居民消费价格指数的时间序列分析讲解
时间序列分析论文
时间序列分析在我国居民消费价格指数预测上的引用摘要：时间序列是按照时间顺序取得的一系列数据，大多数的经济时间序列存在惯性，通过这种惯性分析可以由时间序列的历史数值对未来值进行预测。
文章主要利用时间序列的趋势外推方法对我国目前居民消费价格指数（CPI）进行了建模析和预测，以达到合理预期和分析的目的。
关键词：时间序列CPI 趋势预测1.我国居民消费价格指数的现状居民消费价格指数（Consumer Price Index，CPI）是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的指标。
一般说来当CPI＞3% 的增幅时我们称为通货膨胀；而当CPI＞5% 的增幅时我们把他称为严重的通货膨胀。
如果消费价格指数升幅过大，表明通胀已经成为经济不稳定因素，央行会有紧缩货币政策和财政政策的风险，从而造成经济前景不明朗。
从国家统计局公布的2003年5月到2012年3月的数据可以明显的看出我国已经进入通货膨胀期，从2007年3月开始就超过3%的警戒线，然而从2007年7月开始更是每月都超过5%的严重通货膨胀的警戒线。
尽管国家已经采取了紧缩的货币政策如2007年6次上调存贷款基准利率；10次上调存款准备金率；加大央行票据发行力度和频率；以特别国债开展正回购操作等。
但是2011年3月以来我国还是维持在高的通货膨胀水平，因此进行居民消费价格指数的预测分析更显得尤为必要。
2.趋势模型的选择（时间数列分解模型）为了对我国CPI的变化有更加全面和深入的把握和认识，现观测从1994—2011年居民消费价格指数的全部数据，见表1。
表1 中国1994—2011 年居民消费价格指数由以上数据可以看出，因为居民消费价格指数受到如经济增长、特别是国家宏观货币政策等因素的影响，分析我国居民消费价格指数的变动不能简单地用一个线性模型来解释。
但是可以看出在一定的时期内，宏观经济波动不大的情况下，居民消费价格指数基本还是呈线性的。
因此笔者将这时间数列分段用线性模型分别分析居民消费价格指数在1994—1999 年、1999—2004年以及2004—2011 年这三个不同的经济状况下的变动情况。
2010年-2020年cpi指标
标题：2010年-2020年CPI指标分析和趋势预测一、概述CPI（Consumer Price Index，用户价格指数）是衡量物价水平变动的重要指标，对于了解经济的通胀压力和用户生活水平至关重要。
本文将对2010年至2020年的CPI指标进行分析，并展望未来的趋势。
二、2010年-2020年CPI指标变动概况1. 2010年CPI指标2010年，我国CPI指标为104.2，同比上涨3.3，主要受食品价格上涨的影响。
在全球经济复苏的情况下，我国经济发展态势良好，通货膨胀压力较小。
2. 2011年-2015年CPI指标2011年至2015年期间，我国CPI指标呈现出明显的波动，其中2012年CPI指标达到104.5，同比增长2.6，2014年CPI指标则下降至101.5。
这一时期受国际金融危机影响，国内经济增速放缓，CPI指标波动较为剧烈。
3. 2016年-2020年CPI指标2016年至2020年期间，我国CPI指标逐渐回升。
2019年CPI指标为102.5，同比增长2.9，2020年CPI指标则为103.4，同比增长3.5。
在国内外经济形势复杂多变的情况下，我国经济保持了相对稳定的增长，并且通货膨胀风险受到有效控制。
三、CPI指标变动的影响分析1. 经济增长和CPI指标CPI指标的波动和经济增长密切相关，经济放缓往往会导致CPI指标下降，而经济复苏则有可能带来CPI指标的上升。
通过对CPI指标变动的影响分析，可以更好地了解经济运行的趋势和特点。
2. 行业影响和CPI指标不同行业的发展和政策调整也会对CPI指标产生影响，例如能源、房地产和食品等行业的发展和价格波动，都可能直接影响CPI指标的变动情况。
3. 政策调控和CPI指标政府的宏观调控政策对CPI指标的控制起着至关重要的作用，通过货币政策、财政政策和产业政策等手段，政府可以有效地调控CPI指标的变动。
