《等腰三角形复习》教案
八年级等腰三角形数学教案【优秀6篇】
八年级等腰三角形数学教案【优秀6篇】作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总归要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
来参考自己需要的教案吧！小编为您精心收集了6篇《八年级等腰三角形数学教案》，如果能帮助到您，小编将不胜荣幸。
等腰三角形篇一9.3章等腰三角形教案（一）、温故知新，激发情趣：1、轴对称图形的有关概念，什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。
(首先教师提问了解前置知识掌握情况，学生动脑思考、口答。
)(二) 、构设悬念，创设情境：3、一般三角形有哪些特征？（三条边、三个内角、高、中线、角平分线）4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。
问题4给学生留下悬念。
)（三）、目标导向，自然引入：本节课我们一起研究——9.3 等腰三角形(板书课题) 9.3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)(四)、设问质疑，探究尝试：结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。
[问题]通过观察，你发现了什么结论？（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）[结论]等腰三角形的两个底角相等。
（板书学生发现的结论）等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等在△ ABC中，△AB=AC（）△△B=△C（）[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。
例1：已知：在△ABC中，AB=AC,△B＝80°，求△C和△A的度数。
〔学生思考，教师分析，板书〕练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？（通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴，AD可能还是等腰三角形的什么线？[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高。
等腰三角形复习课—教学设计(20200623103131)
等腰三角形复习课—教学设计（一）、教学目标1.知识与技能通过复习，使学生进一步了解等腰三角形的概念，理解等腰三角形的性质定理及判定定理，并能利用性质定理及判定定理进行推理证明。
2.过程与方法学生通过回顾等腰三角形的性质定理及判定定理，熟悉所学知识；通过例题讲解及适当练习进一步理解等腰三角形的性质定理及判定定理。
3.情感态度价值观培养学生勤于思考、善于思考的优秀品质。
（二）、重点难点1.重点：理解掌握等腰三角形性质定理及判定定理。
2.难点：利用等腰三角形性质定理及判定定理进行简单的推理证明。
（三）、教学方法：尝试教学法。
（四）、教学过程一、复习知识点：角平分线定理，等腰三角形三线合一性质及判定二、易错题型总结1、在△ABC中，AB=AC，AB中垂线与AC所在直线相交所得角50O，则底角B的大小2、在△ABC中，，∠A=60O，CD、BE分别是AB、AC边上高且直线CD、BE交于点O，则∠BOC=3、等腰三角形一腰上高与腰长比为1：2，这个等腰三角形的顶角为4、一个等腰三角形一腰上中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为5、已知三条线段长分别为10、14、8若以其中两条对角线，另一条为边，可画出所不同形状平行四边形个数为6、已知等腰三角形的周长为12，底边长为x，则腰长y= x的取值范围三、典型题分析1、已知△ABC（1）如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P与∠A的关系？（2）如图2，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P与∠A的关系？（3）如图3，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P 与∠A 的关系？2、已知，如图，在△ABC 中，BD=CD, ∠BDC=90O ,BF 平分∠DBC,C E ⊥BF 交BF 延长线于E(1)求证：CE=21BF(2)连结DE ，求∠DEB 的度数3、已知，如图1，BD,CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD, AG ⊥CE,垂足分别为F,G ，联结FG(延长AF,AG 与直线BC 相交)(1)证明：FG=21(AB+BC+AC)(2)如图2，BD,CE 分别是△ABC 的内角平分线(3)如图3，BF 为△ABC 的内角平分线，CG 为△ABC 的外角平分线；在这两种情况下，线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中一种情况给与证明。
等腰三角形教案设计5篇
等腰三角形教案设计5篇等腰三角形教案设计5篇本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;下面是小编给大家整理的等腰三角形判定教案5篇，希望大家能有所收获!等腰三角形教案1一、教学目标：1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;2.掌握等腰三角形判定定理的运用;3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二、教学重点：等腰三角形的判定定理三、教学难点性质与判定的区别四、教学流程1、新课背景知识复习(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。
