华图内部资料之数字推理规律
公务员备考技巧：数字推理考什么之幂次数列
公务员备考技巧: 数字推理考什么之幂次数列 数字推理部分是河北省各类公务员考试必考题型，也是公务员考试中一直保留下来的为数不多的省份之一。
数字推理是行测考试中，数量关系的一部分，一般考5道题，难度不是很大，可以说是拿分的题型。
数字推理，简单来说，就是推理数字，通过题目中给出的已知数，通过找规律推出未知的数字。
数字推理部分考试的题型基本上含有五大类，分数数列、多重数列、幂次数列、多级数列和递推数列，每种题型都有相应的特点和对应的规律和技巧。
一般来说只要掌握了这几种题型的常考规律，基本上在考场短时间内顺利做出4道题，就没有问题的。
河北华图资深专家对通过对近几年的题型分析来看，幂次、多级、递推是考的比较多一些的题型，下面主要跟大家介绍一下幂次数列。
幂次数列，是数列中的每个数字均为幂次数，或者可以写成幂次数加减一个数形式的数列。
如下面的题目所示。
【真题1】（河北2013-39）1, 10, 37, 82, 145, （ ）A.170B.197C.224D.226 【答案】D【解析】幂次修正数列。
所有项附近都有幂次数。
此数列可以写成： 1121916131022222+++++，，，，，底数是公差为3的等比数列，故括号里为1152+，即226。
【真题2】（河北2014-36） 9，35, 79, 141, 221，（ ）A.357B.319C.303D.251【答案】B【解析】幂次修正数列。
每一项分别为：32-0，62-1，9 2-2，12 2-3，152-4，所以，下一项为182-5，尾数为9，选择B 选项。
【真题3】（河北2014-37）15, 26, 35, 50, 63，（）A.74B.78C.82D.90【答案】C【解析】观察数列，有明显的幂次特征，分别为42-1，52+1，62-1，72+1，82-1，所以下一项为92+1=82，选择C选项。
以上三个题目均为幂次修正数列，一般考试时给出的数字不会直接就是平方数或者立方数，而是平方数或者立方数加减一个比较小的数字得到的数列，对于这类问题，广大考生需要掌握1-20的平方数和1-10之间的立方数，除此之外，还需要熟悉平方数和立方加减5以内的数字，不断培养自己的数字敏感性，只有这样，在考试时才能迅速反应，得出答案。
数字推理的十大规律
数字推理的十大规律数字推理是通过对数字、数字关系、数字规律等进行分析、推理来解决问题的一种思维方式。
数字推理可以应用于数学、逻辑、信息处理、统计学等领域。
在数字推理中，存在着一些常见的规律，通过了解这些规律，我们可以更好地进行数字推理。
下面是数字推理中的十大常见规律：1. 自然数规律自然数规律是最基本的数字规律之一。
自然数由1开始依次递增，其中包含了所有整数。
我们可以通过对自然数序列的观察，进一步推导出一些数学规律。
例如，自然数序列的平方数规律：1, 4, 9, 16, 25, ...，可以看出平方数是自然数序列的某种特殊规律。
2. 等差数列规律等差数列是一种特殊的数字序列，其中相邻的数字之间的差值是相等的。
等差数列常用于数学题目、数列的求和问题等。
例如，2, 5, 8, 11, 14, ...，可以看出每个数字都比前一个数字增加了3。
3. 等比数列规律等比数列是一种特殊的数字序列，其中相邻的数字之间的比值是相等的。
等比数列常用于数学问题中，比如指数增长、连续复利等。
例如，2, 6, 18, 54, ...，可以看出每个数字都是前一个数字乘以3。
4. 斐波那契数列规律斐波那契数列是一个非常特殊的数列，其中每个数字都是前两个数字之和。
斐波那契数列在自然界中广泛存在，如植物的叶子排列、兔子繁殖等。
例如，1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...，可以看出每个数字都是前两个数字之和。
5. 奇偶数规律奇偶数规律是数字推理中的一种常见规律。
奇数是整数中不能被2整除的数，偶数则是能被2整除的数。
例如，1, 3, 5, 7, 9, ...是奇数序列；2, 4, 6, 8, 10, ...是偶数序列。
6. 质数规律质数是只能被1和自身整除的自然数。
质数规律在密码学、因数分解等领域有重要应用。
例如，2, 3, 5, 7, 11, ...，可以看出每个数字都是质数。
7. 素数规律素数是指除了1和本身外没有其他除数的数，素数可以是质数或者合数。
华图-数字推理-杜祜康
• 3.分数数列
• 实例：
2 • 【1】（国2008-43） 1, 3 ,
A. 34 55 B. 1 6 C. 15 24 D. 2 9
5 , 8
13 , 21
( )
• 【2】（浙江2005-10）105 , 98 , 91 , 84 ,
• 2）数位分割
• 【1】4，27，16，25，36，23，64，21，( )
A. 81 B. 100 C. 121 ) D. 19 • 【2】1，2，7，13，49，24，343，(
A.35
B.69
C.114
D.238
），2，48
• 【3】0，3，1，6， 2 ，12，（ ），（
A. 3 ， 24 B. 3 ，36 C. 2，24 D. 2，36 • 【4】（江西2010-40）3，3，4，5，7，7，11，9， ( ) ， ( ) A.13，11 B.16，12 C.18，11 D.17，13