四、未来CPI指标趋势预测1. 国内经济形势未来几年，我国经济仍将保持中高速增长的态势，国内消费市场需求将继续扩大，这将对CPI指标产生一定的上升压力。
《统计学》案例——时间序列趋势分析
《统计学》案例——时间序列趋势分析囤积粮食可以创高价吗1、问题的提出某贸易公司是经营粮油副食品的批发公司，基于前4年当地的消费物价指数的变化，该公司认为今后两年内消费物价指数将有大幅度上涨，为此该公司计划囤积粮食至下一年（第6年）以创高价。
这个计划是否可行？2、方法的选择根据下表的数据，可采用时间序列的趋势分析方法和季节变动分析方法，进行相应的分析预测，以了解消费物价指数的发展趋势。
表23 122.434 139.373、消费物价指数的预测根据题意需预测出第6年各季的物价指数，若指数升幅较大，那么粮食价格将会提高，否则囤积货物只会增加保管成本而不可能得到高价。
在物价指数预测中，循环变动和不规则变动难以准确预测，故仅考虑长期趋势与季节变动的影响。
本案例分析应用EXCEL软件。
（1）计算移动平均数。
输出结果见下表和图：表3.（2）分离长期趋势T。
对于T×C，按照表8.14中时间顺序，用最小平方法建立长期趋势模型yc=111.498+1.173t ,据以计算各期趋势值T（见上表）。
（3）分离季节变动S。
首先剔除长期趋势的影响y/T×C,即T×C×S×I/T×C=S×I；然后根据S×I序列计算各期季节比率S。
计算结果为：1季度季节比率=0.9773，2季度季节比率=0.9874，3季度季节比率=1.0076，4季度季节比率=1.0277。
（4）预测第6年各季消费物价指数。
首先需要根据时间序列模型计算第6年各季的趋势值，即将t=19、20、21、22分别代入yc=111.498+1.173t计算得第6年各季度趋势值：1季的趋势值为133.792季趋势值为134.963季趋势值为136.144季趋势值为137.31然后分别乘以各自季节比率得到各季预测值，1季物价指数=133.79×0.9773=130.75%2季物价指数=134.96×0.9874=133.26%3季物价指数=136.14×1.0076=137.17%4季物价指数=137.31×1.0277=141.11%。
《2024年居民消费的定量研究——方法与应用》范文
《居民消费的定量研究——方法与应用》篇一一、引言随着经济持续发展和人民生活水平的提高，居民消费已经成为驱动经济持续增长的重要因素之一。
居民消费行为的变化、特点以及规律对于制定和实施宏观和微观政策具有重要的参考价值。
然而，要深入理解居民消费行为，需要借助定量的研究方法。
本文旨在探讨居民消费的定量研究方法及其应用，以期为相关研究提供参考。
二、居民消费的定量研究方法（一）描述性统计分析描述性统计分析是居民消费定量研究的基础方法。
通过收集和整理大量数据，描述消费者的人口特征、消费习惯、消费结构等方面的信息。
利用统计图表和指标等工具，揭示消费者消费行为的规律和特点。
（二）回归分析回归分析是探究变量之间关系的重要方法。
在居民消费研究中，回归分析可以用于研究各种因素对居民消费的影响程度，如收入、价格、政策等。
通过建立回归模型，分析这些因素与居民消费之间的数量关系，揭示其内在规律。
（三）时间序列分析时间序列分析是通过研究某一变量在不同时间点的数据变化，揭示其变化规律和趋势的方法。
在居民消费研究中，时间序列分析可以用于研究居民消费随时间的变化情况，如季节性变化、长期趋势等。
通过建立时间序列模型，预测未来居民消费的变化趋势。
（四）面板数据分析面板数据分析是结合时间序列和横截面数据的方法，可以同时考虑个体差异和时间变化对居民消费的影响。
通过面板数据模型，可以更准确地估计各种因素对居民消费的影响程度，揭示不同个体之间的差异和共同点。
三、居民消费的定量研究应用（一）政策制定与评估定量研究方法可以用于政策制定和评估。
通过收集和分析相关数据，了解居民消费行为的规律和特点，为政策制定提供科学依据。
同时，通过建立政策模拟模型，评估政策对居民消费的影响程度，为政策调整提供参考。
