工程测量基础(专)

《工程测量基础》课程复习资料

一、填空题：

1.比例尺的种类有______和______。

2.测量的三要素是指______、______、______。

3.地面点的空间位置是由______和______决定的。

4.地面上点的标志常用的有______和______等。

5.水准测量的检核方法有______和______等。

6.控制测量分为______和______两种。

7.精密量距时对距离进行尺长改正，是因为钢尺的______与______不相等而产生的。

8.水准测量路线有______、______、______三种形式。

9.A点盘左的读数是94°33ˊ24"265°26ˊ

00"______竖直角______。

10.地形图图式中的符号分为______、______和______三类。

11.圆曲线的测设元素是指______、______、______、______。

12.某点磁偏角为过该点的______方向与过该点的______方向的夹角。

13.以坐标纵轴作为标准方向的称为______。

14.在同一竖直面内,某一方向线与______之间的夹角称为竖直角。

15.导线测量的外业工作包括______、______、______。

二、单项选择题：

1.测量工作中常用（）来表示直线的方向。 [ ]

A.水平角

B.方位角

C.竖直角

2.地面点到大地水准面的铅垂距离叫 [ ]

A.绝对高程

B.相对高程

C.高差

3.用钢尺丈量两点间的水平距离的公式是 [ ]

A.D=nl＋q

B.D=kl

C.D=nl

4.观测水平角时，采用改变各测回之间水平度盘起始位置读数的办法，可以削弱（）的影响。[ ]

A.度盘偏心误差

B.度盘刻划不均匀误差

C.照准误差

5.设A为后视点，B为前视点，A点高程为35.712 m,后视读数为0.983 m ,前视读数为1.149 m ,则A.B

两点的高差是 [ ]

A.0.066 m

B.0.166 m

C.-0.166 m

6.水准点高程为24.397米，测设高程为25.000米的室内地坪。设水准点上读数为1.445米，则室内地

坪处的读数为（）米。 [ ]

A.1.042

B.0.842

C.0.642

7.往返丈量直线AB的长度为DAB=268.59m,DBA=268.65m其相对误差为 [ ]

A.K=1/5000

B.K=1/4500

C.K=0.00022

D.K=-0.06

8.对象限角描述时下列描述正确的是 [ ]

A.E23°S

B.N23°W

C.W23°N

D.W23°S

9.电磁波测距的基本公式D=1/2ct中t表示 [ ]

A.温度

B.光从仪器到目标所用的时间

C.光速

D.光从仪器到目标往返所用的时间

10.真误差为观测值与（）之差。 [ ]

A.平均

B.中误差

C.真值

D.改正数

11.单位权是指（）等于 1。 [ ]

A.观测值

B.权

C.单位误差

D.中误差

12.丈量一正方形的4个边长其观测中误差均为±2cm则该正方形的边长中误差为±（）cm。[ ]

A.0.5

B.2

C.4

D.8

13.一测站水准测量的后视读数是（），前视读数是（）。 [ ]

A.+ －

B.+ +

C.－－

14.水准仪的正确轴系应满足 [ ]

A.视准轴⊥管水准轴、管水准轴∥竖轴、竖轴∥圆水准轴

B.视准轴∥管水准轴、管水准轴⊥竖轴、竖轴∥圆水准轴

C.视准轴∥管水准轴、管水准轴∥竖轴、竖轴⊥圆水准轴

15.一测站水准测量基本操作中读数之前的操作 [ ]

A.必须做好安置仪器，粗略整平，瞄准标尺的工作。

B.必须做好安置仪器，瞄准标尺，精确整平的工作。

C.必须做好符合汽包符合的精确整平的工作。

16.一测站水准测量后视读数a＜前视读数b，则h＜0。那么[ ]

A.后视立尺点比前视立尺点低

B.后视立尺点比前视立尺点高

C.b – a

17水准仪与经纬仪应用脚螺旋的不同是 [ ]

A.经纬仪脚螺旋应用于对中、精确整平，水准仪脚螺旋应用于粗略整平。

B.经纬仪脚螺旋应用于粗略整平、精确整平，水准仪脚螺旋应用于粗略整平。

C.经纬仪脚螺旋应用于对中，水准仪脚螺旋应用于粗略整平。

18.直线段的方位角是 [ ]