A．625
A．20
B. 1024
B. 21
C. 2860
C. 26 D. 28
D. 3120
• 【9】（上海2009-4）0，6，6，20，（ ），42
• 【10】（国家2008）14，20，54，76，（ ） A．104 A．18 A．545 A.719 B. 116 B. 21 C. 126 C. 24 D. 144 D. 27 D．825 D.521 • 【11】（国家2010-43）3，2，11，14，（ ），34 • 【12】（浙江2010-74）2，3，7，25，121，（ ） B．619 B.721 C．721 • 【13】（江西2010-41）0，1，5，23，119，( ) C.599
数字推理规律
数字推理规律数字推理规律1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平⽅、⽴⽅以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。
这是迅速准确解好数字推理题材的前提。
常见的需记住的数字关系如下：（1）平⽅关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-12 1,12-14413-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19 -361,20-400（2）⽴⽅关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......（4）开⽅关系:4-2,9-3,16-4......以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。
所以，对这些平⽅⽴⽅后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有⾜够的敏感。
当看到这些数字时，⽴刻就能想到平⽅⽴⽅的可能性。
熟悉这些数字，对解题有很⼤的帮助，有时候，⼀个数字就能提供你⼀个正确的解题思路。
如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，⼀眼就可看出答案但⼀般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，⼀般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算，⼀般加减乘除⼤家都会，值得注意的是带根号的运算。
根号运算掌握简单规律则可，也不难。
3.对中等难度以下的题，建议⼤家练习使⽤⼼算，可以节省不少时间，在考试时有很⼤效果。
⼆、规律按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下⼗种类型：1.和差关系。
⼜分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。
这种题属于⽐较简单的，不经练习也能在短时间内做出。
建议解这种题时，⽤⼝算。
12，20，30，42，（）127，112，97，82，（）3，4，7，12，（），28（2）移动求和或差。
行测 数字推理
D.576
第一节 基础幂次数列
• 【例4】（国家2005二类－26） 1 • 27，16，5，（B ）， 7 • A.16 B.1 C.0 D.2
第一节 基础幂次数列
• 【例5】（山西2009－88、国家2006一类－32） • 1，32，81，64，25，（B），1 • A.5 B.6 C.10 D.12
第一章 多级数列
• 1、多级数列：指可以通过对相邻两项之间进行数学运 算而得到呈现一定的规律的新数列（次生数列），然 后根据次生数列的规律倒推出原数列的相关缺项，从 而可实现解题。 • 2、对原数列相邻两项之间进行的数学运算包括加减乘 除，甚至乘方。出现最多的是两两做差，而做和、做 商、做积的情况相对较少。 • 3、通过一次运算得到的新数列我们成为二级次生数列； 通过两次运算得到的数列我们成为三级次生数列。
• 64，2，27，（D），8， 2 ，1，1 • A. 2 5 B. 5 C. 2 3 D. 3
• 【例4】（国家2005二类－35） • 1，4，3，5，2，6，4，7，（C）
• A.1
B.2
C.3
D.4
第二节 分组数列
• 【例1】 •
•
2，-1，4，0，6，3，8，8，10，（D ） A.12 B.13 C.14 D.15
• • • • • • 【例3】（广西2008－2） 2，7，13，20，25，31，（D ） 5 6 7 5 6 7 A.35 B.36 C.37 D.38 【例4】 17，18，22，31，47，（C ） 1 4 9 16 25 A.54 B.63 C.72 D.81
三级等差数列
• • • • • • 【例1】（国家2009－101） D 5，12，21，34，53，80，（ ） 7 9 13 19 27 37 A.121 B.115 C.119 D.117 2 4 6 8 10 【例2】（国家2009－103） 1，9，35，91，189，（B） 8 26 56 98 152 A.361 B.341 C.321 D.301
