2-8.2 代入消元法解二元一次方程组(1)
课后作业
教科书
P93
第
练习题 1 、2 8.2 题．
教科书
P97习题
第 1、2、 题．
选做题：教科书 第
P98 习题8.2
题．
你解对了吗？ 1、用代入消元法解下列方程组
y-2x=0 ⑴
x+y=12 x 4 y 8
2(a - 1) b 1 ⑵ 3a 2 - 2b
2-8.2 消元--解二元一次方程组（1）
第 1 课时
代入消元法解二元 一次方程组（1）
阅读教材第91页至92页，明确学习目标. 学习目标：
1、能把二元一次方程化为用一个未知数表示另一个未知数的形 式；掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤，会用代入消元 法解简单的二元一次方程组。 2、理解解二元一次方程组的思路是“消元”，培养学生的分析 能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简 单的方程进行变形。 经历从未知向已知转化的过程，通过代入 消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题 转化为简单问题的思想方法，初步体会化归思想在数学学习中的 运用。 学习重点： 会用代入消元法解简单的二元一次方程组；体会解二元一次方 程组的思路是“消元”
和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。 解：设游泳池的长为x米，宽为y米，则可列出方程组
2x + 2y = 60 ① x=2 y ②
x 米 y 米 情景导课 x 米
y 米
你能说出这个方程组的解吗？
解：将方程②代入方程①得：2×2y+2y=60，解得y=10 所以x=2y=2×10=20
人教版七年级数学下册
1、二元一次方程组的两个方程的______ 公共 解，叫做
二元一次方程组的解。
x a 5 . 2、若 是方程2x+y=2的解，则8a+4b-3=____ y b
情景导课
代入消元法解二元一次方程组 3、学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，
要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长
5、
拓展延伸
拓展延伸
3x 4 y 19, 1.（青岛·中考）解方程组： x y 4.
解：
备选题
3x 4 y 19, x y 4.
由②,得x=4+y
① ②
③
把③代入①,得12+3y+4y=19，
解得：y=1.
把y=1代入②,得x=5.
x 5, 所以原方程组的解为 y 1.
应用新知
用代入法解方程组 解得x 二 变形 x=2 元 x－y=3, x =y+3. y=－1 一 解得y 代入 次 教材导读 消x 方 一元一次方程 3 x － 8 y =14 程 3(y+3)－8y=14. 组 用y+3代替x，消 未知数x．
① 例：解方程组 3x -8 y = 14 ②
解： 由①得：x = 3+ y ③
测评反馈
a 0 b 1
2 0 . 2 x y 1 ⑶ 3 3x 4 y 0
x 10 5 y 2
1、若方程5x
2m+n
1
+ 4y
3m-2n
1
= 9是关于x、y的二元一
次方程，求m 、n 的值.
解： 根据已知条件可列方 程组： 2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ② 由①得：n = 1 –2m ③ 拓展延伸 把③代入②得： 3m – 2（1 – 2m）= 1 3m – 2 + 4m = 1 7m = 3 3 m 7
由①得：x 5y ③ 3 把③代入②得 4
练习展示
5y 3y 30 3 90 解得：y 11 90 1500 把y 代入③，得 x 11 11 1500 x 11 y 90 11
这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
回顾本节课的学习过程，并回答以下问题： （1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？ （2）解二元一次方程组的核心思想是什么？ （3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还 有哪些收获？ 代入消元法 一元一次方程 1、二元一次方程组
学习难点：
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
探究：用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 1、用含x的代数式表示y： x + y = 10 移项法
y 10 x
教材导读
2、用含y的代数式表示x： 2x + y = 16
先移项 再把x项的系数化为1 3、用含y的代数式表示x： 2 x 3 y 1 3 4 先去分母 12 9 y 3 9 x y 再移项 8 2 8 最后把x项的系数化为1
3 把m 代入③，得： 7
3 n 1 2 7 1 n 7
3 1 m的值为 ，n的值为 7 7
2、已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0,则 x= -3 ，y=
10 — 3
.
2 x 3 y 4 0, 【解析】根据题意得方程组 拓展延伸 x 3 y 7 0.
