；等差中顶；算术中顶arithmetic progression 算术级数；等差级数arithmetic sequence 等差序列arithmetic series 等差级数arm 边array 数组; 数组arrow 前号ascending order 递升序ascending powers of X X 的升幂assertion 断语; 断定associative law 结合律assumed mean 假定平均数assumption 假定；假设asymmetrical 非对称asymptote 渐近asymptotic error constant 渐近误差常数at rest 静止augmented matrix 增广矩阵auxiliary angle 辅助角auxiliary circle 辅助圆auxiliary equation 辅助方程average 平均；平均数；平均值average speed 平均速率axiom 公理axiom of existence 存在公理axiom of extension 延伸公理axiom of inclusion 包含公理axiom of pairing 配对公理axiom of power 幂集公理axiom of specification 分类公理axiomatic theory of probability 概率公理论axis 轴axis of parabola 拋物线的轴axis of revolution 旋转轴axis of rotation 旋转轴axis of symmetry 对称轴back substitution 回代bar chart 棒形图；条线图；条形图；线条图base （1）底；（2）基；基数base angle 底角base area 底面base line 底线base number 底数；基数base of logarithm 对数的底basis 基Bayes' theorem 贝叶斯定理bearing 方位（角）；角方向（角）bell-shaped curve 钟形图belong to 属于Bernoulli distribution 伯努利分布Bernoulli trials 伯努利试验bias 偏差；偏倚biconditional 双修件式; 双修件句bijection 对射; 双射; 单满射bijective function 对射函数; 只射函数billion 十亿bimodal distribution 双峰分布binary number 二进数binary operation 二元运算binary scale 二进法binary system 二进制binomial 二项式binomial distribution 二项分布binomial expression 二项式binomial series 二项级数binomial theorem 二项式定理bisect 平分；等分bisection method 分半法；分半方法bisector 等分线 ；平分线Boolean algebra 布尔代数boundary condition 边界条件boundary line 界（线）；边界bounded 有界的bounded above 有上界的；上有界的bounded below 有下界的；下有界的bounded function 有界函数bounded sequence 有界序列brace 大括号bracket 括号breadth 阔度broken line graph 折线图calculation 计算calculator 计算器；计算器calculus (1) 微积分学; (2) 演算cancel 消法；相消canellation law 消去律canonical 典型; 标准capacity 容量cardioid 心脏Cartesian coordinates 笛卡儿坐标Cartesian equation 笛卡儿方程Cartesian plane 笛卡儿平面Cartesian product 笛卡儿积category 类型；范畴catenary 悬链Cauchy sequence 柯西序列Cauchy's principal value 柯西主值Cauchy-Schwarz inequality 柯西- 许瓦尔兹不等式central limit theorem 中心极限定理central line 中线central tendency 集中趋centre 中心；心centre of a circle 圆心centre of gravity 重心centre of mass 质量中心centrifugal force 离心力centripedal acceleration 向心加速度centripedal force force 向心力centroid 形心；距心certain event 必然事件chain rule 链式法则chance 机会change of axes 坐标轴的变换change of base 基的变换change