（二）市场分析与预测定量研究方法可以用于市场分析和预测。
通过分析消费者的人口特征、消费习惯、消费结构等信息，了解市场需求和趋势。
同时，通过建立预测模型，预测未来市场变化和消费者行为变化，为企业制定营销策略提供参考。
时间序列分析论文
关于居民消费价格指数的时间序列分析摘要本文以我国1997年4月至2014年4月间每月的烟酒及用品类居民消费价格指数为原始数据，利用EVIEWS软件判断该序列为平稳序列且为非白噪声序列，通过对数据一系列的处理，建立AR(1)模型拟合时间序列，由于时间序列之间的相关关系和历史数据对未来的发展有一定的影响，对我国的烟酒及用品类居民消费价格指数进行了短期预测，阐述该价格指数所表现的变化规律。
关键字：烟酒及用品类居民消费价格指数，时间序列，AR模型，预测引言一、理论准备时间序列分析是按照时间顺序的一组数字序列。
时间序列分析就是利用这组数列，应用数理统计方法加以处理，以预测未来事物的发展。
时间序列分析是定量预测方法之一。
基本原理：1.承认事物发展的延续性。
应用过去数据，就能推测事物的发展趋势。
2.考虑到事物发展的随机性。
任何事物发展都可能受偶然因素影响，为此要利用统计分析中加权平均法对历史数据进行处理。
该方法简单易行，便于掌握，但准确性差，一般只适用于短期预测。
时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合和参数估计来建立数学模型的理论和方法。
二、基本思想1. 拿到一个观测值序列之后，首先判断它的平稳性，通过平稳性检验，判断序列是平稳序列还是非平稳序列。
2.若为非平稳序列，则利用差分变换成平稳序列。
3.对平稳序列，计算相关系数和偏相关系数，确定模型。
4.估计模型参数，并检验其显著性及模型本身的合理性。
5.检验模型拟合的准确性。
6.根据过去行为对将来的发展做出预测。
三、背景知识CPI（居民消费价格指数），是反映与居民生活有关的商品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。
居民消费价格指数，是对一个固定的消费品篮子价格的衡量，主要反映消费者支付商品和劳务的价格变化情况，也是一种通货膨胀水平的工具。
一般来说，当CPI>3%的增幅时我们称为通货膨胀。
国外许多发达国家非常重视消费价格统计，美国、加拿大等国家都计算和公布每月经过季节调整的消费价格指数，以满足不同信息使用者的要求。
stata操作介绍之时间序列分析
时间单位
格式说明
Clocktime
daily weekly monthly quarterly harfyearly yearly generic format(%fmt) 时间周期
timevar的格式为%tc, 0=1jan1960 00:00:00.000，1=1jan1960 00:00:00.001 即0代表1960年1月1日的第一秒，1为1960年1月1日的第二秒，依次后推。 timevar的格式为%td，0=1jan1960，1=2jan1960；即0为1960年第一天，1 为1960年第二天，依次后推。 timevar的格式为%tw，0=1960w1，1=1960w2；即0为1960年第一周，1 为1960年第二周，依次后推。 timevar的格式为%tm，0=1，1=；即0为1960年第一月，1为1960年第二 月，依次后推。 timevar的格式为%tq，0=1960q1，1=1960q2；即0为1960年第一季，1为 1960年第二季，依次后推。 timevar的格式为%th，0=1960h1，1=1960h2；即0为从1960起的第一个半 年，1为从1960年起第二个半年，依次后推。 timevar的格式为%ty，1960=1960，1961=1960 timevar的格式为%tg
数据=修匀部分+粗糙部分，运用Stata进行修匀使用 tssmooth命令，其基本命令格式如下所示：
tssmooth smoother[type] newvar = exp [if] [in] [, ...]
