塔吊基础设计计算
QTZ40塔吊基础计算书
QTZ63塔吊基础计算书根据现场情况，塔机基础采用独立基础，底面尺寸为5.0×5.0米，高度1.35米塔机基础埋深2.5米，配筋○20@130双层双向，“S”形○14@500，梅花形布置，混凝土标号C35,承台底设100厚C15混凝土垫底基础四周用M10水泥砂浆砌筑240厚标准砖挡土墙至室外地坪。
塔机基础中心到基坑距离约3.5米。
一. 参数信息塔吊型号:QTZ63, 自重(包括压重)F1=258.80kN，最大起重荷载F2=40.00kN，塔吊倾覆力距M=544.00kN.m，塔吊起重高度H=20.00m，塔身宽度B=1.40m，混凝土强度等级:C35，基础埋深D=2.50m，基础最小厚度h=1.35m，基础最小宽度Bc=5.00m，二. 基础最小尺寸计算基础的最小厚度取:H=1.35m基础的最小宽度取:Bc=5.00m三. 塔吊基础承载力计算依据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)第5.2条承载力计算。
计算简图:当不考虑附着时的基础设计值计算公式：当考虑附着时的基础设计值计算公式：当考虑偏心距较大时的基础设计值计算公式：式中 F──塔吊作用于基础的竖向力，它包括塔吊自重，压重和最大起重荷载,F=1.2×298.8=358.56kN；G──基础自重与基础上面的土的自重，G=1.2×(25.0×B c×B c×H c+20.0×B c×B c×D) =2512.50kN；B c──基础底面的宽度，取B c=5.00m；W──基础底面的抵抗矩，W=0.118B c×B c×B c=14.75m3；M──倾覆力矩，包括风荷载产生的力距和最大起重力距，M=1.4×544.00=761.60kN.m； a──合力作用点至基础底面最大压力边缘距离(m)，按下式计算：a=5.00/2-761.60/(358.56+2512.50)=2.23m。
塔式起重机混凝土基础设计计算方法(详细版)
不满足JGJ/T 187-2009第4.1.2-3条要求
案例2
110t•m的倾覆力矩比80t•m的塔吊小
建议
塔吊混凝土独立基础设计必须满足抗倾覆和 地基土容许承载能力要求，特别是抗倾覆要 求，这是确保塔吊安全的主要前提。 厂方提供塔吊使用说明书中的基础图纸只能 作为参考，不能作为现场施工依据，应根据 方方使用说明书内提供的倾覆力矩和自重等 技术参数、该工程地质报告，以及以往设计 经验对塔吊基础进行详细计算与设计。
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板式或十字形基础
基础的埋置深度应综合考虑工程地质、塔机的荷载大小以及相邻环境 条件等因素确定。基础顶面标高不宜超出现场自然地面。在冻土地区 的基础应采取构造措施避免基底及基侧受冻胀土的作用。 基础高度应满足塔机预埋件的抗拔要求，且不宜小于1000mm，不宜 采用坡形或台阶形顶面的基础。
组合式基础布置示意图
组合式基础设计
南京汇达广场塔吊基础设计实例
塔机基础设计荷载取值
塔机基础的设计应在独立状态下按工作状态和非工作 状态的荷载分别计算。 塔机基础工作状态的荷载应包括塔机和基础的自重荷 载、起重荷载、风荷载、并考虑可变荷载的组合系数， 其中起重荷载不考虑动力系数； 非工作状态下的荷载应包括塔机和基础的自重荷载、 风荷载。 塔机工作状态的基本风压应按0.20 kN/m2取用，非工 作状态的基本风压应按现行国家标准《建筑结构荷载 规范》GB50009附录D.4中给出的50年一遇的风压取用， 且不小于0.30kN/m2，可参考（JGJ/T187-2009）附录 A计算。