of coordinates 坐标轴的变换change of subject 主项变换change of variable 换元；变量的换characteristic equation 特征(征)方程characteristic function 特征(征)函数characteristic of logarithm 对数的首数; 对数的定位部characteristic root 特征(征)根chart 图；图表check digit 检验数位checking 验算chord 弦chord of contact 切点弦circle 圆circular 圆形；圆的circular function 圆函数；三角函数circular measure 弧度法circular motion 圆周运动circular permutation 环形排列;圆形排列; 循环排列circumcentre 外心；外接圆心circumcircle 外接圆circumference 圆周circumradius 外接圆半径circumscribed circle 外接圆cissoid 蔓叶class 区；组；类class boundary 组界class interval 组区间；组距class limit 组限；区限class mark 组中点；区中点classical theory of probability 古典概率论classification 分类clnometer 测斜仪clockwise direction 顺时针方向clockwise moment 顺时针力矩closed convex region 闭凸区域closed interval 闭区间coaxial 共轴coaxial circles 共轴圆coaxial system 共轴系coded data 编码数据coding method 编码法co-domain 上域coefficient 系数coefficient of friction 摩擦系数coefficient of restitution 碰撞系数; 恢复系数coefficient of variation 变差系数cofactor 余因子; 余因式cofactor matrix 列矩阵coincide 迭合；重合collection of terms 并项collinear 共线collinear planes 共线面collision 碰撞column (1)列；纵行；(2) 柱column matrix 列矩阵column vector 列向量combination 组合common chord 公弦common denominator 同分母；公分母common difference 公差。
附录1 中、美数学建模竞赛简介
附录1 中、美数学建模竞赛简介1.美国大学生数学建模竞赛简介现代社会的发展，需要数学理论与方法，但更需要熟悉各种数学方法，能够与物理学家、工程师等合作，能够解决实际问题的专家。
这种需要也必然引起大学数学教学的改革。
例如，英国牛津大学就有数学建模方面的博士点，而美国人直接将数学建模课引入理科、理工科大学生的教学中，并设立了一年一次的“大学生数学建模竞赛”，简记为MCM 。
这个竞赛吸引了许多国家的大学派队参赛，其国际影响及权威性日益增加。
美国为此有专门的刊物，比如《数学和计算机建模》：Mathematical and Computer Modelling ─ An International Journal ，缩写为 put.Modelling ，1980年创刊，开始是季刊，很快改为月刊。
1988年以前刊名叫Mathematical Modelling ─ An International Journal ，每隔一年出一次国际数学建模会议纪要（近1000页）作为增刊。
我国部分高校从1989年开始组队参赛，并取得很好的成绩。
美国大学生MCM 有如下特点：(1) 参赛队都必须事先报名注册，每个系至多2个队，每队3名队员。
参赛队员直到比赛前一分钟都可换掉，而不必通知竞赛委员会（COMAP ）；若某系事先只报名注册一个队，赛前想再增加一个队，则必须事先从COMAP 取得考号（ Control Number ）才行；(2) 每个队都将收到2个考题：A 、B ，由参赛队3个队员任选一题给出解答。
一旦选定考题，队员不得与教练或其他无关人员讨论题目的解答等相关事宜。
参赛队可使用计算机、软件包、图书馆等类似工具参加竞赛。
参赛题目不一定有解答（如猜想等），若有答案，也不一定是唯一答案。
例如86-B 紧急救援机构选址问题：Steiner 树问题：平面上有m 个点p1、p2、…、pm ，再加一点p 向pi (1≤i ≤m)连直线，使得连线总长最短，如何求p ？这是一个NP-Complete 问题。
数模美国赛总结部分英文
