人教版数学七年级上册 3.3.1解一元一次方程(去括号)导学案
3.3.1解一元一次方程(二)__ 去括号与去分母工程问题课件 课件 (新人教版七上)
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问题2 ：
• 问题2 ：整理一批图书，由一 个人做要40小时完成．现在计 划由一部分人先做4小时，再增 加两人和他们一起做8小时，完 成这项工作．假设这些人的工 作效率相同，具体应安排多少 人工作？
分 析
• （1）人均效率（一个人做1小时完成 的工作量）为 。 • （2）有x人先做4小时，完成的工作量 为 。再增加2人和前一部分人一起 做8小时，完成的工作量为 。 • （3）这项工作分两段完成，两段完成 的工作量之和为 。 • (4) 列方程
1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号 2）注意移项较多时不要漏项 1）把系数相加 2）字母和字母的指数不变 解的分子，分母位置不要颠 倒
合并同类项 把方程变为ax=b 合并 法则 （a≠0 ) 的最简形式 同类 项 系数 将方程两边都除以未知数系数a， 等式性 质2 化1 得解x=b/a
（一）复习引入
• 1工程问题常见相等关系： • 2 注意一件工作完成了，总的 工作量是“1”；只是完成部分， 工作量要由具体情况得出 • 3 全效学习第76页A组选择题、 填空题
这节课你学到了什么?有何收获?
1.进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法。
2.了解工程问题中的各量之间的关系。
3.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。 4.难点在于设未知数建立方程。
• 1解下列方程： • （1）
3y 1 7 y 3 6
2 x 1 10 x 1 1 2x 1 • （2） 4 6 3
回忆总结：列方程解应用题的步骤：
列方程 实际问题
→
数学问题 （一元一次方程）
↓
数学问题的 答案
解 方 程
解一元一次方程(二)去括号
小明的解法有错吗？ 错在第_____步，出错原因是________
4.解方程:4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)
三、自我检测： 1.对于方程 2(2x-1)-(x-3)=1 去括号正确的是（ ） A．4x-1-x-3=1 B. 4x-1-x+3=1 C．4x-2-x-3=1 D. 4x-2-x+3=1
达旗十二中导学案
重德尚礼 砺志博学
科 目 数学 课型 新授 年（班）级 初一 印刷时间 主备人 马慧芳 同伴 组长签字 张晓丽 授课时间 课题：3.3.1 解一元一次方程（二）去括号 学习目标：1、掌握含有去括号的方程中去括号的方法和步骤，进一步学习列方程解应用题， 培养分析解决问题的能力。2、会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题。3、 发展用方程方法分析解决问题的能力。 学习重点 学习难点 去括号解方程，将实际问题抽象成方程，列方程解应用题 将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系 学习过程（学案） 备注
一、问题情境： 1、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电 减少 2000 度， 全年用电 15 万度， 这个工厂去年上半年每月平均用 电多少度？
二、应用新知： 2、解方程：
① 2 x ( x 10) 5x 2( x 1)
② 2(x+3)=5x
达旗十二中导学案 3、解方程： 3x-7 (x-1)=3-2(x+3)
小明的解法： 你的解法：
重德尚礼 砺志博学
3x-7 (x-1)=3-2(x+3)
解：去括号,得 3x－7x－7=3-2x-3 ① 3x-7 (x-1)=3-2(x+3) 移项,得 3x－7x+2x=3-3+7② 去括号,得 合并同类项,得－2x=7 ③ 移项,得 合并同类项,得 系数化为 1,得 系数化为 1,得 x= ④
3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母教学设计-2023-2024学年人教版初中数学七年级上册
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以直观地展示去括号和去分母的步骤和应用。
拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：《一元一次方程的应用案例》、《解一元一次方程的技巧与策略》等。
2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，深入研究一元一次方程的解法及其应用。
3.布置拓展练习题，让学生独立完成，提高学生对一元一次方程解法的理解和掌握。
4.引导学生思考：除了本节课学习的方法，还有哪些其他方法可以解决一元一次方程？鼓励学生发挥创新思维，提出新的解题方法。
引导学生思考：还有哪些方法可以解决一元一次方程呢？
鼓励学生发挥创新思维，提出新的解题方法。
7.总结与作业布置（5分钟）
对本节课的内容进行总结，强调重难点。
布置一些作业，让学生巩固所学知识。
整个教学过程共计45分钟。在教学过程中，注重师生互动，引导学生积极参与，提高学生的核心素养能力。同时，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和发展。