桩基承台应进行受弯、受剪承载力计算，将塔机作用于承 台的4根立柱所包围的面积作为柱截面，受弯、受剪承载力 和配筋应按现行《混凝土结构设计规范》GB50010的规定进 行计算。 对于十字型梁式承台和板式承台中的暗梁的弯矩与剪力计 算，可视基桩为不动铰支座，按简支梁或连续梁计算，倾翻 力矩M按其中任一梁纵向作用，竖向荷载F仍由全部基础承 受，宜按对称式配置正、负弯矩筋及箍筋。
QTZ-315塔吊的计算书
一. 参数信息QTZ-315塔吊天然基础的计算书塔吊型号:QTZ315，自重(包括压重)F1=250.00kN，最大起重荷载F2=30.00kN，塔吊倾覆力距M=315.40kN.m，塔吊起重高度H=28.00m，塔身宽度B=1.40m，混凝土强度等级:C35，基础埋深D=1.30m，基础最小厚度h=1.30m，基础最小宽度Bc=5.00m，二. 基础最小尺寸计算基础的最小厚度取:H=1.30m基础的最小宽度取:Bc=5.00m三. 塔吊基础承载力计算依据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2002)第5.2条承载力计算。
计算简图:当不考虑附着时的基础设计值计算公式：当考虑附着时的基础设计值计算公式：当考虑偏心距较大时的基础设计值计算公式：式中F──塔吊作用于基础的竖向力，它包括塔吊自重，压重和最大起重荷载，F=1.2×280=336.00kN；G──基础自重与基础上面的土的自重，G=1.2×(25.0×Bc×Bc×Hc+20.0×Bc×Bc×D) =1275.00kN；Bc──基础底面的宽度，取Bc=5.00m；W──基础底面的抵抗矩，W=Bc×Bc×Bc/6=20.83m3；M──倾覆力矩，包括风荷载产生的力距和最大起重力距，M=1.4×315.40=441.56kN.m；a──合力作用点至基础底面最大压力边缘距离(m)，按下式计算：a=5.00/2-441.56/(336.00+1275.00)=2.23m。
经过计算得到:无附着的最大压力设计值 Pmax=(336.00+1275.00)/5.002+441.56/20.83=85.63kPa无附着的最小压力设计值 Pmin=(336.00+1275.00)/5.002-441.56/20.83=43.25kPa有附着的压力设计值 P=(336.00+1275.00)/5.002=64.44kPa偏心距较大时压力设计值Pkmax=2×(336.00+1275.00)/(3×5.00×2.23)=96.50kPa四. 地基基础承载力验算地基基础承载力特征值计算依据《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002第5.2.3条。
塔吊基础设计计算
筑龙网WW W.ZH U L ON G.C OM（一）塔吊基础设计计算 1、根据塔吊使用说明书，十字梁设计为1100×1500、砼C25，适当配置钢筋，本基础坐落在5根桩上，即本塔吊基础设计， 2、基础十字梁钢筋设计根据塔吊使用说明书，十字梁所受的荷载为F1＝F2＝150KN 截面尺寸为1100×1500，砼为C25假如十字梁双排钢筋为5Φ25验算如上草图，M max F ×a ＝150×3.00=450KN.M 查表：ρ＝0.26%As ＝ρ×b ×h ＝0.26%×1100×1500＝4290mm 2A 设＝4908mm 2 ＞As ＝4290mm 2故十字梁双排配筋满足要求。
3、 稳定验算以知条件：基础所受的垂直荷载 476KN基础所受的水平荷载 24KN 基础所受的倾翻力矩 1220KN 基础所受的扭矩 185 KN.mm 基础设计重量 610 KN.mm计算塔吊在非工作情况下是否稳定筑龙网WW W.ZH U L ON G.C OMe ＝（M+H ×h ）/（V+G ）≤Le/3=（185×103×24103×50）/（476×103+610×103）=1.28＜=2.03L/3 故基础满足要求 五、塔吊稳定验算：（1） 塔吊在工作情况下有荷载稳定验算：K1=[G ×（c-h ×sina+b ）-v ×（a-h ）÷gt] ÷[Q ×（a-b ）]=1.534＞1.15 取a =0（2） 非工作下的稳定验算(取W3=2KN/M 风载按12级台风取) K2=[G1×（b+c1-h1×sina ）] ÷[G2×C2-b + h2×sina+W3×P3]]=1.39＞1.15故：塔吊在工作和非工作下均能保持稳定。
