基于一致性算法的多智能体系统能控性性质
基于多智能体的编队控制一致性研究
基于多智能体的编队控制一致性研究對固定拓撲结构下多智能体有向网络编队控制问题进行了研究，考虑到智能体之间通信过程中存在时延的问题，提出了一致性协议并证明了使多智能体网络在固定拓扑结构下取得全局渐进一致的充要条件，给出了最大固定延时时间的紧凑上界，最后将信息一致性思想应用于多智能体的编队控制。
仿真结果表明，基于一致性协议的方法可成功应用于多智能体编队控制，取得了理想的效果。
标签：多智能体系统；编队控制；一致性1 概述多智能体系统是人工智能技术和计算机技术结合组成的智能系统，它在许多领域应用广泛，尤其多智能体的编队控制问题更是为生活中的很多实际问题找到了解决策略，例如在机器鱼水球比赛中，两条或者多条鱼之间要通过信息传递、定位球和球门的位置等把球顶入对方的球门之中。
在这一比赛中我们发现即使其中的一条或者某几条鱼不能正常工作，也不会影响其他几条鱼的正常工作，这就充分说明了多智能体系统抗干扰性强的特点；机器人足球比赛也是近几年来多智能体系统的一个典型应用，在比赛过程中机器人之间要进行角色的分类，不同的角色承担不同的任务，这就为研究多智能体系统的相关问题指明了方向。
对多智能体系统可控性的研究转化成处理多智能体系统编队问题是一个非常有效的方法，其实质是将编队控制问题转化成固定拓扑条件下的经典可控性问题。
Vicsek等人从统计力学的角度提出了Vicsek模型[1]，Jadbabaie等人采用分散控制的思想建立了一个势场函数的模型等[2]，这些模型的建立推动了多智能体系统向全方位发展。
目前对多智能体系统的一致性和可控性的研究，也取得了一些显著的成果：Ren对于在时连续系统中有限时间状态协议问题，提出了解决有限的时间平均协议问题的充分条件[3]；Moreau对于单一领导者，在固定拓扑的情况下，将可控性与图理论的有关知识结合到了一起，获得了系统可控的代数充分及必要条件[4]；对于固定拓扑的情况，利用图形理论的描述，Tian等人提出了多智能体系统在单个领航者和多个领航者情况下可控的充分和必要条件[5]；对于通信存在时滞的情况下讨论了多智能体的可控性问题，Olfati等人给出了系统可控的充要条件[6]；Liu等人对于系统的一致性问题进行了详细的分析，在对系统的拓扑图分析的基础上提出了系统解决一致性问题的充要条件[7]；Arrichiello等人研究了网络机器人的故障检测和处理问题[8]。
一类多智能体系统的能控性与能观性研究
一类多智能体系统的能控性与能观性研究摘要多智能体系统的能控性和能观性问题是控制理论的一个基本和重要的问题，其中，能控性和能观性是多智能体系统分布式控制、建立模型、对实际问题和模型分析的一个非常有用的研究方向。
本文将两者结合起来研究。
另外，在多智能体系统中，固定和切换行为是广泛存在的。
本文我们主要应用编队控制、智能控制、控制理论、矩阵分析、图论和MATLAB等工具研究在协议下，多智能体系统分别在固定拓扑和切换拓扑下的能控性和能观性。
本文主要研究内容和结论如下：1、研究了在固定拓扑下，具有领导者的多智能体系统分别在一阶，二阶和高阶积分器下的能控性与能观性。
基于一致的协议下，建立了一阶多智能体系统的能控性与能观性的代数和图形特征判定。
此外，在具有预定的拓扑和相同的领导者-跟随者（leader-follower）框架下，得到了二阶积分器和高阶积分器系统的能控性与能观性的条件。
同时，通过分析拉普拉斯矩阵的特征向量，可以获得系统是能控和能观的所满足的条件。
最后，通过数值算例和仿真来验证理论结果的准确性。
2、分析了具有切换拓扑的离散时间多智能体系统的能控性与能观性。
针对二阶多智能体系统，首先，推导出离散时间线性系统在切换拓扑下的运动状态。
在位置信息拓扑和速度信息拓扑不相同且切换的情况下，根据能控（能观）状态集和能控（能观）矩阵，得到了二阶离散时间多智能体系统能控（能观）的充分必要条件。
其次，如果位置信息拓扑和速度信息拓扑都是固定的，则系统将由切换拓扑转换为固定拓扑。
对于固定拓扑情况，我们得到系统能控能观的充分必要结论。
然后证明了系统是能观的当且仅当每一个子空间只包含了零向量。