其中平s滑mo的o种t类her[type]有一系sm列oo目ther录[ty，pe]如下表3所示：
居民消费价格指数影响因素分析
居民消费价格指数影响因素分析商品价格：商品价格是居民消费价格指数的最直接反映。
随着商品价格的涨跌，居民消费价格指数也会随之变化。
商品价格受到市场供需关系、生产成本、流通环节等多方面因素的影响。
例如，食品、居住、衣着等生活必需品价格的波动，将直接影响到居民消费价格指数的变化。
劳动力成本：劳动力成本是指生产过程中消耗的人工成本。
随着劳动力成本的增加，企业将不得不提高产品或服务价格，以覆盖增加的成本，从而导致居民消费价格指数的上升。
相反，如果劳动力成本下降，企业则可能降低产品或服务价格，进而导致居民消费价格指数的下降。
技术变化：技术的进步和变革也会对居民消费价格指数产生影响。
技术的进步可以降低生产成本，提高生产效率，从而使商品价格下降，导致居民消费价格指数下降。
相反，如果技术变革不大，生产成本和商品价格可能保持相对稳定，从而居民消费价格指数也会较为稳定。
以水果市场为例，如果水果供应减少，导致市场供需失衡，水果价格可能上涨，进而带动居民消费价格指数升高。
如果劳动力成本上升，例如水果采摘及销售环节人力成本增加，企业可能不得不提高水果价格，进而使居民消费价格指数上升。
而如果通过技术变革提高水果生产效率，降低生产成本，水果价格则可能下降，导致居民消费价格指数下降。
通过对居民消费价格指数影响因素的分析，我们可以看到，商品价格、劳动力成本和技术变化是影响居民消费价格指数的主要因素。
针对这些因素，可以采取以下措施更好地理解和预测居民消费价格指数的变化：商品市场动态：各类商品的市场供需关系、生产成本等，以了解商品价格的走势，从而更好地预测居民消费价格指数的变化。
分析劳动力市场：了解劳动力市场的供需状况、工资水平等，以判断劳动力成本的变化趋势，从而更好地预测居民消费价格指数的变化。
重视技术变革：各行业的技术进步和发展趋势，分析技术变革对生产成本和商品价格的影响，从而更好地预测居民消费价格指数的变化。
多因素综合考虑：除了上述因素外，还需要综合考虑其他因素的影响，如政策调整、自然灾害等，以更全面地了解居民消费价格指数的变化。
最新-居民消费价格指数分析及预测 精品
居民消费价格指数分析及预测居民消费价格指数是反映一个地区经济生活状况的重要指标，研究分析某一地区的指数变化趋势有着重要的现实意义。
本文通过建立模型，对西安市近些年居民消费价格指数数据进行了分析。
实证分析的结果表明，3,1,3模型能够较好地拟合数据，预测的准确度比较高，可以为市场的短期预测与经济政策的制定提供一定的参考依据。
指数；模型；预测一、引言居民消费价格指数是用来衡量一个地区通货膨胀率的重要指标。
通俗的讲，就是该地区市场上一组有代表性的消费品及服务项目的价格水平在一段时间内增长的百分比。
一般认为在2~3属于可接受范围内，如果该指标高于3则认为该地区存在通货膨胀的风险。
[1]由于该指标的重要性，国内学者对于它的研究分析有很高的热度。
刘颖等用季节调整方法对我国时间序列进行分析。
[2]雷鹏飞运用季节性模型对我国序列进行了有效地分析。
[3]郭玉等运用6构建了模型对我国的进行分析和预测。
[4]我国地理幅员辽阔，每个地区经济社会状况有所差异，一个地区的居民消费价格指数更能代表这一地区的经济生活情况，对于该地区的老百姓更是密切相关。
因此，对一个地区指数的分析和预测，可以准确掌握该地区老百姓的生活状况和未来的经济发展形势，对各级政府开展工作具有重要的指导意义。
本文通过建立模型，对西安市近些年指数的月度数据进行了分析与预测，为经济政策的制定提供了一定的参考依据。
二、模型在对传统的时间序列研究分析中，模型是其中一个重要方法，它是由自回归模型模型与移动平均模型模型为基础混合构成的。
但是模型含有一个假设条件就是该时间序列是平稳的，然而对于大多数的经济和金融时间序列，受到趋势、季节等一些随机因素的影响，会呈现出非平稳的特点。
根据这一现象，在本文中使用由博克斯-詹金斯提出的通过将时间序列进行差分变换从而达到平稳的模型,[5]来对时间序列进行建模。
该模型的表达式如下其中，ω是经过阶差分后得到的变量，即；δ为自回归系数；ɛ为移动平均系数；为自回归项数；为移动平均项数。
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中南大学数学学院大学生课程设计课程设计名称：时间序列分析专业班级：统计09—1题目：居民消费价格指数的时间序列分析姓名：***学号：*************师：**中南大学数学院统计系时间序列分析课程设计居民消费价格指数的时间序列分析杨茹岚统计0901 1304090109摘要：时间序列分析是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法。
本文以我国2007年1月至2011年4月居民消费价格指数为研究对象，基于居民消费价格指数存在明显的非平稳性和季节性特征，运用自回归移动平均季节模型进行建模分析，并利用SPSS建立了居民消费价格指数时间序列的相关关系模型，并对其进行预测，取得较好的效果。
关键词：居民消费价格指数 ARIMA Box-Jenkins Pandit-Wu一、引言（一）问题的基本情况及背景居民消费价格指数的调查范围和内容是居民用于日常生活消费品的全部商品和服务项目价格。
包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住等八大类商品及服务项目价格。
既包括居民从商店、工厂、集市所购买商品的价格，也包括从餐饮行业购买商品的价格。
该指数以实际调查的综合平均单价和根据住户调查有关资料确定的权数，按加权算术平均公式计算。
全国居民消费价格指数是反映居民家庭购买生活消费品和支出服务项目费用价格变动趋势和程度的相对数。