数字推理
数字推理2011年国考没有数字推理，可能安徽也会跟着中央走，更何况安徽的数字推理是有名的弱智，完全可以随便看看。
所以我这部分也就没整理太多。
数字敏感记熟常用的幂次数3，多次方因数分解法有的数列，必须要把每项拆成2个数字的积，这2个数字分别构成数列。
这种数列，还是有迹可循的。
注意看所给的数字是不是很明显地某个数的倍数。
这是华图弄得数推思维过程，新手可以看看，一般的题基本这么就可以了。
难题其实顶多也就1个，为这1分花大工夫我觉得挺不值的~~真要全对，那就多接触接触各种题目，开阔思路。
1，等差数列及其变式这个是最基本的了，一般数字变化不大的都是此类。
不过现在为了增加难度，一般都是二级，三级，而且最后一级可能不只是等差数列2，等比数列及其变式观察数列各项间有大致的倍数关系，则易解，顶多是多了个修正数列3，平方，立方数列及其变式1，这个要求对基本的平方，立方非常熟悉，然后要有一定的数字敏感性——比如说26，就得想到26=25+1=27-1等等。
2，这种数列一般跳跃较大，而且前后没什么明显关系。
这可能是解题突破口。
3，可以在数列的中后部找到一数字，因为此时未修正数很大，修正数列已经无法掩盖其原貌。
4，一般不会直接考，会加个修正数列（注意修正数列特别大的情况，比如09年国考）或者是前面2项之差的平方等于第三项这类的规律5，有可能会与项数相联系，形成有通项公式的数列。
如：-2,-8,0,64，（250）为n*n*n*（n-5）4，做和数列（同理有可能是积数列，就不单列了）1，这种数列需要两项（甚至三项）做和，得到的和构成一个新数列2，如果数字彼此差距不大，而且不是等差，有的会“高低起伏”，那么可以尝试做和3，这种数列的难点就在于如何想到这是做和数列4，这种数列有的数字都很小，而且参差不齐，这或许可以作为突破口5，有的含有负数，不大6，在最开始的做差如果发现差跳来跳去，那么可以从这方面考虑5，递推和数列及其变式1，前2项和等于第三项，这是最普通的，可能会加个修正数列，如+1，-1。
公务员考试内部资料数字推理讲义
第二讲数字推理（一）等差数列1、题型【例1】37【例2】297【例3】158，对原数列做差，再对得到的新数列做差，可得到等差数列，且二级公差为4 【例4】225，对原数列做差，再对得到的新数列做差，可得到等差数列，且二级公差为6 【例5】273，原数列：18，25，50，97，170，273做差：7，25，47，73，103做差：18，22，26，30 等差数列，公差为4【例6】223原数列：18，23，40，75，134，223做差：5，17，35，59，89做差：12，18，24，30 等差数列，公差为6【例7】25，【例8】714282、练习【1】 A【2】 B【3】 B原数列：0，6，24，60，120，210做差：6，18，36，60，90做差：12，18，24，30 等差数列，公差为6 【4】 C原数列：2，6，20，50，102，182做差：4，14，30，52，80做差：10，16，22，28 等差数列，公差为6 【5】 A原数列：3，8，9，0，-25，-72，-147做差：5，1，-9，-25，-47，-75做差：-4，-10，-16，-22 ，-28 等差数列，公差为-6 【6】 C原数列：3 16 45 96 （）288做差：13 29 51 x y做差：16 22 28 34 等差是数列，公差为6如果假设正确，则x为79，未知数为175，此时，y为113，y-x=113-79=34.正确。
【7】 D原数列：4 9 15 26 43 71做差： 5 6 11 17 28 和数列【8】 A【9】 C原数列：-1.5，2，1，9，-1，25做差： 3.5 -1 8 -10 26做差：-4.5 9 -18 36 等比数列，公比为-2 【10】 A原数列：32 48 40 44 42 43做差：16 -8 4 -2 1 等比数列，公比为-1/2【11】 C原数列： 1 9 35 91 189做差： 8 26 56 98再次做差： 18 30 42再次做差： 12 12则下一项为：42+98+189+12=341 选C（二）等比数列1、题型【例1】48，对原数列做商，可知为等比数列，且公比为2【例2】D，它们的差为以公比2的数列：4-3=20,8-4=22,24-8=24,88-24=26,?-88=28,？=344【例3】1024，对原数列做商，再对得到的新数列做商，可得到等比数列，且公比为2【例4】95，对原数列做差，可得到等比数列，公比为2【例5】74，原数列：3，7，16，35，做差：4，9，19，39做差：5，10，20 等比数列，公比为2【例6】C【例7】B，原数列为递减数列，而且减度较大，尝试做商原数列：134 68 36 21做商商值数列： 2 2 2余数数列： 2 4 6关系为：68*2-134=2 36*2-68=4 21*2-36=6则X*2-8=21 X=14.5【例8】B，原数列：11 13 16 21 28做差差数数列： 2 3 5 7关系：差值成质数数列则下一项为11+28=39【例9】175，从整体来看，数列呈现增长的趋势，对数列做商，可得到新数列，新数列：0，5，3，3，余数数列：1，0，1，5对比原数列发现，余数数列中的1，5在原数列中出现，相对应的商值为同一个数3，推测该数列的规律为A