25电磁感应定律和位移电流
电磁感应定律PPT课件
12
互感电动势
N 221 M21I1
N112 M12 I2
21
M 21
dI1 dt
12
M 12
dI 2 dt
N1 N2
互感系数 M12 M 21 M
21 M
dI1 dt
12
M
dI 2 dt
.
21
例 11-11 在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中，一
无限长直导线与一宽、长分别为b 和 l 的矩形线圈共
.
26
3 麦克斯韦方程组的积分形式
（Maxwell equations）
麦
电场
LE
dl
S
B t
dS
变化磁场可以 激发涡旋电场
克 斯
S D dS qi i
电场是有源场
韦 方 程
H dl
L
(
s
jc
D ) t
ds
传导电流和 变化电场可 以激发磁场
组 磁场
B dS 0 S
I2
互感线圈周围没有铁磁质时其互感系数是常数，仅
取决于线圈的结构、相对位置和磁介质。
2
M
dI1 dt
1
M
dI2 dt
M、L的单位：H
.
30
五、磁场的能量
自感磁能:
Wm
1 LI 2
2
磁场能量密度:
wm
B2
2
1 H 2
2
1 BH 2
磁场的能量:
Wm V wmdV
.
31
六、麦克斯韦的电磁场理论
（D）电子受到洛伦兹力而减速。
a
[A ]
F洛
a
电磁感应定律和位移电流
微分形式 H J D / t
( H ) (J D / t) 0
对任意封闭曲面S 有
(J JD ) dS 0
s
(J JD) 0
穿过任意封闭曲面的各类电流之和恒为零，这就是
全电流连续性原理。将其应用于只有传导电流的回路
-
ID
+ +
-+
I - +
-+
通过电场中某一截面的位 移电流等于通过该截面电位 移通量对时间的变化率S
D dS S
D dS t
电容器放电
ID
dD dt
d dt
S
D d s S
D ds t
麦克斯韦假设：电场中某一点位移电流密度等 于该点电位移矢量对时间的变化率.
位移电流密度
JD D t
位移电流的实质是时变电场
2）“全电流”概念 “全电流”：既包括了电荷宏观定向运动所引起 的传导电流Ｉ，还包括了时变电场的位移电流。
全电流 I全 I ID
全电流密度 J全 J JD J D / t
全电流安培环路定理
H dl I dD
E dl l
l Eq dl
l Ei dl
l Ei dl
l E dl
dm dt
d dt
s B dS
1、面积不变 磁场变化：
E dl
c
dm dt
d dt
B dS
s
C E dl E dS
l
dt
微分形式 H J D / t
两点结论：
2024年高考物理电磁交变电流知识点总结
2024年高考物理电磁交变电流知识点总结一、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律：当导电线圈中的磁通量发生变化时，导线中将会产生感应电动势。
2. 感应电动势与磁通量的关系：感应电动势的大小与磁场变化率有关，可以表示为ξ = -dΦ/dt，其中ξ为感应电动势，Φ为磁通量，dt为时间变化的微元。
3. 洛伦兹力：导体中的电子在磁场作用下会受到洛伦兹力的作用，导致导体中的电荷分布发生改变，产生感应电流。
二、交流电路基本概念1. 交流电流：交流电是指方向和大小都随时间变化的电流，常用正弦函数表示。
交流电流的频率、振幅和相位差是重要的参数。
2. 交流电压：交流电压也是随时间变化的电压，其形式与交流电流相似。
交流电压的频率、振幅和相位差与交流电流有着一定的关系。
3. 交流电路中的元件：交流电路中常见的元件有电阻、电容和电感。
4. 交流电的平均值和有效值：由于交流电的方向和大小都随时间变化，所以交流电的平均值和有效值与直流电有所不同。
如平均值为0，有效值即为交流电的大小。
5. 交流电路中的功率：交流电路中的功率由有功功率和无功功率组成，总功率等于有功功率和无功功率的代数和。
三、交流电路中的电阻、电感和电容1. 交流电阻：交流电阻与直流电阻一样，是指电阻对交流电流的阻碍程度，只是其阻碍程度会随着频率的变化而发生变化。
2. 交流电感：交流电感是指电感对交流电流的阻抗，其阻抗与频率成正比。
交流电感会产生滞后相位，导致电流滞后电压一定的角度。
3. 交流电容：交流电容是指电容对交流电流的阻抗，其阻抗与频率成反比。
交流电容会产生超前相位，导致电流超前电压一定的角度。
4. 交流电路中的功率因数和功率三角形：功率因数是交流电路中有功功率和视在功率的比值，功率三角形是一种用于计算交流电路中各种功率的图形表示方法。
四、电磁波和电磁谱1. 电磁波的产生：电磁波是由振荡的电场和磁场组成的，通常由加速带电粒子产生，如天线、电瓶等。
