2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区七年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）如图，将正方形纸片按照图上所示进行操作，然后打开得到的图形是（）A．①B．②C．③D．④2．（3分）下列数，，4.0，﹣1.2020020002…，0，，﹣3.1415926中，无理数的个数（）A．4B．3C．2D．13．（3分）某种零件标明要求是ϕ：10±0.2cm（ϕ表示直径），则下面4个零件不合格的是（）A．10cm B．10.1cm C．9.9cm D．9.7cm4．（3分）目前，国庆70周年爱国主义题材电影《我和我的祖国》票房突破27亿元，则27亿用科学记数法表示为（）A．27×108B．2.7×109C．2.7×108D．2.7×10105．（3分）下列语句：①绝对值是本身的数是正数；②﹣（﹣5）表示﹣5的相反数；③除以一个不为0的数，等于乘这个数的相反数；④单项式的系数是2；⑤单项式4×103x2的次数是5，⑥x3与43是同类项；其中正确语句的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输出的值为49，则输入的数x是（）A．7B．5C．﹣9D．5或﹣97．（3分）已知x＜﹣1，则x，，x2的大小关系是（）A．＜x＜x2B．x＜＜x2C．x2＜x＜D．x＜x2＜8．（3分）下列图形都是由同样大小〇的按一定的规律组成的，其中第1个图形一共有4个〇，第2个图形一共有9个〇，第3个图形一共有15个〇，…则第70个图形中〇的个数为（）A．280B．349C．2485D．2695二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）小青的身份证号码是32XX01200702120112，她的出生日期是．10．（3分）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米记为+8844.43米，死海水面低于海平面415米记为米．11．（3分）学校举行国庆画展，七（1）班交m件作品，七（2）班交的作品比七（1）班的2倍少6件，则七（2）班交的作品是件．12．（3分）在数轴上，点A所表示的数是﹣3，那么到点A距离等于4个单位的点所表示的数为．13．（3分）如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是．14．（3分）绝对值大于1且小于5的所有负整数的积为．15．（3分）规定a⊕b＝a﹣b+1，则（3⊕2）⊕5＝．16．（3分）若|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝．17．（3分）若单项式﹣x m+1y2与x3y n﹣1能合并成一项，则m﹣n的值是．18．（3分）若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a+b，b的形式，也可以表示为0，，a的形式，则4a﹣b的值．三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）8﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+1）；（2）．20．（8分）简便运算：（1）；（2）．21．（8分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：2，0，，﹣0.5，﹣2，．22．（8分）先化简，再求值：（3x2y﹣7xy）﹣2（x2y﹣3xy），其中x＝﹣2，y ＝．23．（10分）已知：若关于x、y的多项式mx3+3nx2y+y﹣2x3+x2y﹣x合并同类项后，不含三次项．（1）求m、n的值；（2）求的值．24．（10分）小马虎在计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是x2﹣2y+1，已知A＝4x2﹣3y，你能帮助他求出A+B的正确答案吗？（1）求A+B；（2）若与互为相反数，求A+B的值．25．（10分）小玉家做生意，工人需要每天开车送货，小玉连续记录了6天中每天行驶的路程，以50km 为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录如下：+6km，﹣4km，0km，13km，﹣7km，+4km；（1）求小玉家平均每天要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需要汽油8升，每升汽油7元，试估计小玉家一个月（按30天计）的汽油费用？26．