最后，通过数值算例和仿真来验证理论结果的可靠性。
关键词：多智能体系统，能控性，能观性，拓扑结构Research on Controllability and Observability of a Class ofMulti-Agent SystemsAbstractControllability and observability,as a basic problem of multi-agent system,is an important research topic of multi-agent system modeling,analysis and coordinated control.This paper combines the two to study.In multi-agent systems,fixed and switch behaviors exist widely.In this paper,we mainly use formation control, intelligent control,control theory,matrix analysis,graph theory,and MATLAB to study the controllability and observability of multi-agent systems under fixed topology and switching topology,respectively.The main research contents and conclusions are as follows:1.The controllability and observability of the leader-based multi-agent system in the first,second and high order integrators are studied.Based on the protocol,the algebra and graph feature judgment of controllability and observability of the first-order multi-agent system are established.In addition,the controllability and observability conditions of the second-order integrator and the higher-order integrator systems are obtained under the same leader-follower framework and a predetermined topology.At the same time,by analyzing the eigenvector of Laplacian matrix,the necessary and sufficient conditions for the controllability(observability)of the system are obtained.Finally,numerical examples and simulation are used to verify the accuracy of the theoretical results.2.The controllability and observability of discrete-time multi-agent system with switching topology are analyzed.For the second-order multi-agent system,firstly,the motion state of discrete-time linear system under switching topology is derived.Based on the observable