n+2=a n+1*3+a n用前三项进行验证，此公式正确，因此，括号中填写值为53*3+16=175【例10】103，从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，新数列：0，3，2，3余数数列：1，0，1，3对比原数列发现，余数数列中的1，3在原数列中出现，相对应的商值为2，3，假设2，3为及之后的商值组成的数列，则最能的数列为自然数列，可以推测该数列的规律为A n+2=a n+1*n+a n+2用前三项进行验证，此公式正确，因此，括号中应填写24*4+7=1032、练习【1】A 从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，新数列：1，2，3，4余数数列：2，2，2，2从商值数列及余数数列，可以推测该数列的规律为A n+1=a n*n+2【2】B从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，原数列： 1 2 5 12 29做商：商值数列： 2 2 2 2余数数列：0 1 2 5对比原数列，余数数列出现在原数列中，推测，此数列的规律为A n+2=a n+1*2+a n采用前三项进行验证，此公式正确，因此，可知选B【3】B从整体来看，数列呈现增长趋势，且波动较大，对其做商可得，原数列： 2 6 30 210 2310做商： 3 5 7 11 13 质数列计算2310*13比较麻烦，可以只计算后两位，最后两位应为30，因此，选B【4】C从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，原数列： 1 4 12 32 80做商：商值数列： 4 3 2 2余数数列：0 0 8 160 0 2324可以写为：商值数列： 2 2 2 2余数数列： 2 4 8 1621222324 幂数列推测，此数列的规律为A n+1=a n*2+2n，因此，可知选C【5】D从整体来看，数列呈现增长趋势，对数列做商，可得到新数列，原数列： 2 3 7 25 121做商：商值数列： 1 2 3 4余数数列： 1 1 4 21余数数列的规律很难看出，重新做商。
行测数字推理口诀
2011公考：行测之数字推理八句口诀距离国考仅不到1个月的时间了，相信广大考生都在进行紧张的复习，为了帮助考生提高复习效率，针对行测里面的数量关系模块，华图讲师张平总结了八句口诀，熟悉掌握这八句口诀，并在考试时加以灵活运用，可以取得事半功倍的效果。
八句口诀：一个目标：保3争4两种思维：单数字发散，多数字联系三步流程：看特征，做差，递推四种方式：分数线，约分与通分，反约分，根号五大题型：多级，多重，分数，幂次，递推六种趋势：差，商，和，方，积，倍七种数列：常数，等差，等比，质数，周期，对称，简单递推八大特征：倍数关系，长数列，两个括号，少数分数，幂次数，带分数与小数，多位数，-n、0型下面就这8句口诀进行详细解释。
一、一个目标数字推理的目标：保3争4。
也就是说，针对5个数字推理题，保证做对3个，争取做对4个，放弃1个。
如果某些省考的数字推理题是10个，则可相应把目标调整为保6争8。
有目的的放弃，将时间投入到其他模块相对容易的题目中，可以保证整体效益的最大化。
二、两种思维众所周知，行测的核心问题就是速度。
在保证四则运算速度（尤其是三位数以内的加减法）的基础上，如果具备快速的两种思维能力（单数字发散和多数字联系），那么面对那些幂次数列和递推数列时，就很容易迅速的找到突破口，轻松解题。
【例1】126因子发散：其因子有2、3、6、7、9，相邻数发散：126周围的特殊数（平方数、立方数）有【例2】1，4，9共性联系：都是正整数、一位数、平方数递推联系：三、三步流程做过数字推理题的都知道，面对一个陌生的数列，一般是先确定数列类型，也就是找出这个数列中数字的规律，再根据规律计算出未知项。
而最难的也就是第一步：确定数列类型。
一旦数列类型确定，后续的计算过程基本没有难度。
为了使考生在最短的时间内做出题目，我们形成了一套数字推理解题的流程，如下图。
理解并熟练掌握这个流程图以后，可以解决90%的数字推理题，完成我们的目标“保3争4”没有任何问题。
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专家谈公务员考试数字推理解题十大规律备考规律一：等差数列及其变式【例题】7，11，15，( )A．19B．20C．22D．25【答案】A选项【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。
题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。
（一）等差数列的变形一：【例题】7，11，16，22，( )A．28B．29C．32D．33【答案】B选项【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。
题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。
假设第五个与第四个数字之间的差值是X，我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。