（10分）某旅游景区旅游信息如下：旅游人数收费标准不超过20人每人收费100元超过20人且不超过60人其中20人，每人收费100元；超过部分每人9折收费超过60人其中60人，每人9折收费；超过60人部分每人8折收费（1）若该公司组织员工第一批15人到该旅游景区游玩，需要支付费用元；（2）若该公司组织员工x（20＜x≤60）人到该旅游景区游玩，需要支付多少费用（用含x的代数式表示）？当第二批组织50人到该旅游景区游玩时，需要支付多少费用？（3）若该公司把两批员工合在一起到该旅游景区游玩，可以节省多少费用？27．（12分）在纸面上有一数轴，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点C表示的数是c，折叠纸面，使点A和点B重合，折痕与数轴交于点P．（1）若a＝﹣4，b＝6，c＝3，那么点P表示的数是，点C与数表示的点重合；（2）若数2表示的点与数8表示的点重合；点A和点B之间的距离是13（点A在点B的左侧），求a，b的值；（3）由以上两例，点P表示的数是，点C与数表示的点重合（用含a，b，c的代数式表示）；（4）由（3）的结论，若c＝1，点P表示的数是﹣5，点C与数表示的点重合．28．（12分）探究规律：（1）在一组有理数a，3，b，c，d中，若其中任意两个相邻数之和都是5，则b＝c＝；（2）在一组有理数a，﹣9，b，5，c，d，e中，若其中任意三个相邻数之和都是﹣6，求a+b﹣c﹣d+e 的值；（3）在一组有理数a1，a2，a3，…，a n中，若其中任意四个相邻数之和都是27，已知a2＝x﹣2，a77＝x+5，a115＝2x﹣6，a669＝12，求a2020的值．2019-2020学年江苏省宿迁市宿豫区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【解答】解：将正方形纸片按照图上所示进行操作，然后打开得到的图形是①．故选：A．2．【解答】解：在，4.0，﹣1.2020020002…，0，，﹣3.1415926中，无理数有﹣1.2020020002…，共2个．故选：C．3．【解答】解：∵某种零件标明要求是ϕ：10±0.2cm（ϕ表示直径），∴该零件的直径最小是10﹣0.2＝9.8（cm），最大是10+0.2＝10.2（cm），只有D9.7cm不在9.8cm～10.2cm范围内．故选：D．4．【解答】解：27亿＝2700000000＝2.7×109，故选：B．5．【解答】解：①绝对值是本身的数是正数或0，故原说法错误；②﹣（﹣5）表示﹣5的相反数，正确；③除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，故原说法错误；④单项式的系数是，故原说法错误；⑤单项式4×103x2的次数是2，故原说法错误；⑥x3与43所含字母不同，不是同类项故原说法错误．∴正确的只有②共1个．故选：A．6．【解答】解：∵（x+2）2＝49，∴x+2＝±7，解得x＝﹣9或x＝5．则输入的数x是5或﹣9．故选：D．7．【解答】解：取x＝﹣2，则＝﹣，x2＝（﹣2）2＝4，∵﹣2＜﹣＜4，∴x＜＜x2，故选：B．8．【解答】解：∵第①个图形中基本图形的个数4＝3×1+，第②个图形中基本图形的个数8＝3×2+，第③个图形中基本图形的个数11＝3×3+，…∴第n个图形中基本图形的个数为3n+当n＝70时，3×70+＝2695，故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．【解答】解：小青的身份证号码是32XX01200702120112，从中可获得小青的出生日期是2007年2月12日，故答案为：2007年2月12日．10．【解答】解：∵珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，∴死海水面低于海平面415米，则其海拔高度记作﹣415米，故答案为﹣415．11．【解答】解：根据题意知七（2）班交的作品数量为（2m﹣6）件，故答案为：2m﹣6．12．【解答】解：设到点A距离等于4个单位的点所表示的数为x，由题意得：|x﹣（﹣3）|＝4∴|x+3|＝4∴x+3＝4或x+3＝﹣4∴x＝1或x＝﹣7故答案为：1或﹣7．13．【解答】解：∵半径为1个单位长度的圆形纸片从2沿数轴向左滚动一周，∴OA′之间的距离为圆的周长＝2π，A′点在2的左边，∴A′点对应的数是2﹣2π．故答案是：2﹣2π．14．【解答】解：绝对值大于1且小于5的负整数是﹣2，﹣3，﹣4，积为﹣2×（﹣3）×（﹣4）＝﹣24，故答案为：﹣24．15．【解答】解：∵a⊕b＝a﹣b+1，∴（3⊕2）⊕5＝（3﹣2+1）⊕5＝2⊕5＝2﹣5+1＝﹣2，故答案为：﹣2．16．【解答】解：∵|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，∴x＝±9，y＝±6，x﹣y＜0，∴x＝﹣9，y＝6或x＝﹣9，y＝﹣6，则x+y＝﹣3或﹣15，故答案为：﹣3或﹣15．17．