中考数学—分式的真题汇编含答案
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一、选择题
1．若分式 的值为0，则x的值为()
A．0B．5C．－5D．±5
2．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列判断错误的是（ ）
A．当 时，分式 有意义B．当 时，分式 有意义
C．当 时，分式 值为0D．当 时，分式 有意义
4．在式子： 、 、 、 、 中，分式的个数是()
A．2B．3C．4D．5
5．下列等式成立的是（ ）
A．|﹣2|=2B．（ ﹣1）0=0C．（﹣ ）﹣1=2D．﹣（﹣2）=﹣2
6．下列各式中的计算正确的是（ ）
A． B． =0C． D． =-1
7．下列变形正确的是（）．
A． B． C． D．
8．已知a＜b，化简 的结果是( )
A． B． C． D．
D选项中，分式符合最简分式的定义．故本选项正确．
故选：D．
点睛：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，看分子和分母中有无公因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
3．B
解析：B
【解析】
A、当分母3x-2≠0，即当x≠ 时，分式 有意义．故本选项正确；
要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义.
2．D
解析：D
【解析】
A选项中，分式的分子、分母中含有公因式a，因此它不是最简分式．故本选项错误；
B选项中，分式的分子、分母中含有公因数3，因此它不是最简分式．故本选项错误；
C选项中，分子可化为(x+1)(x-1)，所以该分式的分子、分母中含有公因式（x+1），因此它不是最简分式．故本选项错误；
25．若 ，则 的取值有
A． 个B． 个C． 个D． 个
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0.
【详解】
由式子 -5=0，解得x .
而x＝5时分母 ≠0，
x＝－5时分母 ＝0，分式没有意，
即x＝5，
故选B.
【点睛】
15．下列分式中： ， , ， 不能再约分化简的分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．分式 ， ， 的最简公分母是（ ）
A．5cx3B．15abcxC．15abcx3D．15abcx5
17．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）
6．D
解析：D
【解析】
解：A． ，故A错误；
B． =1，故B错误；
C． ，故C错误；
D． =-1，正确．
故选D．
7．Awenku.baidu.com
解析：A
【解析】
试题解析： ．
故选A.
8．D
解析：D
【解析】
因为a-b<0, = = = ,故选D.
点睛：根据 ，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.
C．a取任何值根式都有意义．
D．要使根式有意义，则a≤1，且分母不为零，故a＜1．
故选D．
点睛：判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母的不等于0混淆．
11．C
解析：C
【解析】
【详解】
5．A
解析：A
【解析】
根据绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，可得:
A、|﹣2|=2，计算正确，故本选项正确；
B、（ ﹣1）0=1，原式计算错误，故本选项错误；
C、（﹣ ）﹣1=﹣2，原式计算错误，故本选项错误；
D、﹣（﹣2）=2，原式计算错误，故本选项错误；
故选：A．
点睛：此题主要考查了绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，灵活运用绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算是解决此类题目的关键.
A． B． C． D．
18．已知m﹣ ＝ ，则 +m的值为（ ）
A．± B． C．± D．11
19．下列说法：①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件．②若 ，则 ；③ 和 是同类二次根式；④分式 是最简分式；其中正确的有（）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．下列分式中,最简分式是（）
12．把分式 中的 都扩大为原来的5倍，分式的值（ ）
A．不变B．扩大5倍C．缩小为 D．扩大25倍
13．当x＝1时，下列分式中值为0的是( )
A． B． C． D．
14．如果a＝(﹣99)0，b＝(-3)﹣1，c＝(﹣2)﹣2，那么a，b，c三数的大小为( )
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＜b＜aD．a＞c＞b
A． B． C． D．
21．若（1-x）1-3x=1，则x的取值有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
22．下列分式从左到右的变形正确的是( )
A． B．
C． D．
23．函数 的取值范围是（）
A．x＞2B．x≥3C．x≥3，且x≠2D．x≥-3，且x≠2
24．下列运算错误的是（）
A． B． C． D．
B、当分母a2-b2≠0，即a≠±b时，分式 有意义．故本选项错误；
C、当分子2x+1=0，即x＝− 时，分式 值为0．故本选项正确；
D、当分母y-x≠0，即x≠y时，分式 有意义．故本选项正确；
故选：B．
4．B
解析：B
【解析】
解：分式有 、 、 共3个．故选B．
点睛：此题主要考查了分式的定义，正确把握分式的定义是解题关键．
9．下列分式中，最简分式是（）
A． B． C． D．
10．下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（）
A． B． C． D．
11．若a=20170，b=2015×2017﹣20162，c=（﹣ ）2016×（ ）2017，则下列a，b，c的大小关系正确的是（）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a
9．C
解析：C
【解析】
试题分析：A、 ＝－1，不是最简分式；
B、 ，不是最简分式；
C、 分子、分母不含公因式，是最简分式；
D、 ，不是最简分式．
故选C．
点睛：本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义，即分子、分母不含公因式的分式．
10．D
解析：D
【解析】
解：A．当a≥1时，根式有意义．
B．当a≤1时，根式有意义．
解：a=20170=1，b=2015×2017﹣20162=（2016﹣1）（2016+1）﹣20162=20162﹣1-20162=﹣1，c=（﹣ ）2016×（ ）2017=（﹣ × ）2016× = ，则b＜a＜c．故选C．
1．若分式 的值为0，则x的值为()
A．0B．5C．－5D．±5
2．下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列判断错误的是（ ）
A．当 时，分式 有意义B．当 时，分式 有意义
C．当 时，分式 值为0D．当 时，分式 有意义
4．在式子： 、 、 、 、 中，分式的个数是()
A．2B．3C．4D．5
5．下列等式成立的是（ ）
A．|﹣2|=2B．（ ﹣1）0=0C．（﹣ ）﹣1=2D．﹣（﹣2）=﹣2
6．下列各式中的计算正确的是（ ）
A． B． =0C． D． =-1
7．下列变形正确的是（）．
A． B． C． D．
8．已知a＜b，化简 的结果是( )
A． B． C． D．
D选项中，分式符合最简分式的定义．故本选项正确．
故选：D．
点睛：最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，看分子和分母中有无公因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
3．B
解析：B
【解析】
A、当分母3x-2≠0，即当x≠ 时，分式 有意义．故本选项正确；
要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义.