塔吊基础计算
塔吊基础计算一、天然基础塔吊在安装完毕后。
其下地基即承受塔吊基础传来的上部荷载，一是竖向荷载，包括塔吊重量F和基础重量G；另一部分是弯矩M，主要是风荷载和塔吊附加荷卸产生的弯矩。
塔吊基础受力，可简化成偏心受压的力学模型（图1），此时，基础边缘的接触压力最大值和最小值分别可以按下式计算：图1塔吊基础受力简图（天然地基）图1塔吊基础受力简图（天然地基）其中：F————塔吊工作状态的重量，单位KNG————基础自重，单位KNG=b×b×h×ρ，单位KNb×h———基础边长、厚度，单位mρ——————基础比重，取25KN/m3e————偏心距，单位me=M/（F+G）M————塔吊非工作状态下的倾覆力矩。
若计算出的P min<0，即基底出现拉力，由于基底和地基之间不能承受拉力，此时基底接触压力将重新分布。
应按下式重新计算P maxF、M可由塔吊说明书中给出，将计算得出的最大接触压力P max和地质资料中给出的地基承载力标准值相比较，小于地基的承载力标准值即可满足要求。
二、桩基础对于有桩基础的塔吊，必须验算桩基础的承载力。
根据计算分析，在非工作状态下，塔吊大臂垂直于基础面对角线时最危险。
当以对角两根桩的连线为轴（图2—1），产生倾覆力矩时，将由单桩受力，此时桩的受力为最不利情况。
图2—1桩基础１、受力简图图2—2塔吊基础受力简图（桩基础）２、荷载计算当只受到倾覆力矩时：当只受到基础承台及塔吊重力时：3、单桩荷载最不利情况３、单桩最小荷载若计算出的P2＜0，即桩将受到拉力，拉力为|P2|L———桩的中心距。
４、单桩承载力单桩的受压承载力由桩侧摩阻力共同承担的，单桩受压承载力为：单桩的抗拔承载力由桩侧摩阻力承担，单桩抗拔力为：R K2=U P∑q Si L i （2—6）其中：q p—————桩端承载力标准值，KP aA P—————桩身横截面面积，m2U—————桩身的周长，mPq Si—————桩身第I层土的摩阻力标准值，KP A kL i—————按土层划分的各段桩长，m将计算所得的P1和R K1相比较，|P2|和R K2相比较，若P1< R K1且|P2|< R K2则可满足要求。
塔吊基础设计计算
塔吊基础设计计算设计塔吊的基础，就好比盖房子先要打好地基一样，可不是随随便便的事儿，得一步一步来：算重量和压力：先得摸清楚塔吊自身的重量有多大，再加上它能吊多重的货物，还得考虑到风吹过来的力、地震可能带来的冲击力，把这些力气统统算清楚。
挑基础样式：看看工地的地势和地质条件，选择合适的地基类型，比如独立基础（就像单独的一块大石头垫底）、连片基础（很多块石头连起来）或者打入地下的桩基础（像一根根钉子钉在地下）。
力量怎么传过去：接下来想象一下这些力气是怎么从塔吊传到地基上的，算出每个部位承受的压力有多大。
地基扛不扛得住：土壤能承受多大的压力，得根据地质报告来判断。
就像你得知道土地有多硬实，能撑得起多重的东西。
然后算算这块地基能不能顶住塔吊传下来的全部力气，包括抗压、抗弯折和抵抗剪切破坏的能力。
稳不稳定：考虑塔吊在工作时会不会被吹倒或者歪斜，就像一棵大树扎根在地上，得保证它稳稳当当的。
量体裁衣做基础：根据前面的计算结果，给地基设计合适的大小和深度，就像给塔吊穿鞋，得大小合适、底子扎实。
桩基础的细节设计：如果是用桩基础，那还要考虑桩的数量、粗细、打入地下的长度，还有桩顶上的承台怎么设计。
反复检查调整：设计出来了，还要反复检查，看这地基结实不结实，牢不牢靠，不达标的就调整，比如把地基做大点，或者多打几根桩。