其目的在于观察居民生活消费品及服务项目价格的变动对城乡居民生活的影响，为各级党政领导掌握居民消费状况，研究和制定居民消费价格政策、工资政策以及为新国民经济核算体系中有消除价格变动因素的不变价格核算提供科学依据。
居民消费价格指数还是反映通货膨胀的重要指标。
当居民消费价格指数上升时，表明通货膨胀率上升，消费者的生活成本提高，货币的购买能力减弱；相反，当居民消费价格指数下降时，表明通货膨胀率下降，亦即消费者的生活成本降低，货币的购买能力增强。
2中南大学数学院统计系时间序列分析课程设计居民消费价格指数的高低直接影响居民的生活水平，因此，准确的分析并及时的对居民消费价格指数做出合理的预测，对国家制定相应的经济政策，实行宏观调控，稳定物价，保证经济的增长平稳发展具有重要意义。
（二）问题的提出时间序列是指同一种现象在不同时间上的相继观察值排列而成的一组数字序列。
时间序列预测方法的基本思想是：预测一个现象的未来变化时，用该现象的过去行为来预测未来。
即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，将这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来做出预测。
对此希望建立相关居民消费价格指数的数学模型并预测居民消费价格指数的走势。
（三）问题分析居民消费价格指数是一个滞后性的数据，根据居民消费价格指数的这一特点，我们可以运用时间序列分析的方法对居民消费价格指数进行拟合，从而对未来的居民消费价格指数走势做出合理的预测。
二、模型的介绍及说明（一）时间序列模型的介绍时间序列是按时间顺序取得的一系列数据，时间序列分析方法有很多，本文主要讨论ARMA模型即自回归移动平均模型的方法。
ARMA模型是一类常用的随机时序模型，由博克斯(Box)、詹金斯(Jenkins)创立，简称B—J方法。
在B—J方法中，只有平稳的时间序列才能直接建立ARMA模型，这就要求时间序列满足假设条件：(1)对任意时间t，其均值恒为常数；(2)对任意时间t和s，其自相关系数只与时间间隔t-s有关，而与t和s的起始点无关。
这样时间序列的统计特征不随时间推移而变化，称为平稳时间序列。
时间序列建模基本步骤是：(1)用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。
(2)根据动态数据作相关图，进行相关分析，求自相关函数。
相关图能显示出变化3中南大学数学院统计系时间序列分析课程设计的趋势和周期。
(3)辨识合适的随机模型,进行曲线拟合,即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。
对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。
对于平稳时间序列，可用通用ARIMA模型（自回归滑动平均模型）及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合-ARIMA模型等来进行拟合。
当观测值多于50个时一般都采用ARIMA模型。
对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算，化为平稳时间序列，再用适当模型去拟合这个差分序列。
通常情况下，自回归移动平均模型的建模过程分为以下几个步骤：(1)对原序列进行平稳性检验，若非平稳序列则通过差分消除趋势；(2)判断序列是否具有季节性，若有季节波动，则通过季节差分消除季节性；(3)进行模型识别；(4)进行模型定阶；(5)对模型的参数进行估计；(6)对模型的适合性进行检验，即对残差序列进行白噪声检验。
P阶自回归序列记作AR(p)，形如称为自回归系数,是模型的待估参数。
q阶移动平均序列记作MA(q)，形如，为移动平均系数，是模型的待估参数。
建立平稳时间序列的ARMA(p,q)模型，其具体形式如下：其中：为模型的待估参数。
求和自回归移动平均模型（autoregressive integrated moving average model）简称ARIMA（p,d,q）模型，其中AR（p）为自回归模型，MA（q）为滑动平均模型，p、q为各自对应阶数，I表示两种模型结合，d为对含有长期趋势、季节变动、循环变动的非平稳时间序列进行差分处理的次数。
ARIMA模型的通式如下：4中南大学数学院统计系 时间序列分析课程设计5()()()()()d 20,,0,0,t t t t t s s t B x B E Var E s t Ex s t εεεεσεεε⎧Φ∇=Θ⎪===≠⎨⎪=∀<⎩式中，()d 1dB ∇=-，()11pp B B B φφΦ=---，为平稳可逆ARMA （p,q ）模型的自回归系数多项式；()11qq B B B θθΘ=---，为移动平滑系数多项式，{εt}为零均值白噪声序列[10]。
ARIMA 模型的实质就是差分运算与ARMA 模型的组合，任何非平稳序列只要通过适当阶数差分实现差分后平稳，就可以对差分后序列进行ARMA 模型拟合。
(二)模型的说明时间序列分析主要用于：①系统描述。
根据对系统进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。
②系统分析。
当观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。
③预测未来。
一般用ARMA 模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。
④决策和控制。
根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。