2. 电磁波的基本性质：电磁波是一种横波，能够在真空中传播，速度为光速。
第七讲：媒质的电磁性质、电磁感应定律和位移电流
2.4介质的电磁性质(续) 2.5电磁感应定律和位移电流 1、了解磁化电流产生的原因，掌握其计算公式；2、理解法拉第电磁感应定律，了解它在生产技术中的应用；3、了解位移电流假说提出的历史背景、含义及其在电磁理论中的地位。
重点：1)磁化的统计描述，2)电磁性质方程，3)涡旋场、位移电流； 难点：位移电流的引入。
讲授法 2学时二、磁介质的磁化 磁场强度 1、磁介质的磁化1）磁介质的微观图像介质分子中电子运动（绕核运动、自旋）形成分子环流，等效为一个磁偶极子， 用磁矩描述：m p i S =∆式中ˆn S eS ∆=∆为分子环流的面积元矢量，其方向与i 流动的方向成右手螺旋关系。
2）磁场对磁介质分子的影响无外磁场时，磁介质中分子磁矩取向是无规则的，0mi ip =∑，对外不显磁性。
但在外磁场作用下环形电流出现有规则取向，0mi ip ≠∑，对外显磁性，即介质被磁化。
磁介质与磁场的作用表现在两个方面：其一，外加磁场使磁介质中的分子磁矩沿外场规则取向，磁介质被磁化； 其二，被磁化的磁介质要产生附加磁场，从而使原来的磁场分布发生变化。
两者 相互制约，处于动态平衡。
介质中的磁场： '0B B B =+（0B 为外场，'B 为附加场） 3）描述磁化强弱的物理量——磁化强度磁介质被磁化的程度可用磁化强度M来描写：Vm M i i V ∆=∑→∆0lim4）磁化电流磁介质被磁化后，其内部和表面可能会出现宏观的电流分布——磁化电流。
设环形电流圈的面积为S ∆，则由图可见，当分子中心 位于体积元S dl ∆⋅的柱体内，则该环形电流就被l 所穿过。
设单位体积内分子数为N ，则通过面S 的磁化电流为： M mlllI iN S dl Np dl M dl =∆⋅=⋅=⋅⎰⎰⎰ 而 (),MMSlSI J dS M dl M dS =⋅⋅=∇⨯⋅⎰⎰⎰由于S 是任意的，所以：M J M =∇⨯几点说明：a)磁化电流是无源的。
电磁场的基本规律
en
et
d 0
JS
h0
i di J S et lim et l 0 l dl
单位：A/m （安/米） 。
面电流密度矢量
正电荷运动的方向
通过薄导体层上任意有向曲线
l 的电流为
i
l
J S (en dl )
电磁场的基本规律 2.1.3 电荷守恒定律（电流连续性方程）
电磁场的基本规律 2.2.1 库仑定律 电场强度 1. 库仑（Coulomb）定律(1785年) 真空中静止点电荷 q1 对 q2 的作用力:
z
q1
r1
R12 q2
F12 eR
说明：
q1q2 2 4π 0 R12
q1q2 R12 3 4π 0 R12
r2
F12
o x
y
• 大小与两电荷的电荷量成正比，与两电荷距离的平方成反比； • 方向沿q1 和q2 连线方向，同性电荷相排斥，异性电荷相吸引； • F21 F12 ，满足牛顿第三定律。
1 3( p r )r p P E (r ) 3 e 2cos e sin 5 3 r 4π 0 r r 4π 0 r p ql ——电偶极矩
z
+q
l o
r
E
－q
电偶极子
电场线 等位线
电偶极子的场图
电磁场的基本规律 例 2.2.1 计算均匀带电的环形薄圆盘轴线上任意点的电场强 度。 解：如图所示，环形薄圆盘的内半径为a 、外半径为b，电荷
可将线的直径忽略，认为电荷是线分布。线分布的电荷可用电
荷线密度表示。
Δq(r ) dq(r ) l (r ) lim Δl dl Δl 0
大学物理电磁学公式
大学物理电磁学公式大学物理电磁学是物理学中的一个重要分支，研究电场和磁场以及它们之间的相互作用。
在学习和研究电磁学的过程中，我们经常会接触到一系列重要的公式。
以下是一些常见的大学物理电磁学公式的详细介绍。
1. 库仑定律（Coulomb's Law）：库仑定律描述了两个点电荷之间相互作用力的大小和方向。
它的数学表达式为：F = k * |q1 * q2| / r²其中，F为两个电荷所受的力，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
2. 电场强度（Electric Field Intensity）：电场强度描述了电荷在某一点周围的电场的强弱。
对于一个点电荷，其电场强度的数学表达式为：E = k * |q| / r²其中，E为电场强度，k为库仑常数，q为电荷的大小，r为点电荷到被测点之间的距离。
3. 电势能（Electric Potential Energy）：电势能描述了电荷由于存在于电场中而具有的能量。