施工方法和材料：设计好了，就要定施工方案，选好材料，就像烹饪要有食谱和食材一样，确保施工质量杠杠的。
权威认证：最后，设计成果要给专家和有关部门审核，通过了才算合格，就像考试答完了卷子，得老师批改过了才能安心。
总而言之，设计塔吊基础就像是给塔吊打造一个稳固有力的家，得方方面面都考虑周全，才能保证塔吊在工地上安全高效地工作。
塔吊基础计算
塔吊基础计算QTZ63塔吊天然基础的计算书参数信息：塔吊型号为QTZ63，自重(包括压重)为F1=450.80kN，最大起重荷载为F2=60.00kN，塔吊倾覆力距为M=630.00kN.m，塔吊起重高度为70.00m，塔身宽度为B=1.50m，混凝土强度等级为C35，基础埋深为D=5.00m，基础最小厚度为h=1.35m，基础最小宽度为Bc=5.00m。
基础最小尺寸计算：基础的最小厚度为H=1.35m，基础的最小宽度为Bc=5.00m。
塔吊基础承载力计算：按照《建筑地基基础设计规范》(GB-2002)第5.2条承载力计算。
计算简图如下：当不考虑附着时的基础设计值计算公式为：当考虑附着时的基础设计值计算公式为：当考虑偏心距较大时的基础设计值计算公式为：其中，F为塔吊作用于基础的竖向力，包括塔吊自重、压重和最大起重荷载，F=1.2×510.8=612.96kN；G为基础自重与基础上面的土的自重，G=1.2×(25.0×Bc×Bc×Hc+20.0×Bc×Bc×D) =4012.50kN；Bc为基础底面的宽度，取Bc=5.00m；W为基础底面的抵抗矩，W=Bc×Bc×Bc/6=20.83m3；M为倾覆力矩，包括风荷载产生的力距和最大起重力距，M=1.4×630.00=882.00kN.m；a为合力作用点至基础底面最大压力边缘距离(m)，按下式计算：a=5.00/2-882.00/(612.96+4012.50)=2.31m。
经过计算得到：无附着的最大压力设计值为Pmax=(612.96+4012.50)/5.002+882.00/20.83=227.35kPa；无附着的最小压力设计值为Pmin=(612.96+4012.50)/5.002-882.00/20.83=142.68kPa；有附着的压力设计值为P=(612.96+4012.50)/5.002=185.02kPa；偏心距较大时压力设计值为Pkmax=2×(612.96+4012.50)/(3×5.00×2.31)=267.06kPa。
塔吊天然基础计算
天然基础计算一、参数信息塔吊型号:QTZ40，塔吊起升高度H=100.00m，塔吊倾覆力矩M=400.00kN.m，混凝土强度等级:C40，塔身宽度B=1.60m，基础以上土的厚度D:=2.50m，自重F1=342.00kN，基础承台厚度h=1.50m，最大起重荷载F2=40.00kN，基础承台宽度Bc=6.00m，钢筋级别:II级钢。
二、基础最小尺寸计算(内容固定不变)1.最小厚度计算依据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)第7.7条受冲切承载力计算。
根据塔吊基础对基础的最大压力和最大拔力，按照下式进行抗冲切计算：(7.7.1-2)其中: F──塔吊基础对基脚的最大压力和最大拔力；其它参数参照规范。
η──应按下列两个公式计算，并取其中较小值，取0.00；(7.7.1-2)(7.7.1-3)η1--局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数；η2--临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数；βh--截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9，其间按线性内插法取用；ft--混凝土轴心抗拉强度设计值，取16.70MPa；σpc,m--临界截面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值宜控制在1.0-3.5N/mm2范围内，取2500.00；u