数模美国赛总结部分英文第一篇：数模美国赛总结部分英文Conclusions1、As our team set out to come up with a strategy on what would be the most efficient way to 我们提出了一种最有效的方法去解决……2、The first aspect that we took into major consideration was…….Other important findings through research made it apparent that the standard 首先我们考虑到……，其他重要的是我们通过研究使4、We have used mathematical modeling in a……to analyze some of the factors associated with such an activity。
为了分析这类问题的一些因素，我们运用数学模型……5、This “cannon problem” has been used in many forms in many differential equations courses in the Department of Mathematical Sciences for several years.这些年这些问题已经以不同的微分方程形式运用于自然科学部门。
6、In conclusion our team is very certain that the methods we came up with in 总之，我们很确定我们提出的方法7、We already know how well our results worked for…… 我们已经知道我们结果对……8、Now that the problem areas have been defined, we offer some ways to reduce the effect of these problems.既然已经定义了结果，我们提出一些方法减少对问题的影响。
美国数学建模竞赛的相关信息
美国数学建模竞赛的相关信息一．美国数学建模竞赛MCM简介MCM全称：The Mathematical Contest in Modeling（数学建模竞赛，国内称为美国国际数模竞赛）ICM全称：The Interdisciplinary Contest in Modeling（交叉学科建模竞赛，国内称为美国大学生数学建模与交叉学科竞赛）MCM始于1985年，由美国自然基金协会和美国数学应用协会共同主办，美国运筹学学会、工业与应用数学学会、数学学会等多家机构协办。
其宗旨是鼓励大学生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，每队在4天内对问题展开设计，要以清楚定义的格式写出解法论文。
该项比赛吸引了中国（含香港）、美国、英国、加拿大、芬兰、爱尔兰、澳大利亚、南非、新加坡等多个国家的著名大学代表队参加。
1999年COMAP推出了交叉学科建模竞赛。
其特等奖论文将刊登于同年UMAP杂志。
近年来，MCM/ICM比赛越来越具有影响力，也得到越来越多的学校和单位认可。
其获奖学生在出国留学、保送研究生、找工作时，在激烈的竞争中胜出的机会要多很多。
MCM将题目公开在网络上这种开放式的竞赛方式，竞赛环境相对而言比较自由，然而参赛选手来世界各地，竞争之激烈可想而知。
MCM/ICM其要求与国内竞赛大致相同，除了要求用英语阅读、写作水平外。
这对于中国的学生来说是一个非常大的挑战，如果成功参赛，将极大程度上提高英语水平。
总而言之，在建模期间，知识将会进一步积累，知识面也会得到提高，而英语写作能力、资料的检索能力、创新能力等都将得到训练，这些能力综合起来其实就是科研能力，将为今后的科研打下坚实的基础。
二．美国数学建模竞赛网站进入方法首先进入中国数学建模网站，点击友情链接页面，找到美国大学生数学建模竞赛，点击即可直接进入网站。
具体过程如下：全国数学建模竞赛/友情链接/html_cn/block/f104f25e0431f7882cb1ddd5be2d8a14.html美国大学生数学建模竞赛(MCM & ICM in USA)/undergraduate/contests/三．2011年美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）竞赛2011年美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）竞赛于（美国东部时间）2011年2月10日晚8:01~14日晚8:00举行。
美国数学建模竞赛参赛帮助中英文