对于一个点电荷，其电势能的数学表达式为：U = k * |q1 * q2| / r其中，U为电势能，k为库仑常数，q1和q2分别为两个电荷的大小，r为两个电荷之间的距离。
4. 电势差（Electric Potential Difference）：电势差描述了电场中两个点之间的电势能的差异。
对于两个点电荷之间的电势差，其数学表达式为：ΔV = V2 - V1 = -∫(E · dl)其中，ΔV为电势差，V1和V2分别为两个点的电势，E为电场强度，dl为路径元素。
5. 电场线（Electric Field Lines）：电场线用于可视化电场的分布情况。
电场线从正电荷流向负电荷，并且密集的电场线表示电场强度较大，稀疏的电场线表示电场强度较小。
6. 电场的高斯定律（Gauss's Law for Electric Fields）：电场的高斯定律描述了电场通过一个闭合曲面的总通量与该闭合曲面内的电荷量之间的关系。
2025新课改-高中物理-选修第2册(16讲)06 B法拉第电磁感应定律 中档版
2025新课改-高中物理-选修第2册（16讲）06 B 法拉第电磁感应定律 中档版法拉第电磁感应定律知识点：法拉第电磁感应定律一、电磁感应定律 1．感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源． 2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈的匝数．(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏(V)． 二、导线切割磁感线时的感应电动势1．导线垂直于磁场方向运动，B 、l 、v 两两垂直时，如图甲所示，E ＝Bl v .图甲 图乙2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E ＝Bl v sin_θ. 3．导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能．技巧点拨一、对电磁感应定律的理解1．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率ΔΦΔt的比较：2.公式E＝nΔΦΔt的理解感应电动势的大小E由磁通量变化的快慢，即磁通量变化率ΔΦΔt决定，与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ无关．二、导线切割磁感线时的感应电动势1．导线切割磁感线时感应电动势表达式的推导如下图所示，闭合电路一部分导线ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为l，ab以速度v匀速垂直切割磁感线．则在Δt内穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝Bl vΔt根据法拉第电磁感应定律得E＝ΔΦΔt＝Bl v.2．对公式的理解(1)当B、l、v三个量的方向互相垂直时，E＝Bl v；当有任意两个量的方向互相平行时，导线将不切割磁感线，E＝0.(2)当l垂直B且l垂直v，而v与B成θ角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Bl v sin θ.(3)若导线是弯折的，或l 与v 不垂直时，E ＝Bl v 中的l 应为导线在与v 垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度．图甲中的有效切割长度为：L ＝cd sin θ； 图乙中的有效切割长度为：L ＝MN ；图丙中的有效切割长度为：沿v 1的方向运动时，L ＝2R ；沿v 2的方向运动时，L ＝R . 3.导体转动切割磁感线产生的电动势如下图所示，导体棒在磁场中绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B ，则AC 在切割磁感线时产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝Bl ·ωl 2＝12Bl 2ω.三、E ＝n ΔΦΔt与E ＝Bl v 的比较1．区别：E ＝n ΔΦΔt 研究的是整个闭合回路，适用于计算各种电磁感应现象中Δt 内的平均感应电动势；E ＝Blv 研究的是闭合回路的一部分，即做切割磁感线运动的导体，只适用于计算导体做切割磁感线运动产生的感应电动势，可以是平均感应电动势，也可以是瞬时感应电动势．2．