五年级数学下册试题-培优专讲专练：01分数与小数(5年级培优)教师版
(完整版)五年级下册同步奥数培优北师大版
目录第一讲分数乘法（乘法中的简算） (2)练习卷 (5)第二讲长方体和正方体（巧算表面积） (6)练习卷 (10)第三讲分数除法应用题……………………………………………11练习卷 (15)第四讲长方体和正方体（巧算体积） (16)练习卷 (20)第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量） (21)练习卷 (24)第六讲百分数（浓度问题） (25)练习卷 (28)综合演习（1）.................................................................. 29 综合演习（2） (31)第一讲 分数乘法例题讲学例1 （1）1514×19 （2） 27×2611【思路点拨】 观察这两道题中数的特点，第（1）题中的1514比1少151，可以把1514看作1-151，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与2611中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和2611相乘，再运用乘法分配律使计算简便。
1有关的两数之差或和；或者把一个数拆分成与分数分母相关的和或差，最后用乘法分配律使计算简便。
同步精练1. 3613×35 2. 2322×103. 8×15144. 253×1265. 17×12116. 262524⨯例2 120001999199820001999-⨯⨯+【思路点拨】 仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果自然就好计算了，试试吧！特点一般都能化成分子、分母能约分的情况，然后使计算简便。
同步精练1. 186548362361548362-⨯⨯+2. 120112010200920112010-⨯⨯+例3651541431321211⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 【思路点拨】 在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续的自然数的乘积。
五年级数学培优题
五年级数学培优题一、小数乘法部分1. 题目：0.25×0.125×32解析：首先看到32，可以把32拆分成4×8。
那么原式就变为0.25×0.125×4×8。
根据乘法交换律和结合律，(0.25×4)×(0.125×8)。
0.25×4 = 1，0.125×8 = 1。
所以最终结果是1×1 = 1。
2. 题目：1.25×1.08解析：把1.08拆分成1+0.08。
则原式变为1.25×(1 + 0.08)。
根据乘法分配律，1.25×1+1.25×0.08。
1.25×1 = 1.25，1.25×0.08 = 0.1。
所以结果是1.25+0.1 = 1.35。
二、小数除法部分1. 题目：1.8÷0.125解析：根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘以8。
则原式变为(1.8×8)÷(0.125×8)。
1.8×8 = 14.4，0.125×8 = 1。
所以结果是14.4÷1 = 14.4。
2. 题目：3.6÷2.5解析：同样根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘以4。
原式变为(3.6×4)÷(2.5×4)。
3.6×4 = 14.4，2.5×4 = 10。
结果就是14.4÷10 = 1.44。
三、简易方程部分1. 题目：3x+5x 4x = 1.6解析：首先对左边进行计算，3x+5x 4x=(3 + 5-4)x = 4x。
得到4x = 1.6。
然后方程两边同时除以4，x = 1.6÷4 = 0.4。
2. 题目：2(x 0.8)=8.4解析：先把括号展开，2x-1.6 = 8.4。
方程两边同时加1.6，2x = 8.4+1.6 = 10。
苏教版五年级下册认识分数培优专题
数学培优专题：认识分数【知识复习】1. 单位“ 1”: 一个物体、一个计量单位或由很多物体构成的一个整体，都能够用自然数 1 表 示，往常我们把它叫做 单位“ 1”分数的意义 : 把单位“ 1”均匀 分红若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。
表示其 中一份的数，叫做 分数单位 。
真分数与假分数 : 分子比分母 小的数叫做 真分数 。
真分数都 小于 1. 分子比分母 大或许等于分母的数叫做 假分数。
假分数都 大于或等于 1.分数与除法的关系 : 被除数 相当于分数的 分子，除数相当于分数的 分母 。
2. 求一个数目是另一个数目的几分之几，用除法 : 一个数目÷另一个数目（单位“ 1”）＝几分之几（几倍）。
一、假分数化整数或带分数（用除法）1. 假分数化整数：当分子是分母的倍数。
用分子除以分母。
商就是假分数化成的 整数。
2. 假分数化带分数：当分子不是分母的倍数。
用分子除以分母，获得商和余数。
商为带分数的整数部分 ，余数为带分数中真分数的 分子，除数 为分母。