MCM: The Mathematical Contest in ModelingICM: The Interdisciplinary Contest in ModelingMCM：数学建模竞赛ICM：交叉学科建模竞赛Contest Registration and Instructions竞赛注册和指导(All instructions and rules apply to ICM as well as to MCM, except where otherwise noted.)（所有MCM的说明和规则除特别说明以外都适用于ICM）To participate in MCM a team must be sponsored by a faculty advisor f rom their institution. The registration process must be completed by the advisor.每个MCM的参赛队需有一名所在单位的指导教师负责。
整个注册报名过程需由该指导教师完成。
IMPORTANT CHANGE TO CONTEST RULES FOR MCM/ICM 2009:2009年MCM/ICM规则的重要改变：Teams (Student or Advisor) are now required to submit an electronic copy of their solution paper by email to solutions@. Your email MUST be received at COMAP by the submission deadline of 8:00 PM EST, February 9, 2009.要求参赛队（由学生或者指导教师）通过Email提交一份解决方案的电子版拷贝，发到solutions@。
Email邮件必须在美国东部时间2009年2月9日上午8点前发到COMAP。
2013年美国大学生数学建模竞赛(MCMICM)参赛规则中英文对照
2013年美国大学生数学建模竞赛（MCMICM）参赛规则中英文对照2 ICM:The InterdisciplinaryContest in ModelingICM：交叉学科建模竞赛ContestRules, Registration and Instructions比赛规则，报名注册和指导(All rules and instructions apply to both ICM and MCM contests, except where otherwisenoted.)（所有MCM的说明和规则除特别说明以外都适用于ICM）To participate in a contest, each team must be sponsored by a faculty advisor fromits institution.参加MCM的每个队伍需有一名在职的高校老师负责指导。
TeamAdvisors: Please read these instructions carefully. It isyour responsibility to make sure that teams are correctly registered and thatall of the following steps required for participation in the contest arecompleted:Pleaseprint a copy of these contest instructions for reference before, during, andafter the contest. Click here for the printer friendly version.指导老师：请认真阅读这些说明事项，确保完成了所有相关的项。
每位指导教师的责任包括确保每个参赛队正确注册并正确完成参加MCM/ICM所要求的相关步骤。
数学建模美赛题目及翻译
PROBLEM A: The Keep-Right-Except-To-Pass Rule The Keep-Right-Except-To-Pass RuleIn countries where driving automobiles on the right is the rule (that is, USA, China and most other countries except for Great Britain, Australia, and some former British colonies), multi-lane freeways often employ a rule that requires drivers to drive in the right-most lane unless they are passing another vehicle, in which case they move one lane to the left, pass, and return to their former travel lane.Build and analyze a mathematical model to analyze the performance of this rule in light and heavy traffic. You may wish to examine tradeoffs between traffic flow and