联系：E ＝Bl v 是由E ＝n ΔΦΔt 在一定条件下推导出来的，该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论．例题精练1．（2021春•广州期末）一架飞机在广州上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变，由于受地磁场竖直向下分量的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处电势为φ2，则下列说法正确的是（ ）A．若飞机从东往西飞，φ1比φ2高B．若飞机从南往北飞，φ1比φ2低C．若飞机从北往南飞，φ1比φ2低D．由于飞机匀速飞行，则φ1等于φ22．（2021春•枣庄期末）关于感应电动势的大小，下列说法正确的是（）A．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定最大B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C．穿过闭合电路的磁通量变化量越大，其感应电动势一定越大D．穿过闭合电路的磁通量变化率越大，其感应电动势一定越大随堂练习1．（2021春•安康期末）如图所示，在足够大的、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一根长度为L的导体棒AC。
电磁感应现象2025年物理知识点讲解
电磁感应现象2025年物理知识点讲解在 2025 年的物理学习中，电磁感应现象仍然是一个至关重要的知识点。
这一现象不仅在理论上具有深刻的意义，更在实际应用中发挥着巨大的作用。
让我们从电磁感应现象的发现说起。
早在 1831 年，英国科学家迈克尔·法拉第通过实验发现了电磁感应现象。
他的实验表明，当一个闭合电路中的磁通量发生变化时，电路中就会产生感应电流。
这一发现彻底改变了人们对电与磁的认识，为现代电磁学的发展奠定了坚实的基础。
那么，到底什么是磁通量呢？磁通量可以简单理解为穿过一个平面的磁感线的条数。
如果磁场的强弱或者平面与磁场的夹角发生变化，磁通量就会改变。
当磁通量发生变化时，为什么会产生感应电流呢？这是因为变化的磁通量会在闭合电路中产生一个感应电动势。
感应电动势就像是一种推动电荷运动的“力量”，当电路闭合时，电荷就在这个“力量”的作用下形成了感应电流。
电磁感应现象有着丰富的表现形式。
比如，导体在磁场中做切割磁感线运动时会产生感应电动势。
想象一下，一根导体棒在磁场中快速地来回移动，就像一把刀在切割磁感线，从而产生了感应电流。
再来说说电磁感应定律。
法拉第电磁感应定律指出，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
这个定律为我们计算感应电动势的大小提供了重要的依据。
楞次定律则是电磁感应现象中的另一个重要规律。
它告诉我们，感应电流产生的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
这就好像是一种“反抗”，变化的磁通量想要改变现状，而感应电流产生的磁场就会努力阻止这种改变。
电磁感应现象在我们的生活中有着广泛的应用。
发电机就是利用电磁感应原理将机械能转化为电能的装置。
当发动机带动发电机的转子在磁场中旋转时，通过电磁感应产生电能，为我们的生活和工业生产提供了源源不断的电力。
变压器也是基于电磁感应原理工作的。
它可以改变交流电压的大小，使得电能能够更高效地传输和分配。
此外，电磁感应还在电磁炉、无线充电等技术中发挥着关键作用。
电磁感应与位移电流
N 匝线圈，每匝线圈的磁通量分别m1, m2,`````` mn
i
dΦm1 dt
dΦm2 dt
dΦmn dt
当 Φm1 Φm2 Φmn
i
N
dΦm dt
i
dNΦm dt
dΨ m dt
Ψ m NΦ 磁链
2020年5月13日
15
例.长直导线通有恒定电流I，在它附近放有一 矩形运动
导体回路。求：1）回路中感应电动势 2）若线圈不动，
tБайду номын сангаас
vt c
sin
t
vt
l2 c
Φm
t
εi
dΦm t
dt
B0l1
c
v
cos
t
vt c
cos
t
vt
c
l2
2020/5/13
20
§8.2 感应电动势
导体在恒定磁场中运动时，产生的感生电动势。
b
l
i
V
取顺时针绕行方向
Φm B • dS 0
S
a x
Φm B S Blx
2020年5月13日
4
这个回路没有
问题: “电池”检流
计为何有电流 指示？
目标:找出“隐含”在回路
中的“电池”－感生电动 势。
2020年5月13日
5
二、电磁感应（Faraday’s Law）定律：
i
Φ t
i
dΦ dt