3.学生自评和互评：鼓励学生进行自我评价和同伴评价，让学生反思自己的学习过程和成果，互相学习和借鉴。教师可以组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题心得和经验，并进行相互评价，以培养学生的团队合作能力和批判性思维。
4.进步评价：关注学生的进步情况，对取得进步的学生给予表扬和鼓励，增强学生的学习动力和自信心。教师可以根据学生的课堂表现和作业完成情况，记录学生的进步情况，并在适当的时候给予表扬和鼓励，以激励学生持续努力和进步。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。
在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。
四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。
2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。
5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
七年级数学第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二去括号与去分母第1课时去括号导学案
3。
3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时去括号一、新课导入1。
课题导入：前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2（x-3）+3(x-1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法(板书课题）.2.三维目标：（1)知识与技能①通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时省力。
②掌握去括号解方程的方法.（2）过程与方法培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.3.学习重、难点：重点：用去括号的方法解一元一次方程。
难点：确定实际问题中的相等关系,设未知数列出一元一次方程。
二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第93页的内容。
（2)自学时间：8分钟.（3)自学方法：认真阅读课本内容，体会课本中是如何设未知数、找相等关系列方程的，解方程有哪些步骤。
体会每步变形中的化归思想.（4）自学参考提纲：①回顾在“整式加减”中学过的去括号的法则，注意符号和系数的变化.②从课本框图中可知用去括号法解一元一次方程有哪些步骤？与上节学过的用移项法解一元一次方程相比较有何异同？先去括号，再移项,合并同类项，系数化为1；多了一个去括号的步骤，其他一致.③本题还有其他列方程的方法吗?你能解出你所列的方程吗？解：设去年上半年月平均用电x kW·h，则下半年共用电(150000—6x) kW·h.可列方程为x=15000066x+2000.④按框图中的具体步骤解下列方程。
a.2x—(x+10）=5x+2(x—1）b。
3x-7（x-1)=3-2(x+3）解:a.x=—43b。
x=52.自学:学生可结合自学指导进行自学。
3.助学:（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂,了解学生的自学情况和存在的问题.②差异指导：根据学情有针对性地给予点拨和指导.（2）生助生：小组内同学间交流研讨，互助解疑难。
人教版七年级数学上册教材配套教学精品课件 3.3.1 一元一次方程的解法(二)去括号(课件)
共用电____kW
6x ·h，下半年共用电___________kW
6(x-2000) ·h.
根据全年用电15万kW·h，列得方程
6x+6(x-2000)=150000
思考：怎样解这个
方程呢？
6x + 6 ( x－2000 ) = 150000
去括号
6x+6x－12000=150000
移项
6x+6x=150000+12000
合并同类项
12x=162000
系数化为1
x=13500
由上可知，这工厂去年上半年每月平均用电13500 kW·h.
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减
少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均
1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤.
2. 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. (难点、重点)
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的
符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的
符号相反.
化简：(1) -2(3x+2)+4(x-2)
(2) -3(3y-1)-(y+10)
观察动画，你发现什么？
顺流速度=静水速度+水流速度，
逆流速度=静水速度-水流速度.
例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流
而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.
