商品利润最大问题
人教版数学九年级上册：22.3 第2课时 最大利润问题 (含答案)
第2课时最大利润问题1．将进货价为每件70元的某种商品按每件100元出售时每天能卖出20件，若这种商品每件的售价在一定范围内每降低1元，其日销售量就增加1件，为了获得最大利润，决定降价x 元，则单件的利润为________元，每日的销售量为________件，则每日的利润y(元)关于x(元)的函数关系式是y＝________________，所以每件降价________元时，每日获得的利润最大，为________元．2．服装店将进价为100元/件的服装按x元/件出售，每天可销售(200－x)件，若想获得最大利润，则x应定为()A．150 B．160 C．170 D．1803．某公司的生产利润原来是a万元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分率都是x，那么y关于x的函数解析式是()A．y＝x2＋a B．y＝a(x－1)2C．y＝a(1－x)2D．y＝a(1＋x)24．[2019·丹东] 某服装超市购进单价为30元/件的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于30元/件，不高于60元/件．销售一段时间后发现：当销售单价为60元/件时，平均每月的销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件．同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元．设销售单价为x元/件，平均月销售量为y件．(1)求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当销售单价为多少时，销售这种童装每月可获利1800元？(3)当销售单价为多少时，销售这种童装每月获得的利润最大？最大利润是多少？5．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．经市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(个)与销售单价x(元/个)有如下关系：y＝－x＋60(30≤x≤60，且x 为整数)．设这种双肩包每天的销售利润为w元．(1)求w与x之间的函数关系式；(2)这种双肩包的销售单价定为多少元/个时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不能高于42元/个，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，那么销售单价应定为多少元/个？6. 某商店销售某种商品所获得的利润y(元)与所卖件数x(件)之间满足关系式y＝－x2＋1000x －200000，则当0<x≤450时的最大利润为()A．2500元B．47500元C．50000元D．250000元7．某种工艺品的进价为每件100元，当标价135元出售时，每天可售出100件．根据销售统计，该工艺品每件的价格每降低1元，每天可多售出4件．要使每天获得的利润最大，则每件需降价()A．5元B．10元C．15元D．20元8．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%.经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系符合一次函数y＝－x＋140.(1)直接写出x的取值范围：__________；(2)若销售该服装获得的利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式：________________________________________________________________________.9．某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元，试销期间发现每天的销售量y(袋)与销售单价x(元/袋)之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用80元．(1)请直接写出y与x之间的函数关系式；(2)如果想每天获得160元的利润，那么销售单价应定为多少元/袋？(3)设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元/袋时，每天的利润最大？最大利润是多少元？10．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间存在一次函数关系，如图22－3－9所示．(1)求y与x之间的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，那么当销售单价为多少时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？图22－3－911．十一黄金周期间，由于7座以下小型车辆免收高速公路通行费，使汽车租赁市场需求旺盛．某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当租出的车辆每减少1辆，每辆车的日租金将增加50元，另外公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x(0≤x≤20)辆车时，日收益为y元．(日收益＝日租金收入－平均每日各项支出)(1)公司每日租出x(x≤20)辆车时，每辆车的日租金增加__________元，此时每辆车的日租金为__________元(用含x的代数式表示)；(2)当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益最多？最多是多少元？答案1．(30－x) (20＋x) －x 2＋10x ＋600 5 6252．A [解析] 设利润为w 元，则w ＝(x －100)(200－x)＝－x 2＋300x －20000＝－(x －150)2＋2500(100≤x≤200)， 故当x ＝150时，w 有最大值．