state set and observable matrix,the sufficient and necessary conditions for the system to be controllable(observable)are obtained when the position information topology and the speed information topology are different and switched.Secondly,if both the location information topology and the velocityinformation topology are fixed,the system will change from the switching topology to the fixed topology.For the case of fixed topology,we get a necessary and sufficient conclusion.It is proved that the system is observable if and only if each subspace contains only zero vectors.Finally,the reliability of the theoretical results is verified by numerical examples and simulation.Key words:Multi-agent system，controllability，observability,topology目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第一章引言 (1)1.1多智能体系统的研究背景及意义 (1)1.2研究现状 (3)1.3论文基本框架 (4)第二章预备知识 (5)2.1图论相关知识 (5)2.2控制理论相关知识 (6)2.3矩阵理论相关知识 (8)第三章在固定拓扑下多智能体系统的能控性与能观性 (10)3.1一阶多智能体系统 (10)3.2二阶多智能体系统 (15)3.3高阶多智能体系统 (17)3.4实例分析及数值仿真 (19)3.4.1一阶系统能观性的数值仿真 (19)3.4.2二阶多智能体系统能观性的数值仿真 (20)第四章切换拓扑下二阶离散多智能体系统的能控性与能观性 (23)4.1二阶离散多智能体系统 (23)4.2二阶离散多智能体系统的能控性 (24)4.3二阶离散多智能体系统的能观性 (28)4.4实例分析及数值仿真 (30)4.4.1切换拓扑下系统能控性的数值仿真 (31)4.4.2切换拓扑下系统能观性的数值仿真 (32)第五章结论与展望 (34)5.1主要结论 (34)5.2展望 (34)参考文献 (35)在学期间的研究成果 (40)致谢 (41)第一章引言1.1多智能体系统的研究背景及意义多智能体系统（MAS）在自然界中有着普遍的现象，它源于自然界。
多智能体系统的稳定性
分布式一致性算法设计
基于矩阵理论设计分布式一致性算法，实现 多智能体系统的一致性协调。
基于优化算法的稳定性优化
最优控制算法
利用最优控制算法对多智能体系统进行稳定性优化，通过优化目标 函数，得到最优的控制策略。
模型预测控制（MPC）方法
02
稳定性理论概述
稳定性的定义与性质
稳定性的定义
一个系统如果受到扰动后能恢复到原来的平衡状态或者达到新的平衡状态，则 称该系统是稳定的。
稳定性的性质
稳定性具有全局性、唯一性和渐进性。全局性指系统的状态空间在整个时间域 内都保持稳定；唯一性指系统只存在唯一的平衡状态；渐进性指系统受到扰动 后，会逐渐恢复到平衡状态。
线性系统的稳定性分析
线性系统的定义
线性系统是指具有线性特性的系统，即 系统的输入输出关系可以用线性方程描 述。
VS
线性系统的稳定性条件
对于线性系统，其稳定性取决于其特征值 的位置。如果所有特征值都位于复平面的 左半部分，则系统是稳定的；反之，如果 特征值有位于右半部分的，则系统是不稳 定的。