(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.要让学生自己推证这两条推论.小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.3.应用举例例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.证明：(略)由学生板演即可.补充例题：(投影展示)1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.求证：CB=CD.分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD 为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.证明：连结BD，在中，(已知)(等边对等角)(已知)即(等角对等边)小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2.已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明： DE//BC(已知)，BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：(1)等腰三角形判定定理及推论.(2)等腰三角形和等边三角形的证法.七.练习教材 P.75中1、2、3.八.作业教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.五、板书设计等腰三角形教案2§12.3.1.2 等腰三角形判定教学目标(一)教学知识点探索等腰三角形的判定定理.(二)能力训练要求通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;(三)情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。
等腰三角形复习课教案
等腰三角形复习课教案一、教学目标1、知识与能力目标（1）使学生掌握等腰三角形的性质定理（2）使学生掌握等腰三角形的判定定理及等边三角形的判定定理（3）能灵活应用等腰三角形的性质和判定解决有关问题2、过程与方法目标（1）在等腰三角形中腰与底边不明确或者顶角与底角不明确时，要用到分类讨论的思想，让学生体会分类讨论思想（2）在解决有关问题时，让学生体会角与角的转化、边与角的转化、边与边的转化的思想（3）在解决有关角度问题时，常用设未知数列方程来解决，让学生体会方程思想3、情感与态度目标（1）在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯（2）在评价的过程中，体会学习的乐趣二、教学重点与难点1、重点：等腰三角形的性质、判定的灵活应用2、难点：分类讨论思想、转化思想、方程思想三、教学方法以学生自我评价、互评、小组评价为主，教师起串联作用。
四、教学过程（一）、知识点回顾（让学生完成如下填空，然后请学生回答，并自评）1、等腰三角形的性质与判定：（1）有的三角形叫做等腰三角形。
（2）等腰三角形的两个底角。
（3）等腰三角形底边上的、底边上的、顶角的三线合一。
（4）等腰三角形是图形，其对称轴是。
（5）等腰三角形三角形的判定定理可以简写为。
2、等边三角形的性质和判定：（1）等边三角形的每个内角都等于。
（2）等边三角形的判定方法有：，，。
二、分类思想的具体实践1、请学生完成下列题空题，并由各小组分工完成讲解及评价任务，教师进行变式。
（1）若等腰三角形的底角为80°，则另外两个角的度数分别为。
变式：若等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个角的度数分别为。
（2）若等腰三角形的两边长为3cm和5cm，则它的周长是。
变式：若等腰三角形的两边长为6cm和12cm，则它的周长是。
（3）如果等腰三角形的一个外角是50°，那么它的三个内角的度数分别是。
变式：如果等腰三角形的一个外角是100°，那么它的三个内角的度数分别是。
2022人教版数学《《等腰三角形》参考教案》配套教案(精选)
2.6.2 等腰三角形【学习目标】1、掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题；2、通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
学习重点：等腰三角形的判定方法学习难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。
【教学过程】预习案一、旧知回顾：1、总结等腰三角形的性质。
2、等腰三角形的性质有什么作用？学习建议：复习上节内容并完成以下问题1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是5、如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么、（2）若BD＝CD，那么、（3）若AD⊥BC,那么、二、阅读教材：1、具备什么条件的三角形是等腰三角形?为什么？2、等腰三角形的判定的作用是什么？三、预习自测：1、已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形我的疑惑：请将你预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂与老师和同学探究解决。
探究案一、学始于疑——我思考、我收获1、可用什么方法证明一个三角形是等腰三角形？2、等腰三角形的判定方法与性质有什么区别与联系？学习建议请同学们用3分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。
二、质疑探究——质疑解惑、合作探究基础知识探究探究点等腰三角形的判定方法如图，在△ABC中，若∠B=∠C，能否得出△ABC是等腰三角形？你能证明吗？思考：怎么作辅助线？目的是什么？在一般的三角形中，如果有两个角相等，•那么它们所对的边有什么关系？即如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（简写成）知识综合应用例3. 如下图，∠A=36°, ∠C= 72°∠DBC=36°.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。