即答案为B选项。
（二）等差数列的变形二：【例题】7，11，13，14，( )A．15B．14.5C．16D．17【答案】B选项【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。
题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。
假设第五个与第四个数字之间的差值是X。
我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。
即答案为B选项。
（三）等差数列的变形三：【例题】7，11，6，12，( )A．5B．4C．16D．15【答案】A选项【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。
题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6。
假设第五个与第四个数字之间的差值是X。
我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间的正负号是不同，由此可以推出X=-7,则第五个数为12+（-7）=5。
即答案为A选项。
（三）等差数列的变形四：【例题】7，11，16，10，3，11，( )A．20B．8C．18D．15【答案】A选项【解析】这也是最后一种典型的等差数列的变形，这是目前为止难度最大的一种变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。
题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是-6，第五个与第四个数字之间的差值是-7。
第六个与第五个数字之间的差值是8，假设第七个与第六个数字之间的差值是X。
总结一下我们发现数值之间的差值分别为4，5，-6，-7，8，X。
很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，但各项之间每“相隔两项”的正负号是不同的，由此可以推出X=9,则第七个数为11+9=20。
即答案为A选项。
备考规律二：等比数列及其变式【例题】4，8，16，32，( )A．64B．68C．48D．54【答案】A选项【解析】这是一个典型的等比数列，即“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。
是“前面数字”的2倍，观察得知第三个与第二个数字之间，第四和第三个数字之间，后项也是前项的2倍。
那么在此基础上，我们对未知的一项进行推理，即32×2=64，第五项应该是64。
（一）等比数列的变形一：【例题】4，8，24，96，( )A．480B．168C．48D．120【答案】A选项【解析】这是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。
题中第二个数字为8，第一个数字为4，“后项”与“前项”的倍数为2，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为3；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为4。
假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X。
我们发现“倍数”分别为2，3，4，X。
很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=5,则第五个数为96×5=480。
即答案为A选项。
（二）等比数列的变形二：【例题】4，8，32，256，( )A．4096B．1024C．480D．512【答案】A选项【解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。
题中第二个数字为8，第一个数字为4，“后项”与“前项”的倍数为2，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为4；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为8。
假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X。
我们发现“倍数”分别为2，4，8，X。
很明显“倍数”之间形成了一个新的等比数列，由此可以推出X=16,则第五个数为256×16=4096。
即答案为A选项。
（三）等比数列的变形三：【例题】2，6，54，1458，( )A．118098B．77112C．2856D．4284【答案】A选项【解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。
题中第二个数字为6，第一个数字为2，“后项”与“前项”的倍数为3，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为9；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为27。