非线性系统的稳定性分析
特点
多智能体系统具有分布式、模块化、自适应和鲁棒性等特点，能够解决复杂的问题，并具有高度的灵 活性和可扩展性。
多智能体造
多智能体系统可以应用于机器人群体 协同，实现机器人之间的协作、学习 和适应环境变化的能力，提高机器人 群体的整体性能。
多智能体系统可以应用于智能制造领 域，实现生产过程的自动化、智能化 和柔性化，提高生产效率和降低成本 。
02
无监督学习算法
03
深度学习算法
利用无监督学习算法对多智能体 系统的数据进行聚类分析，得到 系统的稳定状态分类。
多智能体系统一致性与复杂网络同步控制研究
多智能体系统一致性与复杂网络同步控制研究多智能体系统一致性与复杂网络同步控制研究是最近几年来非常热门的研究领域之一。
这个领域的研究主要考虑如何在多智能体系统中实现一致性或复杂网络同步控制，以进一步提高多智能体系统的性能和稳定性。
在这篇文章中，我们将介绍多智能体系统一致性与复杂网络同步控制的概念和应用，以及相关的研究成果。
一、多智能体系统一致性的概念与应用多智能体系统是由多个智能体组成的集合体，每个智能体都可以感知和与其他智能体交互。
而多智能体系统的一致性，则是指多个智能体在系统中具有相同的行为或状态，包括位置、速度、角度等。
一致性在多智能体协同控制、功率系统调度、无线传感器网络等领域都有着广泛的应用。
在多智能体系统中，当智能体之间的通讯或行为出现差异或偏差时，就会导致系统中出现不一致的现象。
为了实现多智能体一致性，研究者们提出了许多不同的控制算法和方法，包括基于分布式控制的一致性方法、基于图论的控制方法以及基于协同点控制的方法等。
其中，基于分布式控制的一致性方法是最为常见和重要的方法之一。
这种方法利用智能体之间的信息交换来实现一致性。
例如，在分布式控制算法中，每个智能体的控制器只依赖于相邻智能体发来的信息，通过控制输入对自身状态进行调整，从而实现整个系统的一致性，这种方法就称为基于局部信息交换的分布式一致性控制。
除此之外，还有一些其他的控制方法也被广泛应用于多智能体系统的一致性控制中。
比如，在无线传感器网络中，基于时序协议的一致性控制方法不仅能够提高网络节点间的信息交互速度，而且还能够避免网络中的数据冲突问题。
二、复杂网络同步控制的概念与应用与多智能体系统一致性控制类似，复杂网络同步控制也是一种协同控制方法。
同时，复杂网络同步控制也是针对网络系统中的一致性问题展开研究的。
复杂网络同步控制的概念是指，在一个复杂网络中，网络中的节点能够在同一时刻达到相同的状态，从而实现整个网络的同步控制。
例如，在物理网络、信息网络、通信网络等领域都有着复杂网络同步控制的应用。
多智能体系统一致性问题概述[行业特制]
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一致性问题
• 聚集问题 • 同步现象 • 集群运动
8
一类荟萃
Boid模型：
一致性问题的描述
9
一类荟萃
一致性问题的描述
Vicsek模型：
xi
(k
1)
1
1 ni
(k)
( xi
(k)
jNi (k )
xj
(k ))
xi (k)
智能体i的邻居
r
10
智能体i
一类荟萃
一致性问题的描述
Vicsek模型：
xi
xi Axi Bui
(11)
或
xi Axi Bui , yi Cx(i12)
对方程(11)用状态反馈 ：
ui Kxi Wij (xj xi )
对方程(12)用状态反馈 ： jNi
ui Kyi Wij ( y j yi ) jNi
17
一类荟萃
图论基础
顶点集合：
V (1, 2,3, 4,5,6)
边集合：
3 2
1
4 5
6
E {(1, 2),(2,3),(3, 4),(3,6),(4,5),(4,6)}
顶点 v的i 邻居集
Ni {v j | (vi , v j ) E}
18
一类荟萃
邻接矩阵：
A [aij ] nn
aij
有向图
一类荟萃
图论基础
有向加权图或有向图：
G (V , E, A)
3 2
4 5
6
V (v1, v2,..., vn ) ：代表图的n个顶点；
1