2．D
解析：D
【解析】
A选项中，分式的分子、分母中含有公因式a，因此它不是最简分式．故本选项错误；
B选项中，分式的分子、分母中含有公因数3，因此它不是最简分式．故本选项错误；
C选项中，分子可化为(x+1)(x-1)，所以该分式的分子、分母中含有公因式（x+1），因此它不是最简分式．故本选项错误；
25．若 ，则 的取值有
A． 个B． 个C． 个D． 个
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0.
【详解】
由式子 -5=0，解得x .
而x＝5时分母 ≠0，
x＝－5时分母 ＝0，分式没有意，
即x＝5，
故选B.
【点睛】
15．下列分式中： ， , ， 不能再约分化简的分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．分式 ， ， 的最简公分母是（ ）
A．5cx3B．15abcxC．15abcx3D．15abcx5
17．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）
6．D
解析：D
【解析】
解：A． ，故A错误；
B． =1，故B错误；
C． ，故C错误；
D． =-1，正确．
故选D．
7．Awenku.baidu.com
解析：A
【解析】
试题解析： ．
故选A.
8．D
解析：D
【解析】
因为a-b<0, = = = ,故选D.
点睛：根据 ，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.
C．a取任何值根式都有意义．
D．要使根式有意义，则a≤1，且分母不为零，故a＜1．
故选D．
点睛：判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母的不等于0混淆．
11．C
解析：C
【解析】
【详解】
5．A
解析：A
【解析】
根据绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，可得:
A、|﹣2|=2，计算正确，故本选项正确；
B、（ ﹣1）0=1，原式计算错误，故本选项错误；
C、（﹣ ）﹣1=﹣2，原式计算错误，故本选项错误；
D、﹣（﹣2）=2，原式计算错误，故本选项错误；
故选：A．
点睛：此题主要考查了绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，灵活运用绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算是解决此类题目的关键.
A． B． C． D．
18．已知m﹣ ＝ ，则 +m的值为（ ）
A．± B． C．± D．11
19．下列说法：①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件．②若 ，则 ；③ 和 是同类二次根式；④分式 是最简分式；其中正确的有（）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．下列分式中,最简分式是（）
12．把分式 中的 都扩大为原来的5倍，分式的值（ ）
A．不变B．扩大5倍C．缩小为 D．扩大25倍
13．当x＝1时，下列分式中值为0的是( )
A． B． C． D．
14．如果a＝(﹣99)0，b＝(-3)﹣1，c＝(﹣2)﹣2，那么a，b，c三数的大小为( )
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＜b＜aD．a＞c＞b
A． B． C． D．
21．若（1-x）1-3x=1，则x的取值有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
22．下列分式从左到右的变形正确的是( )
A． B．
C． D．
23．函数 的取值范围是（）
A．x＞2B．x≥3C．x≥3，且x≠2D．x≥-3，且x≠2
24．下列运算错误的是（）
A． B． C． D．
B、当分母a2-b2≠0，即a≠±b时，分式 有意义．故本选项错误；
C、当分子2x+1=0，即x＝− 时，分式 值为0．故本选项正确；
D、当分母y-x≠0，即x≠y时，分式 有意义．故本选项正确；
故选：B．
4．B
解析：B
【解析】
解：分式有 、 、 共3个．故选B．
点睛：此题主要考查了分式的定义，正确把握分式的定义是解题关键．
9．下列分式中，最简分式是（）
A． B． C． D．
10．下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（）
A． B． C． D．
11．若a=20170，b=2015×2017﹣20162，c=（﹣ ）2016×（ ）2017，则下列a，b，c的大小关系正确的是（）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a
9．C
解析：C
【解析】
试题分析：A、 ＝－1，不是最简分式；
B、 ，不是最简分式；
C、 分子、分母不含公因式，是最简分式；
D、 ，不是最简分式．
故选C．
点睛：本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义，即分子、分母不含公因式的分式．
10．D
解析：D
【解析】
解：A．当a≥1时，根式有意义．
B．当a≤1时，根式有意义．
解：a=20170=1，b=2015×2017﹣20162=（2016﹣1）（2016+1）﹣20162=20162﹣1-20162=﹣1，c=（﹣ ）2016×（ ）2017=（﹣ × ）2016× = ，则b＜a＜c．故选C．