m--临界截面的周长：距离局部荷载或集中反力作用面积周边h o/2处板垂直截面的最不利周长；这里取（塔身宽度+h o）×4=9.60m；h o--截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值；βs--局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸的比值，βs不宜大于4；当βs<2时，取βs=2；当面积为圆形时，取βs=2；这里取βs=2；αs--板柱结构中柱类型的影响系数：对中性，取αs=40;对边柱，取αs=30;对角柱，取αs=20. 塔吊计算都按照中性柱取值，取αs=40 。
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塔式起重机方形独立基础的设计计算余世章余婷媛《容提要》文章通过对天然基础的塔吊基础设计，详细论述整个基础的设计过程，经济适用，安全可靠、结构合理，思路清晰，论述精辟有据；在现场施工中，有着十分重要的指导意义。
关键词：塔机、偏心距、工况、一元三次方程、核心区、基底压力。
一、序言随着建筑业迅猛发展，塔式起重机（简称塔机）在建筑市场中是必不可少的一项重要垂直运输机械设备；塔机基础设计，在建筑行业中是属于重大危险源的畴，正因为如此，塔机基础设计得到各使用单位的高度重视；本人通过网络查阅过许多塔机基础设计方案，除采用桩基外，塔基按独立基础所设计的方形基础，绝大部分都按厂家说明书所提供的基础尺寸进行配筋，按规设计计算的为数不多，厂家所提供基础大小数据有些是不满足规要求，而塔机基础配筋绝大多数情况是配筋过大，浪费较为严重；厂家说明书所提供数据表明，地基承载力特征值小的基础外形尺寸就较大，承载力特征值较大，基础尺寸就相应的小点，似乎看起来这种做法是正确的，其实并非如此。
塔机基础型式方形等截面最为普遍，下面通过一些规限定的条件，对方形截面独立基础规化的设计，很有参考和实用价值。
下面举例采用中联重科的塔吊类型进行论述和阐明。
二、塔吊基础设计步骤2.1、确定塔吊型号首先根据施工总平面图，根据建筑物外形尺寸（长、宽、高）、及材料堆放场地和钢筋加工场地，根据塔机覆盖率情况，按塔机说明书中的主要参数确定塔机型号。
2.2、根据塔机型号确定荷载厂家说明书中都有荷载说明，按塔吊自由独立高度条件提供两组数据（中联重科），一组为工作状态（工况）荷载，另一组为非工作状态（非工况）荷载，确定出一组最不利的工况荷载。
2.3、确定塔吊基础厚度h根据说明书中塔机安装说明，基础固定塔基及有两种形式，一种是地脚螺栓，另一种是埋入固定支腿式；因此根据塔机地脚螺栓锚固长度和支腿的埋深，可以确定塔机基础厚度h。
2.4、基础外形尺寸的确定根据荷载大小和基础厚度h，确定独立方形基础的边长尺寸。
2.5、基础配筋计算求出力进行基础配筋计算，并根据《规》的构造要求进行配筋和验算。
2.6、基础冲切、螺杆（支腿）受拉或局部受压的验算三、方形独立基础尺寸的确定3.1方形基础宽度B的上限值根据上面塔机基础计算步骤可以看出，塔机基础尺寸的确定是方形基础的计算关键。
利用偏心距限定条件，可求出基础最小截面尺寸。
根据偏心距e （荷载按标准组合）：对于偏心受压方形基础：当e=GkFk Fvh Mk ++∠B/6时，基底压力呈梯形分布； 当e=Gk Fk Fvh Mk ++≥B/6时，基底压力呈三角形分布； B 为方形基础宽度，在基础设计时，为了使基础截面尺寸不至于过大，造成不必要浪费，因此可取上限值 e ≥b/6； 即：GkFk Fvh Mk ++≥B/6………………………………………（1） 3.2方形基础宽度B 的下限值由《建筑地基基础设计规》GB50007-2011第6.7.5条第4款，对于挡土墙大偏心受压构件，偏心距e ≤B/4；而《高耸结构设计规》GB50135-2006第7.1.2条第5款: 基础底面允许部分脱开地基土的面积应不大于底面全面积的1/4。