E V V：由节点对组成的边集合；
eij (vi , v：j )如果E 存在从第i个顶点到第j个顶点的信息流，则 该节点对有连边；
多智能体一致性预测控制算法及其仿真研究
；
万方数据
ｘ（ｋ＋坼）＝ＰＪ！，Ｐ并（ｋ）＋Ｐｊ！，ＰⅣ（ｋ）＋…＋ＰＩ＝ｆＰ棚ｕ＋１ｔ，（ｋ＋
％一１），
（４）
这里坼为预测时域长度，日。为控制域长度。整个离散系统 的未来动态可以表示为：
Ｘ（后４－ｌ Ｉ矗）＝Ａ茗（七）＋ｓｕ（矗）
（５）
其中
Ｘ７（ｋ＋１Ｉｋ）＝【菇７（｜｜｝＋１），…，省７（ｋ＋日Ｐ）】，
显然，集合，（三）有多种可行的没计方式，下一节将提出 一种合理的算法设计。
４¨一ＭＰＣ算法及其仿真研究
４．１肛一ＭＰＣ算法 上一节得到了适用于任意拓扑结构的一致性预测控制，
其中，如何选取集合，（Ｌ）中控制律的具体形式是设计的关 键。考虑到控制作用既要满足系统通信拓扑结构的约束，又
一１８７一
要便于优化求解，考虑以下特定的控制律：
基金项目：国家自然科学基金（６０６７４０４１。６０９３４００７）；学校博士学科 点专项科研基金（２００７０２４８００４） 收稿日期：２００９—０９－２１
—１８６一 万方数据
在多智能体自治模型的基础上，引入控制作用和适当的 优化性能指标进行算法设计，不但町以加快群体状态的收敛 速度，而且对于扰动等不确定因素有很好的鲁棒性。Ｚｈａｎｇ 等Ｍｏ基于自然现象的启发，提出一种基于预测机制的集中式 算法，对于全连通结构的多智能体系统可以达到快速一致性 收敛。
智能体系统有１０个个体，它们的通信拓扑结构如图１所示。
其中每个智能体的初始状态髫；（０），ｉ＝ｌ…．，１０从［Ｏ，２０］随 机选择。ｐ—ＭＰＣ算法的参数选择为Ｈｅ＝２，Ｈｕ＝１，ｒ＝０．１
（下文如不加说明，均采用如上参数设定）。
圈１十智能体系统的拓扑结构图
令采样步长８＝０．３／Ａ，分别得到ｐ—ＭＰＣ算法与经典 模型下的系统状态演化图２（横坐标为系统仿真步数，纵坐 标为智能体状态）。可以看出，在该采样步长下，ｉｓ．一ＭＰＣ算 法大大提高了系统一致性的演化速度。
异构多智能体系统容错一致性控制研究
异构多智能体系统容错一致性控制研究异构多智能体系统容错一致性控制研究随着人工智能技术的快速发展与应用，多智能体系统在许多领域中扮演着越来越重要的角色。
多智能体系统由许多具有自主决策能力的智能体组成，这些智能体之间能够相互交流与合作，共同完成复杂的任务。
在实际应用中，多智能体系统中的智能体通常具有不同的能力和角色，构成了一个异构的系统。
然而，由于智能体之间的异质性和外部环境的不确定性，多智能体系统容易发生故障和冲突，从而导致一致性问题。
多智能体系统容错一致性控制研究旨在解决多智能体系统中的容错问题，并确保系统能够在异常情况下保持一致性。
容错机制可以有效地提高系统的可靠性和鲁棒性，并保证系统可以在面对各种故障和外界干扰时保持正常运行。
一致性是指多个智能体之间的行为和结果能够达到一致，即使在故障和冲突发生时也能保持。
因此，容错一致性控制是多智能体系统中实现可靠性和一致性的关键。
在多智能体系统容错一致性控制研究中，有许多方法和技术被提出和应用。
其中一种常见的方法是基于分布式一致性算法的控制策略。
分布式一致性算法可以在多智能体系统中协调智能体之间的行为，并确保系统在不同的工作状态下保持一致。
这些算法根据智能体之间的信息交换和协作来实现一致性控制，并且可以在故障发生时进行自动修复和重新配置。
此外，还有一些容错机制可以通过智能体之间的反馈控制和自适应算法来实现一致性控制。
这些机制可以根据系统的运行状态和环境的变化来调整智能体的行为，从而保持系统的一致性和稳定性。
容错一致性控制研究的挑战在于异质性和不确定性的处理。
由于多智能体系统中的智能体具有不同的能力和角色，因此系统中存在不同类型的故障和冲突。
同时，外部环境的不确定性会对系统的运行产生不可预测的影响。
为了解决这些问题，研究人员提出了一些创新性的方法和技术。
例如，一些研究致力于开发具有自适应能力的智能体，可以根据故障的类型和严重程度来调整其行为和决策。
另外，还有一些研究关注于设计具有容错能力的通信和协作机制，以减少故障传播和冲突发生的可能性。