拟合好的模型对短期预测有比较好的预测效果，但随着时间的延长，它呈现出较差的预测效果。
三、我国居民消费价格指数的时间序列模型拟合 （一）数据的选取及说明本文选取的数据主要来源于国家统计局网站，数据已经进行中心化处理，并在原数据基础上减100以简化计算。
（二）时间序列模型 1.数据的录入我国2007年1月至2011年4月居民消费价格指数月度数据中南大学数学院统计系时间序列分析课程设计表1 我国居民消费价格指数月度数据6中南大学数学院统计系 时间序列分析课程设计72.时间序列数据图及平稳性检验图1 居民消费价格指数序列图用eviews 软件做出数据序列图（图1）并对序列的平稳性进行游程检验。
在表2中， 3.4946->ADF ，该序列非平稳。
表2 时间序列数据是否平稳的游程检验结果3.时间序列的预处理为消除序列的趋势同时减少序列的波动，可以对原有时间序列做二阶逐期差分，并绘制差分后的时序图(见图2)。
可以看出经过差分处理后的序列趋势基本上消除。
为了更好地描述月度数据时间序列并进行模拟，需对该序列再进行季节差分，进一步消除季节性（见图3）。
中南大学数学院统计系时间序列分析课程设计图2 居民消费价格指数一阶差分后时序图Null Hypothesis: Y has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 3 (Automatic based on SIC, MAXLAG=9)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.746311 0.0763Test critical values: 1% level -3.6267845% level -2.94584210% level -2.611531*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(Y)Method: Least SquaresDate: 06/13/12 Time: 18:50Sample (adjusted): 2008M05 2011M04Included observations: 36 after adjustmentsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.Y(-1) -0.111635 0.040649 -2.746311 0.0099D(Y(-1)) -0.041687 0.152752 -0.272908 0.7867D(Y(-2)) 0.432230 0.138679 3.116762 0.0039D(Y(-3)) 0.444712 0.158945 2.797894 0.0088C -0.097779 0.203069 -0.481507 0.63358中南大学数学院统计系 时间序列分析课程设计9R-squared 0.442918 Mean dependent var -0.083333 Adjusted R-squared 0.371036 S.D. dependent var 1.520432 S.E. of regression 1.205813 Akaike info criterion 3.340431 Sum squared resid 45.07354 Schwarz criterion 3.560365 Log likelihood -55.12777 F-statistic 6.161764 Durbin-Watson stat2.126619 Prob(F-statistic)0.000907表3 居民消费价格指数一阶差分检验在表3中，-3.4946-3.626784<=ADF 因而变换后是平稳序列。
5.模型的建立 1）Pandit-wuDependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/13/12 Time: 19:46Sample (adjusted): 2008M03 2011M03 Included observations: 37 after adjustments Convergence achieved after 86 iterationsBackcast: OFF (Roots of MA process too large)Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. AR(1) 1.910201 0.041242 46.31669 0.0000 AR(2) -0.931860 0.041397 -22.51045 0.0000 MA(1)-1.2908890.152106-8.4867940.0000R-squared 0.967035 Mean dependent var -0.597297 Adjusted R-squared 0.965096 S.D. dependent var 5.255345 S.E. of regression 0.981840 Akaike info criterion 2.878829 Sum squared resid 32.77635 Schwarz criterion 3.009444 Log likelihood -50.25833 Durbin-Watson stat 2.658866Inverted AR Roots .96+.14i .96-.14iInverted MA Roots1.29Estimated MA process is noninvertible009.3879.277.32===SC AIC SSE再拟合ARMA(4,3)模型：中南大学数学院统计系 时间序列分析课程设计10Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/13/12 