3．D4．解：(1)由题意得y ＝80＋20×60－x 10， ∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－2x ＋200(30≤x≤60)．(2)由题意得(x －30)(－2x ＋200)－450＝1800，解得x 1＝55，x 2＝75(不符合题意，舍去)．答：当销售单价为55元/件时，销售这种童装每月可获利1800元．(3)设每月获得的利润为w 元．由题意得w ＝(x －30)(－2x ＋200)－450＝－2(x －65)2＋2000.∵－2＜0，∴当x≤65时，w 随x 的增大而增大．∵30≤x≤60，∴当x ＝60时，w 取最大值，w 最大＝－2(60－65)2＋2000＝1950.答：当销售单价为60元/件时，销售这种童装每月获得的利润最大，最大利润是1950元．5．解：(1)w ＝()x －30·y ＝(x －30)·(－x ＋60)＝－x 2＋90x －1800(30≤x≤60，且x 为整数)．(2)w ＝－x 2＋90x －1800＝－()x －452＋225.∵－1＜0，∴当x ＝45时，w 有最大值，最大值为225.答：这种双肩包的销售单价定为45元/个时，每天的销售利润最大，最大利润是225元．(3)当w ＝200时，可得方程－()x －452＋225＝200，解得x 1＝40，x 2＝50. ∵50＞42，∴x ＝50不符合题意，舍去．答：销售单价应定为40元/个．6．B [解析] 因为抛物线的对称轴为直线x ＝500，在对称轴左侧，y 随x 的增大而增大，因此在0<x≤450的范围内，当x ＝450时，函数有最大值为47500.7．A8．(1)60≤x≤90 (2)W ＝－x 2＋200x －8400[解析] (1)∵规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，∴60≤x≤90.(2)∵单件利润为(x －60)元，销售量为y ＝－x ＋140，∴销售该服装获得的利润W ＝(x －60)(－x ＋140)＝－x 2＋200x －8400.9．解：(1)设y ＝kx ＋b ，将x ＝3.5，y ＝280；x ＝5.5，y ＝120代入，得⎩⎪⎨⎪⎧3.5k ＋b ＝280，5.5k ＋b ＝120，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－80，b ＝560.则y 与x 之间的函数关系式为y ＝－80x ＋560(3.5≤x≤5.5)． (2)由题意，得(x －3)(－80x ＋560)－80＝160，整理，得x 2－10x ＋24＝0，解得x 1＝4，x 2＝6.∵3.5≤x≤5.5，∴x ＝4.答：如果想每天获得160元的利润，那么销售单价应定为4元/袋．(3)由题意，得w ＝(x －3)(－80x ＋560)－80＝－80x 2＋800x －1760＝－80(x －5)2＋240.∵3.5≤x≤5.5，∴当x ＝5时，w 有最大值为240.故当销售单价定为5元/袋时，每天的利润最大，最大利润是240元．10．解：(1)设y 与x 之间的函数解析式为y ＝kx ＋b.由题意得⎩⎪⎨⎪⎧40k ＋b ＝300，55k ＋b ＝150， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－10，b ＝700. 故y 与x 之间的函数解析式为y ＝－10x ＋700.(2)由题意，得－10x ＋700≥240，解得x≤46.设每天获得的利润为w 元，则w ＝(x －30)·y ＝(x －30)(－10x ＋700)＝－10x 2＋1000x －21000＝－10(x－50)2＋4000.∵－10＜0，∴当x＜50时，w随x的增大而增大．∴当x＝46时，w最大＝－10×(46－50)2＋4000＝3840.答：当销售单价为46元/件时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元．11．解：(1)50(20－x)(－50x＋1400)(2)由题意，得y＝x(－50x＋1400)－4800＝－50x2＋1400x－4800＝－50(x－14)2＋5000.∵－50＜0，∴函数图象开口向下，函数有最大值，即当x＝14时，在0≤x≤20范围内，y有最大值5000.答：当每日租出14辆时，租赁公司的日收益最多，最多是5000元．。
初三下数学课件(北师大)-商品利润中的取值问题
【规范解答】(1)最高销售单价为 50(1＋40%)＝70 元，设 y 与 x 的函数关系
式为 y＝kx＋b，则6700kk＋ ＋bb＝ ＝430000 ，解得kb＝ ＝－100100 ，∴y 与 x 之间的函数 关系式为 y＝－10x＋1000，x 的取值范围是 50≤x≤70； (2)w＝(x－50)y＝(x－50)(－10x＋1000)＝－10x2＋1500x－50000＝－10(x －75)2＋6250，a＝－10＜0，图象开口向下．对称轴为直线 x＝75，自变量 的取值范围是 50≤x≤70，在此条件下，y 随 x 的增大而增大，所以，当 x ＝70 时，w 最大值＝－10(70－75)2＋6250＝6000 元．当销售单价定为 70 元时， 所获得的利润有最大值，最大值为 6000 元． 【方法归纳】这里不能说 x＝75 时，w 有最大值 6250，应该考虑 x 的取值 范围.
解：(1)根据题意得，y＝250－10(x－25)＝－10x＋500(30≤x≤38)；
(2)设每天扣除捐赠后可获得利润为 w 元．w＝(x－20－a)(－10x＋500)＝－ 10x2＋(10a＋700)x－500a－10000(30≤x≤38)，对称轴为 x＝35＋12a，且 0 ＜a≤6，则 35＜35＋21a≤38，则当 x＝35＋12a 时，w 取得最大值，∴(35＋ 12a－20－a)[－10(35＋12a)＋500]＝1960，∴a1＝2，a2＝58(不合题意舍去)， ∴a＝2.