1616 5 3 1比如： 5=3 15稳固练习：1. 凡是分子能被分母整除的假分数，都能化成整数． （ ）【判断】2. 把以下假分数化成整数或带分数3. 把以下各数化成假分数4. 把直线上的点用分数表示出来．二、分数化小数方法：分子除以分母（除不尽的保存三位小数） 稳固训练1. 把下边的分数化成小数33 = 3 = 5 = 313= 10058202. 把下边的小数化成分数= = = = == =三、实质应用1. 小刚身高是 11米，小亮的身高是米。
他两谁更高一些？32. 学校有一块菜地，此中2的面积种白菜，3 的面积种西红柿， 1的面积栽花菜。
哪一种蔬菜5106栽种的面积最大？四、拓展把 7化成小数后，小数部分的第 2009 位上的数字是几？13【课后检测】一、用分数表示下边各图的暗影部分。
暗影部分占整个长方形的（ ） 暗影部分是（ ） 分数单位是（ ） 分数单位是（ ） 有（ ）个这样的单位有（ ）个这样的单位二、用直线上的点表示下边各分数。
五年级下册数学培优试题
2011五年级下册数学培优试题 （第五单元）1.计算21+61+121+ 301+421 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-（1/2-1/2）-（1/3-1/3）-（1/4-1/4）-（1/5-1/5）-（1/6-1/6）-1/7=1-0-0-0-0-0-1/7=6/72.在O 里填上适当的分数，使三角形每条边上的三个数相加的和等于1.4.比较444445444443和555556555554的大小 444443/444445=1－2/444445 555554/555556=1－2/555556 显然，有：444445<555556，则：2/444445>2/555556，则：444443/444445<555554/55555621307怎样比较分数的大小分数大小的比较可分为三种类型：分母相同、分子不同的两个分数比较时，在单位“1”相同的条件下分数的分母相同，就表示它们的分数单位相同。
分子大的就表示所取的份数多，也就是所包含的分数单位多。
因此，分母相同的分数，分子大的分数比较大。
如：和，2/3表示2个，1/3表示1个1/3，2个大于1个，所以2/3 ＞1/3。
分子相同、分母不同，在单位“1”确定的情况下，平均分成的份数越多，每一份反而越少，分数单位越小，如：＞。
也就是说两个分数的分子相同，分母不同的分数比较时，要看分数的分母大小。
分母大的就是平均分的份数多，每一份反而小。
所以分子相同的两个分数，它们所取的份数相同，分母小的分数比较大。
1-444443/444445=2/4444451-555554/555556=2/555556∵2/444445>2/555556∴444443/444445<555554/555556如：＞。
五年级数学培优习题
五年级培优习题：小数乘法简便计算0.25×16.2×4 (1.25－0.125)×8 3.6×1023.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.14.8×10.14.8×7.8＋78×0.52 56.5×99＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.091.87×9.9＋0.187 4.2×99＋4.2 1.25×2.5×323.83×4.56＋3.83×5.44 4.36×12.5×8 9.7×99＋9.727.5×3.7－7.5×3.7 0.65×101 3.2×0.25×12.53.14×0.68＋31.4×0.032 7.2×0.2＋2.4×1.4 8.9×1.017.74×（2.8－1.3）＋1.5×2.26 3.9×2.7＋3.9×7.3 12.7×9.9＋1.275.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.65×4.7－36.5×0.37 46×57＋23×86 2.22×9.9+6.66×6.7 101×0.87-0.91×8710.7×16.1-15.1×10.7 0.39×199 0.32×4030.25×36 0.25×0.73×4 3.65×10.17.6×0.8＋0.2×7.6 0.85×9.9 0.25×8.5×41.28×8.6＋0.72×8.6 12.5×0.96×0.8 10.6×0.35－9.6×0.35五年级《相遇问题》应用题练习(2010-12-31 15:34:24)标签：杂谈分类：练习精选一、选择题(1)甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？正确算式是()。
小学五年级下学期数学一课一练分数与小数西师大版(含答案)
五年级下册数学一课一练-2.5分数与小数一、单选题1.把0.057化成分数，分数的分母是（）。
A. 10B. 100C. 10002.在、、、中，有（）个分数能化成有限小数A. 3B. 2C. 1D. 03.下列各数中，最小的是( )。
A. B. 0.57 C. 57.1％ D.4.把分数改成小数后再计算.（）A. 1.8B. 0.09C. 0.19D. 0.8二、判断题5.28厘米、米、0.28米这几个长度相等。
（）6.写成小数是5.6。
（）7..能化成有限小数（）8.在3.114、3 、314%、、中，最大的数是314%。
（）三、填空题9.把下面的分数改写成小数=________ =________ =________10.= ________= ________=15÷________ =________（填小数）11.比多________；0.75比少________。
四、解答题12.把0.4，，42％，按从小到大的顺序排列13.五、应用题14.把相等的数连一连。