【分析】等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程—去括号教学设计
（二）讲授新知，500字
教师以直观的方式向学生讲授去括号的方法，首先强调等式性质，然后讲解去括号的步骤：
1.观察方程，找出括号。
2.分析括号前的符号，确定去括号后的符号变化。
3.运用等式性质，去掉括号，并进行相应的运算。
教师通过板书和多媒体演示，让学生直观地了解去括号的过程。同时，结合实际例题，逐步引导学生掌握去括号的方法。
（三）学生小组讨论，500字
在讲授新知后，教师组织学生进行小组讨论，让学生互相交流去括号的方法，并共同解决一些实际问题。教师可以设计以下问题引导学生讨论：
3.例题讲解，总结规律
通过典型例题的讲解，让学生了解去括号的解题步骤，引导学生总结去括号的规律，加深对知识点的理解。
4.巩固练习，层指导
设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。针对学生在解题过程中遇到的问题，进行分层指导，使每个学生都能得到提高。
5.知识拓展，提高能力
引导学生思考：除了去括号，还有哪些解一元一次方程的方法？鼓励学生课后自主探究，提高学生的自主学习能力。
让学生撰写一篇关于本节课学习心得的反思，内容包括对去括号方法的理解、解题过程中的困惑以及如何解决这些问题。这有助于学生总结学习经验，提高自我反思能力。
5.预习下一节课内容：
提前预习下一节课的相关内容，为新课的学习做好准备。培养学生自主学习的能力，提高课堂学习效果。
教师在布置作业时，要注意以下几点：
1.作业难度要适中，既要保证学生对基础知识的巩固，又要适当提高学生的思维水平。
一元一次方程的解法(二)去括号(导学案)七年级数学上册系列(人教版)
3.3.1 一元一次方程的解法（二）去括号 导学案一、学习目标：1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.重点：会用去括号法解一元一次方程，用一元一次方程解决简单的实际生活问题. 难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.二、学习过程： 复习回顾化简：(1) －2(3x+2)+4(x －2) (2) －3(3y －1)－(y+10)自学导航问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？设上半年每月平均用电xkW·h ，则下半年每月用电_________kW·h ；上半年共用电____kW·h ，下半年共用电___________kW·h.根据全年用电15万kW·h ，列得方程__________________________.思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎样解？ 设下半年每月平均用电xkW·h ，则上半年每月用电________kW·h ；下半年共用电____kW·h ，上半年共用电___________kW ·h.根据全年用电15万kW·h ，列得方程________________________. 尝试解这个方程：考点解析考点1：利用去括号解一元一次方程★★★例1.解下列方程：(1)x －(5x －3)=－3x+2(2x －1)； (2)4x －5(x －3)=12－3(x+3).【迁移应用】－2(2x+1)=x ，以下去括号正确的是( )A.－4x+1=－xB.－4x+2=－xC.－4x －1=xD.－4x －2=x 2.方程2(x －3)=6的解是_______.3.若3a+1与3(a+1)互为相反数，则a=_______.4.解下列方程:(1)4－x=x －(2－x)； (2)2(1－0.5y)=－(2y+2)；(3)3(x －3)=2(5x －7)+6(1－x)； (4)4[12－34(x －1)]=5(5+x).考点2：利用去括号解一元一次方程解决顺流( 风)、逆流(风)问题★★★★艘船从甲码头顺流航行到乙码头用时4h ，从乙码头返回甲码头用时5h.已知水流的速度为3km/h ，求甲、乙两个码头之间的航程.【迁移应用】 1.一艘轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少 1.5h.已知船在静水中的速度为18km/h ，水流速度为2km/h ，则甲、乙两地之间的航程为_______km. 2.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9h ，当逆风飞行时则需 3.2h.已知风速为30km/h ，求无风时飞机的航速和这两个城市之间的航程.考点3：利用方程同解求字母的值★★★例3.若方程3(2x－2)=2－3x的解与关于x的方程6－2k=2(x+3)的解相同，则k的值为______.【迁移应用】1.已知方程3(x+2)=5x与关于x的方程4(a－x)=2x有相同的解，则a的值是____.)的解相同？2.当k为何值时，方程4x－5=3(x－1)和关于x的方程x+k=2(x+12考点4：利用去括号解决实际问题★★★★例4.甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的3.5h缩短至1h，运行里程缩短了40km.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200km，求高铁的平均速度.【迁移应用】一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2km，就早到10分钟；若快递员开车每分钟行驶0.8km，就要迟到5分钟.试求出规定时间.。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》程三凤教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