对于方形基础，最不利情况，由条件可得出双向偏心距，当e x =e y =B/4时，由《高耸规》7.2.3-4式，可得a x a y =0.125B 2。
按《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T187-20094.1.2条第三款可得偏心距e ≤B/4。
这里需要特别强调指出，偏心距e ≤B/4与“基础底面允许部分脱开地基土的面积应不大于底面全面积的1/4”是不同两个概念。
故可得：e=GkFk Fvh Mk ++≤B/4………………………………………（2） 3.3按最不利位置确定方形基础宽度B大家明白，对于方形基础任一轴的惯性矩为a 4/12，而对角线的W 近似值0.118a 3为最小值（一般采用W=a 3/6）；《塔式起重机砼基础工程技术规程》JGJ187-2009第4.1.3条：方形基础和底面边长比小于或等于1.1的矩形基础应按双向偏心受压作用验算地基承载力，塔机倾覆力矩的作用方向应取基础对角线方向，基础底面的压力（偏心荷载在核心区外）应符合下列公式要求：3.3.1、当偏心荷载作用时，p k,max =1.2f a (3)3.3.2、当偏心荷载作用在核心区外时，(p kmin ∠0，见图b)（a ）偏心荷载在核心区 （b ）偏心荷载在核心区外 双向偏心荷载作用下矩形基础的基底压力根据《高耸》7.2.3的第二条：P k,max =(F k +G k )/（3a x a y ） (4)a x a y ≥0.125bl (5)a x ---合力作用点至e x 一侧基础边缘的距离，按（b/2-e x ）；a y ---合力作用点至e y 一侧基础边缘的距离，按（b/2-e y ）；e x --- x 方向的偏心距；按 M kx /(F k +G k)e y --- y 方向的偏心距; 按 M ky /(F k +G k )根据上式，对方形基础，取：e x =e y ，即：M kx =M ky =M k /20.5=0.707M k 由于a x a y ≥0.125B 2 故有 a x =a y ≥0.354B从 a x =a y =(B/2-e x ) ≥0.354B 得出：e x =e y ≤0.146Be=( e x 2+e y 2)05=1.4142*0.146B=0.206B ≈B/5 (6)(c) 双向偏心基底脱开时基地压力 3.4 方形基础宽度B 的确定3.4.1 方形基础宽度B 的围由（1）及(2）式，得：B/6≤e=GkFk Fvh Mk ++≤B/4.....(7) 设塔吊基础长和宽均为为B ，且令：B=y (8)由（7）可得出两个一元三次方程，从而解出y 取值围。
3.4.2 方形基础最小宽度B由于塔机倾覆力矩按塔身截面对角线作用最大，此时基础底面的抵抗矩W 最小，故荷载效应为最不利状态。
从(6)式可得：e=GkFk Fvh Mk ++≤0.206B …………………………(9) 由（9）可得一元三次方程，同理可以求出y 值，此时y 值就是宽度B的最小值。
这里需要说明，为了简化计算，也便于记忆，我们可取e=B/5，此时y值与(7)的y平均值是不同的，这是因为它们之间不是简单的线性关系。
基础底面允许部分脱开地基土的面积不应大于底面全面积的1/4，对矩形基础偏心距e不大于b/4；对方形基础和底面边长比小于或等于1.1的矩形基础偏心距e不大于0.206b（倾覆力矩沿塔身截面的对角线作用）。
因此有：G k=γhy2，将砼密度γ=25，G k带入（7）式，可解出y 的取值围。