参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：0.057=，所以分母是1000.故答案为：C【分析】一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，这样把小数化成分母是10、100、1000的分数即可.2.【答案】A【解析】【解答】解：= 的分母中含有因数7，不能化成有限小数；的分母中只含有因数5，能化成有限小数；的分母中只含有因数2，能化成有限小数；的分母中只含有因数2和5，能化成有限小数；所以能化成有限小数的有3个。
故答案为：A。
【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
3.【答案】 A【解析】【解答】解：=0.4285……，57.1%=0.571，=0.6，0.4285……<0.57<0.571<0.6，所以最小的是. 故答案为：A【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，把百分数也化成小数，然后按照小数大小的比较方法比较出大小即可.4.【答案】D【解析】【解答】解：=0.1+0.3+0.4=0.8；故答案为：D。
五年级数学下册试题-培优专讲专练：01分数与小数(5年级培优)学生版
分数乘法分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母（整数和分数相乘时，可以把整数也看成分数，分母为1）。
字母表达式：ac bd c d a b =⨯ 。
乘积为1的两个数互为倒数。
分数除法不论是分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数，都可以用如下计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
字母表达式：dc a b cd a b ⨯=÷ 。
循环小数化分数：9.0a a =•，99.0ab b a =•• ，999.0abc c b a =•• ， 900.0a a =• ，90.0a ab b a -=•，990.0a abc c b a -=••，9900.0ab abcd d c ab -=••。
分数的大小比较（1）把下面各组中的分数按从大到小的顺序排列。
① 85 ，127 ，2011 ，6037 ② 2730 ，1315 ，1720 ，1112（2）把580579，4342，14301429这三个分数按从小到大的顺序排列。
（1）用“<”连接下列分数。
175 ，196 ，4615 ，3730（2）比较339338与154153的大小。
分数与小数的互化（1）将下列分数化成小数。
43=_________ 5071=_________ 31=_________ 753=_________（2）将下列小数化成分数。
852.0&&=_________ 926.0&&=_________将下列分数与小数进行互化。
251=_________ 338=_________ 423.0&&=_________ 612.3&=_________小朋友们一定听过阿里巴巴与四十大盗的故事吧！阿里巴巴发现了强盗们藏宝的洞穴，他躲在一旁等强盗们都走了之后，走到洞门前喊到：“芝麻开门！”洞门打开了，阿里巴巴进去一看，眼睛都花了，里面都是金银财宝。
五年级下册数学试题一课一练分数与小数的互化1人教新课标 含答案
试题一、单选题(12分)1．(1分)—个分数的分子和分母的和是21，化成小数后0.4，这个分数是（）。
A. B. C. D.2．(1分)下列各数中，最接近的数是（）。
A. B.0.19 C. D.3．(1分)下面几个分数中，不能化成有限小数的是（）。
A. B. C. D.4．(1分)如图，用纸板盖住A，B两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（）A.A根长B.B根长C.一样长D.无法确定5．(1分)甲、乙、丙三个数，甲数是乙数的，乙数是丙数的。
甲、乙、丙三个数的关系是（）。
A.甲>乙>丙B.丙>乙>甲C.乙>丙>甲D.甲>丙>乙6．(1分)a、b、c均大于0，当a× =b× =1×c时，最小的数是（）A.a B.b C.c D.无法判断7．(1分)一根钢管，截去了，还剩下米，截去的和剩下的相比，（）。
A.截去的长B.截去的短C.一样长D.无法比较8．(1分)下面四个式子可以表明非0自然数a<b的是（）A.<1B.C.a÷b=1D.9．(1分)把“ ，和”，按从小到大的顺序排列起来，完全正确的是（）A. B. C. D.10．(1分)如果b＜a，c＜d，b＞d，那么在，，，中，最小的一个数是（）A. B. C.D.11．(1分)若＜＜，则式中a最多可能表示（）个不同的自然数．A.7B.8C.9D.1012．(1分)如果甲数比乙数大20%，而乙数比丙数小20%，那么甲、丙两数的大小关系是（）A.甲=丙B.甲＞丙C.甲＜丙二、填空题(10分)13．(2.5分)在横线填上合适的分数。
> >0.25 < <0.7514．(2.5分)。
(填小数)15．(2.5分)如果a+ =b+ =c+ =d﹣，那么a、b、c、d中，最大的数是________，最小的数是________ A ．a B．b C．c D．d．16．(2.5分)在、50％、、0.65这些数中，最接近的数是________。
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分数乘法分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。