知识点：利用二次函数求利润的取值问题
求解最大利润问题的基本步骤： (1)引入自变量，用含自变的代数式分别表示 单件利润 及 销售量 ； (2)建立关于 销售利润 的函数表达式； (3)根据 函数关系式 求出最大值及取得最大值时的 自变量 的值．
二次函数与商品利润最大问题
初中数学课件
课堂寄语
二次函数是一类最优化问题 的数学模型，能指导我们解决生活中 的实际问题，同学们，认真学习数学 吧，因为数学来源于生活，更能优化 我们的生活。
初中数学课件
作业超市
必做题：大演草 说明指导60页例题1 选做题：中考备战二次函数的应用题
.
2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 抛物线 ，它的对称
轴是
x b 2a
，顶点坐标是
( b , 4ac b2 ) 2a 4a
.
当a>0时，抛物线开口向 上 ，有最 低 点，函数有
4ac b2
最 小 值，是 4a
；
当 a<0时，抛物线开口向 下
数有最 大
4ac b2
值，是 4a
，有最 高 。
即：y=-20x2+100x+6000，
当
x 100 5 2 (20) 2
时,
y 20 (5)2 100大利润是6125元.
由(1)(2)的讨论及现在的销 售情综况合,可你知知，道应应定该价如6何5元定时价，
才能能使使利利润润最最大大了。吗?
点，函
基础扫描
初中数学课件
二次函数特定范围内的最值
初中数学课件
二 如何定价利润最大
例1 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件， 市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；已知商品的 进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
涨价销售
①每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空：
初中数学课件
二次函数的应用
---商品利润最大问题
初中数学课件
复习目标
1.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中 的最大利润问题.（重点） 2.弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变 量的取值范围. （难点）
商品利润最大问题
涨价销售
①每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y元，填空：
单件利润（元） 销售量（件） 每星期利润（元）
正常销售
20
300
6000
涨价销售
20+x
300-10x y=(20+x)(300-10x)
建立函数关系式：y=(20+x)(300-10x),
即：y=-10x2+100x+6000.
∵1200＜1250
∴售价x是55元时，获利最大，最大利润是1250元.
（2）若该商店销售该商品所获利润不低于1218元，试
确定该商品的售价x的取值范围；
解：①当40≤x≤50时， ∵Q最大= 1200＜1218，
∴此情况不存在.
60x－1800
（
Q=
40≤x≤50 ）
－2(x－55)2 + 1250 （ 50≤x≤70）
又∵a =－2＜0， 1242
∴当51≤x≤53时 ，
Q随x的增大而增大
∴当x最大 = 53时，Q最大= 12420 51 53 55
x
∴此时售价x应定为53元，
利润最大，最大利润是1242元.
建立函数 关系式
总利润=单件利润×销 售量或总利润=总售价-
总成本.
最大利 确定自变量 润问题 取 值 范 围
可以，故180-10x ≥0，因此自变量的取值范围是x ≤18.
③涨价多少元时，利润最大，最大利润是多少？
y=-10x2+80x+1800 =-10(x-4)2+1960. 当x=4时，即销售单价为34元时，y取最大值1960元.
答：当销售单价为34元时，该店在一个月内能获得最 大利润1960元.