A.两个地面点构成的直线段与方向线之间的夹角

B.指北方向线按顺时针方向旋转至线段所得的水平角

C.指北方向线按顺时针方向旋转至直线段所得的水平角

三、名词解释：

1.坐标反算

2.比例尺

3.地性线

4.纬度

5.水准路线

6.竖盘指标差

7.竖直角

8.距离测量

9.直线定线 10.偶然误差

11.相对误差 12.容许误差 13.控制测量 14.平面控制测量 15.高程控制测量

16.坐标正算 17.基本等高线 18.施工测量

四、问答题：

1.施工放样的基本工作包括哪些？

2.导线坐标计算的一般步骤是什么？

3.什么是坐标正算？什么是坐标反算？

4.水准器作用是什么？管水准器、圆水准器各有什么作用？

5.等高线有哪些特性?

6.何谓直线定向？何谓坐标方位角？同一直线的正反坐标方位角有什么关系。

7.什么叫地形图、地形图比例尺、地形图比例尺精度？

8.建筑工程测量的任务是什么?

9.说明导线选点应注意的问题。

10.怎样确定经纬仪测竖直角的计算公式？并写出通式。

11.如何测定圆曲线段上横断面方向？

12.什么是地物和地貌,常见的地貌形态有哪些?

五、计算题：

1.将图1中的水准测量数据填入表1中，A、B两点为已知高程点，

m

456

.

23

=

A

H，m

080

.

25

=

B

H，

计算并调整高差闭合差，最后求出各点高程。

图1 水准测量

2.已知一支水准路线的起始点为水准点A ，HA=42

3.658m,由A 点的往测高差为-3.256m ，返测高差为+3.278m ，支线单程长度为1.7km 。求终点B 的高程。

3.已知圆曲线的半径R=230m ，转角000040'''= α，细部桩间距m

200=l ，试用偏角法计算圆曲线主点

及细部点的测设数据。

4.根据图2中AB 边坐标方位角及水平角，计算其余各边方位角。

5.在一个三角形中观测了α、β两个内角，其中误差02''±=αm ，02''±=βm ，从180°中减去βα+求出γ角，问γ角的中误差是多少？

6.如图1所示，已知A 点高程为158.420m ，测得竖直角035111'''?=δ，仪器高i = 1.46m ，觇标高 v = 1.85m ， A 、B 两点间水平距离l = 342.16m 。求B 点之高程。

7.如图2，已知α12=67°，β2=225°，β3=133°。求直线23、34的坐标方位角和象限角。

图2

8.若已知直线AB 的坐标方位角为124°39′42″、距离为58.12米和A 点的坐标为A(200.00，200.00)，试计算B 点的坐标。

9.已知建筑坐标系的原点O ′在测量坐标系中的坐标为O ′（285.78，258.66），纵轴为北偏东30°，有一控制点在测量坐标系中的坐标为P （477.55，455.77），试求其在建筑坐标系中的坐标。

10.根据图1中所注的AB 坐标方位角和各内角，计算BC 、CD 、DA 各边的坐标方位角。（教材）

图1

11.什么叫归化测设法？用归化法测设一个直角。如图2，BC 长度为100m ，测得ABC ∠ 049589'''

。

图2

参考答案

一、填空题：

1.数字比例尺直线比例尺

2.测角测边测高差

3.坐标高程

4.木桩混凝土桩

5.测站检核路线检核

6.平面控制测量高程控制测量

7.名义长度实际长度 8.闭合水准路线附合水准路线支水准路线

9. -18" 4°33ˊ42" 10.地物符号地貌符号注记符号

11.切线长曲线长外失距切曲差 12.真子午线磁子午线

13.坐标方位角 14.水平线 15.踏勘选点角度测量边长测量

二、单项选择题：

1.B

2.A

3.A

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.D 10.C 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C 16.B 17.A 18.C