（整数和分数相乘时，可以把整数也看成分数，分母为1。
）字母表达式：acbdc d a b =⨯ 。
乘积为1的两个数互为倒数。
分数除法不论是分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数，都可以用如下计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
字母表达式：dca b c d a b ⨯=÷ 。
循环小数化分数：9.0a a =•，99.0abb a =•• ，999.0abc c b a =•• ， 900.0aa =• ，90.0a ab b a -=•，990.0a abc c b a -=••，9900.0ab abcd d c ab -=••。
分数的大小比较（1）把下面各组中的分数按从大到小的顺序排列。
①85 ，127 ，2011 ，6037 ② 2730 ，1315 ，1720 ，1112【分析】知识点： 利用通分或化为同分子的方法，进行分数大小比较。
难度：A 。
出处：《优等生数学》。
注意题中要求的大小顺序。
【解答】① 通分，120]60,20,12,8[=，1207585=，12070127=，120662011=，120746037=，所以85>6037>127>2011 。
② 统一分子，60]20,12,15,30[=，54602730=，52601315=，51601720=，55601112=，所以1720>1315>2730>1112 。
（2）把580579，4342，14301429这三个分数按从小到大的顺序排列。
【分析】知识点：利用“1减”法，差越大，减数越小，进行分数大小的比较。
难度：A 。
出处：《培优新帮手》改。
注意题中要求的大小顺序。
【解答】58015805791=-，43143421=-，14301143014291=-，因为431>5801>14301 ， 所以4342<580579<14301429 。
（1）用“<”连接下列分数。
175 ，196 ，4615 ，3730 【解答】30]30,15,6,5[=，10230175= ，9530196= ，92304615= ，3730，所以 175<196<4615<3730 。
（2）比较339338与154153的大小。
【解答】33913393381=-，15411541531=-，因为3991<1541，所以339338>154153 。
分数与小数的互化 （1）将下列分数化成小数。
43=_________ 5071=_________ 31=_________ 753=_________ 【分析】知识点：分数化成小数，注意循环小数的表示方法。
难度：A 。
出处：《培优新帮手》。
【解答】75.043= ，14.15071= ，3.031&= ，514287.3753&&=。
（2）将下列小数化成分数。
852.0&&=_________ 926.0&&=_________ 【分析】知识点：循环小数化分数，利用转化方法。
难度：B 。
出处：《培优新帮手》。
【解答】33386999258852.0==&& ，9906239906629926.0=-=&&。
将下列分数与小数进行互化。
251=_________ 338=_________ 423.0&&=_________ 612.3&=_________【解答】04.0251=，42.0338&&=，3712999324423.0==&&，500573900121263612.3=-+=&。
小朋友们一定听过阿里巴巴与四十大盗的故事吧！阿里巴巴发现了强盗们藏宝的洞穴，他躲在一旁等强盗们都走了之后，走到洞门前喊到：“芝麻开门！”洞门打开了，阿里巴巴进去一看，眼睛都花了，里面都是金银财宝。
阿里巴巴发现了一个闪闪发光的金盒子，他想打开看看里面放了什么东西，却发现盒子上扣着锁，一定要答出盒子表面的问题才行。
盒子上写着：比较77757771与88878883的大小。
小朋友，你们帮助阿里巴巴打开这个金盒子吗？ 【解答】利用“1减”法。
可知77757771<88878883。
分数乘法（1）果园里有三种果树，其中桃树有360棵，梨树相当于桃树棵数的95，苹果树的棵数比梨树多21。
那么，苹果树比梨树多多少棵？ 【分析】知识点：分数乘法计算。
难度：B 。
出处：《从满分到培优》【解答】梨树20095360=⨯（棵），苹果树比梨树多10021200=⨯（棵）。
（2）计算：35132124517322731451÷⨯ （“迎春杯”小学数学竞赛初赛） 【分析】知识点：带分数乘法计算，注意“除以一个分数等于乘这个分数的倒数” 难度：B 出处：《从满分到培优》 【解答】原式981917112277513737517133191127483524566327341835748245663273418=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=÷⨯=。
（1）六年级三个班学生参加植树活动，甲班植树40棵，乙班植树的棵数是甲班的89，丙班植树的棵数比乙班的97多3棵。
丙班植树多少棵？ 【解答】乙班植树458940=⨯（棵），丙班植树3839745=+⨯（棵）。
（2）已知-⨯98.19(25193□0)3157.0()725=⨯⨯⨯，式中□所表示的数是多少？（全国小学数学奥林匹克决赛B 卷）【解答】因为乘积为0，而原式中已知的两个因数不为0，则中间因数为0。