safety, the role of under- or over-posted speed limits (that is, speed limits that are too low or too high), and/or other factors that may not be explicitly called out in this problem statement. Is this rule effective in promoting better traffic flow? If not, suggest and analyze alternatives (to include possibly no rule of this kind at all) that might promote greater traffic flow, safety, and/or other factors that you deem important.In countries where driving automobiles on the left is the norm, argue whether or not your solution can be carried over with a simple change of orientation, or would additional requirementsbe needed.Lastly, the rule as stated above relies upon human judgment for compliance. If vehicle transportation on the same roadway was fully under the control of an intelligent system – either part ofthe road network or imbedded in the design of all vehicles using the roadway – to what extent would this change the results ofyour earlier analysis?问题A ：除非超车否则靠右行驶的交通规则在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。
2007美国大学生数学建模竞赛A题特等奖论文翻译
1.序言定义的国会选区在美国长期以来一直是争论的来源。
由于district-drawers都是由当前的执政者选择，边界被用来将不支持的少数人口和支持的大多数分成一组来影响未来的选举，这一过程称为徇私。
各选区普遍呈现出奇特的形状，以一种随意的方式跨多城市和农村的纤细部门，唯一合法的立法边界的限制规定选区必须含有相同的人群，但各区的构造是完全留给district-drawers。
在英国和加拿大，各地区都更加紧凑和直观的。
他们在缓解徇私上的成功归因于将边界划分任务交给无党派顾问小组。
然而，这些独立的委员会可以采取2-3年才能最终确定一个新的划分方案，要求其有效性问题。
它似乎很清楚，美国应该建立类似的公正委员会，但应做出一些努力，以提高这些群体的效率。
因此，我们的目标是过程中，开发有助于选区重划得一个小的工具箱。
具体来说，我们将创建一个模型，使用简单的几何结构划定合理的边界。
1.1当前模型大多数用于创建选区的方法可分为两类：一是依赖于当前分界线布局（最常用县）和另一是那些不依赖于当前的分界线。
多数属于前一类。
通过使用当前的选区分界，问题归结为通过使用多种数学程序将选区分界以一个理想的方式分组。
特拉等人使用图形分割理论来聚集总人口的变化在2％左右的平均选区规模。
赫斯和韦弗使用一个迭代的过程来定义人口的重心，使用整数规划将各县分组成相等人口的选区，然后重复上述过程，直到的质心达到一个极限。
Garfinkel和Nemhauser的使用迭代矩阵操作搜索的选区组合，是连续和紧凑。
凯撒开始系统地用当前选区和相邻地区进行人口交换。
所有这些方法都使用县为他们的分界，因为它们将国家分割成数量相对较少的部分。
这是必要的，因为当使用更多分界时，大多数的他们使用的数学工具变得缓慢，不精确。
（这就像是说，当国家被划分为更多的连续部门，在极限状态下他们变得不可用。
）因此，使用小的部门，如邮政编码，平均比纽约的一个县小5倍，变得不切实际。
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比赛规则，注册与指导（所有的规则与指导适用于ICM和MCM比赛，不包括附加的通知与说明）每组参加比赛的队伍必须有一个该学院的指导老师进行指导。
指导教师：请仔细阅读以下说明。
你的责任是确保参赛队伍正确注册并且顺利完成所有参加比赛的各项要求。
在参赛过程中请打印一份参赛指导以作参考。
1.开始参赛前：A. 注册B. 组建队伍2. 比赛开始后A. 通过比赛网站了解比赛试题B. 选择问题C. 团队准备解决方案D. 打印出3.比赛结束前A. 通过邮件发送一份电子版的报告。