感应电动势的大小和
通过导体回路的磁通量的 变化率成正比。
定义 闭合回路的绕行方向确定后，
i
dΦm dt
B
nˆ 绕行方向 i
Φm 0
25-全电流定律
法拉第发现电磁感应定律，
确认变化的磁场能够产生电场。
麦克斯韦假设位移电流存在，
从理论上论证了变化的电场也能产生磁场，
并预见了电磁波的存在。
1887 年至 1888 年德国科学家赫兹
通过实验证实了电磁波的存在，
从而间接证明了位移电流假设的正确性。
2019/10/3
华北电力大学电气与电子工程学院
11
工程电磁场
H
JC
Jv
D t
全电流定律的积分形式应为
H dl iC iD iv
l
全电流定律表明，
除传导电流、运流电流外，位移电流也产生磁场。 传导电流和运流电流都是电荷的运动。
2019/10/3
华北电力大学电气与电子工程学院
10
工程电磁场
主讲人： 王泽忠
但位移电流却不是电荷的运动，而只是电场的变化。
工程电磁场
主讲人： 王泽忠
工程电磁场
王泽忠
2019/10/3
华北电力大学电气与电子工程学院
1
工程电磁场
主讲人： 王泽忠
5.2 全电流定律
1．时变场的电流连续性 在恒定电场中传导电流是恒定电流。 根据恒定电流的连续性，有
JC dS 0
S
在时变场中，根据电荷守恒原理，有
q
H 0
因此，电流密度必须满足
麦克斯韦 J 0
2019/10/3
华北电力大学电气与电子工程学院
4
工程电磁场
主讲人： 王泽忠
在恒定磁场中，电流是恒定的传导电流，
传导电流密度的散度为零。
在时变场中，传导电流不再保持连续。
因此安培环路定理中的电流就不能仅仅是传导电流。
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（1）线圈静止时的感应电动势；
（2）线圈以角速度 ω 绕 x 轴旋转时的感应电动势。
解: （1）线圈静止时，感应电动势是由时变磁场引起，故
z
a
b
x
B
y
en
in
B dS S t
S
t
[ey
B0
sin(t
)]
endS
S B0 cos(t) cosdS
时变磁场中的矩形线圈
B0ab cos(t) cos
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电磁场与电磁波
第 2 章 电磁场的基本规律
3
2.5.1 电磁感应定律
1831年法拉第发现，当穿过导体回路的磁通量发生变化时， 回路中就会出现感应电流和电动势，且感应电动势与磁通量的变 化有密切关系，由此总结出了著名的法拉第电磁感应定律。
1. 法拉第电磁感应定律
当通过导体回路所围面积的磁通量
S
t
[ez
B0
cos(t
)]
ez
dS
vbB0 cos(t) vtbB0 sin(t)
y
a
r oB
L
r v
b x
x
均匀பைடு நூலகம்场中的矩形环
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第 2 章 电磁场的基本规律
12
练习 在时变磁场 B ey B0 sin(t) 中，放置有一个 a b 的 矩形线圈。初始时刻，线圈平面的法向单位矢量 en与ey 成α角，如
由于 C Ec d，l 故 0有：
in
d d
E dl
C
dt dt
B dS
S
若回路不动，则：
E Ein Ec
推广的法拉第 电磁感应定律 （一般形式） （积分形式）
C
E dl
S EdS
d dt
S
B
dS
S
B dS t
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E B t
变化的磁场产生电场
法拉第电磁感应定律 (微分形式)
说明原磁场（磁通）在减小。
in , i
若 in 0 ，实际方向与参考方向相反，则 d 0
说明原磁场（磁通）在增大。
中国矿业大学
电磁场与电磁波
第 2 章 电磁场的基本规律
5
设任意导体回路 C 围成的曲面为S，
其单位法向矢量为 en，则穿过回路的磁通
为：
S B dS
in
d dt
B dS
电磁场与电磁波
第 2 章 电磁场的基本规律
7
对感应电场的讨论：
• 感应电场是由变化的磁场所激发的。
• 感应电场是有旋场。
• 感应电场不仅存在于导体回路中，也存在于导体回路之外
的空间。
• 对空间中的任意回路（不一定是导体回路）C ，都有
in
d
C
Ein
dl
dt
B dS
S
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电磁场与电磁波
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电磁场与电磁波