备选题
2、解方程组：
9m 2n 3 （1） 4n m 1
5 x 19 y 6 19
2 p 3q 13 （2） p 5 4q
3 x 7 y 6 5 7
备选题
2、解二元一次方程组：
3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一 个未知数的值（再代）
4、写出方程组的解（写解）
1、用代入法解二元一次方程组.
主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表
另一个未知数；
②代入——消去一个元；
③求解——分别求出两个未知数的值；
④写解——写出方程组的解 . 反思小结
2、体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”. 3、体会化归思想（化未知为已知）的应用.
解方程组即可得出x，y的值.
3、代数式ax+by，当时x=5，y=2 ，它的值是7；当
x=8，y=5时，它的值是4，试求x=7，y=-5 时代数式 ax-by的值。
解：把x 5, y 2代入ax by 7得5a 2b 7①, 把x 8, y 5代入ax by 4得8a 5b 4② 个未知数，然
后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多
教材导读 化少、逐一解决的思想，叫做消元思想 .
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含 另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程， 实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种
方法叫做代入消元法，简称代入法．
用代入法解下列二元一次方程组： 3x 4 y 16， ① 3x 2 y 15 例 3（ 1） ( 2 ) ② 5x 6 y 33 ． 2 x 3 y 9 1 63 解：由①得 x (16 4 y ) ③ x 3 13 5 y 3 把③ 代入②得 (16 4 y ) 6 y 33 3 13 1 y 解得：
x –y = 3
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、将一个方程变形，用含有一个未 知数的式子表示另一个未知数； （可直接带入的则不需要变形）
变
代
把③代入②得：
3（3+y）– 8y= 14
教材导读
9+3y– 8y= 14 – 5y= 5
2、用这个式子代替另一个方 程中相应的未知数，得到一个 一元一次方程，求得一个未知 数的值；
16 y x 2
回顾与思考
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2 分，负一场得1分。如果某队在10场比赛中得到16分，那 么这个队胜、负场数应分别是多少?
解：设胜x场，负y场； x y 10 ① 教材导读 2 x y 16 ② 解：设胜x场,则有：
2 x (10 x) 16 ③
11 3 x 11 3x 2 C.由②，得 y ③，把③代入①，得 3x 2 2
D.把②代入①.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体
【例1】解方程组
3x+2y=14， x=y+3.
① ②
解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14
5y=5
练习展示
y=1 x=4，
练习展示，再代入______ __________ ② X=6-5y
3x y 2, 2、下列是用代入法解方程组 3x 11 2y
步骤，其中最简单、正确的是（ D ）
①
②
的开始
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)
y2 y2 x B.由①，得 ③，把③代入②，得3 11 2y 练习展示 3 3
比较一下上面 的方程组与方 程有什么关系？
y 10 x 由①我们可以得到：
再将②中的y换为 10 x 就得到了③
③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面 的提示，你会解这个方程组吗？
探究新知 x+y=10， 问题： 对于二元一次方程组 2x+y=16． 你能写出求出x与y的值的过程吗？ x+y=10， ① 2x+y=16． ② 解：由①，得 y 10 x.
拓展延伸
5a 2b 7① a 3 ; 解得 b 4 8a 5b 4② 当x 7，y 5时，ax by 3x 4 y 3 7 4 （ - 5） 1
2 x y 4m 0 4、求满足方程组 中的y值是x值的3倍 14x 3 y 20 xy 的m的值，并求 x y 的值
8.2 解二元一次方程组(代入法1)
∴原方程组的解是
x
2
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：何姗
四、归纳小结
1、把二元一次方程组中一个方程的一 个未知数用含有另一个未__知数 的式子
表示出来，再代入 另一__个__方_ 程 ，
实现消元，进而求出这个二元一次方程 组的解.这种方法叫做 代入消元法 ，简 称 代入法 .
2、代入法解二元一次方程组的基本思
想是消元：将二元一次方程组化为 一_ 元 一_ 次方程.