4. 比赛结束时A. 将报告压缩打包B. 邮寄包裹5.比赛结束后A. 确认你的队伍的报告接收成功B. 查看比赛结果C. 证书D. 奖励重要说明：1、COMAP对规则与政策有最终解释权，并且可以根据自己的判断取消没有按照比赛规程和要求的队伍的注册资格。
2、如果参赛队伍被发现违规，那么该队的指导教师将被取消一年的指导资格，并且该指导教师所在学校将被取消参加下一届比赛的资格。
3、如果同一所院校的队伍被发现违反比赛规则两次，那么这个学校将至少一年不允许参加比赛。
4、所有的时间以美国东部时间为准。
一、在比赛开始之前：A 注册所有的队伍必须在美国东部时间2011年2月10日下午两点之前完成注册。
我们建议所有队伍能够提前完成所有的注册过程，因为注册系统在截至时间后不会接受任何新的注册队伍。
COMAP在任何情况下都不会接受任何迟到的MCM/ICM注册队伍。
不会有任何的特例。
●通过网站注册队伍：网址/undergraduate/contests/mcm.a.如果你是为今年的比赛注册第一支队伍，那么点击位于屏幕左手边的Register for 2011 Contest键。
输入全部要求的信息，包括你的email地址以及联系信息。
重要提示：确保提供的邮箱地址是有效并且是你现在经常使用的，这样，如果必要的话，我们在比赛的任何时间都能与您取得联系。
b.如果你已经为今年的比赛进行过队伍注册，并且想注册第二支队伍，点击Advisor Login，然后输入与第一支队伍注册用的相同的邮箱地址和密码。
当你登录后，点击位于屏幕右上角Register Another Team，然后依照那里的说明进行注册。
注：指导老师不能注册超过两支队伍。
如果你已经注册了两支队伍，Register Another Team这个链接便不会再出现。
系统不允许注册超过两支队伍。
c.尽管每个指导老师只能注册两支队伍，但是对每个学院可以注册的指导教师和队伍的数量没有限制。
●注册费用每支队伍的注册费用为100美金。
每支队伍需多交100美金，可获得对于你们队伍报告的点评。
我们只通过我们指定的安全网站接受注册费用，不接受其他方式的缴款。
我们的网站将确保你的信用卡账号的安全。
我们的系统在你注册成功后不会保存你的信用卡账号。
●当我们收到你的个人金融机构的汇款成功证明后（这需要几秒钟的时间），系统会生成一个匿名队伍的序列号。
你的队伍只有收到这个队伍序列号后才正式注册成功。
打印一份写有队伍序列号的网页：这是唯一的队伍注册的凭证。
这个网页同时列出了你们队伍注册时登记的邮箱地址及密码，你在完成比赛的过程中会需要这些信息。
你的注册凭证不会以电子邮件的方式发送。
●如果你需要更改任何注册时填写的信息（名字，地址，联系信息等），你可以在参加比赛之前或在比赛的过程中的任何时候进行更改。
更改方法：用原先注册的信息登录比赛网址，（点击屏幕左侧的 Advisor Login），登录后，点击屏幕右上角的Edit Advisor or Institution Data键。
●定期登录比赛网站浏览关于比赛更新的指导及声明，除非极特殊的情况，COMAP不会通过邮件发布任何声明及提醒。
任何关于比赛的通知都会通过比赛网站发布。
●你需要在比赛过程中返回比赛网站输入并确定你的队伍信息，并且打印你队伍的Control Sheet和Summary Sheet。
具体步骤会在下面进行说明。
B. 组建队伍●你必须在美国东部时间2011年2月10日星期四晚8点前选择好你的队友。
一旦比赛开始你便不能增加或更改你的队友（但是如果有队员决定不再参加，你可以剔除你的团队成员）。
●每队最多三名成员。
●每名同学只能参加一支队伍。
●所有的队伍成员在比赛期间必须是在校注册的学生，但是他们不必是全职学生。
队伍成员与指导教师必须注册在同一所学校。
二、比赛开始后：A. 通过比赛网站浏览比赛试题在美国东部时间2011年2月10日周四晚八点比赛开始后，队伍可以通过比赛网站浏览试题。
●比赛试题会准时在美国东部时间2011年2月10日周四晚八点上传到比赛网站上；比赛队伍可以通过以下网址浏览比赛试题/undergraduate/contests/mcm. 浏览比赛试题不需要任何密码，只需在比赛开始后登录网站即可。
●如果你不能进入我们的主网页，登录我们的网站/mcm或者click here. 如果你依旧不能登录，那么可能是你当地的网络连接出现了问题。
请与你当地的网络服务商联系来解决问题。
B. 选择问题每支参赛队伍必须按照以下规则选择一道题目。
●MCM队伍必须从A问题或B问题中选择一道，每支队伍可以只提交一道问题的解决报告。
（MCM队伍不能选择问题C）●ICM队伍必须选择问题C。
ICM队伍没有别的选择。
C 队伍准备解决方案●参赛队伍可以使用任何无生命的数据或材料：如计算机、软件、参考文献、网络、图书等。
引用的所有资源都要注明，没有注明引用资源的队伍将被取消参赛资格。
●除小组成员内相互讨论，队伍成员不可以向指导老师及其他人员寻求帮助。
