扬声器参数

1扬声器的阻抗公式

Ze---扬声器阻抗m ad ---辐射质量R V ---扬声器音圈直流电阻r m ---机械系统的等效力阻Lv---扬声器音圈电感m d -----振膜质量A----力系数m V ---音圈质量2r ad --辐射阻S d ---弹波劲度

S S ---折环劲度

扬声器的阻抗由3部分组成，即音圈直流电阻、音圈感抗、动生阻抗。（动生阻抗是由机械系统反应到电系统的阻抗，是由振动系统振动而产生的阻抗）

2扬声器谐振频率 (HZ)（扬声器谐振频率是指扬声器低频谐振频率或最低谐振频率）

?o ---扬声器谐振频率S o ---等效劲度s o =s d +s s s d =弹波劲度s s =折环劲度

m o ---等效质量m o =m d +2m ad +m v m d =振膜质量 m v =音圈质量

2m ad =16/3*ρo *a3

ρo =空气密度

a=振膜半径

谐振频率的调节

加大振膜质量，会降低谐振频率，但质量过大会使扬声器灵敏度降低

增加振膜与弹波的顺性，会降低谐振频率，但顺性太大会使振膜振幅加大，导致失真加大和功率承受能力扬声器的口径越大，其谐振频率越低

3扬声器有效辐射面积

（扬声器振膜的投影面积，可认为是锥体与1/2折环的投影面积）

S D =有效辐射面积D=有效辐射直径

有效辐射面积与辐射质量的关系

1.5

4BL值(T*M)（BL值称为力系数，它源于扬声器最基本的公式，即载流导体在磁场中受到的力 F=BLI）

F=BLI

B=磁隙磁通密度L=音圈导线长度I=导线电流

BL值与扬声器的总品质因数Q TS 的关系如下

S D =π（0.5D）2

2m ad =16/3*ρo *a3=0.575S D

Z e=R V +j ωLv+

BL=

Cms = 1/[( 2πFo )2?Mms]So：是振动系统的等效力劲，即支撑振动系统的鼓纸Edge和弹波等弹簧系统的刚度，其倒数是顺性Cms=1/ So

Cms：即顺性Co，表示上述弹簧系统的柔软度。力劲小，顺性大。（单位为Kg）

Mms：即振动系统的等效质量。是以鼓纸和音圈为主的振动系统等效质量Mmd及振动时附加在鼓纸两侧的附加质量Mmr之和。（单位为Kg）

从上式可以看出，扬声器单元的谐振频率与振动系统的等效力劲的平方根成正比，与振动系统的等效质量的平方根成反比。要降低Fo值，振动系统就要重些，鼓纸边布和弹波要柔软些。

2π?o M ms R e

Q es

简易BL值测量：将扬声器放置在稳固的水平面上，加上已知质量的砝码Ma，振膜被压至较低位置，然后加直流电压直到振膜恢复原来位置，记下此时的电流大小I，则BL=9.8Ma/I （T*m）

扬声器常用参数的计算

2r ad +j ω*2m ad +r m +j ω(m d +m v )+(s d +s s )/j ω

FO= 1/2π So/Mms Cms=1/ So

FO= 1/2π 1/Cms?Mms

?o=1/2π* S O *M 0

BL值的控制

1.选择高性能磁铁

2.选择高导磁性能磁路材料

3.减小磁空隙（过小会导致装配困难）

4.减小铁片厚度（会使失真加大）

5.选用双磁路或特殊结构磁路

6.选用励磁磁路（结构变复杂）

5总品质因数

（在共振频率点声阻抗的惯性抗（或弹性抗）部分与纯阻部分的比值，表现为最低共振频率时振动系统阻尼状态的值）只适用于电动式扬声器单元

Q ms *Q es Qms=扬声器的机械品质因数Q ms +Q es

Qes=扬声器的电品质因数

利用阻抗曲线求Q TS

QTS=（Rmin/Rmax)*[?o(?2-?1)]阻抗曲线下降0.707时画一直线对应的频率计算方式

R V r o =

z max /R dc ?2-?1Z max

z max =?o处的阻抗 R dc = 直流阻抗

?2和?1为?0附近近似对称的两个频率点，且?1

在T/S参数中，Thiele和Small为我们提出了分析研究扬声器的许多参数，其中包括：

?s ---扬声器在自由空间的谐振频率V as --等效容积（m3）Q TS =总品质因数ωs =2π?s

Q ms --机械品质因数Cms=悬置的机械顺性（m/N)Q es --电品质因数Rms=机械阻（N*S/m)