根据上面解出y=B的取值围，我们就可以很清晰看出，基础尺寸变化围，为了简化计算，也便于记忆，因此可取e=M k/(F k+G k)=B/5，直接解出y值，作为塔吊方形基础的宽度尺寸，然后取一整数；最后进行承载力及配筋计算。
四、应用举例我们以中联重科生产QZT80(H6012-6A)的塔吊举例4.1、主要参数塔吊的自由高度为40.5米，塔身宽度1.6*1.6M,基础厚度h=1400mm,基础砼等级采用C35,垫层为100厚C15砼。
根据厂家说明书所提供荷载情况如下：工作状况：最大自重Fv= 594.6KN，F h=20.5KN ，倾覆力矩M=1831.5KN.m，扭矩T=302.0 KN.m。
非工作状况：最大自重Fv= 493.4KN，F h=81.1KN，倾覆力矩M=1788.3KN.m ，扭矩T=0 KN.m 。
4.2、方形基础宽度B 的确定4.2.1、非工作状态4.2.1.1基础宽度B 的围偏心距（标准组合）根据（7）式: B/4≥e=Gk Fk Fvh Mk ++≥B/6 带入数据：y/6 ≤（1788.3+81.1*1.5）/（493.4+35y 2）≤y/4 可得出两个不同方程，即: y 3+14.1y-327.42=0 (10)y 3+14.1y-218.28=0 (11)从上面（1）、(2)式可以看出，这是标准的一元三次方程，如果一个一元三次方程的二次项系数为0，则该方程可化为x 3+px+q=0。
因此由卡丹公式（仅取实根）：X 1=332332)3/()2/(2/)3/()2/(2/-p q q p q q +--+++解（10）、（11）式可得：5.25m ≤B ≤6.21m ，4.2.1.2 最小宽度B 的确定假设e=Gk Fk Fvh Mk ++=（1788.3+81.1*1.5）/（493.4+35y 2）=y/5 上式可变为 y 3+14.1y-272.85=0略去中间过程解之y=5.77m ；按（10）、（11）平均值可得y=5.73m 。
4.2.1.2 基础最小宽度B如果我们采用荷载设计值（基本组合）进行计算：B/6≤e=γQ (M+F h *h)/ γG ( Fv+G) ≤B/4即：y/6≤1.4*（1788.3+81.1*1.5）/{1.35*（493.4+35y 2）}≤y/4带入数据并整理可得：即： y 3+14.1y-339.5=0 (12)y 3+14.1y-226.3=0 (13)解（12）、（13）式可得：5.36m ≤B ≤6.31m ，4.2.1.2 基础最小宽度B e=Gk Fk Fvh Mk ++如果取 e=γQ (M+F h *h)/ {γG ( Fv+G) }≤B/5即：1.4*（1788.3+81.1*1.5）/{1.35*（493.4+35y 2）}=y/5y 3+14.1y-282.9=0解得 y=5.85m4.2.1.2 工作状态偏心距（标准组合），不考虑扭矩，根据（7）式:B/4≥e=M k /(F k +G k )≥B/6带入工作状态下的荷载数据并整理可得：即： y 3+17y-331=0 (14)y 3+17y-220.7=0 (15)解（14）、（15）式可得：5.10m ≤B ≤6.13m ，若取e=M k /(F k +G k )=B/5，可得y 3+17y-275.85=0解得 y=5.856m综上所述，在确定塔吊基础宽度B时，与地基承载力的特征值无关，仅与基础面积和质量有关。
然而基础截面尺寸一旦确定，在验算地基承载力时，它与基础的截面尺寸和地基承载力的特征值有关。
从计算分析结果可知，非工作状态下的力是控制荷载；对于塔吊基础力组合时，一般弯矩较大，轴向力越小是比较危险的控制截面。
由上面计算结果，塔吊基础断面尺寸确定6.0*6.0*1.4M较为合适。
另外，对于荷载采用基本组合，计算塔吊基础外形尺寸，可得出另一组数值，这组数值不过把基础外围尺寸增大一个级别，不会影响设计塔吊基础的基本尺寸；特别指出的是，采用荷载标准组合，所计算数据更能接近于塔吊基础压力的实际情况。