三、名词解释：

1.坐标反算：根据两个已知点的坐标求算两点间的边长及其方位角，称为坐标反算。

2.比例尺: 图上距离与实地距离的比值，有图示比例尺与数字比例尺。

3.地性线：山脊线和山谷线统称为地性线。

4.纬度: 地面点的铅直线与赤道平面所组成的夹角称为纬度

5.水准路线: 由若干水准点以一定方式所组成的高程控制网即水准路线

准路线、支水准路线、复合水准路线网。

6.竖盘指标差: 当视线水平、竖盘指标水准管气泡居中时，读数指标处于正确位置，即正好指向90°或

270°。事实上，读数指标往往是偏离正确位置，与正确位置相差一小角度x，该角值称为竖盘指标差。

7.竖直角：是指在同一竖直面内，一直线与水平线之间的夹角，测量上称为倾斜角，或简称为竖角。

8.距离测量：就是测量地面两点之间的水平距离。

9.直线定线：地面两点间的距离大于整根尺子长度时，用钢尺一次(一尺段)不能量完，这就需要在直线

方向上标定若干个点，这项工作称为直线定线。

10.偶然误差：在相同的观测条件下对某量进行一系列观测，误差出现的符号和大小都表现出偶然性，即

从单个误差来看，在观测前我们不能预知其出现的符号和大小，但就大量误差总体来看，则具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。

11.相对误差：绝对误差的绝对值与相应测量结果的比。

12.容许误差：在实际工作中，测量规范要求在观测值中不容许存在较大的误差，故常以两倍或三倍中误

差作为偶然误差的容许值，称为容许误差。

13.控制测量：测定控制点平面位置(x，y) 和高程(H)的工作，称为控制测量。

14.平面控制测量：测定控制点平面位置(x，y)的工作，称为平面控制测量。

15.高程控制测量：测定控制点高程(H)的工作称为高程控制测量。

16.坐标正算：根据已知点的坐标、已知边长及该边的坐标方位角，计算未知点的坐标，称为坐标的正算。

17.基本等高线：在同一幅地形图上，按基本等高距描绘的等高线，称为首曲线，又称基本等高线。（教材）

18.施工测量：在施工阶段所进行的测量工作称为施工测量。

四、问答题：

1.答：已知距离的放样：（1）已知水平角的放样；（2）已知高程的放样；（3）已知坡度的放样；

（4）在地面上测设已知点的方法。

2.答：角度闭合差的计算与调整；方位角推算；坐标增量计算；坐标增量闭合差的计算与调整；

各点坐标值计算。

3.答：坐标正算：根据已知点的坐标、已知边长及该边的坐标方位角，计算未知点的坐标。

坐标反算：根据两个已知点的坐标求算两点间的边长及其方位角。

4.答：水准器是用来标志视准轴是否水平或仪器竖轴是否铅垂的装置。

管水准器的作用是精确整平。圆水准器的作用是粗略整平。

5.答：等高线的特性：

（1）同一条等高线上的各点高程相等，但高程相等的点，不一定在同一条等高线上。

（2）等高线为连续的闭合曲线，有可能在同一幅图内闭合，也可能穿越若干图幅而闭合。凡不在本幅图闭合的等高线，应绘到图廓线，不能在图内中断，但间曲线和助曲线只在需要的地方

绘出。

（3）非特殊地貌，等高线不能重叠和相交，也不能分岔；非河流、房屋或数字注记处，等高线不能中断。（4）等高线平距与地面坡度成反比。（5）等高线与山脊线、山谷线成正交。

（6）等高线不能直穿河流，应逐渐折向上游，正交于河岸线，中断后再从彼岸折向下游。

6.答：直线定向：确定该直线与标准方向之间的水平夹角，这项工作称为直线定向。直线的方位角：从

直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角，其取值范围是0°一360°。一条直线的正、反坐标方位角相差180°，即：α21＝α12 ＋180°