多智能体的一致性问题报告
多智能体的一致性问题的研究报多智能体的一致性问题的研究报告指导老师：唐斌报告人：黄建安多智能体技术应用综述多智能体系统是由多个可计算的智能体组成的集合，其中每一个智能体是一个物理或抽象的实体，并能通过感应器感知周围的环境和效应器作用于自身，并能与其他智能体进行通讯的实体。
作用于自身，并能与其他智能体进行通讯的实体。
多智能体技术是通过采用各智能体间的通讯、合作、协调、调度、管理以及控制来表述实际系统的结构、功能及行为特性。
近年来，随着应用的需要和技术的发展，多智能体的协调控制在世界范围内掀起了研究的热潮。
智能体的分布式协调控制能力是多智能体系统的基础，是发挥多智能体系统优势的关键，也是整个系础，是发挥多智能体系统优势的关键，也是整个系统智能性的体现。
作为多智能体协调控制的问题的基础，一致性问题主要是研究如何基于多智能体系统中个体之间有限的信息交换，来设计的算法，使得所有的智能体的状态达到某同一状态的问题。
一致性协议问题作为智能体之间相互作用、传递信息的规则，它描述了每个智能体和与其相邻的智能体的信息交换过程。
多智能体的一致性问题的发展：1995年，Vicsek等人提出了一个经典的模型来模拟粒子涌现出的一致性行为的现象，并且通过仿真得到了一些很实用的结果。
之后，Jadbabaie等人首先应用矩阵方法对该模型进行了理论分析，发现只要再网络保持连通时，系统最终会趋于一致。
然后，有理论最早提出了一致性问题的理论框架，设计了最一般的一致性算法，发现网络的代数连通度表征了系统收敛的速度，给出了算法达到平均一致性的条件，并将结果扩展到时滞的对称一致性算法。
进一步，Ren与Beard等提出了一致性搜索问题并给出了理论分析。
Moreeau应用凸性收敛进行了理论分析并给出了存在时滞的不对称一致性算法收敛结果。
经过以上大量的研究分析表明，当网络为固定拓扑结构时，只要网络保持连通，连续一致性算法最终会趋于一致；当网络为切换拓扑结构时，如果在有限时间内，存在有网络拓扑结构的并组成的序列，并且所有这些图的并都保持连通，则一致性算法最终也会收敛到一致。
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２ ０ １ ２ 年 ３ 月
青 岛大 学 学 报 （ 程 技 术 版 ） 工 Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＱＩ ＮＧＤＡＯ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ （ Ｉ Ｅ＆Ｔ）
Ｖｏ． １ ２７ ＮＯ．１
Ｍ ａ． ２０ １２ ｒ
文 章 编 号 ：１ ０ —９ ９ （ ０ ２ ０ —０ ７ ０ ６ ７ ８ ２ １ ） １ ０ ４—０ ５
第 １期
熊丽坤 ， ： 于一 致 性算法 的多智 能体 系统 能控 性性质 等 基
７ ５
式 中 Ｎ 为领 航 者 的数 目； 为跟 随者 的数 目 ； ｚ ｚ 是第 ｉ 智 能体 的状 态 ， 一 １ ２ ３ … ， 个 ｉ ， ， ， Ｎ＋ ｚ令 Ｎ 。 表示 的 邻 集 ， 就是说 ， 也 Ｎ 一 ｛ ～ ７ ； Ｊ｝ ３ ≠ ｉ 式 中 ， ～ 为相 邻关 系 。 ），
关 键 词 ：多智 能体 系统 ； 控性 ； 域信 息交 互 ； 航 者 一跟 随者结 构 能 邻 领
中图分 类 号 ： 文 献 标 识 码 ：Ａ
基 于一致 性 算法 的 多智 能体 系统 能控 性 问题 已经 引起 了学 术界 的广泛 关 注Ｉ ”。然 而 ， 目前 为止 ， １］ － 到 这 方 面 的研 究成 果 还不 多 。对该 问题 的研 究 源于 生物 系 统 中 的群体 行 为 ， 鸟群 、 如 动物 群 体 以及 细 菌群 落 等 ， 这些 生 物群 体 中 出现 的一 个 现象 就是 相对 简单 的生 物 个体 能 以集体 的形 式完 成 复 杂和 智 能 的任 务 。Ｈ． Ｇ．