任何从非小组成员内得到的帮助都是被严格禁止的。
这包括通过邮件，电话交谈，聊天，网络聊天等其他交流工具得到的他人的帮助。
●部分的解决方案也是可接受的。
这里不会因为你不分没有完成而扣除你的得分，并且这个比赛并没有一个可以量化的得分。
MCM/ICM比赛主要是根据队伍所运用的方法进行评价。
●Summary Sheet: 摘要是你报告中非常重要的部分。
评分标准将有很大一部分权重放在了摘要上，并且获胜的报告很多是在摘要的质量上同其他组有很大的区别。
一篇好的摘要决定了评判员是否还会阅读你报告的主体部分，你的摘要的简要表述将会引起评判员对你的具体解决方案的兴趣。
所以，摘要应当清楚的描述对于问题的解决方案，并且包括你最主要的结论。
如果摘要仅仅是问题重述或仅仅是对问题概要的一个复制那么这种摘要就显得稍微有些单薄了。
每个Summary Sheet应当包括：●问题重述：用你自己的话说明你们要解决什么样的问题。
●解释假设及理由：强调对于问题的假设。
清楚的列出用在你模型中的各种变量。
●Sdjl●描述一下模型的测试结果集敏感度分析，包括误差分析等。
●讨论一下你模型及方法的优点及缺点。
●评判员会根据你的报告的写作进行评价。
●简洁并且有条理十分的重要。
●核心论述应当展现你们的主要观点及结论。
●合理的进行对问题的重述与说明。
●对变量，假设有清楚的说明。
●对问题进行分析，包括模型的原理及解释。
●包含模型的设计。
●讨论模型如何被检测，包括误差分析及稳定性分析（敏感度等）。
●讨论你模型或方法的明显优势及劣势。
●报告必须用英文书写。
●方案报告必须包括全部书写文档和可能需要的图表或其他的书写材料。
非纸质的材料如电脑文档或程序不会被接受。
●报告必须写明该队伍的序列号，并且在每页的顶部写清页码，例如：Team # 321 Page 6 of 13●学生、指导老师及学校名称不要出项在纸质报告或电子报告的任何位置。
报告中不应该含有除队伍序列号以外的任何队伍信息。
●打印报告及信息表在美国东部时间2011年2月10日周四晚八点比赛开始后，在队伍准备报告的过程中指导教师应当：●登录比赛网站（/undergraduate/contests/mcm. 点击Advisor Login。
输入邮箱地址及密码登录）●输入队伍成员名字并确认每个名字拼写正确。
这将决定比赛证书上面的名字如何。
COMAP不会以任何原因更改证书。
●确定队伍所选题目。
●打印一张信息表●打印一张报告表三、比赛结束前A. 通过邮件发送电子版报告：●每支队伍要求通过邮件上传一份电子版报告至solutions@。
每个队伍成员或指导教师都可以上传这份email.a. 你的邮件必须在美国东部时间2011年二月14日晚八点前上交。
b. 没有按时上交文件算违反比赛规则，队伍将被取消参赛资格。
c. 当电子版文件上传后，纸质版报告不能有任何的修改或添加任何新的材料。
必须与电子版的完全一致。
每个队伍电子版的报告将会与纸质版的进行比对。
任何的不同都会被视为违规行为，将被取消参赛资格。
●在你邮件的主题栏中输入：COMAP和你们队伍的序列号。
例如：Subject: COMAP2222●把队伍序列号作文上交文件名●COMAP 只接受PDF格式或WORD文档格式，邮件中不能包含其他程序或软件，他们将不被纳入评审程序中。
一个邮件只限一个方案。
任何一页电子版方案中不应出现学生姓名，导师姓名，或学校名称。
●邮件以下是提交两份拷贝和CD？的规则四比赛结束时A 准备方案包比赛于2011年2月14日晚八点（东部标准时间）截止1 每组成员必须在Control Sheet上签字确保每个人遵守比赛规则。
2 每组的方案应备有两份复印件3 将结论页装订在每份方案文件的最上方4 将Control Sheet装订在一份方案文件的最上方5 将电子版方案（PDF或Word文档）存在CD-ROM里. 其他程序或软件将不被列入评审过程中,不要将其包含于CD中.如果你参与指导不止一个队伍,请将所有队伍的文件放入一个CD中并标注比赛名,年份,所有队伍的序列号.例如年份比赛参赛序列号2011 MCM/ICM 10004,10005B 寄送方案包1 寄送各组的所有方案包到MCM/ICM CoordinatorCOMAP, Inc.175 Middlesex Turnpike., Suite 3BBedford, MA 01730USA2 COMAP必须在2011年2月25号周五之前收到您的方案经由邮件。
请务必确保您将方案包在截止日期之前发送给COMAP。
用注册过的或快递邮件确保在截止日期前寄送到。
3 COMAP不会在任何情况下接受过期的方案。
4 如果您需要确认您的文件以成功送至COMAP，请寄送包裹经由一个提供包裹追踪服务的寄送商。
由于收到文件数量很大，COMAP不会回应寄送询问或邮件。
五比赛结束后A 确认你所在组的方案已被接收1 你可以用advisor login链接登录比赛网站确认你所在组的方案包已经被COMAP接收。
寄送文件后过几天查看确认信息。
B 查看比赛结果1 审核：审核将于三月结束，结果会于2011年4月29日公布。