等腰三角形的复习教案
等腰三角形的复习教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第87页至第88页，主要复习等腰三角形的性质、判定及其应用。
通过复习，使学生掌握等腰三角形的特征，能够判定一个三角形是否为等腰三角形，并能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生复习并巩固等腰三角形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用等腰三角形的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点重点：等腰三角形的性质和判定方法。
难点：如何运用等腰三角形的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、三角板、剪刀、彩纸。
学具：练习本、彩笔、剪刀、彩纸。
五、教学过程1. 情景引入（5分钟）教师展示一个等腰三角形实物，引导学生观察并说出等腰三角形的特征。
学生通过观察实物，发现等腰三角形的两腰相等，底角相等。
2. 知识回顾（5分钟）3. 例题讲解（10分钟）教师出示一道例题：已知一个三角形的两个角分别是30度和60度，求这个三角形的类型。
学生通过分析，得出这个三角形是等腰三角形，并解释原因。
4. 随堂练习（10分钟）教师发放练习题，学生独立完成，检测自己对于等腰三角形知识的掌握程度。
5. 小组合作（10分钟）教师让学生分组，每组用彩纸剪出一个等腰三角形，并讨论如何用这个等腰三角形来解决实际问题。
学生通过讨论，提出用等腰三角形来设计图案、制作模型等。
六、板书设计板书内容：等腰三角形的性质和判定方法。
七、作业设计1. 请用彩纸剪出一个等腰三角形，并说明剪出的等腰三角形的性质。
答案：剪出的等腰三角形的两腰相等，底角相等。
2. 请运用等腰三角形的性质，设计一个美观的图案。
答案：可以设计一个等腰三角形的花纹，如金字塔形状的图案。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习等腰三角形的性质和判定方法，使学生掌握了等腰三角形的基本知识，并在实际问题中运用了等腰三角形的性质。
在教学过程中，学生通过观察、讨论、动手操作等方式，提高了自己的思维能力和团队合作能力。
八年级《等腰三角形》数学教案4篇
八年级《等腰三角形》数学教案4篇教案，也称课时计划，教师经过备课，以课时为单位设计的具体教学方案，教案是上课的重要依据，通常包括：班级、学科、课题、上课时间、课的类型、教学方法、教学目的、教学内容、课的进程和时间分配等。
以下是我为大家整理的，感谢您的欣赏。
八年级《等腰三角形》数学教案1教学目标(一)教学知识点1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.1.经历作(画)出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.2.探索并掌握等腰三角形的性质.(三)情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.教学重点1.等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用.教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学方法探究归纳法.教具准备师：多媒体课件、投影仪;生：硬纸、剪刀.教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.[师]那什么样的三角形是轴对称图形?[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.Ⅱ.导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形.作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点.[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形.现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本P138探究中的方法，•剪出一个等腰三角形.……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.[师]有了上述概念，同学们来想一想.(演示课件)1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系?3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?•底边上的高所在的直线呢?[生甲]等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等.[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线.[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴.[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴.[师]你们说的是同一条直线吗?大家来动手折叠、观察.[生齐声]它们是同一条直线.[师]很好.现在同学们来归纳等腰三角形的性质.[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.[师]很好，大家看屏幕.(演示课件)等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).(投影仪演示学生证明过程)[生甲]如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以BAD≌CAD(SSS).