假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X我们发现“倍数”分别为3，9，27，X。
很明显“倍数”之间形成了一个新的平方数列，规律为3的一次方，3的二次方，3的三次方，则我们可以推出X为3的四次方即81，由此可以推出第五个数为1458×81=118098。
即答案为A选项。
（四）等比数列的变形四：【例题】2，-4，-12，48，( )A．240B．-192C．96D．-240【答案】A选项【解析】这也是一个典型的等比数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的。
题中第二个数字为-4，第一个数字为2，“后项”与“前项”的倍数为-2，由观察得知第三个与第二个数字之间“后项”与“前项”的倍数为3；第四个与第三个数字之间“后项”与“前项”的倍数为-4。
假设第五个与第四个数字之间“后项”与“前项”的倍数为X我们发现“倍数”分别为-2，3，-4，X。
很明显“倍数”之间形成了一个新的等差数列，但他们之间的正负号是交叉错位的，由此李老师认为我们可以推出X=5，即第五个数为48×5=240，即答案为A选项。
备考规律三：求和相加式的数列规律点拨：在国考中经常看到有“第一项与第二项相加等于第三项”这种规律的数列，以下李老师和大家一起来探讨该类型的数列【例题】56，63，119，182，()A．301B．245C．63D．364【答案】A选项【解析】这也是一个典型的求和相加式的数列，即“第一项与第二项相加等于第三项”，我们看题目中的第一项是56，第二项是63，两者相加等于第三项119。
同理，第二项63与第三项119相加等于第182，则我们可以推敲第五项数字等于第三项119与第四项182相加的和，即第五项等于301，所以A选项正确。
备考规律四：求积相乘式的数列规律点拨：在国考及地方公考中也经常看到有“第一项与第二项相乘等于第三项”这种规律的数列，以下李老师和大家一起来探讨该类型的数列【例题】3，6，18，108，()A．1944B．648C．648D．198【答案】A选项【解析】这是一个典型的求积相乘式的数列，即“第一项与第二项相加等于第三项”，我们看题目中的第一项是3，第二项是6，两者相乘等于第三项18。
同理，第二项6与第三项18相乘等于第108，则我们可以推敲第五项数字等于第三项18与第四项108相乘的积，即第五项等于1944，所以A选项正确。
备考规律五：求商相除式数列规律点拨：在国考及地方公考中也经常看到有“第一项除以第二项等于第三项”这种规律的数列，以下李老师和大家一起来探讨该类型的数列【例题】800，40，20，2，()A．10B．2C．1D．4【答案】A选项【解析】这是一个典型的求商相除式的数列，即“第一项除以第二项等于第三项”，我们看题目中的第一项是800，第二项是40，第一项除以第二项等于第三项20。
同理，第二项40除以第三项20等于第四项2，则我们可以推敲第五项数字等于第三项20除以第四项2，即第五项等于10，所以A选项正确。
备考规律六：立方数数列及其变式【例题】8，27，64，( )A．125B．128C．68D．101【答案】A选项【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，即第一项是2的立方，第二项是3的立方，第三项是4的立方，同理我们推出第四项应是5的立方。
所以A选项正确。
（一）“立方数”数列的变形一：【例题】7，26，63，( )A．124B．128C．125D．101【答案】A选项【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个立方数减去一个常数，即第一项是2的立方减去1，第二项是3的立方减去1，第三项是4的立方减去1，同理我们推出第四项应是5的立方减去1，即第五项等于124。
所以A选项正确。
题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”,李老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。
就上面那道题目而言，同样可以做一个变形：【例题变形】9，28，65，( )A．126B．128C．125D．124【答案】A选项【解析】这就是一个典型的“立方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个常数，即第一项是2的立方加上1，第二项是3的立方加上1，第三项是4的立方加上1，同理我们推出第四项应是5的立方加上1，即第五项等于124。
所以A选项正确。
（二）“立方数”数列的变形二：【例题】9，29，67，( )A．129B．128C．125D．126【答案】A选项【解析】这就是一个典型的“立方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，，而这个数值本身就是有一定规律的。
即第一项是2的立方加上1，第二项是3的立方加上2，第三项是4的立方加上3，同理我们假设第四项应是5的立方加上X，我们看所加上的值所形成的规律是2，3，4，X，我们可以发现这是一个很明显的等差数列，即X=5，即第五项等于5的立方加上4，即第五项是129。