第 2 章 电磁场的基本规律
13
（2）线圈绕 x 轴旋转时，en 的指向将随时间变化。线圈内的
感应电动势可以用两种方法计算。
利用式
in
d dt
B dS 计算
S
假定 t 0时 0 ，则在时刻 t 时，en与y 轴的夹角 t ，
（1） Br rez B0 cos(t) ，矩形回路静止； （2） B ez B0，矩形回路的宽边b = 常数，但其长边因可滑动
导体L以匀r速
v
r
exv 运动而随时间增大；
（3） B ez B0 cos(tr)，且r矩形回路 y
a
上的可滑动导体L以匀速 v exv 运动。
解：(1) 磁场变化，而回路静止
r oB
L
r v
b x
in
S
B t
dS
S
t
[ez
B0
cos(t)] ezdS
x
均匀磁场中的矩形环
abB0 sin(t)
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电磁场与电磁波
第 2 章 电磁场的基本规律
10
( 2 ) 磁场 恒定，回路上的导体以匀速运动
in
(v B) dl
C
C (exv ez B0 ) eydl vbB0
或
in
d dt
B dS d
S
dt
S
B0
dS
d dt
(B0bvt)
bB0v
y
a
r oB
L
r v
b x
x
均匀磁场中的矩形环
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第 2 章 电磁场的基本规律
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( 3 ) 磁场变化、导体滑动
in
rr r (v B) dl
C
r B
r dS
S t
C [exv ez B0 cos(t)] eydl
C
(v B) dl
C
③ 回路在时变磁场中运动 感生电动势 +动生电动势
in
d
E dl
C
dt
B
(v B) dl dS
C
S t
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电磁场与电磁波
第 2 章 电磁场的基本规律
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例 2.5.1 长为 a、宽为 b 的矩形环中有均匀磁场 B垂直穿过，
如图所示。在以下三种情况下，求矩形环内的感应电动势。
第 2 章 电磁场的基本规律
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2. 引起回路中磁通变化的几种情况
① 感生电动回势路不变，磁场随时间变化（变压器电动势） 磁通量的变化由磁场随时间变化引起，因此有
in
E dl d B dS
C
dt S t
② 动生电动势 导体回路在恒定磁场中运动（发电机电动势）
rr
rr r
in
E dl
发生变化时，回路中产生的感应电动势 in
的大小等于磁通量的时间变化率的负值，
即：
in
d
dt
in , i
负号表示感应电流产生的磁场总是阻止磁通量的变化。
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感应电动势的参考方向： 与磁力线成右手螺旋关系
由 in
d
dt
可知：
若 in 0 ，实际方向与参考方向一致，则 d 0
E(x, y, z,t) B(x, y, z,t)
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本节内容
2.5.1 电磁感应定律 2.5.2 位移电流
• 电磁感应定律 —— 揭示时变磁场产生电场。 • 位移电流 —— 揭示时变电场产生磁场。
• 重要结论： 在时变情况下，电场与磁场相互激励，形成统一 的电磁场。
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2.5 电磁感应定律和位移电流
静态场：不随时间变化的场。
特点：电场与磁场没有关系，两者不会互相干扰。
无关
E(x, y, z) B(x, y, z)
动态场（时变场）：随时间变化的场。
特点：电场与磁场不是相互独立，而是相互干激发、 相互作用、相互依赖。 有关
S
r en
r
B
S
rC
dl
导体回路中有感应电流，表明回路中存在感应电场
的感应电动势可表示为r： r
in C Ein dl
，Ei回n 路中
则：
in
C
Ein
dl
d dt
B dS
S
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若空间同r时存r在库伦电场 E,c则总电场 应E为：