1版本年级：人教版七年级上册第三单元课题：3.3.1解一元一次方程（二）--去括号第1课时一、设计理念学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学，始终给学生创造自由发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，而是把重点放在教学情境的设计上。
本节教学以学生为中心，以小组教学为主，从复习解简单方程出发，引入含有括号的方程，创设激发学生自主学习兴趣的情境，让学生在新问题下小组讨论、归纳、总结得到解决方法，从而体现进行团队合作和主动学习。
二、教学目标1.认知目标：解一元一次方程在会移项、合并同类项、系数化为1的基础上学会解含有括号的方程。
2.能力目标：（1）使学生能够灵活地去括号解方程。
2（2）通过对整式加减中的去括号的理解，培养学生观察、比较、类比的能力，渗透转化的数学思想，从而能够利用去括号法则“去括号，看符号。
是正号，不变号。
是负号，全变号。
”熟练解含括号的一元一次方程。
3.情感目标（1）通过对类比整式加减中的去括号的讲解，让学生学会的类比归纳。
（2）让学生在小组合作中学会倾听他人意见及善于和他人交流。
三、教学重点、难点1.教学重点：含括号的一元一次方程的解法。
2.教学难点：结合方程的特点选择不同的方法解方程，并解释解法的合理性。
四、教学方法:小组合作探究法五、教学用具：课件、导学案六、教学课时:一课时七、教学过程：1.复习引入——探求新知（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项——合并同类项——系数化为1.3（3）移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？①移项要变号。
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数,最终化为X=a的形式。
（4）解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)思考：这个方程和9-3x=-5x+5有什么不同？请各小组讨论，商量解决的办法，说出依据，并解方程。
七年级数学上册人教版3.3解一元一次方程去括号与去分母优秀教学案例
3.利用多媒体手段：播放与课题相关的动画或视频，形象地展示一元一次方程的应用场景，增强学生的直观感受。
4.创设互动情境：让学生分组讨论，分享各自在生活中遇到的一元一次方程问题，相互交流解题心得。
2.同伴评价：学生相互评价对方在小组合作中的表现，指出对方的优点和需要改进的地方。
3.教师总结：教师对学生的学习过程和成果进行总结性评价，给予肯定和鼓励，并提出改进建议。
（五）作业小结
1.布置作业：布置一些有关去括号与去分母的练习题，让学生课后巩固所学知识。
2.作业反馈：教师及时批改学生的作业，给予反馈，指出不足之处，引导学生正确思考。
为了巩固所学知识，我设计了丰富的练习题，让学生在实践中不断运用去括号与去分母的方法，逐步提高解题能力。在练习过程中，我引导学生相互讨论、交流心得，分享解题技巧，从而达到共同提高的目的。
本案例充分体现了“以人为本”的教育理念，关注学生的学习兴趣和需求，注重培养学生的数学素养和实际应用能力。通过案例的实施，学生对解一元一次方程的去括号与去分母方法有了更深入的理解，提高了他们在解决实际问题中的数学运用能力。
（二）过程与方法
1.通过生活实例引入课题，让学生在实际问题中发现数学规律，自然过渡到解一元一次方程的去括号与去分母步骤。
2.引导学生运用口诀记忆去括号与去分母的规则，提高他们的记忆能力。
3.设计丰富多样的练习题，让学生在实践中不断运用去括号与去分母的方法，提高解题能力。
4.鼓励学生相互讨论、交流心得，分享解题技巧，培养团队合作精神。
七年级数学上册人教版3.3解一元一次方程去括号与去分母优秀教学案例
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3.3.1解一元一次方程（二）
----去括号
学习目标：
1、知道去括号解一元一次方程的方法和步骤，会解含有括号的一元一次方程；
2、利用一元一次方程解决实际问题，体会用方程解决实际问题的基本过程；
3、通过列方程解决实际问题，感受数学的应用价值，增强学习数学的信心。
重点难点：解含有括号的一元一次方程。
学习过程：
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：设上半年每月平均用电x 度，则下度上半年共用电度，下半年共用电度
等量关系：
列得方程：
如何解这个方程呢？
思考：这个方程和以前我们学过的方程相比较，多了，我们可以利用法则可以将这个方程转化为以前所学过的方程，从而使这个方程向x=a转化。
补全所列方程的解题过程：
解：，得：
，得：
，得：
，得：
归纳解方程的步骤：，，，。
解一元一次方程的注意事项：
巩固练习：
1、判断下列解方程过程对吗？如不对，请改正。
解方程：x x 5
1)12.0(23=+- 解：去括号，得：x x 2.024.03=+- ①
移项，得： 232.04.0--=+-x x ②
合并同类项，得： 52.0-=-x ③
系数化为1，得 ： 25=x ④
2、解下列方程
(1) x x 5)3(2=+ （2） )4(12)32(34+-=-+x x x
（3） )13
1(72)421(6--=+-x x x （4） )5.01(21)1(32x x +-=+-
3、小王阅读一本300页的书，读了4天后改变了计划，平均每天少读5页，结果又用了6天读完这本书，求他原计划平均每天读多少页？
4、一艘轮船从A 地顺流航行到B 地用了4 h ，从B 地到A 地逆流航行用了5 h ，已知小流速度为2.5 km/h ，求船在静水中航行速度是多少？
小结：
本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程。
需要注意的是：
（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；
（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。
作业：课本P98页
习题3.3第 1（3）（4）、2（1）、4、8题
课后反思：。