Re=音圈直流电阻

P emax ---扬声器单元散热能力所确定的最大功率额定值V d ------扬声器单元振膜在最大振幅时所推动的体积

由公式可见，扬声器顺性越大，机械阻越大，Qms机械品质因数越小7电品质因数

（仅考虑系统电阻R E 时?s处扬声器的Q值）

当知道Q ms 值时Q es 可由下式求出

ωs =2π?s R e =直流电阻

M ms =包括空气负载的扬声器振膜系统的声质量S D =扬声器振膜的有效辐射面积

BL=力系数

8等效容积(M 3

)（可解释为“和扬声器支撑有相同顺性的空气体积）简易法：

ρo =空气密度，一般为1.21Kg/m3?o =扬声器谐振频率C=空气中声速，一般为344/S ?b =闭箱扬声器谐振频率C ms =扬声器支撑系统的顺性

V b =箱体容积

可见扬声器顺性越大，等效容积越大a=扬声器振膜有效半径

V as =ρo c2C ms*S 2

V as =1.15*（?b /?o ）*V B -1

Q es =Q ms*(R e /Z max )

Q ms =1/ωs C ms R ms

V d =S d *X max

Q es =ωs R e M ms S D 2/(BL)2

Q es =Q ms /(r o -1)Q O =

Q O =

Q TS =

机械品质因数+T/S参数

1 M ms R ms C ms

Q ms =

V as =[（?b /?o ）2-1]*V b

Q TS =1/(?2-?1）* ?1?2/r o

9振动系统质量(kg)

增加质量法：

Mmd= 振膜装配质量 1.5

Mmr= 空气负载质量增加质量法：在振膜上加一精确质量的橡皮泥Ma，然后分别测量原谐振频率?o 和加橡皮泥后的谐振频率?mo ，

10平式折环的顺性经验公式（参考）

弹波顺性的经验公式（参考）

（1-μ2）b3

πEh(b+D)

C=折环顺性（m/N)C=弹波顺性（m/N)μ=泊松比（0.25~0.3）μ=泊松比（0.25~0.3）h=折环厚度（m）h=弹波材料厚度（m）E=材料的弹性模量（N/m2)E=材料的弹性模量（N/m2)b=折环宽度（m）B=弹波宽度（m）a 1=弹波剖面形状系数D=锥体振膜有效直径（m）

d k =弹波内径（m）

a 2=弹波折环深度系数

弹波折环剖面形状系数a1值：平面形=1，梯形=2，锯齿形=3，正弦形=4

弹波折环深度系数（H/l=波高/波宽)a2值：比值=系数，0=1，0.05=1.5，0.1=2.6，0.2=3.4，0.3=3.7，0.4=4.2

11扬声器高频上限（HZ）

1 1

2π m 1

m 1=音圈质量m 2=振膜质量

s n =振膜根部劲度=∏Ehcos2θ/sin θE=振膜的弹性模量h=振膜根部的厚度

θ=振膜的半顶角12扬声器音圈的热功率（W）

简易算法：

J=电流密度（A/m2)P=标称输入功率（W）

ρe=导线电阻率（Ω*m）J=音圈允许通过的电流强度一般选70A/mm2

S=线圈侧面积（m2)S=音圈导线的截面积（mm2）l=音圈导线长度（m)

R=扬声器的标称阻抗（Ω）

电流密度通常选30A/mm2~90A/mm2

M o =M a /[?o /?mo )2-1]

M o =

C ms =1/[(2π?s )2M ms ]