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：何姗
3、用代入消元法解二元一次方程组 的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较 简单的方程进行变形； （2）将变形后的式子代入另一方程 中消元， 得_到__一__个__一__元__一__次_方程； （3）解_这__个__一__元__一__次_ 方程； （4）求另一个_未__知__数____的值；
新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结 学习反思
引导学生读懂数学书课题研究成果 七年级（下）数学学习设计
第二课时 8.2.1 消元 ------二元一次 方程组的解法（代入法1）
怀集县怀集一中：何姗
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：何姗
黑发不知勤学早，白发方悔读书迟。
一、新课引入
一 2x+y=16中的y换为10-x，得一元一次
消 元 思
方程_2_x_+_(_1_0_-_x_) _=16,
解得x=6,把x=6代入_y_＝__1_0_-_x__,得y=4. 从而得到这个方程组的解.
想
这种将未知数的个数由多化少、
逐一解决的思想，叫做_消__元______思
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第八章 二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组教案(3课时)
§ 8．2消元——解二元一次方程组（一）
课时
第1课时
课型
新授
教
学
目
标
知识
与
技能
1．知道消元思想和代入法的概念；
2．会用代入消元法解二元一次方程组。
过程
与
方法
1．通过探究，了解解二元一次方程的“消元”思想，初步体会数学的化归思想．
2．培养探索、自主、合作的意识，提高解题能力．
情感、态度
与价值观
1．在消元的过程中体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣．
学生回答，教师点评，强调。
二、提出问题：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.
这个问题能用一元一次方程解决吗？
三、讲授新课：
1、怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
②代入（把变形好的方程代入到另一个方程，即可消元）
③求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）；
④回代（把求得的未知数代入变形的方程，求另一个未知数的值）；
⑤写解（用x=a
y=b的形式写出方程组的解）。
⑥验算（把方程的解代回原方程组验算）
简记：变形→代入→求解→回代→写解→验算
四、例题分析：
例1、课本P91
课本P97习题8.2第2题
板书设计
消元——解二元一次方程组
1、基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”
2、主要步骤：变形→代入→求解→回代→写解→验算
教学反思
人教版七年级下册8.2代入法解二元一次方程组(一)教案
代入法解二元一次方程组（一）教学目标：1知识与技能目标：掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组.2过程与方法目标：培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。
3情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过建模解决实际问题，增强学生学数学、用数学的意识。
教学重、难点：重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。
难点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．教学过程：一、问题引入：篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考1：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？设胜x 场，负y 场，则思考2：你能列一元一次方程求解吗？设胜x 场，则负(10－x )场．2x +（10－x ）=16．思考3：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？把x+y=10写成y=10-x ，并把2x+y=16中的y 换为y=10-x ，这个方程即可转化为2x+（10-x ）=16.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.规范解答：解：由①，得 y=10-x ③把③代入②，得 解得 x=6把x=6代入③得 y=4所以这个方程组的解是⎩⎨⎧=+=+16210y x y x 64x y =⎧⎨=⎩，．⎩⎨⎧=+=+16210y x y x 21016x x +-=．二、 典例精讲用代入法解下列二元一次方程组（1） （2）三 、学生练习1、用代入法解下列方程组:⑴ ⑵ ⑶ 2、若2a y+5b 3x 与-4a x b 2-4y 是同类项，则x=______，y=_______。
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。
人教版七年级数学下册8.2 消元——代入法解二元一次方程组(课件20张PPT 教案)