7.答：地形图：在图上既表示地物的平面分布状况，又用特定的符号表示地貌的起伏情况的图，称为地

形图。

地形图的比例尺：地形图上任意线段的长度d与它所代表的地面上的实际水平长度D之比，称为

地形图的比例尺。比例尺精度：图上0.1mm所代表的实地水平距离称为比例尺

精度，用ε表示。

8.答：（1）研究测绘地形图的理论和方法。（2）研究在地形图上进行规划、设计的基本原理和方法。

（3）研究建（构）筑物施工放样、建筑质量检验的技术和方法。

（4）对大型建筑物的安全性进行位移和变形监测。

9.答：选点时应注意下列事项：

（1）相邻点间应通视良好，地势平坦，便于测角和量距。

（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。（3）视野开阔，便于施测碎部。

（4）导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不大于350m，也不宜小于50m。

（5）导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。

10.答：竖直角计算公式的通用判别法。

（1）当望远镜视线往上仰，竖盘读数逐渐增加，则竖直角的计算公式为：

α＝瞄准目标时的读数一视线水平时的常数

（2）当望远镜视线往上仰，竖盘读数逐渐减小，则竖直角的计算公式为：

α＝视线水平时的常数一瞄准目标时的读数

11.答：如图所示，欲测定圆曲线上某桩点B的横断面方向，可按下述步骤进行：

（l）将求心方向架置于B点上，用方向架的一固定片照准A点。此时沿BD’方向定出D’；

（2）转动方向架，用方向架的一固定片照准C点，此时沿BD’方向定出D’；

（3）D’与D’连线定出中点D，DB即为B点处的横断面方向。

12.答：地物是地球表面各种自然物体和人工建筑物，如森林、河流、街道、桥梁等。地貌是地球表面高

低起伏的形态。常见地貌形态有：山、山脊、山谷、鞍部、盆地五种。 五、计算题： 1.解：

表1 计算表格

测站 测点 水准尺读数

实测高差 /m 高差改正数 /mm 改正后高差

/m

高程

/m 后视(a) 前视

(b)

Ⅰ BMA 1 1332 1764

－432 －4 －436 23.456 Ⅱ 1 2 1411 1167

+244 －4 +240 23.02 Ⅲ 2 3 1503 0840

+663 －4 +659 23.26 Ⅳ 3 BMB 1781 0616

+1165 －4 +1161 23.919 25.080 Ⅴ Σ 6027 4387 +1640

－0.016

1624

辅助计算

m 016.0)(=--∑=A B h H H hi f

004.04

-=-f

2.解：（1）高差闭合差： fh=|h 往 |–|h 返|=|–

3.256|–|3.278|=–0.022m=–22mm 。

（2）容许闭合差： fh 容=± =±40× =±52mm

∵|fh|≤|fh 容| ∴精度符合要求 （3）改正后高差：

（4）B 点高程：HB=HA+hAB 设=423.658–3.267=420.391m 答：终点B 的高程为420.391m 。

3.解：计算l 0=20m 时的偏角值与弦值C

82922m

2302m 20201'''=''??=''?=

p p R l δ m 994.19sin 2=?=δR C

各细部点的偏角值：65854212'''==

δδ，1.24827313'''== δδ

站QZ 为：m 570160180?=∏

?=αR L 10902302858018022/=∏??=?=πδR L i 878.79sin 2==主主δR C

4.解：已知 028188'''=

AB α

022412 0042104180''''

''+-=

AB BC αα 632133 6103200180'

''='

''+-=

BC CD αα

6485315 0164102180'

''='''++=

CD

DE αα

5.解： )(180βαγ+-=

2

22β

αγm m m += 3.82202202022''±=?=+=γm

6.解：按v i D h -+=αtg 式得A 、B 两点间高差为342.16tg111530 1.46 1.856

7.72h '''=??+-= m

则 158.42067.72226.14B A H H h =+=+=m

本例中因两点间距离小于400m ，故未考虑球气差改正。

7.解：a23=a12-180°+β2=67°-180°+225°=112° a23=180°–R

R=180°–a23=68° a34=a23-180°+β3=112°-180°+133°=65° a34=R=65°

8.解：坐标正算公式有：∵ △XAB=XB-XA=DABcos αAB △YAB=YB-YA=DABsin αAB

∴ XB=DABcos αAB+XA=58.12×sin124o39'42"+200.00=157.17

YB=DABsin αAB+YA=58.12×sin124o39'42"+200.00=247.96 ∴B 点的坐标为（166.95，247.80）

9.解：根据式有：∵ x'p=(xp-xo)cos α+(yp-yo)sin α y'p=-(xp-xo)sin α+(yp-yo)cos α

∴x'p=(477.55-285.78)×cos30o+(455.7-98.555)sin30o=264.60 y'p=-(477.55-285.78)×sin30o+(455.77-258.66)cos30o=-266.59 ∴在建筑坐标系中的坐标为（264.60，-266.59） 10.解：由图中可知，AB 边方位角值为0130'

，由正反方位角定义可知：

63101224.0888180'''='-+= AB BC αα 21452184.0783180'''='-+= BC CD αα 823152.2683180'='--= CD DA αα

11.解：归化测设法：当测设精度要求较高时使用此法。如图3，在A 点安置经纬仪，用一个盘位测设β角，

得C '点。用测回法数个测回测量C BA '∠，得β'。再测量C A '距离为D 。便可以计算C '点上的垂距l 。

已知BC=100m ，029004.5989''-=-''=?

β

改正是为0097.0='

'?=

BC p l β

m 改正方向逆时针改正9.7mm 。