所以∠B=∠C.[生乙]如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为所以BAD≌CAD.所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范.下面我们来看大屏幕.(演示课件)[例1]如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度数.[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题.[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，•再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.再由三角形内角和为180°，•就可求出ABC的三个内角.[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉.如果我们在解的过程中把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.(课件演示)[例]因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°.在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.Ⅲ.随堂练习(一)课本P141练习1、2、3.练习1.如下图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.答案：(1)72°(2)30°2.如右图，ABC是等腰直角三角形(AB=AC，∠BAC=90°)，AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段?答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD.3.如右图，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.答：∠B=77°，∠C=38.5°.(二)阅读课本P138～P140，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.Ⅴ.课后作业(一)课本P147─1、3、4、8题.(二)1.预习课本P141～P143.2.预习提纲：等腰三角形的判定.Ⅵ.活动与探究如右图，在ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E.求证：AE=CE.过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质.结果：证明：延长CD交AB的延长线于P，如右图，在ADP 和ADC中ADP≌ADC.∠P=∠ACD.又DE∥AP，∠4=∠P.∠4=∠ACD.DE=EC.同理可证：AE=DE.AE=CE.板书设计§14.3.1.1等腰三角形(一)一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质1.等边对等角2.三线合一三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业八年级《等腰三角形》数学教案2一、教材的地位和作用现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是.所以，利用“轴对称”的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后研究“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础.性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明“两个角相等”的重要方法之一.“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”“两条直线互相垂直”“两个角相等”等结论的重要理论依据.教学重点：1. 让学生主动经历思考和探索的过程.2. 掌握等腰三角形性质及其应用.教学难点：等腰三角形性质的理解和探究过程.二、学情分析本年级的学生已经研究过一般三角形的性质，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备.不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点.三、目标分析知识与技能1.了解等腰三角形的有关概念和掌握等腰三角形的性质2. 了解等边三角形的概念并探索其性质3. 运用等腰三角形的性质解决问题过程与方法1.通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维.2.探索等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活动经验，发展了学生的归纳推理，类比迁移的能力. 在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑，提高了数学语言表达能力.情感态度价值观：1.通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从而使学生认识到学习等腰三角形的必要性.2.通过等腰三角形的性质的归纳，使学生认识到科学结论的发现,是一个不断完善的过程，培养学生坚强的意志品质.3.通过小组合作，发展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的乐趣和成就感.四、教法分析根据学生已有的认知，采取了激疑引趣——猜想探究——应用体验——建构延伸的教学模式，并利用多媒体辅助教学.教学过程教学过程设计意图同学们，我们在七年级已研究了一般三角形的性质，今天我们一起来探究特殊的三角形：等腰三角形.等腰三角形的定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角.