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 （500g）和小瓶装（250g）两种产品的销 售数量（按瓶计算）的比为2:5.某厂每天生产 这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
问题中的条件 大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生 产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. ① 5 x 2 y 由题意得 ② 500 x 250 y 22500000
x y 3 的解是（ 2x 4
x 5
D ）
x 3 A. y 0
x 1 B. y 2
x 2 C. y 2 D. y1
作业布置
１. 必做题：97页1.（2）（4）2.（3）（4 ２. 选做题：98页7.8
“即使能力有限，也要全力以赴，即使输了， 也要比从前更强，我一直都在与自己比，我要 把最美好的自己，留在这终于相逢的决赛赛 场。”
再见
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
人教版数学七年级下册8.2消元—解二元一次方程组代入消元法教学设计
（5）拓展提高：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
3.教学评价：
（1）关注学生的学习过程，从学生的课堂表现、作业完成情况等方面，全面评价学生的学习效果。
（2）注重学生个体差异，针对不同学生的学习需求，给予有针对性的评价和指导。
（3）组织小组合作学习，让学生在讨论交流中，相互启发，共同解决难题。
2.教学过程：
（1）导入：通过回顾已学的二元一次方程组知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课导入：以实际问题为背景，引导学生建立二元一次方程组，进而引出代入消元法。
（3）新课讲解：详细讲解代入消元法的步骤，结合具体例子进行演示，让学生体会代入消元法的解题过程。
3.评价反馈：对学生的练习成果进行评价，鼓励他们继续努力，提高解题能力。
（五）总结归纳
在这一阶段，我将带领学生进行以下总结归纳：
1.回顾本节课所学内容：让学生明确代入消元法的概念、步骤和应用。
2.强调代入消元法的注意事项：提醒学生在解题过程中应注意选择合适的方程进行代入，简化计算过程。
3.拓展思维：引导学生思考代入消元法的局限性，探讨其他解题方法，提高学生的思维品质。
2.演示代入消元法的解题过程：以导入新课中的问题为例，逐步演示代入消元法的解题过程，让学生理解并掌握该方法。
3.解释代入消元法的选择原则：告诉学生，在选择代入消元法时，应优先选择方程中未知数系数较小的那个方程进行求解，这样可以简化计算过程。
（三）学生小组讨论
在这一阶段，我将组织学生进行小组讨论：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们共同探讨代入消元法的解题过程和注意事项。
8.2消元二元一次方程组的解法——第一课时(代入法)
把x=20000代入③ 得：y=50000 y 50000
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。
再议代入消元法
5 x 2 y 500x 250y 22500000
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
二 元 一 次 方 程
5x 2 y 代入 500x 250y 22500000
2X 5 Y 3
3Y 5 X 2
回顾与思考
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一 场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好 名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个 队胜、负场数应分别是多少? 解：设胜x场，负y场； 解：设胜x场,则有： x y 22 ① 2x + (22 - x) = 40 ③ 2 x y 40 ②
变形
5 y x 2
消y
y=50000 x=20000
解得x 一元一次方程
5 用 2 x代替y，
500 x 250
5 x 22500000 2
消去未知数y
代入消元法的步骤
⑴方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有 另一个未知数的代数式表示 （x=ay+b或y=ax+b） ⑵代入消元：将变形后的方程代入另一个方程 中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一 元一次方程. ⑶方程求解：解出一元一次方程的解，再将其 代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未 知数的解，最后得出方程组的解.
1
3 把m 代入③，得： 7
n
3 n 1 2 7 1
7
3 m 7
3 1 m的值为 ，n的值为 7 7
3.巩固练习
7 3Y 5X 7 5 3 ⑴方程5X-3Y=7，变形可得X=_________ ，Y=__________.
8.2 代入消元法解二元一次方程组