九年级数学上册二次函数【商品利润最大问题】专项训练
九年级数学上册二次函数【商品利润最大问题】专项训练1、某旅馆有30个房间供旅客住宿。
据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元/天，就会有一个房间空闲。
该旅馆对旅客住宿的房间每间要支出各种费用20元/天（没住宿的不支出）。
当房价定为每天多少时，该旅馆的利润最大？解：设每天的房价为60+5x元，则有x个房间空闲，已住宿了30-x个房间．∴度假村的利润y=（30-x）（60+5x）-20（30-x），其中0≤x≤30．∴y=（30-x）•5•（8+x）=5（240+22x-x²）=-5（x-11）²+1805．因此，当x=11时，y取得最大值1805元，即每天房价定为115元∕间时，度假村的利润最大。
2、最近，某市出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加。
某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元每千克。
经市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售量x（元）有如下的关系：w=-2x+80。
设这种产品每天的销售利润为y（元）。
（1）求y与x之间的函数关系式；解：y=（x-20）w=（x-20）（-2x+80）=-2x²+120x-1600，∴y与x的函数关系式为：y=-2x²+120x-1600；（2）当销售价定为多少元每千克时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？解：y=-2x²+120x-1600=-2（x-30）²+200，∴当x=30时，y有最大值200，∴当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元；（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元每千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？解：当y=150时，可得方程：-2（x-30）2+200=150，解这个方程，得x1=25，x2=35，（8分）根据题意，x2=35不合题意，应舍去，∴当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元．3、与某雪糕厂由于季节性因素，一年之中产品销售有淡季和旺季，当某月产品无利润时就停产。
九下数学(北师版)课件-商品利润的最值问题
C．y＝－10x2＋350x
D．y＝－10x2＋350x－7350
1．某公司的生产利润原来是 a 万元，经过连续两年的增长达到了 y 万元，
如果每年增长的百分率都是 x，那么 y 与 x 的函数关系是( D )
A．y＝x2＋a
B．y＝a(x－1)2
C．y＝a(1－x)2
D．y＝a(1＋x)2
2．将进货单价为 70 元的某种商品按零售价每个 100 元出售时，每天能卖出
12．(扬州中考)“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔 筒，成本为 30 元/件，每天销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间存在一次函数 关系，如图所示．
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240 件，当销售单价为多少元时， 每天获取的利润最大，最大利润是多少？
且售价 x 的范围是 1≤x≤3，则最大利润是( C )
A．16 元
B．21 元
C．24 元
D．25 元
9．某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x 元 (20≤x≤30，且 x 为整数)出售，可卖出(30－x)件．若使利润最大，每件的 售价应为 25 元． 10．某种工艺品利润为 60 元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润 w(元) 与降价 x(元)的函数关系如图，则这种工艺品的销售量为(60＋x) 件(用含 x 的代数式表示)．
7．一件工艺品进价为 100 元，标价 135 元售出，每天可售出 100 件．根据
销售统计，一件工艺品每降价 1 元出售，则每天可多售出 4 件，要使每天获
得的利润最大，每件需降价的钱数为( A )
A．5 元
B．10 元
22.3.1商品利润最大的问题(教案)
-利用一元一次不等式表示商品利润，并求解最大利润；
-分析不同情况下的利润问题，如：固定成本、变动成本等。
本节课将结合实际案例，让学生在实际问题中运用所学的数学知识，提高他们的数学应用能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标包括：
1.培养学生的数学抽象能力，使其能够从实际情境中抽象出一元一次不等式，理解并解决商品利润问题。
其次，在小组讨论环节，学生们表现得相当积极，提出了很多有见地的观点。但同时，我也注意到有些学生在讨论中显得有些迷茫，可能是因为他们对问题的理解不够深入。为此，我决定在今后的教学中，加强对学生的个别辅导，引导他们更好地参与到小组讨论中来。
此外，实践活动环节，学生们通过计算和比较不同售价下的利润，对一元一次不等式的应用有了更直观的认识。但我也发现，有些学生在操作过程中对利润的计算方法掌握不够熟练。针对这一点，我计划在接下来的课程中，增加一些类似的练习题，让学生们有更多的机会进行实践操作，提高他们的运算能力。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了一元一次不等式在商品利润问题中的应用。课后，我对自己教学的过程进行了深入的思考。
首先，我发现学生们对一元一次不等式的概念和应用有了基本的理解，但在实际操作中，部分学生仍然感到困惑。我意识到，在讲解理论知识时，我应该更加注重与实际生活的联系，用更多具体的例子来说明，这样有助于学生更好地消化吸收。
a.利用图形辅助，通过绘制不等式的图像来直观展示利润与售价之间的关系。
b.分步骤解析求解过程，从简单情况入手，逐步过渡到复杂情况。
c.设计具有启发性的练习题，让学生在解答过程中自主发现和解决问题。
d.鼓励学生进行小组讨论，通过合作学习，共同攻克难点。
人教九年级数学上册- 最大利润问题(附习题)
即降价情况下，定价57.5元时，有最大利润6125元.
（1）涨价情况下，定价65元时，有最大利润6250元. （2）降价情况下，定价57.5元时，有最大利润6125元.
综上可知： 该商品的价格定价为65元时，可获得最大利润6250元.