P e =J 2*ρe *S*l

P =J2*S2*R

C=[（1-μ2）B3]/[πEh3（B+dk)a1a2]

?h =?o 2-?mo 2

振动系统顺性

9.87*ρo *C ms *a *C

2顺性法：142000*S d 2*C ms ?mo 2*M a

V as =34909.12*a /?o 2*M o

M ms =M md +M mr

M mr =0.575*S d

m 2

s n

13扬声器指定频带的特性灵敏度（dB)

在自由声场条件下，在规定的频率范围内，馈给扬声器以耗散在额定阻抗上1W功率的粉红噪声信号电压，在其参考

轴上距参考点1M处所产生的声压。

LP=特性灵敏度，dB A=实测声压级， dB r=测试距离， m P=馈给扬声器的功率， W 14扬声器指定频带内的效率

（在中心频率为?的频带内扬声器辐射的声功率与馈给它的电功率之比）

P a P e

η=指定频带内的效率P a =扬声器辐射的声功率P e =馈给扬声器的点功率15密閉式音箱?c (HZ)

?o =低音揚聲器諧振頻率m o ＝低音揚聲器振動系統質量V b ＝音箱凈容積

由上式可知，箱體容積與音箱的諧振頻率成反比，Vb越大，?c越低，但過大的箱体将导致顺态特性变差，箱体也不能过小，过小的容积会使音箱处于深度欠阻尼状态。一般品质因数＝0.707是最佳阻尼状态16低频共鸣最短长度(m)

跟一声波共鸣的空气柱的最短长度等于该声波波长的1/4 聲速C=331.4+0.607t t=溫度

17低频共鸣最短长度＝344/?/4

c = ?o +(355a /m o V b )

L P =A+20lg r -10lgP

η=

2.在扬声器振动系统力学共振条件下，是力阻控制区。

这个区域大概为?o±30%频宽，区域中声压正比于频率。也是磁液作用区。3.高于共振频率区域之上，属质量控制区。

典型的Mms质量控制区，Mms越大，声压越低。这个区域里声压与频率无关。

扬声器曲线控制示意图

1.在位于振动系统力学共振频率以下的频率上，是支撑顺性控制区。

这种情况下，Cms可以改变响应的斜率，声压随频率的平方而变化。4π2?o 3V as C o 3Q es

此式的实用性在计算扬声器最大振幅时要采用

波长λ＝波速ν/频率? 声波在20度空气里的传播速度344/s

(%)

*100%4

18质量控制区近似公式與聲壓控制

M ms

△SPL=变化的声压级Mms＝原来振动质量

△SPL 10

Mms′＝变化后的振动质量

例题：某8”扬声器，中频想提升3dB，而原Mms为15g，要减少到多少g才能提升3dB？ 15代入Mms,3代入△SPL＝15/10的（3/20）次方，＝15/1.14＝10.6g

10的X方＝y X=㏒y

當系統由質量控制時，可以忽略1/(ωs *C ms ) R ms +R md ωL e 可得的頻率特性方程為：

19電動揚聲器等效電路

20揚聲器最大線性振幅（X max )

H=音圈卷幅2h=華司厚度

21揚聲器最大功率振幅的近似公式

1.93 P a

?o 2d 2

eff

d eff ＝振膜有效振動直徑

X max =1.25*

X max ＝

右邊力學部分：R ms =機械損耗電阻 R mr ＝輻射阻抗 C ms 支撐系統順性 M ms ＝振動系統質量M md =紙盆靜止質量M c +音圈質量M v M A ＝空氣附加質量

H-h

X max =峰到峰的最大振幅 Pa=聲功率（最大功率*揚聲器效率1%）

M ms ′=

BL*U*S D *ρo BL=力係數 U=電壓 S D ＝有效輻射面積 ρo＝空氣密度2πr*(R g +R e )*M ms r=距離 R g =放大器內阻 R e =音圈阻抗 M ms =等效質量

左邊電氣部分：R g =放大器內阻 R e ＝音圈電阻 L e ＝音圈電感 U＝電壓

4.这个区域，在质量惯性作用下声压随频率?的增高而减少。