问题 能够 通过 能 控性 的 可行性 来 实现 。能 控性 问题 实 际上 是一 种 编 队控 制 问题 ， 如何 通 过 调 节 单 个 系统 即 的行 动 ， 也就 是 群体领 航 者口 来 将 多个体 系 统 的每个 个 体带 人 预定 的位 置 ， 就 是所 谓 的群 体 可 控 性 ， 这 研究 者 需 要描 述一 些 图上 的或 代数 的 条件 ， 在这 些条 件下 ， 航者 可 以驱 动跟 随者 到达 任意 希望 的位 置 或形 成任 领 意构 形 。即需要 为基 于 邻居规 则 的多 个 体 系 统 推 导 出条 件 ， 通 过 领航 者 的 引导 实 现 系统 的 能 控 性 ｌ 。 ］ 并 ３ ］ 图论 已被 证 明是 用来 对智 能体 构 成 的网络 系统 进行 建模 和处 理 的一个 首选 工具 。本文 致力 于理 解 系统 的能 控性 是如 何依 赖 于 图拓扑 结构 及 领航者 的选取 。特 别是 构 造 了一 个 对称 的拓 扑结 构 ， 过 它 提 出 了 可 控 的 通 几个 性质 。这 些 性质 意 味着 多领航 者 和子 图是 影响 对称 拓扑 结 构能控 性 的两个 重 要 因素 。进 而得 到 当领航 者是 单个 个体 的时候 ， 一个 连通 枝 的对 称性 就足 以导 致整 个 系统 的不 能控 。对 于 多个领 航 者 的情 况 ， 明 了 证 当领 航者 来 自单 元素 单元 时 ， 系统 始终 是不 可控 的。此 结果 丰 富 了对 称 拓 扑结 构 和 多 领航 者 情 况 下 多智 能
条 件 。 证 明 结 果 表 明 ， 中连 通 枝 的对 称 性 （ 是 整 个 图 对 称 ） 导 致 系 统 的 不 能 控 以 及 图 不 将
在 领航 者 是多 个 的情 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 下 ， 如果领 航 者是来 自任 意 的单 元 素单 元 ， 么系 统 是不 能控 的 。 那
该 结果 为分 析基 于一 致 性算 法 的多智 能体 能控 性提 供 了新 的启 示 。
基 于 一 致 性 算 法 的 多智 能体 系统 能 控 性 性 质
熊 丽 坤 ， 素 素 ， 海 川 ， 志 坚 单 翟 纪
（ 岛大 学 自动 化 工程 学 院 ， 东 青 岛 ２ ６ ７ ） 青 山 ６ ０ １
摘 要 ： 对 多智能 体 系统 能控 性方 面 的 问题 ， 用 图论 及 矩 阵 的方 法 研 究 了多 智 能体 系 针 采 统 在对 称拓 扑 和多领 航 者情 况下 的能 控性 ， 出 了拓扑 结 构 为 对称 的 系统 能 控 性 的几 个 给 性 质 。在领 航 者为 多个 时 ， 出了不 对称 的拓 扑 结 构不 再 是 多 智 能 体 系统 能 控 性 的必 要 指
Ｔ ｎ ｅ［ 最早 提 出 了多智 能体 系统 的能 控性 问题 ， 由 Ｊ Ｍｅ ｇ等 ａ ｎ ｒ 。 并 ｉ ｎ
发 展 。能 控性 是 经 典控 制 系 统 的核
心 问题 ， 于多 智能 体系 统 ， 概 念有 助于 衡量 领航 者对 系统 施 加 的影响 。特 别是 多智 能体 系 统 的编 队控制 对 此
体 能 控 性 的理 解 。
１ 模 型 及 问 题
考虑 如下 多 智能 体 系统
』 —Ｕ ｚ ｉ ，
１Ⅳ， ／＋， 主－一 ｇ Ｎ
收稿 日期 ： ０ １ ０—２ ２ １ —１ ７
＝ ２３…～ ＝ ， ＝ ， ，
一 １２ ３ …， ， ，， ｚ
（ １ ）
基 金 项 目 ：国家 自然 科 学 基 金资 助 项 目（ １７ １４ ６０ ５１） 作 者 简 介 ： 丽坤 （ ６一 ， ， 熊 １８ ）女 山东 淄 博 人 ， 士 研 究 生 ， 要 研 究 方 向为 多 智 能 体 系 统 。 ９ 硕 主 通 讯 作 者 ： 志坚 ， 士 ， 授 ， 究 方 向为 群 体 系统 动 力 学 与 协 调 控 制 、 杂 网络 、 换 动 力 系 统 的分 析 一 控 制 、 纪 博 教 研 复 切 系统 生 物 以 及 基 于 网 络 的控 制 系统 等 。 Ｅ ｉ：ｚ ｉａ ＠ ｐ ｕ ｏｇ ｃ ｍａｌ ｉ ｊ ｎ ｋ ． ｒ．ｎ ｊｈ ｉ