腰和底边的夹角叫做底角.提出问题：生活中有哪些现象让你联想到等腰三角形?首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般的到特殊的顺序研究的.通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及研究等腰三角形的必要性.剪纸游戏你能利用手中的这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗? 注意安全呦!学情分析：大部分学生会有自己的想法，根据轴对称图形的性质，利用对折纸片，再“剪一刀”就是就得到了两条“腰”;可能还有的同学会利用正方形的折法，获得特殊的等腰直角三角形;可能还有同学先画图，再依线条剪得.在这个过程中，注重落实三维目标.让学生在获取新知的过程中更好的认识自我,建立自信.我不失时机的对学生给予鼓励和表扬，使活动更加深入,课堂充满愉悦和温馨.知其然，更重要的是知其所以然.因此，我力求让学生关注剪法的理性思考.我设计了问题:你是如何想到的? 为的是剖析学生的思维过程：“折叠”就是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就是就得到了两条“腰”,由“重合”保证了“等腰”.这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁.从实际操作中得到证明的方法，也为发现“三线合一”做了铺垫.提出问题：等腰三角形还有什么性质?请提出你的猜想，验证你的猜想?并填写在学案上.合作小组活动规则：1、有主记录员记录小组的结论;2、定出小组的主发言人(其它同学可作补充);3、小组探究出的结论是什么?4、说明你们小组所获得结论的理由.等腰三角形的性质：性质一：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”).性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”).学情分析：这个环节是本节课的重点，也是教学难点.尽管在教学过程中，因为学生的相异构想，数学猜想的初始叙述不准确，甚至不正确，但我不会立即去纠正他们，而是让同学们不断地质疑﹑辨析、研讨和归纳，逐渐完善结论.让他们真正经历数学知识的形成过程，真正的体现以人为本的教学理念，努力创设和谐的教育教学的生态环境.通过设置恰当的动手实践活动，引导学生经历观察、动手实践、猜想、验证等数学探究活动，这种探究的学习过程，恰恰是研究几何图形性质的一般规律和方法.(1)在此环节中，我的教学要充分把握好“四让”：能让学生观察的，尽量让学生观察;能让学生思考的，尽量让学生思考;能让学生表达的，尽量让学生表达;能让学生作结论的，尽量让学生作结论.这种教学方式，把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点.(2)教师在这个过程中，充分听取和参与学生的小组讨论，对有困难的学生，及时指导.巩固知识1.等腰三角形顶角为70°,它的另外两个内角的度数分别为________;2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个内角的度数分别为_____;3.等腰三角形一个角为100°,它的另外两个内角的度数分别为_____.内化知识1.如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度数吗?知识迁移等边三角形有什么特殊的性质?简单地叙述理由.等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.拓展延伸如图2，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，AD=AE，你能说明BD=EC?由于学生之间存在知识基础、经验和能力的差异，我为学生提供了层次分明的反馈练习.将练习从易到难，从简到繁，以适应不同阶段、不同层次的学生的需要.让学生拾阶而上，逐步掌握知识，使学困生达到简单运用水平，中等生达到综合运用水平，优等生达到创建水平.畅谈收获总结活动情况，重在肯定与鼓励.引导学生从本课学习中所得到的新知识,运用的数学思想方法,新旧知识的联系等方面进行反思,提高学生自主建构知识网络、分析解决问题的能力.帮助学生梳理知识，回顾探究过程中所用到的从特殊到一般的数学方法，启发学生更深层次的思考，为学生的下一步学习做好铺垫.反思过程不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程.基础性作业：P65 习题1、2、3、4八年级《等腰三角形》数学教案3教学目标：【知识与技能】1、理解并掌握等腰三角形的性质。
1.1等腰三角形复习课(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了等腰三角形的基本概念、性质和判定方法，并通过实践活动和小组讨论加深了对等腰三角形应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等腰三角形的判定方法和性质这两个重点。对于难点部分，如等腰三角形性质的证明，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等腰三角形相关的实际问题，如等腰三角形在桥梁设计中的应用。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用尺子和圆规绘制等腰三角形，并验证其性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“等腰三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（2）等腰三角形的判定方法：掌握两边相等或两角相等的三角形是等腰三角形，以便在复杂图形中识别出等腰三角形。
（3）等腰三角形的周长与面积计算：熟练运用底乘高除以二的方法，以及勾股定理在等腰直角三角形中的应用，求解周长和面积。
（4）实际问题中的应用：将等腰三角形知识应用于解决实际问题，如计算建筑物的高度、设计图案等。