【解答】解：根据题意得m+1＝3，n﹣1＝2，解得m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣118．【解答】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a+b、b的形式，也可以表示为0、、a 的形式，∴b≠0，∴a+b＝0，∴＝﹣3，∴b＝﹣3，a＝3，∴4a﹣b＝12+3＝15，故答案为15．三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．【解答】解：（1）8﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+1）＝8+3+（﹣5）+（﹣1）＝5；（2）＝﹣1+（﹣3）3×＝﹣1+（﹣27）×＝﹣1+（﹣12）＝﹣13．20．【解答】解：（1）＝＝（）+（﹣）+＝0+（﹣6）＝﹣；（2）＝（﹣100+）×16＝﹣1600+0.5＝﹣1599.5．21．【解答】解：在数轴上表示为：，．22．【解答】解：（3x2y﹣7xy）﹣2（x2y﹣3xy）＝3x2y﹣7xy﹣2x2y+6xy＝x2y﹣xy当x＝﹣2，时，原式＝＝＝2+1＝323．【解答】解：（1）mx3+3nx2y+y﹣2x3+x2y﹣x＝mx3﹣2x3+3nx2y+x2y+y﹣x ＝（m﹣2）•x3+（3n+1）•x2y+y﹣x根据题意，得m﹣2＝0，3n+1＝0，得m＝2，；（2）＝＝6（m﹣2n）．当m＝2，时，原式＝＝＝＝1624．【解答】解：（1）根据题意，得A﹣B＝x2﹣2y+1，所以B＝A﹣（x2﹣2y+1）＝（4x2﹣3y）﹣（x2﹣2y+1）＝4x2﹣3y﹣x2+2y﹣1＝3x2﹣y﹣1，所以：A+B＝（4x2﹣3y）+（3x2﹣y﹣1）＝4x2﹣3y+3x2﹣y﹣1＝7x2﹣4y﹣1；（2）根据题意得：|x﹣|+（y+）2＝0，所以得：x﹣＝0，y+＝0，解得：x＝，y＝﹣，则原式＝7×（）2﹣4×（﹣）﹣1＝+1﹣1＝．25．【解答】解：（1）+6﹣4+0+13﹣7+4＝+6+13﹣4+4﹣7＝+19﹣7＝12，12÷6＝250+2＝52，答：小玉家平均每天要行驶52千米；（2）52×30＝1560，1560÷100×8＝124.8124.8×7＝873.6答：估计小玉家一个月（按30天计）的汽油费用873.6元．26．【解答】解：（1）15×100＝1500（元），若该公司组织员工第一批15人到该旅游景区游玩，需要支付费用1500元．故答案为：1500（2）100×20+100×0.9（x﹣20）＝2000+90（x﹣20）＝2000+90x﹣1800＝（90x+200）元，当x＝50时，原式＝90×50+200＝4500+200＝4700（元）答：该公司组织50人到该旅游景区游玩时，需要支付费用4700元．（3）因为：15+50＝65人＞60人，所以：100×0.9×60+100×0.8（x﹣60）＝5400+80（x﹣60）＝5400+80x﹣4800＝80x+600．当x＝65时，原式＝80×65+600＝5800（元）1500+4700﹣5800＝400（元），答：该公司把两批员工合在一起到该旅游景区游玩，可以节省费用400元．27．【解答】解：（1）由题意可得，点P表示的数是：（﹣4+6）÷2＝1，点C表示的数与数1×2﹣3＝﹣1表示的点重合，故答案为：1，﹣1（2）∵数2表示的点与数8表示的点重合，∴点P表示的数是（2+8）÷2＝5，∵点A和点B之间的距离是13，∴点A和点P之间的距离是6.5，∴a＝5﹣6.5＝﹣1.5，b＝5+6.5＝11.5即a的值是﹣1.5，b的值是11.5；（3）由以上两例，点P表示的数是，点C表示的数与数（a+b）﹣c＝a+b﹣c重合，故答案为：，a+b＝c；（4）∵c＝1，点P表示的数是﹣5，∴点C与数﹣5×2﹣1＝﹣10﹣1＝﹣11表示的点重合，故答案为：﹣11．28．【解答】解：（1）∵在一组有理数a，3，b，c，d中，其中任意两个相邻数之和都是5，∴3+b＝5，b+c＝5，解得，b＝2，c＝3，故答案为：b＝2，c＝3；（2）∵在一组有理数a，﹣9，b，5，c，d，e中，其中任意三个相邻数之和都是﹣6，∴a﹣9+b＝﹣9+b+5＝b+5+c＝5+c+d＝c+d+e，﹣9+b+5＝﹣6，解得，a＝5，b＝﹣2，c＝﹣9，d＝﹣2，e＝5，∴a+b﹣c﹣d+e＝5+（﹣2）﹣（﹣9）﹣（﹣2）+5＝5+（﹣2）+9+2+5＝19；（3）∵在一组有理数a1，a2，a3，…，a n中，其中任意四个相邻数之和都是27，∴这组数是a1，a2，a3，a4四个数循环得到，∵a2＝x﹣2，a77＝x+5，a115＝2x﹣6，a669＝12，∴a1＝a77＝x+5，a3＝a115＝2x﹣6，a1＝a669＝12；∴x+5＝12，解得，x＝7，∴a2＝7﹣2＝5，a3＝2×7﹣6＝8，∵a1+a2+a3+a4＝27，∴a4＝2，∵2020÷4＝505，∴a2020＝a4＝2，即a2020的值是2．。