Time: 19:51Sample (adjusted): 2008M05 2011M03 Included observations: 35 after adjustments Convergence achieved after 39 iterationsBackcast: OFF (Roots of MA process too large)Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. AR(1) 2.058000 0.187697 10.96449 0.0000 AR(2) -1.438411 0.380206 -3.783244 0.0007 AR(3) 0.597611 0.506235 1.180500 0.2477 AR(4) -0.251998 0.287915 -0.875254 0.3889 MA(1) -1.695860 0.294125 -5.765777 0.0000 MA(2) 1.153567 0.364509 3.164717 0.0037 MA(3)-0.8683220.338996-2.5614520.0161R-squared 0.975039 Mean dependent var -0.911429 Adjusted R-squared 0.969691 S.D. dependent var 5.229039 S.E. of regression 0.910356 Akaike info criterion 2.826894 Sum squared resid 23.20494 Schwarz criterion 3.137964 Log likelihood -42.47065 Durbin-Watson stat 2.402784 Inverted AR Roots .98+.17i .98-.17i .05-.50i .05+.50iInverted MA Roots1.32.19-.79i.19+.79iEstimated MA process is noninvertible138.3827.2205.23===SC AIC SSEF 检验：)49,4(049.5352205.23/4205.2377.32αF F >=--=Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/19/12 Time: 10:40Sample (adjusted): 2008M07 2011M04 Included observations: 34 after adjustments Convergence achieved after 36 iterationsBackcast: 2006M08 2006M12Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. AR(1) 0.620067 0.225175 2.753715 0.0113 AR(2)0.6682970.2532062.6393400.014711AR(3) 0.115968 0.289858 0.400086 0.6928 AR(4) -0.308989 0.289929 -1.065741 0.2976 AR(5) -0.069233 0.240974 -0.287304 0.7765 AR(6) -0.132889 0.208902 -0.636129 0.5310 MA(1) 0.117696 0.077496 1.518724 0.1425 MA(2) -0.117747 0.073804 -1.595396 0.1243 MA(3) 0.088579 0.069414 1.276102 0.2147 MA(4) -0.064442 0.076148 -0.846271 0.4061 MA(5)-0.9399000.058310-16.118920.0000R-squared 0.974955 Mean dependent var -1.017647 Adjusted R-squared 0.964067 S.D. dependent var 5.269210 S.E. of regression 0.998838 Akaike info criterion 3.091744 Sum squared resid 22.94657 Schwarz criterion 3.585566 Log likelihood -41.55964 Durbin-Watson stat 2.074405Inverted AR Roots.96-.17i .96+.17i -.04+.50i-.04-.50i-.62-.41i -.62+.41iInverted MA Roots.98 .29+.94i.29-.94i-.84-.53i-.84+.53i3.5863.092722.94===SC AIC SSEF 检验：)45,4(126.0752947.22/4205.23947.22αF F <-=--=故ARMA(2,1)与ARMA(4,3)模型有显著性差异，ARMA （6,5）与ARMA （4，3）无显著差异，则选择ARMA(4,3)模型，即32132187.015.170.160.044.106.2-------+-=+-+t t t t t t t t a a a a y y y y2）Box-Jenkins 识别模型12133)模型的识别画自相关系数（图4）和偏自相关系数（图5）图14图4 居民物价指数自相关系数图1516图5 居民物价指数偏自相关系数由图4和图5可以看出k ^ρ序列与kk ^ϕ序列皆是截尾，都被负指数函数控制收敛到零，此时时间序列有可能为ARMA 序列。