8.2.1 代入消元法-----二元一次方程组的解法1. 会用代入消元法解二元一次方程组.2. 尝试运用代入消元法解二元一次方程组，并借此体会消元思想.3. 理解消元思想、敢于面对数学活动中的困难，积累独立解决问题的经验..一.情景创设 引出课题问题：在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 方法1：解：设这个队胜了x 场，则该队负了(22-x)场，可列出方程 .方法2：解：设这个队胜了x 场，负了y 场，可列出方程组20________x y ì+=ïïíïïîx+y=20可以写成y= ,此时把第二个方程 中的y 换成 ，这个方程就化为一元一次方程 .解这个方程，得x= .从而可以求出y= .上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含 的式子表示出来，再代入另一个方程，实现 ，进而求得二元一次方程组的解，这种方法叫做 ，简称 . 二.解决新知：1.你能把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式吗？（1）2x-y=3 ____________Þ （2）3x+y-1=0 ____________Þ （3）4x+5y=8 ____________Þ 2.用代入法解方程组33814x y x y ì-=ïïíï-=ïî 解：由①，得：③把③代入②，得：解这个方程，得： y= . 把y= 代入③，得： x= . 所以这个方程组的解是______x y ì=ïïíï=ïî1.把下列方程改写成用含x 的式子表示y 的形式： （1）2x-y=3 （2）3x+y-1=0（3）4x+0.5y=3 （4）13324x y -=2.用代入法解下列方程组：（1）23328y x x y ì=-ïïíï+=ïî （2）25342x y x y ì-=ïïíï+=ïî三.课后作业：1.由132x y-=，可以得到用x 表示y 的式子（ ）A. 223x y -=B. 2133x y =-C. 223x y =-D. 223xy =- 2.把方程2x-y-5=0化成用含y 的代数式表示x 的形式：x= . 3.在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x= .4.已知18x y ì=ïïíï=-ïî是方程3mx-y= -1的解，则m= . 5.若方程mx+ny=6的两个解是11x y ì=ïïíï=ïî；21x y ì=ïïíï=-ïî，则m= ,n= .6.若方程组431(1)3x y ax a y ì+=ïïíï+-=ïî的解x 和y 相等，则a 的值等于 7.方程组31x y x y ì+=ïïíï-=ïî的解为 . 8.当x= -1时，方程2x-y=3与mx+2y= -1的解相同，则m= . 9.用代入法解下列方程组：（1）23842x y x y ì+=ïïíï-=ïî （2）21437x y x y ì+=ïïíï-=ïî（3）2524x y x y ì+=ïïíï+=ïî（4）7317x y x y ì+=ïïíï+=ïî（5）223210x y x y ì+=ïïíï-=ïî （6）2143321x y x y ì++ïï=ïíïï-=ïî。
《8.2代入 消元——解二元一次方程组》修改1
8.2 消元——解二元一 次方程组（1）
【情景引入】
问题1、 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜
1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分， 那么这个队胜负场数分别是多少？ ⑴如果设， x ，负的场数是
y，
可得一元一次方程 2x 10 x 16 ；
⑵如果设胜的场数是
x y 10， 可得二元一次方程组 2 x y 16.
那么怎样解这个二元一次方程组呢？
学习目标
1、会用代入法解二元一次方程 组。
2、体会解二元一次方程组的基 本思想 是“消元”。
【问题2】
问题2、 把下列方程改写成用含有一个未知数的代 数式表示另一个未知数的形式： ⑴ x 4y 8；
练习：
1．把下列方程改写成用含 x 的式子表示 y 的形式： ⑴ 2x y 3 ； ⑵ 3x y 1 0 ．
2．用代入法解下列方程组：
y 2 x 3， ⑴ 3x 2 y 8.
2 x y 5， ⑵ 3x 4 y 2.
3、 在解下列方程组时，你认为选择 哪个方程进行怎样的变形比较简便？
x 8 x 8 4y 或 y ； 4 ⑵ 2x y 1 0 ；
y 1 x 2 或
y 2 x 1；
⑶ 3x y 5 . 5 y x 或 y 3x 5 . 3
⑴
1、用代入消元法解下列方程组 3x-2y=9 x=4 y=2x
x+y=12
y=8
⑵
4 x 3 y 22， ① ⑴ 8 x y 36. ②
4 x y 18， ① ⑵ x 3 y 15. ②
人教初中数学七下 8.2.1 代入法解二元一次方程组课件 【经典初中数学课件】
02
一
元
知一
次
识不
等
点式
二
的 解
法
三、研读课文
（2） 2 x ≥ 2 x 1
2
3
解：去分母，得： 3(2+x)≥2(2x-1) .
去括号，得： 6+3x≥ 4x - 2 .
3x-4x≥ -2 - 6
移项，得：
.
-x≥ - 8
合并同类项，得：
.
系数化为1，得：
x≤ 8
.
这个不等式的解集在数轴上的表示：
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
2x +5y = 8 ①
（2）
练
3x +2y=5 ②
一
练
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
（2） 2x +5y = 8 ①
练
3x +2y=5 ②
一
解： ① ×3 得6X+15y=24 ③
练
② ×2 得6x+4y=10 ④ ③ —④ 得 11y=14
这个不等式的解集在数轴上的表示 ：
-16 0
一
知
元 一
识
次 不
等
点式 的
三
解 法
及
练
习
三、研读课文
(2 2(x5)3 (x5)
解：)去括号，得：2x+10<3x-15 移项， 得：2x-3x<-15-10
合并同类项，得： -x < -25 系数化为1，得： x > 25
这个不等式的解集在数轴上的表示：
一
7
次
解得 y=
方