5.培养学生的合作交流与批判性思维，课堂中鼓励学生参与讨论、提问，形成良好的学术氛围，提升学生的团队协作和独立思考能力。
等腰三角形复习教学设计与反思
等腰三角形复习教学设计与反思一、教学设计（一）教学目标1、知识与技能目标：学生能够熟练掌握等腰三角形的性质和判定定理，能够运用这些知识解决相关的几何问题。
2、过程与方法目标：通过复习和练习，培养学生的逻辑思维能力、空间想象力和解题能力。
3、情感态度与价值观目标：让学生在学习中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心和兴趣。
（二）教学重难点1、教学重点：等腰三角形的性质和判定定理的应用。
2、教学难点：等腰三角形相关问题中的分类讨论思想。
（三）教学方法1、讲练结合法：通过讲解例题和练习巩固知识点。
2、小组合作法：组织学生小组讨论，培养合作交流能力。
（四）教学过程1、知识回顾提问：同学们，谁能说一说等腰三角形的定义是什么？（等腰三角形是指至少有两边相等的三角形）引导学生回忆等腰三角形的性质：两腰相等、两底角相等、三线合一（顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）。
复习等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
2、例题讲解例 1：已知在等腰三角形 ABC 中，AB ＝ AC，∠A ＝ 50°，求∠B 和∠C 的度数。
分析：因为 AB ＝ AC，所以∠B ＝∠C。
又因为三角形内角和为180°，所以∠B ＝∠C ＝（180° 50°）÷ 2 ＝ 65°。
例 2：在等腰三角形 ABC 中，AB ＝ 5，BC ＝ 6，求这个三角形的周长。
分析：这道题需要分两种情况讨论。
当 AB 为腰时，周长为 5 ＋ 5＋ 6 ＝ 16；当 BC 为腰时，周长为 5 ＋ 6 ＋ 6 ＝ 17。
3、课堂练习让学生完成课本上的相关练习题，教师巡视并进行个别指导。
4、小组讨论组织学生小组讨论以下问题：在一个等腰三角形中，如果一个角是80°，那么另外两个角的度数是多少？每个小组派代表发言，分享讨论结果。
5、总结归纳引导学生总结等腰三角形的知识点和解题方法。
九年级数学等腰三角形一轮复习教案
课时课题：等腰三角形课型：复习课教学目标：1.了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；了解等边三角形的概念并掌握其性质，能用这些知识解决简单问题；理解线段垂直平分线的概念及其性质和判定。
2理解线段的垂直平分线的概念及其性质定理及其逆定理，并会运用它们进行有关的证明与计算。
教法及学法指导：教法：优生引领，合作探究学法：1.自主探索法.学生通过独立思考，探索分析，提高数学分析能力.2.合作学习法.学生通过小组讨论，交流等学习过程，加强合作交流，提高学习效果.教学重点、难点：1等腰三角形和等边三角形性质及判定。
2 灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题教学准备：教师准备：课件、导学案、三角板.学生准备：尝试完成导学案.教学过程：一、激趣导入：等腰三角形是几何中特殊图形，它有很多特殊的性质，是各类试题的重要内容，因此要引起大家的高度重视。
【师】本节课的复习目标是：多媒体展示1.了解等腰三角形和等边三角形的有关概念，掌握其性质及判定。
掌握线段垂直平分线的性质及判定。
2.会灵活运用等腰三角形的性质与判定解决有关问题。
【生1】读复习目标二、优生引领，分组学习：完成基础知识回顾【设计意图】课下预习，温故所学，夯实基础。
掌握初中所学的等腰三角形和等边三角形的有关概念，掌握其性质及判定。
掌握线段垂直平分线的性质及判定。
比一比，看谁快1、若等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长是。
2、已知等腰三角形的一腰上的中线将它的周长分成9和12两部分，则它的腰长是。
3、三角形ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且a2+2ab=c2+2bc,则三角形的形状是 。
4、正三角形中，AB=a,则此三角形面积为 。
找四名学生回答【师】解决等腰三角形的题目时，要注意分类讨论的思想，边要分底与腰，角要分顶角与底角，高要考虑在内部与外部。
【分组探究，合作学习。
每小组完成对应的题目；有余力的同学可任意做。
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《等腰三角形》教案
一、教学目标：
1．理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的有关性质2．熟练运用等腰三角形的性质和判定方法解决有关问题
二、教学重难点
复习重点：能灵活运用等腰三角形的性质和判定来解决问题。
复习难点：在运用等腰三角形的知识解题时时，体会分类
讨论思想。
三、教学过程
例、(2015·毕节）如图，等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线
交另一腰AC于点E，垂足为D，连结BE，则∠EBC的度数为__________.
变式1：如图23－7，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E,连结AE.已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为( ) A．30°B．40°
C．50 D．60°
变式2：（2015·随州）如图23－8，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB 的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是( ) A．8 B．94
C．10 D．11
变式3：在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交
所得锐角为50°，则∠B＝________________.
四、课堂小结
如何证明三角形中线段相等或角相等？
五、布置作业。