基础巩固
随堂演练
1.下列抛物线有最高点或最低点吗？如果有,写出这些
综合应用
3.某种文化衫以每件盈利20元的价格出售，每天可售出40 件. 若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利 最多，每件应降价多少元？
解：设每件应降价x元，每天的利润为y元， 由题意得：y=(20-x)(40+10x)
=-10x2+160x+800 =-10(x-8)2+1440 (0＜x＜20). 当x=8时，y取最大值1440. 即当每件降价8元时，每天的盈利最多。
点的坐标(用公式)：
(1)y=-4x2+3x;
(2)y=3x2+x+6.
解：b 2a
3
2 4
3 8
,
4ac b2 4a
32
4 4
9, 16
最高点为
3 8
,
9 16
.
解：b 1 1 , 2a 2 3 6
4ac b2 4 3 6 12 71
,
4a
43
12
最低点为
1 6
,
71 12
课堂小结
利用二次函数解决利润问题的一般步骤： (1)审清题意，理解问题； (2)分析问题中的变量和常量以及数量之间的关系； (3)列出函数关系式； (4)求解数学问题； (5)求解实际问题.
分析:(1)根据题意,设平均每天销售A种礼盒 为x盒,B种礼盒为y盒,列二元一次方程组解 答;(2)根据题意,设A种礼盒降价m元/盒,则A 种礼盒的销售量为(10+m3 )盒,再根据总利润 =每件商品的利润×销售量”列出解析式即 可.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
商品利润最大问题
1 •经历数学建模的基本过程，能分析实际问题中变量之间的二次函数关系.
2 •会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.
3•能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.
一、情境导入
红光旅社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张，若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张，以每提高2元的这种方式变化下去，每床每日应提高多少元，才能使旅社获得最大利润？
二、合作探究
探究点一：最大利润问题
【类型一】利用解析式确定获利最大的条件
为了推进知识和技术创新、节能降耗，使我国的经济能够保持可持续发展.某工
厂经过技术攻关后，产品质量不断提高，该产品按质量分为10个档次，生产第一档次(即最低档)的新产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件可节约能源消耗2元，但一天产量减少4件•生产该产品的档次越高，每件产品节约的能源就越多，是否获得的利润就越大？请你为该工厂的生产提出建议.
解析：在这个工业生产的实际问题中，随着生产产品档次的变化，所获利润也在不断的
变化，于是可建立函数模型；找出题中的数量关系：一天的总利润=一天生产的产品件数X 每件产品的利润；其中，“每件可节约能源消耗2元”的意思是利润增加2元；利用二次函数确定最大利润，再据此提出自己认为合理的建议.
解：设该厂生产第x档的产品一天的总利润为y元，则有y = [10 + 2(x—1)][76 —4(x —1)] =—8x + 128X+ 640 = —8( x—8) + 1152.当x= 8 时，y 最大值=1152.由此可见，并不是生产该产品的档次越高，获得的利润就越大•建议：若想获得最大利润，应生产第8档次的产品.(其他建议，只要合理即可)
【类型二】利用图象解析式确定最大利润
. 某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y*元)与销售时间第x月之间存在如图①所示(一条线段)的变化趋势，每千克成本y2(元)与销售时间第x月满足函数关系式y2= mx—8m灶n,其变化趋势如图②所示.
(1) 求y2的解析式；
(2) 第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？
y 2 的图象经过两点(3 , 6) , (7 , 7) ,••• 9m —24m ^n — 6，解
49 m- 56m+ n = 7,
1 m
8，
得
• y 2的解析式为y 2
63 n
= T
4k + b = 11,
⑵设 y1 = kx + b,.•函数 y1 的图象过两点(4 , 11) , (8 , 10) ,• 8k
+ b = 10,
1 k =— -,
1
4
•- y 1的解析式为y 1 = — 4X +12(1 w x < 12).设这种水果每千克所获得的利润为 b = 12.
(1 W X W 12)，•当x = 3时，w 取最大值 ¥，•••第 大，最大利润是¥元/千克.
三、板书设计
r
利用解析乂 \
「
利用阁象确
定星丿用制
•»
J (凰优
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流， 经历将实际问题转化为函数问题， 并利用函数
的性质进行决策.
解：(1)由题意可得，函数
=8x 2 — x + 63(1 w X W 12) •
解得
元•则 w = y i — y 2= ( - 4x + 12) — ( $ - x + 63)
1 2
3 33 1 2 =—8x + 4x + T ，• k 8(x - 3)
+N
2
21
3月销售这种水果，每千克所获的利润最。