□78.337798.1972598.19=⨯=÷=。
分数除法 （1）自行车胎若安装在前轮上行驶5000千米后报废，若按照在后轮上只能行驶3000千米。
为行驶尽可能多的路程，如果采用当自行车行驶一定路程后前后轮胎调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶多少千米？（“华罗庚金杯”少年数学邀请赛） 【分析】知识点：分数除法，利用车轮每行1千米两个车轮的磨损来解题。
难度：B 出处：《从满分到培优》【解答】3750)3000150001(2=+÷（千米）。
注：这里要理解50001和30001的意思。
自行车每行驶1千米，前轮磨损了50001，后轮磨损了30001。
一共2个车轮，故得出上式。
（2）计算：9700970019001900970970190190979797191919÷÷ （全国小学数学奥林匹克竞赛） 【分析】知识点：分数除法，除以分数等于乘倒数。
另外，可记住一些数的拆分：101⨯=ab abab ，1001⨯=abc abcabc ，10001⨯=abcd abcdabcd难度：B 出处：《从满分到培优》【解答】原式19979719971997191000197001000119001001970100119010101971010119=÷÷=⨯⨯÷⨯⨯÷⨯⨯=。
（1）果园里桃树的棵数相当于梨树的53，相当于苹果树的73。
桃树有90棵，那么梨树比苹果树少多少棵？ 【解答】梨树1505390=÷（棵），苹果树2107390=÷（棵），60150210=-（棵）。
∴ 梨树比苹果树少60棵。
（2）计算：2009200820082008÷ 【解答】原式20102009200820102009200820082008200920092008=⨯⨯=+⨯⨯=。
分数巧求和 （1）计算：990014213012011216121+++++++Λ 【分析】知识点：分数数列求和，利用通分方法比较麻烦，介绍裂项相消法，公式一： kn n k n n k +-=+11)( 难度：C 出处：《优等生数学》【解答】原式100991541431321211⨯++⨯+⨯+⨯+⨯=Λ10099100111001991514141313121211=-=-++-+-+-+-=Λ（2）计算：200720051751531311⨯++⨯+⨯+⨯Λ 【分析】知识点：分数数列求和，利用通分方法比较麻烦，介绍裂项相消法，公式二：)11(1)(1kn n k k n n +-=+难度：C 出处：《培优新帮手》【解答】原式200712005171515131311(21-++-+-+-⨯=Λ 200710032007200621)200711(21=⨯=-⨯=（1）计算：132180110170901607215056140421303012020110+++++++ 【解答】原式)13211101901721561421301201()8070605040302010(+++++++++++++++=61360)12141(360)1211111111011019191818171716161515141(360)12111111011091981871761651541(360=-+=-+-+-+-+-+-+-+-+=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+= （2）计算：15131131111191971751531⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 【解答】原式)15113113111111191917171515131(21-+-+-+-+-+-⨯=152)15131(21=-⨯=计算：76516541543143213211⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ 【分析】知识点：分数数列求和，利用通分方法比较麻烦，介绍裂项相消法，公式三：])2)(1(1)1(1[21)2)(1(1++-+=++n n n n n n n难度：C 出处：《培优新帮手》【解答】原式)761651651541541431431321321211(21⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯⨯=215)42121(21=-⨯=【教师备用】1. 计算：2012201120112011÷ 解：原式201320122012111=÷= 2. 64.8)5.1321()875.2873()75766.772234.2(⨯-÷+-⨯+++解：原式2064.8012064.8)5.15.1()875.2875.3()1010(=⨯+⨯=⨯-+-⨯+= 3. 计算：14339999432999431994399++++ 解：原式)414339999()41432999()4143199()414399(+++++++=400003000200100+++= 43300=4. 65.0135187213865.031218⨯+⨯-⨯+÷解：原式)135138(65.0)7273(18+⨯+-⨯=1404512013718=+=5.83234632346321125.023*********⨯+⨯+⨯+ 解：原式)832181(23463231936++⨯+=10023463231936=+=在下列分数中，最大的分数是哪一个？73 ，94 ，3517 ，201100 ，301151 【解答】301151比较1615与1716的大小。